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概率积分法开采沉陷沉陷是指土地表面在地下资源开采或其他人为活动的影响下发生的下沉或下降现象。
在沉陷区域开展资源开采活动，需要对沉陷进行科学评估和监测，以减少对环境和人类活动的影响。
概率积分法是一种常用的沉陷预测方法，它通过对沉陷概率分布进行积分，得到沉陷量的概率密度函数，从而对沉陷进行精确预测。
概率积分法的基本原理是将各种可能的沉陷情况视为随机变量，并利用概率统计的方法进行分析。
首先，需要确定沉陷的概率分布函数，即确定沉陷量的可能取值及其概率。
然后，通过对概率分布函数进行积分，得到沉陷量的概率密度函数。
最后，可以根据概率密度函数来评估不同沉陷量的可能性及其对工程和环境的影响。
概率积分法在沉陷预测中的应用可以帮助决策者更好地评估和控制沉陷风险。
例如，在选择地点进行资源开采前，可以通过概率积分法预测不同沉陷量的概率，从而选择较低沉陷概率的地点。
在资源开采过程中，可以根据概率密度函数对可能的沉陷量进行预测，制定相应的工程措施和管理策略，以减少沉陷对工程的影响。
此外，概率积分法还可以用于评估不同开采方案的沉陷风险，从而指导决策者选择最优方案。
概率积分法在沉陷预测中的应用也存在一些挑战和限制。
首先，概率积分法需要大量的数据支持，包括地质勘探、地下水位监测和沉陷监测等数据。
缺乏数据或数据质量不高会影响预测的准确性。
其次，概率积分法对沉陷机理的理解要求较高，需要对沉陷的成因和影响因素有较为深入的研究。
最后，概率积分法在处理复杂情况时的计算量较大，需要借助计算机模拟等方法进行计算。
为了提高概率积分法的预测准确性和应用效果，可以采取以下措施。
首先，加强对沉陷机理的研究，深入了解沉陷的成因和影响因素，提高对概率分布函数的确定性。
其次，加强监测和数据采集工作，提高数据的质量和可靠性。
同时，发展先进的数据处理和计算方法，提高计算效率和精度。
此外，加强沉陷风险评估和管理的规范化，建立科学合理的决策和管理机制。
概率积分法是一种有效的沉陷预测方法，可以用于评估和控制沉陷风险。
煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述摘要：开采沉陷预计是矿山开采沉陷学科的核心内容之一,它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。
本文详细分析了煤矿开采沉陷预计理论与方法。
关键词：开采沉陷；预计方法；影响因素；预计误差开采沉陷预计理论和方法是认识采动地表移动变形规律、明确沉陷移动机理、开展采动损害评价和责任认定及采动损害控制技术研究的基础，也是开采优化设计的先决条件之一。
一、开采沉陷的预计方法1、剖面函数法。
根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状,确定不同的剖面函数来描述下沉盆地,作为预计地表移动和变形的公式,这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。
它的优点是使用方便且直观；利用数学公式便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。
但剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状,特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差。
该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计。
因此,这种方法没有被广泛使用。
2、影响函数法。
目前，此法所用的参数常根据实测资料求定，可适用于任意形状的工作面，任意开采程度、地表任意点及岩层的移动和变形预计，相比剖面函数法应用范围较广，但没有剖面函数法精度高。
目前已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。
