【最新试题库含答案】高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题及答案1. 赛车比赛问题甲、乙两辆赛车进行比赛，每辆车必须按规定次序穿过四个门，在一门经过前会获得相应的得分，如下表所示：门号 | 得分-------- | --------1 | 52 | 33 | 24 | 1比赛规则如下：两辆赛车同时在门外起跑，当其中一辆车通过所有门且累计得分高于另一辆车时，比赛结束，高分车获胜。

求甲、乙两车同时通过所有门的概率。

答案：通过所有四个门的方案数为4！=24，其中甲车与乙车同步通过所有门的方案数为2^4=16种，因为每个门都只有两个可能的结果：先经过甲车或先经过乙车。

所以两车同时通过所有门的概率为16/24=2/3。

2. 整数半径的球问题一个半径为整数的球，最多能在什么样的长方体内？答案：如果球的半径为r，则它的直径为2r，可以在一个取长宽高均为2r的长方体内。

我们可以证明，在长方体的边长大于2r时，这个半径为r的球必定无法在其中放置。

假设长方体的边长为a，考虑球的直径在x，y，z三个方向上的投影。

因为r为整数，所以直径的长度应为k(2r) (k为正整数)。

而长方体的任意一条边的长度小于等于a，故有k(2r)＜a，即2rk＜a。

由于k为正整数，所以k≥1，因此有2r＜a。

因此，当长方体的边长大于2r时，这个半径为r的球必定无法在其中放置。

3. 骑士巡游问题骑士巡游是指一个象棋中的骑士从某个位置出发，在不允许重复经过的前提下，挨个经过棋盘上所有的格子。

求骑士巡游的路径数。

棋盘的大小为n×n，骑士的起始位置任意指定。

答案：骑士巡游是一个经典的应用数学问题，其路径数可以通过递归和动态规划两种方法求得。

这里简单介绍一下递归的解法：对于棋盘上某个位置(pos_x, pos_y)，假设当前已经经过了已知的k个格子，那么下一个要经过的格子应该是哪个呢？根据骑士移动的规则，它可以前往八个位置，即(pos_x+1,pos_y+2)，(pos_x+1, pos_y-2)，(pos_x-1, pos_y+2)，(pos_x-1, pos_y-2)，(pos_x+2, pos_y+1)，(pos_x+2,pos_y-1)，(pos_x-2, pos_y+1)，(pos_x-2, pos_y-1)。

初升高数学趣味赛题及答案【题目一】小明在一次数学竞赛中，需要计算一个数列的和。

这个数列的规则是：第1项为1，第2项为2，第3项为3，以此类推，每一项都是其项数。

小明需要计算这个数列的前10项之和。

请问，这个数列的前10项之和是多少？【答案一】这是一个等差数列，首项为1，公差为1。

前n项和的公式为 \( S_n= \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)，其中 \( a_1 \) 是首项，\( a_n \) 是第n项，n是项数。

对于这个数列，\( a_1 = 1 \)，\( a_{10} =10 \)，所以前10项之和 \( S_{10} = \frac{10(1 + 10)}{2} = 55 \)。

【题目二】一个正方形的边长为x，它的周长为20厘米。

如果将这个正方形的边长增加1厘米，那么新正方形的面积是多少？【答案二】原正方形的边长为 \( x = \frac{20}{4} = 5 \) 厘米。

增加1厘米后，新边长为 \( 5 + 1 = 6 \) 厘米。

新正方形的面积为 \( 6\times 6 = 36 \) 平方厘米。

【题目三】一个班级有40名学生，老师要求学生分成若干小组，每组人数相同。

如果每组有5人，那么可以分成多少组？如果每组有6人，又可以分成多少组？【答案三】如果每组有5人，那么可以分成 \( \frac{40}{5} = 8 \) 组。

如果每组有6人，那么可以分成 \( \frac{40}{6} \approx 6.67 \) 组。

由于不能有分数组，所以实际上可以分成6组。

【题目四】有一条直线，它与x轴和y轴相交于点A和点B。

如果点A的坐标是(3,0)，点B的坐标是(0,4)，那么这条直线的方程是什么？【答案四】直线AB的斜率 \( m \) 可以通过两点坐标计算得出：\( m =\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 0}{0 - 3} = -\frac{4}{3} \)。

一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 24B. 29C. 30D. 312. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是多少？A. 60cm³B. 48cm³C. 24cm³D. 12cm³3. 一个等边三角形的边长为10cm，那么它的面积是多少？A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 150cm²4. 一个数字序列：2，5，10，17，26，37，...，下一个数字是多少？A. 50B. 52C. 54D. 565. 下列哪个数是偶数？B. 22345C. 32345D. 423456. 一个正方体的表面积是216cm²，那么它的棱长是多少？A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm7. 一个数字序列：1，3，6，10，15，21，...，下一个数字是多少？A. 25B. 27C. 29D. 318. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²9. 下列哪个数是奇数？A. 4B. 6C. 8D. 1010. 一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，那么它的体积是多少？A. 192cm³B. 96cm³C. 48cm³D. 24cm³二、填空题1. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

