浙江七年级数学(上册)重要知识点归纳

完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。

正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。

整数和分数合在一起就是有理数。

1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。

在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。

互为相反数的两个绝对值相等。

需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。

1.4 有理数的大小比较一般地，我们可以得出以下结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。

在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。

2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。

2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，积为零。

若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。

在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。

2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不为零的数都等于零。

代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解，特别是当无法求出字母的值时。

第一章从自然数到有理数从自然数到分数知识点1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。

（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。

剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。

知识点2.分数：注意(1)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看做分数。

（2）百分数是分母为100的分数，它是分数的特殊形式。

知识点3.数的运算（1）数的加、减、乘、除运算顺序：先乘除，后加减，有括号先做括号内的；（2）加法、乘法的运算律：交换律、结合律、乘法分配律。

注意（1）领悟加、减、乘、除的意义。

（2）明确混合计算的运算顺序，（a）同级运算从左至右依次计算，(b)不同级先乘除后加减，括号内优先。

（3）灵活掌握能运用运算律进行的简便运算。

有理数知识点1正数和负数的定义：1、像4，3，1/2，350等比0大的数叫做正数。

2、像-5，-3，-1/2，-350等在正数前面加上‘‘-’’号的数叫做负数，负数比0小。

（3）零既不是正数也不是负数。

知识点2相反意义的量：注意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把‘‘前进、上升、收入’’等规定为正，而把‘‘后退、下降、支出’’等规定为负。

剖析对负数表示的意义的正确理解是解答此类问题的关键。

引入负数的意义之一，就是为了用简单的数学符号“+’’或“-”号来表示具有相反意义的量。

知识点3有理数的概念及分数（1）有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

（a）整数包括正整数、零、负整数，例如3，5，6，，等。

(b)分数包括正分数和负分数，例如1/2，5/3，-3/7等。

（2）有理数的分类(a)按整数和分数分类： (b)a按正数、零、负数分类：正整数整数零正整数正有理数正分数有理数负整数有理数零负整数正分数负有理数分数负分数负分数注意（1）分类时，一定药注意零所属的数集。

