第三章连续时间控制系统的时域分析自测题

第三章控制系统时域分析3-1系统结构图如图3-1所示。

（1） 当r(t)=t ，n(t)=t 时，试求系统总稳态误差；（2） 当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求σp ，t p 。

图3-13-2试选择K 1和K 2的值，使图3-2所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5s ，超调量可以忽略不计（即0.5％<超调量<2.0％）。

3-3 3个二阶系统的闭环传递函数的形式都是υ(s)=C(s)/R(s)=w n 2/(s 2+2ξw n s+ w n 2)，它们的单位阶跃响应曲线如图3-3中的曲线1、2、3。

其中t s1，t s2是系统1，2的调整时间，t p1，t p2，t p3是峰值时间。

在同一[s]平面内画出3个系统的闭环极点的相对位置，并说明理由。

p1p2tp3s1s2图 3-33-4某控制系统如图3-5所示。

其中控制器采用增益为K p 的比例控制器，即G c (s)=K p试确定使系统稳定的K值范围。

图3-53-5 某系统结构如图3-6所示，作为近似，令G(s)=K 2。

(1)计算干扰N(s)对输出C(s)的影响；(2)为了使干扰对系统的影响最小，应怎样选择K 1的取值。

3-6设单位反馈系统的开环传递函数为()(1)(1)36K G s s ss =++，若要求闭环特征方程根的实部均小于－1，试问K 应在什么范围取值？如果要求实部均小于－2，情况又如何？3-7设单位反馈系统开环传递函数为(1)()(1)(21)K s G s s Ts s +=++，试确定参数K 和T 的稳定域。

3-8 控制系统的结构图如图3-11所示，若系统以频率ω=2rad/s 持续振荡，试确定相应的参数K 和τ的值图3-113-9系统方框图如图3-12所示。

希望所有特征根位于s 平面上s=-2+j w 的左侧，且ξ≥0.5。

用阴影线表示出特征根在s 平面上的分布范围，并求出相对应的K 、T 取值范围。

图3-123-10 设控制系统的结构图如图 3-15所示，其输入信号为单位斜 坡函数（即r(t)=t ）.要求：(1)当=0和11K =时，计算系统的暂态性能（超调量p σ和调节时间s t ）以及稳态误差；（2）若要求系统的单位阶跃相应的超调量p σ％＝16.3，峰值时间p t ＝1s ，求参数1K 和τ的值。

自动控制原理经典考试题目整理第三章-第四章第三章时域分析法一、自测题1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。

2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。

3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。

4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。

5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。

6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。

7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。

8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。

9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。

10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。

11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。

12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。

13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。

14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。

15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。

16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。

17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。

18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。

（）19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。

（）20．在欠阻尼0＜ζ＜1情况下工作时，若ζ过小，则超调量大。

自动控制原理（上）习 题3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。

考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。

解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为/(1)()()111K Ts Ks Kbs T Kb s Ts +Φ==++++ 根据输入信号写出输出函数表达式：111()()()()()11/()K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++对上式进行拉式反变换有1()(1)t T bKy t K e-+=-当0b >时，系统响应速度变慢；当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。

3-2 设用11Ts +描述温度计特性。

现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。

如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。

考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差)解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为：()1t T r y t T e -⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中r T 为假设的实际水温，由题意得到：600.961Te-=-推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。

由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为：lim ()0.1 1.864t e t T →∞==3-3 已知一阶系统的传递函数()10/(0.21)G s s =+今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。

解 一阶系统的调节时间s t 与时间常数成正比，则根据要求可知总的传递函数为10()(0.2/101)s s Φ=+由图可知系统的闭环传递函数为000(10()()1()0.211010110()0.21110H HHHK G s K Y s R s K G s s K K K s s K ==++++==Φ++）比较系数有101011011010HHK K K ⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ 解得00.9,10H K K ==3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.5()1012sin(1.6+53.1t y t e t -=-）试求系统的超调量%σ，峰值时间p t ，上升时间r t 和调节时间s t 。