2. 下列哪个数是素数？_________，_________，_________。

3. 一个数字序列：2，5，10，17，26，37，...，下一个数字是_________。

4. 一个等边三角形的边长为8cm，那么它的面积是_________cm²。

5. 一个圆的半径是3cm，那么它的周长是_________cm。

高中组
1、今天是星期二，问：再过36天是星期几? （）答案：C
A.1
B.2
C.3
D.4
2、圆周率π是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（）答案：A
A 9
B 6
C 5
D 2
3、从1数到100，读出了多少个9？（）答案：C
A 9个
B 11个
C 19个
D 20个
4、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（）答案：B
A、20个
B、16个
C、15个
D、12个
5、一条绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？（）答案：
A、4
B、5
C、6
D、7
6、观察下列数字，算出所有数字之和（）答案：B
123456789123456789123456789123456789123456789123456789
A、300
B、270
C、330
D、360
7、问号应该是什么？（）答案：A
A、3
B、4
C、5
D、6
8、2000个24相乘，尾数是多少？（）答案：C
A、2
B、4
C、6
D、8
9、图中含有星星的正方形有多少个？答案：6个
10、一个数的相反数的倒数是1/7，这个数是多少？答案：-7
11、100的3次方和3的100次方，哪个大？答案：3的100次方。

中学数学趣味题及答案中学数学趣味题及答案中学的学习是特别惊慌的，下面是中学数学趣味题及答案，希望对大家有帮助。

1、在一个花园里，第一天开一朵花，其次天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好全部的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天?答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。

2、一只熊，从P点起先，向正南走一里，然后变更方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所动身的P点，问这只熊是什么颜色?答案：白色，P点是北极点。

3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

爷爷采了45只蘑菇回家,四个孙子也吵着要上山采蘑菇,爷爷答应了他们的要求.他把这些蘑菇分放在四只小篮子里,每人提一只动身了.不一会四个孙子回家了,第一个孙子采到2只,其次个孙子不但没有采到蘑菇,反而丢掉2只,第三个孙子采到了原先篮子里那么多的蘑菇,第4个孙子在路上跌了一跤,篮子里只剩下原有蘑菇的一半.不过,这时候发生了一个好玩的现象,他们四个人篮子里的蘑菇数一样多.请问原来每只篮子里有多少只蘑菇?回家后每人的篮子里有多少只蘑菇?解：设：回家后每人的篮子里有x只蘑菇，则原来每只篮子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依题意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=104、为什么尺码不同的服装有一样的售价?尺码不同，原材料成本自然不同，为什么没有在价格上体现出来?说明：a.原材料成本相对设计、加工、流通等其他费用比起来，只占较小的部分，不同尺码造成的成本差异不大。

b.没有正规的包装袋，价格不同，不易于销售、存储时的管理。

c.涉嫌对大身材顾客的卑视。

二、背双肩包时，我们都知道同时背两边要舒适，为什么许多时候还是只背一边。

说明：两边轮番换着背，流换着休息。

5、猴子搬香蕉一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？解答：100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。

趣味数学题及答案题目一：魔术方阵魔术方阵是一个有趣而神奇的数学问题。

下面是一个3阶方阵：8 1 63 5 74 9 2要求：在这个3阶方阵中，每个行的数字之和，每个列的数字之和，以及对角线的数字之和均相等。

答案： - 每行的数字之和：8+1+6 = 3+5+7 = 4+9+2 = 15 - 每列的数字之和：8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 15 - 对角线的数字之和：8+5+2 = 6+5+4 = 15因此，这个方阵是一个魔术方阵。

题目二：数塔问题在数塔问题中，我们需要找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大。

以下是一个数塔的示例:912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16要求：找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大，并求出最大和。

答案：首先，我们从最底层往上计算每个位置能够达到的最大和。

然后，根据这个最大和计算上一层的最大和。

最后，塔顶的数字即为最大和。

计算过程如下： - 倒数第二层: 2+max(19,7)=2+19=21 - 倒数第三层:10+max(2,18)=10+18=28 - 倒数第四层: 6+max(28,9)=6+28=34 - 倒数第五层:15+max(21,34)=15+34=49 - 塔顶: 9+max(49,12)=9+49=58因此，路径上的数字之和最大为58。

