七年级数学上册4.3角4.3.1角教案新版新人教版
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人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容,本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习,学生能够理解角的概念,掌握角的分类和度量方法,为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念,接着介绍角的分类和度量,最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从生活实例中发现角,理解角的概念,并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能:理解角的概念,掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点:角的概念、分类和度量。
2.难点:理解角的概念,熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入角的概念,激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法:利用图形模型,让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法:让学生亲自动手操作,加深对角的理解。
4.小组合作学习:引导学生互相讨论、交流,培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT,展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例图片,引导学生发现角的存在,激发学生的学习兴趣。
例如,展示自行车把手上的一角、墙角等,让学生观察并说出它们是角。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示角的概念,介绍角的分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)和度量方法(度、分、秒)。
同时,引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练(10分钟)让学生动手操作,加深对角的理解。
例如,让学生用硬纸板剪出各种类型的角,并进行分类。
4.3.1角教学目标:1、通过实例,建立角的概念2、掌握角的表示方法3、通过在实例中找角,学会观察、探究、抽象、概括。
4、掌握角的度量教学过程:一、创设情境,导入新课观察剪刀、时钟、圆规等物品,总结一下这些物品有什么共同的特点?你还能发现生活中还有哪些物体具有角的形象? A二、自我尝试(一)角的定义:想一想:O B (1)你能指出所画角的边和顶点吗?(2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?角的定义:(1)静态角的定义:(2)动态角的定义:你能根据动态角的定义得出平角及周角的定义吗?说明:在不做特别说明的情况下,我们说的角都指不大于平角的角。
跟踪练习:判断题:(1)两条射线组成的图形叫角。
()(2)角的大小与边的长短无关。
()(3)角的两边是两条射线。
()(4)角是有一条射线绕着端点旋转而成的图形。
()填空:一个18°的角用放大镜放大5倍后的度数为___________(二)、角的表示方法用三个大写字母表示:________(顶点写在中间)用一个大写字母表示:________(用顶点表示,该顶点处只有一个角)用一个希腊字母表示:________(用小弧圈在图中表示)用数字表示:________(用小弧圈在图中表示)三、牛刀小试:1、把图中的角表示成下列形式: A①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。
) C2、如图,回答下列问题:(1)∠ABD 与∠ABC 是同一个角吗? P O(2)能用一个大写字母表示的角有几个?(3)以点A 为顶点的角有哪几个?以点为顶点的角呢?(4)图中共有多少个角?是哪些角?四、角的度量单位既然角的大小不同,我们怎样才能精确的度量角的大小,角的单位又是什么?1度角的定义,把一个周角360等分,每一份就是1度的角。
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=____′1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=____″1°=____′=____″例:5°= ′= ″;38.15°= ° ′;36″= ′= °38°15′= °五、补偿提高1、6时整,钟表的时针和分针成多少度的角?8是呢?8时30分呢?2、38.15°和38°15′相等吗?如不相等,哪一个大?六、小结:这节课你有什么收获?七、作业:同步P116第5题,开放性作业第4题CD B A。
人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册4.3.3.1《余角和补角(第1课时)》这一课时,主要介绍了余角和补角的概念。
在此之前,学生已经学习了角度的概念和分类,本课时是在此基础上进一步拓展。
本节课的内容对于学生来说,既有新鲜感,又有一定的挑战性。
通过学习本节课,学生能够理解余角和补角的概念,掌握求解余角和补角的方法,并能运用到实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们对数学已有一定的认识和基础。
在这个阶段,他们的思维活跃,接受能力强,对于新知识充满好奇。
然而,由于年龄和认知水平的限制,他们在理解抽象概念时仍有一定的困难。
因此,在教学过程中,我需要注重引导他们从具体实例中抽象出余角和补角的概念,并运用数学语言来描述。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解余角和补角的概念,掌握求解余角和补角的方法。
2.过程与方法:通过观察、实践、探究等活动,学生能够自主发现余角和补角的关系,培养他们的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观:学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的乐趣,增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:余角和补角的概念,求解余角和补角的方法。
2.教学难点:余角和补角关系的理解,以及如何在实际问题中运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果,我将采用以下教学方法与手段:1.情境教学法:通过生活实例引入余角和补角的概念,让学生在具体情境中理解抽象概念。
2.启发式教学法:在教学过程中,引导学生观察、思考、发现,激发他们的学习兴趣。
3.小组合作学习:学生进行小组讨论和实践,培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学:利用多媒体课件,直观展示余角和补角的概念和求解方法,提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入:通过生活实例,如两个人相互对立站立,一个向左转90度,问他与原来的位置形成的是什么角?引导学生思考,引出余角的概念。
