第三章整式的加减单元测试题

第3章单元测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一．选择题（每小题2分，共30分）1．代数式3x －y 的意义是（ ）A ．x 与y 的差B ．x 与y 的差的3倍C ．x 的3倍与y 的差D ．x 与y 的3倍的差2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是 （ ）A ．b acB ．a ÷bcC ．bc aD ．ac ÷b3．在代数式2nm +，2x 2y ，x 1，－5，a 中，单项式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在下列代数式：22221,5,,3,1,35x x x x x x +--+π中是整式的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．下列多项式次数为3的是（ ）A ．－5x 2＋6x －1B ．πx 2＋x －1C ．a 2b ＋ab ＋b 2D ．x 2y 2－2xy －17．下列说法中正确的是（ ）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6．8．下列语句正确的是（ ）A ．x 2＋1是二次单项式B ．－m 2的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式9．与－125a 3bc 2是同类项的是（ ）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 310．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（ ）A ．－a 2－aB ．a 2＋aC ．－a 2＋aD ．a 2－a11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为() A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y12．下列运算正确的是（ ）A ．2x ＋4x ＝8x 2B ．3x ＋ 2y ＝5xyC ．7x 2 －3x 2 ＝4D ．9a 2b －9ba 2 ＝013．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（ ）A ．－14B ．4C ．－4D ．114．下列计算正确的是（ ）A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2cB ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）C ．－21（a －b ）＋（3a －2b ）＝25a －b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．20二．填空题（每小题2分，共30分）16．单项式7243xy -的系数是 ． 17．若5a 4b 与2a 2x b y 是同类项，则x ＝ ，y ＝ ．18．多项式－a 3b ＋3a 2－9是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．19．多项式a 3b －a 2b 3－1－b 2a ，按a 的升幂排列是 ，按b 的升幂排列是 ．20．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是 ．21．（2012，盐城）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .22．化简a －［－2a －（a －b ）］等于 ．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x x b a 2 24．化简=----)2(4)2(2422x xy xy x xy ．25．若x ＋y ＝3 ，则4－2x －2y ＝ ．26．若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n ＝_________．27．若多项式（m ＋2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m ＝__________．28．若（a ＋b ）2＋12+b ＝0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________．29．对于有理数a ,b ,定义a ⊙b ＝3a ＋2b ,则[(x ＋y ) ⊙(x －y )]⊙3x 化简后得 ．30．（2012，四川自贡）若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数．．．，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2012x =_____．三、解答题：（共40分）31．化简：（8分）（1）（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）；（2）2x 2－｛－3x ＋[4x 2－（3x 2－x ）]｝．32．先化简，再求值：（10分）（1）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m ．（2）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=且x ＝2，y ＝－1，求B A 23+-．33．有这样一道题：“当a ＝2012，b ＝－2012时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值”．有一位同学指出，题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的，他的说法有没有道理？为什么？（5分）34．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）试表示原来这个两位数；（2）试表示新的两位数；（3）新数与原数的差能被9整除吗？为什么？（6分）35．小明在在实践课中进行了如下操作：如图3—D —1，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？（5分）36．某学校要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．两个厂每份的定价都是1.5元，甲厂的优惠条件是：每份按八折收费，另外加收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元不变，而制版费按6折优惠，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x 份，分别求出两个印刷厂收费的表达式；（2）如果学校需印刷1100份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（3）如果学校需印刷1300份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（6分）图3—D —1第3章单元测试卷答案：1．C 2．C 3．C4．D 点拨：除ab 21外，其他都是．注意3+π 和212+π都是数与数的和． 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．B 14．A 15．D16．723- 17．2，1 18．四，三，－a 3b ，－1，－9 19．－1－b 2a －a 2b 3＋a 3b ，－1＋a 3b －b 2a －a 2b 320．x 2－21x ＋1 21．2 22．4a －b 23．0 24．2x 2 25．－2 26．5 点拨：3＋（n －3）＝5．27．2 点拨：因为第二项－3xy 3的次数是4，所以只能是第一项为5次，所以m 2－1＋2＝5，所以m ＝2或－2，但是当m ＝－2时，第一项的系数为零，所以m ＝－2不符合题意，所以m ＝2．28．－27 点拨：由题知a ＋b ＝0，2b +1＝0，所以b ＝21-，a ＝21；原式化简得2ab －3，把a 、b 代入得其值为－27。

第三章整式加减单元测试（一）一、选择题1、单项式-5ab的系数是（）A. 5B. -5C. 1D. -12、已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A. 2010B. -2010C. 1D. -13、计算-2x2+3x2的结果为（）A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x24、下列计算正确的一个是（）A. a5+a5=2a5B. a5+a5=a10C. a5+a5=aD. x2y+xy2=2x3y35、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、下列运算正确的是（）A. -2（3音频链接6x-1B. -2（3x-1）=-6x+1C. -2（3x-1）=-6x-2D. -2（3x-1）=-6x+27、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A. 2x-27B. 8x-15C. 12x-15D. 18x-278、如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 69、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，310、若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A. -5B. 1C. -1或5D. 1或-5二、填空题11、已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．12、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是______（n为正整数）．13、把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______．14、多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______元．16、某市为鼓励市民节音频链接来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．三、解答题17、已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，求ax2+bx的值．18、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19、学校组织同学到博物馆参观，音频链接和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．20、（1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+xy]，其中x=3，y=-．21、①化简：3a+2b-5a-b①先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．22、（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．（2）先化简，再求值：，其中x=3．参考答案1、【答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式-5ab的系数是-5，故选：B．2、【答案】C【分析】先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：①与-x3y2n是同类项，①，解得，①[2×（-）]2010=（-1）2010=1．选C.3、【答案】D【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（-2+3）x2=x2，选D.4、【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．选A.5、【答案】C【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．答案第1页，共5页【解答】解：由已知-4x a y+x2y b=-3x2y，可知-4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，选C.6、【答案】D【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-1错误，故此选项错误； B.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x+1错误，故此选项错误；C.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-2错误，故此选项错误；D.-2（3x-1）=-6x+2，故此选项正确；选D.7、【答案】D【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x-3）-4（3-2x），=5（2x-3）+4（2x-3），=9（2x-3），=18x-27．选D.8、【答案】C【分析】根据题意得到n-2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n-2=3，解得：n=5．故选C.9、【答案】A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；选A.10、【答案】D【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x=-2，y=±3．当x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-5；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-（-3）=1．选D.11、【答案】-11【分析】把m2-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：①m2-m=6，①1-2m2+2m=1-2（m2-m）=1-2×6=-11．故答案为：-11．12、【答案】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n 个式子为：．故答案为：．13、【答案】x3+2x2-3x【分析】按照x的次数从大到小排列即可．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2-3x．14、【答案】-9【分析】先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．【解答】解：多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．15、【答案】（100-5x）【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回（100-5x）元．故答案为（100-5x）．16、【答案】55a【分析】由题意可得用水音频链接费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是35-15=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a×20元，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：由题意得：15a+（35-15）•2a=15a+40a=55a，故答案为：55a．17、【答案】6答案第3页，共5页【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．18、【答案】见解答。

