初中数学应用题精选

数学应用题

〖知识点〗

列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型

〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题

内容分析

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程

5解方程(或方程组)，求出未知数的值;

6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

〖考查重点与常见题型〗

考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意

一、填空题

1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是

2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和

元

3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇 万美元

4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为

5.在农业生产上，需要用含盐16％的盐水来选种，现有含盐24％的盐水200千克，需要加水多少千克？

解：设需要加水x千克根据题意，列方程为 ，解这个方程，得

三年级数学应用题精选

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三年级数学应用题精选

1、三年级一共有4个班，每班平均分成2组。一共植树184棵，平均每组植树多少棵？

2、儿童剧场昨天和今天都放映了两场电影，共售出960张票。平均每场售出多少张？

3、一堆煤有750千克，用3辆小推车5次运完。平均每辆小推车每次运多少千克？

4、小民：“我3分钟跳了267下。”小红：“我2分钟跳了194下。”谁跳的快一些？

5、湖的两边共种372棵杨树、桃树和柳树，三种树的棵数一样多。平均每边有多少棵柳树？

6、小明、小红和小军2天一共做了108朵纸花。平均每人每天做多少朵？

7、3个花坛里一共载了144棵月季花。每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。平均每个花坛里红色月季花有多少棵？

8、钢笔：8元 皮球：7元 圆珠笔：3元 乒乓球：2元 笔记本：9元

（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元。她买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？

（2）如果把买笔和球的钱都买笔记本，够买20本吗？ 三年级数学应用题精选

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9、刘师傅从上午9时到下午3时一共加工了180个零件，平均每小时加工多少个？

10、一部电视片全长490分钟，播出8集后还剩210分钟。平均每集长多少分钟？

11、成人票价：每位24元。儿童票价：每位12元。两位老师带着32个学生公园。一共需要多少钱？

12、钢笔9元， 书5元， 墨水4元

（1）赵老师买了一种物品，一共用去125元。你知道赵老师买的是什么吗？买了多少吗？

（2）曹老师带了250元钱，够买28枝钢笔吗？

（3）李老师用300元钱给学校买墨水，恰好给每位老师都买了一瓶。你知道学校一共有多少位老师吗？

13、三（1）班租了4条船，正好坐20人。现在还剩7条船，三（2）班有38人，够吗？

14、小明从图书馆借了一本360页的书，从4月30日开始看，准备5月7日看完。小明平均每天要看多少页？

15、我每天看书9页，小红8月份将这本童话书看完了，这本书最多有多少页？ 三年级数学应用题精选

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“数学建模”在初中数学应用题中的应用

作者：赵媛媛

来源：《新课程·中学》2014年第01期

摘 要：关于数学的新课程改革要求课堂教学注重数学知识与生活实际的紧密结合，让学生学会用数学知识解决生活问题，提高学生的应用能力。在初中数学教学中，应用题的教学是课堂教学的重点与难点，建立数学模型无疑是应对初中数学应用题的有效办法。主要对初中数学应用题中的数学建模进行了研究。

关键词：数学建模；初中数学；应用

一、在初中数学应用题中建立数学模型的过程

建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本原因还是建模能力不强。要提高学生的建模能力，就要求教师在平时教学中不能只重视结果，而应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考。初中数学应用题中建立数学模型的过程主要包括四个步骤：

1.认真审题

建立数学模型的前提是认真审题。由于初中应用题已经具有一定的篇幅和内容，涉及比较多的专有名词和数学概念。因此，在读题目的过程中应保持认真、仔细、耐心。对应用题的问题背景、主要已知事项有比较深刻的把握，尽可能掌握更多的建模信息，挖掘应用题所考查的数学知识与建模知识，还要弄清楚所求结论的限制条件等等。只有进行认真清楚的审题，才能建立合理科学的数学模型。

2.抽象分析

通过认真审题，学生对应用题已知条件与所求问题有所了解，就可建立适当的坐标系，把文字语言转化为数学语言，将题目信息用数学符号表示出来，将数量关系通过数学公式或者图形形象地表示出来。这一步是建立数学模型的主要步骤。

3.简化问题

对应用题的主要问题进行简化，抓住题目的主要事项，对题目的要求有所把握，明了问题所求内容，结合已有的数学知识，根据题目的数量关系，用精准的语言将问题简化。

练习一

1.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．

2、甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。

3. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度？设甲客轮速度为每小时x海里，可列方程为__________________．

4、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

5、甲、乙两地相距500 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h，求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1 km／h)

6、轮船顺流航行100km和逆流航行60km所用时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为21km/h，求水流速度。

（二）商品的利润率：

练习二

1、张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%）。

2．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是＿＿＿＿＿＿＿

3、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元．