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基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

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基于MATLAB的开采沉陷预计系统

基于MATLAB的开采沉陷预计系统

取 独 立 j 读 众 球 查 误 许 企
式 中 责 W素 ) 充 分 采 动 条 件 下 , 地 表 最 大 下 沉 值 ; m ) 采 厚 ; q ) 下 沉 系 数 ; A) 煤 层 倾 角 ; W素 ( x ) 、 W素 ( y) ) 走 向 和 倾 向 有 限 开 采 时 , 主 断 面 地 表 下 沉 值 ; l、 L ) 走 向 和 倾 向 有 限 开 采 时 的 计 算 长 度 ( 考 虑 拐 点 偏 距 后 的 长 度 ) ; r 、 r仪 融 r元 ) 分 别 为 走 向 、 下 山 、 上 山 的 主 要 影 响 半 径 鉴 er f ( x ) ) 高 元 x - x元 斯 误 差 函 数 逐 er f ( x) = e dx 。 P 素 围 元限 设 仪 局 川 授 围 也逐 体限 辽 U 方 向 的 倾 斜
西 色 芬融 直担 容 脑 控 刻 芬 球 查 铜 众 载 令 企 销 澳 逐 冶担 独立j 读众 奖 械 持局 冶辽 宁球 查黄 艾企 独 立j 读众 许刻校 密脑 责 围 仪限 设 仪 局 川 授 围 也逐 体限 芬 冶 辽 含 W 围 x, y限 W( x, y) = 其中 W素 ( x) = W素 ( y) = W素 [ er f ( Px ) - er f ( P( x - l ) ] ( 元) 元 r r W素 [ erf ( Py) - erf ( P( y - L) ] ( 别) 元 r仪 r元 W素 = mq 解奖长A ( 联) 仪 素 素 W ( x) W ( y) W素 ( 仪)
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Matlab在开采沉陷数据处理中的应用

Matlab在开采沉陷数据处理中的应用

Serial No.451November.2006 矿　业　快　报EXPRESS INFORMA TION OF MIN IN G INDUSTR Y 总第451期2006年11月第11期 贾新果(1980-),男,河北省邢台人,在读硕士研究生(04级),221008江苏省徐州市。

・试验研究・Matlab 在开采沉陷数据处理中的应用贾新果　郭广礼　查剑锋　周振宇(中国矿业大学环境与测绘学院) 摘　要:探讨了数值计算软件Matlab 在开采沉陷中的应用。

地表沉陷涉及因素较多,是一个典型的非线性系统,神经网络模型能够较好的模拟该系统,进行地表移动变形计算。

试验表明,利用MatLab 神经网络工具箱可以快速有效地进行神经网络建模分析,实现地表下沉值的计算。

关键词:数据处理;MA TLAB ;神经网络工具箱;开采沉陷中图分类号:TD327 文献标识码:A 文章编号:100925683(2006)1120014203Application of Matlab Soft w are in Data Processing of Mining SubsidenceJia Xinguo Guo Guangli Zha Jianfeng Zhou Zhenyu(School of Environment and Spatial Informatics ,China University of Mining and Technology )Abstract :The application of numerical calculation software Matlab in mining subsidence is dis 2cussed in detail.Ground surface subsidence ,involving many factors ,is a typical non -linear system.A neural network model can simulate better this system and calculate ground surface movement.The test results show that the Matlab neural network toolbox can be used to carry out modeling analysis of neural network quickly and effectively and to calculate ground surface subsidence values.K eyw ords :Data processing ;Matlab ;Neural network toolbox ;Mining subsidence 我国积累了大量的开采沉陷实测资料,据此建立了较为可靠的各种预计方法,并在实践中得到了广泛的应用。

30-10-基于Mathematica的顾及地形的开采沉陷三维可视化-2016年第1期

30-10-基于Mathematica的顾及地形的开采沉陷三维可视化-2016年第1期

基于Mathematica 的顾及地形的开采沉陷三维可视化蔡音飞1，2，李晓静3，邓伟男4（1.太原理工大学矿业工程学院，山西太原030024； 2.洛林大学南锡高等矿业学院，法国南锡54000；3.山西农业大学资源与环境学院，山西太谷030801； 4.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013）［摘要］利用Mathematica 软件，考虑原始地表数据和由顾及地形的开采沉陷预计方法计算得到的沉陷数据，实现了原始地表、沉陷和受沉陷影响的地表的三维可视化。

顾及地表的开采沉陷预计需使用2个偏斜影响函数分别描述单元开采的下沉和水平移动，进而按经典方法进行积分。

应用Mathematica 的插值函数和绘图函数，绘制所需的各种三维图形，可直观反映沉陷后的地表形态。

［关键词］Mathematica ；地形影响；影响函数法；插值；三维可视化［中图分类号］TD327［文献标识码］A［文章编号］1006-6225（2016）01-0080-043-D Visualization of Mining Subsidence Considering Terrain Based on MathematicaCAI Yin-fei 1，2，LI Xiao-jing 3，DENG Wei-nan 4（1.College of Mining Engineering ，Taiyuan University of Technology ，Taiyuan 030024，China ；2.Nancy Higher Mining Institute ，Lorraine University ，Nancy 54000，France ；3.College of Ｒesources and Environment ，Shanxi AgricultralUniversity ，Taigu 030801； 4.Coal Mining ＆Designing Department ，Tiandi Science ＆Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China ）Abstract ：Applying mathematica software ，3-d visualization of original surface ，subsidence ，and surface influenced by subsidence was realized with original surface data and subsidence data calculated by mining subsidence prediction method．The mining subsidence prediction considering terrain need to use deflection influence functions respectively describing sink and horizontal displacement of ele-ments ，and farther finish integral with classic method．Using interpolation function and drawing function ，various 3-d graphs were drawn which could directly reflect surface configuration after subsidence．Key words ：Mathematica ；terrain influence ；influence function method ；interpolation ；3-d visualization［收稿日期］2015－07－19［DOI ］10.13532/11－3677/td.2016.01.022［作者简介］蔡音飞（1983－），男，浙江嘉兴人，博士，主要研究方向为“三下”采煤技术及其理论的研究与应用。