整式的加减 单元测试一、选择题（每小题3分，共15分）：1.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）（A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨.（C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨.2.下列说法正确的是（ ）（A ）31a 2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 21. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3.3.下列计算正确的是（ ）（A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a .二、填空题（每小题4分，共24分）：6.列示表示：p 的3倍的41是 . 7.34.0xy 的次数为 .8.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .10.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .11.观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三、计算题（每小题5分，共30分）：12.计算（每小题5分，共15分）（1）6321+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ；（3）355264733---+++xy xy x xy xy ； 13. 计算（每小题6分，共12分）（1）2（2a-3b ）+3（2b-3a ）；（2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化间，再求值（每小题8分，共16分）（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中x=-3； （2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a=-1，b=2，c=-2. 15.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．多项式的次数和项数分别为（）A．7，2B．8，3C．8，2D．7，32．下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值是（）A．10B．1C．﹣4D．﹣85．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y6．单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，则m﹣n（）A．﹣4B．3C．4D．57．如图长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A．10B．11C．12D．138．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．2079．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b210．规定一个新数“i”满足i2＝﹣1，则方程x2＝﹣1变为x2＝i2，故方程的解为x＝±i，并规定：一切实数可以与新数进行四则运算，原有的运算律与运算法则仍然成立，于是i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n有i4n+1＝i4n•i＝（i4）n・i＝i，i4n+2＝i4n•i2＝（i4）n•i2＝﹣1，那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝（）A．i﹣1B．1C．i D．﹣i二．填空题（共10小题，满分30分）11．单项式的系数是．12．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．13．化简：﹣2（3x﹣1）＝．14．若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．15．（1）单项式32x3y的次数是；（2）﹣πr2h的系数是．16．下列代数式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有个．17．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义．18．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值．19．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．20．如果代数式x2+3x的值是4，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+x+1＝0，求多项式A的值．23．已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．26．对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．27．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：多项式共有3项，分别是：，其次数为6+2＝8，﹣2x3y4，其次数为3+4＝7，3，其次数为0，∴多项式的次数为8；故选：B．2．解：A、任何数都有绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，说法错误，不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，说法错误，不符合题意；C、几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积不一定为负数，例如有因数为0的时候，最后的结果为0，说法错误，不符合题意；D、如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等，说法正确，符合题意；故选D．3．解：x×5应写成5x，∴选项A不符合题意；∵xy符合整式的规范书写规则，∴选项B符合题意；∵2xy应该写成xy，∴选项C不符合题意；∵x﹣1÷y应该写成x﹣，∴选项D不符合题意，故选：B．4．解：∵x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：B．5．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．6．解：∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项，∴n+2＝1，m+1＝5，解得n＝﹣1，m＝4，∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，故选：D．7．解：由题意知，大长方形的长＝2x+y，大长方形的宽＝x+2y，则大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∵阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5个小长方形的面积，∴54＝（2x+y）（x+2y）﹣5xy，化简得x2+y2＝27，∵大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∴（x+y）2＝72，即x2+2xy+y2＝49，把x2+y2＝27代入得，27+2xy＝49，解得xy＝11，则一张小长方形的面积＝xy＝11．故选：B．8．解：∵第1个图形中空心点的个数为：7，第2个图形中空心点的个数为：11＝7+4＝7+4×1，第3个图形中空心点的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，…∴第n个图形中空心点的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3．∴第50个图形中空心点的个数为：4×50+3＝203，故选：C．9．解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A．10．解：原式＝（i+i2+i3+i4）+i4（i+i2+i3+i4）+...i2016（i+i2+i3+i4）+i2021+i2022＝（i﹣1﹣i+1）+（i﹣1﹣i+1）+...+（i﹣1﹣i+1）+i﹣1＝i﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵单项式为，∴单项式的系数为，故答案为：．12．解：∵a+b＝c①，b+c＝d②，c+d＝a③，由①+③，得（a+b）+（c+d）＝a+c，∴b+d＝0④，∵b+c＝d②；由④+②，得2b+c＝b+d＝0，∴c＝﹣2b⑤；由①⑤，得a＝c﹣b＝﹣3b，⑥由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d＝﹣11b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11．故答案为：﹣11．13．解：原式＝﹣6x+2，故答案为：﹣6x+2．14．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．15．解：（1）单项式32x3y的次数是4；（2）﹣πr2h的系数是﹣π．故选：4，﹣π．16．解：在①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，①﹣mn，②m，③，⑤2m+1，⑥，⑧x2+2x+都是整式，④，⑦的分母中含有字母，属于分式．综上所述，上述代数式中整式的个数是6个．故答案为：6．17．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．18．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案为：﹣22．19．解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案为：63．20．解：∵x2+3x＝4，∴3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，所以2m＝6，n+8＝7，所以m＝3，n＝﹣1，所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）绿化带的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（1.5a）2]＝60a2﹣12a2﹣πa2＝48a2﹣πa2；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝10a•6a÷12a2＝5．26．解：钥匙为：x+1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky．27．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．。

整式的加减单元测试题姓名： 得分：一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2016642()201553(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= 。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。

10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 。

二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a +43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

