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《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。
参考答案:错误2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。
参考答案:2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。
参考答案:错误4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。
参考答案:正确5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。
参考答案:正确6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。
参考答案:相位7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。
参考答案:错误8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。
参考答案:变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。
参考答案:基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。
参考答案:45##%_YZPRLFH_%##四十五11.稳定谐振腔是指。
参考答案:谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零12.形成激光振荡的充分条件是。
参考答案:光学正反馈条件和增益阈值条件13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？参考答案:自再现模式与谐振腔的稳定性有关14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。
参考答案:一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十15.谱线加宽是指的光谱展宽。
参考答案:自发辐射16.关于自发辐射和受激辐射说法正确的是。
激光原理与技术实验YAG 多功能激光实验系统光路图实验内容一、固体激光器的安装调试1、安装激光器。
2、调整激光器，使输出脉冲达最强二、激光参数测量1、测量自由振荡情况下激光器的阈值电压。
2、测量脉冲能量和转换效率。
3、测量光束发散角。
三、电光调Q 实验研究1、调整Q 开关方位，寻找V λ/4 。
2、确定延迟时间。
3、测试动静比。
四、倍频实验1、测量倍频光能量与入射角的关系。
2、倍频效率的测量。
五、激光放大实验1、放大器放大倍率测量。
2、放大器增益测量3、最佳时间匹配测量。
M 1脉冲氙灯 脉冲氙灯第一章 习题1、请解释（1）、激光Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation辐射的受激发射光放大（2）、谐振腔在工作物质两端各放上一块反射镜，两反射镜面要调到严格平行，并且与晶体棒轴垂直。
这两块反射镜就构成谐振腔。
谐振腔的一块反射镜是全反射镜，另一块则是部分反射镜。
激光就是从部分反射镜输出的。
谐振腔的作用一是提供光学正反馈，二是对振荡光束起到控制作用。
（3）、相干长度从同一光源分割的两束光发生干涉所允许的最大光程差，称为光源的相干长度，用∆Smax 表示，相干长度和谱线宽度有如下关系：∆Smax = λ2 / ∆ λ光源的谱线宽度越窄，相干性越好。
2、激光器有哪几部分组成？一般激光器都具备三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。
3、激光器的运转方式有哪两种？按运转方式可分为： 脉冲、连续 ，脉冲分单脉冲和重复脉冲。
4、为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ应为多少？109max 10328.61016328.0-⨯=⨯==∆mm S μμλλλ第二章 习题1、请解释（1）、受激辐射高能态E 2 的粒子受到能量 h ν = E 2 - E 1 光子的刺激辐射一个与入射光子一模一样的光子而跃迁到低能级 E 1 的过程称受激辐射.（2）高斯光束由凹面镜所构成的稳定谐振腔中产生的激光束即不是均匀平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种结构比较特殊的高斯光束，沿 Z 方向传播的高斯光束的电矢量表达式为：)]())(2(exp[])()(exp[)(),,(222220z i z z R y x ik z y x z A z y x E ϕωω+++-∙+-= 高斯光束是从z<0处沿z 方向传播的会聚球面波,当它到达z=0处变成一个平面波,继续传播又变成一个发散的球面波.球面波曲率半径R(z)>z,且随z 而变.光束各处截面上的光强分布均为高斯分布.（3）、增益饱和受激辐射的强弱与反转粒子数 ∆N 有关，即增益系数G ∝ ∆N ，光强 I ∝ ∆N 。
光电子技术及应用（第2版）章节习题及自测题参考答案第一章习题参考答案一、单选题1.ABCD2.ABC3.ABC4.D5.B6.C7.B8.B9. A 10.A二、填空题11.500，30012.无线电波，.红外光，可见光和紫外光，X 射线，γ射线13.0.77---1000μm ，近红外，中红外和远红外14.泵浦源，谐振腔和激活介质15.频率，相位，振幅及传播方向16.受激辐射，实现粒子数反转，谐振腔；方向性好，相干性好，亮度高 17.935μm18.919.125103.1--⋅⋅⨯s m kg20.三、计算题21.解：（1）根据距离平方反比定律2/R I E e e =，太阳的辐射强度为sr W R E I e e /10028.3252⨯==。
