计量经济学第八章数据(第四版)

第八章虚拟变量模型1. 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?答:在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。

加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

2. 虚拟变量有哪几种基本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

3．什么是虚拟变量陷阱？答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型中引入m-1个变量。

如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，从而导致模型无法估计。

这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。

4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。

试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：(1) 来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

解答:记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：Y i=β0+β1X i+μi有奖学金1 来自城市无奖学金来自农村来自发达地区 1 男性0 来自欠发达地区0 女性Y i=β0+β1X i+α1D1i+α2D2i+α3D3i+α4D4i+μi由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D2i=D3i=D4i=0)=β0+β1X i(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D4i=1,D2i=D3i=0)=(β0+α1+α4)+β1X i(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i |=X i ,D 1i =D 3i =1,D 2i =D 4i =0)=(β0+α1+α3)+β1X i (4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出： E(Y i |=X i ,D 2i =D 3i =D 4i =1,D 1i =0)=(β0+α2+α3+α4)+β1X i5. 研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时，由数据散点图显示1979年前后Y 对X 的回归关系明显不同，进口消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，而边际消费倾向变大了。

多元回归：
TSS y ' y nY 2
ˆ ESS ' X ' y nY 2 ˆ ˆ ˆ RSS u ' u y ' y ' X ' y
ˆ ( ' X ' y nY 2 ) /(k 1) F ˆ ( y ' y ' X ' y) /(n k )

回归方程：yt = 1 + 2x2t + 3x3t + 4x4t + ut 我们希望检验： 3+4 = 1： 约束回归 • yt = 1 + 2x2t + 3x3t + 4x4t + ut • s.t. 3+4 = 1

3+4 = 1 4 = 1- 3 yt = 1 + 2x2t + 3x3t + (1-3)x4t + ut 整理，得 (yt - x4t) = 1 + 2x2t + 3(x3t - x4t) + ut
( RUR RR ) / m F 2 (1 RUR ) /(n k )
16
在F-检验中确定约束个数

例 : H0: hypothesis 1 + 2 = 2 2 = 1 and 3 = -1 2 = 0, 3 = 0 and 4 = 0
约束个数m 1 2 3
不能用F-检验来检验非线性的假设， 如：H0: 2 3 = 2 or H0: 2 2 = 1
计量经济学
主讲人：薛明皋
2013年7月19日
1
第8章 多元回归分析:推断问题
§8-1 偏回归系数的假设检验 §8-2 总显著性检验 §8-3 回归系数相等的检验 §8-4 约束回归 §8-5 结构稳定性检验:邹至庄检验

李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解攻重浩精研学习网提供资料第1章绪论1.1复习笔记一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。

2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。

根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。

表1-1模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。

②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。

③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。

3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。

需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。

（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。

（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。

理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。

违反经典假设的线性回 时间序列分析：介绍了 归模型：探讨了当经典 时间序列数据的特性、 假设不满足时，如何对 平稳性检验、ARIMA模 线性回归模型进行修正， 型等内容，是计量经济 包括异方差性、自相关 学中处理时间序列数据 性、多重共线性等问题 的重要方法。 的处理方法。
面板数据分析：阐述了 面板数据的结构、特点 以及固定效应模型、随 机效应模型等面板数据 分析方法，为处理多维 数据提供了有效工具。
ARIMA模型法
自回归移动平均模型，是一种时间序列预测方法 ，可以消除自相关的影响并进行预测。
05
多重共线性问题探讨
多重共线性概念及产生原因
多重共线性概念
经济变量相关的共同趋势
多重共线性是指在多元线性回归模型中， 解释变量之间存在高度线性相关关系，导 致模型估计失真或难以准确估计的现象。
时间序列数据中，不同经济变量可能受共 同因素影响，表现出高度相关性。
数据具有趋势性，即数据可能呈现出长期上升或下降 的趋势。
时间序列数据特点与处理方法
01
数据具有季节性，即数据可能呈现出周期性变化，如季度、 月度等。
02
时间序列数据处理方法
03
缺失值处理：对于时间序列数据中的缺失值，可以采用插值 法、平均值法等方法进行处理。
时间序列数据特点与处理方法
异常值处理
对于时间序列数据中的异常值，可以采用标准差法、箱线图法等方法进行识别和处理。
02
计量经济学与经济 学的关系
计量经济学是经济学的一个分支， 旨在为经济学提供定量分析和实 证研究的工具和方法。
03
计量经济学的研究 对象
主要研究经济变量之间的关系， 以及经济政策对经济变量的影响。
章节概述与学习目标