3、典型曲线法。
通过建立在研究区域的观测站观测地表移动情况，把观测值绘制成无因次曲线，来表示移动盆地主断面上的变形曲线方法，称为典型曲线法。
该方法虽然预计精度比较高，但需要大量的实测数据，由于很多区域数据不足，造成这种方法局限性比较大，并未被广泛使用。
二、预计方法理论知识1、数值模拟沉陷预计理论。
以实测数据为手段的典型曲线法为基础理论，对矿区层进行科学的比例缩小，利用同等质材建立模型，并进行开采模拟，对开采进行全程观测，对地表异动情况进行数据收集、分析，与原地表结构进行比对，推算出岩层的变形函数。
该种方法优点是成本低、准确率高、周期较短、直观地表；缺点是对模型的相似程度不能给予绝对保证，因此该方法还存在受限发展的状态。
矿山岩层与地表沉陷的预测方法矿山开采是人类活动中对地球表层最大的改变之一，其对地表沉降和地质灾害的影响也是不可忽视的。
因此，预测矿山岩层与地表沉陷是矿山开采中的重要问题之一。
本文将介绍矿山岩层与地表沉陷的预测方法。
一、矿山岩层与地表沉陷的原理矿山开采会对地下岩层产生影响，导致岩层的变形和破坏，从而引起地表沉降。
矿山岩层与地表沉降的原理是：在矿山开采过程中，岩石的应力状态会发生变化，从而导致岩石的变形和破坏。
当岩石的强度不足以支撑上部地层时，岩石就会向下移动，使地表产生沉降。
二、矿山岩层与地表沉降的预测方法（一）经验公式法经验公式法是根据矿山岩层和地表沉降的历史数据，通过统计分析和回归分析，建立预测模型，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法简单易行，适用于类似矿山的预测。
但是，由于该方法只考虑了历史数据，没有考虑到岩层和地表沉降的物理机理，因此预测精度较低。
（二）数值模拟法数值模拟法是使用计算机模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响。
该方法可以考虑岩层和地表沉降的物理机理，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的数据和计算资源，建模和计算复杂，需要一定的专业知识和技能。
（三）物理模拟法物理模拟法是通过实验室模拟矿山开采对岩层和地表沉降的影响，以预测矿山开采对地表沉降的影响。
该方法可以直接观测到岩层和地表沉降的变化，预测精度较高。
但是，该方法需要大量的实验室设备和人力物力，成本较高，且实验结果可能受到实验条件的限制。
三、矿山岩层与地表沉降的预测案例以某矿山为例，使用数值模拟法预测该矿山开采对地表沉降的影响。
首先，建立矿山岩层和地表沉降的模型，采用有限元法进行模拟计算。
然后，根据矿山开采的方案和时间表，预测矿山开采对地表沉降的影响。
最后，与实际监测数据进行比对，验证预测精度。
预测结果显示，该矿山开采对地表沉降的影响较小，最大沉降量为10毫米。
与实际监测数据进行比对，预测精度较高，误差小于5毫米。
四、结论矿山岩层与地表沉降的预测是矿山开采中的重要问题之一。
2024年煤矿开采沉陷防治和控制技术引言：煤炭是我国主要的能源资源之一，而煤矿开采所带来的沉陷问题一直是一个困扰行业的难题。
沉陷不仅会对地下和地表设施造成破坏，还会引发地质灾害和环境污染问题。
因此，煤矿开采沉陷防治和控制技术的研究与应用具有重要意义。
一、煤矿开采沉陷的原因分析煤矿开采过程中，采煤工作面的开采导致煤层的失稳和破裂，引起上覆地层的塌陷，形成沉陷。
1. 煤层岩性特征：煤层的岩性特征决定了其开采导致的沉陷程度。
软岩煤层更容易发生沉陷，而硬岩煤层的沉陷程度较小。
2. 采煤工艺：采煤工艺的不同也会对沉陷程度产生影响。
目前，常用的采煤方式有顶煤爆破法、胶运放顶法、割缝法等。
对于不同的煤层类型选择合适的采煤工艺可以减轻沉陷程度。
3. 开采方式：煤矿开采一般采用的方式有直接开采和分层开采。
直接开采是指从地表直接开采煤炭，分层开采则是在地下不同深度开采不同层煤。
两种方式对沉陷程度都有不同的影响。
