2007年山东烟台市高三下学期诊断性测试

2007年3月烟台市高三诊断性测试文科综合政治部分本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页满分240分。

考试时间150分钟。

考试结束后．将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷，答题卡和答题纸规定的地方第I卷(必做，共l00分)注意事项：1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号，不能直接写在本试卷上2、第l卷共25小题，每小题4分，共100分。

在每小题给出的四个选项中；只有一个是最符合题目要求的。

2006年，中国股市出现了前所未有的火爆局面。

2007年2月27日，“黑色星期二”却突降沪深股市，上证综指和深证成指双双创下l0年来最大单日跌幅．万亿市值一日蒸发。

回答l7—18题。

17、“般市有风险，入市须谨慎”，股票的风险主要来自于A.投资者的投机心理B.股票价格波动的不确定性C.银行利率的不稳定性 D．国家相关政策的不确定性18、2006年至今，上证综指和深证成指不断地经历着下跌和上涨交错进行的过程。

股市的这种波动告诉我们A．事物包含着对立统一的两个方面B.事物发展的前途是光明的，道路是曲折的C.事物的性质主要是由主要矛盾的主要方面决定的D.人们难以把握经济领域中复杂事物的发展规律2006年10月，中国共产党第十六届六中全会在北京召开，会议指出，要下大力气解决好民生问题。

人民最关心、最直接、最现实的就业、教育、卫生、房地产价格等重大问题受到了党和国家的高度关注。

回答l9—20题。

19、针对一部分人的投资炒房行为对房价上涨的助推作用，国家调整了住房转让营业税计征办法，对购房不足两年转手的，按售房全额征税，这一调整大大抑制了炒房行为。

这主要表明A.税收是组织财政收入的基本形式 B．税收是宏观调控的唯一手段C.国家通过税收抑制房地产业的过快增长D．政府限制居民购买二手房20、2007年，政府将进一步采取一系列措施，努力解决“医疗、教育、住房”三大民生问题，让老百姓共享改革发展的成果。

2007年3月烟台市高三诊断性测试数 学 试 题(文科)说明：本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，满分150分．第I 卷注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用钢笔和2B 铅笔写、涂在答题卡上．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不准答在试卷面上． 3．参考公式：锥体的体积公式是：13V sh =，其中s 表示其底面积，h 为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷相应的空格内．1.已知集合A ={2，3，4}，B ={2，4，6，8}，C ={(x ，y )|x ∈A ，y ∈B ，且log x y ∈ N +}，则C 中元素个数是A ．9B ．8C ．3D ．4 2．设实数a >1，复数z 满足(1+ai )z =i +a ，则z 对应的点在复平面中的A.第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．设2()3xf x x =-，则在下列区间中，使函数f (x )有零点的区间是 A ．[0，1] B ．[1，2] C.[-2，-1] D ．[-1，0]4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表；则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量更强的线性相关性 A.丁 B.丙 C.乙 D.甲5．有关命题的说法错误．．的是 A.命题“若2320x x -+=，则x =1”的逆否命题为：“若x ≠1，则2320x x -+≠”. B ．“x =1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件．C.若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则p ⌝为：x R ∀∈，均有21x x ++≥06．设变量,x y 满足238441x y x y x y -+⎧⎪--⎨⎪+-⎩≥0≤0≥0 ，则z x y =-的最大值为A.-1 B ．-3 C ．1 D ．37．过点(-4，0)作直线l 与圆2224200x y x y ++--=交于A 、B 两点，如果|AB |=8，则l 的方程为 A ．512200x y ++= B ．51220040x y x ++=+=或 C ．512200x y -+= D ．51220040x y x -+=+=或 8．观察等式：223sin 30cos 60sin 30cos604++=oooo，223sin 20cos 50sin 20cos504++=o o o o和 223sin 15cos 45sin15cos 454++=o o o o ，……，由此得出以下推广命题不正确．．．的是 A ．223sin cos sin cos 4αβαβ++=B ．223sin (30)cos sin(30)cos 4αααα-++-=ooC.223sin (15)cos (15)sin(15)cos(15)4αααα-+++-+=ooooD ．223sincos (30)sin cos(30)4αααα++++=o o 9．设αβγ、、为平面，给出下列条件：①a 、b 为异面直线，,;,a b b αβαβα⊂⊂∥∥; ②α内不共线的三点到β的距离相等； ③,αγβγ⊥⊥则其中能使αβ∥成立的条件的个数是A ．0B ．1 C.2 D ．310．在ABC V 中，若对任意,||t R BA tBC AC ∈-u u u r u u u r u u u r≥||，则A ．90A ∠=oB ．90B ∠=oC.90C ∠=oD ．60A B C ∠=∠=∠=o11．给出下列三个函数的图象:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条： ①2(2)2[()]1f x f x =- ②()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-③222[()]4[()](1[()])f x f x f x =- 则正确的对应方式是A ．(a )—①，(b )—②，(c )—③B ．(b )—①，(c )—②，(a )—③ C.(c )—①，(b )—②，(a )—③ D ．(a )—①，(c )—②，(b )—③12．如图，从双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T.延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则||||MO MT -与b a -的大小关系为A.||||MO MT b a ->-B.||||MO MT b a -=-C.||||MO MT b a -<-D.不确定 二、填空题(共4个小题，每题4分，满分16分)13．随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，则甲排在乙之前的概率为 . 14．对于实数x ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x =称为高斯函数或取整函数。