第三章 整式及其加减 单元测试（能力提升）一、单选题1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）A ．3mn B ．2135x y C ．()3m n ´+D ．3ab ×2．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．某人骑自行车t （小时）走了()km s ，若步行()km s ，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）()km ．A ．3s s t t --B ．3s s t t -+C ．()s t s +D ．(3)s t -4．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．2a b 和2ab -B ．214x y 和5xy -C ．a 和3a D ．m 和7n5．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是()A ．－4x 2－4x －2B ．－2x 2－2x －1C ．2x 2＋14x －2D ．x 2＋7x －16．已知3x 2﹣4x ﹣1的值是8，则15x 2﹣20x+7的值为（ ）A ．45B ．47C ．52D ．537．一个多项式M 减去多项式2 253x x -+-，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得237x x ++，则多项式M 是（ ）A ．23210x x -+B ．284x x -++C ．2310x x -+D ．284x x --8．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab-b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A ．+14abB ．+3abC ．+16abD ．+2ab9．设P 为一个二次三项式，Q 为一个一次二项式，且P Q ¸的商为一个整式．则P 与Q 的和、差、商之和的项数至少是（）A ．3B ．2C ．1D ．010．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关二、填空题11．在式子1x y +、12、x -、61xy +、22a b -中，多项式有______个．12．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x %，则该药品两次降价后的价格变为__________________元．13．小雷说“我有一个整式2()a b +”小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3(2)a b -”，那么小宁的整式是________．14．已如22321,42A B x x B C x -=-+-=-，则C A -=_________．15．关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．16．已知381P ax x =-+，23Q x ax =--，无论x 取何值时，329P Q -=恒成立，则a 的值为______．17．按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是_________．18．某同学做一道代数题：“求代数式9876543210987654321x x x x x x x x x +++++++++，当1x =时的值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了______次项前的符号．19．已知x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，则2x 2+5xy ﹣y 2的值为_____．20．将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1n（n 为正整数）顺次排成一列1，12，12，13，13，13，…1n ，1n …记11a =，211122a a =++，32111333a a =+++，…，11S a =，212S a a =+，3123S a a a =++，…，12n n S a a a =++¼+，则20212019S S -=__________．三、解答题21．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？22．一个三位数，它的个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m 的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？23．已知多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同，求m ，n 的值．24．（1）求2212312(1)2323x x y x y æöæö--+-++-ç÷ç÷èøèø的值，其中11,42x y =-=-．（2）已知2(2)|23|0b a b -+-+=，求15(2)2(622)432a b a b a b æö---++--ç÷èø的值．25．设2222232,4623A x xy y x y B x xy y x y =-+-+=-+--，若2|2|(3)0x a y -++=且2B A a -=，求A 的值．26．对于多项式22222735x xy y x kxy y +++-+，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k 为何值时，多项式中不含xy 项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果2x =，1y =-，多项式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；（2）在做第二个问题时，马小虎同学把1y =-，错看成1y =，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？27．有这样一道题：求整式33223320.520.5a b ab b a b ab -+-+233223b a b b ++--的值，其中 2.3a =，0.25b =-．有一个同学指出式子的值与条件 2.3a =，0.25b =-无关，他的说法有没有道理？说明理由．28．观察下列关于自然数的等式：①221743´=-；②222853´=-；③223963´=-；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：4´_______=________；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）．29．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：a=++=；步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即91313b=++=；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即6028c=´+=；步骤3：计算3a与b的和c，即313847d=；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即50X=-=．步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即50473请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．。

第三章 整式的加减 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（ 共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（ ）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（ ） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（ ）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（ ）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（ ）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（ ）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（ ）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用 含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示 第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分） 先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯； 第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯； 第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯； 第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……， 按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯； 则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

七年级数学上册第三章 《整式及其加减》 单元测试题一、选择题:1．下列代数式中222331,3,,,,3,22m n b ab x y ab c x +-+-中，单项式共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．312x y 和312y x - B ．2a -和18a C ．2025和5-D ．32a y -和352ya -3．下列合并同类项的结果中，正确的是（ ） A ．330ab ab --= B ．2233a a -= C ．336235m m m += D ．32y y y -=-4．下列添括号正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．()a b c a b c -+=--- C ．()a b c a b c -+=-- D ．()a b c a b c -+=--+5．下列说法正确的是（ ） A ．219x π-的系数是19- B ．23xy 的次数是2 C ．20.5x 与25x -不是同类项D ．2431x x +-是二次三项式6．若关于x 的多项式()21472x mx x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭中不含一次项，则m 的值是（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．4或4-7．若a ﹣5＝6b ，则（a +2b ）﹣2（a ﹣2b ）的值为（ ） A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣108．设A ＝x 2﹣5x ﹣3，B ＝2x 2﹣5x +1，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＝BB ．A ＞BC ．A ＜BD ．无法比较9．已知M ＝a 2﹣3b 2+5，N ＝a 2﹣4b 2﹣6，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m 元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 ( )A.甲B.乙C.丙D.一样11.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( ）10.A .145个B .146个C .180个D .181个12. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．51二、填空题:13．单项式 2325x y - 的系数与次数的乘积为 ．14．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m n -的值为15．写出一个含有,x y 的五次三项式 ，其中最高次项的系数为2-，常数项为6．16．若多项式72222346n x y x y x y +-+-是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是 （写出一个即可）17．a 是不为2的有理数，我们把22a-称为a 的“哈利数”．如：3的哈利数”是2223=--，2-的“哈利数”是21222=--（），已知13a =，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a 的“哈利数”，…，依此类推，则2024a = ．18．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm y ，宽为cm x ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm ．（用含x 或y 的代数式来表示）三、解答题： 19．化简：(1)22368p pq p pq +--+； (2)()()223246x xy x xy --+-．20．先化简，再求值：22212232233x x xy y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中21102x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．21．化简()()222212132a b a b ab ⎡⎤----+⎣⎦，下面是甲、乙两同学的部分运算过程：(1)甲同学解法的依据是 ；乙同学解法的依据是 ；（填序号）①加法结合律； ②加法分配律； ③乘法分配律； ④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程：22．如果两个关于x 、y 的单项式122a mx y +与324nx y -是同类项（其中0xy ≠）． (1)求a 的值．(2)如果这两个单项式的和为零，求()202121m n --的值．23. 已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． (1)化简2A B -；(2)若24A B -的值与y 的值无关，求x 的值．24．如图，公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b 米的小路，余下部分设计成花圃ABCD ，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽AB 为______米，花圃的长BC 为______米；（用含a b ，的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a b ，的式子表示）(3)若305a b ==，，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．。

七年级数学上册《第三章 整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（ ）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（ ）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（ ）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（ ）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，， 中， 单项式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （ ）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（ ）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8C. 4D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