得到太阳的总功率为W I e e 26108.34⨯==Φπ（2）太阳的辐射亮度为()sr cm W A I L e ./10989.127⨯== 太阳的辐射出射度为27/1025.6m W L M e e ⨯==π 太阳的温度为K M T e 57614==σ22.解：222z r r ='=，22cos cos z r z+'='=θθ，r d r dS '∆'=ϕ 由：2cos cos r BdS S d d dE θθ'='Φ'=2202222022)(2cos 2z R RB z r r d r z B r d r r B E R R+=+'''=''=⎰⎰ππθπ 23.解：设相干时间为τ，则相干长度为光束与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ 根据相干时间和谱线宽度的关系c L c v ==∆τ1 又因为00γλλv ∆=∆，λc v =0，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=101200010328.6108.632-⨯===∆=∆nm nm L v v c λλλ 24.证明：若t=0时刻，单位体积中E 2能级的粒子数为n 20，则单位体积中在t→t+dt 时间内因自发辐射而减少的E2能级的粒子数为：2122122120A t dn A n dt A n e dt --==故这部分粒子的寿命为t ，因此E2能级粒子的平均寿命为212120020211A t tA n e dtn A τ∞-==⎰ 25.解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121m,2m R R =-=工作物质长0.5m l =，折射率 1.52η=根据稳定条件判据：（1） 其中（2） 由（1）解出2m 1m L '>>由（2）得所以得到： 2.17m 1.17m L >>第二章习题参考答案011 1 21L L ''⎛⎫⎛⎫<-+< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭() l L L l η'=-+10.5(1)0.171.52L L L ''=+⨯-=+一、选择题1.ABCD2.D3.ABCD4.AC5.ABCD6.A7.A8.A9.A 10. B二、 是非题911.√ 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.√三、 填空题17.大气气体分子及气溶胶的吸收和散射；空气折射率不均匀；晶体介质的介电系数与晶体中的电荷分布有关，当晶体被施加电压后，将引起束缚电荷的重新分布，并导致离子晶格的微小形变，从而引起介电系数的变化，并最终导致晶体折射率变化的现象。
一．单项选择题1. 光电转换定律中的光电流与 BA 温度成正比B光功率成正比 C暗电流成正比 D光子的能量成正比2. 发生拉曼—纳斯衍射必须满足的条件是 AA 超声波频率低，光波平行声波面入射，声光作用长度短B 超声波频率高，光波平行声波面入射，声光作用长度短C 超声波频率低，光波平行声波面入射，声光作用长度长D 超声波频率低，光束与声波面间以一定角度入射，声光作用长度短3.光束调制中，下面属于外调制的是 ABDA 声光调制B 电光波导调制C 半导体光源调制D 电光强度调制4.红外辐射的波长为[ d ] A 100-280nm B 380-440 nm C 640-770 nm D 770-1000 nm5.激光具有的优点为相干性好、亮度高与[ b ]A 多色性好B单色性好 C 吸收性强 D吸收性弱6．能发生光电导效应的半导体是 cA本征型和激子型 B本征型和晶格型C本征型和杂质型D本征型和自由载流子型7．光敏电阻的光电特性由光电转换因子γ描述，在强辐射作用下AA. γ=0.5B. γ=1C. γ=1.5D. γ=28.电荷耦合器件分 [ A ]A 线阵CCD和面阵CCDB 线阵CCD和点阵CCDC 面阵CCD和体阵CCD D 体阵CCD和点阵CCD9.光通亮φ的单位是[ C ]A 焦耳 (J)B 瓦特 (W) C流明 (lm) D坎德拉(cd)10.硅光二极管主要适用于[D]A紫外光与红外光谱区 B可见光与紫外光谱区 C可见光区 D 可见光与红外光谱区13．光视效能Kλ为最大值时的波长是AA．555nm B.666nm C．777nm D.888nm14.可见光的波长范围为[C ]A 200—300nmB 300—380nmC 380—780nmD 780—1500nm15.电荷耦合器件的工作过程主要是信号的产生、存储、传输和C ]A 计算B 显示C 检测D 输出16. 辐射通亮φe的单位是[B ]A 焦耳 (J)B 瓦特 (W) C每球面度 (W/Sr) D坎德拉(cd)二.填空题1. 光在大气中传播，将会使光速的能量衰减，其主要因素来源于大气衰减、大气湍流效应。
光电子技术（2）上篇：“激光技术”习题1、在电光调制器中,为了得到线性调制,在调制器中插入一个1/4波片,它的轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片,它所提供的直流偏置有何变化?2、为了降低电光调制器的半波电压,采用4块z 切割的KD *P 晶体连接(光路串联,电路并联)成纵向串联式结构。
试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体x 和y 轴取向应如何?(2)若,/106.23,51.1,628.012630V m n m -⨯===γμλ计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光,椭圆偏光和自然光),并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强调制?为什么?4、一钼酸铅(4PbMoO )声光调制器,对He-Ne 激光器进行调制。
已知声功率,1W P s =声光互作用长度mm L 8.1=,换能器宽度13152103.36,8.0--∙⨯==kg s M mm H ,试求钼酸铅声光调制器的布拉格衍射效率。
5、在锁模激光器中,工作物质为YAG,m μλ06.1=,棒尺寸Φ,504mm ⨯腔长,100,75.0MHz fm m L ==选择熔凝石英(n=1.46)作声光介质,声速s cm V S /1095.55⨯=,采用布拉格衍射,驻波形式,设计声光锁模调制器的尺寸,并求出布拉格角。
6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG 激光器,试回答或计算下列问题:(1) 画出调Q 激光器的结构示意图,并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。