烟台市2007年高三英语诊断性测试英语试题第二部分英语知识运用(共两节,满分35分)第一节语法和词汇(共15小题,每小题1分,满分15分)从A、B、C、D、四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

21.—I'm sorry to keep you waiting. I'll make short work of this.— .l'm not in a hurry.A. Take it easyB. Take your timeC. Not at allD. Do as you like22. The education of young has become hot and serious topic inthe present society.A. the; 不填B. a; theC. 不填; theD. the; a23. John has gone to Shanghai, but I'm wondering why he in such a hurry.A. leftB. has leftC. leavesD. was leaving24.—Which of the electronic dictionaries do you like most?—. They are both expensive and of little use.A. NoneB. EitherC. NeitherD. Any25. It worried him a lot his young son wandered in big cities and found no job.A. forB. ifC. thatD. while26. While in the university, we were offered a number of after-school activities to our social skills.A.createB. growC. developD. settle27. I'm not sure whether I will have anything else to do tomorrow. ,I will try every possible means to come to the party.A. Even thoughB. AnyhowC. If soD. Instead28. He arrived in Hollywood in 1964, , some time later, he became a famous actor.A. whenB. whereC. thatD. which29. The survey shows that speed at least 30 percent of road traffic and deaths.A. contributes toB. results fromC. lies inD. answers for30. The private school was closed down as a of its terribly bad management.A. matterB. consequenceC. wholeD. total31.—What did he want to know, Anne?—I could finish writing the report.A. When was itB. It was when thatC. It was whenD. When it was that32. Because of the heavy sandstorm, we had to put off the visit until tomorrow to the exhibition of painting in the nearby city.A. to holdB. heldC. holdingD. being held33. Facts prove that the world's economic development is not a win-lose game but one in whichall be winners.A. canB. shallC. mustD. would34. She was such a stubborn person that she would die she would admit she was wrong.A. whenB. untilC. afterD. before35.—Fined￥100! You know you 100 KM an hour, don't you?—No, officer. I can't have been. This car doesn't do 80.A. are drivingB. have drivenC. had drivenD. were driving第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从36—55各题所给的四个选项(A、B、C、D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

山东省烟台市2007年高三年级诊断性测试理科综合试题1.（07山东烟台模拟）下列生理活动中，与细胞膜具有流动性不直接相关的是 DA. 受精作用B. 细胞融合C. 吞噬细胞吞噬抗原D. 神经纤维上兴奋的传导2.（07山东烟台模拟）洋葱的鳞片叶属于着生在地下茎上的一种变态叶，利用其外表皮细胞在光照下进行质壁分离和复原实验效果明显，此时盖玻片下的紫色细胞可以进行 AA. 呼吸作用B. 蒸腾作用C. 化能合成作用D. 光合作用3.（07山东烟台模拟）近年来在预防传染病的疫苗家族中增加的第三代疫苗——DNA 疫苗，它们是由病原微生 物中的一段表达抗原的基因制成，这段基因编码的产物仅仅引起机体的免疫反应。

