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普通高校专升本《高等数学》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1. 曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=01e 2y t tt x y在 0=t 处的切线方程为 .2. 已知 )(x f 在 ),(∞+-∞ 内连续 , 1)0(=f , 设 ⎰=2sin d )()(x xt t f x F , 则)0(F '= . 3. 设 ∑ 为球面 2222a z y x =++ (0>a ) 的外侧 , 则⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d 333 = . 4. 幂级数 ∑∞=-+-1)1(3)2(n n nn x n 的收敛域为 . 5. 已知 n 阶方阵 A 满足 022=++E A A , 其中 E 是 n 阶单位阵, k 为任意实数 ， 则1)(--kE A= .6. 已知矩阵 A 相似于矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100011211 , 则 =+*E A .7. 已知 6.0)(,2.0)(==B A P B P , 则 )|(B A P = . 8. 设 )(x f ξ 是随机变量 ξ 的概率密度函数 , 则随机变量ξη= 的概率密度函数)(y f η= .二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++∞→n n n n n n πππsin 2sin sin 1lim= ( ). (A ) 2(B )21(C )2π(D )π2 2. 微分方程0d )2(d )2(=-+-y x y x y x 的通解为 ( ). （C 为任意常数） (A ) C y xy x =++22 (B ) C y xy x =+-22 (C ) C y xy x =+-2232 (D ) C y xy x =++22323. x x n x x x x nn d e !)1(!3!2!1121032⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-+- = ( ) .(A ) 1e - (B ) e(C ))1(e 313-(D )1e 3-4. 曲面 z y x =+22,422=+y x 与 x O y 面所围成的立体体积为 ( ).(A ) π2(B ) π4(C ) π6(D ) π85. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 21; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为107 ; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为 109 ， 则该投手未获奖的概率为 ( ). (A ) 2001(B )2002(C )2003(D )20046． 设 k ααα,,,21 是 k 个 m 维向量 ， 则命题 “ k ααα,,,21 线性无关 ” 与命题 （ ） 不等价 。
一、填空题（每空2分，共20分）1. 函数y=lnx的定义域是__________。
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
3. 极限lim(x→0) (sinx/x)^2 = ________。
4. 定积分∫(0 to 1) x^2 dx = ________。
5. 二阶线性微分方程y'' - 4y' + 4y = 0的通解为__________。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中，连续函数是（）A. f(x) = |x|，x∈RB. g(x) = x^2，x∈[0,1]C. h(x) = 1/x，x∈(0,1)D. j(x) = x^3，x∈[0,∞)2. 若lim(x→0) (f(x) - 1) / x = 2，则f(0) = ________。
A. 2B. 0C. -2D. 13. 设函数f(x) = x^2 + 1，则f(x)在x=0处的导数为__________。
A. 0B. 1C. 2D. -24. 二阶线性微分方程y'' + y = 0的通解是__________。
A. y = C1sinx + C2cosxB. y = C1e^x + C2e^{-x}C. y = C1x + C2D. y = C1lnx + C25. 设f(x)在[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则函数f(x)在[a, b]上（）A. 一定有最大值B. 一定有最小值C. 一定有极值D. 不一定有极值三、解答题（每题10分，共40分）1. 求极限lim(x→∞) (1/x + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n)。
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数和二阶导数。
