湖北省沙市中学2017-2018学年高一上学期第四次双周考

2017—2018学年下学期2017级第四次双周练数学试卷考试时间：2018年6月14日一、选择题（60分） 1.已知集合21{|20},{|21},x M x x x N x -=-≤=>则M N =A ．{|1}x x > B. {|02}x x ≤≤ C. {|12}x x <≤ D. {|2}x x ≥ 2.已知6524log 3,log 5,2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >> 3.在ABC ∆中，90,1,2,,A AB AC E F ︒∠===分别为,AB BC 的中点，则CE AF ⋅=A ．54- B.54 C. 74- D. 74 4. 在等比数列{}n a 中，n S 表示其前n 项和，若435432,32,a S a S =+=+则公比q为A ．4- B. 4 C. 3- D. 35.已知l 是直线，α和β是空间中两个不同的平面，则下列结论中正确的是A ．若//,//,l l αβ则//.αβ B. 若//,//,l ααβ则//.l βC. 若,//,l αβα⊥则.l β⊥D. 若,//,l l αβ⊥则.αβ⊥6.已知两个非零向量,a b 满足()0,a a b ⋅-=且2,a b =则向量,a b 的夹角为A ．30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒7.已知()f x 为R 上的减函数，则满足1()(1)1f f x >-的实数x 的取值范围是 A ．(,2)-∞ B. (2,+)∞C. (,1)(1,2)-∞ D. (,1)(2,)-∞+∞8.将函数()cos()(0)2f x x πωω=->的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过3(,0),4π则ω的最小值是 A ．13 B. 1 C. 53D. 29.已知1,0,1,a b a b >->+=则121a b++的最小值为A ．32+ B. 3+32+ D. 3+ 10.在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EBA ．3144AB AC - B.1344AB AC - C.3144AB AC + D. 1344AB AC +11.如图二面角BC αβ--的大小为6π，,,AB CD AB αβ⊂⊂= 2,CB CD ==,,43ABC BCD ππ∠=∠=则AD 与β所成角的大小为A ．4π B. 3π C. 6π D. 12π 12.已知函数243,1()ln ,1x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩,若(),f x a ax +≥则实数a 的取值范围是A ．[2,0]-B. [2,1]-C. (,2]-∞-D. (,0]-∞二、填空题（20分）13.若函数2(),(,)(2,)1x af x x b b x +=∈-∞++∞+是奇函数，则a b +=___________.14.已知向量(2,1),(,1),a b x ==-且a b -与b 共线，则x =___________.15.若1tan ,0,2ααπ=<<则sin cos αα-=___________. 16.在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 分别是棱1,B B AD 的中点，则异面直线1D E 与FB 所成角的正弦值为___________ .三、解答题（70分）求直线CA与平面PDB所成角．【文科生不做第（3）问】高一年级第四次双周练数学答案1-5 CDCBD 6-10 BDDAA 11-12 CA13.1- 14. 2 15.-17. （1）()sin 212sin(2)13f x x x x π=+=-+，2.T ππω==令2,32x k πππ-=+解得5,212k x ππ=+对称轴方程为5()212k x k Z ππ=+∈ （2）5,2,43633x x πππππ-≤≤∴-≤-≤1sin(2)[,()1],322x f x π-∈-∈()f x1+，最小值为0. 18.（1）cos cos sin cos cos sin sin()sin ,sin sin sin sin sin sin sin sin A C C A C A C A BA C A C A C A C+++===得sin sin B A C ，由正弦定理得22sin =sin sin b ac B A C =⇒，故2sin sin B B B ⇒=2(0,),33B B πππ∈∴=或2b ac =，b ∴不是最长边，B 不是最大角，.3B π=（2）由2,sin bR B=得b = 由余弦定理得2222cos ,b a c ac B =+-即2212,a c ac =+-222a c ac +≥，122,12.ac ac ac ∴+≥≤11sin 12222ABC S ac B ∆=≤⨯⨯= 19．（1）2212,2[(1)2(1)]21,n n n n n a S S S n n n n n -≥=-==+--+-=+111,3,n a S ===也满足上式.综上2 1.n a n =+（2）1(24)()2n n b n =-,212111(44)()4(1)()(1)()244n n n n n c b n n n -==-=-=-24212n n n T b b b c c c =+++=+++0111110()1()(1)()444n n T n -=⨯+⨯++-…… ①1211110()1()(1)()4444n n T n =⨯+⨯++-…… ② ①-②得121311110[()()()](1)()44444n n n T n -=++++-- 1111[1()]3111111144(1)()[1()](1)()()()14434434314n n n n n n T n n n ---=--=---=-+-1411()()9934n n n T -=-+ 20.（1）连接OE ,,E O 分别是,BP BD 的中点，//OE PD ∴OE⊂平面,ACE 又PD ⊄平面,ACE //PD ∴平面.ACE（2）不妨设1,PC =则AB =连接,OP 作,CF OP ⊥下证COF ∠为CA 与平面PDB所成角。

图12017—2018学年下学期2017级第四次双周练物理试卷考试时间：2018年6月14日一、选择题。

（本题共13小题，每小题4分，共52分。

1～8题为单选;9～13为多选，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

） 1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的t v -图象如图1所示，则前4s 内A ．乙比甲运动得快B ．2 s 末乙追上甲C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．乙追上甲时距出发点40 m 远2．光滑斜面的长度为L ，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到2L处的速度为 A ．v 22 B ．2v C ．v 33 D ．4v 3．如图2所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为1N ；若去掉挡扳，球对斜面的正压力为2N ， 则下列判断正确的是： A ．1221N N =B ．12N N =C ．122N N =D ．122N N =4．水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个恒定的初速度，当传输带顺时针方向转动时，通过传输带所用时间为t 1；当传输带逆时针方向转动时，通过传输带所用时间为t 2；当传输带不动时，通过传输带所用时间为t 3.下列判断正确的是 A ．一定有t 1＜t 2 B ．一定有t 2＞t 3＞t 1C ．可能有t 1＝t 2＝t 3D ．一定有t 1＝t 2＜t35图2做匀速圆周运动。

a b 为水平直径，c d 为竖直直径，在运动中 木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则 A ．物块始终受到三个力作用B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心C ．从a 到b ，物块处于超重状态D ．从b 到a ，物块处于超重状态6．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小 B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加7．飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。

