1111、(新高考)2020年天津市滨海新区七所重点中学高三毕业班联考

2020年滨海新区重点中学高三语文联考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间150分钟。

请把Ⅰ、Ⅱ卷的答案填涂或写在答题卡上。

答题时请按题号位置，在规定区域作答。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（12分，每小题3分）阅读下面一段文字，完成1～2题联想意义也最易误用而生流敝．。

联想起于习惯，引诱性最大，一人走过，人人就都跟着走，越走就越平滑俗滥，没有一点①的意味。

字被人用得太滥，也是如此。

从前做诗文的人都依靠《文料触机》《幼学琼．林》《事类统编》之类书籍，要找辞．藻典故，都到那里去乞灵。

美人都是“柳腰桃面”，“王嫱．、西施”，才子都是“学富五车，才高八斗”；谈风景必是“②”，叙离别不离“柳岸灞．桥”，做买卖都有“端木遗风”，到现在用铅字排版印刷还是“付梓．”“刹．青”。

像这样的例子举不胜．举，它们是从前人所谓“套语”，我们所谓“滥．调”。

一件事情发生时立即使你联想到一些套语滥调，而你也就安于套语滥调，毫不斟．酌地使用它们，并且③。

这就是近代文艺心理学家们所说的“套板反应”。

一个人的心理习惯如果老是倾．向“套板反应”，他就根本与文艺无缘。

因为就作者说，“套板反应”和创造的动机是仇敌；就读者来说，它引不起新鲜而④的情趣。

一个作者在用字用词上面离不掉“套板反应”，在运思布局上面，甚至于在整个人生态度方面也就难免如此。

不过习惯力量的深广非我们意料所及。

沿着习惯的去做，总比新创省力，人生来有惰性，常使我们不知不觉地一滑就滑到“套板反应”里去。

你如果随便在报章杂志或尺椟．宣言里面挑一段文章来分析，你就会发现那里面的思想情感和语言，大半都由“套板反应”起来的。

1.文中加点字的字音和字形，全都正确的一项是A.流敝．（bì）幼学琼．林（qióng）辞．藻（cí）B.王嫱（．．qiáng）柳岸灞．桥（bà）付梓．（z ǐ）C.刹．青（shā）举不胜．举（shēng）滥．调（làn）D.斟．酌（zhēn）倾．向（qǐng）尺椟．（d ú）2.依次填入文中①②③④处的词语，最恰当的一项是A.新奇春花秋月自鸣得意真切B.惊奇春花秋月自命不凡真正C.新奇春风化雨自命不凡真正D.惊奇春风化雨自鸣得意真切3.下列各句没有．．语病的一项是A.上海世博会还会对长三角地区以及全国有联动效应，酒店、会展等服务业将受惠最多，并促进长三角地区的产业结构调整。