以下关于核酸疫苗的叙述不正确的是BA. 核酸（DNA ）疫苗导入人体能够产生特异性免疫B. 导入体的核酸疫苗在体内直接产生抗体，起到免疫作用C. 核酸疫苗的接种可以达到预防特定的微生物感染的目的D. 核酸疫苗接种后引起人体产生的抗体是由浆细胞合成的4. （07山东烟台模拟）下图为人体的生命活动调节示意图，下列有关叙述中，不能准确地描述其调节过程的是AA. 水盐平衡调节的过程可通过A →B →C →D →E 来实现，属于神经调节B. 血糖平衡调节的过程可以通过C →D →E 来实现，属于体液调节C. 当人的手被针扎时，其调节过程可能通过A →B →E 来实现，属于神经调节D. 若上图表示体温调节过程，则体温调节属于神经和体液调节5.（07山东烟台模拟） 下列观点不符合现代生物进化理论的是BA. 环境变化可引起种群基因频率发生定向改变B. 马和驴可以交配并繁殖后代，因此马和驴之间不存在生殖隔离C. 种群中的个体一代一代地死亡，可使种群基因库在代代相传的过程中发生一些变化D. 野兔的保护色和鹰锐利的目光是它们共同进化的结果6. （07山东烟台模拟）右图为某一区域1、2、3三种共存物种的资源利用 曲线。

（纵横坐标分别表示被1、2、3三个物种所摄取的食物数量和种类）。

烟台市2007年3月高三诊断性测试历史试题本试卷分为第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。

答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第1卷(选择题，共40分)注意事项：l、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号、不能答在试卷上·2、第1卷共20小题．每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

l、古希腊历史学家希罗多德曾记述一名希腊人对波斯王薛西斯讲：‘希腊人虽然是自由的，但他们并不是任何事情上都是自由的，他们受着法律的统治，他们对法律的是嗅甚于你的臣民对你的畏惧。

”这段材料主要表明了A古希腊是民主政体的发祥地 B波斯人非常赞赏希腊的制度c波斯当时仍然实行君主专制 D古希腊的民主建立在法制基础之上1. D 材料的有效信息是希腊人虽然是自由的，但他们受着法律的统治，即其民主建立在法律基础之上。

2、在德意志帝国里，皇帝有权任命帝国首相和官员，有权召集和解散议会。

军官均由皇帝任命，将军的地位高于政治家，议员都被讥笑为‘绵羊脑袋’。

被称为‘骑士皇帝”的德皇威廉二世发出的第一道圣旨就是‘致我的军队’。

上述材料反映了德意志的政治特点是A具有浓厚的专制主义和军国主义色彩B君权至上和君主专制c德意志帝国保留了大量的封建残余 D将军享有国家最高的政治权利2. A 德意志的政治特点因为它是通过自上而下的改革走上资本主义道路的。

3、“四十年前会上逢，南湖泛舟语从容。

济南名士知多少，君与恩铭不老松。

”这是董必武同志于20世纪60年代写的一首涛。

诗中“四十年前会上逢’的‘会’是指A中共一大 B中共二大 C八七会议 D遵义会议3. A 通过材料四十年前判断应该是20世纪20年代，在从恩铭判断应该是邓恩铭，二者联系起来判断董必武与邓恩铭都参加了中共一大。

2007年山东省烟台市高三下学期高考适应性练习（一）语文试卷参考答案及评分标准一、（15分，每小题3分）1．D（“讪”、“赡”、“嬗”读shàn；“禅”读chán。

