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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

◎ 分式的加减乘除混合运算及分式的化简的定义

分式的加减乘除混合运算：

分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

◎ 分式的加减乘除混合运算及分式的化简的知识扩展

1、分式的加减乘除混合运算：

分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

2、分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

◎ 分式的加减乘除混合运算及分式的化简的特性

分式的混合运算：

在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：

注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；

注意分式乘除法法则的灵活应用。

◎ 分式的加减乘除混合运算及分式的化简的教学目标

1、.熟悉分式混合运算的运算顺序，熟练地进行分式的混合运算。

2、通过分式混合运算的学习，进一步提高学生的分析能力、运算能力和综合运用知识的能力。

3、通过在学习中循序渐进、由易到难逐步提高过程，增强学生建立坚韧不拔，知难而进，战胜困难的自信心。

◎ 分式的加减乘除混合运算及分式的化简的考试要求

能力要求：应用

课时要求：80

考试频率：常考 分值比重：4

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分式加减乘除运算

分式加减乘除运算

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-- (三）分式的运算

知识点一：分式的乘法---分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母

1、291643abba•； 2、3234xyyx•; 3、baab25222•; ４、2223253cbaabc•;

5、yxyxyxyx•； 6、2232251033babaabba•; 7、xxxxxx34292222•；

知识点二:分式的乘方--－要把分式的分子、分母分别乘方

1、222ab; 2、2232y； 3、23xy; ４、32432zyx； ５、2aba； 6、21yx

知识点四:分式的除法--分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘

１、yxaxy28512；2、xyxy3232；３、cdbacab4322222；４、2536yxxy；５、xyaya320164532；

６、222xyxyyx;７、11112xxxx;8、xxxxxx24422;9、xyxyxyxyxyx2222422222

--

-- 知识点五:分式的乘除混合运算

1、•xxxxxx212222; 4、232322•bbaba； 5、222224•ayxaxyxyx；

6、3234223362•bcbadcab； ７、2232baaabaabba•

1．下列各式计算结果是分式的是 ( ).

分式加减乘除运算 2

分式加减乘除运算 2

第 1 页 共 6 页 （三）分式的运算

知识点一：分式的乘法---分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

1、291643abba•； 2、3234xyyx•； 3、baab25222•； 4、2223253cbaabc•；

5、yxyxyxyx•； 6、2232251033babaabba•； 7、xxxxxx34292222•；

知识点二：分式的乘方---要把分式的分子、分母分别乘方

1、222ab； 2、2232y； 3、23xy； 4、32432zyx； 5、2aba； 6、21yx

知识点四：分式的除法--分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

1、yxaxy28512；2、xyxy3232；3、cdbacab4322222；4、2536yxxy；5、xyaya320164532；

6、222xyxyyx；7、11112xxxx；8、xxxxxx24422；9、xyxyxyxyxyx2222422222

第 2 页 共 6 页 知识点五：分式的乘除混合运算

1、•xxxxxx212222； 4、232322•bbaba； 5、222224•ayxaxyxyx；

6、3234223362•bcbadcab； 7、2232baaabaabba•

1．下列各式计算结果是分式的是 ( )．

分式及分式的加减乘除运算

分式及分式的加减乘除运算

第 1 页 共 7 页

精华学校：青云 花园桥 公主坟 天坛 丰盛 石景山

咨询电话：400-650-7766 学校网址： 第一部分：从整式到分式

知识汇总

1、分式的定义：

2、分式有意义的条件：

3、分式的值：

4、因式分解：

5、分式的约分：

典型例题

例1.下列各式，哪些是整式，哪些是分式？

x1,3a ,yxx ,aab ,22xx ,π1x ,41（x－y）,y1（a+b）,bababa222.

整式____________________________________________________________

分式____________________________________________________________

例2、当x为何值时，下列分式有意义：

（1）11x;（2）2||1x;（3）15622xxx

例3、x为何值时，下列分式的值为0？

（1）11xx;（2）9)3)(2(2xxx

例4、如果分式31xx的值是负数，那么x的值是（ ）

A.x＜1 B.x＜3 C.1＜x＜3 D.x＜1或x＞3

例5、判断题：

（1）如果M、N都是整式，则NM是分式.

（2）如果N中不含字母，则NM一定不是分式.

（3）当x=2时，422xx的值为零.

（4）32)()(baab=ba1.

（5）32)()(abba=ba1.

第 2 页 共 7 页

精华学校：青云 花园桥 公主坟 天坛 丰盛 石景山

咨询电话：400-650-7766 学校网址： 例6、把分式yxx中的x和y都扩大5倍，即分式的值（ ）

A.扩大5倍 B.不变

C.缩小5倍 D.缩小10倍

例7、下列约分的四式中，正确的是（ ）

A.22xy =xy B.bacbca22

分式的加减乘除运算试题

分式的加减乘除运算试题

分式的乘除：

一、选择题

1.下列运算正确的是（ ） A.326xxx B.0yxyx C.1yxyx D.baxbxa

2.下列分式运算，结果正确的是（ ）

A.nmmnnm3454; B.bcaddcba C . 222242baabaa; D.3334343yxyx

3.已知a-b0,且2a-3b=0，则代数式baba2的值是（ ） A.-12 B.0 C.4 D.4或-12

4.已知72yx，则222273223yxyxyxyx的值是（ ）A.10328 B.1034 C.10320 D.1037

5.化简xxyx1等于（ ） A.1 B.xy C.xy D.yx

6.如果y=1xx,那么用y的代数式表示x为（ ）

A. 1yyx B. 1yyx C. 1yyx D. 1yyx

7.若将分式xxx22化简得1xx，则x应满足的条件是（ ）

A. x>0 B. x<0 C.x0 D. x1

二、解答题

8.22442bcaab； 9.化简222210522yxabbayx； 10.化简xxxxx1222；

11.若m等于它的倒数，求分式22444222mmmmmm的值；

12.若分式4321xxxx有意义，求x的取值范围； 13.计算-4425mnmnnm；

14.计算22322358154mabmba; 15.计算（xy-x2）xyyx.

分式的加减：

1.已知x0,则xxx31211等于（ ） A.x21 B.x61 C.x65 D.x611