2020届天津市滨海新区七所重点中学高三毕业班联考数学试卷数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷 选择题(共45分)一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．记全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2≥16}，集合B ＝{x|2x ≥2}，则(∁UA)∩B ＝( ) A ．[4，＋∞) B ．(1，4] C ．[1，4) D ．(1，4)2．已知直线l1：(a －2)x ＋ay ＋3＝0，l2：x ＋(a －2)y ＋4＝0，其中a ∈R ，“则a ＝－1”是“l1⊥l2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知a ＝log 32，b ＝log 56，c ＝ln2，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a<c<b B ．c<a<b C ．a<b<c D ．c<b<a 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(sinB －sinC)2＝sin 2A －sinBsinC ，a ＝23，b ＝2，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．2 3C ．4D ．4 35．已知抛物线120x 2＝y 的焦点F 与双曲线y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)的一个焦点重合，且点F 到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为( ).6．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍．请问第几天，莞的长度是蒲的长度的4倍( )A ．4天B ．5天C ．6天D ．7天7．已知函数f(x)＝sinωx －3cosωx(ω>0，x ∈R)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，把函数f(x)的图象沿x 轴向左平移π3个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的命题中正确的是( )A ．函数g(x)是奇函数B ．g(x)的图象关于直线x ＝π6对称C ．g(x)在⎣⎡⎦⎤－π3，π12上是增函数 D ．当x ∈⎣⎡⎦⎤－π6，π6时，函数g(x)的值域是[0，2] 8．在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AB ＝2CD ，DM →＝2MC →，CN →＝2NB →，若AM →＝λAC →＋μAN →，则1λ＋1μ＝( )A.1312B.6413 C ．－3512 D ．－40139．已知函数f(x)＝3x ＋3－x ＋2x 2－3，若函数g(x)＝|f(x)|－log a (x ＋2)(a>0，a ≠1)在区间[－1，1]上有4个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫13，12 B ．(2，＋∞) C.[)337，2 D.[)337，＋∞第Ⅱ卷 非选择题(共105分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在相应的横线上．) 10．已知复数z ＝2＋i1－i (i 是虚数单位)，则复数z 的虚部为________．11．二项式(x ＋2x2)10，则该展开式中的常数项是________． 12．已知圆C ：x 2＋y 2－2x －2y －6＝0，直线l 过点(0，3)，且与圆C 交于A 、B 两点，|AB|＝4，则直线l 的方程为______________．13．底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥．已知正四棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为________．14．世界第三届无人驾驶智能大赛在天津召开，现在要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、安保、礼仪、服务四项不同工作，若小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有________种．15．已知x>0，y>0，则的最大值是________．三、解答题(本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．(本小题满分13分)某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在[100，150]内，其中语文成绩分组区间是：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表(1)求图中a 的值及数学成绩在[130，140)的人数；(2)语文成绩在[140，150]的3名学生均是女生，数学成绩在[140，150]的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件M 为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件M 发生的概率；(3)若从数学成绩在[130，150]的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在[140，150]的人数为X ，求X 的分布列和数学期望E(X)．17．(本小题满分15分)已知数列{an}的前n 项和为Sn ，Sn ＝n 2(n ∈N*)，数列{bn}为等比数列，且a 2＋1，a 4＋1分别为数列{bn}第二项和第三项．(1)求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；(2)若数列，求数列{c n }的前n 项和为T n .18．(本小题满分15分)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥侧面BB1C1C ，已知∠BCC 1＝π3，BC ＝1，AB ＝C 1C ＝2，点E 是棱C 1C 的中点．(1)求证：C1B ⊥平面ABC ；(2)求二面角A －EB 1－A 1的余弦值；(3)在棱CA 上是否存在一点M ，使得EM 与平面A1B1E 所成角的正弦值为21111，若存在，求出CMCA 的值；若不存在，请说明理由．19．(本小题满分16分)已知椭圆C ：＝1(a>b>0)的离心率e ＝22，左、右焦点分别是F 1、F 2，且椭圆上一动点M 到F2的最远距离为2＋1，过F 2的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)当△F 1AB 以∠F 1AB 为直角时，求直线AB 的方程；(3)直线l 的斜率存在且不为0时，试问x 轴上是否存在一点P 使得∠OPA ＝∠OPB ，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝msin(1－x)＋lnx. (1)当m ＝1时，求函数f(x)在(0，1)的单调性；(2)当m ＝0且a ≥－1e 时，g(x)＝－af(x)＋1x ，求函数g(x)在(0，e]上的最小值；(3)当m ＝0时，h(x)＝f(x)＋12x－b 有两个零点x 1，x 2，且x 1<x 2.求证：x 1＋x 2>1.数学答案1．C [命题立意]本题考查不等式解法、集合的交集、补集运算．[解析]∵A ＝{x|x2≥16}，∴∁UA ＝{x|x2<16}＝{x|－4<x<4}，∵B ＝{x|2x ≥2}＝{x|x ≥1}，∴(∁UA)∩B ＝{x|1≤x<4}，故选C.2．A [命题立意]本题考查两直线垂直、充分必要条件． [解析]当l1⊥l2时有(a －2)·1＋a(a －2)＝0，解得a ＝－1或a ＝2，∴“a ＝－1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．故选A.3．A [命题立意]本题考查对数函数的单调性．[解析]∵a ＝log32＝1log23，c ＝ln2＝1log2e，∴a<c<1，又∵b ＝log56>1，∴a<c<b.故选A.4．B [命题立意]本题考查正、余弦定理、三角形面积．[解析]∵(sinB －sinC)2＝sin2A －sinBsinC ，∴由正弦定理得(b －c)2＝a2－bc.整理得b2＋c2－a2＝bc ，∴cosA ＝b2＋c2－a22bc ＝12，又∵A ∈(0，π)，∴A ＝π3，又∵a ＝23，b ＝2，a2＝b2＋c2－2bccosA ，∴12＝4＋c2－2c ，∴c ＝4，∴S △ABC ＝12bcsinA ＝23，故选B.5．