黑龙江省高一上学期期中数学试题
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第 1 页 共 19 页 黑龙江省高一上学期期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高一上·武邑月考)
函数
的定义域为（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为 ， 为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是.记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和（万元），则等于（ ）
A . 80 第 2 页 共 19 页 B . 60
C .
D . 40
4. （2分） (2020高三上·厦门月考) 函数 的部分图象大致为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 19 页 5. （2分） (2018高一上·海南期中)
设
，则
的大小关系是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函数的导函数为 ， 且 ， 如果 ， 则实数的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018·黄山模拟) 已知定义在 上的函数 满足 ，且 是偶函数，当
时， .令 ，若在区间 内，函数 有4个不相等实根，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高一上·包头月考) 已知函数 为奇函数，且当x > 0时， ＝x2＋ ，则
等于（ ）
A . －2 第 4 页 共 19 页 B . 0
C . 1
D . 2
9.
（2分） (2019高一上·临澧月考) 已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时，
，若 ，则 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·仁寿月考) 下列图象中，能表示函数 ，x∈[-1，1]的图象是（ ）
A .
B .
C . 第 5 页 共 19 页 D .
11.
（2分）
若集合
，
则所含的元素个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12. （2分） 设x1 ， x2∈R，函数f（x）满足ex= ， 若f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）最小值是（ ）
A . 4
B . 2
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·闵行模拟) 方程lg（3x+4）=1的解x=________．
14. （1分） (2020高一上·宁波期末) 已知函数 为幂函数,且其图象过点 ,则函数
的单调递增区间为________.
15. （1分） (2016高一上·如东期中) f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有 ．若f（m+1）＜f（2m﹣1），则实数m的取值范围为________ 第 6 页 共 19 页 16.
（1分）
对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=﹣在R上封闭，则b﹣a=________
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高二下·奉化期中) 已知集合 ， .
（1） 当 时，求 ；
（2） 若 ，求实数a的取值范围.
18. （10分） (2019高一上·大庆月考) 设函数 是定义在 上的奇函数，当 时，
（1） 确定实数 的值并求函数 在 上的解析式；
（2） 求满足方程 的 的值.
19. （10分） (2017高一上·徐汇期末) 设函数f（x）=a﹣ （a∈R）．
（1） 请你确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2） 用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数．
20. （10分） 平面直角坐标系xoy中，已知椭圆:的离心率为 ， 左、右焦点分别是F1,F2 ， 以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设椭圆:为椭圆上任意一点，过点的直线y=kx=m交椭圆 于,两点，射线交椭圆于点.
(1)求的值；
(1)求面积的最大值
21. （10分） (2016高一上·荔湾期中) 已知二次函数 （ ， ， 均为实数），满足 第 7 页 共 19 页 ，对于任意实数
都有
恒成立．
（1） 求 f ( 1 ) 的值．
（2） 求 的解析式．
（3） 当 时，讨论函数 在 上的最大值．
22. （10分） 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若 ， 试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值； 第 8 页 共 19 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 9 页 共 19 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 19 页
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点： 第 11 页 共 19 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 19 页
二、
填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 19 页
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点： 第 14 页 共 19 页 解析：
三、
解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析： 第 15 页 共 19 页 答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析： 第 16 页 共 19 页 答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析： 第 17 页 共 19 页 第 18 页 共 19 页 答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析： 第 19 页 共 19 页
答案：22-1、
考点：
解析：
