《平面直角坐标系》同步练习题

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P (2，－9)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段A B ''，点2(2)A ，的对应点A '的坐标为()22--，．则点()11B -，的对应点B '的坐标为（ ）A ．()53，B ．()11-，C ．()53--，D ．()45-，3．已知点(2,26)A a a -+在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．3a <-或2a >B ．32a -<<C ．2a <D ．3a >-4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．(5,1)-B ．(5,1)-C ．(5,1)--D ．(5,1)5．一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x 轴、y 轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度． 在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．（44，3）B ．（45，3）C ．（44，4）D ．（4，45）6．如图，平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，B （6，0），C 是线段AB 中点，且OC =5，则点A 的坐标是（ ）A ．()0,8B ．()8,0C ．()0,10D ．()10,07．若点P （a ，﹣b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．坐标平面内第二象限内有一点()A x y ，，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍，则点A 的坐标为（ ）A ．(6，-3)B ．(-6，3)C ．(3，-6)或(-3，6)D ．(6，-3)或(-6，3)9．已知点()2,5P m m --在第三象限，则m 的整数值是（ ）A ．3，4B ．2，3C ．4，5D ．2，3，4，510．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小丽家在小明家的（ ）A ．东偏南方向B ．东偏北方向C ．西偏南方向D ．西偏北方向二、填空题11．若点()4,2M m m --在y 轴上，则m = ．12．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是 ．13．如图(2,0)A -，(0,3)B 以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC ，则C 点的坐标为 ．14．若点M (a ﹣9，4﹣a )在y 轴上，则a 的平方根是 ．15．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则点P 2021的坐标为 ．三、解答题16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是()1,5-，黑①的位置是()2,4-，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点Q 为“龙沙点”．(1)点()1,4A -的“长距”为______；(2)若点()41,2B a --是“龙沙点”，求a 的值：(3)若点()3,32C b --的长距为4，且点C 在第二象限内，点D 的坐标为()92,5b --，试说明：点D 是“龙沙点” 18．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为(3,5)A -，(5,3)B -和(2,1)C -．(1)将ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出111A B C △内部所有整点的坐标；19．如图，平面直角坐标系中90ABC ∠=︒，点A 在第一象限内，点B 在x 轴正半轴上，点C 在x 轴负半轴上，且OB a =，点C 坐标为(),0b ，且,a b 260a b -+=，请解答下列问题：(1)求点B 和点C 的坐标；(2)若连接AC 交y 轴于点D ，且2OD OB =，3BCD ABD S S =△△求点A 的坐标；(3)在（2）的条件下25BD =E ，使BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E 的个数，并直接写出其中3个点E 的坐标；若不存在，请说明理由．20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x 轴上，依次为123,,,,n A A A A ．(1)3A 的坐标为 ，4A 的坐标为 ，n A 的坐标为 ．(2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m ，围墙总长为2026m 按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．B9．A10．C11．412．()3,1-13．（-3，5）14．3±15．(4，3)16．略；放在()2,0或()7,5-17．(1)4 (2)34a =或14a =- (3)略18．(1)略(2)(0,0) (1,1) (1,0) (1,1)-19．(1)()2,0B ()6,0C -； (2)162,3A ⎛⎫⎪⎝⎭；(3)存在，点E 共有6个()10,254E + (20,425E - ()32,0E - ()4225,0E + ()5225,0E - ()60,4E -．20．(1)()8,0 ()11,0 ()31,0n -(2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块。

平面直角坐标系练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)位于第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知点A(3, 4)和点B(2, 1)，则线段AB的中点坐标为？A. (1/2, 3/2)B. (1/2, 7/2)C. (1/2, 3/2)D. (1/2, 3/2)3. 点M(0, a)在平面直角坐标系中位于？A. x轴B. y轴C. 第一象限D. 无法确定4. 若点P在第二象限，则点P的横坐标和纵坐标的符号分别为？A. 正，正B. 正，负C. 负，正D. 负，负二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点Q的坐标为（4，5），则点Q关于原点的对称点坐标为______。