D [命题立意]本题考查双曲线、抛物线的几何性质．[解析]∵抛物线120x2＝y 的焦点F(0，5)，∴c ＝5，又∵点F 到双曲线的渐近线的距离为4，∴5ba2＋b2＝b ＝4，又∵a2＋b2＝c2，∴a2＝9，∴双曲线方程为y29－x216＝1.故选D.6．B [命题立意]本题考查等比数列的前n 项和公式．[解析]根据题意，设蒲每天长高的长度组成数列{an}，莞每天长高的长度组成数列{bn}，则{an}，{bn}均为等比数列，a1＝4，b1＝1，公比分别为12和2，∴{an}的前n 项和An ＝4[1－⎝⎛⎭⎫12n]1－12＝8⎝⎛⎭⎫1－12n ，{bn}的前n 项和Bn ＝1·（1－2n ）1－2＝2n －1，设第t 天莞的长度是蒲的长度的4倍，则4×8⎝⎛⎭⎫1－12t ＝2t －1，解得t ＝5，故选B.7．C [命题立意]本题考查图象变换、正弦型函数的性质．[解析]f(x)＝sinωx －3cosωx ＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π3，∵f(x)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，∴T ＝π，∴ω＝2即f(x)＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3，∴g(x)＝4×sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3＋2π3＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，∵g(x)不是奇函数，∴A 错误；∵g ⎝⎛⎭⎫π6＝4sin 2π3＝23，∴B 错误；∵当x ∈⎣⎡⎦⎤－π3，π12时，2x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤－π3，π2，∴g(x)在⎣⎡⎦⎤－π3，π12上是增函数，C 正确，∵当x ∈⎣⎡⎦⎤－π6，π6时2x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤0，2π3，∴g(x)值域为[0，4]，D 错误，故选C. 8．D [命题立意]本题考查向量的线性运算．[解析]∵DM →＝2MC →，∴MC →＝13DC →，∵CN →＝2NB →，∴CN →＝23·CB →，∴AN →＝AC →＋CN →＝AC →＋23CB →＝AC →＋23(CA →＋AB →)＝13AC →＋23AB →＝13AC →＋43DC →，∴DC →＝34AN →－14AC →，∴AM →＝AC →＋CM →＝AC →＋13CD →＝AC →－14AN →＋112AC →＝1312AC →－14AN →，∵AM →＝λAC →＋μAN →，∴λ＝1312，μ＝－14，∴1λ＋1μ＝1213－4＝－4013，故选D.9．B [命题立意]本题考查函数零点、函数的奇偶性、单调性．[解析]g(x)＝|f(x)|－loga(x ＋2)(a>0且a ≠1)在区间[－1，1]上有4个不同的零点等价于y ＝|f(x)|与g(x)＝loga(x ＋2)在[－1，1]上的图象有四个不同的交点，∵f(－x)＝3－x ＋3x ＋2x2－3＝f(x)，∴f(x)为偶函数，当x>0时，f′(x)＝3xln3－3－xln3＋4x ＝（3x ）2－13x ·ln3＋4x>0，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，∵f(0)＝－1，f(1)＝73，∴x0∈(0，1)，使得f(x0)＝0，画出图象如图：g(x)＝loga(x ＋2)恒过点A(－1，0)，当0<a<1时无交点，不合题意；当a>1时，由图得只需⎩⎪⎨⎪⎧g （0）<|f （0）|，g （1）≤|f （1）|，解得a>2，故选B.10.32 [命题立意]本题考查复数的除法运算、有关概念． [解析]∵z ＝2＋i 1－i ＝（2＋i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝2－1＋3i 2＝12＋32i.∴z 的虚部为32.11．180 [命题立意]本题考查二项展开式的特定项．[解析]⎝⎛⎭⎫x ＋2x210的展开式通项为Tr ＋1＝Cr10(x)10－r·⎝⎛⎭⎫2x2r＝2rCr10x5－52r ，令5－52r ＝0得r ＝2，∴常数项为22C210＝180.12．y ＝3或4x －3y ＋9＝0 [命题立意]本题考查直线的方程、直线与圆的位置关系．[解析]圆的标准方程为(x －1)2＋(y －1)2＝8，∴圆心C(1，1)，半径r ＝22，∵|AB|＝4，∴圆心C 到直线l 的距离d ＝8－4＝2，当l 的斜率不存在时l ：x ＝0，不满足d ＝2；当l 的斜率存在时，设l ：y ＝kx＋3，则圆心C 到l 的距离d ＝|k ＋2|k2＋1＝2，解得k ＝0或k ＝43，∴l 的方程为y ＝3或y ＝43x ＋3即y ＝3或4x －3y ＋9＝0.13.1694π[命题立意]本题考查正四棱锥的外接球的表面积．[解析]如图正四棱锥P －ABCD ，PE ⊥平面ABCD 于E ，则E 为正方形ABCD 中心，PE ＝2，∵正四棱锥的体积为12，∴12＝13×AB2×2，∴AB ＝32，∴AE ＝3，外接球的球心O 在PE 上，设半径为R ，则(R －2)2＋32＝R2，∴R ＝134，∴S 球＝4πR2＝1694π. 14．36 [命题立意]本题考查排列、组合．[解析]若小张、小赵都被选上有A22A23＝12种方案，若小张、小赵被选上1人有C12C12·A33＝24种方案，根据分类加法计数原理有12＋24＝36种方案．15.223[命题立意]本题考查基本不等式．[解析]2xy x2＋4y2＋xy x2＋y2＝3x3y ＋6xy3x4＋4y4＋5x2y2＝3·x y ＋6·y x x2y2＋4·y2x2＋5＝3⎝⎛⎭⎫x y ＋2y x ⎝⎛⎭⎫x y ＋2y x 2＋1，令t ＝x y ＋2yx ，则t ≥22(当且仅当x ＝2y 时等号成立).2xy x2＋4y2＋xy x2＋y2＝3t t2＋1＝3t ＋1t≤322＋122＝223.∴2xy x2＋4y2＋xy x2＋y2的最大值为223. 16．[命题立意]本题考查频率分布直方图、古典概型、超几何分布．[解题思路](1)由直方图根据面积和等于1，求出a ；根据直方图求出语文成绩在各区间的人数，再按x 与y 的比例求出数学成绩在各区间的人数；(2)将M 分解为“4男0女”、“3男1女”、“2男2女”三个互斥事件，利用古典概型求得概率；(3)X 服从超几何分布，写出X 的所有可能取值，分别求出相对应的概率，写出分布列，代入期望公式求得期望．[解](1)∵(0.005＋0.020＋a ＋0.040＋0.005)×10＝1，a ＝0.030.语文成绩在[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]中的人数分别为3，24，18，12，3.∴数学成绩在[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]中的人数分别为6，12，30，8，4.∴数学成绩在[130，140)的人数为8人．(2)事件M 发生的概率P(M)＝C24C23＋C34C13＋C44C47＝3135.(3)由题意可知X 可能取值有0，1，2. P(X ＝0)＝C28C04C212＝1433，P(X ＝1)＝C18C14C212＝1633，P(X ＝2)＝C08C24C212＝333＝111.X 的分布列为∴E(X)＝0×1433＋1×1633＋2×111＝23.17．[命题立意]本题考查知Sn 求an 、等比数列的通项公式、错位相减求和、裂项相消求和．[解题思路](1)利用an ＝⎩⎪⎨⎪⎧S1，n ＝1，Sn －Sn －1，n ≥2求得an ，解方程组求出b1和q ，得bn ；(2)由(1)得cn ＝(2n－1)·2n ＋1（2n －1）（2n ＋1），对于(2n －1)·2n 利用错位相减法求和，对1（2n －1）（2n ＋1）利用裂项相消法求和，再相加即可．[解](1)∵Sn ＝n2，∴当n ＝1时，a1＝1. 当n ≥2时，an ＝Sn －Sn －1＝2n －1， 当n ＝1时也满足上式， ∴an ＝2n －1(n ∈N*)．设数列{bn}的首项为b1，公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧a2＋1＝b2＝4＝b1q ，a4＋1＝b3＝8＝b1q2， ∴b1＝2，q ＝2. ∴bn ＝2n ，n ∈N*. (2)∵cn ＝anbn ＋1anan ＋1，∴cn ＝(2n －1)2n ＋1（2n －1）（2n ＋1）.设{(2n －1)2n}前n 项和为An ，⎩⎨⎧⎭⎬⎫1（2n －1）（2n ＋1）前n 项和为Bn ， An ＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n －1)2n2An ＝1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n －1)×2n ＋1∴－An ＝2＋2×22＋2×23＋…＋2×2n －(2n －1)×2n ＋1 ＝2＋8－2×2n ＋11－2－(2n －1)2n ＋1＝－6＋(3－2n)2n －1∴An ＝6＋(2n －3)×2n ＋1，n ∈N*.