考前增分集训 集训一 专项特色练

大题规范练(一)(时间：25分钟分值：54分)非选择题：包括必考题和选考题两部分。

第1题～第4题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第5题～第6题为选考题，考生根据要求做答。

(一)必考题(共39分)1．(9分)蓝色氧化剂DCPIP被还原后变成无色。

某兴趣小组探究了水溶性物质M对光反应的影响，实验过程及结果如下表所示，请分析回答。

(1)分离细胞中叶绿体的常用方法是________。

实验乙、丁中Y为__________，用细胞等渗溶液取代清水配制M溶液的目的是________________。

(2)蓝色消失是因为光反应产生了________。

实验中观察到有气泡产生，相关气体产生的具体部位是____________。

因未通入CO2，暗反应不能为光反应提供________，所以气泡不能持续产生。

(3)本实验的结论有：①_____________________，②_____________________。

【解析】(1)分离细胞器一般用差速离心法；叶绿体离开细胞后需放在细胞等渗溶液中才能维持正常形态，因而Y为细胞等渗溶液；配制M溶液应用细胞等渗溶液配制；(2)根据题意，蓝色氧化剂DCPIP被还原后变成无色，光反应产生的[H]有还原作用；实验中观察到的气泡是氧气，氧气是在叶绿体的类囊体薄膜上产生的；暗反应为光反应提供的是ADP和Pi；(3)比较甲、乙及甲、丙蓝色消失的时间可得出实验结论。

【答案】(1)差速离心法细胞等渗溶液2 mL维持叶绿体的形态(防止叶绿体渗透作用变形)(2)[H]类囊体薄膜ADP和Pi(3)①物质M能促进光反应②一定范围内，光照强度增大促进光反应2．(8分)家猫的性别决定为XY型，其毛色受非同源染色体上的两对基因(基因A、a和基因B、b)的控制。