3. 计算定积分∫(0 to π) sinx dx。
4. 求解二阶线性微分方程y'' - 4y' + 4y = 0。
成人教育高数考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 以下哪个函数是偶函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = xD. f(x) = x^4 + 3x^2答案：B4. 曲线y=x^3-3x^2+2在x=1处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -2D. 2答案：C5. 以下哪个积分是发散的？A. ∫(0 to 1) 1/x dxB. ∫(1 to ∞) 1/x^2 dxC. ∫(0 to 1) x^2 dxD. ∫(1 to ∞) 1/x dx答案：A6. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...C. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...D. 1 + 2 + 3 + 4 + ...答案：C7. 函数f(x)=e^x的不定积分是：A. e^x + CB. e^(-x) + CC. -e^x + CD. -e^(-x) + C答案：A8. 以下哪个函数的导数是f'(x)=6x？A. f(x) = x^3B. f(x) = 2x^3C. f(x) = x^2D. f(x) = 3x^2答案：B9. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = e^xD. f(x) = ln(x)答案：B10. 以下哪个函数的不定积分是F(x)=x^2+C？A. f(x) = 2xB. f(x) = x^2C. f(x) = 1/xD. f(x) = x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值是________。
历年成人高考《数学》真题及答案汇总（高起点）第一篇：历年成人高考《数学》真题及答案汇总(高起点)一、单项选择题(本大题共30小题。
每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.百度使用自动索引软件来发现、收集并标引网页，建立数据库，并以WEB形式让用户找到所需信息资源，属于（）A.目录型搜索引擎B.检索型搜索引擎C.混合型搜索引擎D.专业型搜索引擎2.对具有经济和社会价值、允许加工利用的政务信息资源，鼓励社会力量进行增值开发利用，称为（）A.政府信息公开B.政府信息共享C.政府信息资源再利用D.政府信息化3.市场信息对人们是有实用意义的，或者说具有非实物使用价值，这反映了市场信息的特征是（）A.可传递性B.系统性C.价值性D.时效性4.从信息的内容特征出发来实现信息的有序化，并直接用词汇来对信息进行分类整理，这属于（）A.分类法B.主题法C.标题法D.叙词法5.在关系模型中，通常用以组织数据的形式是（）A.文件B.二维表C.链表D.矩阵6.市场中出现价格离散的主要原因是（）A.信息的不对称性B.信息的不完全性C.产品质量差别D.信息刺激一次性7.问卷调查成功与否首先取决于（）A.样本的选取B.调查表的设计C.调查项目的规划D.调查实施方式8.数据分析阶段最主要的工具是（）A.数据流图B.组织结构图C.业务流程图D.数据字典9.说明未来发生事物的状态和状态变化特征的信息是（）A.事实性信息B.预测性信息C.动态信息D.前馈信息10.信息系统规划制定三阶段模型为（）A.确定信息需求、战略规划制定、资源分配B.战略规划制定、确定信息需求、资源分配C.确定信息需求、资源分配、战略规划制定D.资源分配、战略规划制定、信息需求10.不用任何辅助的检索工具，仅仅是用人工的方法，从大量的信息资源中找出符合需要的部分，此种信息检索手段是（）A.手工信息检索B.联机信息检索C.光盘信息检索D.网络信息检索12.被形象地称为计算机的“总管家”的是（）A.操作系统B.CPUC.应用软件D.语言处理程序13.市场经济中，市场参与者决策的主要依据为（）A.产品特性的资料B.市场信息C.竞争者的情报D.行业内各项指标的平均水平14.下面会产生信息劣势的是（）A.市场参与者双方掌握完全信息B.市场参与者双方处于无知状态C.某时点市场参与者所具有的私人信息落后于市场公共信息D.参与者双方的信息不完全15.管理信息必须为特定的组织目标服务，与组织目标无关的信息是毫无价值的.这体现了管理信息特征的（）A.时间性B.目的性C.时效性D.不完全性[1][2][3]下一页16.需求分析阶段的成果是（）A.系统说明书B.程序说明书C.程序清单D.系统设计说明书17.厂商向消费者提供的质量保证书属于（）A.激励机制B.市场竞争C.市场信用D.市场信号18.理论上，微型机通常分为两大部分即（）A.CPU和内存B.存储器和运算器C.输入和输出D.主机和外设19.在数据库检索过程中，若检索条件设置为“文件名=FILE1.TXT”，则该种检索方式为（）A.精确检索B.模糊查询C.条件检索D.条件查询20.所谓“情况明才能决心大”讲的是（）A.信息的决策作用B.信息的认识作用C.信息的控制作用D.信息的管理作用21-信息系统是一个组织中从事信息处理的子系统，它的作用是（）A.间接的B.