当前位置：文档之家 › 2019-2020年(秋)八年级数学上册 17.4 一元二次方程的应用(2)实际问题教案 沪教版五四制.doc

2019-2020年(秋)八年级数学上册 17.4 一元二次方程的应用(2)实际问题教案 沪教版五四制.doc

  • 格式：doc
  • 大小：521.00 KB
  • 文档页数：3
难点
灵活列出方程解决实际问题的方法
教学
准备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
一、复习：
1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
请设出未知数，列出方程。
现在我们来解决17.1节开头提出的问题。
2、一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米？那么长和宽各为多少米？
知识呈现：
二、新授：
1、例题1某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边。按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。
（1）长方形的面积是1152平方米；
（2）长方形的面积是1800平方米；
（3）长方形的面积是2000平方米。
请设出未知数，根据题意，先列出（第（1）题）方程。
课堂小结：
四、本课小结：
利用一元二次方程解决实际问题。
（注意：列方程解应
如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙。着堵墙长16米；在与墙平行一边，要开一扇2米宽的门。已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米？
2019-2020年(秋)八年级数学上册17.4一元二次方程的应用（2）实际问题教案沪教版五四制
课题
17.4（2）实际问题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、掌握列方程解面积问题应用题的方法。
2、会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题。
课外
作业
练习册P:27习题17.4（2）
预习
要求
17.4（3）实际问题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
（2）如图，用33米长的竹篱笆一边靠墙（墙长18米）围一个长方形养鸡场，墙的对面有一个2米宽的门。若要使围成的养鸡场的面积为150平方米，问该如何围？
请根据题意，设出未知数，列出方程。
4、如图，∠ABC=90º，AB=6cm，点P从A点开始沿AB边向B点移动，P的速度为1厘米/秒；点Q同时从B点开始沿BC边向C点移动，Q的速度为2厘米/秒。问几秒时△PBQ的面积为8cm2。
（2）长方形的面积是625平方厘米；
（3）长方形的面积是700平方厘米。
2、如图，在一块长30米，宽20米的耕地内修建两条宽度相等且互相垂直的小道，使留下的面积是原耕地面积的 ，求小路宽。
3、（1）如图，用15米长的竹篱笆靠墙围一个面积为56平方米发、的长方形，若长方形的一边长我诶x米，则根据题意，可得方程_________。
3、通过对实际问题的思考；培养学生分析、解决实际问题的能力。
4、在应用一元二次方程解决实际问题的活动中，增强数学应用意识，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣。
重点
掌握解决面积问题应用题的方法，使学生掌握一些实际问题中的基本数量关系，体会分析问题的方法，会列出一元二次方程解简单的实际问题，并从中体会一元二次方程的应用
2、（1）长方形的面积是1152平方米；
（2）长方形的面积是1800平方米；
（3）长方形的面积是2000平方米。
请设出未知数，根据题意，列出（第（2）、（3）题）方程。
三、巩固练习：
1、用100厘米长的铅丝，弯折一个长方形的模型。分别在下列条件下，求相邻两边的长：
（1）长方形的面积是525平方厘米；

合集下载

初中数学初二数学上册《一元二次方程的应用》教案、教学设计

初中数学初二数学上册《一元二次方程的应用》教案、教学设计

5.准备下一节课的小组讨论内容，每个小组挑选一个感兴趣的实际问题，提前做好准备，以便在课堂上进行深入的讨论和分享。
作业布置时应注意以下几点：
-作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的巩固，又要有一定的挑战性，以激发学生的学习兴趣。
-作业量要适宜，避免给学生造成过重的负担，确保学生有足够的时间进行思考和消化。
4.通过对一元二次方程求解方法的掌握，让学生体会到数学学习的成就感，增强解决问题的自信心。
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本章节学习前，学生已经掌握了一元一次方程的解法，对于方程的概念和解题思路有了一定的了解。然而，一元二次方程相较于之前学习的一元一次方程，其难度和复杂性有所增加，学生在理解和求解过程中可能存在以下问题：
同时，我会强调一元二次方程在现实生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用于实际问题。此外，我还将布置课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固本章节所学的一元二次方程的知识，确保学生对关键概念和解题技巧的掌握，特此布置以下作业：
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括积极参与、主动提问、合作交流等方面，以此评价学生的学习态度和课堂参与度。
（2）总结性评价：通过课后作业、阶段测试等形式，检测学生对一元二次方程知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。
4.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使每个学生都能在课堂上得到关注和成长。
-鼓励学生在完成作业时进行合作交流，促进学生之间的相互学习和帮助。
-对于作业的完成情况，教师应及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效率。
一元二次方程的实际运用(传播,变化率,单双循环,面积)

