中考安徽名校大联考

2024年安徽省合肥市名校联考中考数学模拟试卷一、选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)1．（4分）﹣2024的绝对值是（）A．2024B．﹣2024C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a4＝a7C．（﹣a）6÷a3＝﹣a3D．（﹣2a）3＝﹣6a33．（4分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）若代数式和的值互为相反数，则x等于（）A．1B．C．2D．5．（4分）如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边AD，BC，CD上，若∠EFC＝70°，则∠AGE的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°6．（4分）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则该反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．7．（4分）每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，△ABC沿着AC折叠，则点B恰好落在CD 的点B′上处，若∠BAD＝90°，则B′D＝6，AD＝9，则CD＝（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，DE上的点，且PE＝DQ．设△EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x 的函数关系式的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，正方形ABCD中，点M，N分别为AB，BC上的动点，且AM＝BN，DM，AN交于点E，点F为AB的中点，点P为BC上一个动点，连接PE，PF．若AB＝4，则PE+PF的最小值为（）A．B．2C．5D．二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）计算：﹣2＝．12．（5分）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为．13．（5分）如图，在△ABC中AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．则DE的长为．14．（5分）在平面直角坐标系中，G（x1，y1）为抛物线y＝x2+4x+2上一点，H（﹣3x1+1，y1）为平面上一点，且位于点G右侧．（1）此抛物线的对称轴为直线；（2）若线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有两个交点，则的x1取值范围是．三.(本答题共2题，每小题8分，满分16分)15．（8分）计算：．16．（8分）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分）17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．18．（8分）观察以下等式：第1个等式：12+2×1＝1×（1+2）第2个等式：22+2×2＝2×（2+2）第3个等式：32+2×3＝3×（3+2）…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分）19．（10分）小亮为测量某铁桥的长度BC，乘车在与该铁桥平行且处于同一水平面的一段东西走向的公路上行驶时，在A处发现桥的起点B在A点的北偏东30°的方向上，并测得AB＝160米，当车前进146米到达D处时，测得桥的终点C在D点的北偏东55°的方向上，求该桥的长度BC．（结果保留整数，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若AD＝10，cos B＝，求FD的长．六.（本大题满分12分）21．（12分）为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明•缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．七、八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级85.286b62.1八年级85.2a9185.3根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人？七.（本大题满分12分）22．（12分）为了丰富学生的课余生活，加强同学们户外锻炼的意识，学校举办了排球赛．如图，已知学校排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.7米的点C向正前方做抛物线运动，当排球运行至离点O的水平距离OE为5米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）这名队员发球后，当球上升的最大高度为3.7米时，他此次发球是否会过网？请说明理由；（2）在（1）的条件下，对方距球网1米的点F处站有一队员，她起跳后够到的最大高度为2.02米，则这次她是否可以拦网成功（假设她够到球一定拦网成功）？请通过计算说明．八、（本大题满分14分）23．（14分）已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．（1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．2024年安徽省合肥市名校联考中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)1．【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．2．【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，逐项判断即可求解．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误，不符合题意；B、a3•a4＝a7，故本选项正确，符合题意；C、（﹣a）6÷a3＝a3，故本选项错误，不符合题意；D、（﹣2a）3＝﹣8a3，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．【分析】画出从左面看到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图故选：B．【点评】本题考查三视图，掌握从左面看到的图形是左视图是关键．．4．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：+＝0，去分母得：x+3（x﹣2）＝0，解得：x＝，检验：把x＝代入得：x（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝．故选：B．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5．【分析】先根据直角三角形的两锐角互余可得∠CEF＝20°，最后由平行线的性质可得结论．【解答】解：如图，在矩形ABCD中，∴∠C＝90°，AD∥BC，∵∠EFC＝70°，∴∠CEF＝20°，∵∠GEF＝90°，∴∠CEG＝90°+20°＝110°，∵AD∥BC，∴∠AGE＝∠CEG＝110°．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握直角三角形两锐角互余是本题的关键．6．【分析】先根据反比例函数的性质得到k＞1，再根据完全平方式的特点a2±2ab+b2求得k＝4，进而求得k即可求解．【解答】解：∵在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小∴k﹣1＞0，则k＞1，∵整式x2﹣kx+4可以用完全平方公式进行因式分解．∴﹣k＝2×1×2＝±4，则k＝±4，故k＝4，∴该反比例函数的表达式为．故选：B．【点评】本题考查反比例函数的图象与性质、完全平方公式，熟练掌握相关公式运算法则是关键．7．【分析】画树状图（用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程）展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：（用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程）∵共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一课程的结果数为3，∴两人恰好选择同一课程的概率＝．故选：A．【点评】本题考查了列表法与树状图法，解答本题的关键要明确：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．8．【分析】连接BD，作AE⊥CD于点E，由折叠得AB′＝AB，B′C＝BC，∠CAB′＝∠CAB＝∠BAB′，则AB′＝AD，所以∠EAB′＝∠EAD＝∠DAB′，所以∠EAC＝∠BAD＝45°，可证明∠B′CA＝∠BCA＝45°，则∠BCD＝90°，所以BC2+CD2＝AB2+AD2＝BD2，设B′C＝BC＝m，则m2+（m+6）2＝92+92，求得m＝6﹣3，则CD ＝6+3，于是得到问题的答案．【解答】解：连接BD，作AE⊥CD于点E，则∠AEC＝90°，∵△ABC沿着AC折叠，则点B恰好落在CD的点B′上处，∴AB′＝AB，B′C＝BC，∠CAB′＝∠CAB＝∠BAB′，∵AB＝AD，∠BAD＝90°，∴AB′＝AD，∴∠EAB′＝∠EAD＝∠DAB′，∴∠EAC＝∠CAB′+∠EAB′＝（∠BAB′+∠DAB′）＝∠BAD＝45°，∴∠ECA＝∠EAC＝45°，∴∠B′CA＝∠BCA＝45°，∴∠BCD＝∠B′CA+∠BCA＝90°，∴BC2+CD2＝AB2+AD2＝BD2，∴设B′C＝BC＝m，∵B′D＝6，AB＝AD＝9，∴CD＝m+6，∴m2+（m+6）2＝92+92，正理得m2+6m﹣63＝0，解得m1＝6﹣3，m2＝﹣6﹣3（不符合题意，舍去），∴CD＝6﹣3+6＝6+3，故选：B．【点评】此题重点考查轴对称的性质、等腰三角形的“三线合一”、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．9．【分析】证明△ADE为等边三角形，利用y＝×PH×EQ＝××（4﹣x）＝﹣，即可求解．【解答】解：∵BC＝4，E为BC的中点，则BE＝2，在Rt△ABE中，AE＝，BE＝2，则AE＝4，同理可得ED＝4＝AE＝AD，故△ADE为等边三角形，则∠AED＝60°，∵PE＝QD＝x，则QE＝4﹣x，在△PQE中，过点P作PH⊥ED于点H，则PH＝PE sin∠AED＝x•sin60°＝，则y＝×PH×EQ＝×（4﹣x）＝，该函数为开口向下的抛物线，x＝2时，y的最大值为，故选：C．【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、解直角三角形等知识，有一定的综合性，难度适中．10．【分析】先确定点E的运动路线，再根据轴对称，以及点与圆周上点的最短路线将PE+PF 的最小值表示成两确定长度的线段差，最后可用勾股定理解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAM＝∠ABN＝90°，又∵AM＝BN，∴△DAM≌△ABN（SAS），∴∠ADM＝∠BAN，∵∠DAE+∠BAN＝∠DAM＝90°，∴∠DAE+∠ADM＝90°，∴∠AFD＝90°，∴点F在以AD为直径的⊙O上，作点F关于直线BC的对称点F'，连接OF'交⊙O于点E'，PF'，则PF＝PF'，∴PE+PF＝PE+PF'≥E'F'＝OF'﹣OE'，即PE+PF的最小值为OF'﹣OE'，∵AD＝AB＝4，点F为AB的中点，∴OA＝OE'＝2，AF'＝AB+BF'＝4+2＝6，在Rt△OAF'中，由勾股定理，得OF'＝＝＝2，∴OF'﹣OE'＝2﹣2，即PE+PF的最小值为：2﹣2，故选：B．【点评】本题考查轴对称﹣最短路线问题，点到圆周的最短路线问题，解答中涉及轴对称，正方形性质，三角形确定的判定和性质，隐圆的确定，勾股定理等知识，能灵活运用相关知识是解题的关键．二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的加减，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：3259亿＝325900000000＝3.259×1011，故答案为：3.259×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【分析】连接AD、OD，则∠ODB＝∠B，由AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，得∠C＝∠B＝30°，所以∠ODB＝∠C，则OD∥AC，由AB为⊙O的直径，得∠ADB＝90°，则＝cos30°＝，求得CD＝BD＝AB＝2，由切线的性质得DE⊥OD，则∠CED ＝∠ODE＝90°，所以DE＝CD＝，于是得到问题的答案．【解答】解：连接AD、OD，则OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝×（180°﹣120°）＝30°，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，＝cos B＝cos30°＝∴CD＝BD＝AB＝×4＝2，∴DE与⊙O相切于点D，∴DE⊥OD，∴∠CED＝∠ODE＝90°，∴DE＝CD＝×2＝，故答案为：．【点评】此题重点考查直角所对的圆周角是直角、等腰三角形的“三线合一”、三角形内角和定理、平行线的判定与性质、切线的性质、锐角三角函数与解直角三角形等往右，正确地作出辅助线是解题的关键．14．【分析】（1）利用对称轴公式即可求解；（2）画出函数y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）的图象，由图象知当﹣2≤x1＜1或﹣6≤x1＜﹣5时，线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）只有1个交点；当﹣5≤x1＜﹣2时，求得9＜GH≤21，则GH＞MN，此时线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有2个交点．【解答】解：（1）∵y＝x2+4x+2，∴此抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，故答案为：x＝﹣2．（2）如图，当x＝1时，y＝x2+4x+2＝7，即M（1，7），∵对称轴为直线x＝﹣2，∴M（1，7）关于直线x＝﹣2的对称点为N（﹣5，7），∴MN＝1﹣（﹣5）＝6，由图象知当﹣2≤x1＜1或﹣6≤x1＜﹣5时，线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）只有1个交点；当﹣5≤x1＜﹣2时，GH＝﹣3x1+1﹣x1＝﹣4x1+1，∴9＜GH≤21，∴GH＞MN，此时线段GH与抛物线y＝x2+4x+2（﹣6≤x＜1）有2个交点．综上所述，x1的取值范围是﹣5≤x1＜﹣2，故答案为：﹣5≤x1＜﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．三.(本答题共2题，每小题8分，满分16分)15．【分析】根据特殊角的三角函数值、立方根、零指数幂、有理数的乘方运算法则分别计算即可．【解答】解：＝＝1﹣2+1﹣1＝﹣1．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握特殊角的三角函数值、立方根、零指数幂、有理数的乘方运算法则是解题的关键．16．【分析】设第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是x元钱，则第二次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是（1+20%）x元钱，根据该商场第二次同样用2400元购进的数量比第一次少10件，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是x元钱，则第二次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是（1+20%）x元钱，由题意得：﹣＝10，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，答：第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是40元钱．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分）17．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接即可；（2）分别连接A1O、B1O、C1O并分别延长到A2、B2、C2，使得OA2＝2A1O、OB2＝2B1O、OC2＝2C1O，顺次连接A2、B2、C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作．（2）如图，△A2B2C2即为所作．【点评】本题考查轴对称图形和位似图形的作图，熟练掌握作图方法是解题的关键．18．【分析】（1）根据提供的算式写出第4个算式即可；（2）根据规律写出通项公式然后证明即可．【解答】解：（1）∵第1个等式：12+2×1＝1×（1+2）；第2个等式：22+2×2＝2×（2+2）；第3个等式：32+2×3＝3×（3+2）；…由上可知，这些算式的规律为等式左边为序号的平方加上序号数的2倍，右边为序号数与比序号大2的数的积，∴第4个等式：42+2×4＝4×（4+2），故答案为：42+2×4＝3×（4+2）；（2）由规律可知，第n个等式为：n2+2n＝n（n+2）．理由如下：∵左边＝n2+2n，右边＝n（n+2）＝n2+2n，∴左边＝右边，即n2+2n＝n（n+2）．故答案为：n2+2n＝n（n+2）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察各个等式并从中找到规律．五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分）19．【分析】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，根据矩形的性质得到BE＝CF，BC＝EF，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，∴BE＝CF，BC＝EF，有题意可得∠BAD＝90°﹣30°＝60°，AB＝160米，AD＝146米，∴（米），∴米，∵∠DCF＝55°，∴DF＝CF•tan55°≈197.91米，∴BC＝EF＝AD﹣AE+DF≈146﹣80+197.91＝263.91≈264（米），答：桥BC的长度约为264米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用一方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．【分析】（1）根据切线的判定，连接OC，证明出OC⊥FC即可，利用直径所得的圆周角为直角，三角形的内角和以及等腰三角形的性质可得答案；（2）由cos B＝，根据锐角三角函数的意义和勾股定理可得CD：AC：AD＝3：4：5，再根据相似三角形的性质可求出答案．【解答】（1）证明：连接OC，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ADC+∠CAD＝90°，又∵OC＝OD，∴∠ADC＝∠OCD，又∵∠DCF＝∠CAD．∴∠DCF+∠OCD＝90°，即OC⊥FC，∴FC是⊙O的切线；（2）解：∵∠B＝∠ADC，cos B＝，∴cos∠ADC＝，在Rt△ACD中，∵cos∠ADC＝＝，AD＝10，∴CD＝AD•cos∠ADC＝10×＝6，∴AC＝＝8，∴＝，∵∠FCD＝∠FAC，∠F＝∠F，∴△FCD∽△FAC，∴＝＝＝，设FD＝3x，则FC＝4x，AF＝3x+10，又∵FC2＝FD•FA，即（4x）2＝3x（3x+10），解得x＝（取正值），∴FD＝3x＝．【点评】本题考查切线的判定和性质，圆周角定理，直角三角形的边角关系以及相似三角形，掌握切线的判定方法，直角三角形的边角关系以及相似三角形的性质是正确解答的前提．六.（本大题满分12分）21．【分析】（1）分别根据中位数、众数的意义求解即可求出a、b，用“1”分别减去其它组所占百分比可得m的值；（2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论；（3）用总人数乘七、八年级不低于90分人数所占百分比即可．【解答】解：（1）由题意可知，八年级A组有：20×10%＝2（人），B组有：20×＝3（人），把被抽取八年级20名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87，88，故中位数a＝＝87.5；在被抽取的七年级20名学生的数学竞赛成绩中，8（6分）出现的次数最多，故众数b＝86；m%＝1﹣10%﹣﹣＝40%，故m＝40．故答案为：87.5，86，40；（2）八年级成绩较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数比七年级的高，所以八年级成绩较好；（3）840×＝294（人），答：估计两个年级成绩为优秀（9（0分）及以上）的学生大约共有294人．【点评】本题考查了中位数、众数以及用样本估计总体，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．七.（本大题满分12分）22．【分析】（1）根据题意，抛物线的顶点坐标（5，3.7），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+3.7，把C（0，1.7）代入解析式计算即可．（2）根据题意，当x＝9+1＝10时，求对应的函数值，与在2.02米比较，计算解答即可．【解答】解：（1）他此次发球会过网，理由如下：根据题意，抛物线的顶点坐标（5，3.7），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+3.7，把C（0，1.7）代入解析式，得1.7＝a（0﹣5）2+3.7，解得．∴．∵OD＝18，点A为OD中点，∴OA＝9．将x＝9代入解析式得，．∵2.42＞2.24，∴他此次发球会过网．（2）这次她可以拦网成功；理由如下：OF＝OA+AF＝9+1＝10（米）．把x＝9+1＝10代入，得y＝1.7，∵2.02＞1.7，故她可以拦网成功．【点评】本题考查了抛物线的应用，熟练掌握顶点式抛物线解析式的确定，把生活问题转化为函数值的大小比较是解题的关键．八、（本大题满分14分）23．【分析】（1）证明△DAE≅△DCF（ASA），可得结论；（2）猜想：AE＝CF，证明△DAE≅△DCF（ASA），推出DE＝DF．AE＝CF即可；（3）连接AC，取AC的中点O，连接OE，OD．证A、E、C、D四点共圆，得∠AED ＝∠ACD＝45°，则∠AED＝∠DEC＝45°，再由（2）可知，．然后证，即可解决问题．【解答】（1）证明：如图一中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠ADC＝∠DCB＝∠DCF＝90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF．（2）解：猜想：EA+EC＝DE．理由：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°，∵DE⊥DF，AE⊥EF，∴∠AEF＝∠EDF＝90°，∴∠ADC＝∠EDF，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠ADC+∠AEC＝180°，∴∠DAE+∠DCE＝180°，∵∠DCF+∠DCE＝180°，∴∠DAE＝∠DCF，∴△DAE≌△DCF（AAS），∴AE＝CF，DE＝DF，∴EF＝DE，∵AE+EC＝EC+CF＝EF，∴EA+EC＝DE．（3）解：如图3中，连接AC，取AC的中点O，连接OE，OD．∵四边形ABCD是正方形，AE⊥EC，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∵OA＝OC，∴OD＝OA＝OC＝OE，∴A，E，C，D四点共圆，∴∠AED＝∠ACD＝45°，∴∠AED＝∠DEC＝45°，由（2）可知，AE+EC＝DE，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴AE＝AF＝，∴EF＝AE＝2，∵DF＝3，∴DE＝5，∴+EC＝5，∴EC＝4．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、四点共圆、圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用建模的思想思考问题，属于中考压轴题。