直接的C.暂时的D.局部的22.信息系统开发的核心是（）A.企业领导者B.企业的业务人员C.系统分析员D.项目管理人员23.常在总线上传输的信号包括：数据、地址和（）A.程序B.语言C.控制信号D.指令24.能进行“WHAT—IF”分析的系统属于（）A.决策支持系统B.信息报告系统C.管理信息系统D.电子数据处理系统25.在企业中，最有可能成为系统开发项目启动者的是（）A.业务管理人员B.系统使用者C.经理们D.开发人员及信息系统专家26.在企事业单位中，可选用的信息管理组织模式为（）A.集中型结构模式B.分散型结构模式C.集中一分散型结构模式D.上述所有27.判断新的系统在当前技术条件下能否实现，或某种新技术能否获得取决于（）A.时间可行性B.技术可行性C.经济可行性D.组织可行性28.建立“数据仓库”的目的主要是（）A.联机分析与决策支持B.规范管理数据C.日常事务处理D.简化存储信息的步骤29.不利选择和道德风险这两个术语都起源于（）A.金融业B.医疗业C.二手车市场D.保险业30.主要运用阅读、外借、复印、参考咨询等多种方式提供信息服务的信息服务方式是（）A.报道服务B.信息检索服务C.文献提供服务D.咨询服务上一页[1][2][3]下一页二、多项选择题(本大题共5小题.每小题2分，共10分)在每小题列出的五个备选项中有二至五个选项是符合题目要求的。
函授高数试题及答案题目：函授高数试题及答案一、选择题1. 函数f(x) = x^2 + 3x - 2的最小值出现在哪个点？A. (-1, 2)B. (1, 0)C. (2, 1)D. (3, 2)2. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 + 1/2 + 1/3 + ...B. 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...C. (-1)^n / nD. 1 - 1 + 1 - 1 + ...3. 微分方程dy/dx = x^2 - y, y(0) = 2的解是：A. y = x^3 - x^2 + 2B. y = x^3 + x^2 - 2C. y = x^3 - x + 2D. y = x^3 + x - 24. 定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2/35. 以下哪个矩阵是可逆的？A. [1 2; 2 4]B. [0 0; 0 0]C. [1 1; 1 1]D. [2 4; 1 3]二、填空题6. 函数g(x) = |x - 1| + |x - 2|的值在x = 1.5时为_______。
7. 极限lim(x→0) (sin(x) / x)的值为_______。
8. 曲线y = x^3在点x = 1处的切线斜率为_______。
9. 定积分∫(0 to 2π) sin(x) dx的值为_______。
10. 矩阵[3 2; 1 4]的行列式值为_______。
三、简答题11. 请解释什么是隐函数求导，并给出一个例子。
12. 如何判断一个级数是否收敛？请举例说明。
13. 请解释拉格朗日中值定理，并给出一个应用场景。
14. 请描述如何计算定积分的面积，并给出一个例子。
15. 请解释矩阵的秩是什么，并说明如何计算一个矩阵的秩。
四、计算题16. 求函数h(x) = 2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 1在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
17. 计算极限lim(x→∞) (1 + 1/x)^x的值。
海南大学继续教育学院函授《高等数学》作业函授站 姓名 学号 成绩 一、选择题 1、下列函数中，（ ）是偶函数。
A. x x x f sin )(3=B. 1)(3+=x x fC. x x a a x f --=)(D. x x x f sin )(2=2、下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等.A . 2)1ln(xx x y -=与x x g )1ln(-= B . 2ln x y =与x g ln 2= C . x y 2sin 1-=与x g cos = D . )1(-=x x y 与)1(-=x x y3、=++-∞→)33)(1(16lim 2n n n n （ ）A.1B.2C.6D.∞ 4、下列等式中成立的是（ ）22sin lim .=∞→x x a x 112)12sin(lim .0=++→x x b x 1)sin(sin lim .0=→x x c x 1sin lim .1=→x x d x 5、下列变量中，为无穷小量的是（ ）A ．()11nnn +-→∞（） B x →+0）C ．2log 0x x +→（）D ．2222x x x +→-（） 6、下列变量中，是无穷小量的为（ ）A. )0(1ln +→x x B. )1(ln →x xC. )0(e 1→-x xD.)2(422→--x x x 7、当=k （ ）时，⎩⎨⎧<+≥+=0203)(2x k x x x x f 在0=x 处连续。
A. 0B. 3C. 2D. 1 8、极限=∆-∆+→∆xx x x x 000sin )sin(lim （ ）A. 1B. cos x 0C. sin x 0D.不存在9、下列等式成立的是（ ） A.B.C.D.10、下列凑微分正确的是（ ）。
