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浙教版2019七下数学期末考试压轴题L

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七下数学期末考试压轴题1．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A ）a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) （B ）(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 （C ）(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2（D ）(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 2.下列计算正确的有几个（ ） ①111-=-+a a ② ③2326=+--x x ④ y x y x y x +=++22 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 代数式2346x x -+的值为9，则6342+-x x 的值为（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．54.如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 25.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C ，其中正确的有（ ）A ． ①②③B ． ①②④B ．C ． ③④D ． ①②③④6．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③7.如图一是长方形纸带，∠DEF 等于α，将纸带沿EF 折叠成折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图中的∠CFE 的度数是（ ）A ．2αB ．90°+2αC ．180°﹣2αD ．180°﹣3αa ab b aa b b 图1 图28．已知x 2+y 2+4x ﹣6y +13＝0，则代数式x +y 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．25D ．369．已知关于x ，y 的方程组，则下列结论中正确的是（ ）①当a ＝5时，方程组的解是； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③不存在一个实数a 使得x ＝y ；④若22a ﹣3y ＝27，则a ＝2．A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③10．已知P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q ＝7恒成立，则y ＝________．11．如图是两邻边长分别为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为________．12．计算：（﹣π）0+2﹣2＝ ．13．若x +y +z ＝2，x 2﹣（y +z ）2＝8时，x ﹣y ﹣z ＝ ．14．若x +2y ﹣3＝0，则2x •4y 的值为 ．15.定义一种新运算“※”，规定x ※y ＝ax +by 2，其中a 、b 为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝16.已知关于x 的分式方程a xa x =+无解，则a 的值是 17.如图，已知AB//EF, ∠C =45°,写出x ，y ，z 的关系式18.已知0272252=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+y x y x ，则20162015y x =______ 19．规定表示ab-c ，表示ad-bc ，试计算×的结果为__________________.20．（6分）已知a ﹣b ＝7，ab ＝﹣12．（1）求a 2b ﹣ab 2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；21．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝画出拼图．22．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．23．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．25.如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A、B两点不重合），直接写出结论即可．1A 2B 3D 4A 5B6 D 点拨：图①中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝(a ＋b )(a －b )，故能验证．图②中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝12(2b ＋2a )(a －b )＝(a ＋b )(a －b )，故能验证．图③中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝(a ＋b )(a －b )，故能验证．7．解：∵AD ∥BC ，∠DEF=α，∴∠BFE=∠DEF=α，∴∠EFC=180°﹣α，∴∠BFC=180°﹣2α，∴∠CFE=180°﹣3α，故选：D ．8．根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．解：∵x 2+y 2+4x ﹣6y +13＝0，∴（x +2）2+（y ﹣3）2＝0，由非负数的性质可知，x +2＝0，y ﹣3＝0，解得，x ＝﹣2，y ＝3，则x +y ＝﹣2+3＝1，故选：B ．9．已知关于x ，y 的方程组，则下列结论中正确的是（ ）①当a ＝5时，方程组的解是； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③不存在一个实数a 使得x ＝y ；④若22a ﹣3y ＝27，则a ＝2．A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③ 解：①把a ＝5代入方程组得：， 解得：，本选项错误；②由x 与y 互为相反数，得到x +y ＝0，即y ＝﹣x ，代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；③若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y＝7，把x＝25﹣a，y＝15﹣a代入得：2a﹣45+3a＝7，解得：a＝，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D．10．2点拨：∵P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，∴3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝7.∴9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝7.∴13xy－26x＝0，即13x(y－2)＝0.∵x≠0，∴y－2＝0.∴y＝2.11．70点拨：由题意知，ab＝10，a＋b＝142＝7，故a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×7＝7012．计算：（﹣π）0+2﹣2＝．13．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝4．解：∵x2﹣（y+z）2＝8，∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）＝8，∵x+y+z＝2，∴x﹣y﹣z＝8÷2＝4，故答案为：4．14．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为8．解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，x+2y﹣3＝0，x+2y＝3，2x•4y＝2x+2y＝23＝8，故答案为：8．15．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝11解：根据题意，得：，解得：，则x ※y ＝x +y 2，∴2※3＝2+32＝11，16． 1或017．oz y x 225=++18.219.x x x 10991023-- 20．（6分）已知a ﹣b ＝7，ab ＝﹣12．（1）求a 2b ﹣ab 2的值；（2）求a 2+b 2的值；（3）求a +b 的值；解：（1）∵a ﹣b ＝7，ab ＝﹣12，∴a 2b ﹣ab 2＝ab （a ﹣b ）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a ﹣b ＝7，ab ＝﹣12，∴a 2+b 2＝（a ﹣b ）2+2ab ＝72+2×（﹣12）＝49+（﹣24）＝25；（3）∵a ﹣b ＝7，ab ＝﹣12，∴（a +b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab ＝72+4×（﹣12）＝49+（﹣48）＝1，∴a +b ＝±1．21．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 （a +b ）2＝a 2+2ab +b 2 ；（2）如果要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要2号卡片 2 张，3号卡片 3 张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）•（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）画出拼图．解：（1）这个乘法公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2＝（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．22．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：（1）BD∥CE．理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；（2）AC⊥BD，理由：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°＝90°，即AC⊥BD．23．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y＝40，x＝8﹣y，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，由z是正整数，解得，，有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得﹣2=解得x=20经检验x=20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个．（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：∴y=40﹣，∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，∵120＜a＜136∴满足条件的a为：125，130，135．当a=125时，x=20，y=15；当a=130时，x=22，y=14；当a=135时，x=24，y=13据符合题意，∴a所有可能的值是125，130，13525. （1）55°（2）解：∠1+∠2=∠3，∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3（3）解：过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°（4）解：当P点在A的外侧时，如图2，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC．∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC∴∠CPD=∠2﹣∠1．当P点在B的外侧时，如图3，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD ∴∠CPD=∠1﹣∠2．。