A项加点字读fù；B项加点字读y ù；C项加点字读zhèn。

）2．A（B项“煞风景”或“杀风景”；C项“自鸣得意”；D项“蛰伏”。

）3．B（弛缓：局势、心情等放松、和缓。

迟缓：缓慢，与“迅速”相对。

机体：具有生命个体的统称。

肌体：身体，常比喻组织机构。

矫正：纠正生理毛病和错误偏差。

教正：客套话，让人指教改正。

）4．C（虚与委蛇：指对人虚情假意，敷衍应酬。

暮鼓晨钟：比喻可以使人警觉醒悟的话。

评头论足：原指轻浮地议论妇女的容貌。

现也比喻任意挑剔。

有头有脸：比喻有名誉，有威信。

）5．B（A项成分残缺，应在“收入”后加“增长”。

C项句式杂糅，去掉“友谊”后的内容或将“加深”改为“使、让”等。

D项语序不当，应为“改变、发展和升华”。

）二、（9分，每小题3分）6．C（维持生物多样性并不能保证物种不消亡。

）7．C（“其它区域的物种将得以幸免”没有依据。

）8．B（应该是“可能导致”。

）三、（12分，每小题3分）9．C（巢：动词，筑巢。

）10．D（“因”是介词“趁着”。

A项“其”，前者为代词，后者为语气助词。

B项“以”，前者为介词“因为”，后者为介词“用”。

C项“之”，前者为助词“的”；后者为助词，用在主谓之间。

）11．B（A项，前者体现俭朴，后者体现谨慎。

C项，体现俭朴。

D项，前者体现正直，后者体现俭朴。

）12．C（李沆是从传给子孙的角度来看的，并非与别的官员比较。

）四、（24分）13．（10分）⑴（4分）（一般）秘密奏言的大臣，不是说坏话的人就是谄媚之人，我平常就憎恨他们，怎么能照样去做？（句意1分，其余主要看“谗”“佞”“恶”“效尤”等的翻译。

）⑵（2分）李维趁机把马亮的话告诉了（李沆）。

（主要看“省略”和实词的落实。

山东省烟台市2007年高考适应性练习（三）第Ⅰ卷（必做，共100分）注意事项：1．每小题选出答案后，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上。

2． 第I 卷共25小题，每小题4分，共100分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读某城市略图和该城市各地区在2006年人口变动示意图（人口迁移频率为人口迁入与迁出的差额与总人口的比重），完成1—2题。

1．图中字母所示的各区中，人口总数基本不变的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．E 2．影响该城市人口变动的下列因素中，作用最强的是（ ） A ．城市环境质量 B ．资源条件 C ．交通条件 D ．土地资金 3．右图是甲地某中学研究小组对该地产业发展方向提出的几种建议，你认为最合理的是 （ ）A ．大力发展农副产品加工业B ．大力发展劳动密集型工业C ．大力发展机械加工业D ．大力发展冶金工业 下图表示某产业在世界上的迁移过程，读图回答4—5题。

4．图中反映的产业部门可能是（ ）A ．软件制造B ．玩具制造C ．汽车工业D ．石化工业 5．导致该产业迁移变化的主要因素是 （ ） A ．原料 B ．技术 C ．交通运输 D ．劳动力价格 6．右图是某次台风经过福建某地时的风速变化示意图，台风中心到达该地附近的时间大约在（ ）A ．15时B ．16时C．19时D．22时7．下列城市中，资源开采加工业占区域经济比重最小的是（）A．济宁B．东营C．莱芜D．烟台8．今年农历二月初二，山东省各地看到了日蚀（食）现象，这次日食发生时，日地月的位置关系可能是下图中的（）A．①图B．②图C．③图D．④图近代以来，由于西方工业文明的冲击，中国社会发生了一系列变化。

回答9—10题。

9．上海的外滩、青岛的八大关被称为“万国建筑博物馆”，至今仍保存大量的西洋式建筑。

这种现象反映的社会状况是（）A．洋务运动全面开展B．中西文化交流广泛C．中国步入半殖民地社会D．上海、青岛是著名的对外窗口10．“城市少年好事徒，手持快剪伺于途；蹩见豚尾及锋试,道旁观者拍手呼。

烟台市高三诊断性测试语文试题2001.6 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、(30分，每小题3分)1.下列词语中加点字的读音全都正确的一组是A.媲．(ｂì)美戏谑．(ｎüè) 昏愦．(ｋｕì)无能毁家纾．(ｓｈū)难B.奇葩．(ｐà) 缜．(ｚｈēｎ)密虚与委蛇．(ｙí) 骁．(ｘｉāｏ)勇善战C.攻讦．(ｊｉé) 粗犷．(ɡｕǎｎɡ) 为．(ｗèｉ)渊驱鱼心广体胖．(ｐáｎ)D.靓．(ｌｉàｎɡ)女悭．(ｑｉāｎ)吝博闻强识．(ｓｈì) 一无长．(ｃｈáｎɡ)物2.下列词语中有两个．．错别字的一组是A.黯然神伤兴利除弊圆滑世故以儆效尤B.合睦相处和中共济根深蒂固斐然成章C.暴殄天物流言蜚语犯而不校焕然冰释D.无耻之尤陈词烂调金块珠砾蔚然成风3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是(1)赵明十分诧异地问：“难道他到现在还没有拿定主意考文科______________考理科?”(2)他们学习了《中国教育改革和发展纲要》，决心统筹安排，因地制宜，___________推进农村教育综合改革。

