高中物理第二章恒定电流7闭合电路的欧姆定律学案3_1

7 - 1 - 闭合电路的欧姆定律

目

标 导 航 思 维 脉

图

1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系。(物理观念）

2。掌握闭合电路的欧姆定律并会进行有关计算。（物理观念)

3.会用闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力（科学思维)

4.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系,培养用图象法表述和分析图象问题的能力。（科学探究）

必备知识·自主学习

一、闭合电路的欧姆定律

1.闭合电路的组成

(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。

(2）内电路:如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。

(3)外电路:电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻. 7 - 2 - 2。闭合电路的欧姆定律

（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

（2）表达式:I=。

（3)适用条件:外电路为纯电阻电路。

二、路端电压与负载的关系

1。路端电压与外电阻的关系：U外=E-U内=E-r.

结论:（1）R增大→U外增大；

(2）外电路断路时U外=E;

(3)外电路短路时U外=0。

2.路端电压与电流的关系

（1）公式：U外=E-Ir。

(2)图象(U-I图象):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的坐标表示电动势E，斜率的绝对值表示电源内阻r。

（1）电动势越大,闭合电路的电流就越大。（×)

(2)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小.(×）

(3）电源一定时，负载电阻越大,电流越小。(√)

（4）电源发生短路时,电流为无穷大.（×）

(5）外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势.（×) 7 - 3 -

关键能力·合作学习

知识点一 闭合电路的欧姆定律 角度1闭合电路的欧姆定律的表达式

表达式 物理意义 适用条件

I= 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路

E=I(R+r)①

E=U外+Ir②

E=U外+U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用

EIt=I2Rt+I2rt④

W=W外+W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用

【典例1】如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求： 7 - 4 -

（1)电阻R的值.

(2）电源的电动势和内阻。

【解析】(1)当开关S接b点时，电压为5 V,电流为1 A，由欧姆定律可得电阻R的值：R== Ω=5 Ω

(2)由公式P=UI得，小灯泡的额定电流I1== A=2 A

当开关接a时，根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r

其中 U1=4 V

当开关接b时,有E=U2+I2r

又U2=5 V I2=1 A

联立解得 E=6 V

r=1 Ω

答案：(1）5 Ω (2）6 V 1 Ω

闭合电路问题的求解方法

(1）分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。

(2）求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。 7 - 5 - （3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。 角度2路端电压U随电流I变化的图象

(1)路端电压与负载的关系：U=E-U内=E—r,随着外电阻增大,路端电压增大;当外电路断路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.

（2）路端电压与电流的关系:U=E-Ir。

(3）电源的U-I图象:如图甲所示是一条倾斜的直线，图象中U轴截距E表示电源电动势,I轴截距I0等于短路电流（纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻。

(4)部分电路欧姆定律的U—I图象与闭合电路欧姆定律的U-I图象。

图乙中a为电源的U—I图象,b为外电阻的U—I图象。

①两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;

②以交点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率； 7 - 6 - ③当a、b斜率相等时,即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大,即输出功率最大.可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。

用电压表直接连接电源两端，电压表的示数等于电源电动势吗？

提示：不是。因为电源也有内阻，用电压表和电源正、负极相连时,相当于电源与电压表串联，电压表读数是路端电压，小于电源电动势。

【典例2】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是（ ）

A.电源的电动势为6.0 V

B.电源的内阻为12 Ω

C。电源的短路电流为0。5 A

D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω

【解析】选A、D。U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势,即E=6.0 V，A正确。因为该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的，所以横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，电源的内阻应按斜率的绝对值计算，即r=|｜= Ω=2 Ω，B、7 - 7 - C错误.由闭合电路的欧姆定律可得电流I=0.3 A时，外电阻R=-r=18 Ω，D正确。

1.（多选）如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是（ )

A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2

B.电动势E1=E2,内阻r1>r2

C.电动势E1>E2,内阻r1〈r2

D。当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大

【解析】选A、D。由图象可知两电源的U-I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误。由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。 7 - 8 - 2.如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为1.6 V和0.4 A.当S断开时,它们的示数各改变0.1 V和0.1 A,求电源的电动势和内阻。

【解析】当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律E=U+Ir

得:E=1.6 V+0.4r；

当S断开时，由E=U+Ir得

E=(1.6+0.1) V+（0.4—0.1）r

解得:E=2 V,r=1 Ω

答案：2 V 1 Ω

【加固训练】

如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U—I图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4 V。则该电路可能为( )

7 - 9 -

【解析】选A。电源的电动势为6 V,内阻为0。5 Ω。在A项电路中,外电阻为

1 Ω，则总电阻为1.5 Ω,根据闭合电路欧姆定律，总电流为4 A，则外电压为4 V,故A项正确;在B项电路中,外电阻为2 Ω，则总电阻为2。5 Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为2.4 A，则外电压为4。8 V，故B项错误；在C项电路中，外电阻为9 Ω。则总电阻为9.5 Ω,根据闭合电路欧姆定律，总电流为 A，则外电压为 V，故C项错误;在D项电路中,外电阻为4.5 Ω，则总电阻为5 Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为1.2 A,则外电压为5。4 V,故D项错误.

知识点二 闭合电路的动态分析

1。闭合电路动态分析的思路

闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化,分析这类问题的基本思路: 7 - 10 - 分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化

2.闭合电路动态分析的两种方法

（1）程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:

R局增大

减小→R总增大

减小→I总减小

增大→U外增大

减小→

（2)结论法—-“并同串反”。

①“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.

②“串反"是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻的电流、两端电压、电功率都将增大。

【典例】在如图所示的电路中,R1为定值电阻,R2为可变电阻，电源的电动势为E,内阻为r，设电流表的读数为I,电压表的读数为U，当R2的滑动触头向图中a端滑动时（ ）

7 - 11 - A。I变大，U变小 B.I变大，U变大

C.I变小，U变大 D。I变小,U变小

【解析】选D。当R2的滑动触头向图中a端滑动时，R2接入电路的电阻变小，电路的总电阻就变小,总电流变大，路端电压变小，即电压表的读数U变小；电流表的读数I变小,故选项D正确。

1.（多选)如图所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同.若继续将滑片P向下滑动,则三灯亮度变化情况为( ）

A。A灯变亮 B。B灯变亮

C.B灯变暗 D。C灯变亮

【解析】选A、C、D.将变阻器滑片P向下滑动时,接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律可知,总电流IA增大，则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r），E、RA、r不变，IA增大,U并减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA—IB,IA增大，IB减小,则IC增大,C灯变亮,故A、C、D正确.

2。如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）