第八章 知识的学习

数学初中教材第八章三角形与三角函数在初中数学教材的第八章中，我们将学习有关三角形与三角函数的知识。

本章内容涵盖了三角形的基本概念、性质以及与三角函数的关系。

通过学习本章内容，我们可以更好地理解和应用三角形和三角函数的知识。

一、三角形的基本概念与性质在初中数学中，我们首先学习了三角形的基本概念与性质。

三角形是由三条边和三个角所组成的图形，我们通常用大写字母A、B、C来表示三个角，用小写字母a、b、c来表示三条边。

根据三角形的边长关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两条边长度相等，普通三角形的三条边长度各不相等。

除了边长关系外，我们还学习了三角形的角度关系。

根据角度的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

在直角三角形中，一个角为90度，而在锐角三角形中，所有角度都小于90度，钝角三角形则有一个角大于90度。

二、三角函数的概念与性质在学习了三角形的基本概念与性质后，我们进一步学习了三角函数的概念与性质。

三角函数是描述角度与边长关系的函数，其中常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

正弦函数是指一个角的对边与斜边的比值，通常用sin表示。

余弦函数是指一个角的邻边与斜边的比值，通常用cos表示。

正切函数是指一个角的对边与邻边的比值，通常用tan表示。

通过三角函数的性质，我们可以进一步研究三角形的性质。

例如，根据正弦定理和余弦定理，我们可以推导出三角形内角和、外角和以及边长的关系。

这些性质对于解决实际问题非常重要。

三、三角形的计算应用作为数学的一个重要分支，三角形的知识经常在实际生活中得到应用。

例如，在建筑设计、航海导航、地质勘测等领域，我们经常需要利用三角形的知识来计算距离、角度等问题。

在实际计算中，我们可以通过应用三角函数来解决各种三角形相关的计算问题。

例如，已知一个角和两条边的长度，我们可以利用正弦定理或余弦定理来计算出其他未知边或角的大小。

第八章知识、规范和态度的学习第八章知识、规范和态度的学习教学目的：1、掌握陈述性知识和程序性知识的表征形式、分类和学习过程；2、掌握规范学习的概念和阶段，理解纪律的含义、类型和功能；3、了解态度的定义、特点和功能，掌握态度的形成和改变的条件，明确态度形成和改变的方法。

教学重点：1、陈述性知识和程序性知识的表征形式；2、态度形成和改变的条件。

教学难点：1、陈述性知识的获得2、程序性知识的表征形式教学时数：2课时第一课时教学内容：知识的学习教学方法和手段：讲授为主第一节知识的学习一、知识学习的概述知识是主体通过与其环境相互作用而获得的、储备在长时记忆中的关于各种事物的特性与关系以及个体自身如何完成各项任务和解决各种问题的信息及其组织。

知识的学习亦可分为陈述性知识学习和程序性知识学习。

陈述性知识是个人可以有意识地回忆出来的关于事物及其关系的知识。

程序性知识是说明“做什么”和“怎样做”的知识。

二、陈述性知识的学习（一）陈述性知识的表征及其形式陈述性知识是以命题与命题网络、表象与表象系统和图式的形式表征的。

（二）陈述性知识的分类现代认知心理学一般把陈述性知识分为两大类：一类是以命题网络来表征的语义知识，是以对事物的分析为基础的；另一类是以表象和表象系统来表征的形象性的知识，是对事物的知觉形象进行直观概括的结果。

（三）陈述性知识的获得与保持完整的陈述性知识的学习过程包括三个阶段：第一阶段（知识的获得），新信息进入短时记忆，与长时记忆中被激活的相关知识建立联系，从而形成新的意义的建构；第二阶段（知识的保持），新建构的意义储存于长时记忆中，如果没有复习或新的学习，这些意义会随着时间的延长而出现遗忘；第三阶段（知识的应用），意义的提取和运用阶段。