2023年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．（4分）下面四个数中，比1小的数是（）A．1B．C．﹣2D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝a6B．3a+2b＝5abC．a6÷a3＝a2D．（a﹣b）＝a2﹣b23．（4分）据安徽省教育招生考试院消息，2023年硕士研究生招生考试，安徽省共约23.2万名考生参考，比2022年研考报名人数增加7%，再创历史新高，其中23.2万用科学记数法表示为（）A．23.2×104B．2.32×104C．2.32×105D．2.32×106 4．（4分）如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（）A．B．C．D．5．（4分）如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）的变化情况的是（）A．B．C．D．6．（4分）在矩形ABCD中，AC交BD于O，AO：BO：AB的值可以是（）A．1：1：2B．1：：1C．2：3：2D．2：2：37．（4分）已知的整数部分是方程x2﹣3x﹣m＝0的一个根，则该方程的另一根是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．18．（4分）垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）在Rt△ABC中，斜边AC＝10，点B为动点，以AC为边长作等边△ACD，连接BD，则BD的最大值是（）A．10B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）10．（5分）不等式的解集是．11．（5分）因式分解：2x2﹣8＝．12．（5分）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC＝70°，∠ACD＝50°，连接OE，若E为AC的中点，则∠OEB的度数是．13．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝45°，AE交BD于点M，AF交BD于点N，EF＝2．则：（1）DF+BE的值为．（2）若F是CD的中点，则tan∠AEF＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）14．（8分）计算：．15．（8分）如图，在小正方形的边长为1个单位的网格中，已知△ABC各顶点都在格点上．（1）画出△ABC向右平移5个单位得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到的△A2B1C2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．（8分）【数学阅读】计算：1+2+3+ (100)解：设S＝1+2+3+6+…+100，①则S＝100+99+98+…+1，②①+②（即左右两边分别相加），得：2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）＝100×101．所以，所以1+2+3+…+100＝5050．【问题解决】利用上面的方法解答下面的问题：（1）猜想：1+2+3+…+n＝（用含n的式子表示）；（2）利用（1）中的结论，计算：1001+1002+ (2000)17．（8分）为了慰问北京冬奥会志愿者，某物流公司调用了卡车12辆和6辆分别从甲、乙两地运送慰问物资，其中10辆车到张家口赛区，8辆车到延庆赛区．已知每辆卡车从甲地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为30元和50元．设从甲地去往张家口赛区的卡车有x 辆．（1）用含x的代数式填表；张家口赛区延庆赛区甲地（12辆）x12﹣x乙地（6辆）10﹣x支付运费（元）10x+300（2）若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？五、（本大题共5小题，每小题10分，满分58分）18．（10分）如图，某人以3.6公里/小时的速度在南北方向的公路上行走，在A处时，他观测到在点A的东北方向有一古塔B．他沿正北行走40分钟后到达C处，观测到古塔B 在点C的北偏东75°方向，求点C与古塔B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，）．19．（10分）为了解学校七年级学生的身高情况，九年级数学兴趣小组进行了抽样调查，并将收集的数据进行整理，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm），请根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）一共调查了多少名七年级学生？补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图所示的哪个小组范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．20．（12分）如图，Rt△ABC的直角顶点C在⊙O上，⊙O与斜边AB相切于点E，⊙O交边AC于点D、交BC于点F，连接EF，ED，且EF∥AC．（1）求证：四边形CDEF为矩形；（2）若CD＝2，∠BAC＝30°，求AE的长．21．（12分）已知二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点（1，m）、（﹣1，n）．（1）小明判断m，n满足关系式：m﹣n＝2b，请判断他的说法是否正确，并说明理由；（2）若m＝2，n＝0，求该二次函数的表达式；（3）当a＜0，且满足a+b＝0时，若该函数图象上的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x1＝﹣2，y1＞y2，求x2的取值范围．22．（14分）如图1，BD是菱形ABCD的对角线，点E是边CD上一点，将△BCE沿着BE 翻折，点C的对应点F恰好落在AD的延长线上，且AB＝5．（1）求证：FB平分∠AFE；（2）如图2，若点F落在AD上．①猜想∠ABF与∠DBE之间的数量关系，并证明你的结论；②若，求证：EC＝3DE．2023年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

