苏科版七年级数学上学期第一次月考测试卷

最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 4 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．27的立方根为________．5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5)243x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．3．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111△；A B C （3）求ABC的面积．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、A6、D7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、150°3、（4,0）或（﹣4,0）4、35、1 96、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、－1≤x＜23、（1）A(-1，8)，B(-4，3)，C(0，6)；（2）答案略；（3）112．4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。

苏科版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．()32-的指数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣32．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（ ） A ．7 B ．﹣3 C ．6 D ．8 3．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．﹣（+5）和+（﹣5）B ．﹣（﹣5）和+（﹣5）C ．﹣（+5）和﹣5D ．+（﹣5）和﹣54．下列各式中，结果为正数的是（ ）. A ．﹣|﹣2|B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×2 5．已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、-0.8，那么其中离原点最近的点是（ ） A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H6．下面说法中正确的有（ ）A ．非负数一定是正数B ．有最小的正整数，有最小的正有理数C ．﹣a 一定是负数D ．正整数和正分数统称正有理数7．已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜08．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ，如图2，先让圆周上表示m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题9．﹣3的相反数是__________．10．某地某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了9℃，这天中午气温是__________℃。

11．如果向南走48m ，记作﹢48m ，则向北走56m ，记作_____________。

12．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 . 13．比较数的大小：45-_____ 23- 14．已知|x |=3，|y |=4，且x ＜y ，则x +y = ______ ．15．数轴上点P 表示的数是﹣2，那么到P 点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____． 16．已知()2320x y -++=，则x y =________.. 17．定义一种新运算，其运算规则是a b c d =ad -bc ，那么220.54-=____． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是 ______ ．19．（本题共6分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题： ①数6表示的点与数 表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为11（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为 ，B 点表示的数为 ．三、解答题 20．计算题： （1）32215545353⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()94811649-÷⨯÷- （3）()20181122106⎡⎤--⨯⨯-+⎣⎦ （4）()75373696418⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（5）71993672-⨯（6）22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭21．请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“>”连接各数.153 4.5,02,224，，，---22．把下列各数填入相应的括号内．2-，5.2，0，π3，1.1212212221…，2005，0.3-． 整数集合：{ ⋯} 正数集合：{ ⋯} 分数集合：{ ⋯} 无理数集合：{ ⋯}23．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元， 2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？24．已知：212112111,,,133********=-=-=-⨯⨯⨯ （1）照上面算式，你能猜出2_________;20052007=⨯ （2）利用上面的规律计算：1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯的值．25．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯ 2118241139933-=-==⨯ 2111535114161644-=-==⨯ 2112446115252555-=-==⨯··· （1）用你发现的规律填写下列各式的结果：2116-=______________×______________ 21110-=_______________×____________ （2）用你发现的规律计算：222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．C【解析】【分析】在a n中，a为底数，n为指数.【详解】根据乘方的概念，()32-的指数是3，即答案选C.【点睛】此题考察了有理数乘方的概念，熟悉掌握相关知识是解题关键.2．A【解析】【分析】根据点在数轴上移动，向右移动则数字是增大．【详解】向右移动5个单位，则2+5=7.即答案选A.【点睛】本题考查了数轴、两点间的距离，了解数轴上点的移动规律是解题的关键．3．B【解析】试题解析：选项A、C、D中的两个数相等.只有选项B中的两个数互为相反数. 故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.4．B【解析】A--=-,此选项错误,试题解析：.22().22B--=,此选项正确,2C-=-,此选项错误,.24()D-⨯=-,此选项错误..224故选B.5．D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.6．D【解析】【分析】根据有理数,即可解答.【详解】A、非负数是正数和0,故本选项错误;B、有最小的正整数,没有最小的正有理数,故本选项错误;C、-a不一定是负数还有可能是0,故本选项错误;D、正整数和正分数统称正有理数,正确;所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查有理数的定义，熟悉掌握是关键.7．C试题解析：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b-a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．8．B【解析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，-1，-2，-3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2016÷4=504，故-2016与m点重合.故选A.点睛：本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．9．3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数10．7【解析】【分析】根据题意列出算式为（-2）+（+9），求出即可．【详解】解：（-2）+（+9）=7℃．故这天中午气温是7℃．故答案为：7．本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式． 11．-56m 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m ，记作+48m ， 则乙向北走56m ，记为-56m ． 故答案为：-56m ． 【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．4.28×106. 【解析】试题解析：64280000 4.2810.=⨯ 故答案为64.2810⨯.点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110.a ≤< 13．< 【解析】∵45 > 23, ∴45- < 23-(绝对值大的反而小).故答案是：<. 14．1或7 【解析】根据绝对值的意义，可知x=±3，y=±4，由于x ＜y ，可知x=3时，y=4或x=-3时，y=4，解得x+y=7或x+y=1.故答案为1或7.15．﹣5或1【解析】【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2-的左侧或右侧．【详解】解：如图，根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：5-或1．故答案为：5-或1．【点睛】此题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．-8【解析】由题意，得3020xy-=⎧⎨+=⎩，解得=32xy⎧⎨=-⎩.即x=3，y=−2.故答案为−8. 17．-9【解析】根据运算规则，得220.54-=（-2）×4-2×0.5=-8-1=-9.故答案为-9.18．22【解析】根据运算程序，可列式为2×4=8，8-2=6，6＜10，再次输入为6×4=24，24-2=22＞10，输出结果为22.故答案为22.点睛：此题是一个图表信息题，解题时根据图表找到计算关系，然后按要求计算，直到得出正确结果即可.19．（1）2；（2）①﹣2；②﹣3.5、7.5． 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A 、B 两点表示的数各是多少即可．试题解析：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A 、B 两点表示的数分别是﹣3.5，7.5． 考点：数轴．20．（1）4 （2）1（3）-2 （4）-11 （5）-359912（6）-6 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则，先化简再进行运算. 【详解】(1)原式=285-173+225-13=505-183=10-6=4（2）原式=-81·49·49·（-116）=1（3）原式=-116·（-4+10）=-1-1=-2（4）原式=-28+30-27+14=-11（5）原式=-（100-172）·36=-(3600-12)=-359912（6）原式=（13-18-4）·23=-6 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．21．见解析，-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【解析】【分析】将数字化成相同形式再根据有理数大小的排序法则进行合理排序.【详解】见上图数轴红点从左往右-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【点睛】根据有理数大小的排序法则进行合理排序，并且明白画图原则是解答本题的关键. 22．详见解析.【解析】试题分析：依据整数，正数，分数，无理数的概念判断即可.试题解析：整数集合：{}2,0,2005,-正数集合： π5.2,,1.1211121112,2005,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭分数集合：{}5.2,0.3,- 无理数集合：π,1.1212212221.3⎧⎫⎨⎬⎩⎭点睛：整数包含正整数，零，负整数.比0大的数叫做正数.无限不循环小数叫做无理数. 23．（1）2.4万人（2）34万人；6392万元【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答.试题解析：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．24．（1）1120052017-；（2）101304. 【解析】【分析】（1）根据规律进行变形；（2）每个分数都提取13后，将括号内裂项相消后即可得． 【详解】(1)∵212112111,,133********=-=-=-⨯⨯⨯，∴2112005200720052007=-⨯， 故答案：1120052017-； (2)1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯,1111111111(1),34477101013301304=-+-+-+-+⋯+- 11101(1).3304304=-=【点睛】考查学生对探究规律题的分析能力和运用能力，是中考常考题型，难度中等. 25．56 76 910 1110【解析】【分析】（1）根据平方差公式即可求解；（2）先根据平方差公式变形，再约分计算即可求解．【详解】 (1)211?6-=56·76，21911010-=·1110（2）222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =132435223344⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (2013)201520142014⨯⨯ =1201522014⨯ =20154028.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握数字运算的规律是解本题的关键．。