基于MaTLaB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现

基于MaTLaB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现

基于MaTLaB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现孙亚廷
【期刊名称】《山东煤炭科技》
【年(卷),期】2015(000)004
【摘要】MaTLaB是一款高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示为一体，该文将概率积分法和遗传算法在MaTLaB软件的平台进行编程，通过某矿区1013首采面的实测数据并结合该地区的地质采矿条件，利用该文中的开采沉陷预计参数程序拟合参数，得到拟合参数的中误差并且通过所拟合的参数得到预计值与实测值进行比较，证明该程序所预计的参数是可靠的、准确的。

【总页数】3页(P172-173,176)
【作者】孙亚廷
【作者单位】中国建筑材料工业地质勘查中心山东总队，山东济南 250100
【正文语种】中文
【中图分类】TD325+.4
【相关文献】
1.MATLAB在开采沉陷预计参数求取中的应用 [J], 毛明楷;贾宝;梁晓莉;郭玉祥
2.利用三维激光扫描数据求取开采沉陷预计参数研究 [J], 于启升;吴侃;郑汝育
3.基于Matlab的概率积分法开采沉陷预计参数解算 [J], 沈震;徐良骥;刘哲;秦长才
4.基于Matlab曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化 [J], 高超
5.基于1stOpt的开采沉陷预计参数求取方法探讨 [J], 张广伟
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基于MATLAB的开采沉陷预计系统开发及应用

基于MATLAB的开采沉陷预计系统开发及应用


根据实 测数据求取参数 ，并 将该系统应 用于某煤 矿开采对 地 面河 ａ＝１２。，工作 面倾 向斜 长 Ｄ。＝２００ｍ，走 向长 Ｄ ＝３００ｍ，下边界采
堤 的影 响 分 析 。
深 Ｈ ：３２１．９ ｍ，上边 界采深 ｎ２＝２７９．３ ｍ。已知本矿 区概率 积
１ 开采 沉 陷预计 的 方法
方法 。２）ＭＡＴＬＡＢ对 工 作 面 可 以 自动 地 划 分 为 很 多 格 网，而
表 １ 文献结果与程序计算结果对比表
ＭＡＴＬＡＢ中的 ｍｅｓｈｇｒｉｄ命 令就是对一定 的 区域 进行平 面地划分 ， 划分得 到 的 平 面 格 网 可 以 用 来 绘 制 等 值 线 和 三 维 立 体 图。
括承压废岩 水上 ）压煤 占 ２８％左右 ，铁 路下 压煤 占 １２％左 右 ，目
以上就是 在预 计和求参部分编写 函数 中的关键 技术 ，其他 的
前我 国从 “三 下”采 出 的煤 炭 只 占整个 “三个 ”压煤 量 的 ７％ 。 传统高级编程进行开采 并对 地表 变形进 行 事先地 预计 已成 为非 常 而这些在 ＭＡＴＬＡＢ中只需要很简单的几个 函数即可实现 ，大大 减
要 介绍任意形状工 作面 开采 影响 的预计 该方 法是 将任 意形状 工
由题 目可知 ：工作 面下 山方 向左 下角 的坐标 （ｘｏ，ｒｏ）为 （０，
作 面顺 煤层走 向划分成若 干矩形状工作 面 ，用 一个或 多个矩 形状 ０），工作面走 向方位 角为 ９０。， 点 坐标 为 （１５０，１００）。表 １给 出
第 ４２卷 第 ２期 ２ ０ １ ６年 １月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＶｏｌＪ４２ Ｎｏ．２
基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现

基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现

基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现引言在矿业、土木工程和地质领域中，开采过程常常会导致地面沉陷和地下移动变形，这给人们的生产和生活带来了一定的影响。

对于开采引起的沉陷与移动变形情况的监测和预测显得至关重要。

基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统的实现，为实时监测和分析地面沉陷和地下移动变形提供了一种有效的工具。

本文将对该系统进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的意义和潜在的发展方向。

系统设计与实现基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统主要包括数据采集、数据处理、变形分析和结果展示四个模块。

该系统首先通过传感器等装置采集地面沉陷和地下移动变形相关数据，并将数据存储在数据库中。

系统利用MATLAB进行数据处理，对采集到的数据进行预处理和清洗，以便后续的分析。

接着，系统通过数学模型和算法进行地下移动变形的分析，包括变形量的计算、变形速率的预测等。

系统利用数据可视化技术将分析结果展示给用户，使用户能够直观地了解地面沉陷和地下移动变形的情况。

关键技术1. 数据采集技术数据采集技术是基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统的关键技术之一。

