河南省新乡市九年级上册期末数学试卷
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河南省新乡市九年级上册期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分）已知 = ，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 2
2. （3分） (2018九上·江海期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2017八下·鹤壁期中) 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m 的取值范围是（）
A . m＞﹣2
B . m＜﹣2
C . m＞2
D . m＜2
4. （3分）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k>且k≠2
B . k≥且k≠2
C . k >且k≠2
D . k≥且k≠2
5. （3分）下列说法正确的是（）
A . 某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.
B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.
C . 一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.
D . 若甲数据的方差s甲2＝0.05，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.
6. （3分） (2015八下·绍兴期中) 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 25%
7. （3分） (2019九上·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（）
A . 2
B .
C .
D . 4
8. （3分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（）
A . 甲、乙两地相距420km
B . y1＝60x，y2＝
C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇
D . 两车首次相遇时距乙地150km
9. （3分） (2020九上·南岗期末) 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、
、和点、、 .则下列结论中一定正确是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2017·江阴模拟) 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共24分)
11. （3分） (2019九上·钢城月考) 方程x2－x＝0的解是________.
12. （3分）用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…；仿照上述材料，完成下列问题：
（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空：
________=________=________ =…；
（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，填空：1=________ ．
13. （3分）(2012·深圳) 如图，双曲线y= （k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q 两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为________．
14. （3分）(2020·东城模拟) 如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为________．
15. （3分） (2016八下·洪洞期末) 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________的成绩更稳定．
16. （3分） (2019九上·江都期末) 科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度约为________ （精确到）.
17. （3分）(2016·安徽模拟) 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有________（填上所有正确结论的序号）
①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．
18. （3分）如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为________ 海里．
三、计算题 (共1题；共8分)
19. （8分）
（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．
（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．
（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．
四、作图题 (共1题；共6分)
20. （6分） (2019八下·长春月考) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
五、解答题 (共7题；共62分)
21. （9分）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200
名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？
22. （8分）如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，以点P、B、Q 三点为顶点的三角形与△ABC相似？
23. （8分）一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式．
24. （8分）(2017·邹城模拟) 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．
25. （8分）某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．
（1）求从A到B行驶的路程；
（2）通过计算判断此车是否超速？
26. （9分）(2018·甘肃模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4 ，cos∠ACH＝，点B的坐标为(4，n)．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
27. （12分） (2019八上·洪泽期末) 在四边形ABCD中，，，
.
（1）为边BC上一点，将沿直线AP翻折至的位置点B落在点E处
①如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑并直接写出此时 ________；
②如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；________
（2）点Q为射线DC上的一个动点，将沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点处，则
________；
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共1题；共8分)
19-1、
19-2、
19-3、
四、作图题 (共1题；共6分) 20-1、
20-2、
五、解答题 (共7题；共62分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、。