2. 已知点A(2, 3)和点B(2, 3)，则线段AB的斜率为______。

3. 点P在x轴上，且到原点的距离为5个单位长度，则点P的坐标为______或______。

4. 在平面直角坐标系中，点（x，y）到y轴的距离为|x|，则该点到x轴的距离为______。

三、解答题1. 已知点A(1, 2)和点B(3, 4)，求线段AB的长度。

2. 在平面直角坐标系中，求点P(3, 4)、Q(3, 4)和R(3, 4)构成的三角形PQR的面积。

3. 已知点M(2, 1)和点N(4, 3)，求线段MN的垂直平分线的方程。

4. 在平面直角坐标系中，求经过点A(0, 2)、B(4, 0)和C(0, 2)的圆的方程。

四、作图题2. 画出点P(3, 2)关于x轴的对称点P'，并画出点Q(4, 2)关于原点的对称点Q'。

3. 在同一平面直角坐标系中，画出直线y = 2x + 1和直线y = x + 3，并标出它们的交点。

4. 画出以原点为中心，半径为4的圆，并标出圆上与x轴正半轴夹角为45度的点。

五、综合题1. 已知点A(1, 2)和点B(2, 1)，求线段AB的中垂线方程。

2. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)到原点的距离等于到点Q(3, 4)的距离，求点P的坐标。

7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝ ，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(D)A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)15．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B 的坐标为(D)A．(－5，2)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－5，－2)16．(教材P69习题T4变式)(2018·扬州改编)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P70习题T8变式)已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝4，n＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18， 解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。

七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

标为6.1.2平面直角坐标系(1)班级 姓名 座号 月 日主要内容：平面直角坐标系的有关概念 ，探索点与坐标之间的关系一、课堂练习：1. 写出图中点A,B,C,D,E,F 的坐标.答：A(亠)_ B( ), _____________ C( _,丄 D( ), _________________ E( ______ ), F( —, _L2. 在上图中描出下列各点：L(-5, ^3),M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5),Q(0,5), R(6,2)3. 已知三角形 ABC 的三个顶点 A B 、C 的坐标分别是 (0,2),(-5,0),(2,-2),在右图平面直角坐标系中表示出来;下列各点中，在三角形ABC 的内部的是(B ) A. (2,0) B. (-2,1) C. (-2,-1)D.(0,-2)4. 坐标平面内有一点 A(-2,3),那么它到x 轴的距离为 _, 到y 轴的距离为 _.5. 平面直角坐标系内有一点 P(x, y),1rB；^5 4E3 n厶-6」 )-4 -3 - 2 - 1 O 23 i 4- 6「A-2-C J —第1题它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,那么点P的坐标为二、课后作业：6.如图，写出图中标有字母的各点的坐标7.在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度.依次连接这些点，你能得到的图形是 _______________ .8.如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(M，_4)，B(-2，-2)，C(3,3)，D(5,5)，E(-3，-3)，F(0,0)y“54--6 4 n4 3 -[2 -r1 O请写出两个类似的点:9.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来⑴(』,0),( _4,3),( J3,0),( 23),( _1,0)；⑵(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1 ,3),(2,3),(2,1)观察得到的图形，你觉得它们像什么?65432112 - 10 2 >345 6~=1三、新课预习：10.点A( -1,4)在第________ 象限，B( -1, -4)在第________ 象限，点C(1,4)在第________D(1,4)在第 _______ 限，点E(-2,0)在 ________ 轴上，点F (0, —2)在________ 轴上11•点P( £,2)在第 _______ 象限，它到x轴的距离是______ ,到y轴的距离是______ .象限，点y*⑵x2. 在上图中描出下列各点：L(-5, -^),M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5),Q(0,5), R(6,2)3. 已知三角形 ABC 的三个顶点 A B 、C 的坐标分别是 (0,2),(-5,0),(2,-2),在右图平面直角坐标系中表示出来;下列各点中，在三角形ABC 的内部的是(B ) A. (2,0) B. (-2,1) C. (-2,-1) D.(0,-2)4.坐标平面内有一点 A(-2,3),那么它到x轴的距离为 5.平面直角坐标系内有一点 P(x, y),它到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为 3,那么点P 的坐、课堂练习1. 写出图中点A,B,C,D,E,F 的坐标. 参考答案答：A( -2 ,-2 ) B( -5 , 4 ) C( 5 ,-4 ), D( 0 ,-3 )E( 2 ,5 ), F( -3,0 ).B ；L 5 4 EL32r-6」)-4 - 3 - 2 - 1 O2 3 i 4■ 6[IA-2^=3 D3 ,至卩y 轴的距离为 2 .第1题y *标为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2)、课后作业6. 如图，写出图中标有字母的各点的坐标解：A(_5,4), B(A,2), C(3,4), D(2,1)E(5, A),F(_1,d),G(_5, -3),H ( -4, -1)依次连接这些点,你能得到的图形是英文字母W8.如图,在所给的坐标系中描出下列各点的位置A(M, _4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5), E(-3,-3),F(0,0)这些点的位置有何关系：答:横坐标与纵坐标相等，并且它们在一条直线上.请写出两个类似的点：答:如(-i,-i),(i,i).离y轴4个单位长度.4 Cy*第8题⑴(』,0),( _4,3),( J3,0),( 23),( _1,0)；⑵(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1 ,3),(2,3),(2,1)解：(1)如图,依次连接(1)中各点，得到的图形像字母 M 或两座小山；(2)如图,依次连接(2)中各点，得到的图形像一座小房子或一个箭头 .三、新课预习： 10.点A( -1,4)在第二 象限,B( -1,/)在第 三 象限，点C(1,—4)在第 四 象限, 点D (1,4)在第 一象限，点E(_2,0)在 x 轴上，点F(0,_2)在 y 轴上•11•点 P(：,2)在第二象限，它到x 轴的距离是 2,到y 轴的距离是 3.观察得到的图形，你觉得它们像什么？。