题目三：数学的小游戏以下是一个数学小游戏的题目：几个小朋友围在一起做数学游戏。

游戏规则是，每个人依次报一个数字，从1开始，每个人的数字顺序加一。

当一个人的数字是3的倍数或包含数字3时，他需要说“Fizz”代替数字。

如果一个人同时满足两个条件，则说“Fizz Fizz”，同时满足三个条件则说“Fizz Fizz Fizz”。

例如，第一个人说1，第二个人说2，第三个人需要说“Fizz”，第四个人说4，第五个人需要说“Fizz”。

问题：现在轮到你报数，你需要说出第150个数字是什么？答案：我们可以使用循环来解决这个问题。

数学竞赛趣味试题及答案试题一：数字填空题题目：在下列数字序列中填入合适的数字，使得序列满足等差数列的规律。

2, 4, 6, 8, __, 14, 16答案：10试题二：逻辑推理题题目：在一个数学竞赛中，三个选手A、B和C分别获得了前三名。

已知A不是第一名，B不是第三名，C不是第二名。

根据这些信息，你能推断出他们的具体排名吗？答案：C是第一名，A是第二名，B是第三名。

试题三：几何问题题目：在一个圆中，有两条弦AB和CD，它们在圆上相交于点E。

如果弦AB的长度是10，弦CD的长度是8，且弦AB和弦CD的圆心角分别是60°和40°，求弦EF的长度，其中F是弦AB和CD的另一端点。

答案：弦EF的长度是6。

试题四：数列求和题题目：给定一个数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...，这个数列的前10项和是多少？答案：前10项和为144。

试题五：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。

随机抽取3个球，求至少有2个红球的概率。

答案：至少有2个红球的概率是\(\frac{3}{7}\)。

试题六：组合问题题目：一个班级有30名学生，需要选出5名学生代表班级参加数学竞赛。

如果不考虑顺序，有多少种不同的选法？答案：有\(\binom{30}{5} = 142506\)种不同的选法。

试题七：函数问题题目：如果函数\(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，求\(f(x)\)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为\(f(2) = 11\)，最小值为\(f(\frac{1}{3}) =\frac{2}{3}\)。

结束语：以上就是本次数学竞赛趣味试题及答案的全部内容。

希望这些题目能够激发你对数学的兴趣，同时也锻炼你的逻辑思维和解决问题的能力。

数学不仅是科学的语言，也是我们日常生活中不可或缺的工具。

通过解决这些问题，你将能够更好地理解数学的美妙之处。

高三数学期末趣味测试卷一、选择题（每题3分，共15分）1. 小明在玩一个数学游戏，需要将数字1到9填入下面的九宫格中，使得每一行、每一列以及两个对角线上的数字之和都相等。

请问，下面哪个数字应该填入问号处？```8 1 63 ⑤ ④4 9 ②```A. 5B. 7C. 9D. 22. 小华发现一个有趣的规律：一个数的三次方加上100总是能被7整除。

根据这个规律，下面哪个数的三次方加上100能被7整除？A. 8B. 11C. 14D. 173. 一个正方体骰子的六个面上分别标有数字1到6，小刚连续掷两次，求得到的两个数字之和为7的概率是多少？A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 1/24. 小丽在计算一道数学题时，发现如果一个数的平方根加上这个数等于10，那么这个数是多少？A. 9B. 16C. 25D. 365. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2，请问这个班级有多少名女生？A. 15B. 20C. 25D. 30二、填空题（每题3分，共15分）6. 若一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么第10项是______。

7. 一个圆的半径增加了20%，其面积增加了______%。

8. 若一个二次函数的图像开口向上，且其顶点坐标为(-2, 3)，那么这个二次函数的一般形式为______。

9. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的对角线长度是______cm。

10. 若sinθ = 1/2，且0° < θ < 90°，那么cosθ的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个等差数列的前5项和为35，第5项是15，求这个等差数列的首项和公差。

12. 解方程组：```2x + 3y = 84x - y = 2```13. 一个正方形的边长是a，若在其内部画一个内接圆，求这个内接圆的半径。

四、应用题（每题20分，共40分）14. 某商店举行促销活动，规定：如果购买金额达到100元，则可以享受8折优惠。

高中趣味数学题及答案高中趣味数学题及答案1.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。

按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。

解：5分钟2.在你面前有一条长长的阶梯。

如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。

请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?解：119阶3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头?解：8个头，(半根绳子也是两个头)4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟?答：15分钟5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形)6. 园新买回一批小玩具。

如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。

请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个)7. 有一本书，兄弟两个都想买。

哥哥缺5元，弟弟只缺一分。

但是两人合买一本，钱仍然不够。

你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是5元。

哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。

) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎)9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段?解：9段10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢?解：1011.高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢解答：5根12. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?解：老大8 老二12 老三5 老四20。