2016-2017学年湖北省沙市中学高一（上）第四次双周练物理试卷（B卷）一、选择题，本题共12小题，每小题4分，共计48分，10，11，12题为多选题，其它题为单选题1．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B．第1 s内速度的变化量大于第2 s内速度变化量C．第1 s内位移一定小于第2 s内的位移D．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量2．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（）A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现B．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零D．物体所受的合外力最大时，速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，速度却可以最大3．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200mD．60秒时，物体a在物体b的前方4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小为2F时，物体的加速度为a2，则（）A．a1=a2B．a1＜a2＜2a1C．a1=2a2D．a2＞2a15．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况（）A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大6．在同一水平面上的几个力同时作用于质量为m的物体，物体处于静止状态，如果其中一个力从F减小为F后，物体在t时间内的位移大小是（）A． B． C． D．7．如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g．则有（）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=gC．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g8．两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，它们的质量分别为m A、m B，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图中的A、B直线所示，则（）A．μA=μB，m A＞m B B．μA＞μB，m A＜m B C．μA=μB，m A=m B D．μA＜μB，m A＞m B 9．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑10．关于牛顿第三定律，下列说法正确的是（）A．作用力先于反作用力产生，反作用力是由于作用力引起的B．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化C．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力D．一对作用力和反作用力的合力一定为零11．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示．两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动，则（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．C受到地面的摩擦力向左D．C与地面间无摩擦力12．据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录．假设他从氦气球携带的太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0﹣t1内运动员和所有装备整体所受重力大于空气阻力B．t1秒末运动员打开降落伞，此后做匀减速运动至t2秒末C．t1秒末到t2秒末运动员竖直方向的加速度方向向下，大小在逐渐增大D．t2秒后运动员保持匀速下落二、实验题（本题共2小题，共14分）13．用如图所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速为零的匀加速运动．（1）此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是：．（2）通过改变，就可以改变小车所受到的合力．（3）在探究加速度与质量关系时，分别以为纵坐标、为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．14．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，K的宽度d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．（1）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=（各量均用题目中的已知量的字母表示）；（2）该实验中，为了把绳子拉力当作小车受的合外力，就必须（3）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a﹣F图线．如图2中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是；曲线上部弯曲的原因是．三、计算题（本大题5个小题，共48分．解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分．有数值的题，答案必须写出数值和单位）15．骑自行车的人从长50m的坡顶由静止开始匀加速下行，到达坡底历时10s，接着在平直公路上匀减速滑行200m后停止．设人和自行车的总质量为100kg．求：（1）自行车在坡路上的加速度大小；（2）自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小．16．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力．17．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆质量是M，环的质量为m，环与杆之间有摩擦力作用．已知环沿着杆以加速度a下滑，求：（1）环与杆之间的摩擦力大小（2）箱对地面的压力大小．18．如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处．现用大小F=30N的水平拉力拉此物体，经t0=2s拉至B处．已知A、B间距L=20m，g=10m/s2 ，求：（1）物体与地面间的动摩擦因数μ；（2）为了使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求力F作用的最短时间t．2016-2017学年湖北省沙市中学高一（上）第四次双周练物理试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题，本题共12小题，每小题4分，共计48分，10，11，12题为多选题，其它题为单选题1．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量B．第1 s内速度的变化量大于第2 s内速度变化量C．第1 s内位移一定小于第2 s内的位移D．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】匀变速直线运动的加速度不变，在相等时间内速度的变化量相等，在连续相等时间内的位移之差是一恒量．【解答】解：A、因为加速度不变，根据△v=a△t，可知第1s内速度的变化量与第2s内速度的变化量相同．故AB错误．C、因为不知物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，所以无法比较第1s内和第2s内的位移大小．故C错误．D、在匀变速直线运动中，相邻两端时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2．故D正确．故选：D2．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（）A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现B．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零D．物体所受的合外力最大时，速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，速度却可以最大【考点】牛顿第一定律．【分析】掌握牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态．【解答】解：A、牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到任何力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态；故A错误；B、物体受力越大，加速度越大，速度不一定大；故B错误；C、合外力为零，加速度为零，但速度不一定为零，速度与加速度没有必然的联系；故C错误；D、物体所受的合外力最大时，速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，速度却可以最大；故D正确；故选：D．3．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200mD．60秒时，物体a在物体b的前方【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．据此分析即可．【解答】解：A、在速度﹣时间图象中图线的斜率表示加速度，由图看出：a、b加速时，物体a图象的斜率小于b图象的斜率，所以物体a的加速度小于物体b的加速度．故A错误．B、D、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b 的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，最远距离：△x=x a﹣x b=×（10+40）×20m+20×40m﹣×20×40m=900m，故B错误，D正确．C、60秒时，由图象与坐标轴围成面积代表位移知x a=×（10+40）×20+40×40=2100mx b=×（60﹣20）×80=1600m，x a﹣x b=500m，即a在b的前方500m，故C错误．故选：D．4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小为2F时，物体的加速度为a2，则（）A．a1=a2B．a1＜a2＜2a1C．a1=2a2D．a2＞2a1【考点】牛顿第二定律．【分析】根据牛顿第二定律分别研究两种情况，列出方程，根据滑动摩擦力大小没有变化，分析加速度的关系．【解答】解：当物体所受的推力F变为2F时，物体对斜面的压力没有变化，物体所受的滑动摩擦力也没有变化，设滑动摩擦力大小为f，斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得F﹣f﹣mgsinθ=ma12F﹣f﹣mgsinθ=ma2两式相除得==2+＞2所以a2＞2a1故选D5．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况（）A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大【考点】牛顿第二定律．【分析】本题要正确分析小球下落与弹簧接触过程中弹力变化，即可求出小球合外力的变化情况，进一步根据牛顿第二定律得出加速度变化，从而明确速度的变化情况．【解答】解：开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时合外力大小：F=mg﹣kx，方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球的速度增大；当mg=kx时，合外力为零，此时速度最大；由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx﹣mg，方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大．故整个过程中加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故ABD错误，C正确．故选：C6．在同一水平面上的几个力同时作用于质量为m的物体，物体处于静止状态，如果其中一个力从F减小为F后，物体在t时间内的位移大小是（）A． B． C． D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体处于静止状态时合力为零，当其中一个力从F减小为F后，物体将做匀加速直线运动，先求出加速度，再由位移公式求解位移．【解答】解：物体处于静止状态时合力为零，当其中一个力从F减小为F后，物体的合力F =F合物体做匀加速直线运动，加速度为a==物体在t时间内的位移大小x==故选：D7．如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g．则有（）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=gC．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g【考点】牛顿第二定律．【分析】木板抽出前，木块1和木块2都受力平衡，根据共点力平衡条件求出各个力；木板抽出后，木板对木块2的支持力突然减小为零，其余力均不变，根据牛顿第二定律可求出两个木块的加速度．【解答】解：在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．对1物体受重力和支持力，mg=F，a1=0．对2物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二定律a==故选C．8．两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，它们的质量分别为m A、m B，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图中的A、B直线所示，则（）A．μA=μB，m A＞m B B．μA＞μB，m A＜m B C．μA=μB，m A=m B D．μA＜μB，m A＞m B 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【分析】对物体受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式，结合加速度a与拉力F的关系图象分析即可．【解答】解：对质量为M的物体受力分析，假定动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律，有：F﹣μmg=ma解得：a=﹣μg，故a与F关系图象的斜率表示质量的倒数，故m A＜m B；从图象可以看出纵轴截距用表示﹣μg表示，故μA＞μB；故选：B．9．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】将F分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向F1和F2，根据力的独立作用原理，单独研究F的作用效果，当F引起的动力增加大时，加速度增大，相反引起的阻力增大时，加速度减小．【解答】解：未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a=．当施加F后，加速度a′=，因为gsinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可见a′＞a，即加速度增大．故C确，A、B、D均错误．故选C．10．关于牛顿第三定律，下列说法正确的是（）A．作用力先于反作用力产生，反作用力是由于作用力引起的B．作用力变化，反作用力也必然同时发生变化C．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力D．一对作用力和反作用力的合力一定为零【考点】牛顿第一定律．【分析】根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．它们同时产生，同时消失，同时变化，是一对相同性质的力．【解答】解：AB、既然相互作用力总是大小相等，则一定有作用力和反作用力同时产生、同时消失、同时变化，否则谈不上“总是”，故A错误，B正确；C、力是相互作用，故任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力，故C正确；D、作用力与反作用力大小相等，方向相反，但是两个力作用在不同的物体上，效果不能抵消，故不能求合力，故D错误；故选：BC11．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示．两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动，则（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．C受到地面的摩擦力向左D．C与地面间无摩擦力【考点】摩擦力的判断与计算．【分析】对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况；最后对ABC三者共同分析确定C与地面间的摩擦力．【解答】解：对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下；再对ABC三者分析，由于三个物体加速度为零，处于平衡状态，水平方向不受外力，故水平方向不受摩擦力；故BD正确，AC错误；故选：BD．12．据央视报道，北京时间2012年10月15日凌晨，奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆，一举打破多项世界纪录．假设他从氦气球携带的太空舱上跳下到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0﹣t1内运动员和所有装备整体所受重力大于空气阻力B．t1秒末运动员打开降落伞，此后做匀减速运动至t2秒末C．t1秒末到t2秒末运动员竖直方向的加速度方向向下，大小在逐渐增大D．t2秒后运动员保持匀速下落【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．【解答】解：A、0﹣t1内图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以运动员和所有装备整体所受重力大于空气阻力，故A正确；B、t1秒末到t2秒末由于图象的斜率在减小，则运动员在t1秒末打开降落伞后做变减速运动至t2秒末，故B错误；C、t1秒末到t2秒末运动员竖直方向做加速度减小的减速运动，所以加速度的方向向上，大小在减小，故C错误；D、t2秒后速度不变，动员保持匀速下落，故D正确．故选：AD二、实验题（本题共2小题，共14分）13．用如图所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速为零的匀加速运动．（1）此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是：a正比于S，故只须研究S之间的比例关系即可表明a之间的关系．．（2）通过改变盘内砝码质量，就可以改变小车所受到的合力．（3）在探究加速度与质量关系时，分别以a为纵坐标、为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【分析】（1）根据初速度为零的匀变速直线运动特点可得出答案．（2）实验满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，砝码盘和砝码的重力等于小车所受的合外力．（3）物体的加速度a与物体质量m的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a 与质量倒数的关系图线是直线．【解答】解：（1）在初速度为零的匀变速直线运动中有S=at2，若运动时间相等，则位移与加速度成正比．此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是：a正比于S，故只须研究S之间的比例关系即可表明a之间的关系．（2）实验满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，砝码盘和砝码的重力等于小车所受的合外力．所以通过改变盘内砝码质量，就可以改变小车所受到的合力．（3）物体的加速度a与物体质量m的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a 与质量倒数的关系图线是直线，从而可知加速度a与质量m成反比．所以在探究加速度与质量关系时，分别以a为纵坐标、为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系．故答案为：（1）a正比于S，故只须研究S之间的比例关系即可表明a之间的关系．（2）盘内砝码质量（3）a14．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，K的宽度d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．（1）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=（各量均用题目中的已知量的字母表示）；（2）该实验中，为了把绳子拉力当作小车受的合外力，就必须平衡摩擦力（3）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a﹣F图线．如图2中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角过大；曲线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【分析】（1）小车做匀变速直线运动，根据速度v=和位移关系v2﹣v02=2as可以求出加速度的大小；（2）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力，若物体能匀速运动则说明恰好平衡了摩擦力；（3）根据图象特点结合牛顿第二定律可正确解答．【解答】解：（1）窄片K的宽度很小，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此有：v1= v2=根据速度与位移关系可知小车的加速度大小为：a=由上三式可解得：a=（2）为了把绳子拉力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力（3）由图2可知，开始物体所受拉力为零时，却产生了加速度，故操作过程中平衡摩擦力时木板倾角过大．所以：平衡摩擦力时木板倾角过大（或平衡摩擦力过度），根据牛顿第二定律，可知曲线上部弯曲的原因是：没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．故答案为：（1）（2）平衡摩擦力（3）平衡摩擦力时木板倾角过大没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．三、计算题（本大题5个小题，共48分．解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分．有数值的题，答案必须写出数值和单位）15．骑自行车的人从长50m的坡顶由静止开始匀加速下行，到达坡底历时10s，接着在平直公路上匀减速滑行200m后停止．设人和自行车的总质量为100kg．求：（1）自行车在坡路上的加速度大小；（2）自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出自行车在坡路上运动的加速度大小．（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出自行车在水平路面上的加速度，根据牛顿第二定律求出阻力的大小．【解答】解：（1）根据x=，解得：a=．（2）到达底端的速度：v=at=10m/s．匀减速直线运动的加速度大小：根据牛顿第二定律得：f=ma′=25N．答：（1）自行车在坡路上的加速度大小为1m/s2．（2）自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小为25N．16．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．（2）求悬线对球的拉力．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】（1）对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，而车厢相对于小球静止，加速度相等，进而判断车厢的运动情况；（2）根据力的合成与分解求出绳子的拉力．【解答】解：（1）车厢的加速度与小球加速度相同，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得：a=。