7.1.2平面直角坐标系作业一、选择题1．如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D（0，–4）.2．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,–a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限4．如图，点A（–2，1）到y轴的距离为（）A．–2B．1C．2D．5．p（–2,y）和Q（x,–3）关于x轴对称，则x–y的值为（）A．1B．–5C．5D．–1 6．若点P（a,b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a>0.b>0B．a>0,b<0C．a<0,b>0D．a<0,b>0 7若点A（a,b）在第二象限，则点B（a–b,b–a）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（2，2x）在（）A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对9.点A的坐标（x,y）满足=0,则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）,B （–1，1）,C （–1，–2）,D （1，–2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A –B –C –D –A ．..的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（1，–1）B ．（–1，1）C ．（–1，–2）D ．（1，–2）二、填空题11．点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是______.12.点P （x,y ）在第二象限，且24,3x y ==.则点P 的坐标为__________.13.已知点P （–2，7），则点P 到x 轴的距离为____,到y 轴的距离为_______.14.平面直角坐标系内有一点P （x,y ），若点P 在横轴上，则____;若点P 在纵轴上，则___;若P 为坐标原点，则______.15.点P （–2，m ）在第二象限的角平分线上，则m =___.16.已知点A （–5，0），点B （3，0），点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 有坐标为________.三、解答题17.如图，已知A ，B 两村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发。

平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y 轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a 个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b 个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a 个单位，再向右平移b 个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1. B2.D3. C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( -2 ，2 )，(2，-2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）27.5。

