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电网络理论习题第一章1-1、图示电路中，N为电阻性定常而端口元件，其特性为u?Ri或i?Gu，其中R、G 为2×2矩阵，它们是已知的。
现在如图示接入方式接入电阻r1和r2。
求包括这两个电阻在内的二端口元件的特性。
（证明图示网络的线性、非时变性）r211`2r1N2`1-7、设电感器的电感矩阵L是：L??如果L12?L11?L21L12??L22??L21，试证明这个元件不是无源的。
进而证明元件是无源的充分必要条件是L对称正定。
1-8、图1-8的二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源（有源元件）组成。
试证明在某些参数值下，它可以是无源二端口。
i1i2u1?i1r1r2u2图1-81-9、设互易n端口有混合参数矩阵H，求H应满足的条件。
1-10、设x是输入，y是输出，它们可以是n端口的电流或电压。
加法器、乘法器和延时元件的约束分别是：y?ax1?bx2，y?ax1x2，y(t)?ax(t??)式中，a、b、?都是正常数。
这些元件是不是线性的？是不是时变的？（题中输入x 可以是二维量，输出y是一维量，仍可以定义容许偶(x,y)。
）第二章2-5、建立图2-5所示网络的混合方程和改进节点方程。
aE3bG6ca3b6c?4V1V1C1G2dV20g7V2G5G8145782d0（a）图2-5（b）2-10、求图2-10所示双T型RC电路的转移函数V2(s)/V1(s)[提示：先求外节点方程]。
C314CR2CR2R2V1(s)V2(s)图2-102-14、N1（图2-14（a））与如下各网络N2按对应节点号相联的方式联结，试写出联结后所构成的新网络的节点方程。
（1）N2如图2-14（b）所示，其端口特性为：?U13?H11I1?H12U23??I2?H21I1?H22U23（2）N2为如图2-14（c）所示回转器，其特性为：?U1??rI2??U2?rI1I2N2I1rN14 2 （a）（b）（c）图2-1443210I12131U1I23U2补充：已知四端网络Na的不定导纳阵为Yia阵?(yij)4?4，求增加C,G后的不定导纳12CG3Na4第三章3-2、画出图3-2所示电路的信号流图。
电网络分析简单题总结——仅供参考1、电网络的基本变量有哪些,这些基本变量各有什么样的重要性质,基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通, ,重要性质有电流的连续性、在位场情况下电位的单值性、电荷的守恒性、磁通的连续性2、什么叫动态相关的网络变量偶,什么叫动态无关的网络变量偶,在电网络的变量偶中～哪些是动态相关的网络变量偶,哪些是动态无关的网络变量偶, 在任一端子上～基本网络变量之间存在着不依赖于元件性质的关系的一对变量称为动态相关网络变量偶。
例如和～因(u,,)(i，q)kkkk,()()dtdqtkku(),i(),tt为:、。
kkdtdt不存在不依赖于元件N的预先规定的关系的二基本变量被称为动态无关变量。
例如、、、。
(u,i)(u,q)(i,,)(q,,)kkkkkkkk3、电网络中有哪几类网络元件,这些网络元件是如何定义的,它们的特性方程分别是怎样的,电网络中有四类网络元件～分别是电阻类元件、电容类元件、电感类元件、忆组类元件。
如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电流向量i之间的f(u(t),i(t),t),0代数成分关系为～则称该元件为n端口电阻元件～其R f(u(t),i(t),t),0特性方程为。
R,如果一个n端口元件的端口电流向量i和端口磁链向量之间的f(i(t),,(t),t),0代数成分关系为～则称该元件为n端口电感元件～其L 特性方程为。
f(i(t),,(t),t),0L如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量q之间的代数成分关系为～则称该元件为n端口电容元件～其f(u(t),q(t),t),0C特性方程为。
f(u(t),q(t),t),0C如果一个n端口元件的端口电荷向量q和端口磁链向量之间的,代数成分关系为～则称该元件为n端口忆组元件～其f(q(t),,(t),t),0L特性方程为。
f(q(t),,(t),t),0L4、什么是端口型线性网络,端口型线性网络与传统的线性网络之间有什么样的关系,若一个n端口网络的输入/输出关系由积分算子微分算子D确定～当D既具有齐次性又具有可加性时～此网络称为端口型线性网络。