其中基因A位于常染色体上，表现为白色，并对基因B、b起遮盖作用。

B是斑纹色，b为红色，而杂合体是玳瑁色。

(1)请设计最简单的方法，来判断基因B、b位于常染色体还是位于X染色体上。

其次部分 专项增分练 专项增分练1 思维方法练【1.逆向思维法】1．[2024·山东枣庄模拟]如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 1水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则下列说法中正确的是( )A ．子弹依次射入每块木块时的速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．子弹依次射入每块木块时的速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．子弹穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．子弹穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝1∶(2－1)∶(3－2)2．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满意( )A ．1＜t 2t 1＜2B ．2＜t 2t 1＜3C ．3＜t 2t 1＜4D ．3＜t 2t 1＜53．[2024·浙江模拟]如图甲所示，抚州市两名消防员在水平地面A 、B 两处运用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火．喷水枪喷出水的运动轨迹简化为如图乙所示，假设两喷水枪喷出的水均能垂直击中竖直楼面上的同一位置P 点．不计空气阻力，则( )A ．A 处水枪喷出的水在空中运动的时间较长B ．A 处水枪喷口每秒喷出水的体积较大C ．B 处水枪喷出的水击中墙面的速度较大D ．B 处水枪喷口喷出水的初速度较大【2.微元法】4．用水平拉力拉着物块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块与轨道间的动摩擦因数为μ，物块质量为m ，重力加速度为g ，则此过程中摩擦力所做的功为( )A ．－2μmg πRB ．2μmg πRC ．μmg πRD ．05．[2024·北京石景山模拟]如图所示，一个匀称的带电圆环，带电量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点做一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的静电力为( )A ．2kQq 4R 2，方向向下B ．kQqR 2，方向向上 C ．kQq R 2，方向向下D ．2kQq 4R2，方向向上 6．[2024·福建泉州一模]水刀(如图所示)，即以水为刀，本名高压水射流切割技术，以其冷切割不会变更材料的物理化学性质而备受青睐．目前在中国，“水刀”的最大压强已经做到了420MPa.“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，干脆打在被切割材料的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立即沿材料表面散开没有反弹，已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m 3，试估算要达到我国目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速度约为 ( )A ．600m/sB ．650m/sC ．700m/sD ．750m/s7．[2024·陕西汉中模拟](多选)如图所示，相距为l 的平行光滑导轨ABCD 和MNPQ 两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻R 1和R 2，且电阻R 1＝R 2＝r ，左侧倾角为θ，在ABNM 区域内存在垂直斜面对上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，水平部分虚线ef 和gi 之间的矩形区域内，有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也为B 0.一质量为m 、电阻为r 、长度也为l 的金属导体棒，从距水平轨道h 高处由静止释放，滑究竟端时的速度为v 0，第一次穿过efig 磁场区域后速度变为13v 0.已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分平滑连接，则下列说法正确的有( )A.导体棒从静止起先下滑究竟端BN 过程中，电阻R 1上产生的热量为13(mgh －12mv 20 )B ．导体棒第一次通过水平区域磁场过程中通过导体棒的电荷量为2mv 03B 0lC ．虚线ef 和gi 之间的距离mv 0rB 20 l 2D ．导体棒最终可能停在水平磁场ef 处【3.对称法】8．[2024·云南丽江模拟](多选)如图所示，边长为2a 的正方形ABCD 的中心在直角坐标系xOy 的原点O ，AD 平行于x 轴，电荷量为－Q 的点电荷固定在G 点(－2a ，0)，电荷量为＋Q 的点电荷固定在H 点(2a ，0).电荷量为＋q 的点电荷在外力作用下从A 点沿AD 运动到D 点，再沿DC 运动到C 点．则( )A ．A 、B 两点的电场强度大小相等 B ．A 、B 两点的电场强度方向相同C ．点电荷＋q 从A 到D 的过程中，电势能增大 D ．点电荷＋q 从D 到C 的过程中，电势能保持不变9．[2024·浙江模拟]如图，电荷量为q 的点电荷与匀称带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中A 点的电场强度为0，则图中B 点的电场强度的大小为( )A ．0B ．kq d 2C ．8kq 9d 2D ．10kq9d210．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为( )A ． 2B ．1.5C ． 3D ．211．(多选)如图是某鱼漂的示意图，O 、M 、N 为鱼漂上的三个点．当鱼漂静止时，点O 恰好在水面．用手将鱼漂向下压，使点M 到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N 到达水面，鱼漂的运动可看成简谐运动．下列说法正确的是( )A.点O 到达水面时，鱼漂的速度最大B ．点M 到达水面时，鱼漂具有向下的加速度C ．松手后，当鱼漂由下往上运动时，速度先变大后变小D ．一个周期内，鱼漂的点O 只有一次到达水面【4.补偿法】12．如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度匀称的大球体．从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的引力为零)( )A ．G Mm R2B ．0 C ．4G Mm R 2D ．G Mm2R213．如图所示，半径为R 的绝缘细圆环上匀称分布着电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 三点将圆周三等分．取走A 、B 处弧长均为ΔL 的圆弧上的电荷(ΔL ≪R )，静电力常量为k ，此时圆心O 处电场强度( )A ．方向沿CO ，大小为k Q ΔL2πR3B ．方向沿OC ，大小为k Q ΔL2πR3C ．方向沿CO ，大小为k Q ΔLπR 3 D ．方向沿OC ，大小为kQ ΔLπR3 【5.等效法】14．如图所示，一段导线abcd 弯成半径为R 、圆心角为90°的部分扇形形态，置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面对里)垂直．线段ab 和cd 的长度均为R2.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．则导线abcd 所受到的安培力为( )A ．方向沿纸面对上，大小为2BIR2B ．方向沿纸面对上，大小为（π－2）BIR2C ．方向沿纸面对下，大小为2BIR2D ．方向沿纸面对下，大小为（π－2）BIR215．如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽视，设图中的l 和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为( )A ．2πl sin αg B ．2πl gC ．πlgD ．2πl cos αg16．[2024·重庆渝中模拟]如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O (滑轮大小可忽视).现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止起先上升．滑块运动到C 点时速度最大．已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．拉力F 的大小为54mgB ．滑块做匀加速运动C ．滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功为2536mgdD ．滑块由A 到C 的过程中拉力F 做功为56mgd17．[2024·河南联考](多选)如图所示，倾角为30°的光滑斜面上固定有光滑圆弧轨道，a 、c 点分别为最高和最低点，b 、d 两点与圆心等高，斜面上有平行于斜面的水平匀强电场，一质量为m ，电量为q 的带正电小球(视为质点)，从b 点无初速释放，球沿轨道运动最远到达c 点；现在b 点将小球以速度v 0沿斜面对下弹出，小球恰好能沿轨道做圆周运动而不脱离，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．电场方向由b 指向dB ．电场强度大小为mg2qC ．圆弧轨道半径为（32＋2）v 27gD ．小球电势能最大时动能为11－6214mv 20 18．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L 的绝缘细线，细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的带电小球．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O 点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g ，不考虑空气阻力．下列说法正确的是( )A.匀强电场的电场强度E ＝mg sin θqB ．小球做圆周运动过程中动能的最小值为E kmin ＝mgL2cos θC ．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小D ．小球从初始位置起先，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 19．