2022-2023学年苏科版七年级上册数学第一次月考测试卷（考试时间：120分钟，满分130分）（考试范围：第1章和第2章）一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（）A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 4．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）25．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和16．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±28．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．ab＞09．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b 的值为（）A．7B．1C．1或7D．3或﹣310．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题（共8小题，每题3分共24分）11．绝对值小于2.5的整数是，它们的和为；其积为．12．一个数的平方等于它的相反数，则这个数是，一个数的立方等于它本身，则这个数是；倒数等于其本身的数是．13．小颖同学做这样一道题“计算|﹣5+△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是．14．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{﹣3}＝﹣3，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是．17．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是．18．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝13，经过第2021次操作后得到的是．三．解答题（共8小题，共76分）19．计算（每题3分共18分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．20．（本题6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．21．（本题6分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③（1）写出第①行数的第10个数；（2）观察第②③行数与第①行数的关系，写出第二行的第n数；（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（本题6分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．23．（本题8分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．24．（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，最小距离是．（4）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x−5|＝7．则所有符合条件的整数x有个．25．（本题10分）如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的式子表示：第n行的最后一个数是，第n行第一个数是，第n行共有数；（3）求第n行各数之和（只需要写出算式）26．（本题12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是[A、B]的巧点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A、B]的巧点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是[A、B]的巧点，但点D是[B、A]的巧点．知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．①在数﹣2和4之间，数所表示点是[M、N]的巧点；②在数轴上，数所表示的点是[N、M]巧点．（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示数为﹣40，点B表示数为20，现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到B点停止，运动间为t秒，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）在（2）的条件下，同时另一只电子蚂蚁Q从B点的位置开始，以每秒2个单位的速度向左运动，并与P点同时停止，请直接写出P是[B、Q]的巧点时的t值．t ＝．2022-2023学年苏科版七年级上册数学第一次月考测试卷（考试时间：120分钟，满分130分）（考试范围：第1章和第2章）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1＜0，﹣32＝﹣9＜0，（﹣）3＝，﹣（）2＝﹣，﹣（﹣1）2021＝1＞0，∴负数有：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，共4个．故选：C．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣（+5）＝﹣5，﹣5与﹣（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、﹣（﹣8）＝8，﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项符合题意；C、+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）与﹣（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣8）＝8，8与﹣（﹣8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（）A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b 【解答】解：在数轴上表示a，﹣b，﹣a，b，如图：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：﹣b＜a＜﹣a＜b，即b＞﹣a＞a＞﹣b．故选：C．4．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣1）3D．（﹣1）2【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．故选：B．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意，故选：C．6．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（）A．0B．±1C．±2D．0或±2【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．8．有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b＝0D．ab＞0【解答】解：由数轴可得a＜﹣1＜b＜1，∴|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，故选：A．9．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b 的值为（）A．7B．1C．1或7D．3或﹣3【解答】解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，解得b＝7或b＝1，故选：C．10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：在翻转过程中，1对应的数是A，2对应的数是B，3对应的数是C，4对应的数是D，…依次4次一循环的出现，∵2021÷4＝505…1，∴2021所对应的点是B，故选：B．二．填空题（共8小题，每题3分共24分）11．绝对值小于2.5的整数是﹣2、﹣1、0、1、2，它们的和为0；其积为0．【解答】解：绝对值小于2.5的整数是﹣2、﹣1、0、1、2，﹣2﹣1+0+1+2＝0，（﹣2）×（﹣1）×0×1×2＝0．故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2；0；0．12．一个数的平方等于它的相反数，则这个数是0、﹣1，一个数的立方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1；倒数等于其本身的数是1，﹣1．【解答】解：一个数的平方等于它的相反数，则这个数是0，一个数的立方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1；倒数等于其本身的数是1，﹣1．故答案为：0、﹣1；0，1，﹣1；1，﹣113．小颖同学做这样一道题“计算|﹣5+△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是8或2．【解答】解：根据题意可知|﹣5+△|＝3，∴﹣5+△＝3或﹣5+△＝﹣3，解得△＝8或2．故答案为：8或2．14．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{﹣3}＝﹣3，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣5．【解答】解：{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣6﹣5×（﹣1）÷5＝﹣6﹣（﹣5）÷5＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5．故答案为：﹣5．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；当m＝﹣1时，原式＝3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．故答案为：﹣1或1．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是5，1．