(2) 怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?(3) 计算1/4波长电压)./106.23,05.1,25(176304/V m n n mm l V e -⨯====γλ7、声光调Q 为什么运转于行波工作状态,一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f 的脉冲电压进行调制?8、当频率的超声波MHz f s 40=在熔凝石英声光介质(n=1.54)中建立起超声场时)/1096.5(5s cm v s ⨯=,试计算波长为m μλ06.1=的入射光满足布拉格条件的入射角θ。
电子技术基础知识练习题与答案电子技术基础知识练习题与答案电子技术是根据电子学的原理，运用电子元器件设计和制造某种特定功能的电路以解决实际问题的科学，包括信息电子技术和电力电子技术两大分支。
下面跟着小编来看看电子技术基础知识练习题与答案吧！希望对你有所帮助。
一、基础知识。
1.按照调制方式分类，光调制可以分为：强度调制、相位调制、波长调制、频率调制、偏振调制。
2.半导体激光器发光是由能带之间的电子空穴对复合产生的。
3.激励过程是使半导体中的载流子过程从平衡态激发到非平衡态。
4.固体激光器是以固体为工作物质的激光器，也就是以掺杂的离子型绝缘晶体和玻璃为工作物质。
5.光纤传感器中常用的光电探测器：光电二极管、光电倍增管、光敏电阻。
6.红外探测器的响应波长范围参数指探测器电压响应率与入射的红外波长之间的关系。
7.光子探测原理是指利用半导体在入射光的照射下产生光子效应。
8.利用温差电势制成的红外探测器称为热电偶。
9.红外辐射在大气中传播时由于大气中水分子、蒸汽等吸收和散射使辐射在传播过程中衰减。
10.当红外辐射照在热敏电阻上时，使温度上升，内部粒子无规则运动加剧，自由电子数随温度而上升，所以电阻会减小。
11.辐射出射度：辐射体单位面积向半空间发出的辐射通量。
12.光电磁是利用光生伏特效应将光能变成电能。
13.任何物质只要温度高于0K就会向外辐射能量。
14.红外无损检测是通过测量热流或热量来检测。
15.内光电探测器可分为光电导、光伏特、光电磁三种探测器。
16.红外探测器的性能参数：电压响应率、噪声等效功率、时间常数。
17.光束扫描根据其应用的目的可分为模拟扫描和数字扫描。
模拟扫描用于显示，数字扫描用于光存储。
18.固体摄像器件主要有：CCD、CMOS、CID。
19.声光相互作用分为：拉曼—纳斯衍射和布喇格衍射。
20.磁光效应：外加磁场作用引起材料光学各向异性的现象。
D的基本功能：电荷存储、电荷转移。
按结构分为线阵CCD和面阵CCD。
问答题：1.解释非均匀加宽介质的增益曲线的“烧孔”现象与应用。
2.什么是兰姆凹陷？兰姆凹陷产生的条件？3.按调制的性质，激光调制有几种？并进行简单说明。
4.声光互作用的两种类型？声光调制器由哪些部分组成？5.目前激光器应用领域中采用什么激光器？比如（a）激光加工、热处理、焊接、切割（b）通信（c）光盘（d）激光武器（e）全息照相①三维微加工（g）医用（h）遥感6.说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时间的变化。
7.激光器锁模的工作原理？参考课本推导出锁模输出的电场表达式，并说明表达式的各部分含义。
8.说明主动锁模方法中的调幅锁模工作原理。
9.钛宝石激光器是实验室中很常用的飞秒激光器，它是利用什么方法进行锁模？10.调Q与被动锁模激光器中饱和吸收体的饱和恢复时间有何不同？11.激光器锁模产生超短脉冲原理通常有哪两种分析方法并进行说明12.超短脉冲压缩色散补偿技术有哪几种并进行说明？13.锁模脉冲的时间和光谱带宽积特点。
14.如何使用偏振棱镜与半波电压获得激光单脉冲？15.激光脉冲时间宽度直接测量有什么设备？间接测量有什么方法？16.激光脉冲的振幅、相位可以测量吗？如果可以，分别简述测量的方法。
计算题：1.当频率人=40MHz的超声波在熔融石英石英声光介质(n=1.54) 中建立起超声场(us=5.96 X 105cm/s )时，试计算波长为4 = 1.06㈣的入射光满足布拉格条件的入射角。
o2.有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m,输出的平均功率为1W,认为各纵模振幅相等。
(1)试求在锁模情况下, 光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？(2)采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压V(t) = V m cos(^t),试问电压的频率是多大？3.有一掺钗钉铝石榴石激光器，振荡线宽(荧光谱线中能产生激光振荡的范围)△以c =10X1010Hz,腔长L=0.5m,试计算激光器的参量：(1)纵模频率间隔；(2) Av?可容纳纵模的数目；(3) 假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期；(4)锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。
第一章1. 光电子器件按功能分为哪几类？每类大致包括哪些器件？光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件、光显示器件。
光源器件分为相干光源和非相干光源。
相干光源主要包括激光器和非线性光学器件等。
非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。
光传输器件分为光学元件(如棱镜、透镜、光栅、分束器等等)、光波导和光纤等。
光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。
光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器等。
光存储器件分为光盘(包括CD、VCD、DVD、LD等)、光驱、光盘塔等。
光显示器件包括CRT、液晶显示器、等离子显示器、LED显示。
2．谈谈你对光电子技术的理解。
光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术，以光源激光化，传输波导（光纤）化，手段电子化，现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征，是一门新兴的综合性交叉学科。