二、煤矿开采沉陷防治和控制技术为了减轻煤矿开采引起的沉陷问题，需要探索并应用适合的防治和控制技术。
1. 改变开采方式：采用分层开采方式可以减轻沉陷程度。
这种方式可以在不同深度开采不同层煤，减少单层厚度，从而减少沉陷量。
2. 改进采煤工艺：改进采煤工艺可以减轻煤层的失稳和破裂，从而减少沉陷程度。
例如，在顶煤爆破法中使用合适的爆破参数和爆破顺序可以减少煤层的破裂面积，降低沉陷量。
3. 应用支护技术：在采煤过程中使用支护技术可以减少沉陷程度。
目前常用的支护技术包括采空区充填法、支架法等。
这些技术可以填充采空区，维持地表稳定，减少沉陷程度。
4. 灌浆技术：灌浆技术可以减少地层的破裂和沉陷。
通过注入填料，将地层中的空隙填实，增加地层的稳定性，从而减少沉陷量。
5. 数值模拟研究：利用数值模拟方法可以预测煤矿开采引起的沉陷。
通过模拟煤矿开采的过程和条件，可以预测沉陷程度，并提出相应的防治和控制措施。
三、案例分析以某煤矿为例，该煤矿采用了分层开采方式，并结合支护技术和灌浆技术对沉陷进行了防治和控制。
如何进行矿区沉陷监测与预测矿区沉陷是指在开采矿产资源过程中，由于地下矿藏的挖掘和排空，地面上产生的坍塌、下沉现象。
矿区沉陷不仅给工程建设和城市规划带来了巨大隐患，对环境和生态系统也构成了一定的威胁。
因此，进行矿区沉陷的监测与预测是非常必要的。
首先，沉陷监测是了解矿区沉陷情况的基础。
在沉陷监测中，可以利用不同的技术手段，如地面测量、卫星遥感、地形测量等。
地面测量是常用的一种方法，通过测量点位的坐标变化来确定地表的沉陷情况。
而卫星遥感可以利用卫星传感器获取地表沉陷的动态变化信息，有助于全面了解矿区的沉陷情况。
此外，地形测量可以通过测量地表高程来判断地表的沉陷状况。
这些测量手段可以相互协调配合，提高监测的准确性和可靠性。
其次，沉陷监测需要结合预测模型进行分析。
沉陷预测是对未来矿区沉陷情况进行预测的过程，可以根据历史数据和监测数据，建立数学模型和统计分析模型，来预测未来的沉陷趋势。
例如，可以利用时间序列分析、回归分析等方法，对沉陷数据进行处理和拟合，以得出沉陷的规律和趋势。
同时，可以结合地质勘探和地下水位监测等数据，综合分析形成完整的预测模型。
通过对预测结果的分析和验证，可以进一步优化和完善预测模型，提高预测的准确性。
除了监测和预测，还需要对矿区沉陷进行风险评估和防治措施的制定。
风险评估是对矿区沉陷产生的潜在风险进行评估和分析，包括对工程建设和城市规划带来的风险进行定量和定性的评估。
通过风险评估，可以确定矿区沉陷可能对周边环境和设施造成的损害程度，从而为制定相应的防治措施提供依据。
防治措施的制定是根据风险评估结果，采取相应的技术和管理措施，减少或避免矿区沉陷对周边环境和设施的损害。
例如，可以采取地下回灌水、地表加固、增加支撑等技术手段，来减轻矿区沉陷的影响。
此外，矿区沉陷的监测与预测还需要与环境保护和资源管理相结合。
矿区沉陷不仅会对地表环境造成影响，还会对地下水资源的开采和利用产生影响。
因此，在进行矿区沉陷监测与预测的过程中，应综合考虑环保和资源管理的要求。
浅议煤矿开采引起地表沉陷预测摘要：煤矿开采过程中及开采后会导致地面沉陷，我们可以采用概率积分法和极值情况预测两种方法进行煤层开采沉陷计算，得出地表移动变形最大值。
通过对计算结果分析得出开采后沉陷在保护煤柱外侧较小，内侧呈逐渐增大趋势。
通过沉陷预测可以有效减少地质灾害的发生，为土地复垦及地表沉陷防治措施提供依据，对以后煤层开采具有参考价值。
关键词：煤矿开采地表沉陷预测当今随着我国经济的快速发展，能源和电力的需求也迅猛增长。
煤矿开采后会破坏岩体内部原有的力学平衡，导致上覆岩层和地表发生移动和变形，随着开采的推进将扩散到地表，导致地面发生沉陷，破坏现有土地资源并给周边建（构）筑物带来直接或间接危害。
因此，合理预测沉降范围和最大沉降量对减少次生地质灾害和保护建（构）筑物等具有重要意义。