在实际应用中，通常会使用各种类型的传感器和监测设备来采集地面沉陷和地下移动变形的相关数据，如应变计、测斜仪、GNSS定位系统等。

这些设备可以实时、精准地获取地面和地下的变形信息，并将数据传输到中央服务器进行存储和处理。

2. 数据处理与分析技术在数据处理与分析方面，MATLAB具有强大的功能和灵活的编程环境，能够有效地处理各种类型的数据，并支持多种数学和统计分析方法。

在基于MATLAB的系统中，可以利用其丰富的数据处理工具和函数对采集到的数据进行清洗、滤波、插值等预处理操作，以便后续的分析和建模。

3. 数学模型与算法地下移动变形通常受到地质力学和岩土工程知识的影响，因此需要利用数学模型和算法对地下的变形情况进行建模和分析。

在基于MATLAB的系统中，可以通过编写相关的数学模型和算法来计算地下岩土体的应力、变形、渗流等物理量，从而预测地面沉陷和地下移动变形的发展趋势。

矿区地表沉陷预计三维可视化研究

矿区地表沉陷预计三维可视化研究


０ 引 言
矿 山开 采 沉 陷破 坏 巨 大 ， 可带 来 一 系列 灾 难性
现 ， 底层 开发 需要 大量 的 时 间 、 力 ； 华 彬 等 从 精 柴
研 究 了 ＭＡ Ｌ Ｂ在 开采沉 陷 预 计 可视 化 中 的应 用 ， ＴＡ 利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ实 现 了地 表移 动 变形 预计 的可 视 化 ， ＴＡ
Ｓｒ ｒ． ｕｆ ８０中可方 便 快 速 地 绘 制 等 值 线 图 、 贴 图 、 ｅ 粘 影像 图 、 貌 晕渲 图 、 地 矢量 地 图 、 框 图 和 表 面 图 等 线 三维 立体 图件 ， 以及灵 活 地标 注相 关 图件 ， 可 以对 也 图件 进行 平滑 、 波 、 分 、 滤 微 积分 、 立 叶和谱 分 析等 傅
为连 续 的数据 曲面 。
线 或 等值 线 图 的形 式 输 出 ， 种 表达 很不 直 观 ， 时 这 有
需 要 一定 的地 图学 知 识 和经 验才 能 正确地 判 断地 表 的 移动 变形 情况 ； 之 二 维 线 划 图对 于 地 表 移 动 变 加
Ｓｒ ｒ． ｕｆ ８ ０提 供 了 多种 图 形 图像 文 件 格 式 的输 ｅ 入输 出接 口以及各 大 Ｇ Ｓ软件 文件 格式 的输 入输 出 Ｉ
的后 果 ， 平 地 积 水 、 如 山体 滑 坡 、 裂 缝 、 屋 倒 塌 地 房
等 。我 国的矿 区有 相 当 一 部分 位 于农 业 区 ， 采 沉 开
陷对耕 地 的破 坏 是最 突 出 的 开采 损 害之 一 ， 在潜 水 位较 高 的华东 地 区 ， 况 尤 为 严重 。开 采 沉 陷 对 耕 情 地 的主要 影 响为 淹 没 、 坏 耕 地 或 导 致 耕 地 土 壤 退 破
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基于MATLAB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现

基于MATLAB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现


Ｔｈｅ Ｐｒ ｏ ｇｒ ａｍｍ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ Ｒｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｉｏ ｔ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｐｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｎｇ Ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ Ｃａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｏ ｎ Ｍ ＡＴＬＡＢ
Ｓ ｕ ｎＹａ — ｉｎ ｒ ｇ ‘
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ＭＡＴ ＬＡＢ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｕ ｂ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｒａ ｇ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
近几年 ，我国对煤炭 资源 的需求 量愈来愈 大 ，
关键词 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 开 采 沉 陷 概 率积 分 法 程 序 设 计
中图分类号
Ｔ Ｄ３ ２ ５ ＋ ． ４
文献标识码
Ｂ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ５ — ２ ８ ０ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ７ ８
构筑物损毁 越来越严 重。 因此在开采 煤炭资源前 较 为准确地掌握 地表移 动变形规律 ，对 减少灾害 的发 生具有重 要意义 ，而地 表移动预计参 数是掌握这 种 规律 的关键 ，该文程序便 是致力 于解 决开采沉 陷预 计参 数 的求 取 问题 。该 程序 是在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件 的
ｌ ７ ２
童 媳茬 斜 技
２ ０ １ ５ 年 第 ４ 期
・
数 字化 矿 山 ・
基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ求取开采沉 陷预计参数 的 程序 设计 与 实现
孙 亚 廷
（ 中国建筑材料工业地质勘查 中心 山东总队 ，山东 济南摘 要ຫໍສະໝຸດ ２ ５ ０ １ ０ ０）
基于MATLAB和FLAC^(3D)的开采沉陷仿真教学实验系统研发

基于MATLAB和FLAC^(3D)的开采沉陷仿真教学实验系统研发

收稿日期2020-11-11基金项目国家自然科学基金项目（编号：52074010）；高等学校省级质量工程项目（编号：2017jyxm1246）。

作者简介王磊（1984—），男，副院长，副教授，博士（后），硕士研究生导师。

总第537期2021年第3期金属矿山METAL MINE基于MATLAB 和FLAC 3D 的开采沉陷仿真教学实验系统研发王磊滕超群江克贵（安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽淮南232001）摘要矿山开采岩层移动与地表沉陷机理及规律是《矿山开采沉陷学》的核心基础理论，其相关教学内容复杂且抽象，是课程教学的重点和难点。

针对常规教学方法课堂效果差，且现有开采沉陷计算机仿真教学存在诸多不足，综合矿山开采沉陷原理与方法、现有矿山开采沉陷研究热点问题以及前沿仿真教学设计方法，利用MATLAB 和FLAC 3D 平台研发了矿山开采沉陷仿真教学实验系统。

系统主要包括两个模块：①基于MATLAB 和FLAC 3D 耦合的岩层移动机理仿真模块。

该模块针对矿山开采岩层移动相关教学内容，通过对MATLAB 数值计算与表达功能和FLAC 3D 数值模拟功能的互补耦合，实现了对岩层移动机理和岩层移动规律的仿真。

②基于MATLAB GUI 的地表沉陷规律仿真模块。

该模块针对矿山开采地表沉陷相关教学内容，基于MATLAB GUI 开发了开采沉陷预计原理仿真、智能参数反演原理仿真和开采沉陷规律仿真3个地表沉陷规律仿真子模块，实现了对地表沉陷时空演化规律的仿真。

