电场线和等势面

不等量异种电荷电场线和等势面
电荷电场线是将给定电荷周围的电场渐变划分为单位电场强度的线，由电荷放大；等势面是一种物理假设，它假定每一点上的电势相同，它们以特定的间隔分布在电荷分布周围，从而穿过电荷时不会产生电流。

当介质是绝缘体时，电荷电场线和等势面尤为重要，电荷电场线指示了电场的方向，等势面指出了电场的大小。

不同类型的电荷，它们的电场线和等势面也是不同的。

例如，正负等量电荷的电场线是相互交叉的，而垂直异种电荷的电场线是双曲线状的；正负等量电荷的等势面是圆形的，而垂直异种电荷的等势面形状也比较复杂。

电场线与等势面的关系
1等势面与电场线的关系
（1）电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

（2）电场线互不交互，等势面也互不交互。

（3）电场线和等势面在交互处相互垂直。

（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的地方。

（5）电场线密的地方等差等势面密，等差等势面密的地方电场线也密。

2电场线
为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。

电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。

电场线也称电力线。

电场是一种物质，电场线不是客观存在的一种物质，最早由法拉第引入与使用。

是人为地画出的形象描述电场分布的辅助工具。

3等势面
等势面，指静电场中电势相等的各点构成的面。

等势面通常分为等比等势面和等差等势面。

等比等势面的两个等势面的电势之比相等，等差等势面的两个等势面的电势之差相等。

在实际运用中等比等势面占有优势，而学习中一般倾向于考查等差等势面。

电场线与等势面
电场线和等势面是描述电场性质的两个基本概念。

首先，电场线指的是一个在电场中移动的所带有的电荷粒子沿着的轨迹，这个轨迹是一个空间曲线，它的方向与电场力的方向相同。

一般来说，电场强度越大的地方电场线越密集，电场强度越小的地方电场线越疏松。

其次，等势面是指在电场中各个位置的电势相等的面。

等势面是垂直于电场线的曲面，而且在任何两个点之间的电势差等于这两个点所在等势面之间的距离乘以电场强度。

因此，等势面与电场线相互垂直，且互相交叉。

在电场的描述中，电场线和等势面是密切相关的，它们可以相互影响，相互作用。

例如，电场线的密集程度反映了电场的强度，而等势面的距离则表示电势的大小。

在分析电场中电荷粒子的运动轨迹时，需要同时考虑电场线和等势面的影响，从而得出精确的结果。

第7课时 E 、、电场线、等势面的关系知识内容：一、E 、、电场线、等势面的关系：1、电场线与E ：疏密-------大小；切线方向-------E 的方向；2、电场线与：沿电场线方向，降低最快；3、电场线与等势面：电场线越密处等差等势面越密；电场线与通过该处的等势面垂直；4、E 与：数值上无直接关系，E=0由电场本身决定，的值与参考点有关。

5、E 与等势面：某位置E 方向与通过该处的等势面垂直且由高指向低，等差等势面越密E 越大。

二、电场中电势高低的判断：1、据电场线的方向：电场线由高电势面指向低电势面，沿电场线方向降低最快；2、由q W U ABB A AB ，0AB U ，B A ；0AB U ，B A ；3、根据电场力做功来判断：AB ABqU W ；4、根据电势能来判断：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。

三、电荷的运动轨迹与电场线：电荷的运动由初始条件和受力决定，一般与电场线不重合，特殊情况运动轨迹与电场线重合。

四、应用举例：【例1】空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示．下列说法正确的是：A 、O 点的电势最低B 、x 2点的电势最高C 、x 1和- x 1两点的电势相等D 、x 1和x 3两点的电势相等【例2】如图，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为C 2-10的微粒在电场中只受电场力作用，由A 移动到B ，动能损失0.1J ，若A 点电势为-10V ，则（） A.B 点的电势为0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹 2【例3】如图，真空中的A 、B 两点分别放置等量异种电荷+q 、-q ，在电场中通过A 、B 两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd ，现将一电子沿abcd 移动一周，则下列判断正确的是：Ａ．由a →b 电场力做正功，电子的电势能减小Ｂ．由b →c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零Ｃ．由c →d 电子的电势能一直增加Ｄ．由d →a 电子电势能先减小后增加，电势能总增加量为零 d c Ａ+ Ｂa b-。

谈谈电场线与等势面作者：袁红军来源：《物理教学探讨》2008年第20期电场是高中物理中的重点内容，很多同学感到该章知识内容多，抽象且容易混淆。

为帮助同学们高速学习，本文谈谈电场线与等势面这两种重要辅助线的区别与联系。

电场线是为了形象直观地描述电场中的两个基本物理量——场强与电势而人为的引入的一种假想曲线。

其具体特征是：切线方向与场强方向一致、疏密程度表示场强强弱、沿电场线方向电势越来越低。

等势面是电场中电势相等的点连成的面。

其具体特征是：同一等势面上各点电势相等、等势面疏密程度也表示场强强弱、同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

