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通信电子中的误码率和误比特率测试技术误码率和误比特率是通信电子领域中非常重要的概念和参数，误码率通常使用 Bit Error Rate (BER) 表示，而误比特率则使用Symbol Error Rate (SER) 或者 Bit Error Ratio (BER) 表示，它们都是指在数字通信系统中传输的每个比特或每个符号中错误的比例。
误码率和误比特率的测试技术是通信电子领域中一项非常关键的技术，本文将从误码率和误比特率的概念入手，介绍这两个指标的测试技术。
一、误码率和误比特率的概念在数字通信系统中，误码率是指在比特流传输中，错误比特的比例。
误比特率则是指在符号流传输中，错误符号的比例。
误码率和误比特率通常用十的负幂次表示，在通信电子领域中严格的误码率和误比特率要求很高，航空航天、卫星通信、铁路通信、金融交易等领域所要求的误码率和误比特率甚至可达到 $10^{-12}$ 或更高的水平。
误码率和误比特率的测量方法包括直接法和间接法，其中在数字通信系统中更常用的是直接法。
一般的误码率和误比特率测量是在发射端和接收端之间进行的，这里我们重点介绍直接法误码率和误比特率测试的技术。
二、误码率测试技术一般情况下，误码率测试是在接收端进行的，接收端一般使用误码率测试仪进行测量。
误码率测试仪通常包括一个比特同步器、一个误码计数器和一个误码率计算器。
误码计数器的工作原理是通过比特同步器对接收到的比特串进行比对，识别出传输中的错误比特，并对这些错误比特进行计数。
误码率计算器则是将误码计数器的计数值和传输的比特数进行取比，计算出误码率。
误码率测试仪的工作原理是将测试仪的传输端和接收端连接起来，通过产生一个不同比特率、不同波特率、不同码型、不同幅度的测试波形，来模拟真实的通信环境，系统测试出误码率。
误码率测试仪的误码计数器一般采用硬件实现，这样可以大大提高测试的速度和准确度。
误码率测试仪一般适用于数字通信系统中的不同层次的传输介质，比如光纤、铜线等，同时还可以测量不同类型的数字信号，比如 ASK、FSK、PSK、QAM等等。
光学自由空间通信系统的误码率性能分析随着信息技术的不断发展，我们已经进入了信息化时代。
信息通信业已成为国家现代化建设中不可或缺的重要部分。
而随着时代的发展，现有的有线通信方式已经无法满足人们对传输速度和带宽的要求，这时光学自由空间通信技术应运而生。
光学自由空间通信，简称FSO（Free Space Optics），是一种基于光学传输的无线光通信技术。
相比于传统通信方式，光学自由空间通信具有高速传输、大带宽、免受电磁干扰和隐蔽性高等优点。
但是，光学自由空间通信也存在一些缺点，如受天气等自然条件的影响、噪声等，这些都会导致误码率的增加。
因此，对于光学自由空间通信系统的误码率性能进行分析，是提升通信质量、稳定可靠性的必要工作。
一、光学自由空间通信系统的基本原理光学自由空间通信系统是一种基于激光或LED光源，通过自由空间进行光信号传输的通信方式。
它主要由光源、调制器、光学接收机等几个组成部分构成。
光源是产生光信号的出发点，调制器用于对光信号进行调制，通过光导管等传送到接收机，在接收端再将光信号还原为电信号。
二、误码率的概念和计算方法误码率是指在传输过程中，接收端接收错误比特的概率，通常以一个比特（bit）错误的概率表示，误码率的单位为“每比特的错误率”(Bit Error Rate, BER)。
计算误码率的方法如下：设发送信号为S，接收信号为R，n表示发送的比特数，k表示接收端接收到错误的比特数，则误码率BER= k/n。
三、误码率的影响因素在光学自由空间通信中，误码率是影响通信质量稳定可靠性的重要指标。
误码率的大小与多个因素有关，包括：1. 光源功率：光源功率增加，发送带宽也会随之增加，同时传播时的光损耗也会减少，从而使误码率降低。
2. 雷暴和雾霾：雷暴和雾霾等天气状况会对信号的传输产生影响，直接增加了误码率。
