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一、实验目的理解数据拟合基本内容，掌握Matlab软件求解数据拟合的基本方法二、实验用仪器设备、器材或软件环境Matlab软件三、求解问题据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：四、数学模型1.模型假设1、假设每瓶啤酒内的酒精含量一定。
2、假设食物不影响人体对酒精的吸收。
3、假设人体血液体积一定。
4、假设人体对酒精的吸收、消化、排泄功能正常。
5、假设人体血液中的酒精量与喝入的酒精量成线性关系。
6、假设酒精进入中心室以后直接排出体外。
饮酒驾车一、问题重述饮酒驾车问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，酒精在体内被吸收后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论以下问题：1、对大李碰到的情况做出解释；2、在喝了3瓶啤酒或半斤低度白酒后多长时间内驾车会违反上述标准，下情况回答：a.酒是在很短时间内喝的；b.酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3、怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4、根据你的模型讨论：如果天天喝酒，是否还能开车?二、模型假设1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。
2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。
3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失。
4、测量设备完善，不考虑不同因素所造成的误差。
5、酒精在体液中均匀分布。
三、符号说明k:酒精从体外进入胃的速率；(t):酒精从胃转移到体液的速率；f1(t):酒精从体液转移到体外的速率；f2X(t):胃里的酒精含量；Y(t)：体液中酒精含量；V:体液的容积；:酒精从胃转移到体液的转移速率系数；K1:酒精从体液转移到体外的转移速率系数；K2C(t):体液中的酒精浓度。
0D ：短时间喝酒情况下进入胃中的初始酒精量。
T ：较长时间喝酒所用的时间或达到浓度最大值所需时间。
四、模型的分析与建立（一）、模型分析：假设酒精先以速率0k 进入胃中，然后以速率)(1t f 从胃进入体液，再以速率f 2(t)从体液中排到体外。
根据假设可以建立如图一所示的带有吸收室的单房室系统，其中胃为吸收室，体液为中心室。
图一（二）模型建立：用x(t)与y(t)分别表示酒精在胃、体液中的酒精量，c(t)表示酒精在体液中的浓度。
饮酒驾车问题的数学模型按照国家质量监督检验检疫总局《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定,饮酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL,小于80mg/100mL的驾驶行为。
醉酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等80mg/100mL的驾驶行为。
那么酒后什么时候酒精浓度最高,酒后到底多长时间才能安全驾车下面我们就此问题建立数学模型。
一、提出问题体重为70kg的人在喝下(认为是瞬时饮酒)1瓶啤酒后,测量他的血液中酒精含量(毫克/百毫升),得数据[1]如下问题1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
问题2.某人在早上8点喝了一瓶啤酒,下午2点检查时符合新的驾车标准,他在19点吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,过了6小时后驾车回家,又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他陷入困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢过六小时后再喝一瓶,过多长时间才可以驾车。
问题3.一次喝3瓶啤酒多长时间可以驾车。
二、基本假设短时间饮酒是一次饮入,中间时差不计。
酒精在血液与体液中含量相同。
酒精进入体内后不受其他因素对酒精的分解,不考虑个体差异。
转移过程为,胃→体液→体外。
人的体液占人体重的65%至70%,血液占体重的7%左右;而酒精在血液与体液中的含量是一样的。
三、参数说明t为饮酒时间,y1(t)为时刻人体消化的酒精量,y2(t)为时刻人体的酒精量,k1为酒精在人体中的吸收率常数,k2为酒精在人体中的消除率常数,c(t)为时刻内血液中酒精浓度。
f为酒在人体的吸收度(为一常数,其值等于血液与体液的重量之比)。
四、模型建立与求解可把酒精在体内的代谢看成进与出的过程,用和分别表示酒精输入速率和酒精输出速率,这样问题可简化为血液中酒精的变化律等于输入速率减去输出速率,即。
通过一系列计算得到人体内酒精含量。
可以看出,当酒精含量最大,解得,且此时c(t)达到最大值。
五、问题的回答 1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