• 二阶段最小二乘法（2SLS）：二阶段最小二乘法是一种常用的联立方程模型估 计方法。该方法首先对每个方程进行最小二乘估计，得到每个方程的残差；然 后使用这些残差作为解释变量，对所有方程进行再次估计。这种方法可以消除 方程之间的相互影响，得到一致的参数估计量。
• 三阶段最小二乘法（3SLS）：三阶段最小二乘法是对二阶段最小二乘法的改进。 该方法在第二阶段估计时，不仅考虑了残差作为解释变量，还考虑了其他所有 内生变量的估计值作为解释变量。这样可以进一步提高参数估计量的效率。
在社会科学领域，这些方法可用于分析人口 统计数据、经济指标等，揭示社会经济现象 背后的复杂关系。
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THANKS
感谢观看
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多重共线性的检验
相关系数矩阵法、方差膨胀因子 法、条件指数法等。
14
04
时间序列计量经济学模型
Chapter
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15
时间序列基本概念与性质
01
02
03
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数 据，反映现象随时间变化 的发展过程。
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时间序列构成要素
现象所属的时间（年、季、 月、日等）和反映现象在 各个时间上的统计指标数 值。
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半参数回归分析方法
部分线性模型
模型中既包含参数部分也包含非参数部分，参数部分用于描述主要 影响因素，非参数部分用于捕捉其他未知影响因素。
单指标模型
通过投影寻踪方法将高维数据降维到一维，然后利用非参数方法进 行回归分析。
变系数模型
模型系数随着某个或多个变量的变化而变化，可以灵活捕捉变量间的 动态关系。
不可识别的情况 当联立方程模型中的某个方程不能被任何其他方程所替代 时，该方程就是不可识别的。此时，无法对该方程的参数 进行一致估计。

2
( x 2 i )( x 3 i ) ( x 2 i x 3 i )
2 2
2
5
如果X3与X2存在完全共线性，即 X 3 i X 2 i
X
3i
则：
X (
2
2i
, x3i x 2 i y i x 2 i )( x 2 i ) ( y i x 2 i )( x 2 i )

2

( y i x 2 i )( x 3 i ) ( y i x 3 i )( x 2 i x 3 i )
2
( x 2 i )( x 3 i ) ( x 2 i x 3 i )
2 2
2


3

( y i x 3 i )( x 2 i ) ( y i x 2 i )( x 2 i x 3 i )
其中， r 为 X 和 X 的样本相关系数。
12
20
8.4
多重共线性的补救措施
8.4.1 什么也不做
理由一、如果t统计量仍然显著，参数的符号也和预期 的一致，则不用补救；
理由二、剔除变量有可能导致设定偏误，后果可能更 严重； 理由三、出于理论上的考虑，重新回归会导致设定误 差。多重共线性本质上由样本引起。 所以,什么也不做,除非是极其严重的多重共线性
性的变量的参数估计几乎不受影响。
如果目的是预测，则多重共线性不是问题，R2 值越高，预测越准。
15
8.2.2 关于多重共线性的后果的两 个例子P142-144
16
8.3 多重共线性的诊断

克曼塔(Kmenta)的忠告： 1、多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题 2、多重共线性是一种样本现象也是一种理论现象。 给定方程的多重共线性的严重程度随样本的不同 而不同;对于给定的样本,依赖数据导向技术来判断 多重共线性的严重程度. 而解决多重共线性的策略则依赖于方程的理论基础, 即找到一组理论上相关并且统计上不存在多重共线 性的变量.

