三 动量定理的应用练习题及答案

【典例1】如图所示，把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是：A ．在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大；B ．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小；C ．在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大；D ．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小．【答案】CD【典例2】 物体在恒定的合力F 作用下做直线运动，在时间Δt 1 内速度由0增大到v ，在时间Δt 2内速度由v 增大到2v 。

设F 在Δt 1 内做的功是W 1，冲量是I 1；在Δt 2 内做的功是W 2，冲量是I 2；那么( )A.I 1＜I 2，W 1＝W 2B.I 1＜I 2，W 1＜W 2C.I 1＝I 2，W 1＝W 2D.I 1＝I 2，W 1＜W 2【解析】 I 1＝F Δt 1＝mv ，I 2＝F Δt 2＝2mv －mv ＝mv ，所以冲量相同，由动能定理W 1＝12mv 2，W 2＝12m ×4v 2－12mv 2＝32mv 2，所以W 1＜W 2，D 正确。

【答案】 D【典例3】中国载人航天工程新闻发言人宣布,执行我国首次空间交会对接任务的天宫一号目标飞行器已通过出厂评审,进入开展任务实施前最后的测试阶段,届时将和神舟八号飞船进行第一次无人交会对接试验。

设神舟八号宇宙飞船以v = 10 km/s 的速度在太空中飞行,突然进入一密度ρ= 1.0×10-7 kg/m 3的微陨石尘区,假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上。

欲使飞船保持原速度不变,飞船的助推器的助推力应增大多少?(已知飞船的正横截面积S = 2 m 2)【解析】飞船进入微陨石尘区时,受到一个持续的作用力,选在极短时间Δt 内作用在飞船上的微陨石尘为研究对象,运用动量定理来求解在时间Δt 内与飞船碰撞的微陨石尘的质量等于横截面积为S 、长为v ·Δt 的直柱体内微陨石尘的质量,即m =ρSv Δt ,且初动量为0,末动量为mv .设飞船对微陨石尘的作用力为F ,由动量定理得:F·Δt=mv-0解得:F=错误！未找到引用源。

【物理】物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里．求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ．【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有：mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．2．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。

质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。

现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D 点。

已知B 、C 两点间的距离x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s ,两滑块均视为质点。

求:(1)圆弧轨道AB 的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间t【答案】(1) (2)【解析】【详解】（1）甲从B 点运动到C 点的过程中做匀速直线运动，有：v B 2=2a 1x 1；根据牛顿第二定律可得：对甲从A 点运动到B 点的过程，根据机械能守恒：解得v B =4m/s ；R=0.8m ；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；若甲与乙碰撞后运动到D 点，由动量定理：解得t=0.4s3．2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。

动量定理题型及例题讲解动量定理是物理学中的一个重要定理，它描述了力、质量和时间之间的关系。

动量定理指出，在一个惯性系中，外力的冲量等于物体动量的增量。

下面我将介绍动量定理的题型和例题讲解。

一、动量定理题型动量定理题型一般可分为以下三种:1. 动量守恒定律应用题动量守恒定律是指在一个系统内，若不存在外力作用，则系统的总动量保持不变。

在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律，计算出系统的总动量，然后根据动量定理，求解外力对系统的作用。

2. 动量定理公式应用题在这类题型中，考生需要根据动量定理，计算出物体的动量增量，然后根据动量守恒定律，求解外力对物体的作用。

3. 碰撞问题应用题碰撞问题是物理学中的一个重要问题，它涉及到动量守恒定律和动量定理。

在这类题型中，考生需要根据动量守恒定律和动量定理，计算出碰撞前后物体的动量变化，然后根据碰撞原理，求解外力对物体的作用。

二、动量定理例题讲解下面我们来看几个动量定理的例题:1. 动量守恒定律应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。