可编辑修改精选全文完整版1. 已知某电网络的节点电压方程为U 1-U 2-U 3=U S-U 1+2U 2-3U 3=0 -U1-3U2+8U3=0试写出联接矩阵2.判断下图中网络是否属于端口型线性网络，并说明理由。
1（0）03.已知如图所示SFG 中的源节点变量E=1，试通过化简SFG 的方法求出汇节点变量的值。
4.用拓扑公式求如图所示有载二端口网络的转移电压比T （s ）=U 2（s ）/ U 1（s ）。
R 1R 5C 2C 4L 3U 2(t)U 1(t)++--122'1'5.设()L t 为线性时变电感，试证明：当且仅当 ()0L t ≥和 ()0L t ≥（对所有t ）该电感是无源的。
6. 用Mason 公式求如图所示SFG 的图增益y T u。
d7.用灵敏度恒等式求下图所示网络的输入阻抗Zin 对各参数的灵敏度1inZ R S 。
答案： 1解：2解：1'12Ai L1uF（0）0U(t)i (t)+-Uc因为网路的端口型线性性质包括齐次性和可加性。
如图，()2dui t cdt=+ ，因为网路中含有独立的电流源，对输入输出有影响，所以端口网路不具备齐次性也不具备可加性，因此端口网路是端口型非线性网路。
3解：1.消去节点x1,x43131125x 0x 2x 3x 5x 61249102.消去节点x2,x53.消去节点x3,x6E4.解： 电路拓扑图为：根据拓扑电路图，找出全部2-树（1,1’），2-树（12,1’）, 2-树（12’,1’），列出树枝编号如下：2-树（1,1’） ：13 , 23,24,25,34,35 2-树（12,1’）:13 2-树（12’,1’）:无有载二端口网络的电压转移函数的拓扑公式为：2212,1'12',1'22'1212'21111,1'()()()()()T y T y U s U s T y ∑-∑-==∑ 得出结果：1322242413353531()11R SL T S C SC C S C C R SL L R L R SL =+++++5.解：220?0000:()1t ()()()[()]()()()21t ()()()2()(,)()()()()()ttt t t L t i t di W t u i d L i d L t i t d W t L t i t d t W t t u i d u t L t i t dtψττττττττψτττ-∞-∞===⋅=====+⎰⎰⎰0证明对于元件特性为()()()的线性时变电感，时刻电感元件的储能为：则时刻储能为：在[t ,t]时间区间，电源供给电感的能量为：其中02022200220000()()()()(),()(,)()()()()()111()()()()()()22211()(,)()()()()22()(,)0ttt t t t t t L t i t di t dL t i t L t dt dt W t t L i i d L i d L t i t L t i t L i d W t W t t L t i t L i d W t W t t τττττττττττττ===+=-++=++≥⎰⎰⎰⎰从而所以要该电感无源则成立即可故当且仅当00L t L t ≥≥（）和（）对所有的t 恒成立时，原命题成立得证6解：经分析可得图中回路有5个，不存在二阶回路，故1[d abc abe bcf ]1d abc bcf bdefbdef ∆=-----+=+++-前向路径有两条：11,1P abc =∆=22,1P d =∆=故11221P P y abc d T u d abc abe bcf bdef∆+∆+===∆+++++其回路如下:7. 解：由图可知：321321)(R R R R R R Z in +++=则321323211321323211)()(1)(32111321113211321132132111R R R R R R R R R S R R R R R S R R R R SSS S S S R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R Z R in+++=++-=++++++-+=-==++++++++。
电网络理论考题总结（简答题）【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。