语文2024年中考安徽名校大联考试卷（一）答案一、积累与运用1．下列对病句的修改不正确的一项是（）A．共享单车管理难题能否得到解决，关键在于有关部门制定有效的管理措施。

（在“制定”前加上“能否”）B．假期出游，怎样才能避免合法权益不受侵害，有关部门对此作了相关提示。

（删掉“不”字）C．事实证明，经过艰苦生活磨炼的人更善于战胜各种困难和挫折的能力。

（删掉“经过”）D．我市要全面加强海洋生态文明建设，提高海洋资源开发利用的效率和范围。

（删掉“和范围”）2．下列说法错误的一项是（）A．维吾尔族姑娘插上金色的翅膀，在广阔的天地里自由地飞翔。

（这句话把人当做动物来写，运用了“拟物”的修辞手法。

）B．双腿瘫痪后，我的脾气变得暴怒无常。

（句中“双腿瘫痪后”在句中的成分是定语，“暴怒无常”在句中的成分是补语。

）C．我们家赶忙答应了他的请求，并且决定在举行婚礼之后全家到哲尔塞岛去游玩一次。

（句中“赶忙”一词的词性是副词，修饰限制“答应”。

）D．孔乙已是站着喝酒而穿长衫的唯一的人。

他身材高大；青白脸色，皱纹间时常夹些伤痕；一部乱蓬蓬的花白胡子。

（句中“身材高大”是一个主谓短语。

）3．下列加点成语使用恰当的一句是A．他们对自己所想象的这位文坛泰斗趾高气扬的形象，敬重有加，内心的期望扩大到诚惶诚恐的地步。

B．水唤醒了我的灵魂，并给予我光明、希望、快乐和自由。

井房的经历使我求知的欲望油然而生。

C．乘客因为自己坐过站向公交车司机泼开水，导致车辆失控，差点儿坠入河中。

这个乘客的做法简直不言而喻。

D．在著名作家李杰所写的《文化的信仰》一书中，很多观点颇有建树，为学习传统文化起到了抛砖引玉的作用。

4．下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）①“好书不厌百回读，熟读深思子自知”，这两句诗值得每个读书人悬为座右铭。

②与其读十部无关轻重的书，不如以读十部书的时间和精力去读一部真正值得读的书。

③少读如果彻底，必能养成深思熟虑的习惯，涵泳优游，以至于变化气质。

“万友”名校大联考试卷一·英语试题卷注意事项：(2022-2023学年下学期命题范围：九年级上下册(通版)1.本试卷共四部分，十大题，满分120分。

考试时间为120分钟。

2.全卷包括“试题卷”(8页)和“答题卷”(2页)两部分。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

第二部分英语知识运用（共两大题，满分30分）V.单项填空(共10小题；每小题1分，满分10分)从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。

( )22.—We're going to take a trip to Kunming next month. Can you go with us?—It must cost a lot. I'm afraid I can't it at present.A.affordB.cancelC.mentionD.overcome( )22.The Earth is ,so we're supposed to love it and protect it well.A.weC.ourD.ours( )23.I forgot to buy some meaningful presents! Luckily, Gina called to remind me about it.A.hardlyB.nearlyC.clearlyD.finally( )24. After discussing the project several times, they finally reached a(n) on the finishing time.A.purposeB.victoryC.agreementD.exchange( )25. Sam had a terrible traffic accident and he felt lucky to be when he woke up in hospital.A.awakeB.relaxedC.aliveD.silent( )26.-It's said that those old houses will be next year.-Yes. They've been there for over fifty years and some are in bad condition.A.pulled downB.cut downC.turned offD.put off( )27.- Would you like to go to the concert with me tonight?-I'd love to, but I Betty's invitation to her birthday party.A.acceptB.am acceptingC.will acceptD. have accepted( )28. -Do you know it takes to get to Hefei from here?-Yes, about half an hour.A.how farB. how longC.how muchD. how many( )29.-Dave, don't sit there .Share your idea with us.—Well, please give me one more minute to think about t.A.in factB.in surpriseC.in publicD.in silence( )30.Shall we go to the science museum tomorrow or next weekend?. Any time will do.A.I think soB. You have a pointC.It's up to youD. Have a good timeⅥ.完形填空(共20小题；每小题1分，满分20分)阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。

皖智教育安徽第一卷2022年中考安徽名校大联考试卷一1、5．下列各组词语的字形及加点字的注音全部正确的一项是（）[单选题] *A．黝黑（yǒu）俯瞰（kàn）花团锦簇（cù）拈轻怕重（niān）(正确答案)B．称职（chèng）契约（qì）锲而不舍（qiè）吹毛求疵（zī）C．豢养（huàn）翘首（qiào）戛然而止（jiá）强词夺理（qiáng）D．睥睨（bì）盘桓（huán）如坐针毡（zān）惟妙惟肖（xiào）2、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、细腻（nì）硝烟（xiāo）凫水（niǎo）B、撅着嘴（juē）打点（dian）脱缰（jiāng）(正确答案)C、菱角（líng）虾篓（lǒu）苇眉（wéi）D、吮指头（sǔn）嘱咐（zhǔ）白洋淀（diàn）3、1“今宵酒醒何处？”的下两句是“杨柳岸，晓风残月”。

[判断题] *对(正确答案)错4、1《史记》与后来的《汉书》《后汉书》《三国志》合称前四史。

[判断题] *对(正确答案)错5、1《念奴娇赤壁怀古》是豪放派词人辛弃疾的代表作。

[判断题] *对(正确答案)错6、修辞手法选择：我走在天街上，轻松愉快，像个没事人一样。

[单选题] *未用修辞(正确答案)比喻拟人夸张7、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、凄切qiè执拗niù良辰美景chén(正确答案)B、凝噎yè吮吸yǔn 遂心如意suìC、辑录jí恪守gè数见不鲜xiānD、血液xuè脑髓suǐ兰舟催发fà8、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、爱而不见（xiàn）B、搔首踟蹰（zhī）(正确答案)C、静女其娈（luán）D、彤管有炜（wěi）9、9．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）[单选题] *A．亘古（gèng）襁褓（qiǎng）粗犷（guǎng）美不胜收（shèng）B．炽热（chì）抖擞（sǒu）字帖（tiè）面面相觑（qù）(正确答案)C．晌午（shǎng）蓦然（mù）苍劲（jìng）弄巧成拙（zhuō）D．哽咽（yè）尴尬（gān）辐射（fú）气冲斗牛（dòu）10、关联词选用：（）怎么样，（）让你觉得它们是泰山的天然的主人，好像少了谁都不应该似的。

2024学年安徽省合肥市市级名校中考联考数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（）A．13B．14C．15D．162．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩3．下列计算正确的是（）A523B4=±2C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a64．下列命题中错误的有（）个（1）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦A．1 B．2 C．3 D．45．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A．2 B．3 C．4 D．56．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1077．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A．45B．60C．120D．1358．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．189．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 3 2A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.510．不等式组325521xx+>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，点A的坐标为（3，7），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．12．如图，直线4y x =+与双曲线ky x=（k≠0）相交于A （﹣1，a ）、B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA+PB 的值最小时，点P 的坐标为_________.13．标号分别为1，2，3，4，……，n 的n 张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n 可以是_____．14．如图，⊙O 的半径为1cm ，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则图中阴影部分面积为_____cm 1．（结果保留π）15．若一次函数y=﹣x+b （b 为常数）的图象经过点（1，2），则b 的值为_____．16．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．已知，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α，点D 、E 在边BC 上，且∠DAE ＝12α． （1）如图1，当α＝60°时，将△AEC 绕点A 顺时针旋转60°到△AFB 的位置，连接DF ，①求∠DAF的度数；②求证：△ADE≌△ADF；（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为．19．（5分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（1）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．20．（8分）如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.（1）求证：∠BDA=∠ECA．（2）若m=2，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.（3）当∠ABC=____时，BD最大，最大值为____（用含m，n的代数式表示）（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

2024年安徽省江淮名校大联考中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最大的是（ ）A ．2024-B ．0CD ．1-2．正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是1800cm ．则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为（ ）A ．523610cm ⨯B ．623.610cm ⨯C ．723.610cm ⨯D ．720.3610cm ⨯ 3．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列计算正确的是（ ）A ．326326a a a ⋅=B ．623623÷=a a aC ．236(2)6a a =D ．3332a a a +=5．如果点(,)M a b 在第二象限，那么点(,)N b a -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图，将一副三角板()30A ∠=︒按如图所示方式摆放，使得AB EF ∥，则1∠等于（ ）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒7．如图，AB 是O e 的直径，BC 为弦，D 是弧BC 的中点，连接AD 交BC 于E ，若30BAD ∠=︒，AB =EC =（ ）A ．1 BC D ．28．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（ ）A ．16B ．14C ．38 D ．129．如图，ABC V 中，90,6,8C AC BC ∠=︒==，点D 为AB 的中点，点E 是边AC 上一个动点，连接DE ，过点D 作,DF DE DF ⊥交边BC 于点F ．设AE 的长为x ，DEF V 的面积为,6y s y =-，则s 与x 的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 10．如图，点E 是边长为8的正方形ABCD 的边CD 上一动点，连接AE ，将线段AE 绕点E 逆时针旋转90︒到线段EF ，连接AF ，BF ，AF 交边BC 于点G ，连接EG ，当AF BF +取最小值时，线段EG 的长为（ ）A ．B ．7C ．9D ．203二、填空题11．一元一次不等式21312x x --≤-的解集是 ． 12．已知抛物线234y ax ax =-+与x 轴交于两点，其中一点的坐标为()1,0-，则方程2340ax ax -+=的根是 ．13．如图，在平面直角坐标系中，直线y ax b =+与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点A ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C ，若22,16b BC AC a ==，则k 的值为 ．14．如图，在正六边形ABCDEF 中，以AD 为对角线作正方形APDQ ，AP ，DP 与BC 分别交于M ，N ．（1）BAM ∠= ︒；（2）若4AB =，则MN 的长为 ．三、解答题15．计算：()10121sin 603π-⎛⎫-+---︒ ⎪⎝⎭． 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC V （顶点是网格线的交点）和直线l ．(1)在直线l 上标出点P ，使点P 到边AB ，BC 所在直线的距离相等；(2)画出ABC V 关于直线l 对称的图形111A B C △；再将111A B C △向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形222A B C △．17．数学来源于生活，又服务于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数量比用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种科普书单价的1.5倍．求甲、乙两种科普书的单价．18．观察下列等式的规律：第1个等式：21121321-=-；第2个等式：21123541-=-；第3个等式：21125761-=-；第4个等式：21127981-=-；第5个等式：2112911101-=-；…….；按照以上规律，解决下列问题：(1)直接写出第6个等式：(2)请写出你猜想的第n 个等式(用含n 的代数式表示)，并证明．19．小明想要测量如图所示的大树AB 的高度，从树的底部B 处沿BC 方向走15米到了坡比为3:4的斜坡坡底C 处，再沿斜坡向上走10米到D 处，测得大树顶部A 的仰角为24︒，小明的身高 1.6DE =米，求树高AB ．（精确到0.1米，参考数据：sin240.41︒≈，os240.91︒≈，tan240.45︒≈）20．如图，在ABC V 中，以AB 为直径的O e 与BC 相交于点D ，过点D 作O e 的切线交AC 于点E ．DE AC ⊥．(1)求证：AB AC =；(2)若O e 的直径为13，24BC =，求DE 的长．21．党的二十大胜利召开后，某校掀起了学习党的二十大精神的热潮，为巩固学习成果，该校举办了学习贯彻党的二十大精神理论知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．七八年级教师竞赛成绩统计表八年级教师竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：a______，b=______；(1)填空：=(2)估计该校七年级60名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；(3)根据以上数据分析，请从平均数与中位数两个方面评价哪个年级教师学习党的二十大精神竞赛成绩更优异．22．掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x（单位：米）与竖直高度y（单位：米）的数据如表：根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分．(1)在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是米，实心球在空中的最大高度是米；(2)求满足条件的抛物线的解析式；(3)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由．23．在菱形ABCD中，5BD=，动点M在射线BD上运动．BC=，8(1)如图1，将点A绕着点M顺时针旋转90︒，得到对应点A'连接MC，AA'．求证：AA'；(2)如图2，在（1）条件下，若射线MA'经过CD边中点E，求BM的值；(3)连接AM，将线段AM绕着点M逆时针旋转一个固定角α，BCDα∠=∠，点A落在点F△是等腰三角形，求BG的值．处，射线MF交射线BC于点G，若BMG。