⒌据你了解，继阴极射线管显示（CRT）之后，哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体？等离子体显示（PDP），液晶显示（LCD），场致发射显示（EL），LED显示。
第二章：光学基础知识与光场传播规律⒈ 填空题⑴ 光的基本属性是光具有波粒二象性，光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等；光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。
⑵ 两束光相干的条件是频率相同、振动方向相同、相位差恒定；最典型的干涉装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪；两束光相长干涉的条件是(0,1,2,)m m δλ==±±L L ，δ为光程差。
⑶两列同频平面简谐波振幅分别为01E 、02E ，位相差为φV ，则其干涉光强为22010201022cos E E E E φ++V ，两列波干涉相长的条件为2(0,1,2,)m m φπ==±±V L L ⑷波长λ的光经过孔径D 的小孔在焦距f 处的衍射爱里斑半径为1.22f D λ。
激光原理与技术期末总复习激光原理与技术期末总复习考试题型一. 填空题（20分）二.选择题（30分）三.作图和简答题（30分）四.计算题（20分）第一章辐射理论概要与激光产生的条件1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高2、光速、频率和波长三者之间的关系：线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。
3、波面——相位相同的空间各点构成的面4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
5、单色平波面——具有单一频率的平面波。
6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数7、原子的能级和简并度（1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。
（2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。
（3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级，依次用E1，E2,…..En表示。
基态：原子处于最低的能级状态成为基态。
激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。
（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。
简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度，用g表示。
8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律（1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少；（2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多；（3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。
9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程（1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收（要求会画图，会说原理过程）（1）普通光源中自发辐射起主要作用（2）激光器工作中受激辐射起主要作用（3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义（4）三者之间的关系：自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽（1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减碰撞增宽：发光原子间相互碰撞作用多普勒增宽：发光原子相对于观察者运动（3）均匀增宽：每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的。
3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。
它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。
电光系数矩阵为：⎡0⎢0⎢⎢0γij=⎢⎢0⎢γ51⎢⎢⎣-γ22(-γ22γ220γ13⎤γ13⎥⎥γ33⎥γ5100⎥由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：⎥0⎥⎥0⎥⎦111222-γE+γE)x+(+γE+γE)y+(+γE)z+2γ51(Ezyz+Exxz)-2γ22Exxy=122y15z22y13z33z221n0n0ne（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用45－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。
晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：x2y2z2+2+2+2γ51Exxz-2γ22Exxy=1 （2） 2nxnynz因γ51Ex〈〈1，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。
将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为⎡x⎤⎡cosα⎢y⎥=⎢sinα⎣⎦⎣o-sinα⎤⎡x'⎤，z=z’ （3）⎥⎢⎥cosα⎦⎣y'⎦将上式代入2式，取α=45消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：⎛1⎫2⎛1⎫2z'2n2-γ22Ex⎪⎪x'+ n2+γ22Ex⎪⎪y'+n2=1 （4）e⎝0⎭⎝0⎭可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：13n0γ22Ex213ny'=n0-n0γ22Ex （5）2nz'=nenx'=n0+可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了045，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。