电场线与等势面的关系：电场线总与等势面总是垂直的；在同一电场中，电场线密的地方，等势面也密集，电场线疏的地方，等势面也稀疏；电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点组成的面，可以是闭合的，也可以是不闭合的；电荷沿电场线方向运动，电场力必定做功，而电荷沿等势面运动，电场力一定不做功。

电场线与等势面是电场中两条非常重要而且很有用的辅助线。

电场线的方向判定电势的高低、电场线的疏密判定场强的大小、在等势面上移动电荷时电场力不做功。

在解题中充分利用这两条辅助线能使解答过程形象、直观，便于理解。

例1 如图1所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关电场情况的判断，正确的是（）．该电场一定是匀强电场．场强Ea一定小于．电子具有的电势能εa一定大于．电势Ua一定低于解析选择的同学认为，在匀强电场中由静上释放的电子将沿电场线运动，熟不知非匀强场中的电场线也有直的。

由于题目只给出了电场中的一条电场线，是无法根据电子运动判断该电场是否为匀强电场。

错选的同学认为静止的电子只在电场力作用下应向场强大的地方运动，混淆了场强和电势两个概念，静止的电子只在电场力的作用下应向高电势移动，所以Uaεb。

故正确选项是、。

等势线与电场线的关系
电场线与等势线垂直,电场线的方向指向电势降低的方向。

电场线与等势面的关系：在同一等势面上各点电势相等，所以在同一
等势面上移动电荷，电场力不做功；电场线跟等势面垂直；沿着电场线的
方向各等势面上的电势减小。

电场线是电场的力函数φ（x,y)等于常数的方程，即方程φ
（daox,y)=c（c为任意常数）对应的曲线，而等势线是电场的势函数ψ（x,y)等于常数的方程，即方程ψ（x,y)=c（c为任意常数）对应的曲线。

扩展资料：
在任何电场中，每一点P的场强都有一定的方向。

据此，我们可以在
电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的场强方向
一致，这些线称为电场线。

电场线上标有箭头，表示线上各点切线应取的正方向(即该点的场强
方向)。

利用电场线，可确定它所通过的每一点的场强的方向，因而也就可以
表示出放在该点上的正电荷所受电场力的方向。

一般情况下，电场线并非
是正电荷受电场力作用而运动的轨道。

因为电荷运动方向(即速度方向)不
一定沿力的方向。

电场强度电场线等势⾯电势的关系电场强度电场线等势⾯电势的关系LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020电场强度、电场线、等势⾯、电势的关系⼀.重难点解析：（⼀）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：（1）⼤⼩关系。

推导过程如下：如图所⽰的匀强电场中，把⼀点电荷q从A移到B，则电场⼒做功为：且与路径⽆关。

另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场⼒为恒⼒，可仍⽤求功公式直接求解，假设电荷所⾛路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相⽐较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。

说明：①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度⽅向上的距离的乘积。

即d必须是沿场强⽅向的距离，如果电场中两点不沿场强⽅向，d的取值应为在场强⽅向的投影，即为电场中该两点所在的等势⾯的垂直距离。

②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度⽅向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。

③公式只适⽤于匀强电场，但在⾮匀强电场问题中，我们也可以⽤此式来⽐较电势差的⼤⼩。

例如图所⽰是⼀⾮匀强电场，某⼀电场线上A、B、C三点，⽐较的⼤⼩。

我们可以设想，AB段的场强要⽐BC段的场强⼤，因⽽，，，。

这⾥的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。

由此我们可以得出⼀个重要结论：在同⼀幅等势⾯图中，等势⾯越密的地⽅场强越⼤。

事实上，在同⼀幅等势⾯图中，我们往往把每两个相邻等势⾯间的电势差取⼀个定值，如果等势⾯越密，即相邻等势⾯的间距越⼩，那么场强就越⼤。

④场强与电势⽆直接关系。

因为某点电势的值是相对选取的零电势点⽽⾔的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，⽽场强不变。

零电势可以⼈为选取，⽽场强是否为零则由电场本⾝决定。

初学容易犯的⼀个错误是把电势⾼低与电场强度⼤⼩联系起来，误认为电场中某点电势⾼，场强就⼤；某点电势低，场强就⼩。

《静电场》专题6 电场线、等势面及运动轨迹一、知识清单1．2、两个等量异种点电荷的电场电势特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16 图17 图18(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x 轴，关于x ＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E －x 图象是关于E 轴(纵轴)对称的U 形图线，如图17所示．(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y 轴，关于y ＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E －y 图象是关于E 轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．(4)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19 图20(5)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(6)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．3、两个等量同种点电荷的电场电势特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22 图23 图24(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x 图象如图23所示的曲线．(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．(5)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25 图26图27 图28(6)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示．(7)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．4.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1) 作出一个交点：电场线和轨迹线交点;做一个假设，假设电性(2) 确定两方向：受力方向（电场线的切向），运动速度方向（运动轨迹的切线向）。