1 煤矿开采实例某井田主要含煤地层为1组、2组，1组可采煤层4层，编号为2、3、4、5号煤层，煤层总厚度为 1.20m—5.40m，平均值 3.20m，1组地层平均厚度为58.35m，含煤系数5.2％；2组可采煤层5层，编号6、7、8、9、10号煤层，煤层总厚度4.50m—8.00m，平均值6.23m，2组地层平均厚度90.23m，含煤系数为6.3％。
煤层老顶为组砂岩，以石英、长岩为主，厚度为10.34m；直接顶为砂质泥岩，厚度为2.6m；伪顶为泥岩，厚度0.15m；直接底为砂质泥岩。
矿井采用两斜井一立井开拓方式，由井田中部大巷逐层下行开采。
设计采用走向长壁一次全高采煤方法，采用全部跨落法管理顶板。
文章通过概率积分法和极值法对地表沉陷值进行了比较。
2 基于概率积分法的沉陷预测2.1概率积分法把岩层看作大量松散的颗粒体介质组成，由随机介质理论将岩层移动看作服从统计规律的随机过程。
根据统计理论可知整个开采对岩层及地表的影响等于各单元开采对地表影响之和。
整个开采引起的下沉剖面方程可表示为概率密度函数的积分方程。
2.2地表沉陷的预测方法及模式根据概率积分法预测井田范围内地表移动、变形的过程和范围，据体计算公式如下：2.3参数选取按覆岩性质并结合附近煤矿现生产矿的实测经验，综合考虑各因素后得出相关参数值。
摘要针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷监测工作显得尤为重要，从监测数据的处理分析中，我们可以获取该地区可能会发生的灾害或破坏，为地表的人、物安全提供灾害预报。
本文分析了目前常用的开采沉陷预计方法、不同预计方法的优缺点和适用情况。
在此基础上，选择目前使用较为广泛的基于概率积分法原理的预计方法，开展一个矿井的沉陷预计工作，根据预计结果分析这样的沉陷将给地表建筑物和构筑物造成的破坏，破坏是否会带来矿区人民生命和财产的危害。
最后对使用概率积分法进行的开采沉陷预计产生误差的原因进行了分析，并提出相应的处理措施，对提高开采沉陷预计的精度有一定的借鉴意义。
关键字：矿区开采沉陷预计ABSTRACTAccording to the subsidence caused by mining induced geological disasters and natural, subsidence monitoring work appears especially important, from monitoring data processing analysis, we can obtain the region may happen for the disaster or destroy, the person, content security surface provide disaster prediction. This paper analyzed the common subsidence prediction method, the advantages and disadvantages of different methods and apply is expected. On this basis, choose a wide range of currently using the principle based on probability integral method of the expected method, the subsidence is expected to begin a mine mining job, get the first panel on the surface subsidence curve, coal and coal seam of isoline map of surface subsidence, according to analysis of the results of such subsidence will give surface buildings and structures, whether the damage caused by mining damage will bring the people's