《平面直角坐标系》练习题班别：___________姓名：_______________一、选择题1. 若m<0，则点P(3，2m)所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 点 M(3,－4)关于x轴的对称点的坐标是 ( )A. (3,4)B. (−3,−4)C. (−3,4)D. (−4,3)3.P(a，b) 是第二象限内一点，则Q(b，a) 位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法：①坐标轴上的点不属于任何象限；②y轴上点的横坐标为0；③平面直角坐标系中，(1,2) 和 (2,1) 表示两个不同的点；④点(3,0) 在x轴上，其中你认为正确的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 若点A(3−m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(−3,2)，则m，n的值为 ( )A. m=−6，n=−4B. m=0，n=−4C. m=6，n=4D. m=6，n=−46. 已知点A(−3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是 ( )A. (−3,3)B. (3,−3)C. (−3,3)或(−3,−3)D. (−3,3)或(3,−3)7. 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是 ( )A. 2B. 1C. 4D. 38. 若点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,−a)所在的象限为 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，A n，⋯．例如：点A1的坐标为(3,1)，则点A2的坐标为(0,4)，⋯；若点A1的坐标为(a,b)，则点A2015的坐标为 ( )A. (−b+1,a+1)B. (−a,−b+2)C. (b−1,−a+1)D. (a,b)10. 在平面直角坐标系中,把点P(−3,2)绕原点O顺时针旋转180∘,所得到的对应点Pʹ的坐标为 ( )A. (3,2)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)11. 在平面直角坐标系中，点A(−2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ( )A. (−2,1)B. (2,−1)C. (2,1)D. (−2,−1)12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示，则顶点A55的坐标是A. (13,13)B. (−13,−13)C. (14,14)D. (−14,−14)二、填空题13. 平面直角坐标系中，点(−3,4)关于y轴对称的点的坐标是．14. 点P在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．15. 在平面直角坐标系中，已知A(−1,0)，B(3,0)，点C在y轴上，△ABC的面积是4，则点C的坐标是．16. 点P(3−a,a−1)在y轴上，则点Q(2−a,a−6)在第象限．17. 如图，长方形ABCD中，A(−4,1)，B(0,1)，C(0,3)，则D点坐标是，长方形的面积为．18. 如图所示，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点为整点，观察图形中的每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第100个正方形（实线）四条边上的整点共有个．三、解答题19. 将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(12,12 )．请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标．20. 已知点M(3a−8,a−1)．(1) 若点M在第二、四象限角平分线上，则点M的坐标为．(2) 若点M在第二象限；并且a为整数，则点M的坐标为．(3) 若N点坐标为(3,−6)，并且直线MN∥x轴；则点M的坐标为．21. 已知点P(a−3,2a+1)，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．22. 四边形ABCD各顶点的位置如图所示，求四边形ABCD的面积．23. 如图，△AOB的三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(5,0)，B(2,4)．(1) 求△AOB的面积；(2) 若O，A两点的位置不变，且P点在y轴正半轴，若S△OAP=2S△OAB，求P点的坐标；(3) 若B，O两点的位置不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，S△OBM=2S△OAB第17题答案第一部分1. D2. A3. D4. D5. B6. C7. C8. C9. B 10. D 11. B 12. C第二部分13. (3,4)14. (−2,1)15. (0,2)或(0,−2)16. 三17. (−4,3)；818. 400第三部分19. 如图，A(−12,−12)，B(12,−12)，D(−12,12)．20. (1) (−54,54) (2) (−2,1) (3) (−23,−6)21.因为点P(a−3,2a+1)到两坐标轴的距离相等，所以a−3=2a+1或a−3=−(2a+1)，所以a=−4或a=23，故P(−7,−7)或P(−73,73)．22. (1) 过D分别作DE⊥OC，DF⊥OA．S四边形ABCD =S△ABO+S△AFD+S△DEC+S正方形OEDF=12×1×4+12×1×3+12×2×3+3×3 =15.5.即四边形ABCD的面积为15.5．23. (1) S△AOB=12×5×4=10．(2) S△OAP=12×5×y p=20，所以y p=8．∴P(0,8) .(3) S△OBM=12×∣x M∣×4=20，所以∣x M∣=10，所以x M=10或x M=−10．∴M(−10,0)或M(10,0) .。