(3)李白赠别杜甫的诗歌亲切动人，充分_____________李白与杜甫的深厚友谊。

(4)目前的一些农村小说，差不多没有描写，偶尔有，也只就农村生活取喻，既___________了当，又新鲜有味。

A.还是逐步表明简捷B.或者逐步标明简洁C.还是逐渐标明D.或者逐渐表明简洁4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A.在建立导弹防御系统问题上，美德两国首鼠两端．．．．，但美国总统布什说：“我们可以在意见不合的情况下仍然保持朋友关系。

”B.目前，语文教学的最大弊端是条分缕析．．．．，教师过分的讲解，不仅使学生失去了学习语文的兴趣，而且影响了学生独立思考能力的形成。

烟台市2007年高山诊断性测试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷相应的空格内．1．已知集合A ＝{2，3，4}，B ＝{2，4，6，8}，C ＝{(x ，y)| x ∈A ，y B ∈，且lo g xy N +∈}，则C 中元素个数是A ．9B ．8C ．3D ．4 2. 设实数a>1，复数z 满足(1+ai)z ＝i+a ，则z 对应的点在复平面中的 A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限 3．设(2()3xf x x =-，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是 A ．[0,1]B ．[1，2] C.[-2，-1] D ．[-1，0]4．若抛物线22y x =上有两点A 、B ，且AB 垂直于x 轴，若|AB|＝，则抛物线 的焦点到直线AB 的距离为 A.12B.14C.16D.185．有关命题的说法错误．．的是 A ．命题“若2320x x -+=，则x=1”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”． B.“x ＝1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件． C.若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题。