lives and property damage. Finally an error of subsidence prediction, this paper analyses the reasons and puts forward the corresponding measures to improve subsidence prediction accuracy is a certain significance.Keyword：Mining Area Mined Subsidence prediction目录1 引言 (1)1.1 选题的意义和实用价值 (1)1.2 国内外开采沉陷学的发展历史及取得的成就 (1)1.2.1 国外的研究现状 (1)1.2.2 国内研究现状 (2)1.3 现代的开采沉陷预计体系介绍 (9)1.3.1 现代开采沉陷预测方法简介 (9)1.3.2 概率积分法 (9)1.3.3 典型曲线法 (10)1.3.4 剖面函数法 (10)1.3.5 数值计算法 (11)1.3.6 相似材料模拟方法 (12)1.3.7 人工神经网络预测法 (12)1.3.8 灰色系统理论法 (12)1.3.9 时序预计法 (13)2 基于概率积分法的开采沉陷预计 (14)2.1 概率积分法的原理简介 (14)2.1.1 走向主断面上充分采动、半无限开采时预计公式 (14)2.1.2 非充分采动时预计公式 (15)2.1.3 充分采动时，地表移动变形最大值计算公式 (15)2.2 利用概率积分法对一个煤矿开采沉陷进行预测 (16)2.2.1 矿井开拓概况 (16)2.2.2 地表移动变形预测基本参数选取 (16)2.2.3 地表移动变形预计 (17)3 对于提高概率积分法预计精度的方法探究 (20)3.1 现行概率积分法基本参数的确定 (20)3.1.1 下沉系数 (20)3.1.2 主要影响半径r (20)3.1.3 水平移动系数b (20)3.1.4 开采影响传播角θ (20)3.2 存在的缺陷 (21)3.3 数学回归分析的对象 (21)3.3.1 回归分析的对象 (21)3.3.2 回归分析的样本 (22)3.3.3 各参数影响因素的选取原则 (22)3.4 回归分析的步骤 (22)3.4.1 影响因素选取 (22)3.4.2 筛选完全样本 (22)3.4.3 散点图分析 (22)3.4.4 选择合适的回归模型 (23)3.4.5 回归分析(优中取优) (23)3.4.6 确定回归模型并进行误差验证 (23)3.5 概率积分参数的回归分析 (23)3.5.1 最大下沉值W (23)cm3.5.2 最大水平移动值U (24)cm3.5.3 影响半径r (24)3.5.4 开采影响传播角θ (24)3.6 误差分析 (25)3.7 改进预计方法 (25)4 地表沉陷对地表的影响及对地下水的破坏分析 (26)4.1 对建筑物的影响 (26)4.2 对土地、农田、植被及道路的影响 (26)4.3 对地下水的影响 (26)5 结论 (27)6 致谢 (28)参考文献 (29)1 引言1.1 选题的意义和实用价值地下有用矿物采出后，开采区周围岩土体的应力平衡状态遭到破坏，应力重新分布，达到新的平衡。
开采沉陷知识总结名词解释开采沉陷：有用矿体被采出以后，开采区域周围的岩体原始应力平衡状态受到破坏，应力重新分布，达到新的平衡。
在这过程中，使岩层和地表产生连续的移动、变形和非连续的破坏现象。
地表移动：采空区面积扩大到一定围后，岩层移动到地表，使地表产生移动变形，在地表沉陷的研究中称这一过程和现象为地表移动。
岩层移动：局部区域矿体被采出后，（在岩体部形成一个空洞）其周围应力平衡状态遭到破坏，引起应力的重新分布，直到达到一个新的平衡，这是一个十分复杂的物理，化学变化过程，也是岩层产生移动和破坏的过程，这一过程和现象称为岩层移动。
下沉盆地：在开采影响波及到地面时，受采动影响地面由原有的标高向下沉降，从而在采空区上方形成了一个比采空区面积大的沉陷盆地。
充分采动：地下煤层采出后，地表下沉值达到了地质条件下应有的最大值，此时的采动为充分采动。