3. 距离和传输速率：信号在传输过程中存在传输损耗，距离越远、传输速率越大，信号损耗也会相应增加。
降低空间光通信中误码率算法思路研究随着通信技术的快速发展，空间光通信作为一种新兴的无线通信技术，在高速、大容量、低延时等方面具备巨大的潜力。
然而，对于空间光通信系统来说，误码率是一个重要的衡量指标，直接关系到系统的可靠性和性能。
因此，研究如何降低空间光通信中的误码率成为了一个迫切的问题。
本文针对降低空间光通信中误码率的问题，提出了一些算法思路，并分析了它们的优缺点。
以下是具体的研究思路和方法：1. 前向错误纠正编码前向错误纠正编码是一种常用的降低误码率的方法。
通过在发送端对数据进行编码，并在接收端进行纠正，可以将传输过程中的错误最小化。
常见的前向错误纠正编码方法包括海明码、BCH码等。
这些编码技术通过添加冗余信息实现错误的检测和纠正，提高了通信系统的可靠性。
2. 自适应调制自适应调制是一种根据信道条件来动态选择合适调制方式的技术。
根据信道质量的变化，自适应调制可以选择不同的调制方式和传输速率，从而降低误码率。
常见的自适应调制方法包括自适应调制解调（AM/AM）和自适应调制速率（AM/AMR）。
这些方法可以根据信号强度、噪声水平和通道带宽等参数，自动选择最佳的调制方式，提高了通信系统的性能。
3. 多输入多输出技术多输入多输出（MIMO）技术是一种利用多个天线进行数据传输的技术。
通过利用空间上的多个传输通道，MIMO技术可以提高信号的传输能力和抗干扰能力，从而降低误码率。
常见的MIMO技术包括空时编码、空间分集和波束赋形等。
这些技术通过在发送和接收端利用多个天线来实现空间上的多路径传输，提高了信号的可靠性和传输速率。
4. 自适应信道均衡自适应信道均衡是一种通过动态调整接收端的均衡滤波器来抑制信道扭曲和噪声的技术。
通过根据接收到的信号进行实时的信道估计，自适应信道均衡可以抵消信道引起的失真和干扰，从而降低误码率。
常见的自适应信道均衡技术包括最小均方误差（MMSE）均衡和维纳滤波器等。
这些技术通过根据信道状态的变化来调整均衡器的系数，实现对信号的准确重建。
通信系统中的误码率与误差控制方法一、引言通信系统在现代社会中扮演着重要的角色，它利用电磁波、光纤等媒介将信息传送到远距离的目标地点。
然而，由于通信环境的复杂性和噪声的存在，通信系统中会出现误码现象。
误码率作为评估通信系统性能的重要指标之一，对于确保信息传输的可靠性至关重要。
本文将介绍通信系统中的误码率和误差控制方法。
二、误码率的定义和计算1. 误码率的定义误码率是指在信息传输过程中传输错误的比例或频率。
通常使用比特误码率（Bit Error Rate，BER）来衡量误码率，即传输错误的比特数与总传输比特数之比。
2. 误码率的计算误码率的计算方法取决于通信系统中所采用的调制方式和误码控制编码方法。
对于二进制相干调制系统来说，误码率计算公式如下：BER = 0.5 * erfc(sqrt(Eb/N0))其中，Eb/N0表示能量与噪声功率谱密度的比值。
对于其他调制方式和编码方法，可以根据具体的模型和算法进行计算。
三、误差控制方法1. 编码技术编码技术是常用的误差控制方法之一。
通过在信息传输中引入纠错码，可以增加冗余信息，从而提高抗噪声能力和误码率性能。
常用的编码技术包括海明码、RS码和LDPC码等。
2. 调制方法调制方法也是一种有效的误差控制方法。
不同的调制方式对信号的传输性能和抗干扰能力有不同的要求。
常见的调制方式包括相干调制、差分调制和正交调制等。
3. 引入前向纠错技术前向纠错技术是指通过在发送端添加校验位或冗余信息，并在接收端进行错误检测和校正，来提高传输的可靠性。
常用的前向纠错技术包括奇偶校验码、CRC （循环冗余校验码）和卷积码等。
4. 功率控制功率控制也是一种重要的误差控制方法。
通过调整发送信号的功率，可以控制信号的传输距离和接收信号的质量，从而减少误码率。
功率控制技术在蜂窝通信系统中得到广泛应用。
5. 自适应调制与编码自适应调制与编码是一种根据信道条件自动选择最优调制与编码方式的技术。