第三章《整式及其加减》测试题一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）(A)单项式223x y -的系数是－2次数是2 (B)单项式a 的系数是0次数也是0(C)532ab c 的系数是1，次数是10(D)0单项式27a b -的系数是17-，次数是3 2．下列运算中正确的是 （ ）（A ）ab b a 532=+ （B ）532532a a a =+（C ）06622=-ab b a （D ）022=-ba ab .3．若m xy 2-和331y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m .（C ）1,3==n m ;（D ）3,3==n m .4．下列运算中，正确的是 （ ）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-.（C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-.5．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）（A ）b a 107+- （B ）b a 45+ (C)b a 4-- (D)b a 109-6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，正确的是 （ ）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+.（C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++.7．若A 是4次多项式，B 也是4次多项式， 则A ＋B 一定是（ ）(A) 8次多项式. (B) 次数不低于4次的多项式.(C) 4次多项式. (D) 次数不高于4次的整式.8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）（A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+.10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +二、填空题11．去括号填空：=+--)(3c b a x .12．规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”). .13．减去26xy 等于25xy 的代数式是 .14．220053xy 是 次单项式；单项式21xy 2z 是_____次单项式. 15．当a ＝－1时，34a +3a-2＝ ；.16．大客车上原有)5(b a -人，中途上车若干人，车上共有乘客)58(b a -人，则中途上车的乘客是_____人.17.当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等；18.若23n a b 与45m a b 所得的差是单项式，则m= _____ n= _____.19.当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项.20．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴根．（用含n 的式子表示）……三、解答题18．合并同类项（每题4分）（1）n m mn n m mn 2222783+-+-. （2）89266233++---x x x x .（3）)69()3(522x x x +--++-. （4）)324(2)132(422+--+-x x x x .（5）2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+---19．（6分）先化简，再求值)35()2143(3232a a a a a a ++--++- 其中 1-=a .1条 2条 3条20.（6分）大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？21.（10分）数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题： “当a=2,b=-2时，求多项式：⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.。

