一元一次不等式组的解法 (2)

教育名言：

勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。 科目_数学_ 班级_16计算机1、建筑__ 任课教师____ 使用时间__16__年__11_月__日

章（单元）__第二章__ 课题__一元一次不等式（组）的解法___课时 _2_ 课型__新授理论课

一．学习目标：

1、了解一元一次不等式组概念，掌握一元一次不等式组的解法

2、 通过学习，体会数形结合、类比等数学思想方法．

二．学习过程：

（一）自我研学：(阅读下列内容并填空10分钟）

问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：

(1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋；

(2) 每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨；

(3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产2袋．

请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量．

分析如下：

①根据信息：为了满足供货要求，第四季度该产品的产量不能少于___________袋

②由于供应的原料限制,第四季度生产该产品的袋数不能多于________________袋

③第四季度该产品的产量不能超过工人的生产能力,即_____________袋

④设该产品第四季度产量为 x 袋：由题意可知x 应满足

得出x的取值范围是_________________________

一般地，______________________________________，叫做一元一次不等式组．

解由几个不等式组成的不等式组,就是求这几个不等式的____________________

（二）合作互学：(10分钟)

解下列不等式组：

教育名言：

勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。 (1)

－3 x＋2 x≥5x＋13 x≤－1

(2)

0231212475＞xxxxx

一元一次不等式组解法（1）

【目标导航】

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，复习并巩固不等式的相关知识。

【预习引领】

1.几个一元一次不等式的解集的，叫做他们所组成的一元一次不等式组的。

2.求不等式组的的过程，叫做解不等式组。

3.求一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个。（2）用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。 4.填表

【要点梳理】

活动1：提出问题，引出一元一次不等式组概念及解集概念。

(1) 一般地，几个不等式的解集的，

叫做由它们所组成的不等式组的解集，

(2) 解不等式组的一般步骤：

(3) 不等式组的解集的取法： 活动2：解下列不等式组，并把解集在数轴表示出来：

1481121xxxx

（1）答案：分别解不等式32xx 所以不等式组的解集为3x，

xxxx2135211322

（2）答案：分别接不等式548xx 所以不等式组无解

（3）（2011广西贵港，19（2），5分）解不等式组3(2)41213xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来。

（3）解读：解不等式3(2)4xx，得x≤1

解不等式1213xx得，x>－2

所以不等式组的解集是：－2

不等式组的解集在数轴上表示如下：

（4） 43121x

（4）答案12123x，1124x

所以 2112x

12811925xxxxx

（5）答案：分别解不等式142xxx，所以不等式组的解集为42x

活动3：求不等式组4(1)5723(2)xxxx；；≤ ①≤ ②的正整数解．

答案：解不等式组13xx，不等式组的解集为31x，所以正整数解有1，2，3

一元一次不等式组的解法

一、目标认知

学习目标：

①熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

②理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；

③体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

重点：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法。

难点：

1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；

2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题.

二、知识要点梳理

知识点一：一元一次不等式组

由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组。如：，。

要点诠释：

在理解一元一次不等式组的定义时，应注意两点：

(1)不等式组里不等式的个数并未规定，只要不是一个，两个、三个、四个等都行；

(2)在同一不等式组中的未知数必须是同一个，不能在这个不等式中是这个未知数，而在另一个不等式

中是另一个未知数。

知识点二：一元一次不等式组的解集

组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.

要点诠释：

(1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被各个

不等式解集的区域都覆盖的部分。

(2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，一般可分为以下四种情况：

知识点三：一元一次不等式组的解法

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。解一元一次不等式组的一般步骤为：

(1)分别解不等式组中的每一个不等式；

(2)将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；

(3)根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).

要点诠释：

用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。

1

《一元一次不等式组》第1课时自主学习任务单

一．学习目标

1．理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义

2．会利用一元一次不等式解集在数轴上的表示，求出不等式组的解集。

二．课前预习：

自学课本151页：写出

1、 什么是一元一次不等式组？

2、 什么是一元一次不等式组的解集？

3、什么叫解不等式组？

4．首先在数轴上表示下列不等式的解集，找出其公共部分，体会并写出下列不等式组的解集。

（1）23xx （2）21xx

（3）12.5xx （4）42xx

5、模仿152页例1的过程，解下列不等式组：

（1）22841xxxx

2

《一元一次不等式组》第1课时 学案

快速写出下列不等式组的解集

（1）32xx （2）21xx （3）21xx （4）10xx

学习目标：

1、通过小组交流研讨，会用一元一次不等式解集在数轴上的表示，求出不等式组的解集。

2、通过观察分析总结归纳，会用口诀求不等式组的解集。

典例 解下列不等式组：

1、2(2)53(2)+82xxxx 2、240320xx

练习：一、解下列不等式组

1、5123xx 2、1123431xxx

3、122431223xxxx 4、1(4)222323xxx