D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则p ⌝为：x R ∀∈，均有210x x ++≥6．在坐标平面内，点的纵、横坐标都是整数时，称该点为整点．则由不等式220x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩所表示的区域内整点的个数是 A ．1 B ．3C. 9 D ．67．过点(一4，0)作直线l 与圆2224200x y x y ++--=交于A 、B 两点，如果||8AB =，则l 的方程为A ．5x+12y+20＝0B ．5x+12y+20＝0或x+4＝0C .5x-12y+20＝0D ．5x-12y+20＝0或x+4=0 8．观察等式：223sin 30cos 60sin 30cos604︒+︒+︒︒=， 223sin 20cos 50sin 20cos504︒+︒+︒︒=和223sin 15cos 45sin15cos 454︒+︒+︒︒=， ……，由此得出以下推广命题不正确的是 A ．223sin cos sin cos 4αβαβ++=B ．223sin (30)cossin(30)cos 4αααα-︒++-︒=C. 223sin (15)cos (15)sin(15)cos(15)4αααα-︒++︒+-︒+︒= D ．223sincos (30)sin cos(30)4αααα++︒++︒=9．设α、β、γ为平面，给出下列条件： ①a 、b 为异面直线，,,//,//a b a b αββα⊂⊂； ②α内不共线的三点到β的距离相等； ③,αγβγ⊥⊥．则其中能使//αβ成立的条件的个数是 A ．0B ．1C.2D ．310．在ABC 中，若对任意,||||t R BA tBC AC ∈-≥，则A ．90A ∠=︒B ．90B ∠=︒ C. 90C ∠=︒ D. 60A B C ∠=∠=∠=︒ 11．给出下列三个函数的图象:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条： ①2(2)2[()]1f x f x =- ②()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-③222[()]4[()](1[()])f x f x f x =-． 则正确的对应方式是A ．()a -①，()b -②，()c -③ B. ()b -①，()c -②，()a -③C.(c)－①，()b -②，()a -③D. ()a -①，(c)-②，()b -③12．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD —1111A B C D 的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是111AA A D →→，黄“电子狗”爬行的路线是AB —1BB →，它们都遵循如下规则：所爬行的第2i +段与第i 段所在直线必须是异面直线(其中i 是正整数)．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是A ．0B ．1C.D二、填空题(共4个小题，每题4分，满分16分)13．一个样本a ，99，b ，101，c 中五个数恰成等差数列，则这个样本的标准差为_____14．设n 满足122450nn n n C C nC +++<的最大自然数，则n=____________.15．在如下程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是_______16．设集合{,1},{,1,2},,,{1,2,3,,9}P x Q y P Q x y ==⊆∈，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x ，y)所表示的点中任取一个，其落在圆222x y r +=内的概率恰为27，则r 2的一个可能的整数值是_________.(只需写出一个即可) 17．(本题满分12分) 设22(sin ,cos sin ),(4sin ,cos sin ),(),4xa x xb x x x f x a b π+=+=-=(1)求f(2x)的周期； （2）设w>0，f(wx)的导函数为g(x)，且g(x)>0在2[,]23ππ-上恒成立，试求w 的最大值．18．(本题满分12分)某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A 班的同学和2个B 班的同学；乙景点内有2个A 班同学和3个B 班同学．后由于某种原因，甲乙两景点各有一个同学交换景点观光．(1)求甲景点恰有2个A 班同学的概率； (2)求甲景点A 班同学数ξ的分布列及期望．19．(本题满分12分)如图，四棱锥P —ABCD 中，AB ⊥AD ．CD ⊥AD ，PA ⊥底面ABCD，PA ＝AD ＝CD＝2AB ＝2，M 为PC 的中点． (1)求证：BM//平面PAD ；(2)平面PAD 内是否存在一点N ，使MN 上平面PBD?若存在，确定N 的位置，若不存在，说明理由；(3)求直线PC 与平面PBD 所成的角的正弦值． 20．(本题满分12分)设曲线22ln y x x x =++-在x ＝1处的切线为l ，数列{}n a 的首项1a m =-，(其中常数，m 为正奇数)且对任意n N +∈，点11(1,)n n n a a a +---均在直线l 上．(1)求出{}n a 的通项公式；(2)令,()n n b na n N +=∈，当5n a a ≥恒成立时，求出n 的取值范围，使得1n n b b +>成立． 21．(本题满分13分)在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P 向y 轴作垂线段,PP P ''为垂足． (1)求线段PP '中点M 的轨迹C 的方程；(2)过点Q(一2，0)作直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，设N 是过点(417-，0)，且以言(0,1)a =为方向向量的直线上一动点，满足ON OA OB =+ (O 为坐标原点)，问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB 为矩形?若存在，求出直线Z 的方程；若不存在，说明理由． 22．(本题满分13分) 已知函数tf(x)=x+(0)xt >和点P(1，0)，过点P 作曲线y ＝f(x)的两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N ．(1)设||()MN g t =，试求函数g(t)的表达式；(2)是否存在t ，使得M 、N 与A(0，1)三点共线．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．(3)在(1)的条件下，若对任意的正整数n ，在区间64[2,]n n+内总存在m+1个实数121,,,,m m a a a a +，使得不等式121()()()()m m g a a a g a g a ++++<成立，求m 的最大值．烟台市2007年高山诊断性测试 数学试题（理科）参考答案一、选择题：DDDAC CBABC CB 二、填空题：1314.7 15.sinx 16.30.(29≤2r ≤32此范围内的正整数均正确) 三、解答题：17. （1）22f(x)=sin.4xπ+4sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=4sinx ·1cos()2cos 22x x π-++ =22in (1sin )12sin 2sin 1s x x x x ++-=+………………………….3分 ∴()2f π的周期为4π，…………………………5分（2）()2sin 1f x x ωω=+，由题意，知()f x ω在2[,]23ππ-上单调递增， 由2222k x k πππωπ-≤≤+，得()f x ω的增区间是22[,]22k k ππππωωωω-+，k Z ∈，………………………8分∴ππππωω⊆2[-,][-,]2322∴22ππω-≥-且232ππω≤，∴304ω<≤，即ω的最大值为34………12分 18.