线性预测子
线性预测子是广义线性模型中自 变量与参数的线性组合，用于预 测响应变量的数学期望。
广义线性模型的参数估计
1 2 3
最大似然估计
最大似然估计是广义线性模型参数估计的常用方 法，通过最大化似然函数得到参数的估计值。
迭代加权最小二乘法
迭代加权最小二乘法是一种迭代算法，用于求解 广义线性模型的参数估计值，通过不断迭代更新 参数估计值直到收敛。
利用核函数对数据进行局部加权，得 到概率密度的估计，适用于任意形状 的数据分布。
局部加权回归
在回归分析中，通过给不同数据点赋 予不同的权重，使得模型更加关注于 局部数据的拟合效果，从而提高模型 的预测精度。
半参数方法的基本思想
结合参数和非参数方法的特点，既考 虑数据的总体分布，又充分利用数据 的局部信息。
因果推断的方法
因果推断的方法包括回归分析、倾向得分匹配、工具变量法等。
工具变量法和断点回归法
工具变量法
工具变量法是一种用于处理内生性问题的计量经济学方法。 它通过寻找一个与内生解释变量相关、但与误差项不相关的 工具变量，用工具变量替代内生解释变量进行回归分析，从 而得到一致的估计量。
断点回归法
断点回归法是一种非参数回归方法，适用于处理具有断点特 征的数据。它通过比较断点两侧的数据差异来推断因果关系 ，可以有效避免参数回归中可能存在的模型误设问题。
因果分析法
因果分析法是通过研究时间序列 与其他相关因素之间的因果关系， 建立相应的数学模型进行预测的 方法。常用的因果分析法包括回 归分析、计量经济模型等。
05 面板数据分析
CHAPTER
面板数据的基本概念
面板数据的定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样 本观测值所构成的样本数据。

对于矩阵形式： Y=X+
采用工具变量法（假设X2与随机项相关，用工具 变量Z替代）得到的正规方程组为：
ZY ZXβ
参数估计量为：
β~ (ZX)1 ZY
其中
1 1
X
11
X 12
Z
Z1
Z2
X k1 X k 2
1
X
1n
Zn
X kn
称为工具变量矩阵
3、工具变量法估计量是一致估计量
工具变量法是GMM的一个特例。 6、要找到与随机扰动项不相关而又与随机解释 变量相关的工具变量并不是一件很容易的事
可以用Xt-1作为原解释变量Xt的工具变量。
五、案例——中国居民人均消费函数
例4.4.1 在例2.5.1的中国居民人均消费函数的估 计中，采用OLS估计了下面的模型：
CONSP 0 1GDPP
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
1、滞后效应与与产生滞后效应的原因
Cov( X 2i, i ) E(x2i i ) 0 Cov( X 2i, is ) E(x2i is ) 0
s0
3. 随机解释变量与随机误差项同期相关 (contemporaneously correlated)。
Cov( X 2i, i ) E(x2i i ) 0
二、实际经济问题中的随机解释变量问题
第一步，用OLS法进行X关于工具变量Z的回归：
Xˆ i ˆ0 ˆ1Zi

GPA GPA Ai
ˆ 5.8125 / 56.875 0.1022 。 根据公式 2.19 可得： 1
ˆ 3.2125 0.1022 25.875 0.5681 。 根据公式 2.17 可知： 0
????2222211112222221111varvarvar?nnnniiiiiiiiiinnniiiiiixxuxxuxxx??????????????????????????????????????????????????????????????????根据公式257????2211?varniixx????????????对任何数据样本??2211nniiiixxx??????除非0x?

7．利用 Kiel and McClain（1995）有关 1988 年马萨诸塞州安德沃市的房屋出售数据，如下方程给出了房屋 价格（ price ）和距离一个新修垃圾焚化炉的距离（ dist ）之间的关系：
log price 9.40 0.312log dist n 135 ， R 2 0.162
因此 GPA 0.5681 0.1022 ACT 。 此处截距没有一个很好的解释， 因为对样本而言，ACT 并不接近 0。 如果 ACT 分数提高 5 分，预期 GPA 会提高 0.1022× 5=0.511。 （Ⅱ）每次观测的拟合值和残差表如表 2-3 所示： 表 2-3
i
GPA
GPA
＾
＾
ˆ u
1 2 3 4 5 6 7 8
＾
2.8 3.4 3.0 3.5 3.6 3.0 2.7 3.7
2.7143 3.0209 3.2253 3.3275 3.5319 3.1231 3.1231 3.6341

《计量经济学》各章数据第8章 滞后变量模型例8.2.1 已知某地区制造业部门1955-1974年期间的资本存量y 和销售额x 的统计资料如表8.2.1(单位：百万元)。

表8.2.1 某地区制造业部门资本存量和销售额资料设定有限分布滞后模型为t t t t t t u x b x b x b x b a y +++++=---3322110运用经验加权法，选择下列三组权数：递减滞后、A 型滞后、不变滞后①81,41,21,1；②41,32,21,41；③41,41,41,41 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。