[2024·江西新余模拟](多选)如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向，以速度v 从图示位置(实线所示)起先运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ 重合时(虚线所示)，圆环的速度变为v2，则下列说法正确的是( )A ．此时圆环的电功率为2B 2a 2v2RB ．此时圆环的加速度大小为8B 2a 2v mRC ．此过程中通过圆环截面的电荷量为πBa 2RD ．此过程中回路产生的电能为0.75mv 220．(多选)原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流．设氢原子的电子以速率v 在半径为r 的圆周轨道上绕核转动，周期为T .已知电子的电荷量为e 、质量为m ，静电力常量为k ，则其等效电流大小为( )A ．e TB ．ev2πr C ．e2πrk mr D ．e 22πr k mr【6.类比法】21．类比是学习和探讨物理的一种重要思维方法．我们已经知道，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，垂直于磁场方向放置一面积为S 的平面，穿过它的磁通量Φ＝BS ；与之类似，我们也可以定义电通量．在真空中有一电荷量为＋Q 的点电荷，其电场线和等势面分布如图所示，等势面M ，N 到点电荷的距离分别为r 1，r 2，通过等势面M ，N 的电通量分别为Φ1，Φ2，已知r 1∶r 2＝1∶2，则Φ1∶Φ2为( )A ．1∶4B．1∶2 C ．1∶1D．4∶122．如图所示，在竖直平面内，两质量均为m 、电荷量均为＋q 的小球(视为质点)P 、Q 用一段绝缘细线连接，整个装置始终处在垂直纸面对里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．让小球P 固定不动，将细线水平拉直后由静止释放小球Q ，当绳与水平方向夹角为α(小于90°)时，小球的加速度大小为( )A．2g sinαB．g cosαC．g3sin2α＋1D．g4－3sin2α【7.整体法和隔离法】23．[2024·辽宁大连模拟]中欧班列在欧亚大陆开拓了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力气．某运输防疫物资的班列由30节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为( )A 114F B．1415FC．F D．115F24．[2024·江西宜春模拟](多选)如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体放置在水平面上，其底面粗糙、斜面部分光滑，斜面体上的物块在大小为F0的水平拉力作用下保持静止，现将拉力顺时针转过肯定角度α后，拉力大小仍为F0，物块仍能保持静止．整个过程斜面体始终处于静止状态，则在拉力水平和转过角度α后两种状况下( )A．物块对斜面的压力大小之比为2∶1B．物块对斜面的压力大小之比为3∶1C．斜面体与水平面间摩擦力大小之比为2∶1D．斜面体与水平面间摩擦力大小之比为2∶125．[2024·河北廊坊模拟](多选)如图所示，质量为4kg的长木板A放在光滑水平地面上，质量为2kg的物块B静止在木板上，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度大小为g＝10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平向右的拉力F作用在长木板上，下列说法中正确的是( )A．F＝6N时，B受到A的摩擦力为2N，方向水平向右B．F＝10N时，A、B之间会发生相对滑动C．F＝14N时，B的加速度大小为2m/s2D．若A与地面动摩擦因数为μ2＝0.3，当F＝25N时，A、B没有相对滑动【8.临界值法】26．[2024·浙江台州模拟](多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止起先绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等B ．b 肯定比a 先起先滑动C ．ω＝kg2L是b 起先滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3L时，a 所受摩擦力的大小为kmg 27．[2024·湖南常德模拟](多选)如图所示，直角三角形abc 区域内(含边界)存在垂直于纸面对外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，顶点a 处有一离子源，沿ac 方向同时射出一群速度大小不同的正离子，离子的质量均为m 、电荷量均为q ，已知∠bac ＝30°，bc 边长为L ，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则下列说法正确的是( )A ．从ab 边界射出的离子，肯定同时平行射出B ．从bc 边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于πm3qBC ．从bc 边界射出的离子的速度均不小于3BqLmD ．当某离子垂直于bc 边界射出时，磁场中的全部离子都在与ab 边界成15°角的一条直线上28．[2024·四川成都高一统考]如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37°.已知小球的质量为m ，细线AC 长l ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等．装置能以随意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在BO ′O 平面内，那么在角速度ω从零缓慢增大的过程中( )(重力加速度g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)A.两细线张力均增大B ．细线AB 中张力始终变小，直到为零C ．细线AC 中张力始终增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为5g 4l[答题区]专项增分练1 思维方法练1．解析：将匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动的逆运动，由初速度为零的匀加速直线运动可知v ＝2ax ，则v 1∶v 2∶v 3＝2a·3x∶2a·2x∶2a·x＝3∶2∶1，A 错误，B 正确；由位移公式x ＝12at 2得t ＝2xa，从右往左依次穿过木块的时间之比为t 右∶t 中∶t 左＝2x a∶2·2xa∶2·3xa＝1∶2∶3，则穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，C 、D 都错误．答案：B2．解析：运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则依据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，有1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，因此t 2t 1＝12－3＝3＋2≈3.732s ，故t 2t 1满意3＜t 2t 1＜4，C 正确．答案：C3．解析：由于两喷水枪喷出的水均能垂直击中竖直楼面上的同一位置P 点，则该运动可以等效为反方向的平抛运动，依据h ＝12gt 2可知，高度相等，则两处水枪喷出的水在空中运动的时间相等，A 错误；依据x ＝v 0t ，v y ＝2gh ，v ＝v 20 ＋v 2y ，结合上述可知，时间相等，A 处水枪喷出的水的水平位移大一些，则A 处水枪喷出的水的水平分初速度大一些，高度相等，则竖直分速度相等，可知，A 处水枪喷出的水的初速度v 大一些，则A 处水枪喷口每秒喷出水的体积较大，B 正确，D 错误；水被喷出后，在水平方向做匀速直线运动，依据上述，A 处水枪喷出的水的水平分初速度大一些，即A 处水枪喷出的水击中墙面的速度较大，C 错误．答案：B 4．解析：在整个过程中物块受到的摩擦力大小f ＝μmg 不变，方向时刻变更，是变力．我们可以把圆周分成多数小微元段，每一小段可近似看成直线，且每小段的摩擦力与运动方向始终相反，则W 1＝－μmgs 1，W 2＝－μmgs 2，W 3＝－μmgs 3，…，W n ＝－μmgs n ，物块运动一周，摩擦力做功为W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝－μmg(s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝－2μmg πR ，A 正确．答案：A5．解析：取长度为Δx 的微元，微元的带电量为q 0＝Q2πR ·Δx ，微元对A 点的＋q 在竖直方向上的分力为F y ＝kqq 0（2R ）2cos 45°，依据对称性可知，圆环对电荷在水平方向上的分力相互平衡，则＋q 在A 点所受的静电力为F ＝2πR Δx ·F y ＝2kQq4R 2，方向向上，D 正确．答案：D6．解析：设水流速度为v ，横截面积为s ，在极短时间Δt 内的质量Δm ＝ρvs Δt ，由动量定理得Δmv ＝ps Δt ，解得v ＝650m /s ，B 正确．答案：B7．解析：设此过程整个装置产生的热量为Q ，R 1上产生的热量为Q 1，依据能量守恒得mgh ＝Q ＋12mv 20 ，因为电阻R 1＝R 2＝r ，所以通过导体棒的电流是R 1或R 2的2倍，依据焦耳定律可知导体棒产生的热量是R 1或R 2产生热量的4倍，所以Q 1＝12Q r ＋r 2·r 2＝Q 6＝16(mgh －12mv 20 )，A 错误；设ef 和gi 之间的距离为x ，穿过磁场过程流过导体棒的电荷量为q 1，依据动量定理可得－B 0I －l·Δt ＝m·13v 0－m·v 0，又I －Δt ＝q 1，所以q 1＝m·v 0－m ·13v 0B 0l ＝2mv 03B 0l，B 正确；依据欧姆定律有ΔΦΔt R 总＝I －＝q 1Δt ，又R 总＝r ＋12r ＝32r ，ΔΦ＝B 0lx ，联立解得x ＝mv 0rB 20 l2，C 正确；设导体棒在ef 和gi 之间的磁场区经过的总路程为s ，通过导体棒的电荷量为q 2，依据动量定理得－B 0lq 2＝0－m·v 0，又B 0lsΔt 32r ＝q 2Δt ，解得s ＝3mv 0r 2B 20 l 2＝32x ，故导体棒最终停在水平磁场的正中间，D 错误．答案：BC8．解析：依据等量异种电荷电场线分布的对称性，可知A 点与B 点电场强度大小相等，A 正确；依据等量异种电荷电场线分布的对称性，可知A 点与B 点电场强度的方向不相同，A 点电场强度方向沿向左偏下方向，B 点电场强度方向沿向左偏上方向，B 错误；依据对称性可知，ABCD 四个点的电势大小关系是φD ＝φC >φA ＝φB ，点电荷＋q 从低电势A 到高电势D 的过程中，电场力做负功，因此电势能增加，C 正确；点电荷＋q 从D 到C 的过程中，电势先增大后减小，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，但初末态的电势能相等，D 错误．答案：AC9．