线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与Ψ=L i(t)L(t)(N-1)×(N-1)磁链及电流无关。
线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与q=C v(t)C(t)(N-1)×(N-1)电荷及电压无关。
（电阻定义类似）☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。
若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。
【2】N端口非线性电路的定义。
一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。
【3】高阶有源滤波器的设计步骤。
（根据相应实例写步骤）一般：高阶：给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；参数退归一化；注意补偿、修正电路（直流通路）。
选取逼近函数类型；根据设计要求确定阶数；找到对应逼近函数的无源低通网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；参数退归一化。
二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。
【4】高阶有源滤波器的分类。
按使用的器件：仿真电感、F D N R、C CⅡ、跨导电容、运放；按设计方法：级联法、多路反馈法、无源模拟法。
【5】高阶有源滤波器的设计方法，它们的共同点和特点。
❶级联法：级联滤波器易于调节和优化动态范围，但设计时各极、零点的搭配要慎重考虑，以实现较低灵敏度。
阅前提示：以后解答过程存在部分错误，请小心使用。
习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W TT0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为dt)t (di )t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dt du dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥00pd d )()()t (W tt=≥τ=τττ=⎰⎰∞-∞-i u ，无源。
1. （ 10%）已知题 2 图中四端网络N a的不定导纳阵为Y ia ( y ij ) 4 4，N b的 H 参数U 1 1 2 I 1，求 N a、 N b对应节点相联后的不定导纳矩阵。
为4 8 U 2I 21I1 I2 3 4 2+ Nb +U U2 11 Na2 - -42 题图2. （ 10 分）已知题 2 图中四端网络N a的不定导纳阵为Y ia ( y ij ) 4 4，N b的H参3 1数为I1 1 U 1 ，求 N a、 N b对应节点相联后的不定导纳矩阵。
U 222I 21I1 I2 3 4 2+ Nb +U U2 11 Na - -242 题图3 1 1 1 U n1I 11 22 1U n2 I 2 ，现二．（15 分）已知题图 2（a ）的全节点方程为Un3 I 3 1 1 1 11 02 1 U n4I 4把图（ a ）改造成图（ b ）， 求图（ b ）的节点电压方程 。
12I 1NI 2213N44题 2 图（ a ）题 2 图（ b ）3. 15%) 求题 1 图所示三端口网络的 Y 参数矩阵，并叙述判断多端口网络无源性的方法。
I 1αU-1I 3+ + 1Ω1Ω+ U 11 ΩU 3-1Ω-I 2β U 3+U 2-题 1 图4. （ 15%）已知四端口网络 Na 的不定导纳阵为 Y ia( y ij )4 4 ，求增加 C ， G后的不定导纳阵。
1 2CGN a34题 2 图5.（ 15%）图示两线性网络N1和N2，其节点方程（设均以大地为参考节点）分别为Y11 Y12Y13 u1 J1N1 :Y21 Y22Y23 u2 J2Y31 Y23Y33 u3 J3Y44 Y45Y46 u4 J4N2 :Y54 Y55Y56 u5 J5Y64 Y65Y66 u6 J6u1u4 N 1u2N2u5u3u6题2 图列出下列三种情况下的节点电压方程或改进节点电压方程（1）将节点对①－④，②－⑤用阻抗为零的导线联接；（7 分）（2）将节点对①－④，②－⑤用联线联接，设每根联接线的阻抗为Z l：（ 7 分）（3）将节点对①－④，②－⑤下图所示的互感元件联接。
