一次函数应用常用公式

十个常用数学函数公式一、一次函数的表达式与性质一次函数，也称为线性函数，其表达式为y=ax+b，其中a和b是常数，a不等于0。

其中，a称为斜率，决定了函数的斜率的大小和正负方向；b称为截距，决定了函数与y轴的交点位置。

一次函数的图像是一条直线，具有直线的特性，如对称性和平移性等。

二、二次函数的表达式与性质二次函数，其表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数，a 不等于0。

二次函数的图像是一个抛物线，具有开口方向、顶点坐标和对称轴等性质。

通过二次函数的图像，可以判断该函数的最大值或最小值，以及抛物线的开口方向。

三、指数函数的表达式与性质指数函数，其表达式为y=a^x，其中a是常数，且a大于0且不等于1。

指数函数的图像是一个逐渐增长或逐渐减小的曲线，具有指数增长和指数衰减的特性。

指数函数的图像在x轴上有一水平渐近线，且图像通过点(0, 1)。

四、对数函数的表达式与性质对数函数，其表达式为y=loga(x)，其中a是常数，且a大于0且不等于1。

对数函数的图像是一条逐渐增长或逐渐减小的曲线，具有对数增长和对数衰减的特性。

对数函数的图像在y轴上有一垂直渐近线，且图像通过点(1, 0)。

五、三角函数的表达式与性质三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

正弦函数的表达式为y=sin(x)，余弦函数的表达式为y=cos(x)，正切函数的表达式为y=tan(x)。

三角函数的图像是周期性的曲线，具有周期、幅值和相位等特性。

三角函数的图像在特定区间内可以取得最大值和最小值。

六、双曲函数的表达式与性质双曲函数包括双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数等。

双曲正弦函数的表达式为y=sinh(x)，双曲余弦函数的表达式为y=cosh(x)，双曲正切函数的表达式为y=tanh(x)。

双曲函数的图像是一条渐近于直线的曲线，具有对称性和渐进线等特性。

七、多项式函数的表达式与性质多项式函数，其表达式为y=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0，其中a_n、a_{n-1}、...、a_1和a_0是常数，n 是非负整数。

一次函数公式
一次函数公式是数学中描述线性关系的最基本的函数，常用来求解定积分、极值问题、和解方程等数学问题，是高中数学学习的主要内容。

一次函数公式的基本形式是：y=ax+b，其中y为函数图象的y轴坐标，x为函数图象的x轴坐标，a为函数图象的斜率，b为函数图象的截距。

一次函数公式实际上是由一次多项式组成，一次多项式为：
P(x)=ax+b，可以看出一次函数公式是一次多项式的一个特殊形式。

由一次函数公式可以推出一次多项式的求解结果，而一次多项式也可以推出一次函数公式的求解结果，因此一次函数公式和一次多项式可以互相推出对方的求解结果。

一次函数公式的形状为“直线”，即一次函数公式所表示的函数图象主要为直线，此外，其图象的斜率及截距的变化也会影响一次函数公式的形状。

当a取正数时，函数图象为向上开口，斜率越大，函数图象越陡；当a取负数时，函数图象为向下开口，斜率越大，函数图象越陡。

而b为函数图象的截距，b的变化导致函数图象上下平移，不会影响函数图象的形状。

一次函数公式可以用来求解许多数学问题，如求解定积分、极值问题和解方程等。

例如，在解方程问题中，如果待求方程是一次函数的曲线，则可以用一次函数公式求解，如果待求方程不是一次函数，
则可以拟合成一次函数，再用一次函数公式求解。

一次函数公式在进行数学计算时也非常有用。

如果函数图象是一次函数，则只需借助一次函数公式就可以解决极值问题、求解积分等问题，而复杂的函数公式则需求助于数学分析或计算机程序来解决。

一次函数公式是数学中最基本的函数公式之一，在求解数学问题及进行数学计算中都有重要的作用，学习了解一次函数公式及其图象的变化规律，对系统性地掌握数学知识有重要的作用。

成人高考数学公式数学公式在成人高考中占据着极其重要的地位，掌握了这些公式不仅可以帮助我们在考试中更好地解题，也可以在实际生活中解决诸多问题。

本文将重点介绍成人高考数学中的一些常用公式，供考生参考。

一、函数与方程：1.一次函数的一般式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2.点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)，其中k为斜率，(x₁,y₁)为直线上的一点。