解析：由于图中A 点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A 点的电场强度大小为E A ＝k q （3d ）2＝k q9d 2，依据对称性，薄板在B 点的电场强度大小与薄板在A 点的相等，方向相反，则B 点的电场强度的大小为E B ＝k q 9d 2＋k q d 2＝10kq9d2，D 正确．答案：D10．解析：据题意，由于出射光线和入射光线平行，则光线AB 和光线BC 关于法线BO对称，则法线与出射光线和入射光线平行，所以∠ABO＝30°，则折射角r ＝∠OAB＝30°，据折射定律有：n ＝sin 60°sin 30°＝3，C 正确．答案：C11．解析：当鱼漂静止时，点O 恰好在水面，则O 点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，此时浮力与重力大小相等，则点O 到达水面时，鱼漂的速度最大，A 正确；点M 到达水面时，浮力大于重力，鱼漂的加速度方向向上，B 错误；松手后，当鱼漂由下往上运动时，先靠近平衡位置，后远离平衡位置，速度先变大后变小，C 正确；依据简谐运动的周期性，一个周期内，鱼漂的点O 有两次到达水面，D 错误．答案：AC12．解析：若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m 的吸引力等于完整大球体对m 的吸引力与挖去小球体对m 的吸引力之差，挖去的小球体球心与m 重合，对m 的万有引力为零，则剩余部分对m 的万有引力等于完整大球体对m 的万有引力；以大球体球心为中心分别出半径为R 2的球，其质量为18M ，则剩余匀称球壳对m 的万有引力为零，故剩余部分对m 的万有引力等于分别出的球对其的万有引力，依据万有引力定律F ＝G 18mM （R 2）2＝G Mm2R 2，D 正确．答案：D13．解析：由于圆环所带电荷量匀称分布，所以长度为ΔL 的小圆弧所带电荷量q ＝Q ΔL2πR，没有取走电荷时圆心O 点的电场强度为零，取走A 、B 两处的电荷后，圆环剩余电荷在O 点产生的电场强度大小等于A 、B 处弧长为ΔL 的小圆弧所带正电荷在O 点产生的场强的叠加，方向相反，即有E 剩＝2kq R 2cos 60°，解得E 剩＝kQ ΔL 2πR3，方向沿CO ，A 正确；B 、C 、D 错误．答案：A14．解析：图中导线的等效长度为a 到d 的直线距离，由几何关系可知，等效长度L ＝2(R －12R)＝22R ，由安培力计算公式F ＝BIL ＝22BIR ，由左手定则可知，方向向上，A 正确．答案：A15．解析：如题图所示，等效摆长为l sin α，由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为T ＝2πl sin αg，A 正确． 答案：A16．解析：滑块到C 点时速度最大，其所受合力为零，则有F cos 53°－mg ＝0，解得F ＝53mg ，A 错误；滑块运动过程中，设绳子与竖直杆的夹角为θ，依据牛顿其次定律知F cos θ－mg ＝ma ，解得a ＝F cos θm －g ，滑块向上运动过程中，θ变更，加速度大小也变更，滑块做非匀变速运动，B 错误；滑轮与A 间绳长L 1＝d sin 37°，滑轮与C 间绳长L 2＝dsin 53°，滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝5d12，由能量守恒定律可知，拉力F 做的功等于轻绳拉力F′对滑块做的功，拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd ，C 正确，D 错误．答案：C17．解析：从b 点无初速释放，球沿轨道运动最远到达c 点，带正电小球是克服电场力做功，故电场方向由d 指向b ，A 错误；从b 点无初速释放，球沿轨道运动最远到达c 点过程中由动能定理得mgr sin 30°＝qEr ，解得E ＝mg2q ，B 正确；由题意可知小球圆周运动的等效最高点为ad 弧的中点，在b 点将小球以速度v 0沿斜面对下弹出，小球恰好能沿轨道做圆周运动而不脱离，说明小球恰能到达等效最高点，由牛顿运动定律可得2mg sin 30°＝m v2r ，由动能定理得－2mg sin 30°(r＋22r)＝12mv 2－12mv 20 ，两式联立解得r ＝（32－2）v 20 7g ，C错误；小球在d 点电势能最大，从b→d 由动能定理可得－qE·2r＝E k d －12mv 20 ，代入数据解得E k d ＝11－6214mv 20 ，D 正确．答案：BD18．解析：小球静止时细线与竖直方向成θ角，对小球进行受力分析，如图所示，由平衡关系可知tan θ＝qE mg ，解得E ＝mg tan θq ，A 错误；小球静止时细线与竖直方向成θ角，则A 点为小球绕O 点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动的等效最高点，如图所示，A 点时小球的速度最小，动能最小，由牛顿其次定律可知mg cos θ＝mv 2min L ，最小动能E kmin ＝12mv 2min ，联立解得E kmin ＝mgL2cos θ，B 正确；由功能关系可知，机械能的变更量等于除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功，此处即电场力做的功．由题意可知，当小球运动到最左边与O 点等高时，电场力做负功最多，机械能最小，C 错误；小球从初始位置起先，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功后做负功再做正功，所以电势能先减小后增大再减小，D 错误．答案：B19．解析：当圆环的直径与边界线重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，切割磁感线的有效长度均为2a ，故圆环中的感应电动势为E ＝2B×2a×v2＝2Bav ，圆环的电功率P＝E 2R ＝4B 2a 2v 2R ，A 错误；此时圆环产生的感应电流I ＝E R ＝2Bav R ，受到的安培力F ＝2BI×2a＝2B×2Bav R ×2a＝8B 2a 2v R ，由牛顿其次定律可得，加速度a ＝F m ＝8B 2a 2v mR ，B 正确；圆环中的平均电动势为E －＝ΔΦΔt ，通过圆环截面的电荷量Q ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦR ＝B πa 2R ，C 正确；此过程中回路产生的电能等于动能的削减量E ＝12mv 2－12m(v 2)2＝38mv 2＝0.375mv 2，D 错误．答案：BC20．解析：依据电流的定义式可得等效电流为I ＝q t ＝eT ，A 正确；电子运动的周期表达式为T ＝2πr v ，依据电流的定义式可得等效电流为I ＝q t ＝ev2πr ，B 正确；原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流，氢原子的电子的速率v ，依据库仑力供应向心力k e2r 2＝m 4π2r T 2，解得T ＝2πr erm k ，形成的电流为I ＝e T ＝e 22πrkmr，C 错误，D 正确． 答案：ABD21．解析：依据库仑定律，距离点电荷r 1的球面处的电场强度为E 1＝k Qr 21 ，距离点电荷r 1的球面处球面的面积为S 1＝4πr 21 ，则通过半径为r 1的球面的电通量为Φ1＝E 1S 1＝k Q r 21×4πr 21 ＝4πkQ ；同理，距离点电荷r 2的球面处的电场强度为E 2＝kQr 22，距离点电荷r 2的球面处球面的面积为S 2＝4πr 22 ，通过半径为r 2的球面的电通量为Φ2＝E 2S 2＝kQ r 22×4πr 22 ＝4πkQ ，则Φ1∶Φ2＝1∶1，C 正确．答案：C 22．解析：小球Q 在运动中与小球P 的距离保持不变，所以小球Q 所处的电势大小不变，所以电场力不做功，洛伦兹力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．所以只有重力做功，设当绳与水平方向夹角为α(小于90°)时，小球速度为v ，由动能定理可得mgR sin α＝12mv 2－0，对小球Q 受力分析，沿绳方向和垂直于绳的方向建立平面直角坐标系，将重力正交分解，分解为垂直于绳方向的G 1，和沿绳方向的G 2.沿绳方向的合力充当向心力，所以沿绳方向的合力F ＝mv 2R ，沿绳方向的加速度a 1＝Fm ，联立解得a 1＝2g sin α，垂直于绳的方向的力G 1＝mg cos α，垂直于绳方向加速度a 2＝G 1m ＝g cos α，小球Q 的加速度a ＝a 22 ＋a 21 ＝g 3sin 2α＋1，C 正确． 答案：C23．解析：把后28节车厢看成整体，由牛顿其次定律有F －28f ＝28ma ，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F′，对最终两节车厢，由牛顿其次定律有F′－2f ＝2ma ，解得F′＝114F ，A 正确．答案：A 24.解析：依据平衡条件，两种状况下物块受力关系如图所示，拉力水平常斜面对物块的支持力F N 1＝mgcos 30°，在拉力大小不变时为使物体仍能静止，拉力方向应顺时针转过60°角，由几何关系可知F N 2＝F 0＝mg tan 30°，依据牛顿第三定律可得物块对斜面的压力大小之比为F N 1′∶F N 2′＝F N 1∶F N 2＝2∶1，A 正确，B 错误；对斜面体和物块整体分析，在水平方向上合力为零，拉力水平常，水平面对斜面体的摩擦力F f 1＝F 0，拉力方向顺时针转过60°角时，水平方向有F f 2＝F 0cos 60°，依据牛顿第三定律可得斜面体与水平面的摩擦力大小之比为F f 1′∶F f 2′＝F f 1∶F f 2＝2∶1，C 正确，D 错误．答案：AC25．解析：F ＝6N 时，假设A 、B 一起加速运动，共同加速度为a ＝F m A ＋m B＝1m /s 2，B 受到A 的摩擦力为f ＝m B a ＝2N <μm B g ＝4N ，假设成立，A 正确；取A 、B 之间发生相对滑动的临界状态来探讨，对B 有μm B g ＝m B a 1，对整体F 1＝(m A ＋m B )a 1，联立解得F 1＝12N ，B 错误；由以上分析知F ＝14N 时，A 、B 已经发生相对滑动，所以对B 有μm B g ＝m B a 1，解得a 1＝2m /s 2，C 正确；假设A 、B 没有相对滑动，则对整体F －μ2(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a 2，解得a 2＝76m /s 2<a 1＝2m /s 2，假设成立，D 正确．答案：ACD26．解析：a 、b 两物体一起随圆盘转动时，静摩擦力供应向心力f ＝mrω2，因为a 、b 半径不同故摩擦力不同，A 错误；当a 、b 两物体一起随圆盘转动时，ω相同，b 物体的半径是a 的2倍，故b 物体的静摩擦力是a 的2倍，随着角速度的增加，b 物体先达到最大静摩擦，故b 先滑动，B 正确；当b 恰好滑动时有kmg ＝m2Lω2，得ω＝kg2L，C 正确；当a 恰好滑动时kmg ＝mLω2，得ω＝kg L ，kg L >2kg3L，故a 物体还没达到最大静摩擦，D 错误．答案：BC27．解析：由题意可知，离子的入射角度相同，转过的圆心角也相同，则出射角相同，同时由T ＝2πmBq 可得，当磁场强度、离子质量和所带电荷相同时，离子在磁场中的运动时间也相同，故离子会同时平行射出，A 正确；当从a 中射入的离子从bc 边垂直射出时，由几。

