2017七年级数学抽样调查举例1.doc

10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。

关于抽样调查举例的解答题1．为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1）了解初一（2）班学生每天上网的时间；（2）了解一批药物对某种疾病的治愈率；（3）了解某电台电视节目在本市的收视率；（4）了解某品牌洗衣机在保修期内出现故障的情况；（5）了解某校教师中大专学历的比例．2．请指出下列哪些调查不适合全面调查而适合抽样调查．（1）为了了解北京市市场上中秋月饼的质量情况；（2）为了了解我校有多少教师乘公共汽车来学校上班；（3）为了了解我校学生家长中有多少是大学本科及以上学历的；（4）为了了解我们班中有多少同学喜欢数学．3．指出下列哪些调查的样本缺乏代表性．（1）在公园里调查老年人的心理健康状况；（2）在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比率；（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生对数学教师的态度；（4）为了了解某小学一年级中的学生长大后想当一名教师的人数，对父母亲为教师的学生做调查．4．改革开放以来，搞活市场经济的同时，更加重视产品的质量，为了解共饮料厂生产的杏仁露的质量，从该厂产品中抽取500瓶杏仁露进行检查，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？5．某餐厅招聘广告中声称某职工月平均工资超过800元，请分析下面的统计表，你认为这种说法合理吗？为什么？员工的工资情况如下表所示：6比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降）（1）试一试，根据上表，请你提出两个问题，并解决这些问题；（2）选取适当0点，用折线统计图表示本周水位情况．7．某超市2003年各季度“可乐”饲料销售情况统计图：（1）销量最多是________季度，销量最少_________季度；（2）下半年比上半年多销售_______瓶；（3）全年平均每季度销售________瓶；（4）第三季度比第一季度销售量增加_______％；（5）请根据这个折线统计图，对此超市“可乐”销售情况进行简要分析．8．下面是某电视机厂1997～2001年生产情况统计图：（1）根据上述条形图，画出折线图；（2）根据折线图对该电视机厂5年的生产情况进行简要分析．9．某校七年级共有420名学生，在一次数学考试后，为了解这次考试数学成绩的总体情况，从90～100分中抽取30名学生的数学成绩来估算这次考试的总体情况，你认为这样做合理吗？如果不合理，请给出你认为合理的方案．10．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个．在西计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg．11．下面是一位病人的体温记录折线图，看图回答下面的问题：（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？（5）图中的横虚线表示什么？（6）通过体温看这位病人的病情是在恶化还是在好转？12．为了解全县教师的师资水平，甲、乙、丙三位同学分别作了如下调查，下面分别是他们三位同学的调查结果：你认为他们的方案是否合理？若合理，请说明依据；若不合理，请设计一个更合理的方案．13．如果你想知道本班学生最喜爱的电视节目，你将如何做．14．某班有40名学生，他们对数学教师的教学工作进行测评，根据以下已知信息完成统计表的填写．15．某报公布世界人口情况的数据：1957年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，2025年为80亿，2050年为90亿． （1）分别画出世界人口变化的折线统计图、条形统计图； （2）比较二种统计图的特点，并与同伴进行交流．参考答案 1．（1）全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查（5）全面调查2．（1）（3）适合于抽样调查．（2）（4）适合于普查． 3．（1），（2），（4）调查的样本缺乏代表性．4．该厂生产的杏仁露的质量的全体是总体，从中抽取的500瓶杏仁露的质量是总体的一个样本，每瓶杏仁露的质量是个体，样本容量是500．5．不合理．因为部门人员工资的差别太大，不能用平均值估计整体． 6．（1）问题一：水位下降的是星期几？答：水位下降的是星期三和星期六．问题二：本周水位共上升多少米？答；本周水位共上升0.1米．（注：只要提出的问题合理，解答正确即可．）（2）略．7．（1）三 一 （2）3 000瓶 （3）6 750瓶 （4）25％ （5）从图中看出从一季度到三季度销量逐渐增加，第三季度销量最大，第二季度到第四季度销量减少，因此在进货中要根据各季度的销售情况调整进货量．8．（1）（2）从图中看出黑白电视机的产量在逐年减少，彩电在逐年增加，工厂的生产能力在逐年提高，在1997年时黑白电视机的产量大于彩电的产量，到1998年黑白电视机和彩电生产量相等，从1998年以后彩电产量越来越高，而黑白电视机的产量越来越低．9．不合理，应从各分数段中随机抽取．10．平均质量)(0.5103.46.429.430.524.55.5kg =++⨯+⨯+⨯+=总质量约为)(30006000.5kg =⨯11．（1）6小时（2）39.5℃36.8℃（3）37.5℃（4）4月7日6时到12时下降最快，4月8日18时至4月9日18时体温较稳定；（5）正常体温；（6）好转．12．他们的方案都不合理．原因在于所抽取的样本不具备代表性．可设计新的方案为：在全县的县直和农村小学、中学和高中分别随机抽取200名教师进行调查．13．对此问题，展开调查，过程如下：第1步：明确调查问题——最喜欢哪一个电视节目；第2步：确定调查对象——全班每位同学；第3步：选择调查方法——民意调查；第4步：展开调查——每位同学将自己最喜爱的节目写在纸上交到主持人手中；第5正正正正正正第6步：得出结论——动画片最受欢迎．14．“正字法”记录从前至后依次为：正，正正正一，40频数从前至后依次为：15，16，40频率从前至后依次为：37.5％，22.5％，115．（1）（2）自己根据所学的知识与同伴一起总结．。

关于抽样调查举例的典型例题二
例 （北京西城区，2002年）在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表［注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：3
m ）］：
小强妈妈11月15日买了一张600元的天然气使用卡，已知每3m 天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？
分析：首先我们必须认识到小强用到了抽样调查的方式，用一周中平均每天使用天然气的情况估计这一月中每天使用天然气的情况．
解：设小强这一周的平均消耗天然气的量为W ，则
)(107
220
2903m W =-=
由此可估计小强家冬季取暖第一个月使用天然气的总量约为)(30030103m =⨯， 又由于60051030070.1<=⨯， 故这张卡小强家能用一个月． 说明：要判断这张天然气使用卡是否够用，我们必须先求出平均每天所消耗的天然气的量，确定一个月的总消耗量，再乘以单价即为实际支出．再只需要比较计划支出与实际支出即可．解决此问题的易错点是求平均消耗量，要注意条件“小强连续八天晚上记录的数据”并不是八天的消耗量，实则是七天所消耗天然气的量，同时，通过此题要注意体会用样本估计总体的数学方法．。

调查中小学生的视力情况——抽样调查举例一、学习目标：1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题。

2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本二、学习过程：（一）创设情境导入新课1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜。

那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。

这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样。

（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。

由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多。

请你说说你如何选取样本。

[小结]要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样。

一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样。

2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本[问题]上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。

[思路点拨]先将该地九年级的3200名学生依次编号（可以从1、2、3、…、3200），并将写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本。