饮酒驾车的优化模型摘要酒后驾车发生事故给人身安全造成极大的伤害，在全世界引起了广泛的关注。
本文通过分析啤酒中酒精在人体体内胃肠（含肝脏）与体液(含血液)之间的交换机理,分别建立了在短时间内喝酒和长时间喝酒两种情况下，胃肠和体液(含血液)中的酒精含量的微分方程。
对给出的数据,利用非线性最小二乘数据拟合及高斯-牛顿算法,确定了一瓶啤酒中的酒精含量以及酒精从胃肠进入血液的速度系数和酒精从血液渗透出体外的速度系数。
继而,对不同喝酒方式下,血液中酒精浓度进行分析。
该模型不仅能很好地解释大李在中午12:00时喝了一瓶啤酒后,在下午6:00时检查时符合驾车标准，紧接着再喝一瓶啤酒后，在次日凌晨2:00时检查却被判为饮酒驾车这一现象，而且可以预测喝酒后任一时刻血液中的酒精浓度.利用所建立的模型，我们可得到以下结果：1.大李在第一次检查时血液酒精浓度为19.9616毫克/百毫升。
第二次检查时血液酒精浓度为20.2448毫克/百毫升，这是由于第一次喝酒在体液中残留的酒精所导致。
2.在短时间内，喝三瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在12.25小时和13.6小时内驾车会违反驾车新标准规定；在2小时间内喝3瓶啤酒或喝半斤低度白酒分别在13.28小时和14.63小时内驾车会违反驾车新标准规定。
3. 短时间喝酒，无论喝多少酒，血液中的酒精含量达到最高所用时间均为1.3255 小时。
长时间也与所喝酒精的量无关，只与喝酒所持续时间有关，我们得到喝酒持续时间与酒精含量到达最高点的时间的关系如下：4. 如果天天喝酒，只要适当控制好喝酒量与喝酒以后到开车的间隔时间还是可以开车的。
比如：一个70公斤，喝2瓶啤酒需间隔10小时以上。
该模型能较精确的预测时间与血液中酒精浓度的关系，其解具有较好的稳定性，为定量研究饮酒与驾车的关系提供了科学的依据。
同时，它具有很好的推广和应用价值，模型可推广到医学，化学等方面。
一、问题的重述酒后驾车引起的死亡事故占全国交通事故相当大的比例。
分段函数模型在实际问题中的应用数学应用意识的考查是高考命题的指导思想，考查应用意识是通过解答应用问题来体现的，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实生活的背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。
本文就分段函数模型在几种实际问题中的应用举例加以说明，供同学们学习时参考。
一． 醉酒驾车问题举例1. 某驾驶员喝了m 升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似地满足表达式f(x)=()⎪⎩⎪⎨⎧>⋅≤≤-1,10,531532x x x x 。
《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定: 驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.02毫克/毫升.此驾驶员至少要过______小时后才能开车。
(精确到1小时)分析:本题为分段函数型。
根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式求解。
解析:当0≤x ≤1时,f(x)为增函数，f(x )≥50-2=0.04>0.02；当x>1时, f(x)=()x 3153⋅≤0.02得()x 31≤301，3x ≥30, 33=27<30, 34=81>30,x ≥4,故该驾驶员至少要过4小时后才能开车.二 工作安排问题举例2 某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件。
设加工A 型零件的工人人数为x 名(*∈N x ).⑴分别用含x 的式子表示完成A 型零件加工所需时间和完成B 型零件加工所需时间； ⑵为了在最短时间内完成全部生产任务，x 应取何值?解析: ⑴生产150件产品，需加工A 型零件450个，则完成A 型零件加工所需时间f(x)= ()491,905450≤≤∈=*x N x x x . 生产150件产品，需加工B 型零件150个，则完成B 型零件加工所需时间g(x)=()()491,5050503150≤≤∈=*--x N x x x . (2)设完成全部生产任务所需时间为h(x)小时，则h(x)为f(x)与g(x)的较大者。
合理判断酒驾模型从2011年5月1日新交规开始实施，警察查酒驾依据的标准是：血液中酒精含量<20mg/100ml，合格；血液中酒精含量 20mg/100ml， <80mg/100ml，为酒后驾驶；血液中酒精含量>80mg/100ml，为醉酒驾驶。
具体喝多少酒就达到酒后或醉酒标准呢？警察是用酒精测试仪进行现场测定的，对着测试仪呼一口气，酒精含量马上就会显示出来。
如果达到醉酒或酒后标准，当事人可提出异议，警察可以安排抽血化验血液中酒精含量，一般要第二天出结果。
如果当事人从酒精测试仪没有提出异议，测试结果可作为处罚依据。
有人计算出了各种酒的临界值：表1喝酒后血液中酒精含量与人的体重、酒的度数高低、饮酒后休息的时间有关，与个体的酒量没有任何关系。
一般来说，体重大的人血液量也会增加，酒精度数越高（白酒>黄酒>红酒>啤酒），就越容易达到酒后驾驶标准。