3.两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。

4.二次函数的一般式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数。

5.直线与二次函数的交点坐标：将直线方程代入二次函数方程，化简得到二次方程，解得交点坐标。

6.根与系数的关系：一元二次方程ax² + bx + c = 0有两个不同的实根（相等时为两个相同的实根）的充分必要条件是：Δ = b² - 4ac > 0然后可以用公式x=(-b±√Δ)/(2a)求解根。

7.求直线与平面的交点：将直线的参数方程代入平面的方程，得到关于参数的方程组，解方程组求得交点坐标。

8.圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。

二、解析几何：1.直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。

2.直线的截距式：y = kx + b，在该式中b即为直线的截距。

3.两直线的夹角公式：α = arctan(k₁) - arctan(k₂)其中k₁和k₂分别为两直线的斜率，α为夹角。

4.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)其中(A,B,C)为直线的一般式方程系数，(x,y)为点的坐标，d为点到直线的距离。

5.直线的倾斜角：α = arctan(k)，其中k为直线的斜率，α为直线的倾斜角。

初中生数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则现在称y是x的一次函数。

专门地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，能够作出一次函数的图像--一条直线。

因此，作一次函数的图像只需明白2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y 轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b专门地，当b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k四、确定一次函数的表达式：已知点a(x1，y1);b(x2，y2)，请确定过点a、b的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式y=kx+b。

因此能够列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②(3)解那个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时刻t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时刻t的一次函数。

设水池中原有水量s。

g=s-ft。

六、常用公式：1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2) +(y1-y2) (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)。

初二一次函数题型及解题方法一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k ≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x 轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和y2=kx2+b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

一次函数的解题技巧
1、待定系数法：用于确定一次函数的解析式，是方程思想的具体应用；
2、由函数解析式画其图像的一般步骤：列表、描点、连线；
3、一次函数解题常用公式：
求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）
求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2等等。

扩展资料
求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
求任意线段的长：√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2
一次函数的解题方法
在解决一次函数相关问题过程中，会运用到许多重要的数学思想方法：
1、数形结合思想：根据数和形之间的对应关系，将数字和图形结合起来以解决数学问题，兼备了直观性和严密性的特征。

2、方程思想：方程思想的实质就是将所求的量设成未知数，根据已知条件或所给数量关系列出方程或方程组，通过解方程或对方程进行研究，从而解决问题。

3、转化和化归的.思想：转化和化归的核心是把没做过的题转化为经典的题型，将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，从而使问题顺利得解。

4、分类讨论思想：当面临的数学问题不能统一地进行解决时，可分情况来讨论，最后再组合到一起。

初二数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的`表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

初中数学一次函数公式中学数学一次函数常用公式篇11、求函数图像的k值：(y1-y2)/(*1-*2)2、求与*轴平行线段的中点：(*1+*2)/23、求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24、求任意线段的长：√[(*1-*2)^2+(y1-y2)^2 ]5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1*+b1 y2=k2*+b2 令y1=y2 得k1*+b1=k2*+b2 将解得的*=*0值代回y1=k1*+b1 y2=k2*+b2 两式任一式得到y=y0 那么(*0,y0)即为 y1=k1*+b1 与y2=k2*+b2 交点坐标6、求任意2点所连线段的中点坐标：[(*1+*2)/2，(y1+y2)/2]7、求任意2点的连线的一次函数解析式：(*-*1)/(*1-*2)=(Y-y1)/(y1-y2)(假设分母为0，那么分子为0)* y+，+(正，正)在第一象限-，+(负，正)在第二象限-，-(负，负)在第三象限+，-(正，负)在第四象限8、假设两条直线y1=k1*+b1//y2=k2*+b2，那么k1=k2，b1≠b29、如两条直线y1=k1*+b1⊥y2=k2*+b2，那么k1×k2=-110、y=k(*-n)+b就是直线向右平移n个单位y=k(*+n)+b就是直线向左平移n个单位口诀：右减左加(对于y=k*+b来说，只转变n)y=k*+b+n就是向上平移n个单位y=k*+b-n就是向下平移n个单位口诀：上加下减(对于y=k*+b来说，只转变b)11、直线y=k*+b与*轴的交点：(-b/k，0)，与y轴的交点：(0，b)中学数学一次函数常用公式篇2设△ABC，∠C=90°(中学是锐角三角函数)AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：sec∠A=c/b(斜边：邻边)，y=sec*。

