面积和面积单位解决问题

人教版三年级数学下册第五单元面积
第五单元面积知识点清单
一、面积和面积单位
1.面积的意义：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2.统一面积单位的必要性：在比较两个图形面积的大小时，要选用形状、大小完全相同的图形作面积单位来测量，即要求统一标准作比较。

3.认识面积单位：
（1）常用的面积单位有平方厘米（cm²)、平方分米（dm²)和平方米（m²)。

（2）测量较小物体的面积用平方厘米作单位、测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。

(3)三个面积单位相比较：平方厘米<平方分米<平方米
二、长方形、正方形面积的计算
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽
2.正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长
3.运用面积计算公式解决问题：
（1）已知长方形的长和宽，可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。

（2）估计物品的面积，可以借助熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，也可以根据已有经验进行估计。

三、面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，
1平方分米=100平方厘米。

2.面积单位间的换算：
相邻两个常用面积单位间的换算方法：高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。

四、解决问题
解决生活中常见的有关面积的问题时，要认真分析题意，根据数据的特点灵活选择解题方法，同时要考虑单位是否统一。

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《面积和面积单位》同步练习一、填空题。

1．在（）里填上合适的单位名称。

操场的跑道一周长400( )；一张课桌面的大小是35( )；小华的身高大约140( )；一间卧室的面积约是15( )大树高16( ) ；学校占地面积是9000( )；一条毛巾的面积是10( )。

2．边长是1厘米的正方形的面积是( )，面积是1平方米的正方形，边长是( )。

3．哪一块地的面积大？在□里画。

4．在括号里填上适当的单位名称。

一间教室的面积大约是60( )；课本封面的面积大约是280( )。

二、直接写得数。

23×30＝ 25×4＝ 190×50＝ 32×6×0＝120×6＝ 350×2＝ 70×140＝ 13×7＝104×49≈78×31≈ 304×1≈312×29≈三、选择题。

1．王阿姨的一只手掌的面积大约是（）。

A．1平方米B．5平方分米C．140平方厘米2．如图，从一张长方形纸上剪去一个小正方形后，剩下的图形和原来相比，（）。

A．周长和面积都变小B．周长不变，面积变小C．周长变大，面积变小D．周长和面积都不变3．我们教室黑板的面积大约是（）。

A．2平方厘米B．2平方分米C．2平方米4．20平方米是（）计算的结果。

A．长度B．面积C．重量5．下图中甲、乙两部分相比（）。

A．周长和面积都不相等B．周长、面积都相等C．周长相等，面积不相等6．小明把一张长方形（如图1）撕开后拼在一起（如图2），下面（）说法正确。

A．图1和图2周长不相同，面积相同B．B．图1和图2周长相同，面积相同C．图1和图2周长相同，面积不相同D．图1和图2周长不相同，面积不相同四、判断题。

1．不同的面积单位之间不可以比较大小。

( )2．小芳家的客厅面积是35平方分米。

( )3．你手中的这张试卷面积大约是10cm2。

( )五、解决问题。

填面积单位练习题一、填空：1．物体的表面或的大小，就是它们的面积．常用的面积单位有平方米、、和；相邻两个面积单位间的进率是．2．边长是1分米的正方形，面积是、周长是．3．①20分米=米=厘米．4、根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？课桌面的大小________ 黑板面的大小________教室的长________ 小红的身高________5、在横线上填上适当的单位名称：铅笔盒宽10________ ①大楼高20．一块手帕的面积________ ②一块橡皮的面积是8．数学课本长19________ ③一支钢笔长13．课桌高7________ ④学校操场的面积是720．一个钮扣的面积大约是1_____ ⑤一棵大树高12．⑥一张邮票的面积是4．二、判断题1．周长是4分米的正方形，面积是1平方分米．2．长度单位的进率是10，面积单位的进率是100． 3．8平方分米＋4平方厘米=12平方厘米．4．长50厘米、宽40厘米的长方形，面积是20平方分米．5．用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积相等．6．一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长不变．7．用两个大小相同的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积与两个正方形的面积之和相等．8．边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米．三、应用题1．一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共收菜多少千克？2．有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？3．在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每2平方米种棉花8株，这块地共可以种多少株棉花？4．学校操场宽20米，长比宽的2倍还多8米．它的面积是多少？5．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米？单元练习［面积单位间的进率］1.基本技能训练3平方米=平方分米900平方分米=平方米00平方厘米=平方分米0000平方米=公顷 100公顷=平方千米平方分米=平方厘米分顷=平方米平方千米=公顷2．在括号里填上适当的单位。