2023年安徽省名校大联考中考二模道德与法治试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“刚刚戴上耳机，出去走了一会，现在没那么紧张了！”中考前，乐乐调控紧张情绪的这一方法属于（）A．合理宣泄B．注意转移C．改变认知评价D．放松训练2．张亮患有先天性成骨不全症，“脆骨病”带来的频繁骨折，让他饱受苦痛的同时，也失去了独立行走的能力。

为了能自由“行走”，从小学三年级到高中毕业，他一直借助“扭扭车”代步，十年间他用坏了10辆扭扭车，也实现了自己的大学梦。

“扭扭车男孩”张亮用行动告诉我们（）①挫折孕育成功，挫折越多越好②直面人生逆境，发掘生命力量③学会自立自强，拒绝他人帮助④磨砺坚强意志，敢于迎接挑战A．①②B．①③C．②④D．③④3．截至2022年12月，短视频用户规模达9．85亿人，这其中大部分为青少年用户。

青少年沉迷短视频的问题引发全社会担忧。

为了打消师长们的顾虑和担忧，青少年应该（）A．抵制诱惑，止于至善B．学会自控，避免沉迷C．健全法律，规范发展D．加强监管，净化环境4．国家主席习近平在2023新年贺词指出，路虽远，行则将至：事虽难，做则必成。

只要有愚公移山的志气、滴水穿石的毅力，脚踏实地，埋头苦干，积跬步以至千里，就一定能够把宏伟目标变为美好现实。

这启示我们（）①个人的未来与民族的未来紧密相连②做好职业准备要考虑个人兴趣爱好③要坚定理想，志存高远，脚踏实地④实现中国梦，需要青少年接续奋斗A．①②B．①③C．②④D．③④5．从漫画寓意来看，“奶奶”（）①没能积极帮助他人②是在维护财产权利③具有自我保护意识④辨假识假能力较强A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．“敬人者，人恒敬之。

”为此，我们要（）①积极关注，重视他人②平等对待，一视同仁③换位思考，欣赏他人④以貌取人，区别对待A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7．浙江丽水“诚信奶奶”陈金英一诺千金，依靠卖厂、卖房、卖羽绒服，10年还清了2077万元欠款。

2024届安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考联考英语试卷含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ. 单项选择1、—Will you go to the zoo with us tomorrow?—________. I might have to go to see my grandmother in the countryside.A．No problem B．It’s great C．I’m not sure D．Of course not2、I can’t hear the teacher with so much noise outside.A．clearly B．slowly C．warmly D．bravely3、Robin is a great actor, he is also a good father.A．or B．but C．so D．and4、—How was your trip to the British Museum?—I spoke no English and was _______ silent during the visit.A．completely B．peacefully C．patiently D．carefully5、―Eric, can you bring me the scissors? ―Just a moment. I the paper-cutting with it.A．make B．madeC．am making D．has made6、The government is making an effort to improve the life of elderly people, many of whom are suffering（遭受）from either loneiness or poor health, or even___________.A．neither B．none C．all D．both7、Lily Lucy may go with you because one of them must stay at home.A．Not only; but also B．Neither; norC．Both; and D．Either; or8、_______ good advice she provided! It did help me a lot!A．How a B．What aC．How D．What9、Look at my new jeans. My mother gave ________ to me for ________ birthday.A．it; me B．them; my C．they; mine D．its; I10、－What do you think of Jim?－He is a serious boy. Whenever he ______ the tasks, he will try his best to finish them well.A．will be given B．will give C．gives D．is givenⅡ. 完形填空pocket of the coat when he left it, so he was 1 when he took his coat after his meal and found the pocket full of jewellery.There was a waiter near the door. 2 Mr. Jones said to him, "Somebody 3 a mistake. He put some jewellery in my coat. Take it, and when he comes back, give it to him." The waiter took it and went away.Suddenly another man came in with a coat just like Mr. Jones'. "I'm sorry," said the man 4 . "I made a mistake. I took your coat and you have got mine. Please give me my coat and jewellery." Mr. Jones answered. "I give the jewellery to the waiter. He will give it to you."Mr. Jones called the manager of the restaurant, but the manager said, "We have no waiters here. We only have5 ." "You give the jewellery to a thief," shouted the other man, "I shall call the police." Mr. Jones was afraid and paid the man a lot of money6 the jewellery.1．A．surprised B．glad C．pleased D．sorry2．A．Or B．But C．So D．As3．A．makes B．has made C．will make D．is making4．A．kindly B．proudly C．angrily D．worriedly5．A．the police B．soldiers C．waitresses D．people6．A．for B．on C．with D．inⅢ. 语法填空12、IV.语法填空：用所给单词的适当形式填空，未提供单词的根据上下文填入适当的词。

2023年中考安徽名校大联考试卷(三)物理试题注意事项：1.物理试卷共四大题23小题，满分70分。

物理与化学的考试时间共120分钟。

2.试卷包括“试题卷”(4页)和“答题卷”(2页)两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷"上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、填空题(每小题2分，共20分)1.近年来短视频愈发火热，某短视频软件是将正常录制的原声音频和视频以2倍的速度快速播放而达到“短”的目的，在插放过程中短视频中的声音比原声的音调________(选填"高”或“低")。

2.厨房里的抽油烟机抽油烟的工作原理是：流体流速大的地方压强_ (选填"大"或“小")。

3.医院急诊室的钢氧气瓶上标有40L字样，瓶中氧气密度为5.4kg/m³,给急救病人供氧用去氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m³。

4.一些地区为了缓解春季早情，相关部门利用干冰进行人工降雨，这是利用干冰(填物态变化名称)吸热使空气中的水蒸气遇冷凝结成小冰晶，小冰晶下落时遇到吸气流熔化为雨点降落形成降雨。

5.在条形磁铁附近放置一个可以自由转动的小磁针，其静止时的指向如图所示，由此可以判断出条形磁铁外部的磁场方向为_(选填“由A指向B”或“由B指向A”)。

6.如图所示，有一汽车沿水平面向右做匀速直线运动，在车厢顶棚用细绳竖直悬挂一个小铁球，小铁球与竖直车厢前壁刚好接触，C点为铁球球心。

如果汽车突然刹车，请画出此时小铁球的受力示意图。

7.如图所示，通过放大镜看到邮票上兔子的正立、放大的像，要想看到更大的兔子的像，则应将放大镜适当(选填“远离"或“靠近”)邮票一些。

8.“低碳引领生活”,太阳能越来越受到人们的青睐。

小娴家利用太阳能热水器代替天然气来加热水，若将100kg的水加热升温50℃,利用太阳能热水器加热水至少可节约______m³的天然气。

2023年安徽省名校大联考中考化学模拟试卷1. 2022年春季，教育部印发了《义务教育课程方案》，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程。

下列劳动实践，包含化学变化是( )A. 挑水砍柴B. 生火做饭C. 打扫庭院D. 整理房间2. 中国共产党在二十大报告中指出“深入推进环境污染防治，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战。

”，防治空气污染，保护生态环境。

下列做法不合理的是( )A. 开发使用清洁能源B. 大力植树造林、种花种草C. 掩埋废旧电池D. 管理和控制工地扬尘3. 列化学实验操作正确的是( )A. 加热液体B. 倾倒液体C. 滴加液体D. 量取液体4. 安徽临泉是生姜生产基地，姜黄素是从生姜根茎中提取的一种二酮类化合物，具有良好的抗炎和抗癌特性，化学式为C21H20O6，下列对该物质的说法中正确的是( )A. 姜黄素中氢元素的质量分数最大B. 姜黄素中碳元素与氧元素的质量比为12：16C. 姜黄素由47个原子构成D. 姜黄素由碳、氢、氧三种元素组成5. 微量元素锶可以补气益血、美容养颜、提高睡眠质量，如图是锶元素在元素周期表中显示的信息。

下列说法正确的是( )A. 锶是一种非金属元素B. 锶原子的中子数为38C. 锶的元素符号是SrD. 锶的相对原子质量为87.62g6. 下列有关实验现象的描述，正确的是( )A. 镁在空气中燃烧产生大量白雾B. 硝酸铵溶解于水时，溶液温度显著升高C. 高温下木炭与氧化铜共热后，试管里有红色物质生成D. 光亮的铜丝放入硝酸银溶液中，铜丝表面有银析出7. 建立模型是学习化学的重要方法。

下列模型正确的是( )A. 空气成分模型B. 物质分类关系模型C. 原子结构模型D. 化学反应类型分类模型8. 根据下列实验方案进行实验，能达到相应实验目的的是( )编号A B C D实验方案实验目的探究影响物质溶解性的因素比较Zn和Fe的金属活动性强弱探究铁钉生锈时氧气是否参与反应探究蜡烛中是否含有氧元素A. AB. BC. CD. D9. 逻辑推理是化学学习中常用的一种思维方法。