解析：根据动量守恒定律，由于物体的速度不变，系统的总动量守恒。

因此，外力的冲量等于物体的动量增量。

即:I = m * v其中，I 为外力的冲量，m 为物体的质量，v 为物体的速度。

根据题意，可知:I = m * v = 2 * 5 = 10 J因此，外力对物体的作用为:F = I / a = 10 / 1 = 10 N。

2. 动量定理公式应用题例题：一个质量为 2 千克的物体，以 5 米/秒的速度沿水平面滑行，如果在物体表面放置一个弹簧，求弹簧的弹力。

解析：根据动量定理，在外力作用期间，物体的动量增量为:p = m * v"其中，p 为物体的动量，m 为物体的质量，v"为物体的速度。

根据题意，可知:v" = v - at其中，a 为物体的水平加速度，t 为物体滑行的时间。

物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为 的电阻连接。

在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为 。

在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为 。

2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律●高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。

三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。

只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。

该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

●知识框架●学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

07讲动量与动量守恒定律基本应用●力与物体平衡的思维导图●重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv 0注：F 为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：(1)p＝p′或m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．●考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。

高三物理动量定理试题答案及解析1.如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。

某时刻乙以大小为v0=2m/s的速度远离空间站向乙“飘”去，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点。

甲和他的装备总质量共为M1=90kg，乙和他的装备总质量共为M2=135kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲，甲迅速接住后即不再松开，此后甲乙两宇航员在空间站外做相对距离不变通向运动，一线以后安全“飘”入太空舱。

（设甲乙距离太空站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）①求乙要以多大的速度（相对空间站）将物体A推出②设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力F的大小【答案】①②【解析】①甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，说明甲乙的速度相等，以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，以乙和A组成的系统为研究对象，以乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：；②以甲为研究对象，以乙的初速度方向为正方向，由动量定理得：，解得：；【考点】考查了动量守恒定律，动量定理2.如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为向右滑动，穿过磁场后速度减为v，a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（）A．大于B．等于C．小于D．以上均有可能【答案】B【解析】对线框进入或穿出磁场的过程，由动量定理可知，即，解得线框的速度变化量为；同时由可知，进入和穿出磁场过程中，因磁通量的变化量相等，故电荷量相等，由上可以看出，进入和穿出磁场过程中的速度变化量是相等的，即，解得，所以只有选项B正确；【考点】法拉第电磁感应定律3.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.【答案】【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有得v设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有②得设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2③得④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F＝5μmg⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有－Ft＝0－5mv2⑥得【考点】动量定理、动量守恒定律及其应用4.（20分）下图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置的示意图。

【物理】物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度大小（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是32mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032mv ． 方向为负．考点：动量守恒定律 【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．2．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ．3．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。

一、“解题快手”动量定理的应用题点(一) 应用动量定理解释生活中的现象[例1] 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量[解析] 选C 篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A 、D 错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B 错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C 正确。

题点(二) 应用动量定理求作用力和冲量[例2] (2015·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg[解析] 选A 方法一：设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma又v ＝at ，解得F ＝m 2ght ＋mg 。

方法二：由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，得F ＝m 2gh t＋mg 。

选项A 正确。

题点(三) 动量定理和F -t 图像的综合[例3] [多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零[解析] 选AB 法一：根据F -t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s 、0～4 s 内合外力冲量分别为2 N·s 、4 N·s 、3 N·s 、2 N·s ，应用动量定理I ＝m Δv 可知物块在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速率分别为1 m/s 、2 m/s 、1.5 m/s 、1 m/s ，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s 、4 kg·m/s 、3 kg·m/s 、2 kg·m/s ，则A 、B 项正确，C 、D 项错误。

高考物理动量定理的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。

在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。

在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。

已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=︒。

其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况； (2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量；(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s g ；(3)43.2J 【解析】 【详解】(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得：sin θF T BIl =+cos θT mg =解得：tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+由图乙可知：1.50.2F t =+则有：0.4I t =cd 棒上的电流为：0.8cd I t =则cd 棒运动的速度随时间变化的关系：8v t =即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。

(2)ab 棒上的电流为：0.4I t =则在2 s 内，平均电流为0.4 A ，通过的电荷量为0.8 C ，通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得：sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-解得： 1.6N s F I =g(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为 2.88J Q =，则ab 棒产生的热量也为Q ，cd 棒上产生的热量为8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J ，即3 s 内克服安培力做功为28. 8J 而重力做功为：G sin 43.2J W mg θ==对导体棒cd ，由动能定理得：F W W'-克安2G 102W mv +=- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s 解得：43.2J F W '=2．如图所示，质量M =1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m =0.495kg 的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。