所开发的系统界面友好，操作简捷，通过人机交互界面与系统进行交流，可以让学生充分理解并掌握岩移机理和规律、开采沉陷原理，以及开展相关预计参数求解等创新性实验，从而有效提高教学质量和效果。

教学实践表明：所构建的教学实验系统可以极大地提高学生的理解能力，培养学生的创新精神和学习兴趣，可有效解决《矿山开采沉陷学》教学的瓶颈问题。

关键词开采沉陷模拟技术MTLABFLAC 3D仿真教学中图分类号TD325文献标志码A文章编号1001-1250（2021）-03-176-08DOI 10.19614/ki.jsks.202103025Study and Development of a Simulation Teaching Experiment System for Mining Subsidence Basedon MATLAB and FLAC 3DWANG Lei TENG Chaoqun JIANG Kegui （School of Spatial Informatics and Geomatics Engineering ，Anhui University of Science and Technology ，Huainan 232001，China ）AbstractThe mechanism and laws of rock formation movement and surface subsidence in mining operation are thecore basic theories of Mining Subsidence Science .The relevant teaching content is complex and abstract ，which is the focus and difficulty of course teaching.In view of the poor classroom effect of conventional teaching methods ，and many shortcom⁃ings of existing computer simulation teaching of mining subsidence ，this paper comprehensively integrates the principles and methods of mining subsidence ，the current hot issues of mining subsidence studies and the advanced simulation teaching de⁃sign methods ，a simulation teaching experiment system for mining subsidence based on the MATLAB and FLAC 3D is con⁃strusted.The system mainly includes two modules:①The simulation module of rock formation movement mechanism based on the coupling of MATLAB and FLAC 3D .This module aims at the teaching content related to rock formation movement in mining ，and realizes the simulation of the rock formation movement mechanism and the law of formation movement throughthe complementary function coupling of MATLAB numerical calculation and expression and FLAC 3D numerical simulation.②The simulation module of surface subsidence law based on MATLAB GUI.This module is aimed at the related teaching content of surface subsidence in mining ，and based on MATLAB GUI ，developed three surface subsidence law simulation sub -modules ，namely ，mining subsidence prediction principle simulation ，intelligent parameter inversion principle simula⁃Series No.537March 2021176tion and mining subsidence law simulation，and realized the temporal and spatial law of surface subsidence simulation.The system developed in this paper has a friendly interface and simple operation，and students can fully understand the mecha⁃nism and law of rock movement，the principle of mining subsidence，and carry out innovative experiments of solving related prediction parameters by using the human-computer interface，so as to effectively improve the quality and effect of teaching. Teaching practice shows that students'comprehension can be greatly improved，and the innovative spirit and learning inter⁃est can be cultivated by using the constructed teaching experiment system.The research results of this paper is help for ef⁃fectively solving the bottleneck problem in the teaching of Mining Subsidence Science.Keywords mining subsidence，simulation technology，MTLAB，FLAC3D，simulation teaching《矿山开采沉陷学》是煤炭行业特色高校测绘工程专业的必修课程，也是数字矿山与沉陷控制学科的专业基础课程，课程包括变形监测、开采沉陷规律、开采沉陷灾害预测和防控以及矿山环境修复和治理等内容，涉及地质、采矿、测量、环境、力学、建筑、计算机等多个学科，属于典型的交叉学科课程。

基于MATLAB的开采沉陷预计实验教学系统

基于MATLAB的开采沉陷预计实验教学系统

基于MATLAB的开采沉陷预计实验教学系统查剑锋;张豪杰;赵军;吴承红【摘要】虚拟仿真教学系统是开采沉陷学教学的重要辅助手段,尤其是开采沉陷预计、岩层移动及控制等抽象、复杂的知识点教学.本文以MATLAB为开发平台,设计并实现了开采沉陷预计实验教学系统.系统采用GUIDE制作图形用户界面,实现了对开采沉陷预计主要教学内容的动态仿真.系统界面友好,操作简便,将其用于辅助课堂教学,有助于加深学生对开采沉陷预计内容的理解,同时能够激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效果.【期刊名称】《中国矿业》【年(卷),期】2016(025)006【总页数】5页(P164-168)【关键词】开采沉陷;MATLAB;图形用户界面;概率积分法【作者】查剑锋;张豪杰;赵军;吴承红【作者单位】中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】G424.21;TD327开采沉陷预计是开采沉陷学科的核心内容之一，是开采沉陷地表及岩层移动规律研究在工程实践中的具体应用。

开采沉陷预计是开采沉陷学服务矿区的主要方面，预计结果可以为工作面开采方案设计、开采损害鉴定、地表沉陷控制方案设计等工作提供指导。

利用预计结果可以定量地研究受开采影响的岩层、地表移动在时间上和空间上的分布规律，进一步加深对开采沉陷基本规律的认识。

开采沉陷预计具有理论性强、学生理解困难、公式推导复杂等特点。

开采沉陷预计方法主要有基于实测资料的经验方法、理论模拟法和影响函数法等，目前在我国应用广泛且较为成熟的是概率积分法[1-2]。

081-基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

081-基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

ZHAO Ya-hong，HAO Yan-jin，ZHANG Li-hua
（ North China Science Institute，Yanjiao 065201，China）
Abstract： Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integral method. This software could calculate single point，multi-point subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot 5 movement and deformation curves，and have 2-d and 3-d visualization display and search function. An example proved prediction results obtained by this software. It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining. Key words： subsidence prediction； probability integral； Matlab； visualization
随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高，开采 建筑物下、铁路下、水体下压煤的必要性更加突 出［1］。为此，在开 采 前 预 先 计 算 出 地 表 可 能 产 生 的移动和变形成为必不可少的工作，但是复杂繁琐 的计算，降低了效率。随着计算机语言的广泛应 用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发。目前，开 采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件，大多数 多种程序语言相结合、或基于 CAD 等基础上二次 开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。