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2；∴a﹣b＝1或a﹣b＝5．则a﹣b的值是5，1．17．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是12．【解答】解：将4、5、6填入三角形的三个顶点处，5+1+6＝4+3+5＝4+2+6＝12故答案为12．18．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝13，经过第2021次操作后得到的是﹣5．【解答】解：第1次操作，a1＝|13+4|﹣10＝7；第2次操作，a2＝|7+4|﹣10＝1；第3次操作，a3＝|1+4|﹣10＝﹣5；第4次操作，a4＝|﹣5+4|﹣10＝﹣9；第5次操作，a5＝l﹣9+4|﹣10＝﹣5；第6次操作，a6＝l﹣5+4|﹣10＝﹣9；…则从第3次开始，以﹣5，﹣9这两个数不断循环出现，∵（2021﹣2）÷2＝1009……1，第2021次操作后得到的结果为﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共8小题）19．计算（每题3分共18分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（3）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1；（4）（﹣﹣+）×（﹣24）；（5）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12；（6）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）原式＝﹣0.5+3.25+2.75﹣7.5＝﹣2；（3）原式＝1×+×2+（﹣）×＝×（1+2﹣）＝×＝；（4）原式＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝9+4﹣18＝﹣5；（5）原式＝﹣4×﹣（4﹣1+）×12＝﹣3﹣×12＝﹣3﹣38＝﹣41；（6）原式＝﹣81××﹣（﹣27）÷27＝﹣16+1＝﹣15．20．（本题6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，x＝4或x＝﹣4，y＝﹣1，当x＝4时，原式＝2×4﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝8﹣1+0﹣1＝6；当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣4）﹣1+6×0﹣（﹣1）2022＝﹣8﹣1+0﹣1＝﹣10；综上，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值为6或﹣10．21．（本题6分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③（1）写出第①行数的第10个数；（2）观察第②③行数与第①行数的关系，写出第二行的第n数；（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【解答】解：（1）第一行数的规律为（﹣2）n，∴第10个数是（﹣2）10＝1024；（2）①的每个数加2，即为②的数，∴第二行的第n个数是（﹣2）n+2；（3）①的每个数除以2，即为③的数，∴第三行的第n个数是（﹣1）n2n﹣1；∴第三行的第9个数是﹣256，∵第二行的第9个数是﹣510，第一行的第9个数是﹣512，∴﹣512﹣510﹣256＝﹣1278．22．（本题6分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．（1）若a＜b，求a+b的值；（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．【解答】解：（1）∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3或a+b＝﹣5﹣2＝﹣7，即a+b的值为﹣3或﹣7；（2）∵abc＞0，c＝﹣2，∴ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2 或a＝﹣5，b＝2，∴当a＝5，b＝﹣2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝15，当a＝﹣5，b＝2，c＝﹣2时，a﹣3b﹣2c＝﹣5﹣3×2﹣2×（﹣2）＝﹣7，∴a﹣3b﹣2c＝15 或﹣7．23．（本题8分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．【解答】解：（1）因为c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a＝3b﹣3c；（2）∵OA＝6，OA＝4OB，∴OB＝，∴a＝6，b＝，∵B为线段AC的中点，∴a﹣b＝b﹣c，即6﹣＝﹣c，∴c＝﹣3．24．（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝2或﹣4；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是，8，最小距离是2．（4）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x−5|＝7．则所有符合条件的整数x有8个．【解答】解：（1）由数轴可知，4和1之间的距离为4﹣1＝3，﹣3和2之间的距离为|﹣3﹣2|＝5；数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．故答案为：3，5，|m﹣n|；（2）|x+1|＝3，∴x+1＝3或x+1＝﹣3，∴x＝2或x＝﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a﹣3＝2或﹣2，b+2＝1或﹣1，∴a＝5或1，b＝﹣1或﹣3，∴当a＝5，b＝﹣3时，有最大距离为8，当a＝1，b＝﹣1时，有最小距离为2，故答案为：8，2．（4）当x+2＝0时，x＝﹣2；当x﹣5＝0时，x＝5，当x＞5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＞7，当﹣2≤x≤5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7，当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣5|＝﹣x﹣2﹣x+5＝﹣2x+3＞7，∴使得|x+2|+|x﹣5|＝7的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共8个．故答案为：8．25．（本题10分）如图，数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是36，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的式子表示：第n行的最后一个数是n2，第n行第一个数是n2﹣2n+2，第n行共有（2n﹣1）数；（3）求第n行各数之和（只需要写出算式）【解答】解：（1）由图中的数据可知，第n的行的最后一个数据是n2，每一行中的数据都是按照从小到大排列的，每行的数字个数依次为1，3，5，…，是一些连续的奇数，故第8行的最后一个数是82＝64，它是自然数8的平方，第8行共有82﹣72＝15个数；故答案为：64，8，15；（2）由题意可得，第n的行的最后一个数据是n2，第n行的第一个数是：（n﹣1）2+1＝n2﹣2n+1+2＝n2﹣2n+2，第n行共有数的个数为：n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1，故答案为：n2，n2﹣2n+2，（2n﹣1）；（3）第n行各数之和为：[（n﹣1）2+1+n2]×（2n+1）＝（2n+1）（n2﹣n+1）＝2n3﹣n2+n+1．26．（本题12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们称点C是[A、B]的巧点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A、B]的巧点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是[A、B]的巧点，但点D是[B、A]的巧点．知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为4．①在数﹣2和4之间，数2所表示点是[M、N]的巧点；②在数轴上，数0或﹣8所表示的点是[N、M]巧点．（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A表示数为﹣40，点B表示数为20，现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到B点停止，运动间为t秒，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）在（2）的条件下，同时另一只电子蚂蚁Q从B点的位置开始，以每秒2个单位的速度向左运动，并与P点同时停止，请直接写出P是[B、Q]的巧点时的t值．t＝或．【解答】解：①设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解得x＝2；故答案为：2；②设所求的数是y，由题意得，2（y+2）＝4﹣y或2（﹣2﹣y）＝4﹣y，解得：y＝0或﹣8，故数0和数﹣8所表示的点都是【N，M】的巧点．故答案为：0或﹣8；（2）点P表示的数为﹣40+3t，分四种情况：①P是【A，B】的巧点．由题意，得﹣40+3t﹣（﹣40）＝2[20﹣（﹣40+3t）]，解得：t＝；②P是【B，A】的巧点．由题意，得20﹣（﹣40+3t）＝2[﹣40+3t﹣（﹣40）]，解得：t＝；③B是【A，P】的巧点．由题意，得20﹣（﹣40）＝2[20﹣（﹣40+3t）]，解得：t＝10；④A为【B，P】的巧点，由题意，得20﹣（﹣40）＝2[﹣40+3t﹣（﹣40）]，解得：t＝10；综上可知，当t＝或t＝或t＝10时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的巧点；（3）由题意得，点P表示的数为﹣40+3t，PB＝20﹣（﹣40+3t）＝60﹣3t，Q到B的距离为2t，如图1：∵P是[B、Q]的巧点，∴60﹣3t＝2（5t﹣60）解得：t＝；如图2：∵P是[B、Q]的巧点，∴60﹣3t＝2（60﹣2t﹣3t）解得：t＝；故答案为：或．第21页（共21页）。