七年级数学上册浙教知识点数学是一门需要不断探究的学科，而七年级数学上册则是数学学科的开端。

浙教版七年级数学上册的教材内容设计紧密结合学生的生活实际及其数学认知基础，涵盖了数型、比例、分数等多个关键知识点，下面就分别进行说明。

一、数型数型是数学中一个非常基础和重要的概念。

数型包含了正数、负数、零以及一些分数、小数。

在数型这个知识点中，需要明确各个数型的定义、性质及其互相之间的转换规则。

了解数型有利于学生在以后的学习中更好地理解和应用各种数学知识。

二、比例比例是数学中的一个重要内容，涵盖的知识点较广泛，如比例的基本概念、比例的表示方法、比例的定理等。

比例的应用在生活中也十分常见，如在购物中计算折扣、计算体重指数等。

因此，掌握比例是非常有必要的，有利于培养学生的实际应用能力。

三、分数分数是七年级数学上册的重点知识点之一，也是初中数学学习的重要过渡点。

分数的基本概念、分数四则运算、分数的化简等都是需要认真掌握的知识点。

分数也是数学知识的一个难点，因此需要学生花费较多的时间和心思体验和理解其中的规则和特征。

四、小数小数是七年级数学上册的一个相对容易掌握的知识点。

小数的基本概念、小数的加减乘除以及小数与分数的互相转换都是需要掌握的知识。

另外，和分数一样，小数也经常涉及到日常生活中的各种计算。

总之，七年级数学上册的知识点涵盖范围较广，都是数学中基础且重要的内容。

本文主要介绍了数型、比例、分数和小数这四个重点知识点，旨在帮助学生更好地理解和掌握这些知识，从而为今后的高中数学学习打下坚实的基础。

七年级上数学浙教版知识点
一、实数与代数式
实数的概念，有理数、无理数的概念与判断，代数式的概念及
简单的变形。

二、一元一次方程与方程的应用
含有一个未知数的一次方程的基本概念，化简和解一元一次方程，用方程解决实际问题。

三、二元一次方程组
含有两个未知数的一次方程组的基本概念，解二元一次方程组
及应用。

四、图形的认识
各种几何图形的基本概念及简单的性质和应用，画简图、读图。

五、三角形
三角形的基本概念，特殊三角形的性质，三角形的构造和证明、应用。

六、相似
相似的概念和性质，判定、构造和应用。

七、等比数列
等比数列的概念和性质，通项公式及求和公式，等比数列在实际问题中的应用。

八、函数
函数的基本概念，函数图像和简单的函数变换，函数的应用。

九、统计图及其分析
统计图的基本类型，按比例和按数量的统计图制作，统计图的分析。

十、平面直角坐标系
平面直角坐标系的基本概念，坐标系中的图形及其性质，坐标系中的计算问题。

十一、二次根式
二次根式的基本概念，二次根式的化简及应用。

总结：七年级上数学浙教版知识点涵盖了数学基础知识、代数式、方程、几何等方面，是初步掌握数学的基础，学习这些知识点可以使学生打牢数学基础。

第一章：数学算法1.整除与因数-了解整数的概念-掌握整除的定义，以及整除的判断方法-掌握因数的定义，以及如何列举一个数的因数-掌握最大公因数与最小公倍数的概念与求解方法2.分数-了解分数的概念，分子、分母-掌握分数的读法，分子分母的关系-掌握分数的化简方法-掌握分数之间的比较大小方法-掌握分数的加减乘除运算方法-学会将分数转化为小数形式3.有理数-了解有理数的概念，正有理数和负有理数-学会有理数的比较大小-掌握有理数的加减乘除运算方法-能够将分数转化为有理数形式第二章：初一的正数、负数1.正数和负数的认识-了解数轴及其意义-了解正数和负数在数轴上的位置-掌握正数与负数的大小比较规律2.数的相反数-了解数的相反数的概念和性质-掌握求一个数的相反数的方法-掌握正数和负数的加减法第三章：数与运算1.运算法则-掌握加法和乘法的交换律、结合律、分配律-利用运算法则进行简便计算2.效法正数和百分数-学习虚拟的数3.有效数字和科学记数法-了解有效数字的概念和判断方法-掌握科学记数法形式和运算规则4.数与式-学习数的四则运算的规则-学习表示式的概念和性质第四章：比例与比例方程1.比例-了解比例的概念及比例的基本性质-掌握比例中的各种比例关系的性质及其应用-学习三个数的比例和多个数的复比例的概念和求解方法2.比例方程和比例不等式-了解比例方程和比例不等式的概念-学习方程的解法和方程及不等式的应用第五章：数的性质与正方形1.最大公因数和最小公倍数-掌握求最大公因数和最小公倍数的方法-学习最大公因数和最小公倍数的性质和应用2.正方形-了解正方形的性质和判断方法-掌握正方形内外角和周长、面积的计算。

浙教版七年级上册数学重点知识归纳一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：3是正整数，属于有理数； - 5是负整数，属于有理数；0.5是有限小数，可化为(1)/(2)，属于有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，也属于有理数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应。

右边的数总比左边的数大。

- 例如：在数轴上表示 - 2和3， - 2在原点左边距离原点2个单位长度，3在原点右边距离原点3个单位长度，且3> - 2。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0。

例如：3与 - 3互为相反数，3+( -3)=0。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

- 即| a|=a(a≥0) - a(a < 0)。

例如：|5| = 5，| - 3|=3。

5. 有理数的运算。

- 加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：2 + 3 = 5，( - 2)+( - 3)= - 5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：2+( - 3)= - 1，( - 2)+3 = 1。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。

- 乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：2×3 = 6，( - 2)×( - 3)=6，2×( - 3)= - 6。

- 任何数同0相乘，都得0。

- 除法法则。

一、数的扩展与应用1.自然数与整数的扩展：掌握自然数和整数的概念，并能够进行自然数和整数的相互转化。

2.有理数与实数的性质：了解有理数和实数的概念，能够判断给定数是否是有理数或实数。

二、数的计算1.完全平方公式：熟练掌握完全平方公式，能够运用该公式计算平方和差式。

2.分式的四则运算：了解分式的概念，熟练运用加、减、乘、除的方法进行分式的计算。

3.科学记数法：了解科学记数法的概念，能够进行科学记数法的转化和运算。

三、比例与比例运算1.比例的概念：了解比例的定义和性质，能够根据已知比例进行比例的计算。

2.比例的应用：掌握比例在日常生活中的应用，如解决实际问题中的比例关系。

3.速度与密度的计算：能够运用速度与密度的计算公式解决实际问题。

四、代数式与代数计算1.代数式的概念：了解代数式的定义和基本概念，能够根据已知条件建立代数式。

2.代数计算的基本法则：熟练掌握代数式加减乘除的基本法则，能够进行简单的代数计算。

3.一元一次方程的解及其应用：了解一元一次方程的概念、解法和应用，能够解决实际问题中的一元一次方程。

五、平面图形的认识1.角的基本概念：了解角的定义、分类和性质，能够根据已知条件判断角的大小关系。

2.三角形的分类：掌握三角形的分类标准和性质，如根据边长、角度判断三角形的类型。

3.直角三角形及其特殊性质：熟练掌握直角三角形的定义和特殊性质，如勾股定理等。

六、理解空间与图形1.空间的认识：了解空间及其基本性质，如点、线、面等的概念和关系。

2.空间图形的认识：认识几种常见的空间图形，如正方体、长方体等，并了解它们的特征和性质。

七、统计与概率1.统计调查：了解统计调查的方法和步骤，并能够进行简单的数据收集和整理。

2.平均数的计算：掌握求一组数据的平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

3.基本概率：了解概率的基本概念和计算方法，能够进行简单的概率计算。

浙教版七年级上册数学知识点浙江省教育出版社出版的七年级上册数学教科书涵盖了多个重要的数学知识点。

以下是该教材中的主要知识点概述，以便于教师、学生和家长了解和复习。

# 第一章数与式1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数）- 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法、乘方）- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整式的加减- 整式的概念- 合并同类项- 去括号法则- 带符号的运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的解的检验- 方程的应用问题# 第二章几何图形1. 线段、射线、直线- 线段的性质- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角- 角的定义- 角的度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） - 角的比较和运算3. 平行线- 平行线的定义- 平行公理及其推论- 平行线的判定和性质# 第三章数据的收集和处理1. 统计调查- 调查的分类（全面调查、抽样调查）- 调查的方法和步骤2. 数据的表示- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读- 频数和频率的概念- 频数分布表的编制# 第四章探索规律1. 图形的变化- 平移、旋转、翻转的性质- 探索图形变化的规律2. 数字的变化- 探索数字变化的规律- 等差数列的初步认识# 第五章应用题1. 比例问题- 比例的概念- 比例的性质- 解决比例问题2. 利率问题- 利率的计算- 利息的计算3. 行程问题- 速度、时间和距离的关系- 解决行程问题# 附录- 数学公式和定理清单- 常见数学符号的使用- 练习题和答案以上是浙教版七年级上册数学的主要知识点。

这些知识点构成了学生数学基础的核心部分，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力至关重要。

教师和家长应鼓励学生通过练习和实际应用来巩固这些知识点。