它可以根据信道质量的变化实时调整调制方式和编码方式，从而最大限度地减小误码率。
通信系统中的误码率分析与性能评估在通信系统中，误码率是一个非常重要的性能指标。
误码率是指在传输过程中发生错误的比率，通常用比特错误率（BER）来表示。
误码率的高低直接影响着通信系统的性能，因此对误码率的分析与评估至关重要。
首先，误码率的分析是通信系统设计和优化的关键步骤。
通过对误码率的分析，可以评估系统在传输过程中所面临的信道噪声、干扰等影响因素，从而选择合适的调制解调器、编码方式、等效传输速率等参数，以提高系统的可靠性和稳定性。
在数字通信系统中，通常采用的方法是通过理论分析和模拟仿真来确定误码率的上限和下限，以便在实际应用中保证通信质量。
其次，误码率的性能评估是验证通信系统设计的重要手段。
通过对系统实际运行时的误码率进行测试和监测，可以及时发现并解决通信系统中存在的问题，确保系统在各种工作条件下的性能稳定性。
误码率的性能评估通常包括误码率曲线的绘制、误码率的统计分析、误码率的均衡和去噪等方法，以验证系统设计的有效性和可靠性。
总之，通信系统中的误码率分析与性能评估是保证通信质量的关键环节。
只有通过对误码率的准确分析和评估，才能确保通信系统在传输过程中实现高效、稳定和可靠的数据传输，满足用户对通信质量的不断提升的需求。
希望通过对误码率的深入研究，不断提升通信系统的性能和可靠性，确保信息传输的安全和可靠。
量子通信技术中的量子态传输错误率问题解析量子通信技术是一种基于量子力学原理的通信技术，利用量子态传输信息，具有高度的安全性和抗干扰能力。
然而，在实际的量子通信系统中，量子态传输错误率是一个不可忽视的问题。
本文将对量子通信技术中的量子态传输错误率问题进行深入分析和解析。
量子态传输错误率是指在量子通信过程中，由于各种原因导致的量子态传输的错误率。
这些原因包括量子通信系统中的噪声干扰、非线性效应、门操作误差、探测器误差等。
量子态传输错误率的高低直接影响到量子通信系统的性能和可靠性。
首先，噪声干扰是导致量子态传输错误率升高的主要原因之一。
噪声干扰包括环境噪声和设备噪声。
环境噪声来自于系统的外界环境，如温度变化、光强不稳定等因素。
设备噪声则是由量子通信系统自身的器件和元件引起的，如光源、光纤损耗、光学器件的非线性等。
噪声干扰会扰乱量子态传输中的量子比特，导致信息的传输和解码错误。
其次，非线性效应也是影响量子态传输错误率的重要因素。
非线性效应是指量子态在传输过程中发生的非线性变化，如自相位调制、散射效应等。
这些非线性效应会导致量子态的失真和交叉耦合，增加了量子态传输的错误率。
此外，门操作误差也是影响量子态传输错误率的一个关键因素。
门操作是量子计算和通信中的基本操作，用于实现量子比特之间的相互作用和逻辑运算。
然而，在实际的量子通信系统中，门操作无法完美实现，会引入误差。
这些误差包括门操作的非理想性、门操作时间的偏差等，会导致量子态传输的错误率增加。
最后，探测器误差也是影响量子态传输错误率的因素之一。
探测器误差包括探测器的量子效率、暗计数率、漏计数率等。
这些误差会影响到量子态的测量和解码过程，进而影响到量子态传输的准确性和可靠性。
为了解决量子通信技术中的量子态传输错误率问题，科学家们提出了一系列的方法和技术。
其中，错误校正码是一种常用的技术，通过引入冗余信息，可以检测和纠正量子态传输中的错误。
量子纠缠技术也可以有效降低量子态传输错误率，通过将量子态纠缠在一起，可以实现更高的传输保真度和抗干扰能力。
通信系统中的误码率性能分析与优化在现代通信系统中，误码率（Bit Error Rate, BER）是评估系统性能的重要指标之一。
误码率是指在数据传输过程中，接收端接收到与发送端不一致的信息的比率。
通信系统的目标是使误码率尽可能低，以确保高质量的数据传输和良好的用户体验。
因此，对通信系统中的误码率性能进行分析和优化非常重要。
一、误码率性能分析1.1 误码率的定义误码率是在数字通信中衡量数据传输质量的指标。