2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为02．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是06．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．757．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣338．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0二、填空题9．﹣5的绝对值是，﹣的倒数是，6的相反数是．10．平方得36的数是．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= ．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．14．代数式﹣的系数是．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为元．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．21．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣322．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为0【考点】倒数；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；C、0的相反数是0，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】将四个选项中的数据逐个进行分析比较．【解答】解：因为﹣9＜﹣8＜2＜16，所以气温最低的是﹣9℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a ﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，∴符合题意的只有45．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题9．﹣5的绝对值是 5 ，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是 5，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6，故答案为：5，﹣，﹣6．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．平方得36的数是±6 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴±=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方与开方互为逆运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= a﹣3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可得出答案．【解答】解：∵a＞3，∴a﹣3＞0，∴|a﹣3|=a﹣3．故答案为a﹣3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a﹣3的符号，是解答此题的关键．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ﹣2 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的定义和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（+）=，﹣（﹣）=；，﹣|﹣2|=﹣2，故答案为：；；﹣2．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=×106万元．故答案为×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．14．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为0.85m 元．【考点】列代数式．【分析】根据题意，把去年的售价看作单位“1”，今年比去年降低15%，今年的售价是去年的1﹣15%=85%，已知去年某品牌的彩电售价是m元，求今年的售价用乘法解答即可．【解答】解：根据题意得：m（1﹣15%）=0.85m（元），答：今年的售价为0.85m元；故答案为：0.85m．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（36分）（2016秋•沛县校级月考）计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+﹣=1；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=﹣2﹣=﹣2；（5）原式=2++1﹣=3；（6）原式=﹣16+3﹣4=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：{…，﹣2π}；{﹣7，﹣22，﹣255555…}；{，，+10%}；{0，+9}【点评】本题考查实数的分类，属于基础题型．21．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】常规题型．【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．原点向右的方向为正半轴，表示的数为正数，原点向左的方向为负半轴表示的数为负；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】解：将各数表示在数轴上如下图所示：∵数轴上从左向右破裂的数一次增大，∴数轴略．﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴及其应用，解题的关键是掌握数轴的概念、画法及有理数与数轴上的点对应关系．22．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，分别代入得（a﹣b）（a+b）=（﹣1﹣2）（﹣1+2）=﹣3；a2﹣b2=（﹣1）2﹣22=﹣3．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的数值是解决问题的关键．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3或b=±5，∵a＞b，∴a=3时，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=3+5=8，a=﹣3时，b=﹣5，a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，综上所述，a﹣b的值为8或2．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出a、b的对应关系是解题的关键．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】图表型．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（1）标准数50加上表格中上周五的借书记录﹣7；（2）上星期二的借书记录减去上星期五的借书记录；（3）标准数50加上表格中5个数的平均数．【解答】解：根据题意在此题中：超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，则（1）上星期五借出图书50﹣7=43册；（2）上星期二比上星期五多借出图书8﹣（﹣7）=15册；（3）平均每天借出图书50+=51册．【点评】此题考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2π；故答案为：无理，2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。