一元二次方程的实际运用(传播,变化率,单双循环,面积)

一元二次方程的实际运用一、本讲内容的教材地位一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。

其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。

它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。

本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型二、教学目标知识与技能：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。

过程与方法：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。

情感、态度与价值观：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

同时让学生在学习活动中培养合作精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。

三、重点：培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。

难点：将同类题对比探究，培养学习分析、鉴别的能力。

四、课时2小时五、教学环节安排（一）复习旧知，导入新课（二）师生合作，探究新知（三）自编自创，提升自我（四）课堂练习，巩固新知（五）归纳总结，知识升华（六）作业设计，延伸拓展六、教学过程（一）、复习旧知，导入新课俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。

因此我们用学生已学的知识提出问题：列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？（二）、师生合作，探究新知1、传播问题传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上以学案为载体出示一下问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设计意图：让学生计算三轮后患流感的人数，使学生认识到传染病的危害性。

体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了x人，则第一轮后，共有个人患了流感。

17.4(2)一元二次方程的应用(实际应用)-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习

17.4(2)一元二次方程的应用(实际应用)-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习

17.4（2）一元二次方程的应用（实际应用）一、选择题1、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，若平均每月的增长率是x ，则可以列方程为（ ）A 、700)21(500=+xB 、720)1(5002=+x C 、720)1(5002=+x D 、50017202=+）（x 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²，则大小两个正方形的边长依次是（ ）A 、18cm 和10cmB 、17cm 和11cmC 、16cm 和12cmD 、15cm 和13cm二、填空题3、要用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，其中一面靠墙，那么它的两边长各为____________米。

4、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有________人。

5、小杰将1000元压岁钱按一年定期存入银行，到期后取出200元用来购买学习用品，剩下的800元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率为x ，这样到期后可获得本利和共892.5元，由题意列方程为__________________6、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为x ，列方程为____________________三、解答题7、全国足球甲A联赛，规定每个队都要在主场与客场进行一场比赛，联赛结束共进行了183场比赛，问：共有几支甲A球队？8、某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%，该公司预计2012年经营总收入将达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2011年预计经营总收入为多少万元？9、某工厂生产某种产品，今年生产200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数？10、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？11、有一块长为32m、宽为20m的矩形鲜花试验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）m，把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香，要使试验田面积为5042求道路的宽Array12、如图，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的小门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽。

17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解(第1课时)(教学课件)-2024-2025学年八年

17.4一元二次方程的应用—二次三项式的因式分解(第1课时)(教学课件)-2024-2025学年八年


4
4
（3）3x2 6x 1;
（4）6x2 3x 3;
（3）当3x2 6x 1 0时
解得：x （ 6） （ 6）2 4 31 23
3 6， 3
3x2 6x 1 3(x 3 6 )( x 3 6 );
3
3
(4)当6x2 3x 3 0时
解得：x 3 （ 3）2 4 6（ 3） 26
x1 x2 3
x1 3, x2 1 x1 3, x2 1
观察 一元二次方程的根与多项式的因式分解的关系
因式分解 x2 3 (x 3)(x 3)
对应的 一元二次方程
x2 3 0
方程的根
x1 3, x2 3
x2 6x 9 (x 3)2
x2 6x 9 0 x1 x2 3
x1 3, x2 1 x1 3, x2 1
x1, x2
验证
如果一元二次方程 ax2 bx c 0有两个实数根：
x1 b
b2 4ac 2a
x2 b
b2 4ac 2a
那么写出代数式 a(x x1)( x x2 )，得
a(x x1)( x x2 ) a x2 (x1 x2 )x x1x2
解：把2x2 3xy y2 0看做关于 x的一元二次方程， a 2, b 3y, c y2
b2 4ac (3y)2 4 2 ( y2 ) 17 y2
关于x的方程2x2 3xy y2 0的两个实数根是 这个三项式中含有x、y
3y x
17 y2 3y
17 y 3
17 y
22
4
4
x1
3 17 4
y，x2
3 17 4
y
两个字母，把它看作关 于x的三项式，就是把x 看作“主元”，这时y 如同通常的数。