它通常表示为误码比特数（BER）与发送比特数（BS）之间的比率，即BER = 错误比特数 / 发送比特数。
1.2 影响误码率的因素误码率受到多种因素的影响，包括信道传输噪声、传输介质质量、发送端和接收端的硬件性能、编码和解码方法、调制技术等。
这些因素共同决定了误码率的大小。
1.3 误码率测试方法通信系统中的误码率可以通过实际测量或仿真模拟的方式进行评估。
实际测量需要在真实的网络环境中进行，并通过特定的测试设备或仪器进行监测。
仿真模拟则是在计算机上建立通信系统的模型，并通过软件工具模拟传输过程，以获取误码率性能数据。
二、误码率性能优化2.1 选用合适的调制技术调制技术是通信系统中的关键环节，它将数字信号转换为适合传输的模拟信号。
合适的调制技术可以提高信号的抗噪声性能，从而降低误码率。
根据具体的应用场景和需求，可以选择适合的调制方式，如频移键控调制（FSK）、正交幅度调制（QAM）等。
2.2 优化传输介质传输介质的质量直接影响着信号的传输性能。
在有限预算下，选择具有良好传输性能的传输介质，如光纤、同轴电缆等，可以降低误码率。
2.3 采用前向纠错编码技术前向纠错编码（Forward Error Correction, FEC）技术可以在发送端添加冗余信息，以使接收端在接收到有限错误时能够纠正和恢复数据。
采用合适的FEC编码方案，可以有效降低误码率并提高系统的可靠性。
2.4 引入自动重传请求（ARQ）机制自动重传请求机制可以在接收端检测到错误时，自动请求发送端重新发送数据。
量子通信技术的错误率与误码率分析量子通信技术作为一种新兴的通信技术，具有高度安全性和防窃听的特点，越来越受到广泛关注。
然而，与传统通信技术相比，量子通信技术仍然存在着错误率和误码率的问题。
本文将对量子通信技术的错误率和误码率进行详细分析，并探讨了一些解决误码率的方法。
在量子通信中，错误率和误码率是评估通信系统性能的关键指标。
错误率是指通信系统中传输过程中出现错误的概率，而误码率是指在接收端解码过程中出现解码错误的概率。
因为量子信息是以量子态的形式传递的，其传输过程容易受到环境噪声和光学器件的影响，从而导致错误率和误码率的增加。
量子通信技术中常见的错误和误码来源主要包括以下几个方面。
首先，光子损失是导致量子通信错误率和误码率增加的主要原因之一。
在光纤传输中，光子与光纤的相互作用会导致光子损失，从而使得传输的量子态发生变化。
当光子损失率增加时，量子通信系统的错误率和误码率也会相应增加。
其次，量子态的非理想性也是影响量子通信技术错误率和误码率的重要因素。
由于外界噪声和干扰的存在，量子态可能发生退化、混态或混合态的情况，从而导致传输过程中的错误和解码错误的发生。
此外，光子间的干涉效应也会引起错误率和误码率的增加。
由于光子的叠加效应，不同光子的相位和幅度可能会发生相互干扰，导致传输过程中光子态的改变和解码错误的发生。
针对以上错误率和误码率问题，量子通信技术研究者提出了一些解决方法。
首先，通过使用纠错编码技术可以有效降低量子通信系统的误码率。
纠错编码技术通过给传输的量子态添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正传输过程中出现的错误。
在理想情况下，纠错编码可以将误码率降低到任意小的概率水平。
其次，优化量子通信系统的硬件器件也是减少错误率和误码率的重要手段。
目前，量子通信技术中常用的硬件器件主要包括光源、光学器件和光探测器。
通过优化这些器件的性能，减少干扰和损耗，可以有效提高量子通信系统的传输质量。
此外，量子通信系统中的量子态生成、传输和接收过程中的实验技术也对错误率和误码率有着重要影响。
如何评估量子通信系统的性能与可靠性量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以实现超高速、超远距离、绝对安全的信息传输。
为了评估量子通信系统的性能和可靠性，需要从以下几个方面进行分析和测试。