人教版高中物理选修3-5动量和动量定理专题练习〔包含答案〕人教版高中物理选修3-5动量和动量定理专题练习1．有关实际中的现象，以下说法不正确的选项是 ( )．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运发动在着地时屈腿是为了减小地面对运发动的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越稳固越好答案： D2．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于( )A．1∶1 B．1∶ 2 C．1∶2 D．1∶4答案： B3．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动。

它们的动量随时间变化如下列图。

设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，那么F、I的大小关系是( )．12，I1＝I2．1<F，I12F>F F< IC．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2 答案：A1/74．质量为kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。

取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，以下说法正确的选项是( )A． p＝2kg·m/sW＝－2JB． p＝－2kg·m/sW＝2JC． p＝kg ·m/sW＝－2JD． p＝－kg ·m/sW＝2J答案： A5．关于物体的动量和动能，以下说法正确的选项是( )．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等答案： A6．如下列图，足够长的传送带以恒定的速率 v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，以下说法正确的选项是( )A．合力对物块的冲量大小一定为2mv2B．合力对物块的冲量大小一定为2mv12/7C．合力对物块的冲量大小可能为零D．合力对物块做的功可能为零答案： D7．(多项选择)如下列图，质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上，某时刻，它们同时受到水平恒力F，经过时间t，同时撤掉力F。

动量定理应用中的三类模型和图像问题特训目标特训内容目标1动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用(1T-4T)目标2用动量定理解决流体问题(5T-8T)目标3分方向动量定理(9T-12T)目标4各类图像中动量定理应用(13T-16T)【特训典例】一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用1研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。

运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。

忽略空气阻力，根据图像可知()A.弹性绳的原长为15mB.0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量C.15~27m下落过程中，运动员受合力先减小后增大D.0~27m下落过程中，运动员重力冲量大于弹性绳弹力冲量【答案】B【详解】A．由图像可知位移大小为15m时，速度大小为最大值，可知该位移处有弹性绳的弹力与运动员的重力等大，所以弹性绳处于伸长状态，即弹性绳的原长小于15m，故A错误；B．运动员下落过程中先做加速度为g的加速运动，至弹性绳恰好拉直后运动员继续做加速度减小的加速运动，直至速度达到最大，此时位移大小为15m，所以0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量等于动能的增加量加上弹性绳弹性势能的增加量，故B正确；C．15m时，弹性绳的弹力与运动员的重力等大合力为零，之后运动员继续向下运动，弹性绳伸长量继续变大，弹性绳弹力大于重力，合力向上且变大。

故C错误；=0可知运动员重力冲量大小等于弹性绳弹力冲量大小，故D．0~27m下落过程中由动量定理可得I G+I弹D错误。

故选B。

2“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。

如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。

从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为()A.m 2gl tB.mg +m 2gl tC.m 2gl t -2l gD.mg +m 2gl t -2l g【答案】D【详解】人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t 1，则t 1=2l g此时速度为v =gt 1=2gl 取向上为正方向，由动量定理得F -mg t -2l g=0--mv橡皮绳对人的平均作用力为F =mg +m 2gl t -2lg故选D 。

动量定理的典型例题【例1】A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则 []A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大【分析】A选项要判定三球的动量变化．若直接应用△p=p2-p1比较麻烦，因为动量是矢量，它们的方向并不是在同一直线上，不易求出矢量差．考虑到他们所受的合力均为重力，并都是相同的，由动量定理△p=F合t可知，A选项正确．B选项是判定A球从抛出到落地过程中动量变化．由△p=p2-p1，可得△p=mv1＋mv0，方向竖直向下，故B选项是错误的．对C选项，由F合=△p/t知是正确的．因为竖直上抛的A球在空中持续时间最长，故A球受到的冲量mgt也是最大，因此D选项也是正确的．【答】ACD。

【例2】动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若[]A．1：1B．1：2C．2：1D．1：4【分析】两车滑行时水平方向仅受阻力f作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由牛顿第二定律的动量表述形式：所以两车滑行时间：当p、f相同时，滑行时间t相同．【答】A。