A ．)1(ln x d xdx = B.)(sin )11(2x d dx x=-C. )1()(2xd dx x -=- D.)(x d dx x =11、曲线x x y -=3在点（1，0）处的切线是（ ） A. 22-=x y B. 22+-=x y C. 22+=x yD. 22--=x y12、已知y =441x ，则y ''=（ ） A. x 3B. 23xC. 6xD. 6 13、设y=sin x ，则y (50)(0)=( )A ．sin xB ．-sin xC ．cos xD ．cos x - 14、设y=x e ，则y （30)(0)=( ) A ．-1 B ．0 C ．1D ．215、函数x x f ln )(=及其图形在区间),1(+∞上( ). A.单调减少上凹. B.单调增加上凹. C.单调减少下凹. D.单调增加下凹.16、在指定区间[－10，10]内，函数=y （ ）是单调增加的。
函授本科高数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是周期函数的是（）A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)答案：C2. 函数f(x) = x^2 + 2x在区间（-∞，-1]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 既是增函数又是减函数D. 非单调函数答案：B3. 极限lim (sin(x)/x) 当x→0时的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：A4. 以下哪个选项是洛必达法则的应用条件（）A. 函数在一点的导数不存在B. 函数在一点的极限不存在C. 函数在一点的导数为无穷小D. 函数在一点的导数为0/0或∞/∞答案：D5. 微积分基本定理指出，如果一个连续的实值函数f(x)在区间[a, b]上有一个原函数F(x)，那么（）A. ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)B. ∫[a, b] f(x) dx = F(a) - F(b)C. F(x)是f(x)的一个原函数D. f(x)是F(x)的一个原函数答案：A6. 以下哪个条件是函数可导的必要条件（）A. 函数在一点的极限存在B. 函数在一点的导数存在C. 函数在一点的值存在D. 函数在一点的左右导数相等答案：D7. 曲线y = x^3在点（1,1）处的切线斜率是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D8. 以下哪个级数是收敛的（）A. ∑(-1)^n / nB. ∑n^2C. ∑(1/n)D. ∑((-1)^n)答案：A9. 函数f(x) = ln(x)的值域是（）A. (-∞, 0)B. (0, ∞)C. (-∞, ∞)D. [0, ∞)答案：C10. 以下哪个选项是多元函数偏导数的定义（）A. 函数在某一点的导数B. 函数在某一点的全增量的线性部分C. 函数在某一点的全增量的非线性部分D. 函数在某一点沿坐标轴正方向的变化率答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2在x = 3处的值为______。
成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 413、如果一个数的小数点向左移动2位，则这个数缩小了原来的（）倍。
A、100B、10C、1/100D、1/104、若函数f(x)满足f(1) = 4, f’(1) = 2, x > 0。
若存在一个常数c，使得对于任意x > 0，都有f(x) ≥ cx^2，则c的最大值是（A、0B、1C、2D、45、一元二次方程的判别式为零时，该方程的实数根的情况是（）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程没有实数根C. 方程有两个非相等的实数根D. 以上都不正确6.等差数列2, 5, 8, 11, … 的第 20 项是多少？A. 59B. 61C. 65D. 677、直线l过点（1, 3）且与双曲线x 22−y21=1一条渐近线平行，则（）。
A. 直线l无斜率B. 直线l的斜率为±√2C. 直线l的斜率为-1或-√2D. 直线l的斜率为±1解析：双曲线x 22−y21=1的渐近线方程为y=±√22x，又直线l过点（1, 3），故当直线l 与渐近线y=√22x 平行时，直线l 的斜率为√22（舍去）；当直线l 与渐近线y=-√22x 平行时，直线l 的斜率为-√22；当直线l 与渐近线垂直时，直线l 的斜率不存在。
综上可知：直线l 的斜率为-1或-√2。
选C 。
8、在多项式x 2+2x +1中，x 2+2x 的系数是（ ）。
A. -1B. 1C. -2D. 29、一个多项式函数的最小项是关于x 的3次幂，则该多项式函数的次数至少是（ ）次。