2017—2018学年上学期2016级第四次双周练文数试卷考试时间：2017年11月2日一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡上）1．把(4)1010化为十进制数为A ．60B ．68C ．70D ．742. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 若直线042=--y x 在x 轴和y 轴上的截距分别为a 和b ，则b a -的值为 A. 6 B.2 C. 2- D. 6- 4. 若直线02)1(=-+++m y m x 与直线01642=++y mx 没有公共点，则m 的值是 A. 2- B. 1 C. 1或2- D. 2或1- 5．两圆04422=-++y x y x 与012222=-++x y x 的公共弦长等于 A ．4 B ．2 3 C ．3 2 D ．4 26. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X 甲、X 乙，则下列判断正确的是 A. X 乙 － X 甲 = 5，甲比乙得分稳定 B. X 乙 － X 甲 = 5，乙比甲得分稳定C. X 乙 － X 甲 = 10，甲比乙得分稳定D. X 乙 － X 甲 = 10，乙比甲得分稳定7. 设直线033=+-y x 与圆心为O 的圆322=+y x 交于B A ,两点，则直线AO 与BO 的倾斜角之和为4 53 8 98 13 6 84 6 3 1 6 1 6 7 95 4843210甲乙A.67πB. 45πC. 34π D. 35π8．与圆()1222=++y x 相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线条数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.圆心在曲线()20y x x=>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 A. ()()22125x y -+-= B. ()()22215x y -+-= C. ()()221225x y -+-= D. ()()222125x y -+-=10．已知O 为坐标原点，A (1,2)，点P 的坐标(x ，y )满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋|y |≤1，x ≥0，则z ＝OA →·OP →的最大值为 A ．－2 B ．－1 C ．1D ．211.为求使不等式60...321<++++n 成立的最大正整数n ，设计了 如图所示的算法，则图中“ ”处应填入 A. 2+iB. 1+iC. iD. 1-i12.直线y x m =+与圆2216x y +=交于不同的两点,M N，且MN ON ≥+，其中O 是坐标原点，则实数m 的取值范围是A.(-B.(⎡--⎣C. []2,2-D. ⎡-⎣二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上） 13. 阅读右面程序. 若a ＝4，则输出的结果是 .14.设P 是直线42-=x y 上的一个动点， 过点P 作圆122=+y x 的一条切线，切点为Q ，则当PQ 取最小值时P 点的坐标为_______.INPUT aIF a>4 THENa ＝2+aELSE a ＝a*aEND IFPRINT a END（第13题）EPCBDA15．变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥－1，x －y ≥2，3x ＋y ≤14，若使z ＝ax ＋y 取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a 的取值集合是_______.16.已知平面上的线段l 及点P ，任取l 上一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为P 到l 的距离，记作(),d P l（1）求点()1,1P 到线段():3035l x y x --=≤≤的距离(),d P l =_______；（2）设l 是长为2的线段，求点的集合(){}|,1D P d P l =≤所表示的图形面积_______.三、解答题（本题共6个小题 共计70分。