国家电网考试之电网络分析理论：3、4章练习题.doc1. （ 10%）已知题 2 图中四端网络N a的不定导纳阵为Y ia ( y ij ) 4 4，N b的 H 参数U 1 1 2 I 1，求 N a、 N b对应节点相联后的不定导纳矩阵。
为4 8 U 2I 21I1 I2 3 4 2+ Nb +U U2 11 Na2 - -42 题图2. （ 10 分）已知题 2 图中四端网络N a的不定导纳阵为Y ia ( y ij ) 4 4，N b的H参3 1数为I1 1 U 1 ，求 N a、 N b对应节点相联后的不定导纳矩阵。
U 222I 21I1 I2 3 4 2+ Nb +U U2 11 Na - -242 题图3 1 1 1 U n1I 11 22 1U n2 I 2 ，现二．（15 分）已知题图 2（a ）的全节点方程为Un3 I 3 1 1 1 11 02 1 U n4I 4把图（ a ）改造成图（ b ），求图（ b ）的节点电压方程。
12I 1NI 2213N44题 2 图（ a ）题 2 图（ b ）3. 15%) 求题 1 图所示三端口网络的 Y 参数矩阵，并叙述判断多端口网络无源性的方法。
I 1αU-1I 3+ + 1Ω1Ω+ U 11 ΩU 3-1Ω-I 2β U 3+U 2-题 1 图4. （ 15%）已知四端口网络 Na 的不定导纳阵为 Y ia( y ij )4 4 ，求增加 C ， G后的不定导纳阵。
1 2CGN a34题 2 图5.（ 15%）图示两线性网络N1和N2，其节点方程（设均以大地为参考节点）分别为Y11 Y12Y13 u1 J1N1 :Y21 Y22Y23 u2 J2Y31 Y23Y33 u3 J3Y44 Y45Y46 u4 J4N2 :Y54 Y55Y56 u5 J5Y64 Y6566 u6 J6u1u4 N 1u2N2u5u3u6题2 图列出下列三种情况下的节点电压方程或改进节点电压方程（1）将节点对①－④，②－⑤用阻抗为零的导线联接；（7 分）（2）将节点对①－④，②－⑤用联线联接，设每根联接线的阻抗为Z l：（7 分）（3）将节点对①－④，②－⑤下图所示的互感元件联接。
电网络分析简单题总结——仅供参考1、电网络的基本变量有哪些,这些基本变量各有什么样的重要性质,基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通, ,重要性质有电流的连续性、在位场情况下电位的单值性、电荷的守恒性、磁通的连续性2、什么叫动态相关的网络变量偶,什么叫动态无关的网络变量偶,在电网络的变量偶中～哪些是动态相关的网络变量偶,哪些是动态无关的网络变量偶, 在任一端子上～基本网络变量之间存在着不依赖于元件性质的关系的一对变量称为动态相关网络变量偶。
例如和～因(u,,)(i，q)kkkk,()()dtdqtkku(),i(),tt为:、。
kkdtdt不存在不依赖于元件N的预先规定的关系的二基本变量被称为动态无关变量。
例如、、、。
(u,i)(u,q)(i,,)(q,,)kkkkkkkk3、电网络中有哪几类网络元件,这些网络元件是如何定义的,它们的特性方程分别是怎样的,电网络中有四类网络元件～分别是电阻类元件、电容类元件、电感类元件、忆组类元件。
如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电流向量i之间的f(u(t),i(t),t),0代数成分关系为～则称该元件为n端口电阻元件～其R f(u(t),i(t),t),0特性方程为。
R,如果一个n端口元件的端口电流向量i和端口磁链向量之间的f(i(t),,(t),t),0代数成分关系为～则称该元件为n端口电感元件～其L 特性方程为。
f(i(t),,(t),t),0L如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量q之间的代数成分关系为～则称该元件为n端口电容元件～其f(u(t),q(t),t),0C特性方程为。
f(u(t),q(t),t),0C如果一个n端口元件的端口电荷向量q和端口磁链向量之间的,代数成分关系为～则称该元件为n端口忆组元件～其f(q(t),,(t),t),0L特性方程为。
f(q(t),,(t),t),0L4、什么是端口型线性网络,端口型线性网络与传统的线性网络之间有什么样的关系,若一个n端口网络的输入/输出关系由积分算子微分算子D确定～当D既具有齐次性又具有可加性时～此网络称为端口型线性网络。