【说明】物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、f 相同，立即可判知t相同．若把题设条件改为“路面对两车的动摩擦因数相同”，则由f=μmg，得【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[]A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【分析】下落2m双脚刚着地时的速度触地后，速度从v降为v'=0的时间可以认为等于双腿弯屈又使重心下降△h=0.5m 所需的时间．在这段时间内，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力,因而重心下降△h＝0.5m的过程可以认为是一个匀减速过程，因此所需时间在触地过程中，设地面对双脚的平均作用力为N，取向上的方向为正方向，由动量定理【答】B．【说明】把消防队员双脚触地时双腿弯曲的过程简化为匀减速运动，即从实际现象中抽象为一个物理模型，是这道题所考察的很重要的一个能力，应予以领会．此外，本题与例4一样，必须注意应用动量定理列式时要先规定正方向，并找出合外力的冲量．【例4】质量为70kg的撑竿跳运动员，从5.60m高处落到海绵垫上，经时间1s 停下．(1)求海绵垫对运动员的平均作用力；(2)若身体与海绵垫的接触面积为0.20m2，求身体所受平均压强；(3)如不用海绵垫，落在普通沙坑中运动员以0.05m2的接触面积着地并历时0.1s 后停下，求沙坑对运动员的平均作用力和运动员所受庄强．(取g=10m/s2)【分析】以运动员为研究对象．从高h＝5.6m处落至海绵或沙坑时后为始末两状态，则运动的初动量p1=mv，其方向竖直向下；末动量p2=mv'=0．在这始末两状态的过程中(即着地过程中)，运动员除了受到向下的重力外，还受到竖直向上的支持力，在这两个力的合力冲量作用下，使运动员的动量发生了变化．【解】设始末两状态经历时间为△t，当规定竖直向上为正方向时，则合外力的冲量为(N—mg)△t。

动量定理的典型例题【例1】A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则[]A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大【分析】A选项要判定三球的动量变化．若直接应用△p=p2-p1比较麻烦，因为动量是矢量，它们的方向并不是在同一直线上，不易求出矢量差．考虑到他们所受的合力均为重力，并都是相同的，由动量定理△p=F合t可知，A选项正确．B选项是判定A球从抛出到落地过程中动量变化．由△p=p2-p1，可得△p=mv1＋mv0，方向竖直向下，故B选项是错误的．对C选项，由F合=△p/t知是正确的．因为竖直上抛的A球在空中持续时间最长，故A球受到的冲量mgt也是最大，因此D选项也是正确的．【答】ACD。

【例2】动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若[]A．1：1B．1：2C．2：1D．1：4【分析】两车滑行时水平方向仅受阻力f作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由牛顿第二定律的动量表述形式：所以两车滑行时间：当p、f相同时，滑行时间t相同．【答】A。

【说明】物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、f 相同，立即可判知t相同．若把题设条件改为“路面对两车的动摩擦因数相同”，则由f=μmg，得【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[] A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【分析】下落2m双脚刚着地时的速度触地后，速度从v降为v'=0的时间可以认为等于双腿弯屈又使重心下降△h=0.5m 所需的时间．在这段时间内，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力,因而重心下降△h＝0.5m的过程可以认为是一个匀减速过程，因此所需时间在触地过程中，设地面对双脚的平均作用力为N，取向上的方向为正方向，由动量定理【答】B．【说明】把消防队员双脚触地时双腿弯曲的过程简化为匀减速运动，即从实际现象中抽象为一个物理模型，是这道题所考察的很重要的一个能力，应予以领会．此外，本题与例4一样，必须注意应用动量定理列式时要先规定正方向，并找出合外力的冲量．【例4】质量为70kg的撑竿跳运动员，从5.60m高处落到海绵垫上，经时间1s 停下．(1)求海绵垫对运动员的平均作用力；(2)若身体与海绵垫的接触面积为0.20m2，求身体所受平均压强；(3)如不用海绵垫，落在普通沙坑中运动员以0.05m2的接触面积着地并历时0.1s 后停下，求沙坑对运动员的平均作用力和运动员所受庄强．(取g=10m/s2)【分析】以运动员为研究对象．从高h＝5.6m处落至海绵或沙坑时后为始末两状态，则运动的初动量p1=mv，其方向竖直向下；末动量p2=mv'=0．在这始末两状态的过程中(即着地过程中)，运动员除了受到向下的重力外，还受到竖直向上的支持力，在这两个力的合力冲量作用下，使运动员的动量发生了变化．【解】设始末两状态经历时间为△t，当规定竖直向上为正方向时，则合外力的冲量为(N—mg)△t。