基于matlab 的开采沉陷数据处理

基于matlab 的开采沉陷数据处理姓名：戴超 本文是基于Matlab 的开采沉降数据处理，对数据的处理方法采用线性回归和多项式拟合两种方法，主要是利用最小二乘原理进行线性最小二乘拟合，通过曲线拟合的方法反映观测量之间的规律，建立拟合函数，从而确定最佳估计参数。

Matlab 进行曲线拟合主要有两种方法:回归法拟合和多项式拟合，下文将结合开采沉降实例来比较这两种方法各自的优点。

1线性回归模型在Matlab 统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为：b=regress(y ，x)或[b ，bint ，r ，rint ，stats] = regess(y ，x ，alpha)其中：1）y 表示一个1-n 的因变量数据矩阵。

2）x 是p n -矩阵，自变量x 和一列具有相同行数，值是1的矩阵的组合。

如：对含常数项的一元回归模型，可将x 变为2-n 矩阵，其中第一列全为1。

3）alpha 为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b 回归细数估计值（并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数）。

4）bint 为b 的置信区间。

5）r 、rint 为残差及其置信区间。

6）stats 是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是2r ，其中R 是相关系数；第二个是F 统计量值；第三个是与统计量F 对应的概率P ，当alpha p <时拒绝0H ，回归模型成立； 第四个2S 是误差方差估计值。

说明：相关系数2r 越接近1，说明回归方程越显著；()1,1-->-p n p F F alpha 时拒绝0H ，F 越大，说明回归方程越显著；与F 对应的概率alpha p <时拒绝0H ，回归模型成立。

2多项式拟合模型在Matlab 统计工具箱中使用命令polyfit(x,y,n)实现多项式拟合，调用格式为：[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)现代测量数据处理作业或[p,S]=polyfit(x,y,n)或p=polyfit(x,y,n)其中：1）x，y为已知数据点向量，分别表示横、纵坐标。

MATLAB在开采沉陷预计参数求取中的应用


型， 按 照这个 模型 ， 建 立各 种移 动变形 的方程 ， 并 通过计 算获得 开采 引起 的岩体产 生 的移动 、 变形 和应力
的分布 情况 。 概率 积分 法是岩 层与 地表移 动变 形 的主要 预 计 方法 之 一 ¨ 。该方 法 计算 需 要 的参 数 主要 包括 下
河南 城建 学 院学 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２ ０ １ ３年 ９月
影 响看作 是采 区 内所 有微小 单元 开采 的总 和 ， 据此计 算 整个开采 引起 的岩层 或地 表 的移 动 ， 得 出影 响 函 数， 其参 数通 常根据 实测 资料求 得 。
（ ３ ） 以不 同的力 学模 型为基 础 ， 针 对具 体 地 质采 矿 条件 ， 依 据 力学 知识 ， 把 岩 体抽 象 为 某个 理 论 模
博 士基金 项 目（ Ｂ ２ ０ １ ０— ９ ） 。 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ６— ３ ０
第一 作者简 介 ： 毛 明楷 （ １ ９ ８ ７一） ， 男， 河 南平顶 山人 ， 河 南 理 工 大 学矿 山 空 间信 息技 术 国 家测 绘地 理 信
息 局 重 点 实验 室硕 士 研 究 生 。
采沉 陷预 计参 数 的影 响 因素 主要 有 覆 岩 的 岩性 和 地 层 结 构 、 采深、 采 厚 等 。每 个 矿 区 由于 地 质采 矿 条件 的差 异导 致开 采沉 陷预 计参 数不 一样 ， 所 以实 测 资料 反 演 的参数 最 为精 确 可 靠 。我 国开 采 沉 陷 对 土地损 害 的 问题 十 分严重 ， 因煤炭 开采 引起 塌陷 的土 地超 过 ３ １ ２ ｋ ｍ Ｉ ４ 。开 采沉 陷是非 常复 杂 的四
的发展 过程 。
目前 ， 常 用 的开采 沉 陷预计 软件 ， 大 多使 用 Ｖ Ｂ、 Ｃ＋ ＋、 ｃ ＃ 等 高 级 编 程 语 言 编 写

基于MATLAB的开采沉陷预计系统


的数 学 模 型 ，系 统结 构 、功 能 、ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ在 开采 沉 陷预 计 分 析 中 的 应 用 及 优 势 。最 后 ，通 过 实 例 验 证 了程 序 的正 确性 ，预 计 结 果 和 手 算 结 果 吻合 ，求 参 数 部 分 观 测值 和拟 合 值 基 本 一 致 ，证 明 了该 系 统 计 算
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈｉ ａ ｒｉ ｒ ｄ ｅ ｈｅ ｍ ｅ ｈｏ Ｏ ｐ ｏ ａ Ｍ ｉ ｉ ｇ Ｓｕ ｉ ｎｃ ｅ ｉｔａｎ ｎ ｌ ｓｓ ｙｓ ｓ ｐ ｐｅ ｎｔ ｏ ｕｃ ｄ ｔ ｔ ｄ ｔ ｒ ｇｒ ｍ ｎ ｎ ｂｓｄｅ ｅ Ｐｒ ｄｃ ｄ Ａ ａ ｙ ｉ Ｓ —
结 果 是 可 靠 的 。 系统 利 用 ＭＡＴ ＡＢ的图 形 工 具 ，实 现 了 开 采 沉 陷预 计 的 可 视 化 ，与 Ｓ Ｆ Ｒ、ＧＩ Ｌ ＵＲ Ｅ Ｓ等 有 良好 接 口 ，便 于后 处 理 和 分 析 。
关 键 词 ： 采 沉 陷 ；ＭＡ ＡＢ 开 ＴＬ ；概 率 积 分法 ；预 计 参 数
第 １ 第 １ 期 ７卷 １
２０ 年 １ 月 ０８ １