首先，性能评估方面，要考虑的因素包括传输速率、传输距离、误码率和信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数，传输距离是指信号能够稳定传输的最大距离。
误码率是指在传输过程中出现的比特错误的数量与传输的总比特数之比，信噪比是指信号与噪声之间的比值。
为了评估性能，可以通过实验测量传输速率、传输距离和误码率，并计算信噪比。
其次，可靠性评估方面，要考虑的因素包括系统的稳定性、抗干扰性和安全性等。
系统的稳定性指的是传输过程中系统能否保持稳定的工作状态；抗干扰性指的是系统能否抵御来自外部环境的干扰；安全性指的是系统能否抵御潜在的攻击和窃听行为。
为了评估可靠性，可以进行长时间的实验观察系统的稳定性和抗干扰性，并进行安全性测试和攻击模拟实验。
评估量子通信系统的性能和可靠性还需要考虑量子态传输的保真度和纠错能力。
量子态传输的保真度是指接收端接收到的量子态与发送端发送的量子态之间的一致性，保真度越高，传输效果越好。
为了评估保真度，可以采用量子态比较和量子态重构等方法。
纠错能力是指系统在传输过程中对于错误的纠正能力，即使在传输过程中出现了一定的误差，系统仍然能够通过纠错码等技术将误差减小甚至消除。
为了评估纠错能力，可以进行纠错码的译码效果测试和量子错误纠正编码的效果评估。
此外，评估量子通信系统的性能和可靠性还需要考虑实际应用场景下的需求和限制。
不同的应用场景对传输速率、传输距离、可靠性和安全性等指标可能有不同的要求。
评估量子通信系统的性能和可靠性时，需要将这些要求和限制纳入考虑范围，并进行系统设计和测试。
综上所述，评估量子通信系统的性能和可靠性需要从性能评估和可靠性评估两个方面入手，考虑传输速率、传输距离、误码率、信噪比、系统的稳定性、抗干扰性、安全性、量子态传输的保真度和纠错能力等因素，并结合实际应用场景的需求和限制进行综合评估。
空间量子通信误码率和传输率分析郭爱鹏，刘伟，杨树北京邮电大学量子通信实验室，北京 (100876)E-mail ：guoaipeng287@摘 要：在自由空间量子密钥分配中,单光子源采用具有泊松分布的高度衰减激光脉冲,量子密码术协议采用BB84 和B92 协议。
通过引入量子信道传输率、单光子捕获概率、测量因子和数据筛选因子,建立了量子误码率理论模型,给出了量子误码率的表达式。
对于自由空间量子信道,引起量子误码率的主要因素是光学元件、探测器暗噪声和空间光学环境,并对这些因素进行了分析。
针对低轨卫星-地面站间链路和地-地链路,进行了量子误码率的数值仿真研究。
结果表明,在低轨卫星-地面站,地面站和地面站间进行量子密钥分配是可行的,限制自由空间量子密钥分配链路距离的主要因素是探测器暗噪声和空间光学环境。
关键词: 量子密码术；量子密钥分配；量子误码率；单光子源在网络技术和信息技术高速发展的今天,保密通信享有特殊的重要性。
保密通信的关键技术是密钥,通信的安全在于保证密钥的安全。
量子密码术,确切地说是量子密钥的分配,采用单光子通信技术,通信双方通过量子信道和经典信道分配密钥,其绝对安全性由量子力学的基本原理来保证。
目前,自由空间量子密钥分配的研究得到了学术界的高度重视。
在已经进行的大气光路地面实验中,单光子源采用具有泊松分布的高度衰减激光脉冲,量子密码术协议采用BB84 和B92 协议,量子信息态采用单光子偏振态。
量子密钥比特率和量子误码率是量子密钥分配系统的两个重要参数。
Buttler 等人基于B92 协议研究了自由空间量子密钥分配的系统效率。
Gisin 等人基于BB84 协议研究了量子误码率。
针对轨道高度为的低轨卫星-地面站间量子密钥分配,给出了由背景光引起的误码率,但并没有给出相关的理论模型。
本文通过引入量子信道传输率、单光子捕获概率、测量因子和数据筛选因子,建立了自由空间量子密钥分配的量子误码率理论模型,对引起量子误码率的主要因素进行了分析,并针对低轨卫星-地面站间链路,地面站-地面站进行了数值仿真研究。