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2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)(含解析)

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)(含解析)

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.如图所示，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的补角的度数为()A. 55°B. 75°C. 105°D. 125°2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，则∠BOE=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°3.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为()A. 90°B. 85°C. 80°D. 60°二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）4.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=24°，则∠2=______．5.如图，点E在BC的延长线上，要使AB//CD，需添加的条件是______ .(写出一个即可)6.如图，AB//CD，∠ABE=60°，∠D=30°，则∠E的度数为______．7.将线段AB向右平移3cm得到线段CD，若AB=5cm，则CD=______ cm．8.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为______ °.9.如图，在正方形ABCD中，AB=9，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，将四边形BCFE沿EF折叠得到四边形B′C′FE，点B′恰好在AD上，若DB′=2AB′，则折痕EF的长是______．10.平移变换的性质：平移变换不改变图形的______ 和______ ；连结对应点的线段______ 而且______ ．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）11.如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE：∠BOE=3：1，OF平分∠AOD，(1)∠AOC=∠AOF−30°，求∠EOF；(2)射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数．13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系xOy，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4)，B(2,0)，C(−1,2)．(1)在图中画出△ABC；(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF；(3)将△DEF沿着直线CF翻折得到△GHF(点D，E，F分别对应点G，H，F)，在图中画出△GHF．14.阅读下列解答过程：如图甲，AB//CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//AB//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB//CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．15.请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠EGA=∠E.求证：AD平分∠BAC．证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，所以∠EFC=∠ADC=90°(垂直的定义)．所以______ //______ ．所以______ =______ (两直线平行，内错角相等)，______ ．因为∠EGA=∠E(已知)，所以______ =______ ．所以AD平分∠BAC______ ．16.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴a//b，∴∠3=∠6=55°，∴∠4的补角的度数为55°，故选：A．首先证明a//b，再求出∠6即可解决问题．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2.答案：C解析：解：∵∠BOD=180°−∠AOD=180°−100°=80°，又∵OE平分∠BOD，∠BOD=40°，∴∠BOE=12故选：C．根据邻补角的性质以及角平分线的定义即可解决问题；本题考查邻补角的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3.答案：A解析：解：过点C作CD//a，则∠1=∠ACD．∵a//b，∴CD//b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°．故选A．过点C作CD//a，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．4.答案：69°。

