相交线导学案

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.1.1 相交线 导学案一、学习目标：1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用. 难点：理解对顶角相等的性质.二、学习过程：情境引入你能在身边找出一些相交线的实例吗？（请画出下图中一组相交线）自学导航思考：观察剪刀工作过程，你能发现它的角有什么变化？如果把剪刀的构造看做两条相交的直线，你们想想它是一种怎样的几何结构？请画出抽象得出的几何图形.【归纳】___________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 上图的几何描述为：________________________________. 合作探究探究：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.作图_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________形成概念1.邻补角的概念：______________________________________________________________________________________________________________________________________ 图中还有哪些角也是邻补角呢？________________________________ 2.对顶角的概念：______________________________________________________________________________________________________________________________________ 图中还有哪些角也是邻补角呢？________________________________思考：上图中，∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？___________. 请补全下列说理过程：∵ ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补 (_________________) ∴ ∠1=∠3 (_________________)【归纳】对顶角的性质：__________________________. 考点解析考点1：邻补角的定义及性质★例1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是( )_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.下列说法中正确的是（ ） A.一个角的邻补角只有B.一个角的邻补角必定大于这个角C.相等的两个角不可能是邻补角D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 2.如图，直线a ，b 相交.(1)∠1+∠2=_____°；∠3+∠4=____°. (2)∠4的邻补角是_________. (3)图中的邻补角共有_____对.3. 已知∠B 与∠A 互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A=_____°.考点2：对顶角的定义及性质★★例2. 下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ）【迁移应用】1.如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，则∠1的对顶角是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠3和∠4_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOD 减小30°则∠BOC （ ） A.增大30° B.增大150° C.不变 D.减小30°3.如图是一个对顶角量角器，用它测量角的原理是_____________.4.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=82°，则∠BOD=________.5.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=(2x-10)°，∠BOD=(x+25)°，则x=_______.考点3：运用邻补角、对顶角的性质进行角度的计算★★★例3.【方程思想】如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 80°，OE 把∠BOD 分成两部分，且∠BOE ：∠DOE=2：3，求∠AOE 的度数._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD 的度数是（ ）A.75°B.65°C.55°D.105°2.如图，三条直线相交于一点，则 ∠1+∠2+ ∠3 =_____°.3.如图直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC.若∠EOA:∠EOD=1:3，求∠BOD 的度数.考点4：利用邻补角与对顶角的性质解决实际问题★★★例4.【一题多解】如图是一块弯折的屏风，假设其背面不可到达，要测量其在地面上形成的∠AOB 的度数，你有什么方法？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】【跨学科】将一根玻璃棒放入盛有水的烧杯中，一头露出水面，一头浸入水中，我们可发现浸入水中的部分“变弯了”.它真的变弯了吗？ 其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生改变如图，一束光AO 射入水中，在水中的传播路径为OB ，∠1与∠2是对顶角吗？如果不是对顶角，你能比较它们的大小吗？考点5：邻补角在折叠问题中的应用★★★★例5.【整体思想】如图，将五边形纸片ABCDE折叠，折痕为AF ，点D，E 分别落在点D′，E′处.已知∠AFC=76°，求∠CFD′的度数.【迁移应用】1. 如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B ，D 两点分别落在点B′，D ′处.若∠AOB ′=80°,则∠B′OG 的度数为_______.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，将长方形纸片折叠，使点A 落在点A′处，BC 为折痕，BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 的度数为________.考点6：相交线中的探究题★★★★★例6. (1)观察图①，图中共有____对对顶角，_____对邻补角； (2)观察图②，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角； (3)观察图③，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角；(4)若有n 条直线相交于一点，则可形成________对对顶角，________对邻补角.【迁移应用】观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答后面的问题：(1)5条直线相交，最多有几个交点？ (2)6条直线相交，最多有几个交点？ (3)猜想：n 条直线相交，最多有几个交点？。

5.1.1 相交线导学案班级姓名编写：课型：新授课 NO:1 使用时间：一、目标导学（2分钟）1.经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；2.通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；3.通过变式图形的识图训练，提高识图能力【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.二、读书探究（16分钟）认真阅读课本第1—2页练习以上部分，画出重点，然后完成以下部分。

探究一：探究邻补角的概念及有关性质（4分钟）如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系以及数量关系？1.什么是邻补角？图中一共有哪些邻补角？2.邻补角在数量上有什么关系？几何语言：【自学检测】（2分钟）1．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．提示：判断两个角是不是邻补角，应满足两个条件：（1）有一条公共边；（2）另一边互为反向延长线。

即邻补角相邻且互补。

2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°探究二：探究对顶角的概念以及性质（5分钟）如图，任意画两条相交的直线（直线AB与直线CD相交于点O），形成四个角，∠1和∠3有怎样的位置关系以及数量关系？1.什么是对顶角？图中一共有哪些对顶角？2.∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？证明过程：归纳：对顶角的性质：。