高中物理动量定理的五种应用及例题详解动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多。

一、用动量定理解释生活中的现象【例1】竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。

【解析】纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向。

不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。

在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有：μmgt=mv。

如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。

二、用动量定理解曲线运动问题【例2】以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰，求它在5s内的动量的变化.(g=10m/s2)。

【解析】此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量.则Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

注：①运用Δp=mv-mv0求Δp时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I=Δp求解I。

【物理】物理动量定理练习题2 0 篇一、高考物理精讲专题动量定理1. 质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里.求：(1)沙对小球的平均阻力F;(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量1.【答案】(1) (2)mgt₁【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A, 刚好接触沙的位置为B, 在沙中到达的最低点为C.(1)在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为ti+tz, 而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向，有：mg(ti+t2)-Ft₂=0,解得：(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t₁时间内只有重力的冲量，在t₂时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向，有：mgt₁-I=0,∴I=mgt₁方向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2. 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以vo=12m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B 的质量分别为m₁=0.5 kg、m₂=1.5kg。

求：①A 与B 撞击结束时的速度大小v;②在整个过程中，弹簧对A 、B 系统的冲量大小1。

【答案】①3m/s; ②12N·s【解析】【详解】①A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向由动量守恒定律得m₁Vo=(m₁+m₂)v 代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向， A 、B 与弹簧作用过程由动量定理得l=(m₁+m₂) (-v)-(m₁+m₂)v代入数据解得l=-12N ·s负号表示冲量方向向右。

3. 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一.设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值B 时，安全气囊爆开.某次试验中，质量m=1600 kg 的试验车以速度v₁= 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t₁= 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开.忽略撞击过程中地面阻力的影响.(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I 的大小及F 的大小；(2)若试验车以速度v 撞击正前方另一质量m=1600 kg、速度v₂=18 km/h 同向行驶的汽车，经时间t₂=0. 16s 两车以相同的速度一起滑行.试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开.【答案】(1)1。