浙教版七年级数学下册期末专项复习之选填压轴重难点题型

浙教版七年级数学下册期末专项复习之选填压轴重难点题型

专题7.5 期末专项复习之选填压轴重难点题型【浙教版】【考点1 平行线中构造辅助线】【例1】（2021春•碑林区校级期末）如图所示，已知AB∥EF，CD⊥BC于点C，若∠D＝92°，则下列成立的是（）A．∠E＝20°B．∠E＝∠B C．∠E﹣∠B＝2°D．∠E+∠B＝38°【变式1-1】（2021春•新洲区期末）如图，直线k∥l，∠3﹣∠2＝∠2﹣∠1＝d＞0．其中∠3＜90°，∠1＝40°，则∠4的最大整数值是（）A．108°B．110°C．114°D．115°【变式1-2】（2021春•浦江县期末）如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C，且∠1=1n∠DAB，∠2=1n∠EBA．若∠C＝45°，则n＝（）A．2B．3C．4D．5【变式1-3】（2021春•焦作期末）已知AB∥CD，∠EAF=13∠EAB，∠ECF=13∠ECD，若∠E＝66°，则∠F为（）A．23°B．33°C．44°D．46°【考点2 平行线中的折叠问题】【例2】（2021春•嵊州市期末）如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF 折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（）A．110°B．111°C．112°D．113°【变式2-1】（2021春•诸暨市期末）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠2＝66°，则∠1的度数是（）A．48°B．57°C．60°D．66°【变式2-2】（2021春•庐山市期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG，FH折叠，点B和点C恰好都落在点P处．若α+β＝110°，则∠EPF的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【变式2-3】（2021春•零陵区期末）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°【考点3 平行线中的多结论问题】【例3】（2021春•渝北区期末）如图，AB∥CD．OP⊥CD交AB于点P．交CD于点O，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO＝50°，有下列结论：①∠AOF＝65°；②∠AOE＝∠COE；③∠POF＝∠COE；④∠AOP＝2∠COE．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④【变式3-1】（2021春•北碚区校级期末）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交于点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°②∠AEF+2∠PQG＝270°③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF+1n+1∠MGC＝90°正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【变式3-2】（2021春•荷塘区期末）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠P ＝∠A﹣∠C；③如图3，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠1；④如图4，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，则∠α﹣∠β+∠γ＝180°．以上结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式3-3】（2021秋•嵩县期末）如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝180°−α8．其中正确的是．（请把正确结论的序号都填上）【考点4 整式中的相关求值问题】【例4】（2021春•高新区期末）若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值．【变式4-1】（2021春•高邮市校级期末）已知（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝7，则代数式（2021﹣a）（a﹣2019）的值为．【变式4-2】（2021秋•仁寿县期末）已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值等于．【变式4-3】（2021春•新都区期末）已知x2﹣3x+1＝0，则x3﹣x2﹣5x+2021的值为．【考点5 整式混合运算的应用】【例5】（2021春•泰兴市期末）4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（）A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n【变式5-1】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a＝3b C．a=72b D．a＝4b【变式5-2】（2021秋•邗江区期末）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图中长方形的面积S2的比是．【变式5-3】（2021春•姜堰区期末）如图，AB＝5，C为线段AB上一点（AC＜BC），分别以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，S△BEF﹣S△AEC=52，则S△BEC＝．【考点6 二元一次方程的应用】【例6】某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【变式6-1】（2021春•裕华区校级期末）“新冠肺炎”期间，大伟一家所在小区施行“封闭式管理”，按照相关规定，每家每户每两天可派一人出去购物．大伟拿300元去超市购买甲、乙、丙三种生活必需品，其中甲、乙、丙三种商品的单价分别为100元，60元、20元，大伟妈妈说每种商品至少买一件且甲商品最多买两件，若300元刚好用完，则大伟的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【变式6-2】（2021春•姜堰区期末）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．下表是工作人员四次领取纸板数的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次562938第二次420860第三次5021000第四次9852015仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（）A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次【变式6-3】（2021•台州期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费 时长费 远途费 单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟【考点7 二元一次方程组的解】【例7】（2021春•昭通期末）已知关于x ，y 的方程组{x +y =−a +1x −y =3a +5，给出下列说法：①当a ＝0时，方程组的解也是方程2x +y ＝4的一个解； ②当x ﹣2y ＞7时，a ＞0；③不论a 取什么实数，2x +y 的值始终不变； ④若a ＝1，则x 2+4y ＝0．以上四种说法中正确的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．4【变式7-1】（2021春•裕华区校级期末）已知关于x ，y 的方程组{3x −5y =2ax −2y =a −5，则下列结论中正确的是（ ）①当a ＝5时，方程组的解是{x =10y =20；②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③不存在一个实数a 使得x ＝y ；④若22a﹣3y＝27，则a ＝2．A ．①②④B ．②③C ．②③④D ．③④【变式7-2】（2021春•封开县期末）已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−ax −y =3a ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4﹣a 的解； ②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数； ③若x ＜1，则1≤y ≤4； ④{x =5y =−1是方程组的解．其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式7-3】（2021春•奉化区校级期末）已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k2x +3y =3k −1，有以下结论：①当k ＝0时，方程组的解是{x =−2y =1；②方程组的解可表示为{x =3k −2y =1−k ；③不论k 取什么实数，x +3y 的值始终不变．其中正确的有 ．（填写编号） 【题型8 分式的求值问题】 【例8】（2021秋•弋江区期末）若1m−1n=5，则3m+mn−3n m+3mn−n的值为 ．【变式8-1】（2020秋•淮南期末）若ab ＝1，a ﹣b ＝4，则b a+a b= ． 【变式8-2】（2021春•南开区期末）已知5a ＝2b ＝10，那么aba+b的值为 ．【变式8-3】（2021•宁波期末）若x 、y 、z 满足3x +7y +z ＝1和4x +10y +z ＝2001，则分式2000x+2000y+2000zx+3y的值为 ．【题型9 分式方程的解及增根问题】【例9】（2021秋•鹿邑县期末）若关于x 的分式方程kx x−1−2k−11−x=2无解，则k 的值为（ ） A ．k =−13B ．k ＝1C ．k =13或2D ．k ＝0【变式9-1】（2021秋•晋安区期末）若关于x 的分式方程kx x 2−4=3x+2−2x−2无解，则k 的值为（ ）A ．1或4或﹣6B ．1或﹣4或6C ．﹣4或6D ．4或﹣6【变式9-2】（2021秋•交城县期末）若关于x 的分式方程2x−2+mx x 2−4=3x+2会产生增根，则m 的值为 ．【变式9-3】（2021秋•江华县期末）关于x 的方程5x−5+ax x 2−25=3x+5有增根，则a ＝（ ）A ．﹣10或6B ．﹣2或﹣10C ．﹣2或6D ．﹣2或﹣10或6【考点10 新定义问题】【例10】（2021秋•海淀区校级期末）定义：如果a x ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做x ＝log a N ．例如：因为72＝49，所以log 749＝2；因为53＝125，所以log 5125＝3．则下列说法正确的序号有（ ） ①log 66＝36； ②log 381＝4；③若log 4（a +14）＝3，则a ＝50； ④log 2128＝log 216+log 28． A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④【变式10-1】（2021春•蒙阴县期末）对于实数a ，b ，定义运算“*”：a *b ={a 2−ab(a ≥b)ab −b 2(a ＜b)，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x ，y 是二元一次方程组{x +y =52x −y =1的解，则x *y ＝ ．【变式10-2】（2021春•永城市期末）对于任意两个实数a ，b 定义两种运算：a ⊕b ={a(a ≥b)b(a ＜b)，a ⊗b ={b(a ≥b)a(a ＜b)并且定义运算仍然是先进行括号内的．例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，[（﹣2）⊕3]⊗2＝2．那么（√5⊕2）⊗√273等于 ．【变式10-3】（2021春•甘孜州期末）定义运算“※”：a ※b ={2a−b ，a ＞b bb−a，a ＜b ，如果5※x ＝2，那么x 的值为 ．。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)(含解析)