∵1（2n －1）（2n ＋1）＝12⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1，∴Bn ＝12⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫1－13＋⎝⎛⎭⎫13－15＋…＋⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 ＝12⎝⎛⎭⎫1－12n ＋1＝n2n ＋1， ∴Tn ＝6＋(2n －3)×2n －1＋n2n ＋1. 18．[命题立意]本题考查线面垂直的证明、二面角、线面角．[解题思路](1)利用勾股定理证明C1B ⊥BC ，由已知线面垂直得C1B ⊥AB ，由线面垂直的判定定理得C1B ⊥平面ABC ；(2)建立空间直角坐标系，分别求出平面AB1E 和平面A1B1E 的一个法向量，利用向量法求得二面角的余弦值；(3)假设存在点M 满足题意，设CM →＝λCA →，求出EM →，利用(2)中平面A1BE 的法向量，利用向量法及已知线面角的正弦值求出λ即可．[解](1)证明：∵BC ＝1，CC1＝2，∠BCC1＝π3，∴BC1＝3，又∵BC2＋BC21＝CC21， ∴BC1⊥BC.∵AB ⊥侧面BB1C1C ， ∴AB ⊥BC1，又∵AB ∩BC ＝B ，AB ，BC 平面ABC ， ∴C1B ⊥平面ABC.(2)以B 为原点，分别以BC →，BC1→和BA →的方向为x ，y 和z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则有A(0，0，2)，B1(－1，3，0)，E ⎝⎛⎭⎫12，32，0，A1(－1，3，2)，设平面AB1E 的一个法向量为n ＝(x1，y1，z1)， AB1→＝(－1，3，－2)，AE →＝⎝⎛⎭⎫12，32，－2.∵⎩⎪⎨⎪⎧n·AB1→＝0，n·AE →＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧－x1＋3y1－2z1＝0，12x1＋32y1－2z1＝0， 令y1＝3，则x1＝1， ∴n ＝(1，3，1)．设平面A1B1E 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z)． A1B1→＝(0，0，－2)，A1E →＝⎝⎛⎭⎫32，－32，－2.∵⎩⎪⎨⎪⎧m·A1B1→＝0，m·A1E →＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2z ＝0，32x －32y －2z ＝0， 令y ＝3，则x ＝1，∴m ＝(1，3，0)．|m|＝2，|n|＝5，m·n ＝4. ∴cos 〈m ，n 〉＝m·n |m||n|＝425＝255.设二面角A －EB1－A1为α， 则cosα＝cos 〈m ，n 〉＝255.∴设二面角A －EB1－A1的余弦值为255.(3)假设存在点M ，设M(x ，y ，z)， ∵CM →＝λCA →，λ∈[0，1]， ∴(x －1，y ，z)＝λ(－1，0，2)．∴M(1－λ，0，2λ)，∴EM →＝⎝⎛⎭⎫12－λ，－32，2λ.由(2)知平面A1B1E 的一个法向量为m ＝(1，3，0)．∴21111＝⎪⎪⎪⎪12－λ－322⎝⎛⎭⎫12－λ2＋34＋4λ2，得69λ2－38λ＋5＝0. 即(3λ－1)(23λ－5)＝0， ∴λ＝13或λ＝523.∵在棱CA 上存在一点M ，使得EM 与平面A1B1E 所成角的正弦值为21111，∴CM CA ＝13或CM CA ＝523. 19．[命题立意]本题考查椭圆的方程、直线的方程、直线与椭圆的位置关系．[解题思路](1)解方程组求出a ，b 得椭圆方程；(2)根据|AO|＝12|F1F2|＝1，B 、A 在椭圆上联立求出A点坐标，利用两点式求出AB 的方程；(3)设P(m ，0)，设出直线AB 的方程与椭圆方程联立，消y ，利用韦达定理及斜率公式，由kAP ＋kBP ＝0求出m 即可．[解](1)∵⎩⎪⎨⎪⎧e ＝c a ＝22，a ＋c ＝2＋1，a2＝b2＋c2，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c ＝1，b ＝1，∴椭圆C 的方程为x22＋y2＝1.(2)解法一：由题意可知，当直线斜率k 不存在时，△F1AB 不符合题意．设A(x0，y0)，连接AO ，∵∠F1AB 为直角，∴△AF1F2为直角三角形， 又∵O 为F1F2中点，∴|AO|＝ 12|F1F2|＝1，即|AO|＝1， ∴x20＋y20＝1， 又∵x20＋2y20＝2，∴y20＝1，A(0，1)或A(0，－1)． ∴k ＝±1，∴直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1.解法二：由题意可知，当k 不存在时，△F1AB 不符合题意． 设直线lAB ：y ＝k(x －1)， 则lAF1：y ＝－1k(x ＋1)，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －1），y ＝－1k （x ＋1），得(k2＋1)x ＝k2－1， ∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫k2－1k2＋1，－2k k2＋1， ∴（k2－1）2（k2＋1）2＋8k2（k2＋1）2＝2，k4－2k2＋1＝0，∴k2＝1.直线AB 的方程为y ＝－x ＋1或y ＝x －1.(3)设P(m ，0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，lAB ：y ＝k(x －1)，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －1），x2＋2y2＝2，∴(1＋2k2)x2－4k2x ＋2k2－2＝0. ∴x1＋x2＝4k21＋2k2，x1x2＝2k2－21＋2k2， ∵kAP ＝y1x1－m ，kBP ＝y2x2－m， kAP ＋kBP ＝y1（x2－m ）＋y2（x1－m ）（x1－m ）（x2－m ）＝0， ∴y1x2＋y2x1－m(y1＋y2)＝0.∴2kx1x2－(k ＋mk)(x1＋x2)＋2km ＝0.∴2km ＝4k ，m ＝2.∴P(2，0)．20．[命题立意]本题考查利用导数研究函数的单调性、最值、构造函数证明不等式．[解题思路](1)对f(x)求导，判断f′(x)在(0，1)上的正负情况，得f(x)单调性；(2)对g(x)求导，分a ≥0，a<0两种情况讨论g(x)在(0，e]上的单调性，得最小值；(3)由h(x)有两个零点x1、x2，且x1<x2整理得x1＝x1x2－12ln x1x2，x2＝1－x2x12ln x1x2，令t ＝x1x2，则x1＋x2＝t －1t 2lnt (t ∈(0，1))．构造函数l(t)＝t －1t －2lnt ，对l(t)求导，判断l(t)在(0，1)上的单调性，利用l(1)＝0证得t －1t－2lnt<0即可． [解](1)∵当m ＝1时，f(x)＝sin(1－x)＋lnx ，∴f′(x)＝－cos(1－x)＋1x， 又∵x ∈(0，1)，∴1x>1，cos(1－x)<1，∴f′(x)>0， ∴f(x)在(0，1)上单调递增．(2)当m ＝0时，g(x)＝1x－alnx ， ∴g′(x)＝－1x2－a x ＝－ax ＋1x2， ①当a ≥0时，x ∈(0，e)，g′(x)<0，此时函数g(x)在区间(0，e]上单调递减，∴函数g(x)在x ＝e 处取得最小值，即g(x)min ＝g(e)＝1e－a ； ②当a<0时，令g′(x)＝0x ＝－1a， 当－1a ≥e 时，即当－1e≤a<0，x ∈(0，e)，g′(x)<0， 此时函数g(x)在区间(0，e]上单调递减，函数g(x)在x ＝e 处取得最小值，即g(x)min ＝g(e)＝1e－a ； 综上所得g(x)min ＝g(e)＝1e－a.(3)证明：根据题意，h(x)＝lnx ＋12x－b(x>0)， ∵x1，x2是函数h(x)＝lnx ＋12x－b 的两个零点， ∴lnx1＋12x1－b ＝0，lnx2＋12x2－b ＝0.两式相减，可得ln x1x2＝12x2－12x1，即ln x1x2＝x1－x22x2x1，∴x1x2＝x1－x22ln x1x2，则x1＝x1x2－12ln x1x2，x2＝1－x2x12ln x1x2.令t ＝x1x2，t ∈(0，1)，则x1＋x2＝t －12lnt ＋1－1t 2lnt ＝t －1t 2lnt .记l(t)＝t －1t －2lnt ，t ∈(0，1]．则l′(t)＝（t －1）2t2.又∵t ∈(0，1)，∴l′(t)≥0恒成立，故当0＜t ＜1时，l(t)<l(1)，即t －1t －2lnt<0.可得t －1t 2lnt >1，∴x1＋x2>1.。