中 国 矿 业
ＣＨ Ｉ ＮＡ Ｉ ＮＧ ＡＧ ＡＺＩ Ｍ ＮＩ Ｍ ＮＥ
Ｖｏ ７ Ｌ１ ，Ｎｏ １ ．１
Ｎ ｏ ｍ ｂｅ ２ ８ ｖｅ ｒ ００
基 于 ＭＡＴ Ａ Ｌ Ｂ的 开 采 沉 陷预 计 系统
李培现 ，谭志祥 ，齐公玉 ，顾 伟 ，王 磊
ｔ ｒ ａ ｅ ｎ Ｍ ＡＴＬＡＢ Ｍａ ｎ ｙ ｉ ｈ ｏ ｙ ｏ ｉ ｉ ｇ Ｓ ｂ ｉｅ ｃ ，ｓ ｒ ｃ ｕ ｅａ ｄ ｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ，ｈ ｗ ｅ ｂ ｓ ｄｏ ｎ ． ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｆ ｎ ｎ ｕ ｓｄ ｎ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｎ ｕ ｃ ｉ ｆｔ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎ Ｍ ｏ ｏ Ｍ ａｌｂｕ ｅ ｔａ ｓ ｄ，ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｉ ｉ ｉ ｇ Ｓ ｂ ｉｅ ｃ ｒ ｄ ｃ ｎ ａ ｙ ｉ． Ａｎ ｅ ａ ｌ ｗａ ｓ ｄ ｔ ａｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ａ ｔ ｇ ｎ Ｍ ｎ ｎ ｕ ｓｄ ｎ ｅ Ｐ ｅ ｉｔａ ｄ Ａｎ ｌ ｓｓ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｕ ｅ Ｏ ｖ ｌ ｔ ｈ ｄ ｐ ｏ ｒ ｍ ｔｌ ｓ ，ｔ ｅｒ ｓ ｌｓｏ ｒ ｄｃ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｗｉ ａ ｄ ｈ ｅ ｕ ｔｏ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ ａ ｄ ｒ ｇ ａ ａ ａ ｔ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆｐ ｅ ｉｔｔ ｌ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔ ｏ ｕ ｅ ｔ ｈ ｎ ，ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｆｏ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｈ ｏ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｗｉｈ ｎ ｗ ａ ａ ｔ ｒ ｒ ｏ ｓｓ ｅ ｔｉ ａ ｔｏ ａ ａ ｔ ｒ ｏ ｕ ｅ ． Ｔｈ ｓ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｈ ｅ ｏ ｕ ｉ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｗｅ ｅｃ ｎ ｉｔ ｎ ｎ ｐ ｒ ｆｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｃ ｍｐ ｔ ｄ ￣ ｏ ｅ ｔ ｓ ｒ ｖ ｄ ｔ ｅ ｒ — ｓ ｌｓｏ ｈ ｙ ｔｍ ｒ ｒ ｄ ｂ ｌ ｙ Ｔｈ ｙ ｔ ｍ ｅ ｌ ｅ ｉｕ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｉ ｉｇ Ｓ ｂ ｉｅ ｃ ｒ ｄ ｃ ，ｈ ｖ ｕ ｔ ｆｔ ｅ ｓ ｓ ｅ ａ ｅ ｃ ｅ ｉ ｉ ｔ ． ｉ ｅ ｓ ｓｅ ｒ ａ ｉ ｄ ｖｓ ａｉ ｔ ｆ Ｍ ｎ ｎ ｕ ｓｄ ｎ ｅ Ｐ ｅ ｉｔ ａ ｅ ｚ ｚ ｏ ｇ ｏ ｎ ｅ ｆ ｃ ｔ ＵＥＦ ｎ Ｓ，ｃ ｎ ｅ ｉｎ ｏ ｆｅ ｒ ｃ ｓ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｄ ｉ ｔ ｒａ ｅ ｗｉ Ｓ ｈ ＥＲ ａ ｄ ＧＩ ｏ ｖ ｎ ｅ ｔｆ ｒａ ｔ ｒｐ ｏ ｅ ｓ ａ ｄ ａ ａ ｙ ｉ．

基于matlab的山区急倾斜煤层开采沉陷预计系统


沉值和走向移动值预计中，约有 86.8% 的点位所处区域的地表变形符合实测值的凹形发展趋势，可有效反映矿区
变形特征；而在倾向移动值预计中不符合实测值的发展趋势，是因为系统的预计误差受到地表曲面拟合精度及矿
区实际条件制约，应采用更精确的矿区参数进一步验证。该系统对于山区急倾斜煤层开采所引起的地表移动变形
总第525期2020年第3期金属矿山metalmine基于matlab的山区急倾斜煤层开采沉陷预计系统赵博梁乃森吴初武雄1中国地质大学北京水资源与环境学院北京100083摘要为研究山区条件下急倾斜煤层开采对地表移动变形的影响基于matlab编程语言将皮尔森型公式法与山区地表移动预计模型进行叠加开发出了具有多项功能的开采沉陷预计系统并对其适用性进行了验证
式法与山区地表移动预计模型进行叠加，开发出了具有多项功能的开采沉陷预计系统，并对其适用性进行了验证。
该系统的主要特点为，利用地表高程点对山区地表进行曲面二元多项式拟合，基于地表曲面函数有效解决了任意
点倾斜方向角、倾角、地表特性系数、影响半径等重要参数的获取问题，减少了前期数据准备的工作量。将甘肃某
矿区急倾斜煤层开采相关参数代入预计系统进行计算及绘图，并与实际观测值进行了对比分析。结果表明：在下
Series No. 525 March 2020
金属矿山
METAL MINE
总 第 525 期 2020 年 第 3 期
基于 Matlab 的山区急倾斜煤层开采沉陷预计系统
赵 博 梁乃森 吴 初 武 雄 1
（中国地质大学（北京）水资源与环境学院，北京 100083）
摘 要 为研究山区条件下急倾斜煤层开采对地表移动变形的影响，基于 Matlab 编程语言，将皮尔森Ⅲ型公
预计具有一定的参考价值。