第三章 整式及其加减 单元测试（基础过关）一、单选题1．下列代数式中单项式共有（ ）2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-．A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】C【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【解析】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b p -340,3r p ，共6个，故选C ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．2．下列各选项中，所列代数式错误的是（ ）．A ．表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -；B ．表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --；C ．表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a -；D ．表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -．【答案】C【分析】根据描述列出代数式进行判断即可．【解析】解：A 、表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -，故此选项不符合题意；B 、表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --，故此选项不符合题意；C 、表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a +，故此选项符合题意；D 、表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -，故此选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意．3．下列运算错误的是（）A ．﹣5x 2+3x 2＝﹣2x 2B ．5x +（3x ﹣1）＝8x ﹣1C ．3x 2﹣3（y 2+1）＝﹣3D ．x ﹣y ﹣（x +y ）＝﹣2y【答案】C【分析】根据整式的加减计算法则，进行逐一求解判断即可．【解析】解：A 、222532x x x -+=-，故此选项不符合题意；B 、5(31)53181x x x x x +-=+-=-，故此选项不符合题意；C 、222233(1)333x y x y -+=--，故此选项符合题意；D 、()2x y x y x y x y y --+=---=-，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4．已知23x y +=，则多项式241x y +-的值是（）A ．7B ．2C ．1-D ．5【答案】D【分析】根据已知23x y +=可得()22246x y x y +=+=，代入计算后即可求得结果．【解析】解：∵23x y +=，∴()2224236x y x y +=+=´=，∴241615x y +-=-=．故选：D ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，能准确判断代数式之间的关系是解题的关键．5．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5；④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h p 的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．【解析】解：①27xy -的系数是-7，故原说法错误；②2xy -与3x 系数分别是：-1，1，故原说法错误；③23ab c 的次数是6，故原说法错误；④3m -的系数是1-，故原说法正确；⑤2323m n -的次数是32+，故原说法错误；⑥213r h p 的系数是13p ，故原说法错误．故选B ．【点睛】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．6．若52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是（）A ．2B ．0C ．1-D ．1【答案】D【分析】先根据题意得出52n a b -与325m n a b +是同类项，再根据同类项的定义得出m 和n 的值，即可得出n m 的值；【解析】解：∵52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，∴52n a b -与325m n a b +是同类项，∴n =3，2m +n =5，∴m =1，则m n =13=1，故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7．如果一个多项式是三次多项式，那么（ ）A ．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3B ．这个多项式一定是三次四项式C ．这个多项式最多有四项D ．这个多项式只能有一项次数是3【答案】A【分析】根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．【解析】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，故选A ．【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．8．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-【答案】D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【解析】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D 【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.9．若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（ ）．A ．M N+B ．M N -C ．3M N -D ．3N M-【答案】C【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【解析】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有n （n 为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（ ）A ．22n n n ++=B ．2(3)n n n +=C ．2(1)(1)1n n n +-=-D ．2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+【答案】D【分析】先根据题意用含n 的式子表示出三角形数，正方形数，根据任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和即可求解．【解析】解：由题意得三角形数3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，∴第n 个三角形数为()21n n +，第n +1个三角形数为()()1112n n +++；由题意得正方形数为1=12，4=22，9=32，…，∴第n 个正方形数为2n ，∴2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+．故选：D【点睛】本题根据图形找规律，理解“三角形数、正方形数”的定义，并能表示出来是解题关键．二、填空题11．长方形的长为cm a ，宽为cm b ，则长方形的周长为_______cm ．【答案】22a b+【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽）列式，再化简即可．【解析】解：由题意可得，长方形的周长＝2（a +b ）=22a b+故答案为：22a b +．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了长方形的周长公式．12．如果50m n -=，则n m -=___________，5m n -+=______，7022m n +-=________．【答案】-50-45 170【分析】将m n -看成整体，分别求得m n -的相反数和m n -的2倍，再代入代数式求解即可．【解析】Q 50m n -=，50n m \-=-，5m n -+=55045-=-，702270100170m n +-=+=，故答案为：50,45,170--．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．13．在下列各式①235a bc ，②0，③3x y -，④3p ，⑤2s r p =，⑥75x -+，⑦24b ac -，⑧m ，⑨11a +中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）【答案】①②④⑧③⑦ ①②③④⑦⑧【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【解析】解：①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，是单项式；③3x y -，⑦24b ac -，是多项式；①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，③3x y -，⑦24b ac -，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【点睛】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．14．去括号（1）()a b c d +-+=________；（2）()a b c d --+=_________；（3）52(34)a b c d -+-=_________；（4）(23)a m b c d +-+=__________．【答案】a b c d +-+a b c d -+- 5268a b c d --+ 23a mb mc md +-+ 【分析】根据去括号的法则，逐一计算，即可求解．【解析】解：（1）()+-+=+-+a b c d a b c d ；（2）()a b c d --+=a b c d -+-；（3）52(34)5268-+-=--+a b c d a b c d ；（4）(23)a m b c d +-+=23a mb mc md +-+．故答案为：（1）a b c d +-+；（2）a b c d -+-；（3）5268a b c d --+；（4）23a mb mc md +-+．【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．15．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【答案】19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【解析】解：原式2213383x k xy y æö=+--+ç÷èø，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．16．如果单项式3x a +2y b ﹣2与5x 3y a +2的和为8x 3y a +2，那么2a ﹣b ＝__．【答案】-3【分析】根据：223232358a b a a x y x y x y +-+++=，可得223a b x y +-与325a x y +是同类项，因此x 和y 的次数相同，列式求出a ，b 即可．【解析】∵223232358a b a a x y x y x y +-+++=∴223a b x y +-与325a x y +是同类项∴2322a b a +=ìí-=+î解得15a b =ìí=î∴2a ﹣b ＝2-5=-3故答案为-3【点睛】本题主要考察了同类的定义，运用同类项字母次数相等是解题的关键．17．已知有理数a 和有理数b 满足多项式A ，232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，则a =______，b =______；当2x =-时，多项式A 的值为________．【答案】13- 1-【分析】根据有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，求得a 、b 的值，然后分别代入计算可得．【解析】解：∵有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，∴a −1＝0，解得a ＝1．当|b ＋2|＝2时，解得b ＝0 或b ＝−4，此时A 不是二次三项式；当|b ＋2|＝1时，解得b ＝−1（舍）或b ＝−3，当|b ＋2|＝0时，解得b ＝−2（舍），当a −1＝−1且|b ＋2|＝3，即a ＝0、b ＝1或−5时，此时A 不是关于x 的二次三项式；∴a ＝1，b ＝−3，232(1)b A a x xx bx a+=-+-+-221x x =---，当2x =-时，2(2)2(2)11A =---´--=-，故答案为：1；3-；1-．【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a 、b 的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．18．当1x =时，代数式32315px qx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．【答案】-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【解析】当1x =时，32315px qx -+=2020，∴2p-3q+15=2020，∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315px qx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．19．有一串单项式：a 、22a -、34a 、48a -、516a ，……，第7个单项式为______，用字母a 和n 表示第n 个单项式_______．【答案】764a11(1)2n n n a +--【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解析】解：∵a 、22a -、34a 、48a -、516a ，根据观察可得第6个单项式为632a -，第7个单项式为764a 则第n 个单项式为 11(1)2n n n a +--．故答案为：764a ，11(1)2n n n a +--．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．20．如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．【答案】12【分析】先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出1C ；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出2C ；再根据两个长方形的长相等得到等式26b a a m +=-+，用a 和m 表示b ，代入21C C -中即可得出答案.【解析】由图可知()()1232222642242C b m a a m b b m a a m b m a=+-++-=+-++-=-22525422C b a m m b a b b a a a b m=+++-++++-=++∴2142242622C C a b m m a a b m-=++-+=+-又26b a a m+=-+∴()212263212C C a a m m -=+-+-=故答案为12.【点睛】本题考查的是整式的加减，解题的关键是理解题意得出等式26b a a m +=-+.三、解答题21．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的一半之和；（2）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方；（3）a 与b 两数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积．【答案】（1）32y x +；（2）()()22m n m n +--；（3）()()22a b a b a b -=+-．【分析】（1）x 的3倍是3x ，y 的一半是y2，再相加即可；（2）m 与n 两数和的平方是()2+n m ，m 与n 两数差的平方是()2n m -，两式相加即可；（3）a 与b 两数的平方差是22a b -，等于是“=”，a 与b 两个数的和与这两个数差的积是()()a b a b +-，继而即可求解．【解析】解： （1）根据题意可得：32yx +（2）根据题意可得：()()22m n m n +--（3）根据题意可得：()()22a b a b a b -=+-【点睛】本题考查代数式的表示，解题的关键是熟练掌握代数式的表示方法和对题意的理解．22．化简：（1）()()2245223x y x y +--； （2）113(22)4623y z x y z x æö----+ç÷èø；（3）12[2(65)3]2x x x -+--+； （4）(32)7[5(2)3]x y z x x y z --++---+-．【答案】（1）26y ；（2）1106y x -；（3）410x +；（4）710x -+【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【解析】解：（1）原式224204626x y x y y =+-+=；（2）原式111664610236y z x y z x y x =--+++=-；（3）原式1226532410x x x x =--+++=+；（4）原式327523710x y z x x y z x =-+-+-+-++=-+；【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．23．化简：（1）2222625x y xy x y xy --+；（2）23322352427x x x x x -+--++-；（3）22223456m mn n mn n -+--；（4）333362534x y xy xy x y -++-；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--； （6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----．【答案】（1）22x y xy -；（2）3412x x +-；（3）22282m mn n --；（4）3325x y xy ++；（5）22238 3.53a b ab ab +-+；（6）22()4()m n m n ----．【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将m n -看作一个整体进行计算即可．【解析】（1）2222625x y xy x y xy --+()()226521x y xy =-+-+22x y xy =-；（2）23322352427x x x x x -+--++-()3232(22)457x x x =-+-++--=3412x x +-；（3）22223456m mn n mn n -+--222(35)(46)m mn n =+--+-=22282m mn n --；（4）333362534x y xy xy x y-++-()()3364235x y xy =-+-++3325x y xy =++；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--()22212584632a b ab ab æö=-+++-+-ç÷èø=22238 3.53a b ab ab +-+；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----=222()3()6()5()m n m n m n m n -+-----=()()226()35()m n n m --+--=22()4()m n m n ----．【点睛】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．24．已知多项式23324212553x y x y xy x ++--（1）把这个多项式按x 的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．【答案】（1）43223215253x x y x y xy -+++-；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-【分析】（1）将多项式按x 的降幂重新排列即可．（2）多项式次数最高的项的次数即为该多项式的次数，再写出它的二次项和常数项即可．【解析】（1）按x 降幂排列为：43223215253x x y x y xy -+++-．（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-．【点睛】本题主要考查多项式的次数的概念，熟记多项式的次数的概念是解题关键．25．已知多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，单项式23n x y 的次数与这个多项式的次数相同，求m n +的值【答案】7【分析】此题利用多项式次数及项的定义解题即可．【解析】解：因为多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，所以这个多项式里最高的项为313m x y -，所以3m =，因为单项式23n x y 的次数与多项式313m x y -的次数相同，所以单项式23n x y 的次数为6，所以4n =，所以7m n +=．【点睛】此题考查多项式的项和次数的概念．26．一个三位数，它的个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m 的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？【答案】（1）151m +290；（2）297【分析】（1）分别表示出十位上的数和百位上的数，再根据数的表示相加即可；（2）交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，计算即可；【解析】（1）∵个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m -1，百位数字为m +3，∴此三位数为：100（m +3）+10（5m -1）+m ＝151m +290；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100m +10（5m -1）+m +3＝151m -7，151m +290﹣（151m -7）＝297．∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．【点睛】本题主要考查了代数式的表示及计算，准确计算是解题的关键．27．求值：（1）()()22223223a b b a a b -+--+，其中1,2a b ==-；（2）已知2|6|(61)0x y -++=，求2233325(7)2x y xy xy x y éùæö---++-ç÷êúèøëû的值．【答案】（1）22,1a a b ----；（2）12,11xy ---【分析】（1）先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后将1,2a b ==-代入求值即可．（2）先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值的非负性求得x 和y 的值，最后代入求值即可．【解析】解：（1）原式=22226326-+---a b b a a b 2=2---a a b当1,2a b ==-时，原式()2=2112=1-´----（2）原式223=33+25(7)2æö---+-ç÷èøx y xy xy x y22=33+2357----x y xy xy x y =12--xy ∵2|6|(61)0x y -++=∴60x -=，61=0+y ∴6x =，1=-6y ∴原式1=612=116æö-´---ç÷èø【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．28．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；（3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．【答案】（1）2()a b --；（2）-9；（3）8【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，进行合并即可得到结果；（2）原式可化为3（x 2-2y ）-21，把x 2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．【解析】（1）∵()()()()2222236236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+；故答案为：2()a b --；（2）∵224x y -=，∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=∴原式=-2+5-（-5）=8．故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。