2017—2018学年上学期2017级第四次双周练数学试卷考试时间：2017年11月2日一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知M={0,1,2}, N={x|x=2a,a ∈ M}, 则M ∪N ＝A ．{0}B ． {0,1}C ．{0,1,2}D ．{0, 1,2,4}2、已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f = A ．9 B ．19C ．－9D ．－19 3．已知732log [log (log )]0x =，那么12x-等于（ ） A ．13 B C D 4．函数21(0,1)x y a a a -=+>≠的图象必经过点A ．（0，1）B ．（1，1）C ．（2，1）D ．（2，2） 5. =+--3324log ln 01.0lg 2733eA ．14B ．0C ．1D ． 6 6．函数函数x a x f =)(与a ax x g -=)(的图象有可能是下图中的7．已知集合()0,3M =，()(){}2222,m a N m x x x x x R =-+<-+∈，若N M ⊆，则a 的取值范围是A ．[)3,+∞B ．(],0-∞C ．[)0,+∞D ． (],3-∞8．如果一个函数)(x f 满足：（1）定义域为R ；（2）任意x 1、x 2∈R ，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；（3）任意x ∈R ，若t ＞0，则)()(x f t x f >+，则)(x f 可以是A ．3x y =B ．x y 3=C ．13+=x yD ．2x y =9．容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B ，经过t 分钟时容器A 中剩余水量y 满足指数型函数e me y at (-=为自然对数的底数，a 为正常数），若经过5分钟时容器A 和容器B 中的水量相等，再经过n 分钟后容器A 中的水只有16m ，则n 的值为 A ．5 B ．10 C ．15D ．20 10．已知函数()|21|()(c)(b),x f x a b c f a f f =-<<>>，且则下列结论中必成立的是A ．0,0,0a b c <<<B ． 0,0,0a b c <≥>C ．22a c -< D ．222a c +< 11. 若221()()2x x f x -=与3()x g x x a+=-在区间(1,)+∞上单调性相同，则a 的取值范围为 A ．(,2]-∞ B ．(3,1]-C ．(3,1)-D ．(,3)(1,2]-∞- 12．已知函数21(),0()22,04x a x f x x x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪-+≤≤⎩的值域是[8,1]-，则实数a 的取值范围是 A ．(,3]-∞- B ．[3,0)-C ．[3,1]--D ．{3}- 二、填空题(共20分)13. 若210,5100==b a ，则b a +2等于 ;14．=--⋅+-+-4lg 25lg 82)3()(4141660e π___________。

上学期第四次双周练化学试卷（A）考试时间：12月06日可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，20小题，每小题2分，共40分）1．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A．在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为0.5N AB．在常温常压下，11.2 L O2所含的原子数目为N AC．在常温常压下，1 mol O2含有的原子数为2N AD．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同2．先将4 g NaOH溶解在10 mL水中，再稀释成1 L，从中取出10 mL，这10 mL溶液的物质的量浓度为()A.1 mol·L－1B.0.1 mol·L－1C.0.01 mol·L－1D.10 mol·L－13．下列叙述正确的是()A．纯铁为灰黑色，所以铁属于黑色金属B．铁在硫蒸气中燃烧生成Fe2S3C．纯铁的抗腐蚀能力非常强，铁在干燥的空气里不易被氧化D．足量的Fe在Cl2中燃烧生成FeCl2和FeCl34．若m g Na在足量氯气中燃烧，生成固体的质量为(m＋3.55)g，则m g Na与氧气反应，生成固体的质量为()①(m＋0.8)g②(m＋1.0)g③(m＋1.2)g④(m＋1.6)g⑤(m＋1.4)gA．仅①④B．仅①⑤C．仅③④D．①②③④⑤5．过氧化钠具有强氧化性，遇木炭、铝粉等还原性物质时可燃烧。

下列有关说法不正确的是()A．Na2O2与CO2反应时，Na2O2是氧化剂，CO2是还原剂B．1 mol过氧化钠中阴离子数目为N AC．过氧化钠与木炭、铝粉反应时，过氧化钠均表现出强氧化性D．过氧化钠与二氧化硫反应时可生成硫酸钠6．下列各组溶液中的两个反应，可用同一离子方程式表示的是()A．CaCO3和HCl、Na2CO3和HCl B．BaCl2和H2SO4、Ba(OH)2和H2SO4C．HNO3和K2CO3、HCl和NaHCO3D．KOH和H2SO4、Ba(OH)2和HNO3 7．下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是()①金属钠在纯氧中燃烧 ②FeSO 4溶液中滴入NaOH 溶液并在空气中放置一段时间 ③FeCl 3溶液中滴入KSCN 溶液 ④无水硫酸铜放入医用酒精中A ．②③①④B ．③②①④C ．③①②④D ．①②③④8．在反应11P ＋15CuSO 4＋24H 2O===5Cu 3P ＋6H 3PO 4＋15H 2SO 4中，每摩尔CuSO 4能氧化P 的物质的量为( )A ．15 molB ．25 molC ．35 molD ．115mol 9．离子方程式2Ca 2＋＋3HCO －3＋3OH －===2CaCO 3↓＋CO 2－3＋3H 2O 可以表示( ) A ．Ca(HCO 3)2与NaOH 溶液反应B ．Ca(HCO 3)2与Ba(OH)2溶液反应C ．Ca(HCO 3)2与澄清石灰水反应D ．NH 4HCO 3与澄清石灰水反应10．做焰色反应实验时用到的铂丝，应该用下列哪种溶液洗涤( )A ．稀HClB ．浓HNO 3C ．稀HNO 3D ．稀H 2SO 411．镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应，产生气体的体积(V )与时间(t )关系如右图。

2017-2018学年上学期高三年级第四次双周练化学试卷时间：90分钟分数：100分说明：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将答案填在答题卡内。

2、可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Mg 24 Al 27Si 28 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80第Ⅰ卷（选择题共40分）选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．国务院办公厅2014年5月印发了《2014～2015年节能减排低碳发展行动方案》。

下列做法违背低碳发展原则的是()A. 发展氢能和太阳能B. 限制塑料制品的使用C. 提高原子利用率，发展绿色化学D. 尽量用纯液态有机物代替水作溶剂2．用下列方法测定空气中污染物的含量：将一定体积的空气通入吸收剂，并测定其电导的变化（导体的电阻愈大，它的电导愈小）。

如测定H2S的含量，若用CuSO4溶液吸收，可测定很大浓度范围内的H2S的含量，但电导变化不大；若用浓溴水吸收，仅限于测定低浓度范围内H2S的含量，但有很高的灵敏度。

现要兼顾吸收容量与灵敏度的情况下测定空气中Cl2的含量，则应选用下列吸收剂中的（）A．Na2SO3溶液B．HI溶液C．NaOH溶液D．H2O 3．设N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是()A. 17.6 g丙烷中所含的共价键数目为4N AB. 常温下，pH＝13的NaOH溶液中含有的OH－离子数目为0.1N AC. 标准状况下，5.6 L NO和5.6 L O2混合后的分子总数目为0.5N AD. 电解精炼铜时，若阳极质量减少64 g，则阴极得到电子的数目为2N A4．下列离子方程式书写正确的是（）A．已知电离常数H2SO3 K1=1.3×10-2K2=6.3×10-8；H2CO3 K1=4.2×10-7 K2=5.6×10-11。

湖北省沙市中学 2017-2018 学年高一英语下学期第四次双周考试题第一部分 听力（共两节，满分 30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

5. What does the conversation most probably take place?第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）请听下面 5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听 完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第 6段材料，回答第 6至 8题。

6. Where did the man stay last night? A. In the hospitalB. At homeC. At a party8. What c aused Tom ' s wife ' s death? A. Heart disease B. A car accidentC. Drinking toomuch9. Which is wrong?A. Tom was addicted to drinking wine.B. Tom 's children didn't live with him.1. What is the weather like today? A. It 's rainyB. It 's sunny2. Who will go to Tibet next week? A. LilyB. Lucy3What are the speakers talking about? A. a TV play.B. a book4. Where will the man meet Mr. Brown?C. It ' s cloudyC. The womanC. a filmA. In Room 1402B. In Room 1420C. In Room 4002A. In a carB. In an office.C. At homeA 、B 、C 三个C. The man made an good excuse for his being late. 听第 7段材料，回答第 9至 11题。

湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第四次双周考试题一、选择题（60分）1. 已知集合M{x|x22x0},N{x|2x11},则M NA．{x|x1} B. {x|0x2} C. {x|1x2} D. {x|x2}62. 已知则的大小关系为a log3,b log5,c2，a,b,c524A．a b c B. b a c C. c b a D. c a b3. 在ABC中，A90,AB1,AC2,E,F分别为AB,BC的中点，则CE AFA． B. C. D.557744444. 在等比数列{}中，表示其前项和，若4332,5342,则公比为a S n a S a S qn nA．4 B. 4 C. 3 D. 35. 已知l是直线，和是空间中两个不同的平面，则下列结论中正确的是A．若l//,l//,则//. B. 若l//,//,则l//.C. 若,l//,则l.D. 若l,l//,则.6. 已知两个非零向量a,b满足a(a b)0,且2a b,则向量a,b的夹角为A．30 B. 60 C. 120 D. 15017. 已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是x1A．(,2) B. (2,+)C. (,1)(1,2)D. (,1)(2,)8. 将函数f(x)cos(x)(0)的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过2415A． B. C. D.13329. 已知a1,b 0,a b 1,则12的最小值为a 1b- 1 -3 2 23 2 23 4 2A ．B.C.D.223 4 210.在ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB1 331A ．B.ABAC ABAC 44 4 41331C.D.ABAC ABAC444411.如图二面角BC 的大小为 ，6 A B ,CD, AB2,CB CD 2, ABC,BCD , AD则与 所成角的大小为43A ．B.C.D.436 12 x 24x 3, x112.已知函数,若则实数 的取值范围是f xf (x )a ax , a( )ln x , x1A ．[2, 0] B. [2,1] C.(,2] D. (,0]二、填空题（20分）x a13.若函数是奇函数，则___________.f (x ), x (,b ) (b 2,) a b14.已知向量a(2,1),b(x,1),且a b与b共线，则x___________.115.若则___________.tan,0,sin cos216.在正方体中，点、分别是棱B1B,AD的中点，则异面直线与ABCD A B C D E F D E11111 FB所成角的正弦值为___________ .三、解答题（70分）- 2 -求直线CA与平面PDB所成角．【文科生不做第（3）问】高一年级第四次双周练数学答案1-5 CDCBD 6-10 BDDAA11-12 CA13.1 14. 215.5 16. 55517. （1） f (x ) sin 2x 3 cos2x 1 2sin(2x ) 1，T 2 .3令 2x k ,解得 x 对称轴方程为 xk Z5 , kk5 ( )322 122125（2）x , 2x ,4 36 331 3sin(2x )[ , ], f (x )[0, 3 1], f (x )3 1 0.最大值为，最小值为32 218.（1）cos A cos C sin C cos A cos C sin A sin(C A )sin Bsin A sin C sin A sin Csin A sin CsinA sin C ,2 3得 ，由正弦定理得 ，sin B =sin A sin C b2ac sin 2B = s in A sin C3故sin = 2 3 sin 2 sin3 .BB B322 BB 或 (0,),3 3bac ，b B.2B（2）由2R ,得b 2 3.sin B由余弦定理得b 2 a 2c 22ac cos B , 即12 a 2c 2 ac ,，12 ac 2ac ,ac 12.1sin1 123 3 3.a 2 c 22acSac BABC22219．（1）n aSSSnn n n n2,2[( 1) 2( 1)] 2 1,22nnn 1nn 1,aS3,a 2n 1.也满足上式.综上11n- 5 -1111bn cbn 2nn1(2 4)( )(4 4)( )4(1)( ) (1)( )nnnn（2）nn2n22 4 4,Tbbbcccn242n12n1 1 1 T… … n0 ( ) 1 ( )(1)( )1n 1n4 44 ①1 1 11T 0( ) 1( ) … … (n1)( )12nn44 4 4 ②①-②得 30 [(1 )1 (1)2(1) 1] (1)(1) Tnnnn4 4 4441 1 [1 ( ) ]n 134 4 (1)(1) 1[1 (1) ] ( 1)(1) 1 (1) (1 )Tnnnnn 1nn n141 4 3 4 4 3 4 344 1 n 1 T( )( )n 1n9 9 3 4平面又平面PD//ACE.平面（2）不妨设PC1,则AB2,连接OP,作CF OP,下证COF为CA与平面PDB所成角。