第一学期阶段性测试初一年级 数学试题一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1． 4的倒数是 （ ）A ．﹣4B ．4C ． 41D ．41- 2．某同学上午卖废品收入15元，记为+15元，下午买旧书支出10元，记为（ ）A ．+5元B ．+10元C ．﹣10元D ．﹣5元3．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三数的积为 （ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．不存在4．下列各对数中互为相反数的是 （ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣（﹣3）和+（﹣3）C ．﹣（+3）和﹣3D ．+（﹣3）和﹣35．某冬天中午的温度是5℃，下午上升了7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 （ ）A ．﹣7℃B ．﹣2℃C ．3℃D ．16℃6．在数轴上，到原点距离3个单位长度的数是 （ ）A ．﹣3B ．+3C ．±3D ．97．将6﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式 （ ）A ．﹣6﹣3+5﹣2B ．6﹣3﹣5﹣2C ．6﹣3+5﹣2D ．6+3﹣5﹣28．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 （ ）A ．非负数B ．负数C ．非正数D ．正数9．如图所示，下列判断正确的是 （ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |10．已知|x |＝5，|y |＝2，且xy ＞0，则x +y 的值等于 （ ）A ．7或﹣7B ．7或3C ．3或﹣3D ．﹣7或﹣3二、细心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把结果填在题中的横线上）11．某地某天的最高气温为3°C ，最低气温为﹣8°C ，这天的温差是 °C ．12．比较大小：32- （ ） 13．若|a |＝6，则a ＝14．某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有 人．””或“”，“填“=>>21-15．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 ． 16．绝对值小于3的负整数是 ．17．数轴上，到表示﹣1的点距离为2的点表示的数为 ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则代数式 的值为 ． 19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是 ．20．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑥火柴棒的根数是 ．二、认真算一算，答一答：（简答需写出必要的文字说明、演算步骤）21．（8分）把下列各数填入相应括号里：， |﹣8|， 0， ﹣0.3， ﹣100， π， 2.1010010001…， 正数集合：{ }分数集合：{ } 整数集合：{ }无理数集合：{ }22．（6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来．+（﹣2）， ﹣1， 0， |﹣3|， ﹣（﹣1.5）23．计算（每小题5分，共30分）：(5) 31324864⎛⎫--⨯⎪⎝⎭ 72552)2(÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-2815)1(+-()29792)3(--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-)4.5(25.0)6.0(35.0)4(-++-+)57(21)6(32+-⨯--mb a cd m ++-253-24．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +9 5 -3 ﹣6（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？25．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的建军大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+7，﹣5，+3，+4，﹣9，+2，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离第一批乘客出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？26．（8分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．27．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二三章）考试总分：120分考试吋间：120分钟学校：_______ 班级：_______ 姓名：________ 考号：_______一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1・下列各数中，为负数的是（）A._（_扌）B.-| -|| C・（一护 D.| -||2•某产品原价100元，提价10%后又降价了10%,则现在的价格是（）A.90 元B.1107UC.100 元D.99 元3 •在—(—8), (—1)2007, _32,- -|一1|, 一|0|, p -2.131131113中，负有理数共有（）A.4个B.3个C2个 D.1个4.x2+ ax -2y + 7 - (bx2一2x + 9y - 1)的值与兀的取值无关，则-a + b的值为()A.3B.lC.-2D.25.“十•一”黄金周期间，雁荡山风景区在7天假期中毎天旅游的人数变化如下表日期1H 2H3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6 +0.8 +0.4 —0.4 -0.8 +0.2 -1.2请判断七天内游客人数最多的是（）A.1日B.2日C.3日D.6日6•绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为（）A.+8 或—8B.+4 或—4C.—4 或+8D.—8 或+47•下面说法中，正确的是（）A.S = ab是代数式叭°，?都是单项式C.单项式和多项式都是整式D.多项式a2 - 3ab + 2b2由3ab, 2沪组成8.下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②最大的负数是-0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④-1, 0, 1的倒数是本身.其中正确的是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9•国庆期间，某商丿占推岀全丿占打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户述可在8折的基础上再打9折.某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A 17 —A.— a 兀20C 18 —C.石a兀C 20 —B.—a%D諏元10擞轴上的两点力、B分别表示—6和-3,那么4、B两点间的距离是（）A.-6 + (-3)C・| _ 6 + (-3)1B.—6 — (—3)D・|_3_(—6)|二、填空题（共10小题,每小题3分，共30分）12•观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数.1 _ 3 5 _ 72?~49 6?—8’10" ----------------- '---------------- ' ------------------ '…111111 1 1 1 1 1—I -------- 1 ------ 1 ------- 1------- 1 ----- 1 --------- 1 -------- 1-------- 1 --------- 1 ----- =4 12 24 40 60 84 112 144 180 220 26414•若|a| = 3, \b\ = 2,且a + b>0,那么a — b的值是 _____________ ・15・—5的相反数是___ : -5的绝对值是_______ ； -5的立方是______ ； -0.5的倒数是______ .16.己知a、b互为相反数c、d互为倒数，|x| = 1,贝眄+ c必的值为17•两个数的和一定大于这两数的差. _____ ・（判断对错）18•单项式一型竺的系数是____ ；次数是______ ・319•已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式3ab-c-d的值为__________ 20,-1|的倒数是 _______ ,绝对值等于4的数是______ •三、解答题（共6小题,每小题10分，共60分）21・[1扌-（扌+半-》><24] — 5・22 •化简:(l)5a2 + 3ab — 4 一2ab一5a2(2) - % + 2(2% -2)- 3(3% + 5)23.(1)已知4 = 2(x2 -y2), B = x2-2x-y2,求A-B ・23.(2)若|x + 3| + |y-2| = 0,求A-B的值.24•某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元; 经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠•该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）•问：（1）当购买乒乓球尢盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含无的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？25•阅读下面第(1)题的解答过程，然后解答第(2)题.(1)已知-2x m+5n y5与4*ym-3n是同类项，求m + TI的值.解：根据同类项的意义，可知兀的指数相同，即：m +5n = 2・y的指数也相同, 即m — 3n = 5.所以：(m + 5n) + (m — 3n) = 2 + 5,即：2m + 2n = 2(m + n) = 7所以：m + f乙⑵己知x m~3n y7与-扣3y3m+lln是同类项，求m + 2兀的值.26•下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)星期二三四五六水位变化0.2 +0.8 —0.4 +0.2 +0.3 -0.5 —0.2 (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？答案1.B2.D3 .A4.A5.C6.B7.C8.A9.D10.D151614.5, 115.55 - 125 - 216.0 或一217.X18.- —3319.3220.— - i 421 •解：原式=(扌―9 — 4 + 18) x£ = *+ 1 =#•22•解:(1)原式=5a2— 5a2 + 3ab — 2ab— 4=.0 + ab — 4=ab — 4(2)原式=—x + 4x — 4 - 9兀—15=—6x—1923.解：(1)4 — B = 2(%2— y2) — (%2- 2x — y2) = 2x2 - 2y2— %2 4- 2% + y2 = x2 + 2x —y2； (2)v|x + 3| + |y — 2| = 0,/.|x + 3| = 0, \y — 2\ = 0,:・x + 3 = 0, y — 2 = 0,解得：% = -3, y = 2,则4 -B = x2 ^-2x-y2 = (-3)2 + 2 x (-3) - 22 = -1.24•解：(1)设购买乒乓球尢盒吋，在甲家购买所需5(x - 5) + 30 x 5 = 5无+ 125 (元)；在乙家购买所需90% x (5 x 30 + 5%) = 4.5% + 135 (元)；(2)去甲商店购买，理由：当% = 15时，当选择甲商店时，收费为5 x 15 + 125 = 200 (元)，当选择乙商店时，收费为4.5 x 15 + 135 = 202.5 (元)，则选择甲商店合算.25•解：根据同类项的意义，可知尢的指数相同，即：3n = 3・y的指数也相同，HP3m + lln = 7・所以：（m — 3n） + （3m + lln） = 3 + 7,即：4m + 8n = 4（m + 2n） = 10 所以：m + 2n = |.26•解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33 + 0.2 = 33.2周一：33.2 + 0.8 = 34,周二：34 — 0.4 = +33.6,周三：33.6 4- 0.2 = 33.8,周四：33.8 + 0.3 = 34.1,周五：34.1 — 0.5 = 33.6,周六:33.6- 0.2 = 33.4.故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位Z上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了.。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB ∥DE ；（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1.5或5或93、04、815、556、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、略。