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册动量定理习题课:动量守恒定律的应用建议用时:40分钟◆知识点一多物体、多过程中动量守恒的判断1.[2022·长沙一中月考] 如图所示,光滑水平面上放置一足够长木板A,其上表面粗糙,两个质量和材料均不同的物块B、C,以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A.当B、C在木板A 上滑动的过程中,由A、B、C组成的系统 ()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒2.(多选)[2022·湖北宜昌一中月考] A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面水平且光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒◆知识点二多物体、多过程中动量守恒定律的应用3.[2022·广州广雅中学月考] 质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m 的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A 车静止,则A车最终的速率 ()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率4.[2022·浙江效实中学月考] 质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0B.v05C.v03D.v04◆知识点三动量守恒定律应用的临界问题5.[2022·山师大附中月考] 如图所示在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着一个质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板C相碰后粘在一起,在两木板相碰后的运动过程中,物块恰好没有滑下木板,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为()A.v02 B.2v05C.3v05D.4v056.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度为多大?方向如何?(2)由于磁铁的磁性极强,故两车不会相碰,那么两车间的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为v c=v b>v aD.a、c两车运动方向相反8.[2022·浙江海盐高级中学月考] 如图所示,在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2 kg,靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1 kg,三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度v1=2 m/s向左运动,同时滑块乙以v2=4 m/s向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端.小车长L=9.5 m,两滑块与小车间的动摩擦因数相同,求:(g取10 m/s2,滑块甲和乙可视为质点)(1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小;(2)两滑块与小车间的动摩擦因数;(3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离.9.[2022·北京东城区期中] 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平地面上游戏,甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg .游戏时甲推一个质量m=15 kg 的箱子,以大小为v 0=3.0 m/s 的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.不计水平地面的摩擦力.(1)若甲向东以5 m/s 的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)10.(多选)如图所示,在质量为M 的小车上用细线挂有一小球,小球的质量为m 0,小车和小球以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些情况是可能发生的 ( )A .小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v 1、v 2、v 3,满足(M+m 0)v=Mv 1+mv 2+m 0v 3B .小球的速度不变,小车和木块的速度变为v 1和v 2,满足Mv=Mv 1+mv 2C .小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v 1,满足Mv=(M+m )v 1D .小车和小球的速度都变为v 1,木块的速度变为v 2,满足(M+m 0)v=(M+m 0)v 1+mv 2习题课:动量守恒定律的应用1.B [解析] 依题意,因水平面光滑,则A 、B 、C 组成的系统合力为零,满足动量守恒条件,系统动量守恒,木板A 上表面粗糙,物块B 、C 在其上滑行时,会摩擦生热,系统机械能有损失,则系统机械能不守恒,故A 、C 、D 错误,B 正确.2.BCD [解析] 若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于A 、B 两物体的质量之比为m A ∶m B =3∶2,由滑动摩擦力F f =μmg 可知弹簧释放时,小车对A 、B 的滑动摩擦力大小之比为3∶2,所以A 、B 组成的系统所受合外力不等于零,系统的动量不守恒,A 错误;对于A 、B 、C 组成的系统,由于地面光滑,系统所受的合外力为零,则系统动量守恒,B 、D 正确;若A 、B 所受的摩擦力大小相等,则A 、B 组成的系统所受合外力为零,A 、B 组成的系统动量守恒,C 正确.3.B [解析] 设车的质量为M ,A 、B 两车以及人组成的系统动量守恒,规定由A 指向B 为正方向,有0=Mv B -(M+m )v A ,解得v A v B=MM+m ,则A 车最终的速率小于B 车的速率,故选B .4.B [解析] 由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv 0=5mv ,得v=15v 0,即它们最后的速度为15v 0,B 正确.5.C [解析] 设两木板碰撞后的速度为v 1,以v 0的方向为正方向,由动量守恒定律得4mv 0=8mv 1,解得v 1=v02,设物块与木板共同的速度为v 2,由动量守恒定律得2mv 0+8mv 1=(2m+8m )v 2,解得v 2=3v 05,故选C .6.(1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右[解析] 两车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒定律得mv 甲-mv 乙=mv'甲 则v'甲=v 甲-v 乙=1 m/s,方向向右.