整式的加减单元测试题姓名：得分：一、填空题(每题3分，共36分)1、单项式-3十减去单项式-4x2y-5x2y2x2y的和，列算式为,化简后的结果是。

2、当x = —2时，代数式一F+2x-1=, x2—2x+\=o3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为。

4、已知：x +丄=1,则代数式⑺+丄严⑷+卄丄-5的值是。

X X X5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了。

份报纸，以每份0.5元的价格售出了方份报纸, 剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、十|•算：3x —3 + 5兀一7 = , (5a-3b) + (9d-b)=。

7、计算：(m + 3m + 5m 4 ----- 2015m) — (2m + 4〃? + 6m4 --- 2016m)8、— a + 2Z?c的相反数是，p-羽=。

9、若多项式2，+3x + 7的值为10,则多项式6X2+9X-7的值为。

10、若伽+ 2)3〉心是关于和，的六次单项式，则加工，”二。

11、已知/+2血=-8,沪+2血=14,则a2+4ab+b2=； a2-b2 =o12、多项式3X2-2X-7X3+1是次项式，最高次项是。

二、选择题(每题3分，共30分)13、下列等式中正确的是( )A、2x-5 = 一(5-2兀)B、7。

+ 3 = 7(“ + 3)C、— u — b = _(a _ h)D、2x-5 = -(2x-5)14、下而的叙述错误的是( )A、@ + ")2的意义是"与b的2倍的和的平方。

B、" +笳的意义是。

与戸的2倍的和C、(上尸的意义是a的立方除以2方的商D 、2（“ +疔的意义是"与b 的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、a48B 、x^yC 、a(x + y)D 、1- abc216、~（a-b + c ）变形后的结果是（ )A 、— a+b + cB 、— a+b-cC 、— a-b + cD 、 —a-b-c17、 下列说法正确的是（ ）A 、 0不是单项式B 、X 没有系数 7C 、- + x 3是多项式D 、 -X ），是单项式X 18、下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A 、 a 2-(2a-b + c) = a 2一 2a — b + c B 、 a - 3x + 2y -1 = a + (-3x + 2y 一 1) C 、 3x - [5x -(2x - \)] = 3x-5x-2x + \ D 、— 2x - y -a + \ =-(2x-y) + (a-l)19、代数式"舟，伽学.,20畤％，罟中单项式的个数是（）A 、x = 2,y = lB N x = 3,y = 1 22、下列计算中正确的是()A 、6a —5a = 1B 、5x-6x = 1 \x 23、5-6(2“ + ^1')24、2a-(5b-a) + b25、—3 (2x -y)- 2(4x + — y) + 200926、— [2zn —3(m —n +1) —2]-12A 、 3B 、 4 20、若A 和B 都是4次多项式, A 、8次多项式C 、次数不高于4次的整式C 、 5D 、 6则A+B -定是（）B 、4次多项式D 、次数不低于4次的整式21、已知-2〃宀2与是同类项,则（)3C 、x = —,y =\2D 、x = 3,y = 0D 、x 3+ 6x 3= lx 3三、化简下列各题(每题3分，共18分)最新资料推荐27、3(x2 -y2) + (y2 -z2)-4(z2 -y2) 28、x2-{x2 -[x2 -(x2-1)-1]-1)-1四、化简求值(每题5分，共10分)29、2x2 -[x2 -2(x2 -3x-1)-3(x2 -1 -2A:)]其中：x = -230、2(ab2 -2a2b)-3(ab2 -a2b) + (2ab2 -2a2b)其中：a = 2,b = \五、解答题(31、32题各6分，33、34题各7分，共20分)31、已知：满足⑴三(x —5尸+5制=0； (2) — 2，产与7几2是同类项，求代数式:2x2 -6y2 + m(xy-9y2) -(3A2-3xy + ly2)的值。

整式的加减测试卷(含答案)一、填空题:(每小题3分,共24分)1.代数式-7,x,-m,x 2y,2x y +, -5ab 2c 3, 1y 中,单项式有______个,其中系数为 1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.2.把4x 2y 3,-3x 2y 4,2x,-7y 3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.4.不改变2-xy+3x 2y-4xy 2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元.7.假如m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.8.设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.二、选择题:(每小题3分,共24分)9.下列判定中,正确的个数是( )①在等式x+8=8+x 中,x 能够是任何数;②在代数式18x +中,x 能够是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8A.0个B.1个C.2个D.3个10.一种商品单价为a 元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b 元,则a 、b 的大小关系为( )A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定11.若x<y<z,则│x-y │+│y-z │+│z-x │的值为( )A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x12.关于单项式-23x 2y 2z 的系数、次数说法正确的是( )A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为5C.系数为-23,次数为4D.系数为-2,次数为713.下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2不是同类项③-5x 6与-6x 5是同类项 ④-3(a-b)2与(b-a)2能够看作同类项A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是( )A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x15.假如m 是三次多项式,n 是三次多项式,则m+n 一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式16.若2ax 2-3b x+2=-4x 2-x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1三、解答题:(共52分)17.假如单项式2a mx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项. (1)求2002(722)a -的值. (2)若2a mx y 235a nx y --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.(8分)18.先化简再求值(12分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26y -=-.(2)已知A=x 2+4x-7,B=-12x 2-3x+5,运算3A-2B.(3)已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-(2m 2-mn)-7mn-5]的值.(4)若3x 2-x=1,求6x 3+7x 2-5x+1994的值.19.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.(8分)20.探究规律(8分)(1)运算并观看下列每组算式:88____55____1212____,,79____46____1113____⨯=⨯=⨯=⎧⎧⎧⎨⎨⎨⨯=⨯=⨯=⎩⎩⎩(2)已知25×25=625,那么24×26=__________.(3)从以上的过程中,你发觉了什么规律,你能用语言叙述那个规律吗?你能用代数式表示设那个规律吗?21. (8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分)(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)某人估量一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?第3章单元测试题答案一、1.5;x,x2y;-m;x,-m 2.-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5 3.-1,54.(2-xy)-(-3x2y+4xy2)5.10n+56.(0.5n+0.6)7.-50,-45,1708.-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6二、9.B 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D三、17.(1)先求a=3,(7a-22)2002=1 (2)a=3时,2mx3y-5nx3y=0,又xy ≠0 得2m-5n=0则原式=018.(1)原式=-x-3y值为1 (2)4x2+18x-31(3)原式=2(m2+3mn)+5,值为15(4)原式=6x3-2x2+9x2-3x-2x+1994=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+1994=2x+3-2x+1994=199719.A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-1720.1.略 2.624 3.(n-1)(n+1)=n2-121.原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c22.(1)y1=50+0.4x y2=0.6x(2)x=300时,y1=170 y2=180 故选“全球通”合算。