2015-2016学年江苏省扬州市宝应县天平中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，计30分）1．计算：﹣5+4=( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣62．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是( )A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+44．一个数的平方是49，这个数是( )A．7 B．﹣7 C．+7或﹣7 D．+9或﹣95．下列各数|﹣6|，﹣22，﹣（﹣5.1），（﹣2）3中，负数的个数有( )A．1个B．2个 C．3个 D．4个6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是08．计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的值等于( )A．0 B．1 C．﹣1 D．29．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为( ) A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5二、耐心填一填（每题3分，计30分）11．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为__________．12．﹣的倒数是__________．13．绝对值等于7的数是__________．14．比较大小：﹣0.3__________．15．某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________．16．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，__________，64，…17．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是__________号．号码 1 2 3 4 5误差（g）+0.15 0.1 ﹣0.05 +0.1 0.218．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为__________．19．“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1，2，3，4，可运算为（1+2+3）×4=24．现抽3，4，6，10，用上述规则写出运算算式使其结果为24，__________．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )A．38 B．52 C．66 D．74三、用心答一答（解答要求写出文字说明，过程或计算步骤）21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2无理数集合：{__________ …}；有理数集合：{__________ …}；正数集合：{__________ …}；负整数集合：{__________ …}．22．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．﹣3，+（﹣1），2，﹣|﹣1.5|，0，﹣（﹣4）23．计算．（1）3﹣（+5）﹣|﹣2|（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（﹣7）（5）（+﹣）×（﹣12）（6）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．24．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．25．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．26．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：__________ B：__________；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：__________；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数__________表示的点重合．27．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？28．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产__________多少个工艺品？（列式计算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县天平中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，计30分）1．计算：﹣5+4=( )A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣5+4=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．2．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是( )A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4【考点】数轴．【分析】根据向左为负，向右为正得出算式（﹣3）+（+1），求出即可．【解答】解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，故选B．【点评】本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下规定：向左用负数表示，向右用正数表示．4．一个数的平方是49，这个数是( )A．7 B．﹣7 C．+7或﹣7 D．+9或﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】设这个数是x，再根据乘方的法则求出x的值即可．【解答】解：设这个数是x，则x2=49，解得x=±7．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．5．下列各数|﹣6|，﹣22，﹣（﹣5.1），（﹣2）3中，负数的个数有( )A．1个B．2个 C．3个 D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义进行计算，再根据正数和负数的定义进行判断．【解答】解：|﹣6|=6，是正数，﹣22=﹣4，是负数，﹣（﹣5.1）=5.1，是正数，（﹣2）3=﹣8，是负数，所以，负数有﹣22，（﹣2）3共2个．故选B．【点评】本题考查了正负数的定义，主要利用了绝对值的性质和有理数的乘方以及相反数的定义，是基础题．6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．8．计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的值等于( )A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（﹣1）2014+（﹣1）2015=1﹣1=0．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为( )A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】将x=﹣1代入运算程序计算得到结果．【解答】解：把x=﹣1代入得：（﹣1）×（﹣3）﹣2=3﹣2=1．故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算程序是解决问题的关键．二、耐心填一填（每题3分，计30分）11．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．【考点】正数和负数．【分析】根据根据正数和负数表示相反意义的量，运入记为正，可得运出的表示方法．【解答】解：运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨，故答案为：﹣5吨．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．﹣的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．绝对值等于7的数是±7．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7．【解答】解：绝对值等于7的数是±7．故本题的答案是±7．【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容．14．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．15．某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为1℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+3﹣12=1（℃），则半夜的气温为1℃．故答案为：1℃【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】先观察总结规律，再根据规律求解．【解答】解：根据题意，第几个数的绝对值就是序数几的平方，且序数是奇数时是正数，序数是偶数时是负数；要填的是第5个，所以应该是﹣25=﹣32；故答案为﹣32．【点评】本题是对数字变化规律的考查，此类问题应多注意观察总结，提高综合归纳的能力．17．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是3号．号码 1 2 3 4 5误差（g）+0.15 0.1 ﹣0.05 +0.1 0.2【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|0.2|＞|+0.15|＞|0.1|=|0.1|＞|﹣0.05|，∴最接近标准质量是3号．故答案为：3．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1，2，3，4，可运算为（1+2+3）×4=24．现抽3，4，6，10，用上述规则写出运算算式使其结果为24，3×（4﹣6+10）=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】利用“24”点游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3×（4﹣6+10）=24．故答案为：3×（4﹣6+10）=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24”点游戏规则是解本题的关键．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、用心答一答（解答要求写出文字说明，过程或计算步骤）21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2无理数集合：{4.020020002…，﹣2π…}；有理数集合：{﹣7，0，，+9，2 …}；正数集合：{，+9，4.020020002…，2 …}；负整数集合：{﹣7 …}．【考点】实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合；根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的整数是负整数，可得负整数集合．【解答】解：无理数集合：{ 4.020020002…，﹣2π…}；有理数集合：{﹣7，0，，+9，2 …}；正数集合：{，+9，4.020020002…，2 …}；负整数集合：{﹣7 …}．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，有理数是有限小数或无限循环小，无理数是无限不循环小数．22．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜“连接起来．﹣3，+（﹣1），2，﹣|﹣1.5|，0，﹣（﹣4）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的直线，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：在数轴上标出下列各数：按从小到大的顺序用“＜“连接起来：﹣3＜﹣|﹣1.5|＜+（﹣1）＜0＜2＜﹣（﹣4）．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．23．计算．（1）3﹣（+5）﹣|﹣2|（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（﹣7）（5）（+﹣）×（﹣12）（6）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣2=﹣4；（2）原式=16×4×=40；（3）原式=23+18﹣8=33；（4）原式=﹣+7+3.25+2.75=7+6=13；（5）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（6）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9﹣0=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=31×（﹣9﹣8+16）=﹣31；（2）原式=（100﹣）×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3．∴a=±2，b=±3．①当a=2，b=3时，a+b=2+3=5；②当a=2，b=﹣3时，a+b=2﹣3=﹣1；③当a=﹣2，b=3时，a+b=﹣2+3=1；④当a=﹣2，b=﹣3时，a+b=﹣2﹣3=﹣5．【点评】考查了绝对值的性质和有理数加法的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．26．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1 B：﹣2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：5或﹣3；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合．【考点】数轴．【分析】（1）直接根据数轴上AB两点的位置即可得出结论；（2）根据A点所表示的数即可得出结论；（3）根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．27．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）分别求出距离出发点的距离，然后判断即可；（3）用行驶记录的绝对值的和乘以0.2，计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=57﹣40=+17千米．故最后到达的地方在出发点东方，距出发点17千米；（2）距离出发点的距离依次为：18、9、16、2、1、10、4、4、2、17，所以，最远处离出发点18千米；（3）18+9+7+14+3+11+6+8+6+15=97千米，97×0.2=19.4升．答：这次养护小组的汽车共耗油19.4升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．28．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产26多少个工艺品？（列式计算）（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）40+5=45（个）；（2）周一：40+5=45；周二：40﹣6=34；周三：40﹣5=35；周四：40+15=55；周五：40﹣10=30；周六：40+16=56；周日：40﹣8=32；所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26．（3）5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+40×7=287．所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为287个；（4）287×10+（287﹣280）×20=3010（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是3010元．故答案为：（1）45 （2）26 （3）287 （4）3010．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________． 三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：。