北京大学综合医院营养科主任朱翠凤博士说，根据个人体质、性别、年龄等具体情况不同，计算血液里酒精含量的方法也不同。
酒喝到体内，胃和肝脏都能分泌分解酒中酒精的酶，其中95％的酒精是在肝脏被分解的。
同样的酒量，如体内分泌分解酒精的酶多，则酒精被分解得多，那么进入血中的酒精就少，决定酒量大小的最主要因素是体内分泌分解酒精酶的能力大小。
“一个人的酒量大小很大程度是天生的。
”海慈医院营养科副主任杨红：一个人的酒量大小，很大程度上由遗传因素决定，能喝的人天生就能喝，但如果不能喝酒却硬多喝，对身体有很大的影响。
酒在人体内的分解与时间明显相关参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的.2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：时间(小时) 酒精含量0.25 300.5 680.75 751 821.5 822 772.5 683 683.5 584 514.5 505 416 387 358 289 2510 1811 1512 1213 1014 715 716 4请查阅或收集相关资料，建模回答下列问题：（1）表1中给出的饮用各种酒的“酒后驾驶标准”和“醉酒驾驶标准”合理否？制订你认为合理的评判标准。
实验6.8“饮酒驾车的药物注射模型”求解一·实验目的运用药物注射模型，使用曲线拟合方法，解释饮酒驾车的一些实际问题二·实验原理由于酒精不需要进入肠道即可被吸收，且胃对其吸收速率也非常快，本题应采用“快速静脉注射模型”。
酒精主要存在于血液中，故本例应计算吸收室的血药浓度c1(t)=A1*e^(-αt)+B1*e(-βt)相关系数可以通过拟合法求解。
三·实验代码>> t=[0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16];>> y=[30,68,75,82,84,77,70,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4];>> ft=fittype('A1*exp(-a*x)+B1*exp(-b*x)');>> options=fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares');>> options.StartPoint=[0 -1000 0 0];>> cfit=fit(t',y',ft,options);>> plot(cfit,t',y','o');//拟合曲线1>> A1=cfit.A1>> B1=cfit.B1>> a=cfit.a>> b=cfit.b>> t1=6;>> c1=(A1*exp(-a*t1)+B1*exp(-b*t1))/2>> t2=13.2;>> c2=(A1*exp(-a*t2)+B1*exp(-b*t2))/2>> t3=7.2;>> c3=(A1*exp(-a*t3)+B1*exp(-b*t3))/2>> t2=0.2:0.1:24;>> for i=1:239c2(i)=(A1*exp(-a*t2(i))+B1*exp(-b*t2(i)))/2;end>> plot(t2,c2,t2,20);>> plot(cfit,t',y','o');//拟合曲线2>> t4=0.2:0.1:72>> for i=1:length(t4)c4(i)=(A1*exp(-a*t4(i))+B1*exp(-b*t4(i)))*1.5;end>> for i=121:length(t4)c42(i)=(A1*exp(-a*t4(i-120))+B1*exp(-b*t4(i-120)))*1.5;end>> for i=241:length(t4)c43(i)=(A1*exp(-a*t4(i-240))+B1*exp(-b*t4(i-240)))*1.5;end>> for i=361:length(t4)c44(i)=(A1*exp(-a*t4(i-360))+B1*exp(-b*t4(i-360)))*1.5;end>> for i=481:length(t4)c45(i)=(A1*exp(-a*t4(i-480))+B1*exp(-b*t4(i-480)))*1.5;end>> for i=1:length(t4)c4A1(i)=c4(i)+c42(i)+c43(i)+c44(i)+c45(i);c4A2(i)=c4(i)+c43(i)+c45(i);end>> plot(t4,c4A1,t4,20);//拟合曲线3>> plot(t4,c4A2,t4,20);//拟合曲线4四·代码结果1.问题：根据表格数据拟合求解相关系数A1=110.55B1=-151.46a=0.17949b=2.8243拟合曲线如下2.问题：某人中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查合格，晚饭又喝了一瓶，次日凌晨2点检查未通过，请解释此情况。
饮酒驾车的数学模型摘要本文解决的是一个司机安全驾车与饮酒的问题，目的是通过建立一个数学模型（结合新的国家驾驶员饮酒标准）分析司机如何适量饮酒不会影响正常的安全驾驶。
根据一定合理的假设，建立人体内酒精浓度随时间变化的微分方程模型，并通过拟合曲线对数据进行分析。
在不同饮酒方式下进行分类讨论，得出体内酒精浓度随时间的变化函数。