天津市滨海七所重点学校2020届高三毕业班联考试题一、单项选择题1.2018年中国散裂中子源（CSNS）将迎来验收，目前已建设的3台谱仪也将启动首批实验。

有关中子的研究，下列说法正确的是A. Th核发生一次α衰变，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4B. 一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应C. 卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D. β衰变的实质在于核内的中子转化成了一个质子和一个电子『答案』D『解析』『详解』A．Th核发生一次α衰变，新核与原来的原子核相比，质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减少了2，选项A错误；B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是聚变反应，选项B错误；C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了原子的核式结构，选项C错误；D．β衰变的实质在于核内的中子转化成了一个质子和一个电子，选项D正确；故选D。

2.如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上，现用水平力F拉住绳上的一点，使A从竖直缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止，则()A. 绳子对A的张力一直减小B. 地面对斜面体的摩擦力增大C. 斜面体对地面的压力减小D. 物体B受到的摩擦力一定沿斜面向上『答案』B『解析』『详解』对A研究可知，原来细线的拉力大小等于A的重力，当用水平向左的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大．故A错误；以A、B、斜面整体为研究对象，分析受力情况作出如图所示受力图：由平衡条件得知，N=M总g；f=F，当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，则斜面体对地面的压力不变，故C错误，B正确．B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，当用水平向左的力F缓慢拉物体A时，绳的拉力增大，A所受的摩擦力可能向上，也可能向下．故D错误．故选B．『点睛』本题涉及到三个物体的平衡问题，研究对象的选择是重点，可采用隔离法与整体法相结合的方法进行研究，简单方便.3.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