（1）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点卡有2个班同学有下面几种情况：①互换的是A 同学，此时甲景点恰好有2个A 班同学的事件记为A 1,则P(A 1)= 1122114515C C C C =……………………………………………………………2分②互换的是B 班同学，此时甲景点恰好有2个A 班同学的事件记为A 2,则：1123211453()10C C P A C C ==…………………………………………………4分故甲景点恰有2个A 班同学的概率12131()()5102P P A P A =+=+=……………5分 （2）设甲景点内A 班同学数为ξ，则：1123114531(1);(2)102C C P P C C ξξ=====;112211451(3)5C C P C C ξ=== ……………………………………………9分因而ξ的分布列为：31119123102510E ξ=⨯+⨯+⨯=………………………………………………..12分 19.解：（1）取PD 的中点E,连EM 、AM ， ∵M 是PC 的中点，∴1//2EM CD 又1//2AB CD . ∴//AB EM ,∴ABME 是平行四边形，∴BM//AE ，∴BM//平面PAD. ………………………..4分（2）以A 为原点，以AB ，AD 、AP 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系 则B(1,0,0),D(0,2,0),P(0,0,2),C(2,2,0),∴M=(1,1,1), (1,2,0),(1,0,2)BD PB =-=- 设N(0，y,z)则(1,1,1),MN y z --－若MN ⊥平面PBD. 则,MN BD MN PB ⊥⊥.∴12(1)0011,12(1)0220y MN BD y z z MN PB ⎧+-==⎧⇒⇒==⎨⎨---==⎩⎩，∴N(0，12，12). ∴在平面PAD 内存在一点N(0，12，12)、使MN ⊥平面PBD …………..9分 （3）设平面PBD 的法向量为n ，令n ＝MN =(-1,- 12,-12),(2,2,2)PC =-,∴112cos ,3623PC n +<>==-，∴直线PC 与面PBD 所成角正弦值为2………………………….12分 20.（1）22ln y x x x =++-，知x=1时，y=4, 又111|(21)|2x x y x x=='=+-=∴直线l 的方程为y-4=2(x-1),即y=2x+2……………….2分 又点11(1,)n n n a a a +---在l 上，∴n 1a 2n a m n +-+=.即12()n n a a n m n N ++-=-∈…………………….3分 ∴212a a m -=- 3222a a m -=⨯-……12(1)n n a a n m --=⨯-- 各项选加，得2122(12...1)(1)(1)n a n n m a n n nm m m n m n=+++---+=--+-=-+∴通式2(1)()n a n m nn N +=-+∈………………….6分（2）∵m 为奇数，∴12m +为整数， 由题意，知5a 是数列{}n a 中的最小项，∴152m += ∴得m=9……………….8分令f(n)= 3232(1)10n b n m n n n =-+=-则2()320f n n n '=-，由()0f n '>,得20()3n n N +>∈…………….10分 即为203n >.（n N +∈）时，f(n)单调递增，即1n n b b +>成立， ∴n 的取值范围是7n ≥,且n N +∈…………………………………..12分21.解：（1）设M(x,y)是所求曲线上的任意一点，P （11,x y ）是方程224x y +=的圆上的任意一点，则1(0,)p y '.则有：11122x x y y y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，即112x x y y =⎧⎨=⎩，代入224x y +=得，轨迹C 的方程为2214y x +=.…………………………….4分 （2）当直线l 的斜率不存在时，与椭圆无交点.所以设直线l 的方程为y=k(x+2),与椭圆交于11(,)A x y 22、B(x ,y )两点，N 点所在直线方程为4017x +=.由2214(2)y x y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得（4＋2k ）2224440x k x k ++-=. 由422164(4)(44)0,k k k =-+-≥∴243k ≤.即33k -≤≤…………………………………6分 2212122244(1),.44k k x x x x k k --+==++ ON OA OB =+，即AN OB =,∴四边形OANB 为平行四边形………..7分假设存在矩形OANB,则0OA OB =,即12120x x y y +=，即2221212(1)2()40k x x k x x k ++++=，于是有2216404k k -=+ 得12k =±.…….. ….. …..…..10分 设N （00,x y ），由ON OA OB =+得2012244417k x x x k =+=-=-+，…..12分 即点N 在直线x ＝－417上. ∴存在直线l 使四边形OANB 为矩形， 直线l 的方程为1(2)2y x =±+.22.解：（1）设M 、N 两点的横坐标分别为12x x 、， ∵2()1tf x x'=-，∴切线PM 的方程为：11211()(1)(1),t t y x x x x -+=-- 又∵切线PM 过点P （1，0），∴有0－11211()(1)(1),t tx x x x +=-- 即21120x tx t +-=， ①……………………………2分同理，由切线PN 也过点P （1，0），∴22220.x tx t +-= ②由①、②，可得12,x x 是方程220x tx t +-=的两根， ∴12122,x x t x x t+=-⎧⎨=-⎩ ③…………………………………8分||MN ===，把③式代入，得||MN =由此，函数g(t)的表达式为()0)g t t =>.………………………5分(2)当点M 、N 与A 共线时，12121211,,00MA NA t t x x x x k k x x +-+-=∴=--即2211222212x t x x t x x x +-+-=，化简，得212112()[()]0,x x t x x x x -+-= ∵122121,().x x t x x x x ≠∴+= ④…………………7分 把③式代入④，解得t=12. ∴存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且t=12.……………9分 (3)解法1：易知g(t)在区间64[2,]n n+上为增函数， ∴64(2)()()(1,2,1),g g a g n i m n≤≤+=+则1264(2)()()()()m m g g a g a g a m g n n≤+++≤+. 依题意，不等式64(2)()m g gn n≤+对一切的正整数n 恒成立. ∵6416.n n +≥≥= ∴m <由于m 为正整数，∴6m ≤………………………………….12分 又当6m =时，存在1212,16m m a a a a +=====，对所有的n 满足条件.因此，m 的最大值为6. ……………………………….13分 解法2：依题意，当区间64[2,]n n+的长度最小时，得到的m 最大值，即是所求值. ∵6416n n+≥，∴长度最小的区间为[2,16],当[2,16](1,2...,1)i a i m ∈=+时，与解法1相同分析，得(2)(16),m g g <解得m <……………………………12分 后面解题步骤与解法1相同（略）………………………13分。