湖北省荆州市沙市某校高一（上）第四次周练数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 集合A={x|y=√x−1}，B={y|y=x2+2}，则阴影部分表示的集合为（）A.{x|x≥1}B.{x|x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1≤x<2}2. 已知集合M={x|x=m+16，m∈Z}，N={x|x=n2−13，n∈Z}，P={x|x=p2+16，p∈Z}，则M，N，P的关系（）A.M=N⊊PB.M⊊N=PC.M⊊N⊊PD.N⊊P⊊M3. 如果奇函数f(x)在区间[3, 7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[−7, −3]上是（）A.增函数且最小值为−5B.增函数且最大值为−5C.减函数且最大值是−5D.减函数且最小值是−54. 已知函数f(2x)的定义域为(0, 32)则函数f(2x−1)的定义域是（）A.(0, 2)B.(−1, 2)C.(−1, 7)D.(−∞, 2)5. 若f(x)+2f(−x)=x2−x，则f(2)=()A.2 3B.4C.−2D.1036. 已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+2)＝−f(x)，当x∈(0, 2)时，则f(x)＝2x2，f(7)＝（）A.−2B.2C.−98D.987. 设a=log132，b=log123，c=(12)0.3，则（）A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c8. f(x)=x3(12x−1+12)关于（）对称．A.x轴B.y轴C.(0, 0)D.(0, 1)9. 已知a>1，函数y=a x与y=log a(−x)的图象只可能是（）A. B.C. D.10. f(x)=log a(2x+b−1)(a>0，且a≠1)图象如图，则a，b满足的关系是（）A.0<a−1<b<1B.0<b<a−1<1C.a−1>b>1D.b>a−1>1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．函数f(x)=1lg(x+1)+√4−x2的定义域为________．函数f(x)=(m2−m−1)x m2−2m−3是幂函数，且在x∈(0, +∞)上是减函数，则实数m=________．函数f(x)=log2(5+4x−x2)的单调递增区间为________．下列各式中a>0且a≠1，且x>0，y>0，则下列名式中正确的序号是________．①log a y⋅log a x=log a(x+y)②−log a x=log a1x③log a ylog a x =logxy④a n log a x=x n．已知f(x)=e x−1e x+1的值域为________．已知f(x)={(3a−1)x+4a,x≤1log a x，x>1是R上的减函数，则a的取值范围是________．已知y=log12(x2−ax+2a)在(−∞, 3)上是增函数，则a的范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．计算（1）lg12−lg58+lg12.5−log89⋅log34+2log0.53（2）51−log0.23−(log43+log83)(log32+log92)记函数f(x)=√2−x+3x+1的定义域为A，g(x)=lg[(x−a−1)(2a−x)](a<1)的定义域为B．(1)求A；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．设函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(13)= 1；（1）求f(1)、f(3)的值．（2）如果f(x+2)+f(x−2)≥−2，求x的取值范围．已知函数f(x)=a x+1+2(a>0, a≠1)的图象经过点(1, 11)，（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数y=[f(x)]2−f(x)的值域．已知函数f(x)=lg x−1；x+1（1）判断f(x)的奇偶性，并证明；（2）判断f(x)的单调性，并用定义证明；（3）求f(x)的值域．已知幂函数f(x)=x（2−k）（1+k）(k∈z)在(0, +∞)上递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；（2）对于（1）中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数g(x)=1−mf(x)+ (4m−1)x，在区间[0, 1]上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析湖北省荆州市沙市某校高一（上）第四次周练数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.【答案】D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】由题意分别求函数y=√x−1的定义域和y=x2+2的值域，从而求出集合A、B；再根据图形阴影部分表示的集合是∁A B求得结果．【解答】解：由x−1≥0，得A={x|y=√x−1}={x|x≥1}=[1, +∞)，由x2+2≥2，得B={y|y=x2+2}=[2, +∞)，则图中阴影部分表示的集合是∁A B=[1, 2)．故选D．2.【答案】B【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】N={x|x=n2−13, n∈Z}，x=n2−13=3n−26，n∈Z；P={x|x=p2+16, P∈Z}，x=p2+1 6=3p+16;N=3n−26=3p+16=p，M={x|x=m+16, m∈Z}，x=m+16=6m+16，M，N，P三者分母相同，所以只需要比较他们的分子,M:6的倍数+1，N=P:3的倍数+1，所以M⊊N=P．【解答】解：N={x|x=n2−13, n∈Z}，x=n2−13=3n−26，n∈Z．P={x|x=p2+16, P∈Z}，x=p2+16=3p+16，N=3n−26=3p+16=P，M={x|x=m+16, m∈Z}，x=m+16=6m+16，M，N，P三者分母相同，所以只需要比较他们的分子．M:6的倍数+1，N=P:3的倍数+1，所以M⊊N=P，故选B．3.【答案】A【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f(x)在区间[3, 7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[−7, −3]上必是增函数且最小值为−5.故选A．4.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】由函数f(2x)的定义域求解f(x)的定义域，然后由2x−1在f(x)的定义域范围内求解x 的取值集合得函数f(2x−1)的定义域．【解答】解：函数f(2x)的定义域为(0, 32)，即0<x<32．则0<2x<3．∴函数f(x)的定义域为(0, 3)．再由0<2x−1<3，得1<2x<4．解得：0<x<2．∴函数f(2x−1)的定义域是(0, 2)．故选：A．5.【答案】D【考点】函数的求值【解析】由f(x)+2f(−x)=x 2−x ，①，得f(−x)+2f(x)=x 2+x ，②，②×2−①，得：3f(x)=x 2+3x ，由此能求出f(2)． 【解答】解：∵ f(x)+2f(−x)=x 2−x ，① ∴ f(−x)+2f(x)=x 2+x ，② ②×2−①，得：3f(x)=x 2+3x ， ∴ f(x)=13x 2+x ，∴ f(2)=43+2=103．故选：D ． 6.【答案】 A【考点】 函数的周期性 函数奇偶性的性质 函数的求值【解析】由f(x +2)＝−f(x)，得到函数的周期，然后利用周期性和奇偶性的应用，求f(7)即可． 【解答】由f(x +2)＝−f(x)，得f(x +4)＝f(x)， 所以函数的周期为4．所以f(7)＝f(3)＝f(−1)， 因为函数为奇函数，所以f(−1)＝−f(1)＝−2， 所以f(7)＝f(−1)＝−2． 故选：A ． 7. 【答案】 D【考点】对数值大小的比较 【解析】依据对数的性质，指数的性质，分别确定a 、b 、c 数值的大小，然后判定选项． 【解答】解：c =(12)0.3>0，a =log 132<0，b =log 123<0，并且log 132>log 133，log 133>log 123，所以c >a >b . 故选D ． 8. 【答案】 B【考点】函数的图象变换 【解析】根据函数的奇偶性的定义，得到函数f(x)为偶函数，即关于的y 轴对称． 【解答】解：f(−x)=(−x)3(12−x −1+12)=−x 3(2x1−2x +12)=−x 3(2x −1+11−2x+12)=−x 3(−1+11−2x +12)=−)=−x 3(−11−2x −12)=x 3(12x −1+12)=f(x)， 所以函数f(x)为偶函数， 故函数关于y 轴对称． 故选：B ． 9.【答案】 B【考点】对数函数的图象与性质 指数函数的图象 函数图象的作法【解析】根据y =a x 是增函数，函数y =log a (−x)的定义域为(−∞, 0)，且在定义域内为减函数，从而得出结论． 【解答】解：已知a >1，故函数y =a x 是增函数．而函数y =log a (−x)的定义域为(−∞, 0)，且在定义域内为减函数， 故选B ． 10.【答案】 C【考点】对数函数的图象与性质 【解析】利用对数函数和函数图象平移的方法列出关于a ，b 的不等关系是解决本题的关键．利用好图形中的标注的(0, −1)点．利用复合函数思想进行单调性的判断，进而判断出底数与1的大小关系． 【解答】解：∵ 函数f(x)=log a (2x +b −1)是减函数且随着x 增大，2x +b −1增大，f(x)减小．∴ 0<a <1， ∴ a −1>1，∵ 当x =0时，f(0)=log a b ∈(−1, 0)， ∴ log a (a −1)<log a b <log a 1， ∴ a −1>b >1 故选：C ．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．【答案】(−1, 1)∪(1, 2]【考点】对数函数的定义域【解析】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据函数的定义为使函数f(x)=1lg(x+1)+√4−x2的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案．【解答】解：要使函数f(x)=1lg(x+1)+√4−x2的解析式有意义，自变量x需满足{x+1>0且lg(x+1)≠04−x2≥0解得：−1<x<1或1<x≤2故答案为：(−1, 1)∪(1, 2]【答案】2【考点】幂函数的性质幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f(x)，判断出f(x)的单调性，选出符和题意的m的值．【解答】解：f(x)=(m2−m−1)x m2−2m−3是幂函数∴m2−m−1=1解得m=2或m=−1当m=2时，f(x)=x−3在x∈(0, +∞)上是减函数，满足题意．当m=−1时，f(x)=x0在x∈(0, +∞)上不是减函数，不满足题意．故答案为：2．【答案】(−1, 2)【考点】复合函数的单调性对数函数的定义域【解析】f(x)=log2(5+4x−x2)可看作是由y=log2t，t=5+4x−x2复合而成的，因为y=log2t单调递增，由复合函数的单调性的判定知只需在定义域内求出t=5+4x−x2的增区间即可．【解答】解：由5+4x−x2>0，解得−1<x<5．所以函数f(x)的定义域为(−1, 5)．f(x)=log2(5+4x−x2)可看作是由y=log2t，t=5+4x−x2复合而成的，y=log2t的单调递增区间为(0, +∞)，t=5+4x−x2=−(x−2)2+9的单调递增区间是(−1, 2)，由复合函数单调性的判定方法知，函数f(x)的单调递增区间为(−1, 2)．故答案为：(−1, 2)．【答案】②③④【考点】对数的运算性质【解析】利用对数的运算法则即可判断出．【解答】解：利用对数的运算法则可得：①log a y⋅log a x=log a(x+y)，不正确；②−log a x=log a1x，正确；③log a ylog a x =logxy，正确；④a n log a x=x n，正确．