3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。
它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。
电光系数矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=0000000002251513313221322γγγγγγγγγij 由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为： 12)(2)1()1()1(2251233121322202152220=-++++++++-xy E xz E yz E z E n y E E n x E E n x x z z ez y z y γγγγγγγ （1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z 切割，沿x 轴或y 轴加压，z 轴方向通光，即有E z =E y =0,且E x ≠0。
晶体主轴x,y 要发生旋转，上式变为：1222251222222=-+++xy E xz E n z n y n x x x zy x γγ （2） 因151〈〈x E γ，且光传播方向平行于z 轴，故对应项可为零。
将坐标轴绕z 轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡''cos sin sin cos y x y x αααα，z=z ’ （3） 将上式代入2式，取o45=α消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：1''1'1222222022220=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-e x x n z y E n x E n γγ （4）可求出三个感应主轴x ’、y ’、z ’（仍在z 方向上）上的主折射率变成：e z x y x x n n E n n n E n n n =-=+='22300'22300'2121γγ （5）可见，在x 方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z 轴的方向和长度基本保持不变，而x,y 截面由半径为n 0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x ’ y ’相对原来的x y 轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度n x ，n y 的大小与外加电场E x 成线性关系。
当光沿晶体光轴z 方向传播时，经过长度为l 的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z ），两个正交的偏振分量将产生位相差：l E n l n n x y x 22302)''(2γλπλπϕ=-=∆ （6）若d 为晶体在x 方向的横向尺寸，d E V x x =为加在晶体x 方向两端面间的电压。
通过晶体使光波两分量产生相位差π（光程差λ/2）所需的电压x V ，称为“半波电压”，以πV 表示。
由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z ）方式运用时的半波电压表示式：ldn V 22302γλπ=（7） 由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l /d 有关系。
因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使l /d 有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。
4．一块45度-z 切割的GaAs 晶体，长度为L ，电场沿z 方向，证明纵向运用时的相位延迟为EL r n 4132λπϕ=∆。
解：GaAs 晶体为各向同性晶体，其电光张量为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=41414163000000000000000γγγγ （1）z 轴加电场时，E z ＝E ，E x =E y =0。
晶体折射率椭球方程为：1241222222=+++xy E nz n y n x γ （2） 经坐标变换，坐标轴绕z 轴旋转45度后得新坐标轴，方程变为：1''1'12224122412=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+n z y E n x E n γγ （3） 可求出三个感应主轴x ’、y ’、z ’（仍在z 方向上）上的主折射率变成：nn E n n n En n n z y x =+=-='413'413'2121γγ （4）纵向应用时，经过长度为L 的晶体后，两个正交的偏振分量将产生位相差：EL n L n n y x 4132)''(2γλπλπϕ=-=∆ （5）5. 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？答：当光波的两个垂直分量'x E 、'y E 的光程差为半个波长（相应的相位差为π）时，所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以V π或2V λ表示。
30632V n πλγ=半波电压是表征电光晶体的一个重要的参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率的情况下，半波电压越小，需要的调制功率越小。
晶体的半波电压是波长的函数。
由上式可知，半波电压还跟n 0和63γ有关。