A 、4B 、3C 、2D 、110、已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x=x ₀ 处取得极值，且 f’(x ₀) = 0，则关于函数 f(x) 的极值说法正确的是：A. f(x) 在 x=x ₀ 处一定有极大值或极小值B. 若 f’(x ₀) 是正的或负的，则 f(x) 在 x=x ₀ 处有极大值或极小值C. f(x) 在 x=x ₀ 处没有极值，导数等于零不一定有极值点出现D. 函数是否存在极值与变量 x ₀ 有关，所以需要通过实际代入求解来确定极值的存在性。
函授高数试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 极限的定义中，ε和N的取值与下列哪个无关？A. 函数f(x)的表达式B. 极限值C. 变量xD. 极限的自变量答案：C2. 函数f(x)=x^2在x=0处的导数为：A. 0B. 1C. 2D. -13. 以下哪个函数是偶函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = x^5D. f(x) = x^4答案：B4. 以下哪个函数是增函数？A. f(x) = -x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = e^xD. f(x) = ln(x)答案：C5. 以下哪个函数的不定积分是∫x dx？B. x^3C. x^2 + 1D. x答案：D6. 以下哪个函数的定积分在[0,1]区间上的值是1/2？A. f(x) = x^2B. f(x) = xC. f(x) = 2xD. f(x) = 1答案：B7. 以下哪个函数的二阶导数为0？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = xD. f(x) = e^x答案：B8. 以下哪个函数的极值点是x=1？A. f(x) = x^3 - 3x^2 + 2B. f(x) = x^2 - 2x + 1C. f(x) = x^3 - 3x + 2D. f(x) = x^2 - 4x + 4答案：A9. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x) = sin(x)B. f(x) = e^xC. f(x) = ln(x)D. f(x) = x^2答案：A10. 以下哪个函数的泰勒展开式中包含x^3项？A. f(x) = e^xB. f(x) = sin(x)C. f(x) = ln(1+x)D. f(x) = (1+x)^2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的导数是_________。
答案：2x + 312. 函数f(x) = ∫(0 to x) (t^2 + 1) dt的不定积分是_________。
本科函授数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：A2. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(1)的值。
A. 1B. 0C. -3D. 3答案：B3. 以下哪个选项表示的是偶函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = x^5D. f(x) = x答案：B4. 求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值。
A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B5. 以下哪个选项是线性方程的解？A. x + y = 5B. x^2 + y^2 = 1C. x^3 - y = 0D. x + 2y = 3答案：D6. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B7. 以下哪个选项是矩阵的转置？A. A^TB. A^HC. A^*D. A^-1答案：A8. 以下哪个选项是概率论中的独立事件？A. 抛硬币两次，两次都是正面B. 抛骰子两次，两次都是6C. 抛硬币一次，正面朝上D. 抛硬币和抛骰子，硬币正面朝上且骰子是6答案：C9. 以下哪个选项是微分方程的通解？A. y = e^xB. y = x^2 + CC. y = sin(x) + CD. y = ln(x) + C答案：B10. 以下哪个选项是二重积分的计算？A. ∫∫f(x,y) dxdyB. ∫∫f(x,y) dydxC. ∫∫f(x,y) dxdy + ∫∫f(x,y) dydxD. ∫∫f(x,y) dx答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^2在x=1处的导数是________。
答案：22. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是________。
答案：1, 23. 函数f(x) = e^x的不定积分是________。