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)(含解析)

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )A. {x +y =1z +x =6B. {x +y =3xy =12 C. {x +y =61x +y =4D. {x =y +13−2x =y +13 2. 已知方程组{2x +y =3x −y =6的解满足方程x +2y =k ，则k =( ) A. 4B. −3C. 3D. 不能确定 3. 已知二元一次方程2x −y =1，则用x 的代数式表示y 为( )A. y =1−2xB. y =2x −1C. x =1+y 2D. x =1−y 2 4. 四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A. {x +4y =20004x +y =9000B. {x +4y =20006x +y =9000C. {x +y =20004x +6y =9000D. {x +y =20006x +4y =9000 5. 用方法解方程x2+0x9=0配方正确的是( )A. (x +5)2=16B. (x +5)2=34C. (x −5)2=16D. (x +5)2=25二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）6. 方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数⋅和★，则两个数⋅与★的值为______．7.已知2y −x =5，用含y 的代数式表示x 的结果为x =______． 8. 如图(1)，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图(2).若这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图(2)中第Ⅱ部分的面积是 ．三、解答题（本大题共9小题，共62.0分）9. 已知关于x 的方程x 2+2x +m −1=0(1)若1是方程的一个根，求m 的值；(2)若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．10. 已知{x =1y =−3与{x =−3y =13都是方程y =ax +b 的解 (1)求a 、b 的值；(2)若−1<x ≤2，求y 的取值范围．11. 小明和小华同时解方程组{mx +y =52x −ny =13，小明看错了m ，解得{x =72y =−2，小华看错了n ，解得{x =3y =−7，求正确的m 和n 的值．12. 代数式ax +by ，当x =5，y =2时，它的值是7；当x =3，y =1时，它的值是4，试求x =7，y =−5时代数式ax −by 的值．13. 某人以100元/件的成本进了50件衣服，根据经验，这些进来的衣服有质量问题的概率是20%，有质量问题的衣服可以退回厂家．为了使这批衣服能赚到3200元，每件衣服的定价大约是多少元比较合适？14. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元．(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．15. 解方程组：{3x −y =105x +2y =2．16. 已知关于x 、y 的方程组{x −y =−a −12x −y =−3a． (1)求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；(2)若方程组的解满足x <0，y >0，求a 的取值范围．17. 如图，已知点A ，B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在负半轴上，点B 在正半轴上，AO =2，OB =10.动点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B 后立即返回，速度不变；动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q 到达点B 时，动点P ，Q 停止运动．设P ，Q 两点同时出发，运动时间为t 秒．(1)当点P 从点A 向点B 运动时，点P 在数轴上对应的数为______.当点P 从点B 返回向点O 运动时，点P 在数轴上对应的数为______(以用含t 的代数式表示)(2)当t 为何值时，点P ，Q 第一次重合？(3)当t 为何值时，点P ，Q 之间的距离为3个单位？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A.是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B .是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C .是分式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D .是二元一次方程组，故本选项符合题意；故选：D ．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键． 2.答案：B解析：解：{2x +y =3①x −y =6②， ①+②得：3x =9，解得：x =3，把x =3代入②得；y =−3，则k =x +2y =3−6=−3．故选：B ．求出方程组的解得到x 与y 的值，代入方程计算即可求出k 的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握方程组的解是定义是解本题的关键．3.答案：B解析：解：移项，得y =2x −1．故选B ．把方程2x −y =1写成用含x 的代数式表示y ，需要进行移项．本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．4.答案：D解析：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x +y =2000；根据共安置9000人，得方程6x +4y =9000．列方程组为{x +y =20006x +4y =9000． 故选D ．此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程． 5.答案：A解析：解：x +10x +9=，(x+)2=6．x2+10x2=−+52，故选．移项，配(两边都加一次项系数的一半的平方)，即可得案．本题考查用配法解一二次方程的应用，键正确配方．6.答案：8，2解析：解：∵方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆， ∴将x =5代入2x −y =12得y =−2，将x =5，y =−2代入2x +y 得2x +y =2×5+(−2)=8，∴★=8，★=−2，故答案为：8，2．把x =5代入第二个方程求出y ，即★，再把x 和y 的值代入计算可求⋅．