6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z 轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为2220012θωϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆e n n n c L，式中L 为晶体长度。
解：()22222sin cos 1e o e n n n θθθ+=，得()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=222001211θθe e n n n n 自然双折射引起的相位延迟：()[]222000122θωλπϕθ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=∆e e n n n c LL n n 7. 若取v s =616m/s ，n =2.35， f s =10MHz ，λ0=0.6328μm ，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度L max =?解：由公式0204λλsn L L ≈<计算。
由公式02202044λλλs s sf nv n L L =≈<计算，得到6122022max106328.0410********.24-⨯⨯⨯⨯⨯==λs s f nv L =3.523mm 8 利用应变S 与声强I s 的关系，证明一级衍射光强I 1与入射光强I 0之比为ssI n P L I I 26221001cos 21ρυθλπ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=（近似取()22141υυ≈J ） 解答： 2200cos ()()2i v I I J v =∝2211sin ()()2i v I I J v =∝由：2211()4J v v ≈2114i I I v ≈，0i I I ≈2210112()44I v nL I πλ==∆ 由312n n PS ∆=- 得223210121()()42I L n PS I πλ=- 将222ssI S v ρ=代入得2621201()2s sI L P n I I v πλρ= 9 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取00.6238m λμ=，n=1.46，35.9710/s v m s =⨯，100s f MHz =，计算布喇格角B θ。
思路分析：根据公式sin 2B sn λθλ=求解，过程如下： 解： ss sv f λ=代入公式得： sin 22B s s sf n nv λλθλ== 代入数据得： sin 0.00363B θ=由于B θ很小，故可近似为： 0.00363B θ=1. 一纵向运用的KDP 电光调制器，长为2cm ，折射率n =2.5，工作频率为1000kHz 。
试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。
解： 011n c n υ=88011310 1.2102.5n c n υ⨯===⨯1010.021.6710d υ-==⨯=0.167nS渡越时间为：τd =nL /c相位延迟因子：ti dm i t t m d m d e i e t d t E n ac t ωτωττωϕϕ)1()()(0---∆=''=∆⎰2. 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个λ/4波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转λ/4波片，它所提供的直流偏置有何变化？ 答：其快慢轴与晶体的主轴x 成45︒角，从而使x E '和y E '两个分量之间产生π/2的固定相位差。
若旋转波片，出射光的光强会变小，故应加大其直流偏压。
3．为了降低电光调制器的半波电压，用4块z 切割的KD*P 晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x 轴和y 轴应如何取向？并计算其半波电压。
应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成90°排列，即一块晶体的'y 和z 轴分别与另一块晶体的z 和'y 轴平行，这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。
经过第一块晶体后，亮光束的相位差31'006321()2x z e z n n n E L πϕϕϕγλ∆=-=-+ 经过第二块后，其相位差32'006321()2z x e z n n n E L πϕϕϕγλ∆=-=-+ 于是，通过两块晶体之后的相位差为3120632Ln Vdπϕϕϕγλ∆=∆+∆=由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为3120634'22()L n Vdπϕϕϕϕγλ∆=∆=∆+∆=3063()4d V n Lπλλ= 4 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？ 解答：不能得到强度调制。
因为自然光偏振方向是任意的。
自然光通过电光调制器后，不能形成固定相位差。
5 一个PbMoO 4声光调制器，对He-Ne 激光进行调制。
已知声功率P s =1W ，声光相互作用长度L=1.8mm ，换能器宽度H=0.8mm ，M 2=36.3 10-15s 3/kg ，试求PbMoO 4声光调制器的布喇格衍射效率？ 解答：⎥⎦⎤⎢⎣⎡==s s P M H LLI I 222sin 1λπη计算可得71.1％6 一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频移和衍射方向。
解答： 新的光子沿着光的散射方向传播。
根据动量守恒和能量守恒定律：()d i s k k k =+ ，即 ()d i s k k k =+ （动量守恒）i s d ωωω+= （能量守恒）（能量守恒）——衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示图中ss k λπ2=为声波矢量，'22c k ii πυλπ==为入射光波矢量。
()'22c f dk s d +==υπλπ为衍射光波矢量。