故答案为：②③④．【答案】(−1, 1)【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】根据函数f(x)=e x−1e x+1=1−2e x+1，且0<2e x+1<2，由此求得函数的值域．【解答】解：∵函数f(x)=e x−1e x+1=1−2e x+1，且0<2e x+1<2，∴−2<2e x+1<0∴−1<f(x)<1∴函数的值域为(−1, 1)故答案为：(−1, 1)【答案】[17，13)【考点】对数函数的单调性与特殊点函数单调性的性质【解析】由函数f(x)为单调递减函数可得，g(x)=(3a−1)x+4a在(−∞, 1]，函数ℎ(x)=log a x在(1, +∞)单调递减，且g(1)≥ℎ(1)，代入解不等式可求a的范围【解答】解：由函数f(x)为单调递减函数可得，g(x)=(3a−1)x+4a在(−∞, 1]，函数ℎ(x)=log a x在(1, +∞)单调递减，且g(1)≥ℎ(1)∴{3a−1<0 0<a<1 7a−1≥0∴17≤a<13故答案为：[17，13)【答案】[6, 9]【考点】对数函数的图象与性质【解析】用复合函数的单调性来求解，令g(x)=x2−ax+2a．由“y=log12(x2−ax+2a)在(−∞, 3)上是增函数”，可知g(x)应在(−∞, 3)上为减函数且g(x)>0在(−∞, 3)上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．【解答】解：令g(x)=x2−ax+2a．∵y=log12(x2−ax+2a)在(−∞, 3)上是增函数，∴g(x)应在(−∞, 3)上为减函数且g(x)>0在(−∞, 3)上恒成立．∴{a2≥3g(3)≥0，即{a2≥39−a≥0解得：6≤a≤9，故实数a的取值范围是[6, 9]，故答案为：[6, 9]三、解答题：本大题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【答案】解：(1)lg12−lg58+lg12.5−log89⋅log34+2log0.53=lg(12×85×12.5)−lg9lg8×lg4lg3+2log213=1−43+13=0．（2）51−log0.23−(log43+log83)(log32+log92)=5÷5log513−(log6427+log649)(log94+log92)=15−lg35lg26×lg23lg32=15−15 12=554．【考点】对数的运算性质【解析】利用对数和指数的运算法则、运算性质和换底公式求解．【解答】解：(1)lg12−lg58+lg12.5−log89⋅log34+2log0.53=lg(12×85×12.5)−lg9lg8×lg4lg3+2log213=1−43+13=0．（2）51−log0.23−(log43+log83)(log32+log92)=5÷5log513−(log6427+log649)(log94+log92)=15−lg35lg26×lg23lg32=15−15 12=554．【答案】解：(1)由2−x+3x+1≥0，得x−1x+1≥0，解得，x<−1或x≥1，即A=(−∞, −1)∪[1, +∞).(2)由(x−a−1)(2a−x)>0，得(x−a−1)(x−2a)<0，∵a<1，∴a+1>2a．∴B=(2a, a+1).∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤−1，即a≥12或a≤−2.∵a<1，∴12≤a<1或a≤−2.故当B⊆A时，实数a的取值范围是(−∞, −2]∪[12, 1)．【考点】对数函数的定义域函数的定义域及其求法集合的包含关系判断及应用【解析】(1)令被开方数大于等于零，列出不等式进行求解，最后需要用集合或区间的形式表示出来.(2)先根据真数大于零，求出函数g(x)的定义域，再由B⊆A和a<1求出a的范围．【解答】解：(1)由2−x+3x+1≥0，得x−1x+1≥0，解得，x<−1或x≥1，即A=(−∞, −1)∪[1, +∞).(2)由(x−a−1)(2a−x)>0，得(x−a−1)(x−2a)<0，∵a<1，∴a+1>2a．∴B=(2a, a+1).∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤−1，即a≥12或a≤−2.∵a<1,∴12≤a<1或a≤−2.故当B⊆A时，实数a的取值范围是(−∞, −2]∪[12, 1)．【答案】解：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)，x，y∈(0, +∞)，∴令x=y=1得：f(1)=2f(1)，∴f(1)=0；∵f(13)=1，∴f(1)=f(3×13)=f(3)+f(13)=0，∴f(3)=−f(13)=−1．（2）∵f(3)=−1，f(xy)=f(x)+f(y)，∴f(3×3)=f(3)+f(3)=−2．∵f(x+2)+f(x−2)≥−2=f(9)，函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，∴(x+2)(x−2)≤9且x+2>0，x−2>0同时成立．解得：2<x≤√13．∴x的取值范围是(2, √13]．【考点】抽象函数及其应用奇偶性与单调性的综合【解析】（1）采用赋值法，令x=y=1可求得f(1)，同理可求得f(3)的值．（2）利用函数y=f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，与f(xy)=f(x)+f(y)，将f(x+2)+f(x−2)≥−2转化为关于x的一元二次不等式，解之即可．【解答】解：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)，x，y∈(0, +∞)，∴令x=y=1得：f(1)=2f(1)，∴f(1)=0；∵f(13)=1，∴ f(1)=f(3×13)=f(3)+f(13)=0，∴ f(3)=−f(13)=−1．（2）∵ f(3)=−1，f(xy)=f(x)+f(y)， ∴ f(3×3)=f(3)+f(3)=−2． ∵ f(x +2)+f(x −2)≥−2=f(9)，函数y =f(x)是定义在(0, +∞)上的减函数，∴ (x +2)(x −2)≤9且x +2>0，x −2>0同时成立． 解得：2<x ≤√13．∴ x 的取值范围是(2, √13]．【答案】 解：（1）将(1, 11)带入函数解析式得：11=a 2+2，∵ a >0，∴ a =3； ∴ f(x)=3x+1+2；（2）y =(3x+1+2)2−3x+1−2=9⋅32x +9⋅3x +2=9(3x +12)2−14；∵ 3x >0，∴ 3x +12>12，∴ 9(3x +12)2>94； ∴ y >2；∴ 原函数的值域为(2, +∞)． 【考点】指数函数综合题 指数函数的性质【解析】（1）将点的坐标带入解析式即可求得a ．（2）先求出函数解析式，并化简整理成：y =9(3x +12)2−14，根据3x 的范围，即可求得y 的范围，即函数y 的值域．【解答】 解：（1）将(1, 11)带入函数解析式得：11=a 2+2，∵ a >0，∴ a =3； ∴ f(x)=3x+1+2；（2）y =(3x+1+2)2−3x+1−2=9⋅32x +9⋅3x +2=9(3x +12)2−14；∵ 3x >0，∴ 3x +12>12，∴ 9(3x +12)2>94； ∴ y >2；∴ 原函数的值域为(2, +∞)． 【答案】解：（1）由x−1x+1>0，∴ (x +1)(x −1)>0，解得x >1或x <−1，其定义域关于原点对称． f(−x)+f(x)=lg −x−1−x+1+lg x−1x+1=lg 1=0，∴ 函数f(x)是奇函数． （2）当x >1时，f(x)单调递增． 证明：设1<x 1<x 2，则f(x1)−f(x2)=lg x1−1x1+1−lg x2−1x2+1=lg(x1−1)(x2+1)(x1+1)(x2−1)，∵(x1−1)(x2+1)−(x1+1)(x2−1)=2(x1−x2)<0，∴(x1−1)(x2+1)(x1+1)(x2−1)<1，∴f(x1)<f(x2)．∴当x>1时，f(x)单调递增．∵函数f(x)是奇函数，∴当x<−1时，f(x)也单调递增．（3）∵当x>1时，x−1x+1=1−2x+1<1，∴f(x)<f(1)=0．同理可得：当x<−1时，x−1x+1=1−2x+1>1，∴f(x)>f(1)=0．∴函数f(x)的值域是(−∞, 0)∪(0, +∞)．【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的判断与证明【解析】（1）由x−1x+1>0，化为(x+1)(x−1)>0，即可得出定义域．判定f(−x)±f(x)是否为0即可；（2）当x>1时，f(x)单调递增．当x<−1时，f(x)也单调递增．利用单调性的定义和对数的运算法则即可证明．（3）利用函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由x−1x+1>0，∴(x+1)(x−1)>0，解得x>1或x<−1，其定义域关于原点对称．f(−x)+f(x)=lg−x−1−x+1+lg x−1x+1=lg1=0，∴函数f(x)是奇函数．（2）当x>1时，f(x)单调递增．证明：设1<x1<x2，则f(x1)−f(x2)=lg x1−1x1+1−lg x2−1x2+1=lg(x1−1)(x2+1)(x1+1)(x2−1)，∵(x1−1)(x2+1)−(x1+1)(x2−1)=2(x1−x2)<0，∴(x1−1)(x2+1)(x1+1)(x2−1)<1，∴f(x1)<f(x2)．∴当x>1时，f(x)单调递增．∵函数f(x)是奇函数，∴当x<−1时，f(x)也单调递增．（3）∵当x>1时，x−1x+1=1−2x+1<1，∴f(x)<f(1)=0．同理可得：当x<−1时，x−1x+1=1−2x+1>1，∴f(x)>f(1)=0．∴函数f(x)的值域是(−∞, 0)∪(0, +∞)．【答案】解：（1）∵ 幂函数f(x)=x （2−k ）（1+k ）(k ∈z)在(0, +∞)上递增， ∴ (2−k)(1+k)>0，解得−1<k <2，又∵ k ∈Z ，∴ k =0或1．当k =0或1时，(2−k)(1+k)=2， ∴ 幂函数f(x)=x 2；（2）由（1）可知：g(x)=−mx 2+(4m −1)x +1， ∵ m >0，∴ −m <0，g(x)=−m(x −4m−12m)2+16m 2−4m+14m．①当4m−12m≤0，m >0时，解得0<m ≤14，则g(x)在[0, 1]上单调递减，因此在x =0处取得最大值，而g(0)=1≠5不符合要求，应舍去； ②当4m−12m≥1，m >0时，解得m ≥12，则g(x)在[0, 1]上单调递增，因此在x =1处取得最大值，∴ g(1)=5，即3m =5，解得m =53，满足条件； ③当0<4m−12m<1，m >0时，解得14<m <12，则g(x)在x =4m−12m处取得最小值，最大值在x =0或1处取得，而g(0)=1不符合要求； 由g(1)=5，即3m =5，解得m =53，不满足m 的范围． 综上可知：满足条件的m 存在且m =53．【考点】 幂函数的性质 【解析】（1）利用幂函数的定义和单调性即可得出；（2）利用二次函数的对称轴与0，1的大小关系和其单调性即可解出． 【解答】解：（1）∵ 幂函数f(x)=x （2−k ）（1+k ）(k ∈z)在(0, +∞)上递增， ∴ (2−k)(1+k)>0，解得−1<k <2，又∵ k ∈Z ，∴ k =0或1．当k =0或1时，(2−k)(1+k)=2， ∴ 幂函数f(x)=x 2；（2）由（1）可知：g(x)=−mx 2+(4m −1)x +1， ∵ m >0，∴ −m <0，g(x)=−m(x −4m−12m)2+16m 2−4m+14m．①当4m−12m≤0，m >0时，解得0<m ≤14，则g(x)在[0, 1]上单调递减，因此在x =0处取得最大值，而g(0)=1≠5不符合要求，应舍去； ②当4m−12m≥1，m >0时，解得m ≥12，则g(x)在[0, 1]上单调递增，因此在x =1处取得最大值，∴ g(1)=5，即3m =5，解得m =53，满足条件； ③当0<4m−12m<1，m >0时，解得14<m <12，则g(x)在x =4m−12m处取得最小值，最大值在x=0或1处取得，而g(0)=1不符合要求；，不满足m的范围．由g(1)=5，即3m=5，解得m=53．综上可知：满足条件的m存在且m=53。