在讨论过程中，我们得到两个结论：在短时间喝酒形式下，达到最大值的时间为小时，与喝酒量无关；在长时间喝酒形式下，喝酒结束时酒精含量最高。
最后，我们讨论了模型的优缺点，并结合新的国家标准写一篇关于司机如果何适量饮酒的一篇短文。
关键词：微分方程、模型、房室系统。
一、问题重述据报载，2008年全国道路交通事故死亡人数为万，其中饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车。
司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：对大李碰到的情况做出合理解释；在喝三瓶啤酒或半斤白酒后多长时间内驾车会违反标准，在以下情况回答：1)酒食在很短时间内喝的：酒食在较长一段时间(比如两小时)内喝的3、怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高；4、根据你的模型论证：如果该司机想天天喝酒，是否还能开车5、根据你做的模型结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
二、模型假设酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。
酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。
酒精从胃转移到体液的过程中没有损失。
测量设备完善，不考虑不同因素所造成的误差。
酒精在体液中均匀分布。
三、符号说明k:酒精从体外进入胃的速率；(t):酒精从胃转移到体液的速率；f1(t):酒精从体液转移到体外的速率；f2X(t):胃里的酒精含量；Y(t)：体液中酒精含量；:体液的容积；V:酒精从胃转移到体液的转移速率系数；K1K:酒精从体液转移到体外的转移速率系数；2C(t):体液中的酒精浓度。
D：短时间喝酒情况下进入胃中的初始酒精量。
T：较长时间喝酒所用的时间或达到浓度最大值所需时间。
四、模型的分析与建立（一）、模型分析：假设酒精先以速率0k 进入胃中，然后以速率)(1t f 从胃进入体液，再以速率f 2(t)从体液中排到体外。
根据假设可以建立如图一所示的带有吸收室的单房室系统，其中胃为吸收室，体液为中心室。
图一（二）模型建立：用x(t)与y(t)分别表示酒精在胃、体液中的酒精量，c(t)表示酒精在体液中的浓度。
根据酒精从胃进入体液的速度f 1(t)与胃中的酒精量成正比，速率系数为K 1；酒精从血液中排出的速率f 2(t)与血液中的酒精量y(t)成正比，速率系数为K 2，可以建立方程如下： )()(11t x k t f = （1）)()(22t y k t f = （2）)()(10t f k dt t dx -= （3）将（1）式代入（3）式可得： )()(10t x k k dt t dx -= （4）通过移项，上式可以转化为；01)()(k t x k dt t dx =+（5）利用一阶线性常微分方程的常数变易法对（5）式求解，可以得到；⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+=-01110111)0()(1x x A c k k A A e c t x t k又因为)()(11t x k t f = ，联合（6）式可得：111111)(A k e c k t f tK +=- （7）0111k ec k tk +=-00011)(k e k x k tk +-=-又对中心室（即体液）可建立方程组如下；⎪⎩⎪⎨⎧=-=021)0()()()(y y t f t f dt t dy （8）将（2）式代入（8）式可得； )()()(21t y k t f dtt dy -= 将上式转化为： )()()(12t f t y k dtt dy =+因为000111)()(k ek x k t f tk +-=-，将其代入上式可得到：000121)()()(k e k x k t y k dt t dy t k +-=+- （9） 求解可得；tk t k tk t k e B A e c e k k k x k k k e c t y 121222212001202)(----++=--++=（10）（其中 202k k A =， 120012k k k x k B --=，0222)0(y y c B A ==++） 又酒精浓度为酒精量与体液容积之比，0)()(v t y t c =，即：t k t k e B A e c t c 12333)(--++=（其中 023v c c =，0203v k k A =，0120013)(v k k k x k B --=，0333)0(c c C B A ==++）。
模型的讨论：1、当酒是在较短时间内喝时此时有： 00)0(x D x ==，00=k ，00=c 。