例8.2.2 表8.2.3给出了某企业产品1988-2007年的产量y 和销售量x 的资料。

试利用分布滞后模型建立产量关于销售量的回归模型。

表8.2.3 某企业产品1988-2007年产量和销售量资料例8.3.1 表8.3.1给出了1994-2005年某地区居民消费y 与可支配收入x 的调查数据。

假定本期消费不仅与本期收入有关，而且与以前各期收入有关，此时消费函数模型有如下形式t t t t t u x b x b x b a y +++++=-- 22110其中，t y 与t x 分别代表第t 期的消费和收入。

假定随机项t u 满足全部经典假定，试用库伊克模型估计这一消费模型。

表8.3.1 某地区居民消费与收入调查数据8.5 案例分析表8.5.1给出了某地区消费总额y(亿元)和货币收入总额x(亿元)的年度资料，试分析消费同收入的关系。

表8.5.1 某地区消费总额和货币收入总额年度资料思考与练习14．表1给出了某行业1975-1994年的库存额y 和销售额x 的资料。

试利用分布滞后模型：t t t t t t u x b x b x b x b a y +++++=---3322110建立库存函数（用2次有限多项式变换估计这个模型）。

表1 某行业1975-1994年库存额和销售额资料15．表2给出了美国1970-1987年间个人消费支出（C ）与个人可支配收入(I )的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）表2 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据t t t u I a a C ++=21 t t t t u C b I b b C +++=-1321请回答以下问题：(1)估计以上两模型；(2)估计边际消费倾向(MPC )17．表3给出了1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资y 与销售额x 的相关数据(单位：亿元)。

多元线性回归分析
多元线性回归模型
多元线性回归模型是用来描述因变量和多个自 变量之间线性关系的模型。
模型的一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
其中，Y是因变量，X1, X2, ..., Xp是自变量， β0, β1, ..., βp是模型的参数，ε是误差项。
回归分析的应用领域
经济学、金融学、社会学、生物学等。
回归分析的分类
1 2
一元线性回归分析
研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系。
多元线性回归分析
研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系。
3
非线性回归分析
研究因变量与自变量之间的非线性关系。
回归分析的步骤
确定研究问题
01
明确研究目的，确定因变量和自变量。
主成分分析
将多个高度相关的解释变量组合成少数几个主成分，用主成分代 替原始变量进行回归分析。
岭回归
通过在回归系数上加上一个小的正则项，解决多重共线性问题， 使估计的系数更加稳定。
THANKS
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模型修正
对模型进行修正，以消除异方差性的影响。例如，可 以使用加权最小二乘法等方法对模型进行修正。
04
自相关性与处理
自相关性的定义
01
自相关性是指时间序列数据中，当前值与过去值之 间存在相关性。
02
在计量经济学中，自相关性是指一个随机误差项的 各期值之间存在相关性。
03
自相关性可能导致模型估计的不准确，因此需要对 其进行检验和处理。
相关性检验
通过计算解释变量之间的相关系数，判断是否存在 高度相关性。相关系数接近1或-1，表明存在多重 共线性。

