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学大教育学科教师辅导教案组长审核：班课精品班辅导科目数学课时数2课时学员姓名年级九年级学科老师彭万霞授课主题一轮复习--分式方程1.会解可化为一元一次方程的分式方程；教学目的2.列分式方程解决实际问题；教学重点会解可化为一元一次方程的分式方程授课日期及时段 2016 年 1 月日 10:00--12:00(第次课)教学内容分式方程在中考中出现的题型：一、选择题或填空题：（1.经常出现的考点是解方程；2.此外含参的分式方程，求参数的取值范围也是一个知识点；含参的分式方程无解（增根）等知识点的分类都是可能会出现的考点；3.分式方程的应用有可能会以选择题的形式出现）二、解答题：分式方程的实际应用相对来说比较简单一些，但是一定注意要检验；分式方程的实际问题在2013年考过，2014、2015没有出现，虽然出现的频率不是很高，但是因为知识点比较容易掌握，是个得分的地方，所以一定要掌握好。
2013年，考查了分式方程的实际问题（4分）；2014年，以选择题形式考查了解分式方程（3分）；2015年，以填空题形式考查了解分式方程（4分）；由近三年的试卷情况来看，分式方程在中考中占到3——4分，知识点比较好掌握，是个得分点。
知识点一：分式方程的解法解分式方程的一般方法和步骤（1）去 _________ ，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；（2）解这个 _______ 方程，求出整式方程的解；（3）________ ：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的_____，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程______. 注：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的. 例题精讲： 例1．解分式方程：（1）； （2）．随堂练习： 解方程：（1）()02123222=--+xx x x知识点二：分式方程的增根与无解1.增根：方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根.2.无解：指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解． 【例题精讲】例1.已知关于x 的分式方程111=--++k kx k x 的解为负数，则k 的取值范围是__________.例2.当a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+会产生增根？例3.当a 为何值时，关于x 的方程223242ax x x x +=--+无解？随堂练习：1.若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么a 的取值范围是_________.2.已知关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解是非负数，则m 的取值范围是_______.3.若解分式方程产生增根，则m 的值是__________.4.关于x 的方程xmx x 21051-=--无解，则m =_____________.知识点三：分式方程的实际问题1.常见的题型有行程问题和工程问题2.用分式方程解应用题时，检验分为两步，先检验所求根是否为____________的根，再检验方程的根是否符合__________，缺一不可。
分式方程（复习课）教学目标：1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结教学过程：(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤(三）错题呈现解方程（1）(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）解：原方程可化为： ，31)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)解得x=3检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴ x=3不是原方程的解∴原方程无解 x x x =---198312（2）142-x +x x -+12=-1（四）复习回顾三（1）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记作答.（2）1.行程问题：基本公式：____________.2.工程问题:基本公式：________________________（五）例题选讲( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时（六）巩固练习1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？前的速度为_______ km/h2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动 。
分式方程1．分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .4．列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（1）数字问题（包括日历中的数字规律）①设个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ，则这个三位数是 ；②日历中前后两日差 ，上下两日差 。
（2）体积变化问题。
（3）打折销售问题①利润= -成本； ②利润率= ×100％.（4）行程问题。
（5）教育储蓄问题①利息= ； ②本息和= =本金×（1+利润×期数）；③利息税= ； ④贷款利息=贷款数额×利率×期数。
练习题一、选择题1、下列关于x 的方程一定有实数解的是 （ ）（Ａ）210x ax ++=；（Ｂ）1111x x x +=--；（Ｃ）m =； （Ｄ）210x ax +-=．2.某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 ( )A ．600600105x x -=-B ．600600105x x -=+ C ．600600510x x -=+ D ．600600105x x +=- 3.分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3 二、填空题1.方程0415=-+xx 的解是 . 2．当分式12x -与3x的值相等时，x 的值为 ． 4.若关于x 的方程211=--x m 的解为正数，则m 的取值范围是 5.分式方程x x -=+1211的解为_____________.。
