激光原理与专业技术习题

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案1 .填空题（每题4分）[20]1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系为1/ c1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x1091.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。

1.5对称共焦腔的1（A D）_1_,就稳定性而言，对称共焦腔是稳定______________ 空。

2.问答题（选做4小题，每小题5分）[20]2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。

无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。

激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九'；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限n2t 2 ( C)h 0-------------------。

n t Rut频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。

这种现象称为频率牵引效应。

2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统的上能级阈值粒子数密度n2t n n——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2n2tn t。

2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。

2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响?均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。

激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。

激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。

为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。

以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。

习题1：解释激光的产生机制。

激光的产生基于受激辐射原理。

当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。

如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。

习题2：描述激光的三个主要特性。

激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。

2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。

3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。

习题3：解释激光在通信中的应用。

激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。

光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。

光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。

激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。

习题4：讨论激光在医疗领域的应用。

激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。

激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。

习题5：解释激光冷却的原理。

激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。

当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。

这个过程被称为多普勒冷却。

通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。

1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。

若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。

又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。

2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk chb λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。

于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。

激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。

答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。

答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。

答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。

普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。

7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。

答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。

模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。

通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。

四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。

计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。

答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。

答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。

《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为 个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。

《激光原理与技术》习题一班级序号姓名品级一、选择题1、波数也常常利用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。

（A）×10-7(B) ×10-6(C) ×10-5(D) ×10-42、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为μm，则产生该波长的两能级之间的能量距离约为cm-1。

（A）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=的He-Ne激光器，谱线线宽为Δν=×109Hz。

谐振腔长度为50cm。

假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封锁。

则激光线宽内的模式数为个。

（A）6 (B) 100 (C) 10000 (D) ×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的(B) 部份相干的(C) 不相干的(D) 非简并的二、填空题一、光子学是一门关于、、光子的科学。

二、光子具有自旋，而且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计散布。

3、设掺Er磷酸盐玻璃中，Er离子在激光上能级上的寿命为10ms，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每一个模式上的平均光子数为1)/ex p(1-kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级 姓名 品级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30二、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值周围 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题一、若是激光器在=10μm λ输出1W 持续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。

《激光原理与技术》习题十三（调Q技术--原理部分）班级序号姓名等级1、调Q激光器的脉宽为量级。

（A）μs (B) ns (C) ps (D) f s2、为什么调Q时增大激光器的损耗的同时能造成上能级粒子数的积累？3、实现调Q对激光器的基本要求是什么？4、普通脉冲激光器的峰值功率不高的主要原因是什么？5、简述调Q技术的基本思想6、红宝石调Q激光器输出镜反射率为r1=0.96,另一镜反射率在r2=0.1到r2=1之间变化, 红宝石棒与腔长同为L=20 cm,截面积S=10mm2,红宝石发射截面σ21=2.5×10-24m2,设Q开关在反转粒子数达到r2低反射率所对应的阈值时开启, 求ϕm及Pm(光波长λ= 694.3nm,折射率n=1.76)。

7、若调Q激光器的腔长L大于工作物质长l，η及'η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率P m表示式。

《激光原理与技术》习题十四（调Q技术部分）班级序号姓名等级1、试画出带偏振器的KDP电光调Q激光器结构示意图，并简述其工作原理。

2、在双45 LN电光调Q激光器中，常采用光预偏置技术。

请问何为光预偏置技术？3、脉冲透射式调Q技术又称“腔倒空”技术，请解释“腔倒空”，并举例说明。

4、声光调Q激光器的机理是什么？试举例说明5、请解释利用可饱和吸收体调Q激光器的工作原理，“漂白”的含义是什么？试举例说明。

《激光原理与技术》习题十五（锁模）班级序号姓名等级一、选择题1、右图是某锁模脉冲激光器输出的RF频谱,则此脉冲激光器的重复频率为: GHz。

(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 502、如上题图,则此脉冲激光器的重复周期为: s。

(A) 200 (B) 2.0×10-8(C) 2.0×10-10(D) 2.0×10-123、某一锁模激光器输出谱线形状近似于高斯函数，在变换极限下，其时间--带宽乘积约为。

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？ 解：相干长度C cL υ=∆，υ∆是光源频带宽度853*10/3*101C c m s Hz L kmυ∆===225108(/)632.8*3*10 6.328*103*10/c cc c nm Hz c m sλλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求：（1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度？解：Tk E E b e n 1212n --=其中12**E E ch E c h -=∆=λνλh ch ==∆*E（1）（2）010*425.12148300*10*38.11010*3*10*63.612236834≈====-------e ee n n Tk ch b λ（3）K n n k c h b 36238341210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ9. 解：(1) 由题意传播1,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6%10.解：m/..ln .G e .e I I G.Gz6550314013122020===⇒=⨯第三章2. 2激光器的腔长100, 反射镜直径1.5, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？解：632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10，求此光子的位置不确定量解：hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解：衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r= ，求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解：c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

解： L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。