在y=sec*中，以*的任一使sec*有意义的值与它对应的y值作为(*，y)。

函数公式大全函数是数学中非常重要的概念，它描述了数学中的一种映射关系，将一个或多个输入映射到一个输出。

在数学和科学领域中，函数广泛应用于描述各种自然现象和规律，因此了解各种函数的公式对于我们深入理解数学和解决实际问题具有重要意义。

本文将介绍一些常见的函数公式，希望能够帮助读者更好地理解和运用函数。

一、一次函数。

一次函数又称为线性函数，其一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a不等于0。

一次函数的图像是一条直线，斜率a决定了直线的倾斜程度，而b则决定了直线与y轴的交点。

一次函数的特点是其图像是一条直线，且斜率不为零。

二、二次函数。

二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a不等于0。

二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。

二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，对称轴为x=-b/2a。

三、指数函数。

指数函数的一般形式为y=a^x，其中a为底数，x为指数。

指数函数的图像是一条曲线，其特点是随着自变量x的增加，函数值呈指数增长或指数衰减。

当底数a大于1时，函数呈指数增长；当底数a介于0和1之间时，函数呈指数衰减。

四、对数函数。

对数函数的一般形式为y=loga(x)，其中a为底数，x为真数。

对数函数与指数函数是互为反函数的关系，即y=loga(x)等价于x=a^y。

对数函数的图像是一条曲线，其特点是随着自变量x的增加，函数值呈对数增长或对数衰减。

五、三角函数。

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们是描述角度与三角形边长之间关系的函数。

正弦函数的一般形式为y=sin(x)，余弦函数的一般形式为y=cos(x)，正切函数的一般形式为y=tan(x)。

三角函数在几何、物理等领域有着广泛的应用，是数学中重要的一类函数。

六、双曲函数。

双曲函数是指双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数等，其一般形式为y=sinh(x)、y=cosh(x)、y=tanh(x)。

一次函数考点知识梳理1.一次函数定义：o一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0），其中k是斜率，b 是y轴截距。

o理解并掌握一次函数的图像特征：直线、方向（上升或下降）、位置（与坐标轴的交点）。

2.斜率的理解和应用：o斜率的意义：表示直线的倾斜程度，斜率为正时，直线从左向右上升；斜率为负时，直线从左向右下降。

o计算斜率的方法：两点式斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)。

o判断两条直线平行或垂直的关系：若两直线斜率相等，则两线平行；若一直线斜率为另一直线斜率的相反数且绝对值相等，则两线垂直。

3.一次函数图像平移变换：o水平平移：原函数y=kx+b平移h个单位后变为y=k(x-h)+ b，其中h>0向右平移，h<0向左平移。

o垂直平移：原函数y=kx+b向上平移k个单位后变为y=kx+b +k，向下平移则减去相应的单位。

4.一次函数的实际应用问题：o表示实际生活中的增长、减少、路程与时间关系等问题，理解“速度”即斜率的概念。

o解决与一次函数相关的面积计算、行程问题、利润问题等。

5.一次函数与方程、不等式的联系：o一次函数解析式可以转化为一元一次方程和一元一次不等式，通过求解方程或不等式来确定图像上的点或区域。

6.一次函数与坐标轴的交点坐标：o求解一次函数与x轴和y轴的交点坐标，从而确定函数图形的具体位置。

7.线性关系与一次函数模型：o在实际问题中建立一次函数模型，通过观察数据、分析趋势确定变量之间的线性关系，并用一次函数的形式表示出来。

o学会从表格、图象或具体情境中提取信息，构建并验证一次函数模型。

8.一次函数图像特征与性质：o根据k和b的符号及绝对值大小，判断一次函数图像经过的象限（一、二、三、四象限）以及单调性（增函数还是减函数）。

o了解两点决定一条直线的原理，并能利用两个点坐标画出一次函数图像。

9.一次函数与反比例函数、二次函数的区别与联系：o明确一次函数是一次项系数不为零的多项式函数，而反比例函数是y=k/x形式，二次函数是y=ax²+bx+c形式，理解它们在图形、性质上的差异与共同点。