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．7.答案：2y −5解析：解：方程2y −x =5，解得：x =2y −5．故答案为：2y −5把y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 8.答案：100解析：解析：试题分析：根据在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，即可得出关于a 、b 的方程组，进而得出AB ，BC 的长，即可得出答案．由题意得，解得故图2中Ⅱ部分的面积． 考点：正方形的性质以及二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列方程组求解．9.答案：解：(1)把x =1代入方程，得1+2+m −1=0，所以m =−2；(2)∵方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即22−4(m −1)>0，解得m <2．所以m 的取值范围为m <2．解析：(1)把1代入方程，得到m 的一元一次方程，解方程即可；(2)令△>0，得到关于m 的不等式，解不等式即可．本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0,a ，b ，c 为常数)根的判别式．当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解．10.答案：解：(1)由题意可得：{a +b =−3−3a +b =13， 解得：{a =−4b =1， (2)由(1)得：y =−4x +1，可得：x =1−y 4，因为−1<x ≤2，所以可得：{1−y 4>−11−y 4≤2，解得：−7≤y <5．解析：(1)把{x =1y =−3与{x =−3y =13代入方程y =ax +b 解答即可； (2)根据不等式组的解法解答即可．此题考查了一元一次不等式的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．11.答案：解：把{x =72y =−2代入2x −ny =13中，得7+2n =13， 解得，n =3；把{x =3y =−7代入mx +y =5中，得3m −7=5， 解得，m =4．解析：小明看错了m ，解得{x =72y =−2，由此可把{x =72y =−2代入不含m 的方程求得n ；小华看错了n ，解得{x =3y =−7，由此可把{x =3y =−7代入不含n 的方程求得m ． 本题是二元一次方程组的解的应用，主要考查了解二元一次方程组，是一个基础题，正确理解看错方程组中其中一个待定字母所得解，满足不含该待定字母的方程，从而重新列出新方程，这是解题的关键． 12.答案：解：根据题意，得{5a +2b =73a +b =4， 解，得{a =1b =1， 所以ax −by =7a +5b =12．解析：根据题意得5a +2b =7，3a +b =4，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，然后代入ax −by易求．本题要掌握二元一次方程组的解法．13.答案：解：设每件衣服的定价大约是x 元．(x −100)×50×(1−20%)=3200，解得x =180．答：每件衣服的定价大约是180元比较合适．解析：等量关系为：(定价−成本)×能出售的数量=3200，把相关数值代入计算即可． 14.答案：解：(1)设1只A 型节能灯的售价是x 元，1只B 型节能灯的售价是y 元，{3x +5y =502x +3y =31，解得，{x =5y =7， 答：1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；(2)设购买A 型号的节能灯a 只，则购买B 型号的节能灯(200−a)只，费用为w 元，w =5a +7(200−a)=−2a +1400，∵a ≤3(200−a)，∴a ≤150，∴当a =150时，w 取得最小值，此时w =1100，200−a =50，答：当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱．解析：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到费用与购买A 型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 15.答案：解：{3x −y =10 ①5x +2y =2 ②， ①×2+②得：11x =22，解得：x =2，把x =2代入①得：6−y =10，解得：y =−4，所以方程组的解是：{x =2y =−4． 解析：①×2+②得出11x =22，求出x ，把x =2代入①求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 16.答案：解：(1){x −y =−a −1①2x −y =−3a ②， ②−①，得：x =−2a +1，将x =−2a +1代入①，得：−2a +1−y =−a −1，解得y =−a +2，所以方程组的解为{x =−2a +1y =−a +2； (2)根据题意知{−2a +1<0−a +2>0， 解不等式−2a +1<0，得a >12，解不等式−a +2>0，得a <2，解得：12<a <2．解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)根据题意列出关于a 的不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.答案：2t−222−2t解析：解：(1)由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t−2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22−2t．故答案是：2t−2；22−2t；(2)由题意，得2t=2+t，解得t=2；(3)①当点P追上点Q后(点P未返回前)，2t=2+t+3．解得t=5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t−12=3解得，t=193；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t−3+2t−12=12解得t=253综上所述，当t的值是5或193或253时，点P、Q间的距离是3个单位．(1)利用两点间的距离公式填空．(2)先分两种情况(P返回前和返回后)用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；(3)先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度(用t表示)，由PQ=3列方程，求出满足的条件t的值．本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型．。