特色专项考前增分集训小题提速练(一) “12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟 分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x |y ＝lg(x ＋1)}，B ＝{x ||x |＜2}，则A ∩B ＝( )A ．(－2,0)B ．(0,2)C ．(－1,2)D ．(－2，－1)C [因为A ＝{x |x ＞－1}，B ＝{x |－2＜x ＜2}，所以A ∩B ＝(－1,2)，故选C.]2．已知z i ＝2－i ，则复数z 在复平面内对应的点的坐标是( )A ．(－1，－2)B ．(－1,2)C ．(1，－2)D ．(1,2)A [因为z i ＝2－i ，所以z ＝2－i i ＝－i(2－i)＝－1－2i ，所以复数z 在复平面内对应的点的坐标为(－1，－2)，故选A.]3．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，2(a 1＋a 3＋a 5)＋3(a 8＋a 10)＝36，则S 11＝( )A ．66B ．55C ．44D ．33D [因为a 1＋a 5＝2a 3，a 8＋a 10＝2a 9，所以2(a 1＋a 3＋a 5)＋3(a 8＋a 10)＝6a 3＋6a 9＝36，所以a 3＋a 9＝6，所以S 11＝11(a 1＋a 11)2＝11×(a 3＋a 9)2＝33，故选D.]4．△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB→＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论正确的是( )A ．|b |＝1B ．a ⊥bC ．a·b ＝1D ．(4a ＋b )⊥BC →D [∵b ＝AC →－AB →＝BC →，∴|b |＝|BC →|＝2，故A 错；∵BA →·BC →＝2×2×cos 60°＝2，即－2a ·b ＝2，∴a·b ＝－1，故B 、C 都错；∵(4a ＋b )·BC →＝(4a ＋b )·b ＝4a·b ＋b 2＝－4＋4＝0，∴(4a ＋b )⊥BC→，故选D.] 5．函数f (x )＝cos x x 的图象大致为( )D [易知函数f (x )＝cos x x 为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除选项A ，B ；又f ′(x )＝－(x sin x ＋cos x )x 2，当0＜x ＜1时，f ′(x )＜0，所以f (x )＝cos x x在(0,1)上为减函数，故排除选项C.故选D.]6．已知圆C ：x 2＋y 2＝1，直线l ：y ＝k (x ＋2)，在[－1,1]上随机选取一个数k ，则事件“直线l 与圆C 相离”发生的概率为( )A.12B ．2－22 C.3－33 D ．2－32 C [若直线l ：y ＝k (x ＋2)与圆C ：x 2＋y 2＝1相离，则圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝2|k |k 2＋1＞1，又k ∈[－1,1]，所以－1≤k ＜－33或33＜k ≤1，所以事件“直线l 与圆C 相离”发生的概率为2－2332＝3－33，故选C.]7．执行如图1所示的程序框图，已知输出的s ∈[0,4]，若输入的t ∈[m ，n ]，则实数n －m 的最大值为( )图1A ．1B ．2C ．3D ．4D [由程序框图得s ＝⎩⎨⎧3t ，t ＜14t －t 2，t ≥1，作出s 的图象如图所示．若输入的t ∈[m ，n ]，输出的s ∈[0,4]，则由图象得n －m 的最大值为4，故选D. ]8．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为( )图2A ．6π＋1B ．(24＋2)π4＋1 C.(23＋2)π4＋12 D ．(23＋2)π4＋1 D [由几何体的三视图知，该几何体为一个组合体，其中下部是底面直径为2，高为2的圆柱，上部是底面直径为2，高为1的圆锥的四分之一，所以该几何体的表面积为4π＋π＋3π4＋2π4＋1＝(23＋2)π4＋1，故选D.]9.已知，给出下列四个命题：p 1：∀(x ，y )∈D ，x＋y ＋1≥0；p 2：∀(x ，y )∈D,2x －y ＋2≤0；p 3：∃(x ，y )∈D ，y ＋1x －1≤－4；p 4：∃(x ，y )∈D ，x 2＋y 2≤2.其中为真命题的是( )A ．p 1，p 2B ．p 2，p 3C ．p 2，p 4D ．p 3，p 4C [因为表示的平面区域如图中阴影部分所示，所以z 1＝x ＋y 的最小值为－2，z 2＝2x －y 的最大值为－2，z 3＝y ＋1x －1的最小值为－3，z 4＝x 2＋y 2的最小值为2，所以命题p 1为假命题，命题p 2为真命题，命题p 3为假命题，命题p 4为真命题，故选C.]10.已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点，若△AOB 的面积为6，则|AB |＝( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．16A [由题易知抛物线y 2＝4x 的焦点F 的坐标为(1,0)，当直线AB 垂直于x 轴时，△AOB 的面积为2，不满足题意，所以设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)，与y 2＝4x 联立，消去x 得ky 2－4y －4k ＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以y 1＋y 2＝4k，y 1y 2＝－4，所以|y 1－y 2|＝16k 2＋16，所以△AOB 的面积为12×1×16k 2＋16＝6，解得k ＝±2，所以|AB |＝1＋1k 2|y 1－y 2|＝6.选A.] 11．在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1－a n ＝sin (n ＋1)π2(n ∈N *)，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 016＝( )A ．1 006B ．1 007C ．1 008D ．1 009C [由题意，得a n ＋1＝a n ＋sin (n ＋1)π2(n ∈N *)，所以a 2＝a 1＋sin π＝1，a 3＝a 2＋sin 3π2＝0，a 4＝a 3＋sin 2π＝0，a 5＝a 4＋sin 5π2＝1，…因此数列{a n }是一个周期为4的周期数列，而2 016＝4×504，所以S 2 016＝504×(a 1＋a 2＋a 3＋a 4)＝1 008，故选C.]12．设函数f (x )＝32x 2－2ax (a ＞0)的图象与g (x )＝a 2ln x ＋b 的图象有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b 的最大值为( )A.12e 2B.12e 2C.1e D ．－32e 2A [f ′(x )＝3x －2a ，g ′(x )＝a 2x ，因为函数f (x )的图象与函数g (x )的图象有公共点且在公共点处的切线方程相同，所以3x －2a ＝a 2x ，故3x 2－2ax －a 2＝0在(0，＋∞)上有解，又a ＞0，所以x ＝a ，即切点的横坐标为a ，所以a 2ln a ＋b ＝－a 22，所以b ＝－a 2ln a －a 22(a ＞0)，b ′＝－2a (ln a ＋1)，由b ′＝0得a ＝1e ，所以0＜a ＜1e 时b ′＞0，a ＞1e 时b ′＜0，所以当a ＝1e 时，b 取得最大值且最大值为12e 2，故选A.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x n 的展开式的二项式系数之和为64，则含x 3项的系数为________． [解析] 由题意，得2n ＝64，所以n ＝6，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 6，其展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 6(x 2)6－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x r ＝C r 6x 12－3r .令12－3r ＝3，得r ＝3，所以展开式中含x 3项的系数为C 36＝20.[答案] 2014．已知双曲线经过点(1,22)，其一条渐近线方程为y ＝2x ，则该双曲线的标准方程为________．[解析] 因为双曲线的渐近线方程为y ＝2x ，所以设双曲线的方程为x 2－y 24＝λ(λ≠0)，又双曲线过点(1，22)，所以λ＝－1，所以双曲线的标准方程为y 24－x 2＝1.[答案] y 24－x 2＝115．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面积．意思是，两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．现有下题：在xOy 平面上，将两个半圆弧(x －1)2＋y 2＝1(x ≥1)和(x －3)2＋y 2＝1(x ≥3)、两条直线y ＝1和y ＝－1围成的封闭图形记为D ，如图3所示阴影部分．记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω，过(0，y )(|y |≤1)作Ω的水平截面，所得截面面积为4π1－y 2＋8π，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为________．图3[解析] 根据提示，一个底面半径为1，高为2π的圆柱平放，一个高为2，底面积为8π的长方体，这两个几何体与Ω放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即Ω的体积为π·12·2π＋2·8π＝2π2＋16π.[答案] 2π2＋16π16．已知数列{a n }中，a 1＝－1，a n ＋1＝2a n ＋3n －1(n ∈N *)，则其前n 项和S n ＝________.[解析] 因为a n ＋1＝2a n ＋3n －1，所以a n ＋1＋3(n ＋1)＋2＝2(a n ＋3n ＋2)，所以数列{a n ＋3n ＋2}是首项为4，公比为2的等比数列，所以a n ＋3n ＋2＝2n ＋1，所以a n ＝2n ＋1－3n －2，所以数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ＋2－4－n (3n ＋7)2.n(3n＋7) [答案]2n＋2－4－2。

