直线与方程知识点总结
- 格式：docx
- 大小：36.58 KB
- 文档页数：2
直线与方程知识点总结
一、直线的表示
1、比例表达式：对于任意的两个不同的点A(x1,y1)与B(x2,y2)，它们所连成的直线上任意的一点P(x,y)都满足比例关系：
$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$
2、斜截式：也叫斜率表达式：对于任意的两个不同的点A(x1,y1)与B(x2,y2)，它们所连成的直线可用如下斜率表达式：
$$y-y_1=k(x-x_1)$$
其中，k为斜率，可以根据两点A(x1,y1)与B(x2,y2)，计算得出：
$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
3、标准方程：直线可以用标准方程表达：
$$Ax+By+C=0$$
其中，A、B、C可以根据两点A(x1,y1)与B(x2,y2)，计算得出：
$$A=y_2-y_1,B=x_1-x_2,C=x_2y_1-x_1y_2$$
二、方程的表示
1、一元一次方程：
一元一次方程可以按如下形式表示：
$$Ax+B=0$$
其中，A、B为常数，A≠0，解析解可以表示为： $$x=-\frac{B}{A}$$
2、一元二次方程：
一元二次方程可以按如下形式表示：
$$Ax^2+Bx+C=0$$
其中，A、B、C为常数，A≠0，解析解可以表示为：$$x=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$$
3、二元一次方程：
二元一次方程可以按如下形式表示：
$$Ax+By+C=0$$
其中，A、B、C为常数，解析解可以表示为：
$$x=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$$
$$y=\frac{-A\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2B}$$
4、同次及非同次线性方程组：