成人高考高等数学复习题及参考答案(一）一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1. 设0lim →x sinaxx =7,则a 的值是（ ）A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0lim→h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 63. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ）A -5x -6+cosxB -5x -4+cosxC -5x -4-cosxD -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 36. ⎠⎛(2e x-3sinx)dx 等于（ ）A 2e x +3cosx+cB 2e x +3cosxC 2e x -3cosxD 17. ⎠⎜⎛01dx1-x 2 dx 等于（ ）A 0B 1C 2πD π8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ∂∂等于（ ）y x z∂∂∂2A -y x 2+y 2B y x 2+y 2C x x 2+y 2D -xx 2+y 2 9. 设y=e2x+y则yx z ∂∂∂2=（ ）A 2ye 2x+yB 2e 2x+yC e 2x+yD –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. ∞→x lim (1-1x )2x =12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″=Ke 2xx<0 Hcosx x ≥016. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ⎠⎜⎛1x-1 dx ＝18. ⎠⎛(2e x-3sinx)dx =19.x d x x s i n c o s 23⎰π=20. 设z=e xy ,则全微分dz=三、计算题（21-28小题，共70分）1. 1lim →x x 2-12x 2-x-12. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy3. 计算 ⎠⎛xsin(x 2+1)dx4. 计算⎰+1)12l n (dx x5. 设随机变量x 的分布列为(1) 求a 的值，并求P(x<1) (2) 求D(x)6. 求函数y=e x1+x 的单调区间和极值7. 设函数z=(x,y)是由方程x 2+y 2+2x-2yz=e z 所确定的隐函数，求dz8. 求曲线y=e x ,y=e -x 与直线x=1所围成的平面图形面积x y -2 0.1 a -1 0 0.2 0.1 1 2 0.3答案一、（1-10小题，每题4分，共40分）1. D2. D3. C4. A5. C6. A7. C8.A9. B 10. A 二、（11-20小题，每小题4分，共40分）11. e -2 12. 2 13. e -x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. 1ln -x +c 18. 2e x +3cosx+c 19. 14 20. dz=e xy (ydx+xdy)三、（21-28小题，共70分）1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 =(x-1)(x-1)(x-1)(2x+1) =232. y ′=(x 3)′e 2x +(e 2x )′x 3=3x 2e 2x +2e 2x x 3 =x 2e 2x (3+2x) dy=x 2e 2x dx3. ⎠⎛xsin(x 2+1)dx =12 ⎠⎛sin(x 2+1)d(x 2+1) =12 cos(x 2+1)+c4. ⎠⎛01ln(2x+1)dx =xln(2x+1) 10-⎠⎜⎛012x (2x+1) dx =ln3-{x-12 ln(2x+1)} 10=-1+32 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966. 1) 定义域 x ≠-12) y ′=e x (1+x)-e x (1+x)2 =xe x(1+x)23）令y ′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)↓↓↑函数在（-∞，1）U （-1,0）区间内单调递减 在（0，+∞）内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为1x y y ′（-∞，1）--+-1（-1，0）（0，+∞）无意义 无意义F(0)=1为小极小值7.x f ∂∂ =2x+2, yf ∂∂ =2y-2z z f ∂∂ =-2y-e z x z ∂∂=-xf ∂∂ ÷z f ∂∂ =2(x+1)2y+e zaz ay ==-yf∂∂÷z f ∂∂=2y-2z -(2y+e z ) =2y-2z 2y+e z dz=2(x+1)2y+e z dx+2y-2z2y+e z dy8.如下图：曲线y=e x ,y=e -x ,与直线x=1的交点分别为-1S=dx e e x x )(10--⎰= (e x +e -x )10=e+e -1-2出题老师： 高振华。