百校联赢·2024安徽名校大联考二数 学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．6-的绝对值是（ ） A ．16B ．6C ．16-D ．6-2．下列计算正确的是（ ）A ．()235a a a -+=B ．()326a a a ⋅-=-C ．()32a a a -÷=D ．()326a a ⎡⎤-=⎣⎦3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在数轴上表示不等式组11210x x -⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，当0x <时，y 的值随x 的增大而增大的是（ ） A ．y x =-B ．1y x=C ．1y x =-D ．21y x =-6．如图，正方形ABCD 内接于O ，点E 在O 上连接BE ，CE ，若18ABE ∠=︒，则BEC DCE ∠-∠=（ ）A ．16°B ．17°C ．18°D ．20°7．如果从两个奇数和两个非0的偶数中任选两个不重复的数组成一个两位数，恰好组成偶数的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．148．如图，点P 在正方形ABCD 的边BC 上，以PD 为边作矩形PDEF ，且边EF 过点A ．若1AB =，则矩形PDEF 的面积为（）A ．1BC ．34D 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在等边ABC △中，2AB =，M 为AB 的中点，D ，E 分别是线段BM ，BC 上的动点，2CE BD =，以DE 为边向上作等边DEF △，则线段MF 的最小值为（ ）A ．12B ．32C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20分）11．计算：1=______．12．国家统计局公布了2023年的人口数据：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人，其中208万用科学记数法表示为______．13．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，四边形CDEF 为正方形，AFE AGE ≌△△，BGE BDE ≌△△，4AC =，3BC =，则CD =______．14．如图，O 为坐标原点，反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象与矩形OABC 的两边AB ，BC 相交于点D ，E ，点A ，C 分别在x ，y 轴上，DF y 丄轴于点F ，EG x 丄轴于点G ．若1OF =，23OG OA =．（1）线段EG 的长为______．（2）连接EF ，若EF EG =，则矩形OABC 的面积为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值，22111x x x x-+--，其中1x =． 16．某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长5%，线上销售利润比原计划增长15%，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将线段AB 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段11A B ，画出线段11A B ； （2）将线段AC 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段22A C ，画出线段22A C ；（3）在ABC △外找一点P ，画出射线CP ，使得CP 平分ACB ∠．18．【观察思考】如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．【规律总结】 请用含n 的式子填空：（1）第n 个图案中黄梅花的盆数为______；（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为12⨯，第2个图案中红梅花的盆数可表示为23⨯，第3个图案中红梅花的盆数可表示为34⨯，第4个图案中红梅花的盆数可表示为45⨯，…；第n 个图案中红梅花的盆数可表示为______； 【问题解决】（3）已知按照上述规律摆放的第n 个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n 的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，无人机在点A 处测得大楼顶端D 的俯角为24°，垂直上升8米到达B 处，测得大楼底端C 的俯角为64°，已知50BC =米，求大楼CD 的高度，参考数据：sin 240.41︒≈，cos 240.91︒≈，tan 240.45︒≈，sin 640.90︒≈，cos 640.44︒≈，tan 64 2.05︒≈．20．如图，已知平行四边形ABCD 的两个顶点A ，B 均在O 上，边BC 与O 相交于点E ，OA AD ⊥，连接AC 交O 于点F ，延长AO 交BE 于点G ．（1）若平行四边形ABCD 的面积为80，8BE =，2CE =，求OA 的长； （2）求证：2CD AC AF =⋅．六、（本题满分12分）21．寒假期间，某校举行学生参加家务劳动视频评比，成绩记为x 分（60100x ≤≤），分为四个分数段：①6070x ≤<，②7080x ≤<，③8090x ≤<，④90100x ≤≤．学校从600人的参赛视频中随机抽取了部分视频统计成绩，并绘制了统计图表，部分信息如下：请根据以上信息，完成下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）样本成绩的中位数落在第______分数段中；（3）若80分以上（含80分）成绩的学生被评为“劳动能手”，根据统计成绩，试估计全校被评为“劳动能手”的学生人数．七、（本题满分12分）22．在四边形ABCD 中，点E 为AB 的中点，分别连接CE ，DE ． （1）如图1，若A B ∠=∠，ADE BEC ∠=∠． （ⅰ）求证：2AE AD BC =⋅；（ⅱ）若DE 平分ADC ∠，求证：AED DCE ∠=∠；（2）如图2，若90DAB B ∠+∠=︒，90DEC ∠=︒，3AD =，1BC =，求CD 的长．八、（本题满分14分）23．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC ． （1）求a ，b 的值；（2）点M 为线段BC 上一动点（不与B ，C 重合），过点M 作MP x ⊥轴于点P ，交抛物线于点N ． （ⅰ）如图1，当3PAPB=时，求线段MN 的长； （ⅱ）如图2，在抛物线上找一点Q ，连接AM ，QN ，QP ，使得PQN △与APM △的面积相等，当线段NQ 的长度最小时，求点M 的横坐标m 的值．百校联赢·2024安徽名校大联考二数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCACCAADA10．A解析：在边AB 上截取BG BE =，连接AF ，GF ，GE ，易证BDE GFE ≌△△，∴GF BD =，60EGF B ∠=∠=︒，∴60AGF ∠=︒． ∵2AG CE BD ==，∴2AG GF =．取AG 的中点N ，连接FN ， ∴FN GN GF ==，∴60GNF ∠=︒，∴30NAF ∠=︒．当MF AF ⊥时，MF 取最小值为1124MA AB =， ∵2AB =，∴线段MF 的最小值为12．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．312．62.0810⨯13．114．（1）32（2解析：（1）∵1OF =，∴点D 点的纵坐标为1，∵点D 在反比例函ky x=的图象上，∴(),1D k ，∴OA k =， ∵23OG OA =，∴23OG k =，即点E 的横坐标为23k ， ∵点E 在反比例函数k y x =图象上，∴点E 的纵坐标为3223k y k ==，∴32EG =；（2）令EG 与DF 交于点H ，∵32EF EG ==，1GH OF ==，∴12EH =，∴FH ==，∴OG FH ==∴3322OA OG ===，∴矩形OABC32=．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式2221211111x x x x x x x x --+=-==----，当1x =+时，原式11=+-=．16．解：设去年计划完成线下销售利润x 万元，线上销售利润y 万元， 根据题意得()()20015%115%225x y x y +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得50150x y =⎧⎨=⎩，∴()15%5052.5+⨯=万元，()115%150172.5+⨯=万元．答：该超市去年实际完成线下销售利润52.5万元，线上销售利润172.5万元． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）如图，11A B 即为所求； （2）如图，22A C 即为所求； （3）如图，射线CP 即为所求．18．解：（1）24n +； （2）()1n n +；（3）由题意得()()12468n n n +-+=，解得9n =，8n =-（不合题意，舍去） 即第9个图案中红梅花比黄梅花多68盆．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：如图，过点A ，B 作C D 的垂线，分别与CD 的延长线交于点E ，F ， 在Rt BCF △中，64CBF ∠=︒，50BC =米， ∵sin CF CBF BC ∠=，∴45CF ≈米，∵cos BFCBF BC∠=，∴22BF ≈米， 在Rt ADE △中，22AE BF ==米，24DAE ∠=︒， ∵tan DEDAE AE∠=，∴9.9DE ≈米，又∵8EF AB ==米， ∴27.1CD CF DE EF =--=（米） 即大楼的高度CD 约为27.1米．20．解：（1）如图1，连接OB ，∵四边形ABCD 为平行四边形，OA AD ⊥，∴OG BE ⊥．∵平行四边形ABCD 的面积为80，8BE =，2CE =，∴10BC =，∴8AG =， 在直角OBG △中，142BG BE ==， 由勾股定理得()22284OA OA -+=，解得5OA =； （2）如图2，分别连接AE ，BF ，∵AG BE ⊥，∴ABE AEB ∠=∠，∵AFB AEB ∠=∠，∴AFB ABC ∠=∠， ∵BAF CAB ∠=∠，∴ABF ACB ∽△△，∴AF ABAB AC=，即2AB AC AF =⋅， ∵AB CD =，∴2CD AC AF =⋅．六、（本题满分12分）21．解：（1）1836%50÷=（人），第③段人数为5024%12⨯=（人）， 第④段人数为501817123---=（人）， 频数分布直方图，如图所示； 家务劳动评比成绩频数分布直方图（2）②；（3）()60024%350100%180⨯+÷⨯=（人）， 答：估计全校被评为“劳动能手”的学生人数为180． 七、（本题满分12分）22．解：（1）（ⅰ）A B ∠=∠，ADE BEC ∠=∠，∴AED BCE ∽△△，∴AE ADBC BE=， ∵E 为AB 的中点，∴AE BE =，∴AE ADBC BE=，即2AE AD BC =⋅； （ⅱ）如图1，分别作EH AD ⊥于点H ，EP CD ⊥于点P ，EQ BC ⊥于点Q ， 易证：AEH BEQ ≌△△，∴EH EQ =，∵DE 平分ADC ∠，∴EP EH =，∴EP EQ =，即CE 平分BCD ∠，∴DCE BCE ∠=∠， 由AED BCE ∽△△得AED BCE ∠=∠，∴AED DCE ∠=∠； （2）如图2，过点A 作AF BC ∥，交CE 的延长线于点F ，连接DF ， 易证BEC AEF ≌△△，∴BC AF =，CE EF =，B EAF ∠=∠． ∵90DAB B ∠+∠=︒，∴90DAB BAF ∠+∠=︒，∴90DAF ∠=︒， ∵90DEC ∠=︒，∴DF DC =， 在直角ADF △中，222AD AF DF +=，∵3AD =，1BC =，∴1AF =，∴CD DF ==．八、（本题满分14分） 23．解：（1）由题意得309330a b a b --=⎧⎨+-=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩；（2）（ⅰ）易得()0,3C -，设直线BC 为3y kx =-，∵点()3,0B ，∴330k -=，解得1k =，即直线BC 为3y x =-， 设(),3M m m -，则3PM PB m ==-，1PA m =+，∵3PA PB =，∴133m m+=-，解得2m =，经检验2m =符合题意， 当2m =时，222233y =-⨯-=-，∴3PN =，31PM PB m ==-=，∴2MN =；（ⅱ）作QR PN ⊥于点R ，由（ⅰ）易得1PA m =+，3PB PM m =--，223PN m m =-++，PQN △的面积为()21232m m QR -++⋅，APM △的面积为()()1312m m -+， ∴()()()211233122m m QR m m -++⋅=-+，解得1QR =； 当点Q 在PN 的左侧时，如图1，Q 点的横坐标为1m QR m -=-，纵坐标为()()2212134m m m m --⨯--=-， ∴R 点的坐标为()2,4m m m -，∵N 点坐标为()2,23m m m --，∴32RN m =-，∴()22231NQ m =-+， ∴当32m =时，NQ 取最小值； 当点Q 在PN 的右侧时，如图2，Q 点的横坐标为1m QR m +=+，纵坐标为()()2212134m m m +-⨯+-=-， ∴R 点的坐标为()2,4m m -，∵N 点的坐标为()2,23m m m --，∴21RN m =-，∴()222211NQ m =-+， ∴当12m =时，NQ 取最小值． 综上，m 的值为32或12．。