1 量子信道传输率，单光子捕获概率，测量因子和数据筛选因子对于自由空间量子密钥分配,引入量子信道传输率cha T 和单光子捕获概率acq P 是为了表征发射机和接收机间的光学耦合和损耗, 二者乘积相当于传输和接收效率η或光子到达接收机概率link t 。
对于地面点对点、地面站-卫星和卫星-地面站间链路,量子信道传输率是指激光大气传输率。
若只考虑大气衰减效应,对于地面点对点链路,量子信道传输率可表示为)exp(l T cha α−= (1)α为大气衰减系数，l 为激光通过大气的传输距离, 对于地面站-卫星和卫星-地面战间链路，量子信道传输率可以表示为ζsec 0T T cha = (2)ς为地面站到卫星的天顶角；0T 为天顶（ς=0）大气传输率。
对于卫星间链路，由于不存在大气 1=cha T由于光具有波粒二象性,在光束传输横截面上捕获光子时[1],只能出现两种情况,一是捕获到一个光子,一是什么也捕获不到。
也就是说,光子是作为一个最小单位出现的,这反映了光子的粒子性。
但是在传输横截面上的某一位置,要想准确地捕获到某一个光子是不可能的,只能给出光子出现在某一位置的概率。
采用基模高斯型高度衰减激光脉冲作为单光子源,单光子捕获概率可表示为[]ββφβθθππrdrd r L r L L P de acq ∫∫⎭⎬⎫⎩⎨⎧++−×=202220220220)sin )()cos (1exp 18 (3) e φ为发射机跟瞄误差；0θ为基模高斯光束远场发散角；L 为发射机和接收机的链路距离d 为接收机孔径.引起跟瞄误差的主要因素是参照系的运动，系统跟瞄仪器，发射机和接收机的运动以及大气涡流等在自由空间量子密钥分配中, 引入测量因子mea F 和数据筛选因子sift F 是为了表征量子密钥比特率,二者乘积是量子密码术协议的量子效率ηqua 。
由于单光子源采用具有泊松分布的高度衰减激光脉冲,若把量子密码术协议的量子效率作为一个因子处理,将无法对量子密钥比特率进行表征。
在实现量子密码术协议过程中,测量因子是接收机在进行量子测量时引入的,它用于表征原始密钥;测量因子是接收机在进行量子测量时引入的，它用于表征原始密钥；数据筛选因子是通信双方在进行数据筛选时引入的，它用于表征筛选密钥。
对于BB84，mea F =1，sift F =21 2 量子误码率模型量子误码率定义为:接收到的误码比特数与总的比特数的比率,记为,其表达式为sifterror wrong right wrongR R N N N QBER =+= (4) sift R 为经过数据筛选的量子密钥比特率）包括正码和误码）erro R 为误码的量子密钥比特率。
在自由空间量子密钥分配中，单光子源采用具有泊松分布的高度衰减激光脉冲[2]，在这样的脉冲中包含n 个光子的泊松概率分布为)exp(!),(µµµ−=n n p n（5）µ为每个脉冲平均光子数，假设单光子沿光链路的传输或发射服从二项分布，则接收机至少探测到一个光子的概率可表示为n mea app acq cha k n mea app acq cha k mea app acq cha n k n F T P T F T P T F T P T k n p )1(1)1()(det det det 11ηηη−−=−×⎥⎦⎤⎢⎣⎡=−=≥∑（6） app T 为系统装置传输率，det η率为单光子探测器量子效。
由上两式可以推出 原始密钥比特率可以表示为∑∑∞=≥∞=−−=−−×−==1det det 11)exp(1[])1(1[)exp(!),(n MEA acq cha rep n mea app acq cha n rep n n rep raw F P T R F T P T nR P n p R R ηµηµµµ]n（7）式中rep R 为发射机脉冲重复率。
经过数据筛选的两字密钥比特率为)]exp(1[det mea app acq cha rep sift raw sift sift F T P T R F R F R ηµ−−== （8）在自由空间量子密钥分配中，引起量子误码率的主要因素是：光学元件，探测器暗噪声和空间光学环境。