计量经济学课件第八章夏凡引言本章主要讨论计量经济学中的夏凡〔Sherman〕问题，包括夏凡生产函数和夏凡本钱函数。

夏凡模型在解释生产过程和本钱结构方面具有重要意义，通过对夏凡模型的介绍和应用，可以帮助我们更好地理解产出和本钱之间的关系以及其他相关问题。

夏凡生产函数夏凡生产函数是一种经济学模型，用于描述产品输出与生产要素投入之间的关系。

夏凡生产函数最早由经济学家夏凡提出，后来被广泛应用于计量经济学领域。

夏凡生产函数形式一般来说，夏凡生产函数可以表示为以下形式：Q = f(K, L)其中，Q表示产品的产出数量，K表示资本投入，L表示劳动投入。

夏凡生产函数假设生产函数具有一定的凸性和递增性。

夏凡生产函数的性质夏凡生产函数具有以下几个重要性质：1.递增性：假设其他要素不变，当资本和劳动投入增加时，产品的产出也会增加。

这意味着增加投入能够促进产出的增长。

2.递减报酬：夏凡生产函数说明，当资本或劳动的投入量增加，单位增加的产出逐渐减少。

这是由生产要素边际产物递减的经济规律所决定的。

3.凸性：夏凡生产函数通常假设生产函数是凸的，即输入产出弹性随着输入水平的增加而递减。

这意味着生产的增长速度随着投入的增加而减缓。

夏凡本钱函数夏凡本钱函数是一种描述本钱与产出和生产要素投入之间关系的经济学模型。

夏凡本钱函数可以帮助我们理解本钱的结构和变动。

夏凡本钱函数形式一般来说，夏凡本钱函数可以表示为以下形式：C = C(Q, w, r)其中，C表示本钱，Q表示产出数量，w表示工资，r表示资本回报率。

夏凡本钱函数假设本钱函数具有一定的凸性和递增性。

夏凡本钱函数的性质夏凡本钱函数具有以下几个重要性质：1.递增性：夏凡本钱函数说明，本钱随着产出的增加而增加。

这意味着增加产出会增加本钱。

2.递减报酬：夏凡本钱函数说明，当产出增加时，单位本钱逐渐减少。

这是由生产要素边际本钱递减的经济规律所决定的。

3.凸性：夏凡本钱函数通常假设本钱函数是凸的，即本钱随着产出增加的速度逐渐减缓。

inc e inc incE e inc 0 。


inc e inc

inc

2
Var e inc inc e2 。
（Ⅲ）低收入家庭支出的灵活性较低，因为低收入家庭必须首先支付衣食住行等必需品。而高收入家庭具有 较高的灵活性，部分选择更多的消费，而另一部分家庭选择更多的储蓄。这种较高的灵活性暗示高收入家庭中储 蓄的变动幅度更大。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的方程中，如果备考课程有效，那么 1 的符号应该是什么？ （Ⅳ）在（Ⅱ）的方程中， 0 该如何解释？ 答： （Ⅰ）构建实验时，首先随机分配准备课程的小时数，以保证准备课程的时间与其他影响 SAT 的因素是
houri ：i 1 ， ， n ， n 表示试验中所包括的学 独立的。然后收集实验中每个学生 SAT 的数据，建立样本 sati ，
因此 GPA 0.5681 0.1022 ACT 。 此处截距没有一个很好的解释， 因为对样本而言，ACT 并不接近 0。 如果 ACT 分数提高 5 分，预期 GPA 会提高 0.1022× 5=0.511。 （Ⅱ）每次观测的拟合值和残差表如表 2-3 所示： 表 2-3
i
GPA
GPA＾＾源自 7．利用 Kiel and McClain（1995）有关 1988 年马萨诸塞州安德沃市的房屋出售数据，如下方程给出了房屋 价格（ price ）和距离一个新修垃圾焚化炉的距离（ dist ）之间的关系：
log price 9.40 0.312log dist n 135 ， R 2 0.162
y 0 0 1 x u 0
令新的误差项为 e u 0 ，因此 E e 0 。 新的截距项为 0 0 ，斜率不变为 1 。 2．下表包含了 8 个学生的 ACT 分数和 GPA（平均成绩） 。平均成绩以四分制计算，且保留一位小数。 GPA ACT student 1 2 3 4 5 6 7 8

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

2.2 NSS x ==45=1.25用=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/2510/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。

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)
1
3、如果X与μ同期相关，得到的参数估计 量有偏且非一致。
证明见上述第2点。
四、工具变量法
1、工具变量的选取 • 模型中出现随机解释变量，且与μ相关，
不能应用OLS估计参数，可选用工具变 量法。 • 工具变量：在模型估计过程中被作为工
具使用，以替代模型中与μ相关的随机解 释变量。
zi i 1
zi xi zi xi
zii 1
zi i
zi xi
P
lim( ~1)
1
P lim
P lim
1 n 1
n
zi
i
zi
xi
• 工具变量的条件：
– 与所替代的随机解释变量高度相关； – 与μ不相关； – 与其它的解释变量不相关，以免出现多重共线性。
2、工具变量的应用
Yi 0 1Xi i
OLS
Yi n0 1 Xi
XiYi 0
Xi 1
X
2 i
ˆ1
x i yi
x
2 i
,ˆ 0
Y
ˆ1X
上述OLS计算实际上应用了:
E(ˆ1) 1 E(
xi
x
2 i
i
)
1
E(
kii )
尽管Xi与i同期无关，
但k
的分母中一定包含不同期的
i
X，
因异期相
关可知k
i与
相关，
i
故E(ˆ 1 )
1,是有偏的。
P nlim1
xii
x
2 i
1
Plin
1 n