临界开采：正好达到其最大值。
地表移动盆地主断面：将地表移动盆地主断面上，移动盆地平底边缘在地表水平线上的投影同采空区边界连线与煤层在采空区一侧的夹角。
临界变形值：建筑物不需要维修仍能够保持正常使用所允许的地表最大变形值。
边界角：在充分或接近充分采动条件下，地表移动盆地主断面上盆地边界点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
裂缝角：在充分或接近充分采动条件下，地表移动盆地主断面上，移动盆地最外侧的地表裂缝至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
松散型移动角：用岩层移动角自采空区边界划线与基岩松散层相交线于一点，同地表下沉值为10MM的点相连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
观测站：在研究对象上按一定要求设立的一系列测点，这些测点统称为观测站。
起动距：地表开始移动时工作面的推进距离称为起动距。
超前影响：在工作面推进过程中，工作面前方的地表受采动影响而下沉，这种现象称为超前影响。
超前影响角：将工作面前方地表开始移动的点与当时工作面的连线，此连线与水平线在煤柱一侧的夹角。
超前影响距：开始移动的点到工作面的水平距离称为超前影响距。
开采沉陷预计方法概述摘要：本文主要介绍了当前使用的开采沉陷预计方法（基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法）的原理、特点及应用情况，并简要介绍了开采沉陷预计的发展趋势，相信会对开采沉陷工作具有一定的帮助意义。
关键词：开采沉陷；预计方法；概率积分法；理论模拟法1 引言开采沉陷预计是矿山开采沉陷的核心内容之一，它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义[1]。
由于采矿引起的地面沉陷损坏地面建筑、公路、铁路等，不但给人民生活带来了威胁，而且破坏环境。
开采沉陷的预计，对建筑物和生态环境的保护有重要意义。
因此，有必要对开采沉陷预计方法进行探讨，以指导矿山的开采。
开采沉陷预计方法很多，按建立预计方法的途径可分可分为三类：基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法[2-4]。
2 开采沉陷方法简介基于实测资料的经验方法是通过对大量的已知开采沉陷实测资料进行数据处理，确定开采沉陷中各种移动变形值的函数形式和计算预计参数的经验公式。
这种方法在预测时，首先根据开采的地质条件，确定经验公式中的预计参数，再代入公式确定预计函数进而求出移动和变形值。
这种方法是当前最为可靠的一种预测方法，常见的经验方法有：典型曲线法和剖面函数法等。
理论模拟法把岩体抽象为某个数学的、力学或数学-力学的理论模型，按照这个模型计算受开采影响岩体产生的移动、变形和应力的分布情况。
如认为岩层和地表是一种连续的介质，则此模型属于连续介质模型；否则，就属于非连续介质模型。
此法所用的函数一般均由理论研究得出，所用的参数常用实验室试验或理论推导求得，一般与现场实测资料没有直接关系，常用的理论模型法主要有连续介质力学法等。
影响函数法是介于经验方法和理论模型方法之间的一种方法，它的实质是根据理论研究或其他方法确定微小单元开采对岩层或地表的影响（以影响函数表示），把整个开采对岩层和地表的影响看作采区内所有微小单元开采影响的总和，并据此计算整个开采引起的岩层和地表的移动和变形，目前此方法中所用的参数根据实测资料获得。
常用的影响函数方法有概率积分法等[5]。
下面分别对各个方法进行简单介绍。
2.1 典型曲线法典型曲线法是用无因次的典型曲线表示移动盆地主断面上的移动和变形曲线的一种方法，它适用于矩形或者近似矩形的采区的地表移动变形预计。
典型曲线法由于其分布和参数均是直接基于实测资料，因此其预计误差较小。
但是建立典型曲线需要大量的观测数据，在实测数据不足的地区不能使用典型曲线法。