周测培优卷6面积和面积单位的能力检测卷一、我会填。

(每题4分，共28分)1．物体()的大小或()就是它们的面积。

2．利用方格纸比较图形面积的大小时，占方格多的图形面积就()，占方格少的图形面积就()。

3．在○、□、△这三种图形中，选择()作面积单位最合适。

4．测量橡皮擦表面的面积用()作单位比较合适，测量防盗门表面的面积用()作单位比较合适。

5. 4人伸开双臂围成的图形的面积约是()。

6．在括号里填上合适的单位名称。

一颗纽(niǔ)扣的面积约是2()。

成人手掌的面积约是1()。

7．5个边长是1分米的正方形拼成的长方形的面积是()平方分米。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)1．一条边长是1厘米的长方形的面积是1平方厘米。

()2．面积是1平方分米的正方形，它的边长是1分米。

()3. 餐桌桌面的面积约是1平方米。

()三、我会选。

(每题2分，共6分)1．小明家客厅面积约为30()。

A．平方厘米B．平方分米C．平方米2．5个面积是1平方分米的正方形拼成的长方形的周长是()。

A．5平方分米B．12分米C．6分米3．在一张长20厘米、宽9厘米的长方形纸片中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是()厘米。

A．20 B．9 C．无法确定四、我会按要求解答。

(共60分)1．下面图形的面积各是多少？(每题12分，共24分)(1)(2)每个小正方形的边长是1厘米。

()平方厘米()平方厘米2．我会选择合适的单位。

(每空2分，共12分)我国发射的“天宫一号”实验舱内，设计了面积约7()的专用睡眠区。

一张邮票的面积是6()。

小华的身高是136()。

篮球场的大小是420()。

黑板的大小是4()。

笔记本的大小是6()。

3．求下面图形的周长和面积。

(每个小正方形的边长是1厘米)(每题6分，共12分)4．我会画。

(8分)在方格纸上画周长都是16厘米的长方形和正方形，比较它们的面积，你发现了什么？(每个小方格的边长是1厘米，所画图形的边长都是整厘米数)我发现：________________________________________________________ ________________________________________________________。

《面积和面积单位》课例研究学校：姓名：学科：数学培训号：教材分析面积和面积单位”属于空间与图形领域，是3年级下册第六单元的教学内容。

这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位4部分。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

学情分析3年级学生在课堂教学中能够积极跟老师配合，课堂参与的热情较高，但由于年龄较小，在解决问题时需要老师的引导和帮助。

能够初步利用学具来解决一些比较简单的问题。

对面积有一定的认识，但概念比较模糊，对面积和周长经常容易出现混淆。

学生对面积概念中的“物体表面”和“封闭图形”这样的数学名词比较陌生。

教学目标1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

教学重点和难点体会引统一面积单位的必要性，认识常用单位平方厘米、平方分米，平方米。

教学策略选择与设计一、关注学生的学习起点，让学生在实际生活背景下学习面积。

通过交流“我的房间有多大”，再呈现有关的面积学习内容，让学生在具体情景中获得较为丰富的感性认识，借助已有的知识经验进行学习。

人教版三年级数学下册面积《解决问题——铺地砖》教学设计解决问题——铺地砖”教学设计与评析教学内容：人教版三年级下册第五单元《面积》72页例8“解决问题”。

教学目标：1.知识与技能：1) 巩固复面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，掌握长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2) 提高综合运用面积知识解决问题的能力。

2.过程与方法：1) 通过动手操作，深刻体验铺地砖的过程与方法，进一步理解铺地砖这一类的解决问题。

2) 通过研究方法的迁移内化，学会解决问题的不同策略与方法。

3.情感态度与价值观：1) 理解数学知识来源于生活，体验小组合作解决问题的优势。

2) 进一步增强对数学研究的兴趣与信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和惯。

教学重点：掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。

教学难点：动手操作，理解掌握解题思路与方法，并能迁移内化，拓展应用。

教具准备：课件、长方形卡纸、正方形贴纸。

课前游戏：小猫钓鱼。

课件动画播放：是哪只小猫钓到了鱼？设计意图：教师通过启发式提问和多媒体动画，形象地说明，解决数学问题既可以从问题的正面“顺向”去思考，也可以从问题的反面“逆向”去思考。

有时从“逆向”去思考还可能更为简洁。

因此，启发是：要学会从不同角度，用不同方法寻找解决问题的策略与方法。

]教学过程：一、思维导图，复铺垫。

1.数学思维导图：复“面积和面积单位”、“面积单位间的进率”、“长方形、正方形面积的计算”。

面积和面积单位——面积单位间的进率——长方形、正方形面积的计算2.填空题1) 小柯南家的客厅长6m，宽4m，面积24平方分米。

2) 边长是4分米的正方形，面积是16平方分米。

3) 9米=900分米。

4) 6平方米=600平方分米。

二、创设情境，激趣导入1.课件出示：小柯南家新房平面图。

师：XXX家装修新房子时，想要给各室铺地砖。

同学们能当小小设计师，帮忙XXX解决铺地砖的问题吗？揭示课题：解决问题——铺地砖。