华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是( )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是______．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为______． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于______．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；(2)(8a －7b)－(4a －5b)；(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)；(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12；(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；(3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，|b ＋1|＝0.8．若单项式3x 2y 5与－2x1－a y 3b －1是同类项，求下面代数式的值：5ab 2－[6a 2b －3(ab 2＋2a 2b)]．9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝______；(2)因为b_____0，－b_____0，所以|b|＝_____；|－b|＝_____；(3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝_____；(4)因为1－b ＜_____，所以|1－b|＝_____＝_____；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝_____；(6)因为a－b _____0，所以|a－b|＝_____＝_____．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．13．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x )－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是( )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是( )A．0 B．1 C．7 D．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是( )A．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172B．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182C．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192D．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_____．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是_____粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为_____．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有_____个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．参考答案专题(一) 整式的化简与求值1．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|－|c －b|的结果是(A )A ．a ＋cB ．c －aC ．－a －cD ．a ＋2b －c2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|＋a 的结果是－b ．3．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为2． 4．已知xy ＝－1，x ＋y ＝12，那么y －(xy －4x －3y)的值等于3．5．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2； 解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)(8a －7b)－(4a －5b)； 解：原式＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b.(3)－12(x 2y －2xy 2－x 2)－13(－x 2－x 2y －xy 2)；解：原式＝－12x 2y ＋xy 2＋12x 2＋13x 2＋13x 2y ＋13xy 2＝－16x 2y ＋56x 2＋43xy 2.(4)2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)； 解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y.(5)3x 2－[5x －(12x －3)＋3x 2]．解：原式＝3x 2－(5x －12x ＋3＋3x 2)＝3x 2－5x ＋12x －3－3x 2＝－92x －3.6．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3.求：(1)A ＋2B ； (2)2A －B.解：(1)A ＋2B ＝x 2－2x ＋1＋2(2x 2－6x ＋3) ＝x 2－2x ＋1＋4x 2－12x ＋6 ＝5x 2－14x ＋7.(2)2A －B ＝2(x 2－2x ＋1)－(2x 2－6x ＋3) ＝2x 2－4x ＋2－2x 2＋6x －3 ＝2x －1.7．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12； 解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1.当x ＝12时，原式＝－(12)2－1＝－54.(2)(－2ab ＋3a)－2(2a －b)＋2ab ，其中a ＝3，b ＝1；解：原式＝－2ab＋3a－4a＋2b＋2ab＝－a＋2b.当a＝3，b＝1时，原式＝－3＋2＝－1.(3)(安阳期末)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0.解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4.因为a＝2，|b＋1|＝0，即b＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝8.8．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2，3b－1＝5.解得a＝－1，b＝2.原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2，求(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．解：原式＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，因为a2＋b2＝6，ab＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a－c|－4|a＋b|.解：由数轴知，a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b＋c＞0，a－c＜0，a＋b＜0.所以原式＝2(b＋c)－[－3(a－c)]－[－4(a＋b)]＝2b＋2c＋3(a－c)＋4(a＋b)＝2b＋2c＋3a－3c＋4a＋4b＝6a＋6b－c.12．若多项式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值与x无关，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．解：2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝2mx2－x2＋5x＋8－7x2＋3y－5x＝(2m－8)x2＋3y＋8.因为此多项式的值与x无关，所以2m－8＝0，解得m＝4.m2－[2m2－(5m－4)＋m]＝m2－(2m2－5m＋4＋m)＝－m2＋4m－4，当m＝4时，原式＝－42＋4×4－4＝－4.13．有一道题“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3，其中x＝2 020.”小明做题时把“x＝2 020”错抄成了“x＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因为当x＝2 020和x＝－2 020时，x2的值不变，所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a ＋b.(2)(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b ＝11(a ＋b)，因为a ，b 都是整数，所以a ＋b 也是整数．所以这两个数的和能被11整除．(10a ＋b)－(10b ＋a)＝10a ＋b －10b －a ＝9a －9b ＝9(a －b)，(10b ＋a)－(10a ＋b)＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a)，因为a ，b 都是整数，所以a －b ，b －a 也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题(二) 整式中的规律探索1．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数为11－（－1）＝12.已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .452．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．83．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为(D )A ．3nB ．6nC ．3n ＋6D ．3n ＋34．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是(C ) A ．1 009＋1 010＋…＋3 026＝2 0172 B ．1 009＋1 010＋…＋3 027＝2 0182 C ．1 010＋1 011＋…＋3 028＝2 0192 D ．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 02025．归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n 个“T ”字形需要的棋子个数为3n ＋2．6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取1的种子数是(2n＋1)粒．7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．9.观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019个图形中共有6058个〇.…12．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2 019个单项式是－4 037x2 019，第2020个单项式是4 039x2 020.。