(2)两车相距最近时,两车的速度相同,设为v',由动量守恒定律得 mv 甲-mv 乙=mv'+mv' 解得v'=mv 甲-mv 乙2m=v 甲-v 乙2=3-22 m/s =0.5 m/s,方向向右.7.D [解析] 若人跳离b 、c 车时相对地面的水平速度为v ,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,水平方向,对人和c 车组成的系统有0=m 人v+m 车v c ,对人和b 车有m 人v=m 车v b +m 人v ,对人和a 车有m 人v=(m 车+m 人)v a ,所以v c =-m 人v m 车,v b =0,v a =m 人vm 人+m 车,即三辆车的速率关系为v c >v a >v b ,并且v c 与v a 方向相反,故选D . 8.(1)0.5 m/s (2)0.1 (3)7.5 m[解析] (1)两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mv 2-mv 1=(M+m+m )v 解得 v=0.5 m/s(2)对整体由能量守恒定律得 12m v 12+12m v 22=12(M +m +m )v 2+μmgL解得μ=0.1(3)经分析,滑块甲运动到左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至左端前,小车静止,之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速.甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为x 1,滑块甲和小车一起向右运动的位移为x 2.由动能定理,对滑块乙有 -μmgx 1=12mv 2-12m v 22对滑块甲和小车有 μmgx 2=12(m +M )v 2滑块乙离右端的距离 s=x 1-x 2 解得s=7.5 m9.(1)2 m/s (2)7.8 m/s[解析] (1)取向东为正方向,由动量守恒定律有 mv 0+Mv 0=mv 1+Mv 解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v'将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v 甲,乙接到箱子后的速度为v 乙,取向东为正方向.则根据动量守恒定律得 (M+m )v 0=Mv 甲+mv' mv'-Mv 0=(m+M )v 乙当甲与乙恰好不相撞时,有v甲=v乙联立解得v'=7.8 m/s10.BC[解析] 在小车与木块发生碰撞的瞬间,彼此作用力很大,所以它们的速度在瞬间发生改变,作用过程中它们的位移可看成为零,而小球并没有直接与木块发生力的作用,在它与小车共同匀速运动时,细线沿竖直方向,因此细线的拉力不能改变小球速度的大小,即小球的速度不变,A、D错误;而小车和木块碰撞后,可能以不同的速度继续向前运动,也可能以共同速度向前运动,B、C正确.章末学业测评(一)建议用时:40分钟一、选择题1.[2022·湖北黄冈中学期中] 关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.物体的动量越大,其惯性也越大B.动量相同的物体,速度一定相同C.物体的速度方向改变,其动量一定改变D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向2.[2022·唐山一中月考] 如图所示,一个质量为m=0.5 kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,重力加速度g取10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为()A.1 NB.245 NC.250 ND.255 N3.[2022·北京四中月考] 蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是()A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量4.(多选)如图所示,小车放在光滑水平面上,A端固定一轻弹簧,B端粘有油泥,小车及油泥的总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时小车也向右运动B .C 与B 端碰前,C 与小车的速率之比为M ∶m C .C 与油泥粘在一起后,小车立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,小车继续向右运动5.一只爆竹竖直升空后,在高为h 处到达最高点并发生爆炸,分成质量不同的两块,两块质量之比为3∶1,其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度,重力加速度为g ,不计空气阻力,则两块爆竹落地点的距离为 ( ) A .v4√2ℎg B .2v3√2ℎg C .4v3√2ℎg D .4v √2ℎg6.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m ,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以视为质点的小球,质量为m ,半径略小于管道半径,以水平速度v 从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车.关于这个过程,下列说法正确的是 ( )A .小球滑离小车时,小车回到原来位置B .小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC .管道最高点距小车上表面的高度为v 23gD .小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是mv37.(多选)[2022·天津一中月考] 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B 瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 ( )A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B .从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C .两物块的质量之比为m 1∶m 2=1∶2D .在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=8∶18.(多选)[2022·杭二中月考] 物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时,将网球和篮球同时从某高度处自由释放(如图所示),发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多.若两球均为弹性球,释放时两球互相接触,且球心在同一竖直线,某同学将两球从离地高为h处自由落下,此高度远大于两球半径,已知网球质量为m,篮球质量为7m,重力加速度为g,设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上.忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球下落过程中,网球对篮球有竖直向下的压力B.篮球与网球相碰后,篮球的速度为零C.