几何语言：【自学检测】（2分钟）3．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．提示：判断两个角是不是对顶角，应满足两个条件：（1）顶点相同（2）角的两边互为反向延长线4．如图，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．145°【典型例题】（3分钟）如图，直线a、b相交，∠2=130°，求∠1、∠3、∠4的度数.三、点拨分享（12分钟）对读书探究部分进行提问、更正、点拨、归纳。

13a b 425.1.1相交线 学习目标:1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.2.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.3.促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。

学习重点：对顶角的概念，对顶角相等的性质。

学习难点：对顶角相等的探究过程。

学习方法:自主学习、合作交流,讨论.学习过程:一.预习导学: 如图，两条直线相交能形成哪些角呢？这些角有哪些特征呢？二.学习研讨:1.邻补角的定义： 注意三点：①是 条直线相交而得； ②有 个公共顶点；③有 条公共边，三个条件缺一不可.2.对顶角的定义： 注意三点：①是 条直线相交而得； ②有 个公共顶点；③有 条公共边，三个条件缺一不可.3.邻补角有什么大小关系？4.对顶角有什么大小关系？说明理由.5. 如图，直线a 、b 相交，∠1= 140°，求∠2、∠3、∠4的度数．变式训练：①若∠1= 90°呢？ ② 若∠1= 3∠2呢？ ③若∠１-∠２=40°呢？６．如图,射线BE 、CD 交于点A,AM 是∠EAC 的平分线，∠EAM ＝48°，求 ∠CAB 、∠BAD 的度数.13a b42A O E DB C7.找出图中∠AOE 的对顶角及邻补角.若没有请画出。

三.盘点收获: 四.达标测试:1. 对顶角是 （ ）A ．两条直线相交所成的角B ．相等的两个角C ．有公共顶点的两个角D ．两条直线相交而成，有公共顶点且两条边分别互为反向延长线的两个角2.下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形有 个。

3.下列说法正确的是 （ ）A ．度数和是180°的两个角是邻补角B ．有公共顶点且互补的两个角是邻补角C ．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角D ．有公共顶点和一条公共边的两个角是邻补角4. 下列各图中，点O 、P 在直线AB 上，图中有邻补角吗？有对顶角吗？如有请写出来。

5.1.1相交线教学目标：1、了解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角；2、能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.教学重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.教学难点：理解对顶角相等的性质.教学过程：一、新知引入欣赏下列图片，说一说两条直线给你怎样的印象.（教师PPT展示图片）相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。

这节课我们先来研究相交线。

二、新知讲解如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

直线AB、CD相交于点O握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。

如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

下面我们一起来探索相交线中的角。

知识点1 相交线中的角①大家看黑板上的图，两条相交直线AB,CD构成个角？4个每两个角相配可以形成对，分别是________6对，他们分别是：∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4、∠2与∠3、∠2与∠4、∠3与∠4②（老师在黑板上写出这六对角）它们之间的位置关系你能说明吗？∠1与∠2相邻、∠1与∠3相对、∠1与∠4相邻、∠2与∠3相邻、∠2与∠4相对、∠3与∠4相邻. 像这种角我们把它叫做互为邻补角，谁来对照图形定义一下？●归纳：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.图中还有哪些是邻补角.∠1与∠2 、∠1与∠4 、∠2与∠3 、∠3与∠4像∠1=∠3，∠2=∠4它们在位置上有什么特点？.相对像这种角我们把它叫做互为对顶角，谁来对照图形定义一下？●归纳：形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.巩固练习：（试一试，看看你对知识了解了多少！）1、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？不是是不是不是※注意辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，哪里有相交直线，哪里就有对顶角二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，只具备一个或两个条件都不行。

OD CBAPa Ba5.1相交线--导学案(2)班级姓名小组小组评价【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。

【学习目标】1、理解垂线的定义，点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。

2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

3、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。

【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。

【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。

一、自主学习（一）、自主预习：1、自主探究：自学指导一：垂线的认识看课本P3完成下列题目(1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。

(2）如图直线AB,CD互相垂直，记作：读作：用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知）∴AB CD（垂线的定义）或∵AB⊥CD (已知）∴∠AOD= （垂线的定义）自学指导二:垂线的性质1（1）点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________（2）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。

（3）探究垂线的性质：○1经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？PA 3A 2A 1OPC B O○2经过直线a 外一点B 画a 的垂线，可以画几条？ 小结 （4） 注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。

练习：课本P5 1、2题思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖水渠最短？看课本P5图。

5.1.1相交线（学案）一、复习旧知 1、 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

②同角或 的补角 。

二、探索与思考 （一） 邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。

我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。

分别是 。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。

例如:（1）∠1和∠4有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠1和∠3 （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠3两边的 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系③.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