七年级数学整式的加减测试卷含答案整式的加减单元测试题一、填空题:(每小题3分,共24分)1.代数式-7,x,-m,xy,21x y23, -5abc,中,单项式有______个,其中系数为1的有y2_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.2.把4xy,-3xy,2x,-7y,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.4.不改变2-xy+3xy-4xy的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里,后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.8.设M=3a-10a-5,N=-2a+5-10a,P=7-5a-2a,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.二、选择题:(每小题3分,共24分)9.下列判断中,正确的个数是( )①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式3232221中,x可以是任何数;x8③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8A.0个B.1个C.2个D.3个10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b的大小关系为( )A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定11.若x<y<z,则│x-y│+│y-z│+│z-x│的值为( )A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x12.对于单项式-2xyz的系数、次数说法正确的是( )A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为5C.系数为-2,次数为4D.系数为-2,次数为713.下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项②4ab与-ba不是同类项③-5x与-6x是同类项④-3(a-b)与(b-a)可以看作同类项A.1个B.2个C.3个D.4个14.x是两数,y是一名数,那末把y放在x的左侧所得的三位数是( )A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x15.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式16.若2ax-26522223322b2x+2=-4x-x+2对任何x都建立,则a+b的值为( )3A.-2B.-1C.0D.1三、解答题:(共52分)17.假如单项式2mxy与5nx(1)求(7a22)aa2a3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.2002的值.2a3(2)若2mxy5nxy=0,且xy≠0,求(2m5n)2003的值.(8分)18.先化简再求值(12分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=(2)A=x+4x-7,B=-211,XXX.2612x-3x+5,计算3A-2B.22222(3)m+3mn=5,求5m-[+5m-(2m-mn)-7mn-5]的值.232(4)若3x-x=1,求6x+7x-5x+1994的值.219.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x-2x+5.已2知A=4x-3x-6,请正确求出A-B.(8分)20.探索规律(8分)88____55____1212____(1)计较并窥察以下每组算式:,,79____46____1113____(2)25×25=625,那末24×26=__________.(3)从以上的进程中,你发觉了甚么纪律,你能用言语叙说这个纪律吗?你能用代数式表示设这个规律吗?21.(8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:│c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.22.某XXX开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种体式格局的用度划分为y1元和y2元.(8分)(1)用含x的代数式划分透露表现y1和y2,则y1=________,y2=________.(2)或人估量一个月内通话300分钟,应挑选哪类挪动通信合算些?第3章单位测试题谜底一、1.5;x,xy;-m;x,-m 2.-3xy,4xy,-7y,2x,5 3.-1,5224.(2-xy)-(-3xy+4xy) 5.10n+5 6.(0.5n+0.6) 7.-50,-45,170 .-a-4a-5a-16,9a-14a+20a-62、9.B 10.A 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D三、17.(1)先求a=3,(7a-22)=1 (2)a=3时,2mxy-5nxy=0,又xy≠得2m-5n=0则原式=0218.(1)原式=-x-3y值为1 (2)4x+18x-312(3)原式=2(m+3mn)+5,值为15322(4)原式=6x-2x+9x-3x-2x+1994。

《整式的加减》测试题2一、填空题（每小题2分、共20分）1、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和_____是同类项，x 8-和_____ 是同类项，–2和_____也是同类项2、化简1)12(223--+-x x x 的结果是_____.3、22221,,21xy y x y x -的和为_____. 4、222345)____(34y xy x xy x -+=--5、若356y x 与c b y ax --21是同类项，则.____,____==c b6、当____=k 时，代数式105145346346++--y x x y kx x 中不含34y x 项. 7、22)____()____(y x ay ax a -+-=-- 8、0)____()(=+++c b a 9、观察下列数表：1 2 3 4 ... 第一行 2 3 4 5 ... 第二行 3 4 5 6 ... 第三行 4 5 6 7 ... 第四行 ... ... ... ... ... 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_____，第n 行与第n 列交叉点上的数应为_____（用含有正整数n 的式子表示） 10、在日历上，用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系： _____. 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中，正确的是（ ）A 、c b a x c b a x -+-=-+-21)(21 ;B 、a a a a a a 21312131-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- C 、n m n m n m n m 313313++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-;D 、[]a y x a y x ++-=-+--)(2、代数式)2()33()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值是（ ） A 、无论x 、y 取何值，都是一个常数; B 、x 取不同值，其值也不同C 、x 、y 取不同值，其值也不同;D 、x 、y 、z 取值不同，其值也不同3、下列各式合并同类项结果正确的是（ ）A 、3322=-x x ; B 、22223a a a =-; C 、a a a 2322=-; D 、532853x x x =+ 4、合并式子22)(2)(3)(y x y x y x ---+-中的同类项所得结果应是（ ）A 、)(3)(2y x y x -+-- ;B 、2)(2y x -; C 、)(2y x -; D 、以上答案都不对5、已知496b a -和445b a n 是同类项，则代数式1012-n 的值是（ ） A 、17 B 、37 C 、–17 D 、98 6、减去x 4-等于1232--x x 的代数式是（ ）A 、1632--x x ; B 、152-x ; C 、1232-+x x ; D 、1632-+x x7、当3-=x 时，代数式)6()(223---+x x ax x 的值是–24，那么a 的值是（ ） A 、–8 B 、13 C 、0 D 、–5 8、c b a -+的相反数（ ）A 、c b a --B 、c a b --C 、b a c --D 、b a c +-9、已知下列一组数，用代数式表示第n 个数： (25)9,167,95,43,1则第n 个数为（ ） A 、n n 12- B 、224nn - C 、212n n - D 、212n n + 10、若已知,...47531,3531,231222=+++=++=+ 则)12()32(...7531-+-+++++n n 等于（ ）A 、2)32(-nB 、2)12(-nC 、2)2(nD 、2n 三、做一做:（第1、2、4题每小题5分，第3题15分，共30分）1、 一个代数式减去12334-+-x x x 得273524+-+-x x x ，求这个代数式.2、 已知323323223,122x y x y B y y x x A +-+=-++=，若0=++C B A ，求C .3、合并同类项:（1）)(8)(11)(7)(22y x y x y x y x +---++-.（2）22222243845x a ax ax ax x a ax --+--.（3）[])62(349222m m m m m ---+.3、 若5.0,3=-=b a ，求)(3)2(2b a b a a -++-的值.《整式的加减》测试题2一、选择题（每小题3分，共15分）1、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨 2、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy 2的系数为12x C 、-5x 2的系数为5 、-x 2的系数为-13、下列计算正确的是（ ）A 、4x-9x+6x=-xB 、12 a - 12a = 0 C 、x 3 – x 2 = x D 、-4xy - 2xy = -2xy4、下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. x -是单项式D. x 1是单项式5、下列各组是同类项的是（ ） A 、32x 与23x B 、12ax 与8bx C 、4x 与4a D 、π与-3二、填空题：（每小题3分，共15分） 6、如图，正方形的边长为x ，圆的半径为r ，用整式表示图中阴影部分的面积为 （保留π） 7、列式表示：x 的3倍比x 的二分之一大多少：8、多项式52b a + 的次数是9、若单项式my x 35- 的次数是9，则m = 10、多项式356324--b a a 的最高次项是 三、计算：（每小题5分，共20分） 11、y x y x 2252- 12、 )712(7a --13、)5(3)23(---a a 14、t s st t s st 756426+-+-+-四、解答题：（每小题5分，共10分）15、长方形的长是52+a ，宽是13-a ，求它的周长。