4.3.1角课题角授课时间年教学目标知识与能力在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,•学会角的表示方法.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.过程与方法提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.情感态度价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.教学重点会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点.教学难点角的表示、角度的换算是难点.教学方法小组合作学习,合作探究,学生反馈,老师校正教具准备多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.课型授新教学活动教学环节补充一、引入新课1.观察时钟、四棱锥.2.提出问题:时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.学生活动:进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.教师活动:用多媒体演示角的形成过程:一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.板书:角.二、新授1.角的概念.(1)提出问题:从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?学生回答:两条射线.(2)角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,•这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)2.角的表示.学生活动:阅读课本第137页有关内容,了解角的表示方法.教师活动:讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.请用适当的方法表示下图中的每个角.学生独立思考,然后与同伴交流学生活动:请一个学生板书练习,其余学生独立练习.教师活动:巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.学生活动:阅读课本第138页思考题,进行小组交流,获得问题结论.教师活动:参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.答案:分别形成平角、周角.3.角的度量.教师活动:指导学生阅读课本P138页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.板书:1周角=_____°,1平角=_____°,1°=____′,1′=____″.学生活动:思考并完成上面的填空.例:把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?教师讲解计算过程.三、巩固练习1.课本第139页练习.2.计算:(1)48°39′+67°41′;(2)90°-78°19′40″;(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.此:此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.3.想一想:时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?师生互动:观察时钟在5点15分时,时针与分针所处位置,教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请学生在小组中进行交流,从而得出正确的答案.答案:76.5°.四、课堂小结师生互动,完成本节课的小结:1.什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?2.本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?五、作业布置1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.2.练习册.板书设计:4.3.1角定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,•这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.表示:四种分类1周角=_____°,1平角=_____°,度量单位1°=____′,1′=____″.。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容,主要是让学生认识角的概念,了解角的分类,学会用量角器量角,以及运用角的性质解决实际问题。
本节内容是学生学习几何的基础,对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力,他们对平面图形的认知有一定的基础。
但是,对于角的概念和性质,学生可能还比较陌生,需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解角的概念,掌握角的分类,学会用量角器量角,运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等活动,培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学学习的乐趣,建立自信心,培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:角的概念和分类,用量角器量角的方法。
2.难点:角的大小比较,运用角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和模型,引发学生的兴趣,帮助他们理解角的概念。
2.操作教学法:通过量角器和实物操作,让学生学会用量角器量角,培养学生的动手能力。
3.问题解决法:设计一些实际问题,让学生运用角的性质进行解决,提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具:量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具:量角器、直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一些生活实例,如钟表、自行车等,引导学生观察和思考其中的角。
让学生分享他们观察到的角,并引导学生用数学的语言来描述这些角。
2.呈现(10分钟)介绍角的概念,给出角的定义。
解释角的分类,包括锐角、直角、钝角和周角。
通过实物和模型,让学生直观地理解各种角的特征。
3.操练(10分钟)学生分组活动,用量角器量一些给定的角。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
学生互相交流量角的方法和心得。
4.巩固(10分钟)设计一些练习题,让学生独立完成。
第四章几何图形初步4.3 角4.3.1 角【知识与技能】(1)进一步认识角,理解角的两种概念,掌握角的表示方法.(2)会正确使用量角器,认识角的单位;会进行度、分、秒之间的转化.【过程与方法】通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度与价值观】在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美水平,激发学生的求知欲.角的概念及表示方法.角的表示、角的换算.多媒体课件、量角器情境:小学我们学习过角的概念,你能在图4-3.1-1中找到角吗?学生活动:小组合作探究.教师总结:角也是一种基本的几何图形,钟面上的时针与分针,棱锥相交的两条棱,三角尺两条相交的边线,都给我们以角的形象.一、思考探究,获取新知1.角的概念.(1)教师提问:从上面的物体中,你知道角是由什么图形组成的吗?学生回答:两条射线.(2)教师给出角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如图4-3.1-2)2.角的表示.学生活动:阅读教材有关内容,了解角的表示方法.教师活动:讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.请用适当的方法表示图4-3.1-3中的每个角.学生活动:请一个学生板书练习,其余学生独立练习.教师活动:巡视学生练习的情况,对有困难的学生及时给予指导.学生活动:阅读教材思考题,小组交流,获得问题的结论.思考:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形(如图4-3.1-4).如图4-3.1-5,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA重合时,又形成什么角?教师活动:参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,引导学生探究问题,并对学生的讨论结果进行评价.答案:分别形成平角、周角.3.角的换算.教师活动:指导学生阅读教材相关内容,讲解角的测量方法及度、分、秒之间的换算.板书:1周角=° ,1平角= °,1°=′,1′=″.学生活动:思考并完成上面的填空题.教师请一位学生完成上面的填空题.二、典例精析,掌握新知本节课主要学习了角的概念、角的表示方法、角的测量方法以及度、分、秒之间的转化.教材P139习题4.3第1,2,3题。
4.3.1 角
方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.