将这三种引起误码的量子密钥比特率分别记为opt R ， det R ,env R ，则env opt sift env opt QBER QBER QBER R R R R QBER ++=++=det det /)(式中的opt QBER ，det QBER ,env QBER 为相应元素引起的误码率。
2.1光学元件引起的量子误码率分析对于自由空间量子密钥分配系统,由于光学元件本身的非理想性和未完全对准,使得光子无法到达正确探测器,从而引起误码。
假设光子到达错误探测器的概率为 opt P ，则opt n mea app acq cha rep sift opt sift opt P F T P T R F P R R ])exp(1[det ηµ−−== （9）所以光学元件引起的量子误码率为opt sfit opt opt P R R QBER ==/ （10）2.2探测器暗噪声引起的量子误码率分析在自由空间量子密钥分配系统中，探测器暗计数总是存在的，这将引起误码。
假设探测器暗计数率为dark R ，时间窗口为τ，则每个探测器在每个时间窗口记录一个暗计数的概率可表示为τdark dark R R = （11） 则 2/det N R R R R dark rep sift = N 为探测器数目 ，因子1/2是由于暗记数不总带来误码，暗记数带来正码和误码的概率同为1/2。
所以探测器暗噪声引起的量子误码率为)exp(121/det det det mea app acq cha dark sift F T P T N R R R QBER ηµτ−−== （12） 2.3空间光学环境引起的量子误码率分析在自由光学环境下，由于背景辐射的存在，背景光子将到达接收机，从而引起误码，对于空间光学环境引起的量子误码率分析，可仿照2.2进行根据背景辐射源模型即把背景看作是由均匀的辐射源产生[3]，则背景率可表示为⎩⎨⎧Ω>Ω−−Ω∆Ω<Ω−−Ω∆=)())(()())((s fv s s fv fv bac A w A w R λλλλ （13） 式中W （λ）为背景辐射谱；λ∆为波长λ附近的带宽；A 为接收机面积；fv Ω为接收机视场角；s Ω为从接收机测量的背景辐射源立体角。
则2/τN R R F R bac rep sift env = （14） 所以空间光学环境引起的误码率为)exp(121/det mea app acq cha bac sift env env F T P T N R R R QBER ηµτ−−== （15） 最后把上边三个带入得到量子误码率的一般表达式为)exp(12det mea app acq cha bac dark opt F T P T R R N P QBER ηµτ−−++= （16） 3. 分析和讨论由式可知,QBERopt 恒等于Popt ,为一恒量,与链路距离无关,与量子信道传输率和单光子捕获概率无关。
对于实际量子密钥分配系统而言,QBERopt 是系统固有的量子误码率,它反映了系统光学元件的适配性。
不同的实验系统具有不同的QBERopt ,这反映了实验系统间的光学质量差异。
所以,QBERopt 可以作为评价不同量子密钥分配系统的重要标准。
可以看出, QBERdet ( 或QBERenv) 完全依赖于探测器暗计数率(或背景率)与量子密钥比特率的比率。
对于确定的量子密钥分配系统,探测器暗计数率和背景率保持为恒量,与链路距离无关。
而量子密钥比特率则随着链路距离的增加而减少(由于量子信道传输率和单光子捕获概率随着链路距离的增加而减少) 。
所以,QBERdet 和QBERenv 随着链路距离的增加而增加。
因为QBERopt 与链路距离无关,所以限制自由空间量子密钥分配链路距离的主要因素是探测器暗噪声和空间光学环境。
针对轨道高度为300km 的低轨卫星-地面站间量子密钥分配,对探测器暗噪声和空间光学环境引起的量子误码率进行数值仿真分析。
数值仿真采用BB84 协议,基于以下链路模型:1) 卫星运行圆形轨道;2) 地面站位于卫星轨道平面内;3) 最大天顶角为60°。