天津市滨海新区七所重点学校2020届高三毕业班联考数学（文）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知BC 是圆O 的直径，H 是圆O 的弦AB 上的一动点，10BC =，8AB =，则HB HC ⋅u u u r u u u r的最小值为( )A ．4-B ．25-C ．9-D ．16-2．关于函数()sin cos f x x x x =-,下列说法错误的是 A ．()f x 是奇函数 B ．0不是()f x 的极值点 C ．()f x 在ππ(,)22-上有且仅有3个零点 D ．()f x 的值域是R 3．已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称，若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的一个对称中心为（ ）A ．B ．C ．D ．4．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A ．514B ．13C ．2756D ．3105．已知函数11()ln ()2x f x x a -=-+有唯一的零点0x ，且0(2,3)x ∈，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11(ln 3,ln 2)42-- B ．11(ln 3,ln 2)34-- C ．11ln 2,)(ln 324++ D ．11ln 2,)(ln 343++6．设3iz i+=，i 是虚数单位，则z 的虚部为（ ） A ．1B ．-1C ．3D ．-37．定义在区间 (),-∞+∞ 上的奇函数 ()f x 为增函数；偶函数 ()g x 在 [)0,+∞ 上的图象与 ()f x 的图象重合．设 0a b >>，给出下列不等式：① ()()()()f b f a g a g b -->-- ② ()()()()f b f a g a g b --<-- ③ ()()()()f a f b g b g a -->-- ④ ()()()()f a f b g b g a --<-- 其中成立的是 ( ) A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ 8．若函数()22f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[]1,2上都是减函数，则a 的取值范围 （ ） A ．()()1,00,1-UB ．()(]1,00,1-U C ．()0,1D ．(]0,19．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x <时，f(x)=()2log x m -+，1()2f =，则实数m =（ ）A．2 B．2 C1 D．110．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<11．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是 A ．ln y x x =B ．2y x x =+C ．cos 2y x =D ．x xy e e -=-12．已知3412a b ==，则,a b 不可能满足的关系是（ ） A ．4a b +>B ．4ab >C ．22(1)(1)2a b -+-> D ．223a b +< 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020届天津市滨海新区七所重点学校高三毕业班联考数学（理）试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则在平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】分析：根据复数的运算法则，求得复数，从而确定出实部和虚部的符号，最后求得结果.详解：根据题意，所以在平面内对应的点的坐标是，所以在第三象限，故选C.点睛：该题考查了复数的除法运算以及在复平面内对应的点的问题，属于简单题目.2. 若实数，满足，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：该题属于线性规划的问题，首先根据题中所给的约束条件，画出可行域，再判断目标函数在哪个点处取得最小值，代入求得结果.详解：根据题意，能够判断出约束条件所对应的可行域就是三条直线所围成的三角形区域，能够判断出目标函数在点处取得最小值，代入求得最小值为，故选C.点睛：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可得结果.3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：,,考点：程序框图4. 已知集合，集合，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：该题属于不等式、函数的定义域、集合间关系以及充要条件判断的综合题，根据题意求出集合，之后应用集合的关系判断充分必要性即可.详解：利用绝对值不等式的求法求得，利用对数式有意义，真数大于零求得，因为是的真子集，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.点睛：分别求出题中所给的集合A,B，结合集合的包含关系判断即可.5. 若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，，，所以，故选D．考点：比较大小，定积分．6. 在中，，，则角（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】分析：在中，利用，结合题中条件，利用和差角公式可求得，利用正弦定理与二倍角的正弦即可求得结果.详解：在中，因为，所以，所以，即，因为，所以，所以由正弦定理得，联立两式可得，即，，所以，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查三角函数的计算以及正余弦定理的应用，最后求得之后，一定要抓住题中条件，最后确定出角的大小.7. 已知双曲线的右焦点恰好是抛物线（）的焦点，且为抛物线的准线与轴的交点，为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出双曲线的右焦点，即为抛物线的焦点，可得，求出抛物线的准线方程，由抛物线的定义，结合三角形的有关知识求得结果.详解：双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，则，解得，则抛物线方程为，准线方程为，由点N向抛物线的准线作垂线，垂足为R，则由抛物线的定义，可得，从而可以得到，从而得到，所以有点到直线的距离为，故选D.点睛：解决该题的关键是要把握抛物线的定义，将相关量放到一个三角形中去解决即可.8. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：该题属于已知函数零点个数求参数范围的问题，解决该题的思路是转化为方程解的个数来完成，需要明确函数图像的走向，找出函数的极值，从而结合图像完成任务.详解：，即，结合函数解析式，可以求得方程的根为或，从而得到和一共有三个根，即共有三个根，当时，，，从而可以确定函数在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，且，此时两个值的差距小于2，所以该题等价于或或或或，解得或或，所以所求a的范围是，故选B...................点睛：解决该题的关键是明确函数图像的走向，利用数形结合，对参数进行分类讨论，最后求得结果，利用导数研究函数的单调性显得尤为重要.二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. 在二项式的展开式中，含的项的系数是______【答案】【解析】分析：先求得二项展开式的通项公式，再令的幂指数等于7，求得r的值，即可求得含项的系数值.详解：二项式的展开式的通项公式为，令，解得，可得展开式中含项的系数是，故答案是-5.点睛：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为7求得r，再代入系数求出结果，所以解决该题的关键就是通项公式.10. 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数），若直线与曲线相交于，两点，则________【答案】【解析】分析：该题属于直线被圆截得的弦长问题，先将极坐标方程化为直角坐标方程，将参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，之后应用圆中的特殊三角形勾股定理求得结果.详解：由题意可知曲线的直角坐标方程是，曲线是以为圆心，以为半径的圆，直线的普通方程是，所以圆心到直线的距离，所以，故答案是.点睛：该题也可以将直线的参数方程代入曲线方程中，整理，求得两根，利用直线参数方程中参数的几何意义，求得两根差的绝对值，即为结果.11. 某几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是____【答案】【解析】分析：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥，下面是半个圆柱，并求出底面圆的半径以及几何体的高，由椎体、柱体的体积公式求出此几何体的体积.详解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，且圆锥的底面圆的半径、高是2，圆柱的底面圆的半径、高是1，所以此几何体的体积是，故答案是.点睛：该题属于已知几何体的三视图，还原几何体，求其体积的问题，在解题的过程中，还原几何体以及找出对应的量是最关键的，之后应用体积公式求解即可.12. 在平行四边形中，，，，为的中点，若是线段上一动点，则的取值范围是________【答案】【解析】分析：设，用表示出题中所涉及的向量，得出关于的函数，根据的范围，结合二次函数的性质求得结果.详解：根据题意，设，则，结合二次函数的性质，可知当时取得最小值，当时取得最大值，故答案是.点睛：该题是有关向量的数量积的范围问题，在解题的过程中，需要提炼题的条件，将其转化为已知向量的数量积的问题，之后应用公式，求得关于的函数关系，之后转化为二次函数在某个闭区间上的值域问题来求解.13. 若正实数，，满足，则的最大值是__________．【答案】【解析】分析：将题中的式子进行整理，将当做一个整体，之后应用已知两个正数的整式形式和为定值，求分式形式和的最值的问题的求解方法，即可求得结果.详解：，故答案是.点睛：该题属于应用基本不等式求最值的问题，解决该题的关键是需要对式子进行化简，转化，利用整体思维，最后注意此类问题的求解方法-------相乘，即可得结果.14. 个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．【答案】【解析】分析：根据题意，需要分清一共有多少种情况，对于男生甲可以和乙相邻，可以和丙相邻，这里边对于甲与乙和丙同时相邻的就算了两次，所以该题用间接法来求，在进行减法运算时，注意将多减的需要再加上即可.详解：将6名同学排成一列，不同的排法种数由有种，不妨称另外两名男同学为乙和丙，若男同学甲与男同学乙相邻，不同的排法种数是种，同理可知男同学甲与男同学丙相邻，不同的排法种数是种，若男同学甲与乙和丙都相邻，不同的排法种数是种，所以满足条件的不同的排法种数是种，故答案是288.点睛：该题属于排列的综合问题，关于相邻问题捆绑法，不邻问题插空法，该题也可以从不相邻入手用加法运算做，即方法是不唯一的，但是都需要将情况讨论全.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若，，求的值.【答案】（1），；（2）【解析】分析：第一问需要应用诱导公式、倍角公式以及辅助角公式化简函数解析式，之后结合正弦函数的单调区间求解即可，第二问利用题中的条件，求得，根据题中所给的自变量的取值范围，求得整体角的范围，利用平方关系，结合角的范围，求得，之后将角进行配凑，利用和角公式求得结果.详解：（1）令，，所以，的单调递增区间为，.（2），∵∴∴∴.点睛：该题属于三角函数的问题，在解题的过程中，需要利用诱导公式、倍角公式和辅助角公式化简函数解析式，之后应用正弦型函数的解决思路解题，在第二问求值的时候需要结合题中的条件，对角进行配凑，利用和角公式求解.16. 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片，张印有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元，抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金.（1）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”，求的值；（2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片.①记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值；②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望.【答案】（1）；（2）见解析【解析】分析：第一问可以看做是前三次中有一次是无奖金的，第四次肯定是有奖金的排序问题，而总体结果是随意排的，从而应用排列数求得对应的概率，第二问将问题用反面思维，求出不中奖的概率，用减法运算求得结果，后边问题分析出X的所有可能的取值，并求得相应的概率值，列出分布列，利用公式求得期望.详解：（1）（2）①②由题意可知可取的值为，，，，则；；因此的分布列为的数学期望是点睛：解决该题的关键是第一问可以应用排列数来解决，分析出对应的满足条件的排列，从而求得结果，第二问注意反面思维的运用，以及分布列的求法，最后应用离散型随机变量的期望公式求得结果.17. 在四棱锥中，平面，，，，，，是的中点，在线段上，且满足.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】分析：该题是立体几何的有关问题，第一问在证明线面平行时，可以利用常规方法，用线面平行的判定定理来证明，也可以应用空间向量来证明，用直线的方向向量与平面的法向量是垂直的即可，第二问求二面角的余弦值，用两个平面的法向量所成角的余弦值来求得，第三问假设其存在，设出点的坐标，建立等量关系式从而求得结果，做好取舍即可.详解：（1）证明：取的中点，的中点，连接和，∴且，∴，分别为，的中点.且∴且，四边形为平行四边形，∴，平面，平面，∴平面.（1）由题意可得，，两两互相垂直，如果，以为原点，，，分别是，，轴建立空间直角坐标系，则，，，，设平面的法向量为，∴，令∴又，∴，∴平面∴平面（2）设点坐标为则，，由得，∴设平面的法向量为，由得即令∴则又由图可知，该二面角为锐角故二面角的余弦值为（3）设，，∴∴∴∵与平面所成角的余弦值是∴其正弦值为∴，整理得：，解得：，（舍）∴存在满足条件的点，，且点睛：在解决立体几何问题时，尤其空间关系的时候，可以有两种方法，一是常规法，二是空间向量法，在应用面的法向量所成角来求二面角的时候，一定需要分清楚是其补角还是其本身，在涉及到是否存在类问题时，都是先假设存在，最后求出来就是有，推出矛盾就是没有.18. 已知数列的前项和是，且.数列是公差不等于的等差数列，且满足：，，，成等比数列.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】分析：第一问利用题中的条件，类比着写出，两式相减求得相邻两项的关系，从而确定出数列是等比数列，再令求得首项，利用等比数列的通项公式求得结果，对于，利用题中条件求得首项，建立关于公差的等量关系式，从而求得结果，第二问涉及到等差数列和等比数列对应项积构成新数列的求和方法--------错位相减法.详解：（1）时，，时，，，∴（）是以为首项，为公比的等比数列，又得：，，因为解得，（2）点睛：该题考查的是有关数列的通项公式以及求和问题，在求解的过程中，要明确递推公式的利用，要铭记等差数列和等比数列的通项公式的求法，第二问应用错位相减法求和，在求和的过程中，一定要明确整理之后的括号里的只有项.19. 已知椭圆（）的左右焦点分别为，，椭圆的焦距为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，右焦点为，求出，，可得，即可求出椭圆的方程；（2）联立直线与椭圆的方程，消去，得到关于的一元二次方程，设，可得根与系数的关系，根据题意得，易知，四边形为平行四边形，则，结合向量数量积公式及，即可求出的取值范围.由题意得，∴.又∵，∴.∴椭圆的方程为.（2）由得.设.所以，依题意，，易知，四边形为平行四边形，所以.∵，，∴.即，将其整理为.∵∴，.∴，即.点睛：在圆锥曲线中研究最值或范围问题时，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围.20. 已知函数，，（1）若，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设函数，，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】分析：第一问将代入，求得的解析式，函数在定义域上存在单调递减区间，等价于导数有正解，结合二次函数图像求得结果，第二问恒成立转化为求函数最值来处理，第三问假设存在，最后推出矛盾，从而得结果.详解：（1），则因为函数存在单调递减区间，所以有正解.法1：因为开口向上的抛物线且过点∴，∴，∴法2：有正解，∴，∴（2）∴.令，，于是当时，，在区间是减函数，当时，，在区间是增函数.所以在时取得最小值，，因为恒成立，所以，因，∴，∴，令，易知关于在上单调递增，又，∴.（3）证法一.设点、的坐标分别是，，不妨设.则点、的横坐标为，在点处的切线斜率为在点处的切线斜率为.假设在点处的切线与在点处的切线平行，则.即，则所以.设，则，.①令，.则.因为时，，所以在上单调递增，故. 则.这与①矛盾，假设不成立.故在点处的切线与在点处的切线不平行.证法二：同证法一得.因为，所以.令，得，.②令，，则.因为，所以时，.故在上单调递增，从而，即.于是在上单调递增.故，即.这与②矛盾，假设不成立.故点在点处的切线与在点处的切线不平行.点睛：该题是导数的综合题，利用导数研究函数图像的走向，确定函数的单调性、函数的最值等等，有关恒成立问题注意向最值转化，还有解决问题的思路是不唯一的，所以要求学生对题的条件有效挖掘.。