小题专项集训(十五) 圆锥曲线(时间：40分钟 满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1(m >n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为( )．A.x 212＋y 216＝1B.x 216＋y 212＝1C.x 248＋y 264＝1D.x 264＋y 248＝1 解析 依题意知：2m ＝12，得m ＝4.由n 2＝m 2－22＝12，所以所求椭圆方程是x 216＋y 212＝1.答案 B2．已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为( )．A.13B.12C.33D.22解析 依题意知双曲线的顶点(c,0)，(－c,0)，焦点为(a,0)，(－a,0)，则a c＝2，故椭圆的离心率e ＝c a ＝12.答案 B3．如图所示，一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是( )．A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆解析 由条件知|PM |＝|PF |.∴|PO |＋|PF |＝|PO |＋|PM |＝|OM |＝R >|OF |. ∴P 点的轨迹是以O 、F 为焦点的椭圆． 答案 A4．P 为椭圆x 24＋y 23＝1上一点，F 1，F 2为该椭圆的两个焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则PF 1→·PF 2→＝( )．A ．3 B. 3 C ．2 3 D ．2解析 ∵S △PF 1F 2＝b 2tan 60°2＝3×tan 30°＝3＝12|PF 1→|·|PF 2→|·sin 60°，∴|PF 1→|·|PF 2→|＝4，∴PF 1→·PF 2→＝4×12＝2.答案 D5．已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的离心率为62，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为( )．A.x 24－y 22＝1B.x 22－y 23＝1 C.x 22－y 2＝1 D ．x 2－y 2＝1解析 根据题目条件中双曲线的离心率为62，可以排除选项B 和D ，选项A 中，一个焦点为(6，0)，其渐近线方程为x ±2y ＝0，那么焦点到渐近线的距离为d ＝|6±2×0|12＋22＝2≠1，也可以排除，故选择正确答案C.答案 C6．已知抛物线y 2＝2px (p >0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )．A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－2解析 令A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为抛物线的焦点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p2，0，所以过焦点且斜率为1的直线方程为y ＝x －p 2，即x ＝y ＋p2，将其代入y 2＝2px ＝2p ⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋p 2＝2py ＋p 2，所以y 2－2py－p 2＝0，所以y 1＋y 22＝p ＝2，所以抛物线的方程为y 2＝4x ，准线方程为x ＝－1，故选B.答案 B7．△ABC 的顶点A (－5,0)、B (5,0)，△ABC 的内切圆圆心在直线x ＝3上，则顶点C 的轨迹方程是( )．A.x 29－y 216＝1B.x 216－y 29＝1 C.x 29－y 216＝1(x >3)D.x 216－y 29＝1(x >4)解析 如图|AD |＝|AE |＝8，|BF |＝|BE |＝2，|CD |＝|CF |，所以|CA |－|CB |＝8－2＝6.根据双曲线定义，所求轨迹是以A 、B 为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为x 29－y 216＝1(x >3)．答案 C8．在焦点分别为F 1，F 2的双曲线上有一点P ，若∠F 1PF 2＝π3，|PF 2|＝2|PF 1|，则该双曲线的离心率等于( )． A ．2B. 2C ．3D. 3 解析 在△F 1PF 2中，由余弦定理可得 cos π3＝|PF 2|2＋|PF 1|2－|F 1F 2|22|PF 2|·|PF 1|＝12，解得|PF 1|＝233c ，则|PF 2|＝433c ，由双曲线的定义可得|PF 2|－|PF 1|＝433c －233c ＝2a ，即ca＝3，故选D. 答案 D9．已知抛物线y 2＝8x 的准线与双曲线x 2m－y 2＝1(m >0)交于A ，B 两点，点F 为抛物线的焦点，若△FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率是 ( )．A.21B.212C ．2D ．2 5解析 抛物线的准线方程为x ＝－2，设准线与x 轴的交点为D (－2,0)，由题意得∠AFB＝90°，故|AB |＝2|DF |＝8，故点A 的坐标为(－2,4)．由点A 在双曲线x 2m－y 2＝1上可得－22m－42＝1，解得m ＝417.故c 2＝m ＋1＝2117，故双曲线的离心率e ＝c a ＝214＝212. 答案 B10．设P 为圆x 2＋y 2＝1上的动点，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，若PM →＝λMQ →(其中λ为正常数)，则点M 的轨迹为( )．A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解析 设M (x ，y )，P (x 0，y 0)，则Q (x 0,0)，由PM →＝λMQ →，得⎩⎪⎨⎪⎧x －x 0＝λx 0－x ，y －y 0＝－λy (λ＞0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝x ，y 0＝λ＋1y .由于x 20＋y 20＝1，∴x 2＋(λ＋1)2y 2＝1，∴M 的轨迹为椭圆． 答案 B二、填空题(每小题5分，共25分)11．若抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为________．解析 抛物线的焦点为⎝ ⎛⎭⎪⎫p2，0，椭圆中，a ＝6，b ＝2，所以c ＝2，即右焦点为(2,0)．所以p2＝2，即p ＝4. 答案 412．在平面直角坐标系xOy 中，若定点A (1,2)与动点P (x ，y )满足OP →·OA →＝4，则点P 的轨迹方程是______________________________________________． 解析 由OP →·OA →＝4，得(x ，y )·(1,2)＝4，即x ＋2y ＝4. 答案 x ＋2y －4＝013．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在双曲线的右支上，且|PF 1|＝4|PF 2|，则此双曲线的离心率e 的最大值为________． 解析 由定义，知|PF 1|－|PF 2|＝2a . 又|PF 1|＝4|PF 2|，∴|PF 1|＝83a ，|PF 2|＝23a .在△PF 1F 2中，由余弦定理，得cos ∠F 1PF 2＝649a 2＋49a 2－4c 22·83a ·23a ＝178－98e 2.要求e 的最大值，即求cos ∠F 1PF 2的最小值， ∴当cos ∠F 1PF 2＝－1时，得e ＝53，即e 的最大值为53.答案 5314．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为________．解析 根据椭圆C 的焦点在x 轴上，可设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，∵e ＝22，∴c a ＝22.根据△ABF 2的周长为16，得4a ＝16，∴a ＝4，b ＝22，∴椭圆C 的方程为x 216＋y 28＝1.答案x 216＋y 28＝115．(2013·枣庄一模)已知△ABC 的顶点B (0,0)，C (5,0)，AB 边上的中线长|CD |＝3，则顶点A 的轨迹方程为________．解析 法一 (直接法)设A (x ，y )，y ≠0，则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2，y2， ∴|CD |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－52＋y 24＝3， 化简得(x －10)2＋y 2＝36，由于A ，B ，C 三点构成三角形，所以A 不能落在x 轴上，即y ≠0.法二 (定义法)如图所示，设A (x ，y )，D 为AB 的中点，过A 作AE ∥CD 交x 轴于E .∵|CD |＝3，∴|AE |＝6，则E (10,0)．∴A 的轨迹为以E 为圆心，6为半径的圆，即(x －10)2＋y 2＝36，又A ，B ，C 三点构成三角形，∴A 点纵坐标y ≠0，故A 点轨迹方程为(x －10)2＋y 2＝36(y ≠0)． 答案 (x －10)2＋y 2＝36。

