电场线 等势面

电势等势面（一）等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．（二）等势面（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．（2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．（4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如上图所示．习题1．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能2.如图所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移到B点，下面论述正确的是（）A. A处场强大于B处场强；B. 点电荷在A处电势能大于在B处电势能；C. 点电荷带负电；D. 由A到B点电荷受到电场力越来越小3.如图所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线的垂直平分线，则(1)将电量为q的正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，电场力对点电荷q 做的功为，电荷q在移动过程中，其电势能。

(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，电势能最大；电势能最小；电能为零。

4、如图表示等量异种电荷p和Q形成的电场内的一簇等势面，求(1)p、Q各带何种电荷？(2)把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？(3)把q从B移到C电场力做多少功？(4)把q从C匀速回到A电场力做多少功？。

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若：任意字母的电势值假设如下：可以发现中点电 势等于首尾电势和的一半。 再一般一点：
总结：解决电势差之比与线段比例之间关系问题。
三、应用： 1.不规则：在一个匀强电场中，已知三个电势值， 怎么画电场线？ 如下图：
分析：从13v降到2v,中间一定会路过7v,但是7v在哪 里啊？先假设找到7v了，那么这个点和B相差6v,和 A相差5v，那距离之比也是6：5，应该靠近连线中 点的下方一点点，如右图所示。
（08海南）如图所示，匀强电场中有a、b、c三点。 在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝ 90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b 和c点的电势分别为V、V和2V。该三角形的外接圆 上最低、最高电势分别为（）
分析：先找到中点电势也是2v,一下就找到等势面 了。而直角三角形的外接圆可以画出来。再画电场 线。根据沿电场线，电势降落最快，可以找到电势 最高和最低点位置，根据平行线段长度比等于电压 比，容易求得。
2.规则图形：
如上图，已知三点电势值，那么第四个端点电势是 多少？ 分析：因为对边平行且相等，所以电势差相等，如 下图，为24v。
或者利用，对角线中点电势值一定也可以得出结论。
如下图：已知正六边形其中三个点的电势值，那么 剩下三个点的电势是多少？
分析：首先根据3v和对面端点的对角线连线和一条 边平行且长度为2倍，知道一端点电势为17v,然后 就容易出来剩下两点电势值了。
5.匀强电场画电场线求等势面
一、匀强电场： U=Edcosθ,
推导结论：
适用条件：匀强电场（错误），而是任意电场。重 要原因是体现在“方向”二字。
结论2：
适用条件：匀强电场，且要平行等长。 结论：匀强电场中，线段之比对应两端电压之比。 用途：

不等量异种电荷电场线和等势面
电荷电场线是将给定电荷周围的电场渐变划分为单位电场强度的线，由电荷放大；等势面是一种物理假设，它假定每一点上的电势相同，它们以特定的间隔分布在电荷分布周围，从而穿过电荷时不会产生电流。

当介质是绝缘体时，电荷电场线和等势面尤为重要，电荷电场线指示了电场的方向，等势面指出了电场的大小。

不同类型的电荷，它们的电场线和等势面也是不同的。

例如，正负等量电荷的电场线是相互交叉的，而垂直异种电荷的电场线是双曲线状的；正负等量电荷的等势面是圆形的，而垂直异种电荷的等势面形状也比较复杂。

电场线与等势面的关系
1等势面与电场线的关系
（1）电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

（2）电场线互不交互，等势面也互不交互。

（3）电场线和等势面在交互处相互垂直。

（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的地方。

（5）电场线密的地方等差等势面密，等差等势面密的地方电场线也密。

2电场线
为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。

电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。

电场线也称电力线。

电场是一种物质，电场线不是客观存在的一种物质，最早由法拉第引入与使用。

是人为地画出的形象描述电场分布的辅助工具。

3等势面
等势面，指静电场中电势相等的各点构成的面。

等势面通常分为等比等势面和等差等势面。

等比等势面的两个等势面的电势之比相等，等差等势面的两个等势面的电势之差相等。

在实际运用中等比等势面占有优势，而学习中一般倾向于考查等差等势面。