烟台市2007年高三诊断性测试化学试题第工卷(选择题，共40分)说明：本卷包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．下列不符合现代化学研究方向的是A ．发现新物质B ．合成新材料C ．研究化学反应的微观过程D ．研究化学反应中原子守恒关系2．根据相关化学原理，下列判断正确的是A ．若X 的质子数为a ，中子数为b ，则X 的质量数为：a —bB ．若A 2+2D —== 2A —+D 2，则氧化性：D 2>A 2C ．若R 2—和M +的电子层结构相同，则原子序数：R>MD ．若弱酸HA 的酸性强于弱酸HB ，则同浓度钠盐溶液的碱性：NaA<NaB3．2005年，欧洲航天局的惠更斯号探测器首次成功登陆土星的最大卫星一土卫六。

科学家对探测器发回的数据进行分析，发现土卫六的大气层中含有95％的氮气，剩余的气体为甲烷和其他碳氢化合物。

下列关于碳氢化合物的叙述正确的是A ．碳氢化合物的通式为C n H 2n+2B ．石油的主要成份是碳氢化合物C ．甲烷是含碳量最高的碳氢化合物D ．碳氢化合物中的化学键不一定是共价键4．阿伏加德罗常数为6．02Xl023mol -1，下列叙述中正确的是A ．常温常压下，18．0g 重水(D 2O)所含的电子数为10X6．02X l023B ．电解食盐水若产生2g 氢气，则转移的电子数目为6．02X l023C ．标准状况下，aL 甲烷和乙烷混合气体中分子数约为22.4a X6．02X l023 D ．标准状况下，22．4L 苯中所含的分子数为6．02X l023．5．下列反应的离子方程式正确的是A ．少量S02通入NaOH 溶液：20H —+S02=SO 32—+H 20B ．硫化钠水解：S 2—+2H 20==H 2S+20H —C ．氯化铵与氢氧化钠两种浓溶液混合加热：OH —+NH 4+==NH 3·H 20D ．单质铜与稀硝酸反应：Cu+2H ++2N03—==Cu 2++2NO 十+H 206．下列各组离子在指定条件下，一定能大量共存的是A ．能使蓝色石蕊试纸变红色的溶液中：K +、Na +、CO 32—、N03—B ．c(H +)=1X10—1mol ·L —1的溶液中：Cu 2+、Al 3+、S042-、N03—C ．能使碘化钾淀粉试纸变蓝的溶液中：Na +、NH 4+、S 2—、Br —D ．水电离出的c(H +)；1X10—12mol ·L —1的溶液中：Na +、Mg 2+、Cl —、S042-7．右图是温度和压强对X+Y==2Z 反应影响的示意图。