；另外，此方法原则上只适用于矩形或近似矩形采区的地表移动和变形预计，在形状不规则的工作面开采时预计误差较大，这些限制了典型曲线法的应用和推广。
2.2 剖面函数法根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状，确定不同的剖面函数来描述下沉盆地，作为预计地表移动和变形的公式，这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。
剖面函数的优点是使用方便且直观；利用数学式子便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。
但是，剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状，特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差，因此，用剖面函数法预计的误差比用典型曲线法预计的误差大。
而且该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计，因此，这种方法没有被广泛使用。
剖面函数法和典型曲线法，都是建立在实测资料的基础上，而对由地下开采引起的地表沉陷机理研究较少，由于建立剖面函数和典型曲线需要大量的实测资料，并且所建立的剖面函数和典型曲线仅适用于和观测资料相类似条件下的地表移动和变形预计，使这种方法在实践应用中受到很大的制约。
但是，典型曲线和剖面函数来源于实测资料，并应用于相似条件下的地表移动和变形预计中，因此，在目前所有预计方法中，其预计精度最高[2]。
2.3 连续介质力学法连续介质力学方法是将上覆岩层视为连续介质体，按现有的力学方法求解上覆岩层移动和变形的过程。
以连续介质力学为基础的方法能够较好的反映岩层及地表沉陷力学发展过程的本质。
2.4 数值计算法数值计算方法是随着计算机技术的发展而建立起来的一种方法，它可以解决某些理论研究的计算过于复杂而实际无法计算的问题。
近年来，随着计算机技术的的发展，数值计算方法在开采沉陷预计中得到广泛应用。
目前，常用的计算方法有有限单元法[1][6]、离散单元法[1][5]、边界元法[1]、拉格朗日元法[1][8]等。
这些方法应用于开采沉陷预计与研究中，促进了开采沉陷学的发展，对由地下开采引起的地表移动及变形机理有了更准确的认识[5]。
有限单元法是把连续体离散为通过节点互连的许多单元体，并且以位移函数来描述单元的变形，使位移、应力等物理量得以求解的一种数值计算方法。
该方法能适用于较复杂的地质条件，可以计算出岩体内部的位移及应力分能显示出弹性区及塑性区的范围。
离散单元法是一种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法，其最大特点是允许单元之间的相对运动，不需要满足位移连续和变形协调条件，可以模拟系统的大变形及破坏过程。
离散元法能反映顶板的垮落、变形等现象。
因此，有部分学者应用离散元法来研究采空区塌陷及地表移动与变形。
拉格朗日元法又称为有限差分法，是近几年兴起的一种计算方法。
该方法起初运用于流体力学，研究每个流体质点随时间而变化的情况，即着眼于某一流体质点，研究它在任意一段时间内的轨迹、所具有的速度、压力等。
这种方法适合于求解非线性的大变形问题。
其按时步采用动力松驰的方法求解，不像有限单元法那样需要形成刚度矩阵、求解大型联立方程，因此该方法计算速度快、占用内存小，我国好多学者将该方法应用于条带开采和极不充分采动沉陷预测中，取得了良好的效果。
2.5 概率积分法概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分函数而得名，其基本原理如下[1,3,5]。
矿山岩体中分布着许多原生的节理、裂隙和断裂等弱面，因此可以将矿山岩体看成为一种松散介质。
开采引起的岩层与地表移动过程类似于松散介质的移动过程，可用概率论的方法揭示岩层与地表移动随机分布规律。