七年级上学期第一次月考苏科版数学试题（考试范围：第一、二章，满分120分，时间100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（）A．﹣3B．﹣6C．﹣3℃D．﹣6℃2．（3分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断5．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．D．6．（3分）某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A．18B．78C．65D．9 7．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是08．（3分）下列数是无理数的是（）A．﹣2B．0C．πD．9．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克10．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……根据上述算式的规律，你认为22021的末位数字应该是（）A．2B．2C．6D．8二、填空题：（本大题共有8小题，每空3分，共30分．）11．（3分）某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________．12．（3分）﹣3的相反数是____________．13．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是____________．14．（3分）数轴上有一点A从原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动2个单位长度，此时A 点所表示的数为____________．15．（6分）化简：|﹣4|＝____________，﹣（﹣4）＝____________．16．（3分）在数轴上，﹣4与之﹣6间的距离是____________．17．（6分）用“＜”或“＞”填空：+1____________﹣10，﹣9____________﹣7．18．（3分）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，〇是空心球）：●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●〇〇●●〇〇〇〇〇●…从第一个球起到第2021个球止，共有实心球____________个．三、解答题：（本大题共有8小题，共60分．）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里+5，﹣3.5，，4，0，0.050050005……（1）正数集合：{___________________________________________…}；（2）负数集合：{___________________________________________…}；（3）整数集合：{___________________________________________…}；（4）无理数集合：{___________________________________________…}．20．（6分）若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．21．（6分）在数轴上画出表示3、﹣4、0、﹣2.5的点；并用“＜”将这些数连接起来．22．（12分）计算：（1）﹣12+6﹣7（2）﹣6+8÷（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）8﹣（﹣3）2（2）（4）（）+（）+（）+（﹣1）23．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝a﹣b．例如：1*3＝1﹣3＝﹣2（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．25．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数____________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？26．（12分）如图，有两条线段，AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是____________，点C在数轴上表示的数是____________，线段BC的长=____________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、C解：“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作﹣3℃．故选：C．2、D解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选：D．3、C解：负数有﹣2，，﹣0.7，共3个，故选：C．4、C解：观察数轴，根据在数轴上右边的数总比左边的数大，可知a＜b．故选：C．5、B解：|﹣3|＝3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．6、C解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．7、B解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．8、C解：A、﹣2是整数，属于有理数；B、0是整数，属于有理数；C、π是无理数；D、是分数，属于有理数；故选：C．9、C解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．10、A解：由算式可知，2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2021÷4＝505·······1，则22021的末位数字是2．故选：A．二、填空题：（本大题共有8小题，每空3分，共30分．）11、解：2011年入学的6班23号的男生编号是116231．故答案为116231．12、解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．13．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是4，﹣4．【解答】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4或﹣4故答案为：4或﹣4．14、解：根据题意得，0+3﹣2＝1，∴A点所表示的数是1．故答案为：1．15、解：|﹣4|＝4，﹣（﹣4）＝4，故答案为：4，4．16、解：根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，则﹣4与﹣6之间的距离是﹣4﹣（﹣6）＝2；故答案为：2．17、解：+1＞﹣10，∵|﹣9|＝9，|﹣7|＝7，9＞7，∴﹣9＜﹣7，故答案为：＞，＜．18、解：根据题意可知●〇〇●●〇〇〇〇〇每10个球一循环．∵2021÷10＝202…1，202×3+1＝607，共有实心球607个．故答案为：607．三、解答题：（本大题共有8小题，共60分．）19、解：（1）正数集合：{+5，，4，0.050050005………}；（2）负数集合：{﹣3.5…}；（3）整数集合：{+5，4，0，…}；（4）无理数集合：{0.050050005………}．故答案为：（1）+5，，4，0.050050005；（2）﹣3.5；（3）+5，4，0；（4）0.050050005……．20、解：由|a|＝4可得，a＝±4，当a＝4时，a+b＝4+2＝6；当a＝﹣4时，a+b＝﹣4+2＝﹣2，综上所述，a+b的值是6或﹣2．21、解：﹣4＜﹣2.5＜0＜3．22．解：（1）原式＝﹣19+6＝﹣13；（2）原式＝﹣6+（﹣2）﹣12＝﹣20；（3）原式＝8﹣9（）＝8（﹣4）＝8+2＝10．（4）原式＝（1）+（）＝﹣2+1＝﹣1．23、解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．24、解：（1）2*（﹣3）＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]＝（﹣2）*5＝﹣2﹣5＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．25、解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，∴对称中心是1表示的点．∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数是1﹣4.5＝﹣3.5，点B表示的数是1+4.5＝5.5．故答案为2，﹣3，A＝﹣3.5，B＝5.526、解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14-（-10）=24．故答案为：-10；14；24．（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，∵B、C重合，∴t-10=14-2t，解得：t=8．答：当B、C重合时，t的值为8，在数轴上表示的数为-2．（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t，∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧．∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为232t-，点N在数轴上表示的数为532t-，∴MN=532t--232t-=32．。