第7章平面直角坐标系一．选择题（共13小题）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q 不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（6，﹣6）或（3，3）4．已知点A（a，b）为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|＝4，则＝（）A．3B．±3C．﹣3D．5．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（）A．6B．﹣1C．2D．﹣26．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（）A．（c，6）B．（6，c）C．（d，6）D．（6，b）7．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．3，（3，2）9．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（﹣1，0），以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A2020的横坐标为（）A．﹣21009 B．21009C．﹣21010D．2101010．在平面直角坐标系中，点（﹣，﹣2﹣a2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如，f（1，3）＝（﹣1，3）；②g（a，b）＝（b，a），如，g（1，3）＝（3，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如，h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）12．在平面上具有整数坐标的点称为整点，若有一线段的端点分别为（2，11），（11，14），则在此线段上（包括端点）的整点共有（）A．4个B．5个C．6个D．8个13．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题）14．平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），C是线段AB的中点，则点C的坐标是．15．平面直角坐标系中，B（﹣1，4），C（2，y），当线段BC最短时，则点C的坐标是．16．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为．17．坐标平面上横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A为整点，O为坐标原点，OA＝5，那么A点不同的位置一共有个．18．如图，点A1（1，）在直线y＝x上，A1B1⊥OA1交x轴于B1，A2B1⊥x轴交直线y＝x于A2，A2B2⊥OA2交x轴于B2，A3B2⊥x轴交直线y＝x于A3，…，A n B n⊥OA n交x轴于B n，A n+1B n⊥x轴交直线y＝x于A n+1，A n+1B n+1⊥OA n+1交x轴于B n+1，则四边形A n B n B n+1A n+1的面积为．19．如图，已知点A（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．三．解答题（共7小题）20．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．21．已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．（1）求M点的坐标；（2）求（2﹣a）2019+1的值．22．如图，在直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB平移得到的．已知A，B两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），点A'的坐标为（3，4），求点B′的坐标．23．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点E（m﹣b，a+4）．（1）若a＝1，求m的值；（2）若点C（﹣a，m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．25．对有序数对（m，n）定义“f运算”：，其中a、b为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝，b＝．26．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．参考答案一．选择题（共13小题）1．B．2．D．3．D．4．A．5．D．6．A．7．B．8．D．9．B．10．C．11．C．12．A．13．D．二．填空题（共6小题）14．（﹣1，0）．15．（2，4）．16．±5．17．12．18．．19．（，）．三．解答题（共7小题）20．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．21．解：（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上，得：，解得：a＝3，故M点的坐标（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．22．解：∵线段A'B'是由线段AB平移得到的，由点A（﹣2，3），A'（3，4）可知：线段AB向右平移5个单位，向上平移1个单位得到线段A′B′，∵B（﹣3，1），∴点B′的坐标为：（2，2）．23．解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）P′（x﹣4，y﹣2）；（4）△ABC的面积＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝6﹣1.5﹣0.5﹣2＝2．故答案为：（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；（3）（x﹣4，y﹣2）．24．解：（1）当a＝1时，由三角形ABC平移得到三角形DEF，A（0，1），B（0，b）的对应点分别为D（1，），E（m﹣b，），可得，解得．故m的值为6；（2）AF＝BF．理由如下：由三角形ABC平移得到三角形DEF，点A（0，a），点B（0，b）的对应点分别为D（a，a），点E（m﹣b，a+4），可得，由②得b＝a+4③，把③代入①，得m＝2a+4，∴m+3＝a+4，∴点C与点E的纵坐标相等，∴CE∥x轴，∴点M（0，a+4），∴三角形BEM的面积＝BM•EM＝1，∵a＞0，∴BM＝a+4﹣（a+4）＝a，EM＝a，∴a2＝1，∴a＝2，∴A（0，2），B（0，6），C（﹣2，5）．又∵在平移中，点F与点C是对应点，∴F（0，4），∴AF＝4﹣2＝2，BF＝6﹣4＝2，∴AF＝BF．25．解：（1）由题意f（﹣2，4）＝（﹣1，2），故答案为（﹣1，2）．（2）由题意，解得：，故答案为：2、2．26．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．。