1、陈述性知识的获得知识的获得又可以叫做知识理解或知识的领会。

是指弄懂词语所标示的事物的情形、性质，对事物获得间接认识的过程。

认知心理学家认为陈述性知识获得的心理机制是同化。

第八章学习和记忆的生理基础学习,人和动物获得关于外界知识的神经过程,他是对经验做出反应而改变行动的能力记忆,存储和提取所获得的知识的神经过程第一节学习的基本类型分为联合型学习,非联合型学习,知觉学习,运动性学习,关系型学习一,非联合型学习又叫简单学习,是指集体对单一刺激做出的行为反应,分为习惯化和敏感化两种1,习惯化是指当一个不产生伤害效应的刺激重复作用时,机体对该刺激的反射性行为反应逐渐减弱的过程2,敏感化是指反应加强的过程,一个弱的伤害性刺激不仅引起弱的反应,但在强的伤害性刺激作用后,弱刺激引起的反应就明显加强强烈的感觉刺激(一片漆黑)产生了敏感化,即学会所有刺激的反应均加强二,联合型学习刺激和反应之间建立联系的学习,实质是两种或两种以上刺激所引起的脑内两个以上的中枢之间的活动形成联结而实现的学习过程1,条件反射时间上把某一无关刺激(如铃声)与无关条件刺激(食物)结合多次,这个过程成为强化任何无关刺激与无条件刺激结合应用,都可以形成条件反射2,操作式条件反射动物必须通过自己完成某种运动或操作后才能得到强化,所以称为操作式条件反射经典条件反射是条件刺激与无条件刺激之间形成了某种联系,那么操作式条件反射则是操作和强化刺激间形成了联系第二节记忆的基本类型和记忆过程1,记忆的基本类型1>短时记忆和长时记忆1>>短时记忆,是一种对刚意识到的刺激和瞬间记忆,信息在短时记忆中一直复述到它最后存储到长时记忆里,保持时间在15秒左右,其容量为7+-2个项目,短时记忆的容量是有限的2>>长时记忆,信息经过充分的,有一定深度的加工后,在头脑中长时间保存下来大脑中存在两个相互作用的记忆系统,即短时记忆系统和长时记忆系统,前者相对比较容易受损伤,很多事实支持这种观点,因为不同脑区的损伤对短时记忆和长时记忆的影响是不同的2>陈述性记忆和非陈述记忆1>>陈述性记忆,对事实或事件及其相互关系的记忆,又称外显记忆,它可以通过语言传授而一次性获得,它的提取往往需求意识的参与,依赖于评价,比较和推理等认识过程陈述性又可分为情境记忆和语义记忆情景记忆是指有关自我生活史的记忆,语义记忆是指对于任何具体无关的事实和资料的知识2>>非陈述性记忆事情的记忆,又称内隐性记忆,包括程序性记忆,运动技能记忆和情绪记忆,利用这类记忆时,不需要意识参与,他的形成或提取不依赖于意识或认知过程(如评价,比较),非陈述性记忆需多次重复才能逐渐形成程序性记忆是指记住如何做某事,随着反复的练习,有意识的思考和回忆的参与也越来越少,脑由反思性加工转变为自发性加工非陈述性记忆和陈述性记忆可能有不同的神经通路参与二,记忆过程编码是通过感觉系统向脑内输入信息的阶段,是感觉阶段对外界信息进行形式转换的过程存储是把感知过的事物,体验过的情感,做过的动作,思考过的问题等,以一定的形式保持在人们的头脑中巩固假设个人在习得一种经验后,需要有一段时间,使这种经验通过脑内的神经活动,在脑内留下牢固的痕迹,保存时间的长短和巩固程度的强弱与该信息对个体的意义以及是否有反复应用有关提取是将贮存与脑内的信息提取出来使之再现于意识中的过程,记忆好坏是通过信息的提取表现出来的遗忘是因时日久远,使信息在记忆中变模糊,可能是编码错误,也可能是提取失败,记忆问题不都是贮存问题造成的,如后来记忆东西会干扰前面记忆的东西,对一种知识没有很好的理解就不能有效得编码并把它记住第三节学习与记忆的生理基础记忆是客观刺激作用于感受器,在大脑皮层上就会形成暂时神经联系,这些暂时性神经联系在刺激物作用终止以后以某种痕迹的方式保留在头脑中1,对非联合型学习的解释缩腮反射可因连续多次轻触外套膜或水管皮肤而渐渐减弱呈现习惯化反射敏感化是在海兔的头部或尾部给予伤害性刺激时,再重复轻触刺激水管,将会引起缩腮反射明显