天津市滨海新区2020届高三化学毕业班联考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将II卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 Zn-65 O-16 Na-23 Cu-64 Fe -56 Ag-108一、选择题：（本题共18个小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有1个是最符合题目要求的）1、美国科学家最近发明了利用眼泪来检测糖尿病的装置，其原理是用氯金酸钠（NaAuCl4）溶液与眼泪中的葡萄糖反应生成纳米金单质颗粒（直径为20 nm ～60 nm )。

下列有关说法错误．．的是（）A. 检测时NaAuCl4发生氧化反应 B．葡萄糖和果糖互为同分异构体C．葡萄糖是多羟基醛 D．纳米金颗粒分散在水中所得的分散系能产生丁达尔效应2、下列有关化学用语表示正确的是（）Cl B．CaCl2的电子式：A. 中子数为20的氯原子：2017C．比例模型表示甲烷分子或四氯化碳分子 D．氟离子的结构示意图：3、下列事实不能．．说明元素的金属性或非金属性相对强弱的是（）序号事实推论S(s)+H2(g)=H2S(g) ΔH <0A非金属性：S >SeSe(s)+H2(g)=H2Se(g) ΔH >0B Li在O2中点燃生成Li2O 而Na在O2中点燃生成Na2O2金属性：Na >LiC SO2与NaHCO3溶液反应生成CO2非金属性：S > CD t℃时，Br2 + H22HBr K= 5.6×107 非金属性：Br > I4、在给定条件下,下列选项中所示的物质间转化均能一步实现的是（ ）A ．Fe 2Cl−−−→点燃FeCl 2NaOH(aq)−−−−−→Fe(OH)2 B.Mg(OH)2MgCl 2(aq) Mg C. S SO 3 H 2SO 4 D. CaCO 3−−−→高温CaO 2SiO−−−→高温CaSiO 3 5、室温下，下列各组离子能大量共存的是（ ）A. 稀硫酸中：K +、Mg 2+、A1O 2-、S 2O 32-B. K W /c(H +)=10-13 mol·L -1 的溶液中：Fe 3+、NH 4+、Mg 2+、SO 42-C.使甲基橙变红的溶液中：Fe 2+、MnO 4﹣、Na +、SO 42﹣D. 通入大量 CO 2 的溶液中：Na +、ClO -、CH 3COO -、HCO 3-6、下列说法中不正确．．．的是（ ） A. 反应CaCO 3(s)===CaO(s)＋CO 2(g)在常温下不能自发进行，则该反应的ΔH<0B. 锅炉中沉积的CaSO 4可用饱和Na 2CO 3溶液浸泡，再将不溶物用稀盐酸溶解除去C. 不能用玻璃瓶来盛装氟化钠水溶液D. 常温下K sp [Mg(OH)2]=5.6×10-12，pH=10的含Mg 2+溶液中，c(Mg 2+)≤5.6×10-4mol·L -17、下列离子方程式的书写正确的是（ ）A. 磁性氧化铁（Fe 3O 4）溶于氢碘酸：Fe 3O 4+8H +===Fe 2+ + 2Fe 3+ + 4H 2OB. Na 2O 2 加入H 218O 中：2Na 2O 2 + 2H 2l8O ===4Na + + 4OH -+ 18O 2↑C. 水玻璃中通入过量二氧化碳：Na 2SiO 3 +CO 2 + H 2O===2Na + +CO 32- + H 2SiO 3↓D. 成分为盐酸的洁厕灵与“84”消毒液混合使用易中毒:C1—+ C1O —+ 2H +=== Cl 2↑+H 2O8、下列药品和装置合理且能完成相应实验的是（ ）A. 制备氢氧化亚铁B. 实验室制氯气C. 检验二氧化硫中是否混有二氧化碳D. 实验室制取并收集氨气9、玉米芯与稀硫酸在加热加压下反应，可以制得糠醛 ( )，糠醛是重要的化工原I 2 + H 22HI K = 43 点燃 H 2O 充足氧气料，用途广泛。

2020年天津市滨海新区七所重点中学高三毕业班联考语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间150分钟。

请把Ⅰ、Ⅱ卷的答案填涂或写在答题卡上。

答题时请按题号位置，在规定区域作答。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（12分，每小题3分）阅读下面一段文字，完成1～2题联想意义也最易误用而生流敝．。

联想起于习惯，引诱性最大，一人走过，人人就都跟着走，越走就越平滑俗滥，没有一点①的意味。

字被人用得太滥，也是如此。

从前做诗文的人都依靠《文料触机》《幼学琼．林》《事类统编》之类书籍，要找辞．藻典故，都到那里去乞灵。

美人都是“柳腰桃面”，“王嫱．、西施”，才子都是“学富五车，才高八斗”；谈风景必是“②”，叙离别不离“柳岸灞．桥”，做买卖都有“端木遗风”，到现在用铅字排版印刷还是“付梓．”“刹．青”。

像这样的例子举不胜．举，它们是从前人所谓“套语”，我们所谓“滥．调”。

一件事情发生时立即使你联想到一些套语滥调，而你也就安于套语滥调，毫不斟．酌地使用它们，并且③。

这就是近代文艺心理学家们所说的“套板反应”。

一个人的心理习惯如果老是倾．向“套板反应”，他就根本与文艺无缘。

因为就作者说，“套板反应”和创造的动机是仇敌；就读者来说，它引不起新鲜而④的情趣。

一个作者在用字用词上面离不掉“套板反应”，在运思布局上面，甚至于在整个人生态度方面也就难免如此。

不过习惯力量的深广非我们意料所及。

沿着习惯的去做，总比新创省力，人生来有惰性，常使我们不知不觉地一滑就滑到“套板反应”里去。

你如果随便在报章杂志或尺椟．宣言里面挑一段文章来分析，你就会发现那里面的思想情感和语言，大半都由“套板反应”起来的。

1.文中加点字的字音和字形，全都正确的一项是A.流敝．（bì）幼学琼．林（qióng）辞．藻（cí）B.王嫱（．．qiáng）柳岸灞．桥（bà）付梓．（zǐ）C.刹．青（shā）举不胜．举（shēng）滥．调（làn）D.斟．酌（zhēn）倾．向（qǐng）尺椟．（dú）2.依次填入文中①②③④处的词语，最恰当的一项是A.新奇春花秋月自鸣得意真切B.惊奇春花秋月自命不凡真正C.新奇春风化雨自命不凡真正D.惊奇春风化雨自鸣得意真切3.下列各句没有．．语病的一项是A.上海世博会还会对长三角地区以及全国有联动效应，酒店、会展等服务业将受惠最多，并促进长三角地区的产业结构调整。

2020年天津市滨海新区七所重点中学高三毕业联考化学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时60分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 P—31 Fe—56第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