信息文本单项选择题（共20道题，每题3分，共60分）题目1标记题目题干系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）选择一项：A. 系统综合B. 系统辨识C. 系统分析D. 系统设计反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：系统分析题目2标记题目题干若系统的开环传递函数为10/(s(5s+2))，则它的开环增益为（C）选择一项：A. 1B. 5C. 2D. 10反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：5题目3标记题目题干二阶系统的传递函数G(s)=5/(s2+2s+5)，则该系统是（）选择一项：A. 过阻尼系统B. 零阻尼系统C. 欠阻尼系统D. 临界阻尼系统反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：欠阻尼系统题目4标记题目题干系统的动态性能一般是以（）响应为基础来衡量的。

选择一项：A. 速度B. 阶跃C. 正弦D. 脉冲反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：阶跃题目5标记题目题干若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（）。

选择一项：A. 增加调整时间B. 增大超调量C. 减少调节时间D. 减少超调量反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：减少调节时间题目6标记题目题干设系统的特征方程为D(s)=s4+8s3+17s2+16s+5=0，则此系统（）。

选择一项：A. 临界稳定B. 不稳定C. 稳定性不确定反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：稳定题目7标记题目题干某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=k/(s(s+1)(s+5))，当k=（）时，闭环系统临界稳定。

选择一项：A. 30B. 40D. 10反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：30题目8标记题目题干系统的特征方程为D(s)=3s4+10s3+5s2+s+2=0，则此系统中包含正实部特征的个数有（）。

选择一项：A. 3C. 2D. 1反馈答对了：恭喜您，答对了。

正确答案是：2题目9标记题目题干单位反馈系统开环传递函数为G(s)=4/(s2+6s+1)，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（）。

自动控制理论二第3章习题自动控制理论(二) 第三章测试题一、填空题（每小题1分）1、如果要求系统的快速性好，则______应距离虚轴越远越好。

2、一阶系统1Ts 1+的单位阶跃响应为。

3、用时域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是________。

4、如果要求系统的快速性好，则闭环极点应距离________越远越好。

5、在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差e ss =__________。

6、时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。

8、时域性能指标中所定义的最大超调量σp 的数学表达式是__________。

9、分析稳态误差时，将系统分为0型系统、1型系统、2型系统…，这是按开环传递函数的__________环节数来分类的。

10、系统稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的极点都在s 平面__________的左半部分。

11、若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越__________越好。

12、二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为___________。

13、G(s)=1Ts 1+的环节称为___________环节。

14、系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差e ss 。

15、决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_________ 。

16、线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在根平面的__________部分17、二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。

18、在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =______。

19、在单位斜坡输入信号作用下，I 型系统的稳态误差e ss =__________ 。

20、一阶系统Tss G +=11)(的单位脉冲响应为_____________。

二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母填写在括号内。

第三章 控制系统的时域分析习题3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。

t e t k 25.10125.0)(-=3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述T c t c t r t r t ••+=+()()()()τ其中，0<(T-τ)<1。

试证系统的动态性能指标为 TT T t d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=τln 693.0t T r =22. T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。

要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。

3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。

（1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。

3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如题3-5图）和所测数据,并假设传递函数为)()()()(assKsVssG+=Θ=可求得K和a的值。

若实测结果是：加10伏电压可得每分钟1200转的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2秒，试求电机传递函数。

[提示：注意)()(sVsΩ=asK+，其中dtdtθω=)(，单位是弧度/秒]3-6单位反馈系统的开环传递函数)5(4)(+=sssG，求单位阶跃响应)(th和调节时间ts。

3-7设角速度指示随动系统结构图如题3-7图。

若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K应取何值，调节时间s t是多少？3-8给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ%5≤%，调节时间st3<（s），峰值时间1<pt（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。