函授高数试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是函数 y = x^2 - 2x + 1 的图像的特征？A. 开口向上的抛物线B. 顶点坐标为 (1,0)C. 对称轴为 x = 2D. 零点为 x = 1答案：C2. 设函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1，下列哪个是 f(x) 的初始值？A. f(0)B. f(1)C. f(-1)D. f(2)答案：C3. 若函数 f(x) 的图像关于直线 y = x 对称，下列哪个陈述是正确的？A. f(x) 为奇函数B. f(x) 为偶函数C. f(0) 必为 0D. f(x) 必为非线性函数答案：B二、解答题1. 求函数 f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x 的极值点。
解答：首先求导得到 f'(x) = 3x^2 - 8x + 3，然后令 f'(x) = 0，解得 x= 1 或 x = 1/3。
将 x = 1 和 x = 1/3 代入 f(x) 得到 f(1) = 0 和 f(1/3) = -16/27。
所以极值点为 (1, 0) 和 (1/3, -16/27)。
2. 求函数 f(x) = e^x - 2x 在区间 [0, 1] 上的最小值。
解答：首先求导得到 f'(x) = e^x - 2，然后令 f'(x) = 0，解得 x = ln(2)。
由于在区间 [0, 1] 上，f''(x) = e^x > 0，所以 x = ln(2) 是 f(x) 的最小值点。
将 x = ln(2) 代入 f(x) 得到最小值为 f(ln(2)) = 2 - 2ln(2)。
三、解析题1. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x + c，其中 c 是常数，若 f(1) = 4，求 c 的值。
解答：将 x = 1 和 f(1) = 4 代入 f(x) 得到 1 - 3 + c = 4。
整理方程得到 c = 6。
成人高考成考数学(理科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列函数中，是奇函数的是（）。
A.y=x2B.y=arctanxC.y=e xD.y=x 3−1x−1,x≠12、若分子是正数的分数与负数相乘，则结果一定（）A、是正数B、是负数C、可能为正数，也可能为负数D、不确定3.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 414、已知向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(5,1), 则2a⃗−b⃗⃗的大小为A.√29B.√13C.√37D.√265.题目：已知圆的方程为 x^2 + y^2 = 9，点 A(-3, 0)，则点 A 与圆的位置关系是（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 无法确定6、若函数f(x)=x2−4x+3，则不等式f(x)<0的解集为A.(1,3)B.(−∞,1)∪(3,+∞)C.(−∞,1]∪[3,+∞)D.(1,+∞)7、若函数y=x^2的图像向上平移2个单位，向右平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）A、y=x^2+2x+3B、y=x^2+2x+1C、y=x^2+2D、y=(x-1)^2+28、在甲、乙两队拔河比赛中，甲队最大能拉动横绳中间的白带的水平距离为6米。
已知绳的轻质、不可伸长，横绳的重量忽略不计，两队发力使对方过界并保持不动撤力后，白带即回到恰好在界线的不动平衡位置。
问两队发力过界时，白带向哪边过界？最多能拉动白带的最大水平距离是多少米？已知甲队最大拉力为F1=600N，乙队最大拉力F2=320N。
A. 乙队方向，12米B. 甲队方向，5米C. 乙队方向，5米D. 甲队方向，12米9、若一元二次方程ax² + bx + c = 0 的两个根互为倒数，则下列式子一定成立的是（）A. a + b + c = 0B. b² = 4acC. a = bD. c = 010、一个正整数，它的各位数字之和为9,这个数可能是( )。
试卷一一、填空题：（每题4分,共32分.）1．函数arccos()z y x =-的定义域为 。
2．函数1xy e x =-+在(,0]-∞内的单调性是 。
3．2x =是函数22132x y x x -=-+的 间断点4．设L 为1y x =+上点(1,0)-到()1,0的直线段，则2Lds =⎰ 。
5．向量{1,1,}a k =- 与{2,2,1}b =--相互垂直则k = .6.级数∑∞=-12)1(n nn 是绝对收敛还是条件收敛？ 。
7．微分方程2y x '=的通解为 。
8. 方程2220x y a +-=表示什么柱面 . 二、选择题：（每题5分,共25分）1．函数()y x f z ,=的偏导数在点()00,y x 连续是其全微分存在的（ ）条件。
A ．必要非充分，B ．充分，C ．充分必要，D ．既非充分，也非必要，2．直线22:110x y z l -+==与平面:23x y z π++=的夹角为（ ）。
A ．6πB ．3πC ．2πD ．4π3．幂级数213nn n x n ∞=∑的收敛域为（ ）。
A ．(3,3)-B ．[3,3]-C ．(3,3]-D ．[3,3)-4.设*()y x 是微分方程)()()(x f y x q y x p y =+'+''的特解，()y x 是方程()y p x y '''+()q x y +0=的通解，则下列（ ）是方程)()()(x f y x q y x p y =+'+''的通解。