(浙江专用）2020高考生物考前增分专项练辑综合模拟卷（一）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。

2．答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。

3．本次考试时间90分钟,满分100分。

选择题部分一、选择题(本大题共23小题，每小题2分，共46分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列关于叶绿体内光合色素的描述,正确的是（）A．植物生长过程中，叶绿体内各种色素的比例保持不变B．叶绿素a吸收的光能可在类囊体膜上转化为ATP中的化学能C．层析液中溶解度最大的光合色素是叶绿素aD．叶绿素呈绿色是因为它大量吸收绿光，几乎不吸收其他颜色的光答案B解析植物生长过程中，叶绿体内各种色素的比例是改变的,如叶片衰老后，叶绿素的含量降低，类胡萝卜素的含量升高,A项错误；层析液中溶解度最大的光合色素是胡萝卜素，C项错误；叶绿素呈绿色是因为它吸收绿光最少，大量的绿光被反射，D项错误。

2．下列关于中心法则的叙述，正确的是（）A．大肠杆菌DNA复制是染色体形成两条染色单体的过程B．转录产物RNA必须在细胞核中经加工成熟后，才用于蛋白质合成C．劳氏肉瘤病毒能以RNA为模板反向合成DNA，这也是对中心法则的补充D．间隙期的细胞内DNA含量明显上升答案C解析大肠杆菌是原核生物，细胞内不存在染色体，A项错误；真核生物核基因的转录产物RNA必须在细胞核中经加工成熟后,才用于蛋白质合成，原核细胞是边转录边翻译，B项错误;间隙期是指G1期、G2期，DNA含量不变，合成期（S期)细胞中的DNA才会复制,DNA含量加倍，D项错误.3．成熟植物液泡膜上有转运钙离子或氢离子的载体蛋白，这些载体蛋白将钙离子或氢离子运进液泡时需消耗能量(ATP）。

下列相关叙述正确的是（）A．液泡膜两测钙离子和氢离子的浓度都将趋于相等B．钙离子进入液泡时，细胞内ATP含量会明显下降C．该植物细胞内腺苷三磷酸均生成于原生质层内部D．成熟植物细胞内载体蛋白的合成与无膜细胞器无关答案C解析根据题干信息可知，钙离子和氢离子进入液泡的转运方式为主动转运，而主动转运不会引起液泡膜两侧钙离子和氢离子浓度趋于相等，A项错误;细胞内ATP含量少而稳定，即ATP含量不会因主动转运的消耗而明显下降，B项错误；植物的原生质层是由细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质构成，细胞溶胶、线粒体和叶绿体都属于细胞质，在这些场所均可合成腺苷三磷酸(ATP)，C项正确；蛋白质的合成场所是核糖体，而核糖体无膜结构,D项错误. 4．下列关于蛋白质的叙述,正确的是( ）A．蛋白质空间结构多样，血红蛋白像一个表面光滑的球B．蛋白质需通过主动转运的方式进出细胞C．鸟的羽毛和人的指甲主要是同一种蛋白质组成的D．蛋白质变性后结构被破坏,与双缩脲试剂不再发生紫色反应答案C解析血红蛋白像一个表面粗糙的球,A项错误；蛋白质是一种大分子化合物,不能够通过主动转运进出细胞，B项错误；鸟的羽毛和人的指甲主要是同一种蛋白质(角蛋白)组成的，C项正确；蛋白质变性只是破坏了空间结构，肽键未断裂，仍可与双缩脲试剂发生紫色反应，D项错误。

增分特训小题增分特训(一)匀变速直线运动1.(多选)(浙江瑞安第五中学期末)某战斗机从某空军基地起飞,由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t达到起飞速度v的一半,在跑道上滑过距离x,则直到起飞前,飞机还需运动的距离为( )A.4xB.3xC.0.75vtD.1.5vt2.(浙江温岭泽国中学月考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动,某同学站在火车头前端的路旁观测,车头通过他历时2 s,火车共有8节车厢,车头与车厢一样长且车厢连接处的距离可忽略,则整列火车通过他的时间是( )A.6 sB.4√2 sC.9 sD.18 s3.(浙江金华十校一模)动车组进站时做匀减速直线运动直至减速到零,停靠一段时间后,动车组做匀加速直线运动,用位移随速度变化的关系图像进行描述,其中正确的是( )4.如图所示,以初速度v0竖直向上抛出一个小球,从抛出到回到手上,小球运动的速度—时间图像如图所示,小球运动过程中,下列说法正确的是( )A.小球的速度一直减小B.小球的速度一直增大C.小球的加速度一直减小D.小球的加速度一直增大5.为了避免汽车通过路口时急刹车,某汽车以速度v0匀速行驶,到达路口前以加速度a做匀减速运动,然后用t时间以13v0的速度匀速通过路口,接着再以加速度2a匀加速到原来的速度v0,则汽车从v0开始减速到再恢复到v0的过程中,通过的位移大小为( )A.3v022a +13v0t B.2v023a+12v0tC.2v023a +13v0t D.4v025a+13v0t6.子弹垂直射入叠在一起的相同固定木板,穿过第9块木板后速度变为0。

如果子弹在木板中运动的总时间是t,可以把子弹视为质点,子弹在各块木板中运动的加速度都相同。

那么子弹穿过第7块木板所用的时间最接近( )A.0.072tB.0.081tC.0.106tD.0.124t7.(浙江温州龙湾中学模拟)如图甲所示,物块在t=0时刻从斜面底端滑上固定斜面,选取沿斜面向上为正方向,其前3 s运动的v-t图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,则物块从出发到返回斜面底端的时间为( )A.3 sB.(1+√5) sC.3.5 sD.√5 s8.(浙江丽水期末)某跳伞运动员做低空跳伞表演。