皖智教育安徽第一卷2022年安徽中考名校大联考试卷一英语试题1、38．—Do you have ________else to say for your mistake?—________but sorry. [单选题] * A．anything; SomethingB．something; EverythingC．anything; Nothing(正确答案)D．something; Anything2、John Smith is _______ of the three young men. [单选题] *A. strongB. strongerC. the strongerD. the strongest(正确答案)3、Alice is a ______ girl. She always smiles and says hello to others.（）[单选题] *A. shyB. strictC. healthyD. friendly(正确答案)4、—_____ are the Olympic Games held? —Every four years [单选题] *A. How longB. How often(正确答案)C. How soonD. How far5、11．No one ________ on the island(岛). [单选题] *A．liveB．lives(正确答案)C．livingD．are living6、______ the morning of September 8th, many visitors arrived at the train station for a tour.（）[单选题] *A. FromB. ToC. InD. On(正确答案)7、71．How beautiful the shoes look! Can I________？[单选题] *A．try it onB．try on itC．try them on(正确答案)D．try on them8、His sister ______ the chess club.（）[单选题] *A. want to joinB. want joiningC. wants to join(正确答案)D. wants joining9、83．The school is? ? ? ? ? ? ?the hospital. [单选题] *A．withB．intoC．ontoD．opposite(正确答案)10、His understanding made a deep impression_____the young girl. [单选题] *A.on(正确答案)B.inC.forD.with11、_______ hard, _______ you’ll fail in the exam. [单选题] *A. Studying; forB. Study; or(正确答案)C. To study; andD. Study; and12、Although the story is written for children, it can be read by adult, _____. [单选题] *A. alsoB. eitherC. as wellD. too(正确答案)13、Finally he had to break his promise. [单选题] *A. 计划B. 花瓶C. 习惯D. 诺言(正确答案)14、Mom is making dinner. It _______ so nice! [单选题] *A. smells(正确答案)B. tastesC. feelsD. sounds15、—Why do you look so ______?—Our team won the basketball match!（）[单选题] *A. angryB. excited(正确答案)C. nervousD. unfair16、68．—How ________ apples do you want?—I want two kilos. How ________ are they?—They are 5 yuan. [单选题] *A．much; manyB．many; much(正确答案)C．many; manyD．much; much17、8．Turn right ________ Danba Road and walk ________ the road, then you will findMeilong Middle school. [单选题] *A．in...alongB．into...along (正确答案)C．in...onD．into...on18、He often comes to work early and he is _______ late for work. [单选题] *A. usuallyB. never(正确答案)C. oftenD. sometimes19、Which is _______ city, Shanghai, Beijing or Chengdu? [单选题] *A. largeB. largerC. largestD. the largest(正确答案)20、I _______ seeing you soon. [单选题] *A. look afterB. look forC. look atD. look forward to(正确答案)21、You must pay more attention to your pronunciation. [单选题] *A. 词汇B. 拼写C. 发音(正确答案)D. 语法22、Many people prefer the bowls made of steel to the _____ made of plastic. [单选题] *A. itB. ones(正确答案)C. oneD. them23、English is very important in our daily life. Never _______. [单选题] *A. give up itB. give it up(正确答案)C. give away itD. give it away24、The idea of working abroad really（）me. [单选题] *appeals to (正确答案)B. attaches toC. adapts toD. gets across25、Grandpa pointed to the hospital and said, “That’s _______ I was born?”[单选题] *A. whenB. howC. whyD. where(正确答案)26、The museum is _______ in the northeast of Changsha. [单选题] *A. sitB. located(正确答案)C. liesD. stand27、—Judging from ____ number of bikes, there are not many people in the party.—I think so. People would rather stay at home in such _____ weather. [单选题] *A. the, aB. a, /C. the, /(正确答案)D. a, a28、Have you done something _______ on the weekends? [单选题] *A. special(正确答案)B. soreC. convenientD. slim29、Thank you very much. You gave us ____ our factory needed. [单选题] *A. informationB. informationsC. the information(正确答案)D. the informations30、The teacher has his students_____a composition every other week. [单选题] *A.to writeB.writtenC.writingD.write(正确答案)。