落地弹起后,篮球上升的最大高度为ℎ4D.篮球从地面反弹与网球相碰后网球上升的最大高度为6.25h二、计算题9.如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点),分别静止在水平地面上A、C两点.P在水平力F作用下由静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g取10 m/s2,求:(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;(2)Q运动的时间t.10.如图甲,打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备.其工作原理等效简化图如图乙所示,某次打桩过程中,质量为M=200 t的桩竖直放置,质量为m=50 t 的打桩锤从离桩上端h=0.8 m处由静止释放,下落后垂直打在桩上,打桩锤与桩作用时间极短,然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4 m后停止.桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定.重力加速度g取10 m/s2.(1)求打桩锤击中桩后,二者的共同速度的大小;(2)求打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能;(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,求克服阻力做功.甲 乙章末学业测评(一)1.C [解析] 惯性只与质量有关,质量越大惯性越大,根据公式p=mv 可知,物体的动量越大,物体的质量不一定大,故A 错误;根据公式p=mv 可知,动量相同的物体,速度不一定相同,故B 错误;动量是矢量,有大小也有方向,动量的方向即为物体运动的速度方向,与该时刻加速度方向无直接关系,物体的速度方向改变,其动量一定改变,故D 错误,C 正确.2.D [解析] 以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F ,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D 正确,A 、B 、C 错误.3.C [解析] 由机械能守恒得mgh=12mv 2,绳在刚绷紧时人的速度大小为v=√2gh=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=1500 N,故A 错误;根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故B 错误;运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故C 正确,D 错误.4.BC [解析] 小车与C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,小车应向左运动,故A 错误;设碰前C 的速率为v 1,小车的速率为v 2,则0=mv 1-Mv 2,得v 1v 2=Mm ,故B 正确;设C 与油泥粘在一起后,小车与C 的共同速度为v 共,则0=(M+m )v 共,得v 共=0,故C 正确,D 错误. 5.C [解析] 设其中一块质量为m ,另一块质量为3m.爆炸过程中系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=13v ,设两块爆竹落地用的时间为t ,根据h=12gt 2,解得t=√2ℎg ,两块爆竹落地点的距离为x=(v+v')t=4v 3√2ℎg.6.BC [解析] 小球恰好能到达管道的最高点,说明在管道最高点时小球和管道之间相对静止,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律,有mv=(m+2m )v',得v'=v3,小车动量变化量大小Δp 车=2m ·v3=23mv ,D 错误;小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律,有mgH=12mv 2-12(m+2m )v'2,得H=v 23g ,C 正确;小球从滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律,有mv=mv 1+2mv 2,12mv 2=12m v 12+12×2m v 22,得v 1=-v3,v 2=23v ,则小球滑离小车时相对小车的速度大小为23v+13v=v ,B 正确;由以上分析可知,在整个过程中小车一直向右运动,A 错误.7.BD [解析] 由A 的速度图像可知,t 1时刻正在加速,说明弹簧被拉伸,t 3时刻正在减速,说明弹簧被压缩,故选项A 错误;t 3时刻A 正在减速,说明弹簧被压缩,t 4时刻A 的加速度为零,说明弹簧处于原长,故选项B 正确;对0~t 1过程,由动量守恒定律得m 2×3 m/s =(m 1+m 2)×1 m/s,故m 1∶m 2=2∶1,选项C 错误;动能E k =12mv 2,t 2时刻A 与B 的速度大小之比为2∶1,则动能之比为8∶1,故选项D 正确.8.CD [解析] 两球下落过程中,均处于完全失重状态,两球间没有作用力,故A 错误;根据自由落体运动规律可知,两球落地前瞬间速度大小相等,设为v ,篮球从地面反弹与网球相碰过程,根据动量守恒和能量守恒有7mv-mv=7mv 1+mv 2,12×7mv 2+12mv 2=12×7m v 12+12m v 22,解得v 1=v2,v 2=52v ,故B 错误;根据机械能守恒定律有7mgh=12×7mv 2,7mgh'=12×7m v 12,解得,篮球上升的最大高度为h'=ℎ4,故C 正确;根据机械能守恒定律有mgh″=12m v 22,解得,网球上升的最大高度为h″=6.25h ,故D 正确.9.(1)8 m/s 7 m/s (2)3.5 s[解析] (1)以向右为正方向,在0~3 s 内,对P ,由动量定理有 F 1t 1+F 2t 2-μmg (t 1+t 2)=mv-0其中F 1=2 N,F 2=3 N,t 1=2 s,t 2=1 s 解得v=8 m/s设P 在B 、C 两点间滑行的加速度大小为a ,由牛顿第二定律有 μmg=maP 在B 、C 两点间做匀减速直线运动,有v 2-v 12=2aL 解得v 1=7 m/s .(2)设P 与Q 发生弹性碰撞后瞬间P 、Q 的速度大小分别为v'1、v 2,有 mv 1=mv'1+mv 212m v 12=12mv '12+12m v 22碰撞后Q 做匀减速直线运动,Q 运动的加速度大小为 μmg=ma'Q 运动的时间为t=v2a '解得t=3.5 s .10.(1)0.8 m/s (2)3.2×105 J (3)1.08×106 J [解析] (1)打桩锤击中桩前瞬间的速度为v 1=√2gℎ=4 m/s打桩锤与桩作用时间极短,作用过程动量守恒,有 mv 1=(M+m )v 共 解得v 共=0.8 m/s(2)打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为ΔE=12m v 12-12(M+m )v 共2=3.2×105 J(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,根据动能定理,有(M+m )gh 1+W=0-12(M+m )v 共2解得W=-1.08×106 J,所以克服阻力做功为1.08×106 J。