基于matlab的沉陷预计参数求取

基于MATLAB的沉陷预计参数求取基于MATLAB的沉陷预计参数求取摘要：本文利用MATLAB 工具箱函数，设计了求取地表移动变形预计参数的程序，结合工作面任意点的观测数据和地质采矿条件，能够很好的求取地表移动变形预计参数。

本文通过实例，对所拟合的参数进行检验，证明了此方法的可行性。

关键字：MATLAB；非线性最小二乘法；概率积分法；预计参数Abstract: This paper designs the program to calculate the surface movement parameters by using MATLAB toolbox functions. By combining with the arbitrary point observation data and the conditions of geological mining, The program can obtain the surface prediction parameters. In this paper, the estimated parameters are inspected, the feasibility of this method is proved by the results of experiments.Keywords: MATLAB; nonlinear least square method; probability integral method; predicting parameters 中图分类号：TU441+.7文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）1 引言MATLAB有美国MathWorks公司推出，其与Mathematica、Maple 并称为三大数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化功能。

MATLAB自问世以来，已经发展称为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件，广泛应用于大学科研、工程计算等领域，尤其在工程界。

MATLAB在开采沉陷预计可视化中的应用

MATLAB在开采沉陷预计可视化中的应用
柴华彬;毋保中;刘景艳
【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(023)001
【摘要】采用VC++6.0面向对象技术来对预计点的移动变形值进行计算,先利用概率积分法来计算出工作面格网点的移动变形值,然后将其保存在数据文件中.针对地表移动和变形过程的特点和MATLAB强大的绘制和显示图形功能,将VC++6.0和MATLAB进行联编,实现了地表移动变形预计的可视化.
【总页数】4页(P26-29)
【作者】柴华彬;毋保中;刘景艳
【作者单位】焦作工学院,测量工程系,河南,焦作,454000;中马矿地测科,河南,焦作,454000;焦作工学院,电气工程系,河南,焦作,454000
【正文语种】中文
【中图分类】TD327.2
【相关文献】
1.MATLAB在开采沉陷预计参数求取中的应用 [J], 毛明楷;贾宝;梁晓莉;郭玉祥
2.基于MATLAB的开采沉陷预计系统开发及应用 [J], 解冰;牛海鹏
3.基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究 [J], 赵亚红;郝延锦;张丽华
4.开采沉陷预计系统在建筑物下压煤开采中的应用研究 [J], 段仲捷
5.C#与Matlab在任意工作面沉陷预计中的应用 [J], 周浪;王列平;杨春燕
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通过图形用户界面，能把大量的移动变形数据 直观地与地面坐标有机联系起来 ，使枯燥的数据可 视化，实现空间数据和属性数据的有机结合 。预计 软件共分为 3 个模块： 参数设置及计算模块、生成 图形模块、查询模块。其中参数设置模块用于地表 沉陷预计软件所需各种参数的输入及计算工作 ； 生 成图形模块是用于走向、倾向主断面的 5 种特性曲 线，即下沉、倾斜、 曲率、 水平移动、 水平变形， 二维、三维立体图的输出工作； 查询模块用于对工 作面上任一点的移动变形值的查询工作等 。 3 实例验证
表1 预计变形值与实测值比较
－1
2. 2
图形用户界面设计
为了增强地表沉陷预计软件的可读性 ，本软件 采用图形用户界面来实现与用户的交流 ，既能使软 件的功能一目了然， 又能使软件的界面清晰、 美 观、操作方便，主界面如图 2 所示。 2. 3 模块设计
位置 －141 －112. 8 －84. 6 －56. 4 －28. 2 0 28. 2 56. 4 84. 6 112. 8 141
i（ x，y，） = 1 0 ［ i （ x） W0（ y） cos + W0（ x） i0（ y） sin］ W0
。为此，在开采前预先计算出地表可能产生
的移动和变形成为必不可少的工作 ，但是复杂繁琐 的计算， 降低了效率。 随着计算机语言的广泛应 用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发 。目前，开 采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件 ，大多数 多种程序语言相结合、 或基于 CAD 等基础上二次 开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。 而 Matlab 软 件， 具 有 强 大 的 数 值 计 算 能 力、 卓越的数据可视化功能，丰富的工具箱、开放性的
Mining Subsidence Prediction and Visualization Based on Matlab
ZHAO Yahong，HAO Yanjin，ZHANG Lihua
（ North China Science Institute，Yanjiao 065201 ，China）
曲率 / （ mm·m －2 ） 实测 预计 0. 015 0. 0146 0. 035 0. 066 0. 082 0. 060 0 －0. 060 －0. 082 －0. 066 －0. 035 －0. 015 0. 0367 0. 0672 0. 0828 0. 0607 0 0. 0607 0. 0828 0. 0672 0. 0367 0. 0146
件对整个开采影响区的下沉、倾斜、曲率、水平移
［ 收稿日期］ 2011－06－02 ［ 基金项目］ 国家自然科学基金： 刚性基础下组合桩复合地基沉降特性及预测方法研究 （ 51178185 ） ［ 作者简介］ 赵亚红 （ 1982－ ） ，女，硕士研究生，讲师，主要研究测绘数据处理及遥感图像处理等的教学与科研工作 。