百校联䇔・2024安徽名校大联考一数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列四个数2−，0，1，5−中，最小的数是（ ）A. 2−B. 0C. 1D. 5−【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0<<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【详解】解：5201−<−<< ， ∴最小的数是5−故选：D2. 如图，一个30°角的三角板的直角顶点在直线a 上，其斜边与直线a 平行，则1∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°【答案】C【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义的应用，正确合理的使用平行线的性质是解决本题的关键．先由平行线的性质：两直线平行，内错角相等得230B ∠=∠=°，再由90ACB ∠=°以及平角的意义可求1∠的度数．【详解】解：由题意得，90ACB ∠=°， ∵AB a ∥，∴230B ∠=∠=°，∵12180ACB ∠+∠+∠=°，∴1180309060∠=°−°−°=°．故选：C ．3. 据安徽省统计局公布的数据，2023年我省夏粮总产量约1740万吨，其中1740万用科学记数法表示为（ ）A. 31.7410×B. 71.7410×C. 81.7410×D. 517410×【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．【详解】解：1740万用科学记数法表示为71.7410×．故选：B ．4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）主视图 左视图 俯视图A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的画出三视图是关键．首先画出各个图形的俯视图，找出正确的答案；或者用排除法．【详解】解：A 的俯视图，C 的俯视图，D 的俯视图，都与题目给出的三视图矛盾．B 的三视图为,故图中三视图对应的几何体不是选项A 、C 、D 中图形，选项B 的三视图与题目的三视图相一致． 故选B ．5. 小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产，寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了(1)x x >千克本地土特产，则快寄的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式为（ ）A. 12y x =B. 88y x =+C. 48y x =+D. 412y x =+ 【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据单价、数量和总价的关系，即可以写出y 与x 之间的函数关系式．【详解】解： ()124148y x x =+−=+， ∴y 与x 之间的函数关系式为：48y x =+． 故选：C ．6. 一组数据：1，4，7，7，x ，4的平均数是5，则下列说法中正确的是（ ）A. 这组数据的极差是3B. 这组数据的中位数是7C. 这组数据的众数是4D. 这组数据的方差是5【答案】D【解析】【分析】本题考查极差，众数，平均数，中位数、方差的定义，属于基础题．分别求出这组数据的极差，众数，中位数，方差，即可判断每个选项．【详解】解：∵一组数据：1，4，7，7，x ，4的平均数是5， ∴1477456x +++++= ∴7x =极差是716−=，故A 是错误的；则一组数据：1，4，4，7，7，7， 则这组数据的中位数是47 5.52+=，故B 是错误的； ∴这组数据的众数是7，故C 是错误的；方差()()()()()()22222215454547474756−+−+−+−+−+−=故D 是正确的故选：D ．7. 某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A ，B 两种图书，已知采购2本A 种图书和3本B 种图书共需110元，采购1本A 种图书和5本B 种图书共需160元，则A ，B 两种图书的单价分别为（ ）A. 10元、30元B. 3010元C. 25元、20元D. 60元、20元【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设A ，B 两种图书的单价分别为a 元，b 元，根据题意列出方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设A ，B 两种图书的单价分别为a 元，b 元，根据题意得， 231105160a b a b += +=解得：1030a b = =即A ，B 两种图书的单价分别为10元、30元，故选：A ．8. 如图，在ABC 中，90C ∠=°，10AB =，6AC =，点D 在边AB 上，点E 在边BC 上，若:2:3AD BD =，且DE 平分ABC 的周长，则DE 的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定及性质，平行线的判定，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决问题的关键．过点D 作DM BC ⊥于点M ，先证BDM BAC ∽，求得 3.6DM =，4.8BM =，从而求得6 4.8 1.2EM =−=，再利用勾股定理即可得解． 【详解】解：过点D 作DM BC ⊥于点M ，∵90C ∠=°，10AB =，6AC =，∴8BC ==，∵DE 平分ABC 的周长， ∴1068122BD BE +++==， ∵:2:3AD BD =，10AB =， ∴35BD AB =6BD =，， ∴1266BE =−=，∵DM BC ⊥，90C ∠=°，∴90BMD C ∠∠==°，∴DM AC ∥，∴BDM BAC ∽， ∴DMBD BM AC AB BC ==即66810DM BM ==， ∴ 3.6DM =， 4.8BM =，∴6 4.8 1.2EM =−=，∴DE =， 故选：C ．9. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为O 的直径，180ACD BCD ∠+∠=°，连接OD ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为点E ，过点D 作O 的切线交BC 的延长线于点F ，则下列结论中不正确的是（ ）A. AD DB= B. CDF BAC ∠=∠ C. DF BF ⊥D. 若O 的半径为5，4CD =，则85CF =【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理及圆内接四边形的性质即可判断A 选项，根据直径所对的圆周角是直角和切线性质，证明CDE CDF ≌△△，即可判断C 选项，结合已知条件证明DEC ADC ∽△△即可判断D 选项，无条件证明B 选项正确．【详解】 180ACD BCD ∠+∠=°，180ACD ACB DCF ∠+∠+∠=°， BCD ACB DCF ∴∠=∠+∠，BCD ACB ACD ∠=∠+∠ ，ACD DCF ∴∠=∠，四边形ABCD 内接于O ，DCF DAB =∴∠∠，ACD DAB ∴∠=∠，∴ AD DB=故A 选项正确； DE AC ⊥，90DEC DEA ∴∠=∠=°，90CDE DCE ∴∠+∠=°，AC 为O 的直径，∴90ADE CDE ADC ∠+∠=∠=°，∴DAC CDE ∠=∠，FD 是O 的切线，90FDC ODC ODF ∴∠+=∠=°，OA OD OC == ，DAC ADO ∴∠=∠，ODC OCD ∠=∠，FDC EDC ∴∠=∠CDE 和CDF 中FDC EDCDCF ACD CD CD∠=∠ ∠=∠ = ，∴CDE CDF ≌△△90DEC DFC ∠=∠=°DF BF ∴⊥，故C 选项正确；O 的半径为5，4CD =，10AC ∴=，90ADC DEC ∠=∠=° ，C C ∠=∠，DEC ADC ∽△△DCACEC DC ∴=2DC EC AC =⋅，2410EC =×，85EC =，DCE DCF △≌85CF EC ∴==，∴所以，D 选项正确，CDF CDE ∠=∠，DAC CDE ∠=∠，在CDF DAC ∴∠=∠，无已知条件证明BC DC =，CDF DAC ∴∠=∠但不一定等于BAC ∠，故选项B 不成立，该选项符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了本题考查了圆周角定理，全等三角形的性质与判定，切线的性质，相似三角形的性质和判定等知识，熟练运用性质进行推理是解答本题的关键．10. 如图，在四边形ABCD 中，60A ∠=°，CD AD ⊥，90,BCD ∠=°4AB BC ==，动点P ，Q 同时从A 点出发，点Q 以每秒2个单位长度沿折线A B C −−向终点C 运动；点P 以每秒1个单位长度沿线段AD 向终点D 运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x 秒，APQ △的面积为y 个平方单位，则y 随x 变化的函数图象大致为（ ）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】分当02x ≤<时，点Q 在AB 上和当24x ≤≤时，点Q 在BC 上，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：过Q 作QN AD ⊥于N ，当02x ≤<时，点Q 在AB 上，∵60A ∠=°，∴906030,AQN ∠=°−°=° ∴AN =11222AQ x x =×=，∴QN，∴21122y AP NQ x x =××=×=， 当24x ≤≤时，点Q 在BC 上，过点B 作BM AD ⊥于点M ，∵BM AD ⊥，60,A∠=° ∴30,ABM∠=° ∴AM =114222AB =×=，∴BM ==，∵CD AD ⊥，QN AD ⊥，∴QN CD ∥,∴90,BQNBCD ∠∠==° ∵,BM AD ⊥CD AD ⊥，∴四边形BMNQ 是矩形，∴QNBM ==, 1122y AP QN x =⋅=×，综上所述，当02x ≤<时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当24x ≤≤时，函数图象是直线的一部分，故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，二次函数的图象，一次函数的图象，矩形的性质，勾股定理，30度直角三角形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20.分）11. 函数中，自变量x 的取值范围是__________________．【答案】x≤13. 【解析】【详解】试题解析：根据题意得：1-3x≥0解得：x≤13. 考点：自变量的取值范围.12. 若=1x −是关于x 的方程220ax bx ++=的一个解，则代数式202022a b −+的值为________.【答案】2024【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解和代数式求值，熟知方程解的概念、灵活应用整体思想是解题的关键．把=1x −代入方程220ax bx ++=并整理可得2a b −=−，然后整体代入所求式子解答即可． 【详解】解：∵=1x −是关于x 的方程220ax bx ++=的一个解，∴20a b −+=，即2a b −=−，∴()()420202220222020220022a ba b −+−−−=−×=； 故答案为：2024．13. 如图，点18~P P 是O 的八等分点．若O 的半径为6，则五边形13467PP P P P 的面积为________．【答案】54+##54【解析】【分析】连接1346773,,,,,OP OP OP OP OP P P ，过6P 作673P M P P ⊥于点M ，分别求出64P OP S 、17POP S 、13POP S 、67P OP S 及34P OP S 即可得解．【详解】解：如图，连接1346773,,,,,OP OP OP OP OP P P ，过6P 作673P M P P ⊥于点M ，∵点18~P P 是O 的八等分点， ∴36736049082P P P °∠=×=°，6745P OP ∠=°，643602908P OP °∠=×=°， ∴37P P 是O 的直径，372612P P =×=，646411661822P OP S P O OP =××=××= ， 同理可得∶ 171318POP POP S S == ， ∵6745P OP ∠=°，673P M P P ⊥，∴666sin P M P OM OP ∠=即sin 45°，∴6P M =∴676711622P OP S P M OP =××=×= ，同理：34P OP S = ，∴边形13467PP P P P 的面积为641713673418181854P OP POP POP P OP P OP S S S S S ++++=++++=+故答案为：54+．【点睛】本题主要考查圆周角定理，勾股定理，弧、弦、圆心角之间的关系，解直角三角形以及直角三角形的两锐角互余，熟练掌握圆周角定理，勾股定理，弧、弦、圆心角之间的关系是解题的关键． 14. 如图，正方形ABCD 约边长为4，点E ，F 分别是AB ，BC 上的动点，且AF DE ⊥，将ABF △沿AF 翻折，得到AMF ，连接CM .（1）线段AF 与DE 的长度关系是________；（2）当点E 运动到AB 的中点时，CM 的长为________.【答案】 ①. AF DE = ②.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AED BFA ∠=∠，从而证明ABF AED △≌△，即可求解；（2）根据折叠的性质得出tan tan AFB FCN ∠=∠2=，进而得出2FC=，即可求解．【详解】 四边形ABCD 是正方形， 90DAE ABF ∴∠=∠=°，DA AB =，AF DE ⊥ ，90BAF AED ∴∠+∠=°，90BAF AFB ∠+∠=° ，AED BFA ∴∠=∠，()AAS ABF DAE ∴ ≌，DE AF ∴=， 故答案为：AF DE =．（2）当点E 运动到AB 的中点时，如图，过点F 作FN CM ⊥于点N ，正方形ABCD 边长为4，则∵ABF AED △≌△∴2AE BF FC ===，∵折叠，∴2FM BF ==，AFB AFM ∠=∠ ∵BF FM FC ==∵FN CM ⊥∴MN NC =，MFN CFN ∠=∠又∵AFB AFM ∠=∠ ∴()1902BFM CFM AFM MFN AFN ∠+∠=∠+∠=∠=°， ∴90AFB NFC FCN ∠=°−∠=∠∴tan tan AFB FCN ∠=∠， ∴2ABFN BF NC== 设NC a =，则2FN a =∴2FC=∴a =∴2MC NC ==【点睛】本题考查了正方形的折叠问题，勾股定理，正切的定义，等腰三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 先化简，再求值：25232111a a a a a − +÷ −−+ ，其中1a =+.【答案】11a − 【解析】 【分析】此题考查了分式的化简求值，分母有理化，首先化简分式，然后把a 代入化简后的算式，求出算式的值即可． 【详解】解：25232111a a a a a − +÷ −−+()()()52111132a a a a a a −++×+−− ()()52211132a a a a a a −−+×+−− 11a =−；当1a =+时，原式． 16. 元朝1299年朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【答案】快马20天可以追上慢马【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据快马和慢马走的路程相同，列出方程．【详解】解：设快马x 天可以追上慢马，则：150(12)240x x +=，901800x =，解：20x ，答：快马20天可以追上慢马．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.17. 甲、乙两船同时从A 码头开出，45分钟后，甲船到达B 码头，乙船到达C 码头；已知甲船航行的速度是12海里/时．乙船航行的速度是16海里/时，甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°，求甲、乙两船之间的距离BC ．【答案】甲、乙两船之间的距离BC 为15海里．【解析】【分析】此题主要考查了勾股定理，关键是掌握勾股定理．首先计算出甲乙两船的路程，再根据甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°证明90BAC ∠=°，然后利用勾股定理求解即可．【详解】解：由题意得：甲船45分钟的路程=4512960×=海里，乙船45分钟的路程=45161260×=海里，即：9AB =，12AC =，∵甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°，∴90BAC ∠=°，∴222912BC +=，∴15BC =，∴甲、乙两船之间的距离BC 为15海里．18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点ABC （顶点为网格线的交点）.（1）画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）将111A B C △绕点1C 逆时针旋转90°得到122C A B ，画出122C A B ；【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】本题考查画轴对称图形与旋转图形；（1）根据轴对称的性质找出,,A B C 关于y 轴的对称点，然后画出111A B C △；（2）根据旋转性质找出,A B 的对应点，然后画出122C A B ，即可求解．【小问1详解】解：如图所示，111A B C △即为所求；的【小问2详解】解：如图所示，122C A B 即为所求五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 观察下列等式：第1个等式：555122=−×，第2个等式：5552323=−×，第3个等式：5553434=−×，第4个等式：551454=−×；…… 根据发现的规律，解答下列各题；【填空】直接写出第5个等式：________；【猜想】请写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明； 【应用】计算：555512233420242025++++×××× ．【答案】填空：551566=−×；猜想：()55511n n n n =−×++，证明见解析；应用：4044405． 【解析】【分析】填空：根据规律计算即可求解；猜想：根据规律即可求解；应用：利用规律拆项，再合并即可求解；本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，掌握拆项法是解题的关键． 【详解】解：填空：∵第1个等式：5555512212=−=−×， 第2个等式：5552323=−×， 第3个等式：5553434=−×， 第4个等式：5555145445=−=−×； ∴第5个等式：5555156566=−=−×， 故答案为：551566=−×； 猜想： ()55511n n n n =−×++， 证明： ∵()()()()55555555511111n n n n n n n n n n n n n n ++−−=−==+×+×+×+×+， ∴()55511n n n n =−×++； 应用：根据题意，得555512233420242025++++×××× 555555552233420242025=−+−+−++− ， 552025=− ， 4044405=． 20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我省各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A ．“青少年科技馆”，B ．“渡江战役纪念馆”，C ．“徽文化园”，D ．“长江白紧豚保护研究所”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在本次调查中，一共抽取了________名学生，并将条形统计图补充完整；（2）学校想从选择研学基地D 的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D 的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两人中恰有一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20，图见解析（2）23【解析】【分析】本题考查是用树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（1）由B C 、D 的人数，将条形统计图补充完整即可；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰有一名男生和一名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】在本次调查中，一共抽取的学生人数为：1260%20÷=（名）， C 的人数为：2010%2×=（名）， D 的人数为：2021224−−−=（名）， 将条形统计图补充完整如下：的故答案为：20；【小问2详解】∵基地D 有4名学生，恰有两名女生，∴有2名男生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰有一名男生和一名女生的结果有8种， ∴所选两人中恰有一名男生和一名女生的概率为82123=． 六、（本题满分12分）21. 如图，在平面直角坐标系xOy 1y k x b =+（1k ，b 为常数，且10k ≠）与反比例函数2k y x=（2k 为常数，且20k ≠）的图象交于点(,6)A m ，(4,3)B −．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当210k k x b x>+>时，直接写出自变量x 的取值范围； （3）已知一次函数1y k x b =+的图象与x 轴交于点C ，点P 在x 轴上，若PAC △的面积为9；求点P 的坐标．【答案】（1）反比例函数表达式为12y x =−，一次函数的表达式为：332y x =−+ （2）20x −<<（3）()5,0P 或()1,0P −【解析】 分析】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，一次函数与几何图形； （1）待定系数法求解析式，即可求解；（2）根据函数图象，写出反比例函数图象在一次函数上方时且在x 轴上方时，自变量的取值范围，即可求解；（3）先求得点C 的坐标，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【小问1详解】解：将(4,3)B −代入2k y x =， 解得：212k =−， ∴反比例函数表达式为12y x =−将(,6)A m 代入12y x=−，解得：2m =−， ∴(2,6)A −， 将(2,6)A −，(4,3)B −代入1y k x b =+， 得112643k b k b −+= +=− ， 解得：1323k b =− = ， ∴一次函数的表达式为：332y x =−+； 【小问2详解】∵(2,6)A −，(4,3)B − 【根据函数图象可得：当210k k x b x>+>时，20x −<<； 【小问3详解】 ∵332y x =−+，令0y =，解得：2x =， ∴()2,0C ，设(),0P p ， 则2PC p =−，∵PAC △的面积为9， ∴12692p ×−×=， 解得：5p =或1−，∴()5,0P 或()1,0P −．七、（本题满分12分）22. 如图1，在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，以点D 为圆心，DB 的长为半径作弧交AB 于点E ，连接DE ，作BDE ∠的平分线交AB 于点G ，延长DG 到F ，使FG DG =．（1）求证：3CAF FAB ∠=∠；（2）连接EF ，BF ．①如图2，判断四边形BDEF 的形状，并证明；②如图3，若ABC 为等边三角形，其他条件不变，已知等边ABC 的边长为4，求AFD △的面积．【答案】（1）见解析 （2）①四边形BDEF 是菱形，证明见解析；②【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出CAD BAD ∠=∠，进而根据作图可得DB DE =，DG 是BDE ∠的角平分线，DG DF =，证明()SAS AGF AGD ≌，得出DAG FAG ∠=∠，即可得证； （2）①根据（1）可得AG 垂直平分DF ，进而证明EF BD ∥，EF BD =可得四边形BDEF 平行四是边形，根据EF ED =，即可得出结论；②先证明AFD △是等边三角形，根据含30度角的直角三角形的性质，勾股定理求得AG ，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【小问1详解】证明：∵在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，∴CAD BAD ∠=∠ 根据作图可得DB DE =，DG 是BDE ∠的角平分线，DG DF =，∴DG BE ⊥，∴90AGD AGF ∠=∠=°，又∵AG AG =，∴()SAS AGF AGD ≌，∴DAG FAG ∠=∠，∴DAG BAD CAD ∠=∠=∠，∴3CAF FAB ∠=∠；【小问2详解】①四边形BDEF 是菱形，证明：如图2，∵DG BE ⊥，DG GF =，则AG 垂直平分DF ，∴EF ED =，∴∠=∠EFD EDF ，∵DG 是BDE ∠的角平分线，∴EDF BDF ∠=∠，∴EFD BDF ∠=∠，∴EF BD ∥，又∵ED BD =，∴EF BD =，∴四边形BDEF 是平行四边形，又∵EF ED =，∴四边形BDEF 是菱形；②如图3，ABC 为等边三角形，等边ABC 的边长为4， ∴1302DAC BAC ∠=∠=°，∵3390CAF FAB DAC ∠=∠=∠=°，∴60FAD FAC DAC ∠=∠−∠=°，又∵AF AD =，∴AFD △是等边三角形，∵4AC =，1302DAC BAC ∠=∠=°， ∴2DC =，∴AD =∵AG DF ⊥，∴30GAD ∠=°，∴12GD AD ==∴3AG ，∴AFD △的面积11322FD AG ××=×=． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，菱形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质，是解题的关键．八、（本题满分14分）23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数2(0)y ax bx a =+≠的图象经过点(2,4)A ，与x 轴交于点()6,0B ，一次函数()0y kx n k =+≠的图象经过A ，B 两点.（1）求二次函数和一次函数的函数表达式；（2）若点P 是二次函数图象的对称轴上的点，且PA PB =，如图2，求点P 的坐标；（3）点M 是二次函数的图像位于第一象限部分上的一动点，过点M 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，若点M 的模坐标为m .试探免：是否存在常数m ，使得MN 的长为4？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）2132y x x =−+，6y x =−+（2）()3,1P（3）4−【解析】【分析】（1）把点A 、B 的坐标代入抛物线和直线表达式，即可求解；（2）先求出二次函数的对称轴，设()3,P t ，再用两点间距离公式列方程即可求解；（3）先得点M 坐标为21(,3)2m m m −+，()06m <<，再根据MN 的长为4列出方程()213642m m m −+−−+=求解即可． 【小问1详解】把点(2,4)A ，(6,0)B 代入抛物线2(0)y ax bx a =+≠得：4243660a b a b += += ，解得：123a b =− =， 故二次函数的表达式为：2132y x x =−+， 把(2,4)A ，(6,0)B 代入一次函数表达式()0y kx n k =+≠得： 2460k n k n += +=，解得：16k n =− = ， 故一次函数的表达式为：6y x =−+； 【小问2详解】 二次函数的2132y x x =−+的对称轴为直线33122x =−= ×−， 由点P 是二次函数图象的对称轴上的点，可设()3,P t ，PA PB = ，22PA PB ∴=，()()()222232436t t ∴−+−=−+，解得：1t =，()3,1P ∴；【小问3详解】第一象限点M 的模坐标为m .∴点M 坐标为21(,3)2m m m −+，()06m << ∴点N 坐标为(,6)m m −+，MN 的长为4，()213642m m m ∴−+−−+= 214642m m ∴−+−=或214642m m −+−=−∴34m =−，44m =+（舍去），∴m 的值为4−，【点睛】本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，两点间距离公式是解题的关键．。