计量经济学（李⼦奈第4版）数据表（全）计量经济学（第4版）数据表表2.1.1 某社区家庭每⽉收⼊与消费⽀出统计表表2.3.1 参数估计的计算表表2.6.1 中国各地区居民家庭⼈均全年可⽀配收⼊与⼈均全年消费性⽀出（元）资料来源：《中国统计年鉴》（2014）。

第2章练习12中国某年各地区税收Y和国内⽣产总值GDP的统计资料单位：亿元表3.2.1 2013年中国各地区城镇居民⼈均收⼊与⼈均消费性⽀出（元）资料来源：根据《中国统计年鉴》（2014）整理。

表3.5.1 2010年中国制造业各⾏业的总产出及要素投⼊资料来源：根据《中国统计年鉴》（2011年）整理。

表3.6.1 2013年中国居民⼈均收⼊与⼈均⽣活消费⽀出数据（元）资料来源：《中国统计年鉴》（2014）。

表3.7.1 2012年中国农村居民对蛋类⾷物的消费及相关⾷物的价格指数蛋类消费量Q (千克)各类⾷品的消费价格指数（上年=100）居民消费价格指数P0（上年=100）⼈均消费⽀出X（元）蛋类P⾁禽类P1⽔产类P2粮⾷P01油脂P02蔬菜P03北京11.05 96.9 106.7 104.8 102.6 104.5 112.0 103.3 11878.92 天津12.84 101.7 105.7 106.7 102.4 103.7 119.6 102.7 8336.55 河北10.42 96.4 101.1 104.8 102.9 106.3 114.9 102.5 5364.14 ⼭西7.82 96.2 101.4 107.4 103.0 105.2 114.2 102.6 5566.19 内蒙古 6.45 98.1 105.3 107.7 105.7 105.3 112.3 102.5 6381.97 辽宁8.48 96.2 102.6 107.3 103.6 105.0 117.5 102.5 5998.39 吉林7.90 94.6 103.7 108.5 104.2 105.7 110.5 102.4 6186.17 ⿊龙江 6.33 98.3 105.4 104.8 104.6 102.6 115.3 102.9 5718.05 上海8.92 98.2 105.1 105.8 102.9 103.8 111.1 102.8 11971.50 江苏 6.96 97.0 102.5 108.4 102.3 104.2 109.0 102.6 9138.18 浙江 5.56 97.6 100.9 108.8 103.7 103.7 115.2 102.3 10652.73 安徽7.23 94.3 98.7 110.8 104.2 105.8 113.3 102.4 5555.99 福建 5.32 96.8 102.0 107.8 103.0 105.4 116.5 102.4 7401.92 江西 4.22 96.9 98.9 112.6 103.8 104.2 118.2 103.0 5129.47 ⼭东12.32 95.9 101.6 108.8 102.5 107.5 111.2 102.0 6775.95 河南9.06 94.4 99.4 108.9 104.1 105.0 113.2 102.4 5032.14 湖北 5.02 98.6 101.7 111.1 105.3 105.2 113.2 103.0 5726.73 湖南 4.92 100.1 98.5 110.9 105.3 102.5 110.8 101.6 5870.12 ⼴东 3.39 98.2 104.4 107.3 105.0 106.0 114.9 102.9 7458.56 ⼴西 2.22 97.3 103.0 104.9 103.8 108.2 116.7 103.3 4933.58 海南 2.43 102.7 103.8 102.2 104.1 106.2 115.6 103.2 4776.30 重庆 5.18 100.6 99.1 106.7 107.7 106.0 112.3 102.6 5018.64 四川 4.87 97.7 99.9 111.5 104.9 105.2 118.1 102.0 5366.71 贵州 2.35 95.7 101.3 107.6 104.5 104.4 109.0 102.8 3901.71 云南 2.82 100.1 103.1 104.9 103.5 102.9 117.8 102.3 4561.33 西藏0.56 102.4 108.9 102.8 103.0 105.5 114.6 103.4 2967.56 陕西 3.91 97.6 101.5 110.4 103.3 105.9 111.7 103.1 5114.68 ⽢肃 3.93 97.4 104.2 105.2 102.3 104.5 108.5 103.1 4146.24 青海 1.58 99.2 107.6 109.6 102.8 105.6 112.8 103.1 5338.91 宁夏 3.40 97.7 104.8 107.2 101.0 103.0 108.7 101.7 5351.36 新疆 3.62 102.1 105.9 105.2 107.3 105.3 117.6 104.7 5301.25 资料来源：《中国统计年鉴》（2013）。