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成都市2018年中考数学试卷及答案解析

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1成都市2018年中考数学试卷及答案解析

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.实数,,,abcd

在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

A．a

B．b

C．c

D．d

2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫

星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法

表示为（）

A．60.410

B．5410

C．6410

D．60.410

3.如图所示的正六棱柱的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.在平面直角坐标系中，点

3,5P关于原点对称的点的坐标是（）

A．

3,5B．

3,5C.

3,5D．

3,5

5.下列计算正确的是（）

A．224xxx

B．2

22xyxy

C.

3

26xyxy

D．

235xxx

6.如图，已知ABCDCB

，添加以下条件，不能判定ABCDCB≌

的是（）

2A．AD

B．ACBDBC

C.ACDB

D．ABDC

7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是8℃B．众数是28℃C.中位数是24℃D．平均数是26℃8.分式方程11

1

2x

xx



的解是（）

A．yB．1x

C.3x

D．3x

9.如图，在ABCD

中，60B

，C⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．2

C.3

D．6

10.关于二次函数2241yxx

，下列说法正确的是（）

A．图像与y

轴的交点坐标为

0,1B．图像的对称轴在y

轴的右侧

C.当0x

时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为-3

第Ⅱ卷（共70分）

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

11.等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为．

12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3

8，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．13.已知

54abc

b

，且26abc

，则a的值为．

314.如图，在矩形ABCD

中，按以下步骤作图：①分别以点A

和C为圆心，以大于1

2AC

的长

为半径作弧，两弧相交于点M

和N

；②作直线MN

交CD

于点E

.若2DE

，3CE

，则

矩形的对角线AC的长为．

三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.

（1）23282sin603.（2）化简

21

1

11x

xx





.

16.若关于x

的一元二次方程22210xaxa

有两个不相等的实数根，求a

的取值范

围.

17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

根据图标信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为，表中m的值；

（2）请补全条形统计图；

（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对

景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

418.由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任

务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C

位于它的北偏东70

方向，且于航母相

距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C

位于它的北偏东37

方向.如果航母继续航行

至小岛C

的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.

（参考数据：sin700.94

，cos700.34

，tan702.75

，sin370.6

，cos370.80

，

tan370.75）

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点

2,0A，与反比例函数

0k

yx

x

的图象交于

,4Ba.

5（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设M

是直线AB

上一点，过M

作//MNx

轴，交反比例函数

0k

yx

x

的图象于点N

，

若,,,AOMN

为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.

20.如图，在RtABC

中，90C

，AD

平分BAC

交BC

于点D

，O

为AB

上一点，经

过点A

，D

的O⊙

分别交AB

，AC

于点E

，F

，连接OF

交AD

于点G.

（1）求证：BC

是O⊙

的切线；

（2）设ABx

，AFy

，试用含,xy

的代数式表示线段AD

的长；

（3）若8BE，5

sin

13B

，求DG

的长.

6B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

21.已知0.2xy，31xy，则代数式2244xxyy的值为.

22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示

的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3

，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.

23.已知0a，

11

S

a

，

211SS，

3

21

S

S

，

431SS，

5

41

S

S

，…（即当n

为

大于1的奇数时，

11

n

nS

S



；当n

为大于1的偶数时，

11

nnSS



），按此规律，

2018S

.

24.如图，在菱形ABCD中，4

tan

3A

，,MN

分别在边,ADBC

上，将四边形AMNB

沿MN

翻折，使AB

的对应线段EF

经过顶点D

，当EFAD时，BN

CN的值为.

725.设双曲线

0k

yk

x

与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一

象限的一支沿射线BA

的方向平移，使其经过点A

，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB

的方

向平移，使其经过点B

，平移后的两条曲线相交于点P

，Q

两点，此时我称平移后的两条曲线

所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ

为双曲线的“眸径”当双曲线

0k

yk

x

的眸径为6时，k的值为.

二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲

种花卉的种植费用y

（元）与种植面积

2xm

之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用

为每平方米100元.

8（1）直接写出当0300x

和300x

时，y

与x

的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m

，若甲种花卉的种植面积不少于2200m

，且

不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用

最少？最少总费用为多少元？

27.在RtABC

中，90ABC

，7AB，2AC

，过点B作直线//mAC

，将ABC

绕点C

顺时针得到ABC′′

（点A

，B

的对应点分别为A′

，B′

）射线CA′

，CB′

分别交直

线m于点P，Q.

（1）如图1，当P

与A′重合时，求ACA′

的度数；

（2）如图2，设AB′′

与BC

的交点为M

，当M

为AB′′

的中点时，求线段PQ

的长；

（3）在旋转过程时，当点,PQ分别在CA′

，CB′

的延长线上时，试探究四边形PABQ′′的

面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PABQ′′的最小面积；若不存在，请说明理由.

28.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线5

12x

为对称轴的抛物线2yaxbxc

与直线



:0lykxmk交于

1,1A，B两点，与y轴交于

0,5C，直线l

与y轴交于D点.

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2018年成都市中考数学试题解析

2018年成都市中考数学试题解析

第1页（共26页）

2018年成都市中考数学试卷

参考答案与试题解析

A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）

A．a B．b C．c D．d

【考点】数轴、数的大小比较。

【入题】根据实数的大小比较解答即可。

【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，

故选：D。

2．（3分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（ ）

A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×106

【考点】科学记数法，幂的定义。

【入题】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。1万=10000=104。

【解答】40万= 。

故选：B。

3．（3分）（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】三视图，正视图观察方法及图像判定。

【入题】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．

第2页（共26页）

【解答】正视图是3个高度一样的矩形水平拼接而成的矩形。

故选：A。

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）

A． B． C． D．

【考点】中心对称，坐标的特征及变化。

【入题】根据关于原点对称的点的坐标特点，横、纵坐标的绝对值不变，符号全改变。

【解答】点P 关于原点对称的点的坐标是 。

故选：C。

5．（3分）下列计算正确的是（ ）

A. + = B． = C． = D． • =

初2018届成都市郫都区中考数学九年级一诊数学试卷(含答案)

初2018届成都市郫都区中考数学九年级一诊数学试卷(含答案)

初2018届成都市郫都区中考数学九年级一诊试卷

（考试时间：120分钟 满分150分）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程5x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数与一次项系数分别为（ ）

A．5，﹣1 B．5，4 C．5x2，﹣4x D．5，﹣4

3．已知＝，则的值是（ ）

A． B． C．﹣ D．﹣

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（ ）

A． B． C． D．

5．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的一个实数根，则2018﹣m2+5m的值为（ ）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

6．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）

A．探照灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯

7．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．2+

8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤5

9．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）

A． B． C． D．

10．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+b的大致图象为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．若反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k的取值范围为

．

12．抛物线y＝x2+2x﹣2向右平移2个单位长度，所得抛物线的对称轴为直线 ．

2018年四川省成都市中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）

A．a B．b C．c D．d

2．（3分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（ ）

A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．×106

3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）

5．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5

6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC

C．AC=DB D．AB=DC

7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）

第7题 第9题

A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃

8．（3分）分式方程=1的解是（ ）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．π B．2π C．3π D．6π

10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧

2017年四川省成都市中考试卷(a卷)(数学 解析版)

2017年四川省成都市中考试卷(a卷)(数学 解析版)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（ ）

A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011

4．二次根式中，x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1

5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（ ）

A．a5+a5=a10 B．a7÷a=a6 C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6

7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分） 60 70 80 90 100

人数（人） 7 12 10 8 3

则得分的众数和中位数分别为（ ）

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：

9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）