安徽第一卷2022中考名校大联考(三)各科答案1、下列句中括号点词语使用有误的一项是（）[单选题] *A.袁隆平、钟南山、叶培建等科技工作者实实在在地践行了矢志报国的（誓言）。

B.成功登顶珠峰那一刻，民族自豪感在每一位中国登山队员心中油然而生（）。

C.贵阳贵安加快融合发展，就像驶向更宽广海域的大船，鼓满风帆、（一气呵成）。

(正确答案)D.夏季雨量充沛，河水湍急，非常危险，同学们一定不能心存（侥幸）下河游泳啊！2、24．下列加点词语注音全部正确的一项是（）[单选题] *A．朗润（rùn）应和（yìng）着落（zháo）精神抖擞（sǒu）B．贮蓄（zhù）莅临（1ì）粗犷（kuǎng）咄咄逼人（duō）C．侍弄（shì）分歧（qí）一霎（shà）混为一谈（hùn）(正确答案)D．攲斜（qī）侮辱（wū）难堪（kān）人声鼎沸（dǐng）3、《红楼梦》中出现了许多小物件，在推进情节方面或多或少地起到了作用，其中与宝玉、黛玉的情感发展无关的物件是( ) [单选题] *A.手帕B.金锁C.金麒麟D.虾须镯(正确答案)4、21. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．临近期末，同学们的学习态度和学习成绩都有很大的提高。

B．中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。

C．我们一定要跳出惯性思维，提高思想认识，着力保护生态环境，促进经济转型。

(正确答案)D．通过哈桑的誓言“为你，千千万万遍”，使我懂得了朋友间友谊的珍贵。

5、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、惆怅chàng 携手xié(正确答案)B、寥廓guō沧海桑田cāngD、峥嵘zēn 飞翔xiáng6、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、平庸yōng 携带xié(正确答案)B、沐浴mò诱惑huòC、嘈杂záo 揣摩chuāiD、萎缩wěi 热忱shěn7、31. 下列句子没有语病的一项是（）[单选题] *A．袁隆平一生致力于杂交水稻技术的应用、推广与研究。

安徽省名校联盟2024-2025学年高一上学期10月大联考数学试卷一、单选题1．下列关系式正确的是（ ）A QB ．1-∈NC ． ⊆Z ND ．Q R Í2．关于命题q ：a b ∀<，a b ≤，下来结论正确的是（ ）A ．q 是存在量词命题，是真命题B ．q 是存在量词命题，是假命题C ．q 是全称量词命题，是真命题D ．q 是全称量词命题，是假命题3．已知集合31A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭Z Z ，则用列举法表示A =（ ） A ．{}2,0,1,2,4- B ．{}2,0,2,4- C ．{}0,2,4 D ．{}2,4 4．已知0a >，0b >，0c >，则“a b c +>”是“a ，b ，c 可以构成三角形的三条边”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知正数a ，b 满足121a b+=，则2+a b 的最小值为（ ） A ．9B ．6C ．4D ．3 6．已知集合(){}2,1A x y y xax ==++，(){},23B x y y x ==-，C A B =I ，若C 恰有1个真子集，则实数a =（ ） A ．2 B ．6 C ．2-或6 D ．2或67．某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（ ）A ．25元B ．20元C ．15元D ．10元 8．学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（ ）A ．5名B ．4名C ．3名D ．2名二、多选题9．下列各组对象能构成集合的有（ ）A ．南昌大学2024级大一新生B ．我国第一位获得奥运会金牌的运动员C ．体型庞大的海洋生物D ．唐宋八大家10．已知0a b >>，则使得a c b ca b ++>成立的充分条件可以是（ ）A ．2c =-B ．1c =-C ．1c =D ．2c =11．已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）的部分图象如图所示，则（）A ．0a b +>B ．0abc >C ．1320a b c ++>D ．不等式20bx ax c -->的解集为{}21x x -<<三、填空题12．已知a b ，则ab ．(填“>”或“<”)13．已知,a b 挝R R ，集合{}{}2,,2,2,0a b a a +=，则()3a b -=．14．已知0m n <<，则82nmm n m n -+-的最大值为．四、解答题15．已知全集U =R ，集合{}23A x x =-<<，{}12B x a x a =-<<．(1)若2a =，求A B U ，U B ð；(2)若B A ⊆，求a 的取值范围．16．给出下列两个结论：①关于x 的方程230x mx m +-+=无实数根；②存在02x ≤≤，使()130m x +-=．(1)若结论①正确，求m 的取值范围；(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m 的取值范围．17．已知正数a ，b ，c 满足1abc =．(1)若1c =，求23a b+的最小值；(2)求22282a b c ac bc ++++的最小值． 18．已知a ∈R ，函数()23223y ax a x a =++++．(1)当1a =时，函数()23223y ax a x a =++++的图象与x 轴交于()1,0A x ，()2,0B x 两点，求3312x x +；(2)求关于x 的不等式1y ≥的解集．19．设A 是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a ，b ，c A Î，使得a b b c -=-，则称A 为“等差集”．(1)若集合{}1,3,5,9A =，B A ⊆，且B 是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B ；(2)若集合{}21,,1A m m =-是“等差集”，求m 的值；(3)已知正整数3n ≥，证明：{}23,,,,n x x x x ⋅⋅⋅不是“等差集”．。

安徽第一卷2022年中考安徽名校大联考试卷1 答案1、“敕造”中“敕”的读音是“shè”。

[判断题] *对错(正确答案)2、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、膝盖xī懊丧sàn 荒林huāngB、稠密chóu 凫水fú蹊跷qiāo(正确答案)C、嬉笑xī恪守luò废墟xūD、璀璨cuǐ做窠cháo 沙漠mò3、1《沁园春雪》中的“沁园春”是词牌名，“雪”是这首词的题目，词的内容与沁园春有密切的联系。

[判断题] *对(正确答案)错4、1中国古典文学四大名著是《西游记》《三国演义》《聊斋志异》《红楼梦》。

[判断题] *对错(正确答案)5、五岳之首是（）[单选题] *衡山泰山(正确答案)恒山嵩山6、是烟是雾，我们辨认不清，只见灰蒙蒙一片，把老大一座高山，上上下下，（）了一个严实。

[单选题] *包围裹(正确答案)盖7、“但光与影子，有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲”这句的修辞格是（）[单选题] *比喻比拟通感(正确答案)错觉8、1杜甫的诗歌反映现实的深广度是空前的，因此，其诗被后人称为“诗史”。

[判断题] *对(正确答案)错9、8. 下列句子中加双引号成语使用恰当的一项是（）[单选题] *A．为提高全民阅读水平，目前“当务之急”是在社会营造良好的阅读氛围。

B．无私奉献的志愿者们奔赴在冬奥会赛场的每个角落，他们的身影“栩栩如生”。

C．这两位演员临时合作却配合得“天衣无缝”，赢得了观众的阵阵掌声。

(正确答案)D．在祖国快速发展的当下，我们年轻人要怀着“目空一切”的豪情壮志，勇于接受一切挑战。

10、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、柔滑róu 精致zhì(正确答案)B、晌午shàng 吮吸yǔnC、告辞cí菱角léngD、穿梭sū吆喝yào11、1关汉卿与马致远、郑光祖、白朴并称为元曲四大家。