2017-2018 学年上学期第四次考试理数试卷一、选择题（此题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的）。

1.已知会合 A{ x log 2x 1} ，B{ x x2x 20}，则 A B（）A ．(, 2)B．(0,1)C．( 2,2)D．(,1)2. “数列a n成等比数列”是“数列lg a n1成等差数列”的（）A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C. 充要条件D. 既不充足也不用要条件3.函数 f ( x) sin( x) cos(x) 的最小正周期是（）36A．2B．C．2D．44.由以下条件解ABC ，此中有两解的是（）A. b20, A45 ,C80B. a30, c28, B60C. a14,c16, A45D.a12,c 15, A605．《张邱健算经》是我国古代的数学名著，书中以下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱。

与讫还敛聚与均分之，人得一百钱。

问人几何？”其意思是：此刻要给大家发钱，第一人发 3 钱，第二人发 4 钱，第三人发 5 钱，以此类推，后一个人比前一个人多发 1 钱。

先将全部人的钱都收上来，再平均分给大家，这样每人能够分得100 钱，那么请问，一共给多少人发钱？A.195B.194C.195D.1936.已知等比数列a n中， a2a84a5，等差数列b n中 b4 b6a5，则数列 b n的前9项和S9等于（）A．9B．18C．36D．727. 设S n是数列a n的前 n 项和，且 a1 1, a n 1S n S n 1，则使nS n2n 的获得最大值时1 10S n2值为（）A.2B.5C.4D.38.函数 f ( x)x sin x 在 x处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）21222B.C.D.1A.242 49.抛物线 yx 2 上到直线 2x y4 的距离最小点的坐标是（）A (1 ,1)B (1,1)C (3,9)D (2,4)24 2 410.设函数 yf ( x), x R 的导函数为f ' (x) ，且 f (x) f ( x) ， f ' ( x)f (x) ，则以下不等式建立的是（ ）A ． f (0) e 1 f (1) e 2 f (2)B ． e 1 f (1) f (0) e 2 f (2)C ． e 2 f (2)e 1f (1) f (0)D ． e 2 f (2)f (0) e 1 f (1)11.若函数 ycos( x)( N * ) 图象的一个对称中心是 ( ,0) ，则 ω的最小值为 ()66A.1B.2C.4D.812.若函数 yAsin( x)( A0,0,) 在一个周期内的图象以下图， M ，N 分2别是这段图象的最高点与最低点，π 7πA.6B. 12C.→ →且 OM ·ON ＝ 0，则 A ·ω＝ () 7 7 6 πD. 3 π二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分）。

湖北省沙市中学2016-2017学年高一英语上学期第四次双周练试题第I卷第一部分听力共两节，满分30分第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to do?A. Stay in bed.B. Go to work.C. Go out.2. Why can’t the woman tell the time?A. Because there is something wrong with her watch.B. Because she doesn’t want to tell the man.C. Because she has no watch.3. Where does the conversation take place?A. In the hospital.B. In the library.C. In the restaurant.4. When is the man sure to finish the project?A. By September.B. By July.C. By March.5. Why can’t the man have coffee with the woman?A. Because he has to prepare for a class tomorrow.B. Because he has to prepare for an exam tomorrow.C. Because he has to prepare for a presentation tomorrow.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。

2017－2018学年度上学期2015级第四次双周练理综物理试卷二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是A．A、B加速时的加速度大小之比为2：1B．A、B减速时的位移大小之比为1：1C．在时刻,A、B相距最远D．在时刻，A、B相遇15．如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为段路连接,电源负极接地初始电容器不带电，闭合开关S稳定后,一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态下列说法正确的是A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低C．将下极板上移，带电油滴向上运动D．断开开关S,带电油滴将向下运动16．如图,窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿0.2处的P点，将可视为质点的小h m物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取则v的取值范围是A．B．C．D．17．如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方有一条形磁铁极朝上，N极朝下由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向从上向下看，下列说法正确的是A。

总是顺时针 B. 总是逆时针C。

先顺时针后逆时针 D. 先逆时针后顺时针18．如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的图象，其中高度从上升到范围内图象为直线，其余为曲线，以地面为零势能面,取，由图象可知A. 小滑块的质量为B。