因为有： 0203v k k A =，0120013)(v k k k x k B --=，023v cc = 所以经计算整理后可得：03=A ，012013)(v k k D k B -=，33B c -=将A 3，B 3，C 3代入式（11）可以得到：酒在较短时间内喝下去时，体液中的酒精浓度与时间的函数关系式如下所示：]333121212[)()(t k t k t k t k t k t k e e A e e B e B e B t c -------=--=+-= （12）（其中 021013)(v k k D k B A -=-=）当t 比较大时，显然K1>>K2,因此可认为：t k Ae t c 2)(-≈t K A t c 2ln )(ln -=⇒利用数表一：通过Matlab 进行曲线拟合可得：5459.118=A ，1940.02=k根据查阅资料可知：一瓶啤酒的酒精量一般为640ml ，密度为810mg/ml 酒精浓度为%所以两瓶啤酒的酒精总量mg D 46656%5.481064020=⨯⨯⨯=由于体重为70kg,体重的65%左右，体液密度为ml ，所以可得体液的总体积为33.43310005.110%657030=⨯⨯⨯=v 毫克/百毫升。
由： 02101)(v k k D k A -=可求得： 114.21=k 。
可得短时间内喝下两瓶啤酒时血液中的酒精含量与时间的关系式如下；][5459.118)(114.21940.0t t e e t c ---= （13）用Matlab 软件画出图形为：（图二：拟合曲线）1、当酒是在较长时间内喝时我们可将其进行分段讨论。
当t ](，T0∈时，同样可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)()()()()(2210t y k t f dtt dy t x k k dtt dx（14）但此时： TD k 00=，x （0）=0，y （0）=0 可得：t k t k e B A e c t y 12222)(--++=（其中A 2=20k k ，120012k k k x k B --=，0222)0(y y C B A ==++） 根据上式可得到：t k t k e B A e c t c 12333)(--++=（ 其中 023x c c =， A 3=020y k k ， 0120013)(v k k k x k B --=） 即：)()1()()(12223313333tk tk tk t k t k eeB eA eB A e B A t c --------=+++-= （15）可以求得： A 3=5025909.27732.4331940.0246656020020=⨯⨯==v Tk D v k k B 33.433)114.21940.0(246656)()(012001203⨯--=--=--=v k k T D v k k k =所以可得 :Tk T k T k T k T k t k Be e e B e e B e A T c 212122][)()1()(33------=-=---=（16）当t T >时，则此时血液中的浓度与时间关系式如下： )(2)(1)(20211)(][)()()(T t k T t k T t k e T C e e v k k T x k t c ------+-⨯-=其中： ]1[1)(110011001Tk T k e k k k k e k k x k T x ---=+-=][)(]1[)(212102020T k T k T k e e k k k e y k k T c -----+-=综上所述，可得，当T t ≥时⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--+-=-=+-⨯-=----------][]1[)(]1[)()(][)()()(212121221002010)()()(0211T k T k t k Tk T t k T t k T t k e e k k k e y k k T c e k k T x e T C e e v k k T x k t c （17） 五、问题的解答问题一：假设大李第一次喝酒是在短时间内喝的，根据所建立模型，可知人体中血液中的酒精含量与时间的函数关系式如下；][0)21(01)(12t k t k e e v k k D k t c ----=根据求解可得，114.21=k ，1940.02=k ，mg D 233280=，33.4330=v 。
所以可求得， ][27295.59)(114.21940.0t t e e t c ---=当6=t 时，可以求得百毫升/2778.18)(mg t c =，小于国家规定的新标准，所以第一次遭遇检查时没有被认定为是饮酒驾驶，见图二图三接着，大李在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，此时大李体内还留有第一次喝后残留酒精，所以第二次体内的酒精含量，应该是二喝酒后体内酒精的叠加，此时我们认为大李是在较长时间内喝的，根据所建模型，有：][][)()()(1212T t k T t k t k t k e e A e e A t c -------+-= 已知，A=,k 2=,k 1=,T=6.所以可以求出当t=14时，ml mg t c 100/3618.20)(=大于国家新规定的20mg/100ml,所以第二次虽然迟了二个小时，但检查出来时，酒精还是超标的，见下图：图四所以从以上分析可知，虽然大李是喝相同量的酒，且第二次检查时离喝酒时间比第一次延长了二个小时，但由于第一次喝后体内还留有第一次剩余的酒精，并且第二次是较长时间内喝的比第一次短时间内喝的达到标准所需时间要大，所以第二次会被认定是饮酒驾车，大李的这种遭遇我们可知，一个人人体内血液中的酒精含量不仅与所喝的酒量有关，而且还与喝酒所用的时间快慢及体内血液中原来的酒精含量也有关。
