北师大版四年级下册数学知识点及练习题

北师大版四年级下册数学知识点及练习题

小数的认识和加减法

小数的意义是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等数的，它可以与十进分数互相转换。小数可以分为一位小数、两位小数、三位小数等，具体取决于它表示的是十分之几、百分之几、千分之几等。在读写小数时，需要掌握正确的读法和写法，例如0.006读作“零点零零六”，60.56读作“六十点五六”。

小数的数位和计数单位是需要掌握的知识点。小数点左侧是整数部分，最低位是个位，最高位是万位；小数点右侧是小数部分，最高位是十分位，最低位是千万分位。小数点右侧第二位是百分位，计数单位是百分之一。与整数不同的是，小数的计数单位每相邻的两个单位间的进率都是相同的。

在小数的加减法中，需要借助计数器来介绍小数部分的数位以及数位之间的进率。掌握小数的数位和计数单位是进行小数的加减法的基础。小数的组成包括整数部分和小数部分，需要了解它们之间的关系。

最后，需要掌握小数的转换和表示。例如，将3个十一分之一和5个百分之一转换为小数，结果为0.6363；将2个一、7个十分之一和3个百分之一转换为小数，结果为2.73；72可以用小数表示为72.0；0.79可以用分数表示为79/100，0.0007可以用分数表示为7/.

9、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（1/10），用小数表示是（0.1）。

10、6.65的计数单位是（元），它有（665）个这样的计数单位。

11、50里面有（5）个.01.

12.606里有（606）个.001；38个用分数表示是（38/100），写成小数是（0.38）。

13、把.5改写成用十分之一作单位的数是（5）。

小数的性质：

22、化简下面的小数。2.40=(2.4)，4.050=(4.05)，100.100=(100.1)．6000=(0.6)，100.010=(1.001)。

15.00=(15)。

23、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。02=(0.020)，100.05=(100.050)，23=(23.000)。 2.50=(2.500)，5.2040=(5.204)。

24、把下面各数改写成小数部分是两位的小数。

5元6角=(5.60)元，8分=(0.08)元，7分米=(0.07)米，12厘米=(0.12)米。

25、在下面各数的末尾添“0”后，大小不变的有（50平方米、3.020、54.00、6.50吨），大小有变化的有（1107.8米、8.710）。

小数的大小比较：

26、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

4＝4.00，0.72＜0.072，3.99＞3.001，41.001＜41.999.

27、将.456.546、0.564.645这四个数从小到大排列是（.456.564.546.645）。

28、7.56＞7.46里可填的数是（任何小于0.1的正数）。

29、写出小于.18而大于.16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（0.17、0.165、0.1645）。

30、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4.6元/千克、香蕉5.8元/千克、梨4.79元/千克、桃子5.78元/千克。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（香蕉、桃子、苹果、梨）。 31、骑车走同一段路程，XXX用了.68小时，XXX用了.58小时，她俩谁的速度快？（小红的速度快）。

32、先找出规律，再按规律填数。（1）213.2、4.3、5.4、6.5、7.6（8.7）。（2）.1、101、、xxxxxxxx01、xxxxxxxx.（3）4.67、4.676、4.6767、4.、4..

小数点的移动：

33、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（10）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（100）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（1000）倍；一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的（十分之一），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（百分之一），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（千分之一）。

34、将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向右移动一位，将一个数扩大到原数的100倍，就是把这个数的小数点向右移动两位，将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向右移动三位；将一个数缩小到原数的1/10，就是把这个数的小数点向左移动一位，将一个数缩小到原数的1/100，就是把这个数的小数点向左移动两位，将一个数缩小到原数的1/1000，就是把这个数的小数点向左移动三位。

35、4.2÷100×1000=42，0.3×100÷10 = 3.

36、在÷里填上×，在（）里填上合适的数。

0.072÷（0.001）=72，3.6×（0.01）=0.036

37、把4.009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；把8400后面的两个去掉，就相当于缩小到原数的84；在76的后面添上一个，这个数就比原数扩大10倍。

38、把12.58的小数点去掉，就是把它的小数点向左移动两位，这个数是1258；把12.58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向右移动一位，这个数是1.258.

39、把5.102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比不变。

40、根据405×30=，40.5×300的结果是.

41、在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率。

①千米———10^3———米———10^1———分米———10^-1———厘米———10^-2———毫米。

②平方千米———10^6———公顷———10^4———平方米———10^2———平方分米———10^0———平方厘米———10^-2———平方毫米。

③吨———10^3———千克———10^3———克。

④元———10^1———角———10^-1———分。

42、①25厘米=0.25米，75千克=0.075吨，120分米=1.2米，6075克=6.075千克，850克=0.85千克，7角=0.7元。

②25公顷=平方米，0.平方千米=4570平方米，3.05千米=3050米，75千克=克。

③9吨67千克=9.067吨，4千米500米=4.5千米，3元8角5分=3.85元，2平方千米6公顷=26平方千米。

④5.4吨=5400千克，3.4吨=3400千克，7.05元=705分，10.2元=1020角，3.8米=380分米。

43、把2.5平方米化成平方厘米要把小数点向右移动四位。 1、研究单位换算，包括长度、面积、重量等低级单位与高级单位之间的互化。转化时，先将低级单位的数改写为分数形式，再转化为小数形式。同时，还要掌握单名数和复名数之间的互化。

2、比较小数大小时，先比较整数部分的大小，若相同则比较小数部分的十分位数字大小等。

3、在购物小票中，可以运用小数的加减法（不进位、不退位）进行计算，只需要将小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算即可。

4、在量体重时，需要运用小数的加减法（进位加、退位减），同时还要注意小数的性质，即末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。若是整数减去小数，则可以在整数小数点的后面添上“0”来辅助计算。

5、在歌手大赛中，可以运用小数加减法的混合运算，需要掌握小数混合运算的顺序，同时也可以运用整数加减法的运算定律进行计算，还要掌握小数加减法的估算。

6、图形分类包括按照不同标准给已知图形进行分类，如按平面图形和立体图形分，按平面图形是否由线段围成来分，按图形的边数来分等。在分类的过程中，可以通过自己动手分类来对图形进行再认识，了解图形的特征。 7、三角形的分类包括按角分和按边分。按角分，分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按边分，分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。了解不同类型三角形的本质特征和分类依据，以及三角形三角形内角和和三角形三边之间的关系。

8、还要初步认识梯形和进一步认识平行四边形，并了解图案欣赏的相关知识。同时，也需要了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

通过分类，学生可以理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

三角形内角和为180度，这个性质可以用来解决一些简单的问题。

根据三角形边的关系，任意两边之和大于第三边。可以用这个知识点来判断给定的三条线段是否能围成三角形，以及能围成什么样的三角形。

姓名。

一、用心选一选。（7分）

1、一个三角形有（2）条高。

A、1B、3C、无数

答案：B

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°B、70°C、160°

答案：B

3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形

答案：A

4、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

答案：A

5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（） A、54°B、24°C、36°

答案：B

6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。

A、2B、3C、4

答案：B

7、长方形的内角和是（）。

A、90°B、180°C、360°

答案：B

二、填空。（17分）

1、三角形有（3）条边，（3）个角，（3）个顶点。三角形的内角和是（180度）。

2、等边三角形的每一个内角是（60度）。

3、一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是（55度）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（锐角）三角形，（直角）三角形和（钝角）三角形。

5、一个三角形中至少有（1）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（100度）。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（钝角）。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（109度）。这是一个（钝角）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（锐角）三角形，又是（不等边）三角形。

10、用长分别是5厘米、7厘米和（10厘米）的三根小棒一定能摆出一个三角形。