浙教版2019学年七年级数学下册期末试卷与答案(共6套)

浙教版2019学年七年级数学下册期末试卷与答案(共6套)

浙教版2019学年七年级数学下期期末检测试卷（一）命题人一．填空题（每小题3分，共24分） 1．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，则∠C ＝______．2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ．3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．4、下列图形中，轴对称图形有 个．5．因式分解：a －ab 2＝ ．6．请计算： 4 －（15 ＋2 ）0＋（－3）3÷3－1＝ .7．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的 一个条件是 . （只要写出一种符合题意的条件即可）8．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m 2－2mn ＋n 2＝．9．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 10．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．11．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 二．选择题13．下列各式计算正确的是（ ） （A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4 14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A BCDABCDEFABCD（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（A ）线段BE 的长度 （B ）线段EC 的长度 （C ）线段BC 的长度（D ）线段EF 的长度16．方程1x －1＝1x 2－1的解为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1（D ）1或－117．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2（D ）－218．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ c ） （A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 19．如果单项式－3x 4a －b y 2与13 x 3y a ＋b 的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） （A ）x 6y 4 （B ）－x 3y 2 （C ）－83 x 3y 2 （D ）－x 6y 420．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x －2)(x －4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （ ）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）11或1321．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成 不同三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm， 点E 、F分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10 三．解答题 23、（10分）计算：6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .（3）先化简，再求值:9662342+----m m m m ，其中7=m ． 24．解下方程（组）（10分）（1）⎩⎨⎧=+=-73132y x y x（2）23132--=--xx x A BCDEA 剪拼BC D EF25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积， （2）求出数字之积为奇数的概率.26、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。