人教版高考地理小题增分练01特色特色类 2小题增分练 01特色特色类(建议用时 :30 分钟 )(共 16 小题 ,每题只有 1 个正确选项 )(2019 ·山东新泰高三三模 )展此刻眼前的完整部是此外一番情景:远处,茂盛的原始丛林覆盖着绵延的群峰 ,山坡上长满了绽放着紫红色、淡黄色花朵的神仙掌、神仙球 ;近处 ,草原广袤 ,葱绿的灌木丛散落此间 ,野草青青 ,花香阵阵 ,草原深处的几处湖水波光闪闪,山川之间 ,白云飘荡。

底部 ,平平坦整 ,坦坦荡荡 ,牧草丰美 ,林木葱郁 ,活力盎然。

据此回答 1~3 题:1.资料描绘的地区最可能位于()A. 横断山区B.亚马孙平原C.东非裂谷带D.科罗拉多峡谷2.“山坡上长满了绽放着紫红色、淡黄色花朵的神仙掌、神仙球”,其主要影响要素是 ()A. 热量B.水分C.光照D.坡向3.资料描绘的地区 ()A. 气温季节变化大B.整年高温多雨C.日夜长短年变化最小D.湖水以雨水补给为主以下图表示我国某县年降水量及水系散布。

读图,回答 4~5 题:4.影响该县年降水量空间散布的主要要素是()A. 河流B.海陆地点C.季风D.地形5.据图推测 ,年均匀气温 ()A.N 地>M 地B.P 地>N 地C.Q 地>P 地D.Q 地>M 地(2019 ·湖南湘东六校联考 )以下图为羊卓雍湖流域地理地点图。

据此回答 6~7题:6.对于该湖泊水位变化特色描绘正确的选项是()A. 春天水位高 ,夏天水位低B.秋天水位低 ,冬天水位高C.冬天水位低 ,夏天水位高D.冬天日夜水位相差最悬殊7.羊卓雍湖水电站的作用是蓄水发电,从保护生态环境的角度 ,以下关于该蓄水发电站表达正确的选项是()A. 夏天蓄水 ,冬天发电B.夏天地道水往北流C.整年发电D.长久运转 ,会致使湖水盐度增添以下图为第 17~24 届冬奥会举办城市散布图。

读图 ,回答 8~9 题:8.图中城市 ()A.1 月均匀气温均最低B.多山地 ,降雪比降雨多C.多凑近世界两大火山地震带D.高纬多 ,低纬少 ;西半球多 ,东半球少9.第 24 届冬天奥运会将于2022 年 2 月 2 日~2 月 17 日在北京和张家口举行。

技能强化练一获取和解读信息的主要途径主题练1 从文字材料中获取和解读信息文字材料是地理试题材料的重要组成部分，承载着解答试题的重要信息。

阅读文字材料要细致、认真,要在材料中找到有关地理位置、地理要素及其特点、地理事象变化等所有信息，要善于抓住关键词，并把这些信息与图示及设问相结合，为解答试题提供良好条件。

（2013·吉林长春调研）我国古老的气候谚语源远流长，是劳动人民在实践中总结出来的智慧结晶.如“处暑有雨十八江，处暑无雨干断江”（处暑节气在每年8月23日左右）。

据此完成1~3题. 1．此谚语反映的气候特征最适合于我国的地区是（）A．珠江三角洲B．江南地区C．东北地区D．西北地区2．此谚语反映出我国的气候特点是（）A．旱涝灾害频繁B．雨热同期C．夏季高温多雨D．冬季寒冷干燥3．“处暑无雨干断江”是由于( )A．夏季风势力弱B．夏季风势力强C．厄尔尼诺现象D．拉尼娜现象答案 1.C 2。

A 3.A解析第1题，本题考查我国的雨带迁移规律，7、8月份雨带位于东北、华北地区。

第2题，该谚语反映了我国降水量的季节分配不均而导致旱涝灾害频繁。

第3题，夏季风势力弱则南涝北旱。

（2013·吉林长春调研）2011年4月28日发布了第六次全国人口普查的主要数据，数据显示：0～14岁人口占16.60%（0～14岁人口占总人口的比例在15%以下，为超少子化；15％～18％,为严重少子化；18％～20%，为少子化；20％～23％，为正常；23％~30%,为多子化；30%～40％，为严重多子化；40％以上，为超多子化）。

据此完成4～5题.4．据材料，目前中国面临的人口问题是( )A．人口素质低B．人口老龄化C．劳动力短缺D．人口增长快5．中国进入严重少子化阶段的主要原因可能是( )A．自然灾害频繁，饥荒严重B．人口死亡率显著下降C．政府宏观调控力度大D．抚养孩子成本上升,夫妇不愿多生孩子答案4。

B 5。

规范增分练特征类题目1．河北省张家口市地处我国半湿润区向半干旱区过渡地带，冬季寒冷漫长，有较丰富的森林、矿产资源。

下图为张家口市(阴影部分)及周边地形图。

读图，回答下列问题。

(1)张家口市分布哪两种气候类型？请描述其中一种气候类型特征。

(2)试简述洋河水文特征。

(3)张家口市天然滑雪条件良好，分析其自然原因。

解析：第(1)题，结合张家口市的经纬度位置和文字中“处于半湿润区向半干旱区过渡地带”可确定两种气候类型的名称；描述气候特征一定把握气温和降水两要素。

第(2)题，水文特征包括流量、水位、汛期、结冰期、含沙量等方面。

第(3)题，从降雪量、存留时间、地势、环境等方面分析滑雪的良好条件。

答案：(1)温带季风气候、温带大陆性气候。

温带季风气候：夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。

温带大陆性气候：冬寒夏热，年温差大；全年降水少，主要集中在夏季。

(任答一种类型即可)(2)水位季节和年际变化大；夏汛为主；含沙量较大；冬季结冰。

(3)冬季降雪量大，且可滑雪时间长；地势起伏，坡度适宜；森林覆盖，风景优美。

2．根据材料，回答下列问题。

材料圭亚那高原位于南美大陆北部，是南美洲第二大高原，海拔范围为300～1 500 m，西部和南部较高，向东、北方向缓倾。

高原降水量丰富，无旱季，大多为热带雨林。

下图是圭亚那高原区域图和乙地气候资料统计图。

(1)描述甲地形区的主要地形特征。

(2)分析乙地旱季形成的原因。

(3)分析丙地区沼泽广布的原因。

解析：第(1)题，读图可知甲地为山脉，主要从高度、坡度等角度描述。

第(2)题，乙地旱季形成的原因主要从大气运动、地形两个方面回答。

第(3)题，主要从地形、降水和河流三个方面分析。

答案：(1)地势高(海拔高)，相对高度大，坡度大；以山地为主。

(2)秋分后，太阳直射点移到南半球，气压带与风带也随之南移，乙地受到东北信风(越过赤道形成西北风)的控制，空气中水汽含量小；乙地位于河口，地势低平，对信风(西北风)的抬升作用小，降水少。