)1．化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关，下列有关说法正确的是( ) A．雾霾属于胶体，它区别于溶液等其他分散系的本质原因是能发生丁达尔现象B．家庭用的“84”消毒液与洁厕灵不能同时混合使用，否则会发生中毒事故C．现代科技已经能够拍到氢键的“照片”，直观地证实了水分子间的氢键是一个水分子中氢原子与另一个水分子中的氧原子间形成的化学键D．中国天眼FAST用到的高性能碳化硅是一种新型的有机高分子材料2．下列有关化学用语表示正确的是( )A．中子数为20的氯原子：2017ClB．对硝基苯酚的结构简式：NO2OHC．基态铜原子的外围电子排布图：D．NH4Cl的电子式3．设NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述中正确的是( )A．常温常压下，48gO2与O3的混合物中含有的氧原子数为3N AB．1mol/LCaCl2溶液中含有的氯离子数目为2N AC．将含1molFeCl3的溶液滴入沸水中，所制得的Fe(OH)3胶体粒子为N AD．25℃时，pH＝13的1.0LBa(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.2N A4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A．新制饱和氯水中：Al3＋、Cu2＋、SO2－4、Br－B.Kwc（OH－）＝1×10－13mol/L的溶液中：Na＋、K＋、Cl－、AlO－2C．使酚酞变红色的溶液中：Na＋、Al3＋、NO－3、Cl－D．水电离的c(H＋)＝1×10－13mol/L的溶液中：Mg2＋、Ca2＋、NO－3、ClO－5.化学与社会生活密切相关，对下列现象或事实的叙述及解释均正确的是( )AgCl沉淀D 往红色的Fe(SCN)3溶液中滴加新制的氯水，红色褪去因为新制的氯水有强氧化性，能将SCN－氧化而使之褪色6.下列离子方程式书写正确的是( )A．酸性碘化钾溶液中滴加适量双氧水：2I－＋2H＋＋H2O2===I2＋2H2OB．用高锰酸钾标准溶液滴定草酸：2MnO－4＋16H＋＋5C2O2－4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2OC．向苯酚钠溶液中通入少量CO2，溶液变浑浊：D．铅蓄电池充电时的阴极反应式：PbSO4－2e－＋2H2O===PbO2＋SO2－4＋4H＋7．下列各组物质性质的比较，结论正确的是( )A．在CS2中的溶解度：CCl4<H2OB．物质的硬度：石墨<金刚石<干冰C．物质的沸点：HF<HClD．分子的极性：BCl3<NCl38．下列各图示与对应的描述相符合的是( )A．图Ⅰ表示稀释pH＝11的NaOH溶液和氨水时溶液pH的变化，图中b>a＝100B．图Ⅱ表示反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH<0在两种条件下物质能量随反应过程的变化C．图Ⅲ表示25℃时用0.01mol/LNaOH溶液滴定20.00mL0.01mol/LHCl溶液时pH随NaOH 溶液体积的变化D．图Ⅳ表示电解精炼铜时纯铜和粗铜的质量随时间的变化9.莽草酸结构简式如图，有关说法正确的是( )A．分子中含有2种官能团B．1mol莽草酸最多与4molNaOH发生反应C．莽草酸可使溴的四氯化碳溶液、酸性高锰酸钾溶液褪色，且原理相同D．莽草酸可与乙醇、乙酸反应，且反应类型相同10.最近一个科学硏究小组创建了一种通过连续电解将能量储存为化学能的装置。

天津滨海新区七所重点中学2019-2020学年高三上学期联考语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题）一、选择题阅读下面一段文字，完成下面小题联想意义也最易误用而生流敝．。

联想起于习惯，引诱性最大，一人走过，人人就都跟着走，越走就越平滑俗滥，没有一点①的意味。

字被人用得太滥，也是如此。

从前做诗文的人都依靠《文料触机》《幼学琼．林》《事类统编》之类书籍，要找辞．藻典故，都到那里去乞灵。

美人都是“柳腰桃面”，“王嫱．、西施”，才子都是“学富五车，才高八斗”；谈风景必是“②”，叙离别不离“柳岸灞．桥”，做买卖都有“端木遗风”，到现在用铅字排版印刷还是“付梓．”“刹．青”。

像这样的例子举不胜．举，它们是从前人所谓“套语”，我们所谓“滥．调”。

一件事情发生时立即使你联想到一些套语滥调，而你也就安于套语滥调，毫不斟．酌地使用它们，并且③。

这就是近代文艺心理学家们所说的“套板反应”。

一个人的心理习惯如果老是倾．向“套板反应”，他就根本与文艺无缘。

因为就作者说，“套板反应”和创造的动机是仇敌；就读者来说，它引不起新鲜而④的情趣。

一个作者在用字用词上面离不掉“套板反应”，在运思布局上面，甚至于在整个人生态度方面也就难免如此。

不过习惯力量的深广非我们意料所及。

沿着习惯的去做，总比新创省力，人生来有惰性，常使我们不知不觉地一滑就滑到“套板反应”里去。

你如果随便在报章杂志或尺椟．宣言里面挑一段文章来分析，你就会发现那里面的思想情感和语言，大半都由“套板反应”起来的。

1．文中加点字的字音和字形，全都正确的一项是（）A．流敝．（bì）幼学琼．林（qióng）辞．藻（cí）B．王嫱（．．qiáng）柳岸灞．桥（bà）付梓．（zǐ）C．刹．青（shā）举不胜．举（shēng）滥．调（làn）D．斟．酌（zhēn）倾．向（qǐng）尺椟．（dú）2．依次填入文中①②③④处的词语，最恰当的一项是（）A．新奇春花秋月自鸣得意真切B．惊奇春花秋月自命不凡真正C．新奇春风化雨自命不凡真正D．惊奇春风化雨自鸣得意真切3．下列各句没有．．语病的一项是（）A．上海世博会还会对长三角地区以及全国有联动效应，酒店、会展等服务业将受惠最多，并促进长三角地区的产业结构调整。

2020年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考化学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间60分钟。

考试结束后，上交答题卡。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H1 C 12 N 14 0 16 Fc 56第I卷 (选择题，共36分)一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关，下列有关说法正确的是A.雾霾属于胶体，它区别于溶液等其它分散系的本质原因是能发生丁达尔现象B.家庭用的“84”消毒液与洁厕灵不能同时混合使用，否则会发生中毒事故C.现代科技己经能够拍到氢键的“照片”，直观地证实了水分子间的氢键是一个水分子中氢原子与另一个水分子中的氧原子间形成的化学键D.中国天眼FAST用到的高性能碳化硅是一种新型的有机高分子材料2.下列有关化学用语表示正确的是3.设N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述中正确的是A.常温常压下，48g02与03的混合物中含有的氧原子数为3N AB. lmol/LCaCl2溶液中含有的氯离子数目为2N AC.将含lmolFeCl3的溶液滴入沸水中，所制得的Fe(OH)3胶体粒子为N AD.25℃时，pH=13的1.0LBa(OH)2溶液中含有的OH-数目为0.2N A4.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是化学试卷第1页共8页5.化学与社会生沽密切相关，对下列现象或事实的叙述及解释均正确的是6.下列离子方程式书写正确的是7.下列各组物质性质的比较，结论正确的是A.在CS2中的溶解度：CCl4<H20B.物质的硬度：石型<金刚石<干冰C.物质的沸点: HF<HClD.分子的极性: BCl3<NCl38.下列各图示与对应的描述相符合的是A.图I表示稀释pH=l1的NaOH溶液和氨水时溶液pH的变化，图中b>a =100B.图II表示反应2S02(g) + 02(g) = 2S03(g) △H<0在两种条件下物质能量随反应过程的变化C.图Ⅲ表示 25℃时用 0.01 moI/LNaOH 溶液滴定 20.00 mLO.Ol mol/L HCl溶液时pH随 NaOH溶液体积的变化D.图IV表示电解精炼铜时纯铜和粗铜的质量随时间的变化9.莽草酸结构简式如图，有关说法正确的是A.分子中含有2种官能团B.1 mol莽草酸最多与4 mol NaOH发生反应C.莽草酸可使溴的四氯化碳溶液、酸性高猛酸钾溶液褪色，且原理相同D.莽草酸可与乙醇、乙酸反应，且反应类型相同10.最近一个科学硏究小组创建了一种通过连续电解将能量储存为化学能的装置。