3.归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。

的两个角是对顶角。

4.总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。

对顶角有 对。

②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。

5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DB B B（A）C D C C DA D（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。

2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。

（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3 =180°－（等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。

三、应用（一）例如图，已知直线a、b相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。

FD BOECA新人教版七年级数学下册第五章《相交线》导学案课题 相交线 课型 新授 班级 姓名 主备人审核人复备人案序学习目标 1.了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2.理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题. 重难点重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用. 难点：理解对顶角相等的性质.前置学习（课前独学20分或30分钟）一、温故知新1.两个角的和是180°，这两个角有什么关系?2.同角的补角(等角的补角)有什么关系?二、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题： 1.探究:任意画两条相交直线，形成四个角，它们两两之间有怎样的位置关系？2.阅读课本P2，了解邻补角和对顶角的定义.举例说明什么是邻补角、对顶角.3.探究:如图，直线AB ，CD 相交，∠2=∠4吗?试说明理由.请归纳:对顶角的性质: 三、跟踪练习：1.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O . 1)写出∠AOC 的邻补角： ；∠BOE 的邻补角： ； 2)写出∠DOA 的对顶角： ；∠EOC 的对顶角： ； 3)如果∠AOC =50°，求∠DOB ，∠BOC 的度数.第2题第五章第二节《垂线》导学案课题垂线课型新授班级姓名主备人边涛审核人复备人案序学习目标1.了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2.会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.重难点重点：垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.难点：垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.前置学习（课前独学20分或30分钟）一、温故知新1.直线AB与CD相交于点O，指出图中的对顶角.2.如果把上图的直线CD绕点O旋转，四个角的大小将发生变化.根据图形，说明什么是垂直?什么是垂线、垂足？几何语言表示：⑴∵∠AOC=90°，∴AB_____CD，垂足是_____⑵∵AB⊥CD于O，∴∠AOC=______二、针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：1.探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画___条；⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画____条；⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画____条；（图1）（图2）（图3a）（图3b）经探索，可发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．2.探索二：如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：____________________________还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.三、跟踪练习1.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．2.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，A B=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD•的依据是_________．ODCBAC DABOl l llB起跳线(1)ODC BA课堂学习流程总结反思 一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学） （一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟） （一）双基过关（二）能力提升如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印。

第1课时 《相交线》导学案知识目标：1、掌握邻补角、对顶角定义；2、会运用邻补角定义对顶角相等的性质解题；3、会区别邻补角与补角的关系。

能力目标：1、能根据定义、性质进行解题； 2、会针对定义进行提问； 3、化简思想：图形的分解。

学习的快乐就是通过自己的努力而获取了知识！无师而自通，是学习的最高境界！一、阅读课本第2页到第3页，解答下列问题（必做题）： 1、如图所示：（1）、图中∠1与∠3互为 角，这种关系的两个角的特点是：有一条边是 边，另一边互为 。

具有这种关系的角还有 组，分别是 。

（2）、图中∠1与∠2互为 角，这种关系的两个角的特点是：有一个 点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的 。

2、不用量角器度量，你认为∠1与∠3的大小关系是：（ ） A 、相等， B 、互余，C 、互补， D 、不能确定3、不用量角器度量，你认为∠1与∠2的大小关系是：（ ） A 、相等， B 、互余，C 、互补， D 、不能确定4、邻补角的性质： 对顶角的性质：作图能力是一种最基本的数学能力，相信同学们能作好图 1、在下图中作出∠1的一个邻补角∠2：学习方法指导（学生提问）O D C B A4321能力自我提高的方法：针对第（1）题中的两个特点，若缺少其中一个，结果会怎样？在下方写出自己的问题，并试着解答。

由新知识“邻补角”想到旧知识“补角”，你可以提的问题是： 根据“邻补角、对顶角的性质”你可以提的问题有：1思考：题中的“一个”暗示了我们什么？想想邻补角的定义，你认为∠1应该有几个邻补角？第16题图A C B2、在下图中作出∠1的对顶角∠2：3、可以观察到：两个角互为邻补角时，这两个角的形状象一个字母： 。

两个角互为对顶角时，这两个角的形状象一个字母： 。

知识来源于生活，又应用于生活！ 如图，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外.如何测量？运用已知知识去解题，是掌握知识的最佳方法 请根据邻补角、对顶角的定义、性质解题。

5.1.1 相交线（导学案）【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【自主学习】1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD 两边的，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念._O_D _C_B _A的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]第一篇：新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案以下是查字典数学网为您推荐的新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。

第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。

填出推理理由。

证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。

变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。

2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。

回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。

2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。