（ 华北科技学院，河北 燕郊 065201 ）
［ 摘
要］
以概率积分法为基础，以 Matlab 软件为开发平台，实现了对任意形状工作面的单
点、多点沉陷值计算，移动变形 5 种曲线、代表沉陷全断面的二维 、 三维可视化显示和查询等功能， 并用实例验证了软件的预计结果，为今后地下开采引起的损害分析提供了更加直观科学的依据 。 ［ 关键词］ 沉陷预计； 概率积分； Matlab； 可视化 ［ 文献标识码］ A ［ 6225 （ 2012 ） 01009303 文章编号］ 1006［ 中图分类号］ TD371
图3
走向主断面 5 种特性曲线
图4
倾向主断面 5 种特性曲线
下沉值 / mm 实测 7 24 72 170 332 539 746 908 1006 1054 1071 预计 6. 56 23. 74 72. 36 169. 78 332. 34 539. 43 745. 86 980. 32 1006. 21 1053. 76 1071. 13
倾斜 / （ mm·m ） 实测 预计 0. 33 0. 3298 1. 03 2. 47 4. 63 6. 75 7. 65 6. 75 4. 63 2. 47 1. 03 0. 33 1. 0267 2. 4706 4. 6325 6. 7467 7. 6474 6. 7467 4. 6325 2. 4706 1. 0267 0. 3298
W0 = mqcosα 充分开采时的最大下沉值， 其中， m 为煤层厚度； q 为下沉系数； α 为煤层倾角；
0 0 0 为与 x 轴正 向 所 成 的 角。W （ x） ，i （ x） ，K （ x） ， 0 U0 （ x ） ， ε （ x） 分别为走向半无限开采下沉、 倾斜、 0 曲率、水平变形、 水平移动的预计公式； W （ y） ， 0 i0 （ y ） ， K0 （ y） ， U0 （ y ） ， ε （ y） 分别为倾向半无限开
采下沉、倾斜、曲率、水平变形、水平移动的预计 公式。 在进行沉陷预计计算过程中， 利用 Matlab 自 带的微积分函数进行各种预计值的推导与计算 ，利 用其绘图功能，绘制二维曲线、三维曲面。 2 2. 1 沉陷预计软件开发 预计系统的总体框架 基于 Matlab 的地表预计可视化系统开发框架
图2
软件主界面
［2 ］ 程序接口和简洁的程序设计语言风格 ， 不仅能 容易解决繁琐的数据计算问题， 还可以进行 GUI
地表沉陷预计原理
行菜单管理、 数据查询、 二维、 三维图形的可视化，并可以生成安装包。实现开发 程序的脱机运行，重要的是程序语言单一，功能完 善，操作简便，而且还可以在程序的基础上拓展 。 1 1. 1 地表沉陷预计软件的设计基础 基于 Matlab 的开采沉陷预计软件的功能定位 针对目前地表沉陷预计软件的不足之处 ，本软
随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高 ，开采 建筑物下、 铁路下、 水体下压煤的必要性更加突 出
［1 ］
动、水平变形进行预计，并以三维立体图的形式显 示出来，以提高可视化程度； 改进了坐标准备数据 只能是 4 个点的局限性， 使工作面的形状不受限 制，软件的应用更具普遍性和适用性 ； 增加了查询 功能，能对下沉盆地任意点的移动和变形情况进行 查询并输出； 生成可执行文件， 本软件虽然是以 Matlab 软件为开发平台， 但最终要能脱离 Matlab， 独立使其运行，能在任意一台计算机上应用。 1. 2 预计软件设计的理论依据 运用概率积分法对地 表移动盆地内任意点的移动和变形进行预计 。根据 输入的工作面角点坐标以及下沉盆地的各种必要的 参数，求出开采影响区内任意点的下沉 、倾斜、曲 率、水平移动、水平变形值。采用的预计公式为： 1 0 W （ x ，y ） = W （ x ） W0 （ y ） （ 1） W0
（ 2）
K （ x ，y ，） =
1 ［ K0 （ x） W0 （ y） cos2 + W0 （ 3）
（ 4）
K0 （ y） W0 （ x） sin2 + i0 （ x） i0 （ y） sin2 ］
1 U（ x， y， U0（ x） W0（ y） cos + U0（ y） W0（ x） sin］ ） = ［ W0
水平移动 / mm 实测 17 52 125 235 342 388 342 235 125 52 17 预计 17. 2319 52. 0452 124. 8709 234. 7864 342. 2438 387. 8612 342. 2438 234. 7864 124. 8709 52. 0452 17. 2319
Abstract： Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integral method. This software could calculate single point，multipoint subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot 5 movement and deformation curves，and have 2d and 3d visualization display and search function. An example proved prediction results obtained by this software. It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining. Key words： subsidence prediction； probability integral； Matlab； visualization
响传播角 81. 6° ， 上山主要影响角正切值 2 ， 下山 主要影响角正切 值 2. 2 ， 走 向 主 要 影 响 角 正 切 值 2. 2 ，下山水平移动系数 0. 36 ， 上山水平移动系数 0. 3 ，走向水平移动系数 0. 36 ，地面平均高程 0m。 （ 1 ） 预计走向、 倾向主断面内的 5 种特性曲 ， 线 如图 3 、图 4 所示。
93
总第 104 期 ε （ x ， y ， ） =
煤
矿
开
采
2012 年第 1 期
1 ｛ ε0 （ x） W0 （ y） cos2 + ε0 （ y） W0 （ x） sin2 + W0
［ U0 （ x） i0 （ y） + U0 （ y） i0 （ x） ］ sincos｝
（ 5）
如图 1 所示。
为了验证程序的可行性、 可靠性以及基于 Mat lab 地表沉陷预计结果二维、 三维及可视化的运行 结果的正确性，用 2 个实例进行验证。实例 1 为参 1］ 中的例题， 实例 2 为作者设计的验证 考文献 ［