A ．()y xB ．*()()y x y x -C ．*()y xD ． *()()y x y x +5．2z dv Ω⎰⎰⎰在柱面坐标系下化为三次积分为（ ），其中Ω为2222x y z R ++≤的上半球体。
A ．2200RRd rdr z dzπθ⎰⎰⎰ B ．2200R rd rdr z dzπθ⎰⎰⎰C．22Rd dr dzπθ⎰⎰ D．220Rd rdr dzπθ⎰⎰三、计算下列各题（每题8分，共24分）1、已知335z xyz -=，求y z x z ∂∂∂∂, 2、求过点(1,0,2)且平行于平面235x y z ++=的平面方程。
第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2的图像与x轴的交点为A、B，则A、B两点间的距离为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.1415926D. -√33. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为：A. 29B. 28C. 27D. 264. 下列函数中，单调递增的函数是：A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = -x5. 已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项b5的值为：A. 48B. 24C. 12D. 66. 若三角形ABC的边长分别为a、b、c，且a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形7. 下列各数中，绝对值最大的是：A. -3B. 2C. 0D. -28. 已知圆的半径为r，则圆的周长C与直径D的关系为：A. C = πrB. C = 2πrC. C = πDD. C= 2πr^29. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为a、b，则a + b的值为：A. 2B. 3C. 4D. 510. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的图像是：A. V形B. W形C. M形D. N形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若函数f(x) = 2x - 1在x = 2时取得最小值，则f(x)的最小值为______。
12. 已知等差数列{an}的首项为5，公差为-2，则第10项a10的值为______。
13. 若等比数列{bn}的首项为4，公比为1/2，则第5项b5的值为______。
14. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC 的面积为______。
15. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在x = 2时取得最大值，则f(x)的最大值为______。
本科函授数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是（）。
A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点答案：C2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 不存在3. 函数y=e^x的导数是（）。
A. e^xB. e^(-x)C. 0D. 1答案：A4. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C5. 微分方程y''-3y'+2y=0的通解是（）。
B. y=e^(2x)C. y=c1e^x+c2e^(2x)D. y=c1e^x+c2e^(-x)答案：C6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在区间[1,3]上的最大值是（）。
A. 0B. 1C. 4D. 8答案：D7. 矩阵A=[1,2;3,4]的行列式是（）。
A. -2B. 2C. -5D. 5答案：D8. 向量a=(1,2)和向量b=(2,1)的点积是（）。
A. 0B. 1C. 3D. 5答案：C9. 函数f(x)=x^2-4x+3的极小值是（）。
A. -1B. 0C. 3D. 4答案：A10. 函数y=x^3的不定积分是（）。
A. x^3+CB. 3x^2+CC. x^4/4+CD. 3x^4/4+C答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是x=______和x=______。
答案：1，312. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+2x+1)的值是______。
答案：113. 函数y=e^x的二阶导数是______。
答案：e^x14. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线方程是y=______。
答案：-x+115. 微分方程y''-3y'+2y=0的特征方程是______。