如果把岩石移动过程作为某种随机过程来讨论，在二维情况下，可得到岩石在开采影响下的正常规律为： 22()()()W W W B Z M Z N Z W Z X X ∂∂∂=++∂∂∂ （1）式中，N(Z)函数为下沉盆地体积随深度的变化，B(Z)表示岩石沿铅直方向的非均匀性，M(Z)表示下沉沿Z 轴向上传递时，影响传播方向。
概率积分法考虑一个最简单的情形：岩层水平成层、水平方向同性、盆地体积不随深度变化。
则（1）式可简化为： 22(,)(,)()W X Z W X Z B X Z X ∂∂=∂∂ （2）我国通用的概率积分法主要适用于水平和倾斜煤层半无限开采（充分采动）条件下的地表移动变形计算。
对于非充分采动情况，采用调整参数方法进行修正，实践说明，存在较大偏差。
随着采动程度的减小，预计偏差越大，对于极不充分开采条件，预计偏差更大[9]。
2.6相似材料模拟方法岩层移动的相似材料模拟方法的实质是根据相似原理，将矿山岩层以一定比例缩小，用相似材料做成模型，然后在模型中模拟煤层开采，观测模型上覆岩层移动和破坏情况，根据模型上出现的情况，分析、推测实地岩层所发生的变化规律[7]。
目前,该方法在开采沉陷预计研究中得到广泛应用。
2.7人工神经网络预测法人工神经网络是采用物理可实现的器件或现有的计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构与功能，并反过来用于工程或其他领域。
人工神经网络具有学习联想、客观程度高、容错能力强等特点，在许多学科领域中都得到了很好的应用，同时在处理多因素、非线性问题时具有较高的预测精度。
在地下煤矿开采中，开采沉陷的预计就是一个多因素，复杂的非线性系统，难以用传统的数学方法建立精确的模型，而用人工神经网络可以很容易将这种复杂的模型建立起来。
人工神经网络预计方法作为开采沉陷预计的一种新方法，在一定程度上丰富拓宽了开采沉陷预计理论的研究方法。
2.8灰色系统理论法灰色系统是指既含有已知信息、又含有未知或非确知信息的系统，也称为贫信息系统。
对于那些难以精确地建立数学模型的系统都属于灰色系统的范畴[9]。
这个理论不要求对系统的物理机制有详尽确切的了解，而是对系统的内部结构及参数的总体特征进行研究，尽量发挥已有信息的作用，对系统的发展、控制和局势决策作出实际判断。
在煤矿开采活动中，影响矿山岩层运动及地表移动的因素很多。
由于地质条件的复杂性，不能很好地明确影响开采沉陷的因素及内部联系。
而灰色理论则将开采沉陷看作一个灰色系统，用已知信息预测开采过程中的岩层运动和地表移动[10]。
2.9 时序预计法时间序列分析是处理动态观测数据的一种有效工具，它已经成功的用在各个学科领域。
时序观测法主要是根据开采沉陷观测数据的特点和时间序列建立模型，对开采沉陷的结果进行预计。
时序预测时，不考虑影响开采沉陷的因素，只根据现有的信息，根据时间关系来预测结果[11]。
3 结论根据经验以及实例，可以得到以下三点结论[12]：1）经验方法预计所采用的函数公式简单易用，使用方便，但是需要有大量的观测数据，因此，该方法适用于已有观测经验的矿区才能得到较好的结果。
另外，该方法仅适用于矩形工作面上方的地表移动变形预计，具有一定的局限性。
2）影响函数法通过建立单元开采地表移动表达式而进行累加积分计算，从而得到采空区下沉特征曲线，该方法对非充分采动、超充分采动以及非正规工作面产生的各类地表沉陷情况均具有良好的适应性，是目前主流的预计方法，但是这种方法仍然需要预计参数的不断调整，来获得较好的预计结果。
3）理论模拟方法仍处于初级研究阶段，该方法注重于岩体力学模型建立和数学模型的抽象假设，依赖于大量的复杂岩体力学计算工作，是一种很有前途的方法，若能精确建立模型并采用合理的求解手段，它必将得到广泛的应用。
随着计算机技术的飞速发展，理论模型方法将会越来越多的应用于开采沉陷的预计，理论模型的方法和传统的概率积分法相结合，可以提高矿山地面沉陷预计的可靠性。
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