增强2,对联合型学习的解释在条件反射建立过程中,大脑皮层及皮层下结构,尤其是网状结构的广泛区域都有电活动一个无关刺激经与较强的无条件刺激多次结合后,无关刺激既能产生有效的行为反应条件刺激在感觉神经元产生的动作电位正好早于无条件刺激的到达,这样就造成易化的增强,这种易化增强称为活动依存性突触易化联合性学习引起的突触后神经元反应增强大于敏感化引起的反应大于习惯化二,大脑的可塑性大脑可以分为环境和经验所修饰,具有外界环境和经验的呃作用下塑造大脑结构和功能的能力,分为结构可塑性和功能可塑性1,学习记忆与突触的可塑性大脑可塑性变化指的是各种学习记忆训练均可诱发与学习记忆相关的脑区产生明显的结构可塑性变化,如新突触形成和突触机能改变等感官所接受的信息刺激经过神经元的电脉冲得以传递,而这种传递又要经过突触的中转,每一次中转都是一次不同程度的信息加工短时记忆的活动过程只持续短暂的一段时间,而长时记忆则涉及神经系统结构的改变,所以较为持久,它们有不同的神经生理机制回路的活动由感觉刺激引起的,在刺激消除后会持续一短暂的时间,这个短暂的活动属于回路的反响,反响回路可以使神经活动在一段时间里循环和”自我维持”,以引发巩固过程为了形成一个较为稳固的记忆,在学习后需要有一定时间的时间巩固,这说明相同性质和内容的长时记忆与短时记忆之间存在着一种链锁式的联系,反响回路可能是短时记忆的生理基础长时记忆是神经突触所产生的持久性的改变,这种突触结构的改变需要一段时间才能巩固,使脑细胞发生生理变化,产生新的树突和轴突生理上的代谢或衰退的过程,可以使突触间的联系松弛,以致长时记忆也有衰退的现象,在巩固的过程中受到干扰,将皮坏长时记忆的建立,称为长时记忆的突触学说外界刺激使神经末梢肥大,突触就诶够变大,与相邻的下一个细胞膜接触的面积就增大,神经冲动到达后对下一个细胞的影响就相应的增大外界刺激使神经末梢分支,末梢的数量增加,突触的数量增加,可以和更多的细胞建立联系外界刺激刺激时突触小泡数量增多,传递神经冲动的神经递质也增多,对下一个神经细胞的作用也加大2,环境对大脑发育的影响中枢神经系统结构受基因等内在因素的调控,又可受学习训练,环境刺激等外界因素的影响皮层厚度,树突分支,树突棘的数量,突触的大小,丰富环境下长大的大白鼠由于中等环境,中等环境由于贫乏环境3,脑发育”敏感期”与学习发育过程中的敏感期,细胞间通讯能改变细胞命运的一段时间外界环境蚀刻于神经系统,与在胚胎发育敏感期诱导组织而改变其发育命运是两个类似的过程人类婴儿的敏感期可从第18个月持续到3岁,印记学习是一种局限性很强的学习方式,其不可逆性是它却别与其他学习形式的重要特征,脑中神经元及神经环路的命运依赖于动物在出生后早期所获得的生活经验第四节记忆障碍1,遗忘的基本类型记忆障碍分为两类1>>顺行性遗忘患者不能保留新近获得的信息,这种障碍与海马的功能损伤有关2>>逆行性遗忘患者不能回忆起紧接着本症发生前一段时间的经历2,遗忘的生理基础1>间脑与记忆障碍间脑不仅与颞叶之间有大量的纤维联系,而且海马的传出纤维(穹窿柱)到达乳头体,乳头体的传出纤维又投射到丘脑前核(由此再到扣带回),这是帕帕兹环路的组成部分,丘脑背内侧核接受包括杏仁核和下颞叶新皮层在内的颞叶诸结构的传入,投射纤维则到几乎所有额叶皮层科尔萨科夫综合征也说明间脑在记忆功能中起重要作用患者最初出现轻微的顺行性遗忘,随后又出现逆行性遗忘,对病前期发生的事情选择性遗忘,对早年的事情仍保持良好记忆2>海马与陈述性记忆癫痫患者H.M的研究,他被切除了双侧包括海马在内侧颞叶1>顺行性遗忘,患者学习和保持新的信息的功能受到损伤,颞叶切除,完全不能形成陈述性记忆,即对重要事件也不能形成确定而巩固的长时记忆2>逆行性遗忘,H.M的逆行性遗忘症状同样是局限的,只影响手术钱11年内的记忆,而对再早的记忆没有影响3>不影响非陈述性记忆海马结构是陈述性记忆结构的脑结构,闹内还存在另一个非陈述性记忆系统,海马损伤后对他没有影响。