四、巩固训练、深化提高
1.判断题:
(1)两条射线组成的图形叫角. ()
(2)直线是一个平角. ()
(3)具有公共端点的两条射线组成角. ()
(4)角的两边是两条线段. ()
(5)18时整,时针和分针成一个平角. ()
2.将图中的角表示成下列形式:
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上.)
3.如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为( )
A.10 B.15 C.5 D.20
4、(1)把25.72°分别用度、分、秒表示为
(2)把45°12′30″化为度为
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获?
还有什么困惑?
【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标。
】
板书设计:
角
1.角的概念 3.角的分类
(1)有公共端点;
(2)两条射线.
2.角的表示方法
(1)三个大写字母,端点字母在中间; 4.度、分、秒的换算
(2)一个大写字母; 1°=60′,1′=60
(3)希腊字母.
(4)数字
作业设计最佳解决方案
个。
4.3.1 角
方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.
四、巩固训练、深化提高
1.判断题:
(1)两条射线组成的图形叫角. ()
(2)直线是一个平角. ()
(3)具有公共端点的两条射线组成角. ()
(4)角的两边是两条线段. ()
(5)18时整,时针和分针成一个平角. ()
2.将图中的角表示成下列形式:
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上.)
3.如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为( )
A.10 B.15 C.5 D.20
4、(1)把25.72°分别用度、分、秒表示为
(2)把45°12′30″化为度为
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获?
还有什么困惑?
【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标。
】
板书设计:
角
1.角的概念 3.角的分类
(1)有公共端点;
(2)两条射线.
2.角的表示方法
(1)三个大写字母,端点字母在中间; 4.度、分、秒的换算
(2)一个大写字母; 1°=60′,1′=60
(3)希腊字母.
(4)数字
作业设计最佳解决方案
个
基础:1.下列说法不正确的是()
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.∠AOB的顶点是点O
C.∠AOB和∠BOA表示同一个角
D.角可以看作一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形
2. 下列图中角的表示方法正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.将31.39°化成度分秒表示,结果是()
A.31°3′9″
B.31°23′4″
C.21°23′24″
D.31°23′
4.下列时刻中,时钟上时针与分针之间的夹角为30°的是()
A.早晨6点
B.下午1点
C.中午12点
D.上午9点
综合:
5.已知α、β是两个钝角,计算
1
6(α+β)的值,甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案,分别为24°、48°、76°、86°,其中只有一个答案是正确的,则正确答案是()
A.86°
B.76°
C.48°
D.24°
拓展:6.(1)35º等于多少分?等于多少秒?
(2)38º15'和38.15º相等吗?如不相等,哪个大?
参考答案:1.A 2.C 3.C 4.B 5.C
6.(1)35º=2100′,35º=126000".
(2)不相等,35º15′=35.25º,35.25º< 38.15º. 或者38.15 º=38º9′,35º15'< 38º9′.
教学反思:
本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课
中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,能让
学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学
生观察的要让学生自己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标.。