七年级数学测试时间:100分钟试卷总分:120分一、选择题（3分×10＝30分，将答案填在下面表格中）1、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（▲）A．256 B．256- C．957- D．4452、12-的相反数是（▲）．A．12- B．2 C．12D．2-3、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（▲）．A．4℃ B．－9℃ C．－1℃ D．9℃4、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（▲）A．4 B. 4- C. 4± D. 8±5、计算的结果是（▲）A． B． C． D．6、下列式子化简不正确的是 ( ▲ )A．()55-=-+ B．()5.05.0=-- C．33-=+- D．211211=⎪⎭⎫⎝⎛+-7、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值 ( ▲ )A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b8、在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人。

将9165000米用科学记数法表示为（▲）米9、在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生23-99-66-题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案用心思考，细心答题，相信你是最棒的！排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是 （ ▲ ）A. 0B. —7C. 7D. 5 二、填空题（每空2分，共30分）11、－6的相反数是 ，—53的倒数是—10的绝对值是 。

12、如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为 。

13、数轴上到表示－5的点距离3个单位长度的点表示的数是 ； 14、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为—1时，则输出的数值为 。

苏科版第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.975．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．12．用“＞”或“＜”连接：．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．16．若a≠0，b≠0，则的值为．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{…}；无理数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．苏科版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案．【解答】解：设|a|＝﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义．3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.97【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．30【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（﹣53）+30＝﹣23米．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．【点评】本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．6．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据﹣a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是﹣．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为7．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．【分析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝﹣1，∵3和﹣3的绝对值为3，∴c＝3或﹣3，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，a+b+c＝1+（﹣1）+3＝3，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，a+b+c＝1+（﹣1）+（﹣3）＝﹣3．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识．12．用“＞”或“＜”连接：＞．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为﹣3或7．【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，﹣【分析】由题意得出规律，即可得出答案．【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：﹣；故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【分析】把x＝﹣2代入计算程序中计算即可求出所求答案．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a≠0，b≠0，则的值为2或﹣2或0．【分析】根据绝对值进行分类讨论进行解答即可．【解答】解：当a＜0，b＜0，可得：＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＞0时，可得：＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＞0时，可得：＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，可得：＝1﹣1＝0，故答案为：2或﹣2或0．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是①②④．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b＝0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b＝0时，无意义，故本小题错误；④若＝﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕．【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；②原式＝＝﹣1﹣9＝﹣10．【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）【分析】①根据乘法分配律简便计算；②先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：①＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3﹣8＝﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．【分析】直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案．【解答】解：正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．故答案为：；﹣（﹣10）；；0.5．﹣1.4040040004…；．﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）．﹣0.275；．【点评】此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．【分析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，当a＝6时，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，当a＝﹣6时，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝3，y＝﹣8；x＝﹣3，y＝8，则x+y＝﹣5或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【分析】（1）根据a⊕b＝a×b+|a|﹣b﹣b，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1，（﹣2）⊕3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．故答案为：＞．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+3＝0或x﹣1＝0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式＝|5+2|＝7．故答案为：7；（2）令x+3＝0或x﹣1＝0时，则x＝﹣3或x＝1．当x＜﹣3时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝4，﹣x﹣3﹣x+1＝4，解得x＝﹣3（范围内不成立）；当﹣3≤x≤1时，（x+3）﹣（x﹣1）＝4，x+3﹣x+1＝4，0x＝0，x为任意数，则整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x﹣1）＝4，解得x＝1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为2．【点评】此题考查了整式的加减，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数﹣5对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．【分析】（1）由折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，①根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，②设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵﹣2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，解得：m＝﹣5，故答案为：﹣5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2＝﹣c，解得，c＝﹣1，答：C原来表示的数是﹣1．【点评】考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．。

江苏省连云港2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是无理数的是（ ） A.227B. πC. 0D. 1.12112 2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）和2B ．4和﹣（+4）C ．和﹣3D ．5和|﹣5|3.俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（ ）A ．82.75810×B ．92.75810×C ．102.75810×D ．11275810.×4.3−在数轴上位置的描述，正确的是（ ）A ．在点4−的左边B ．在点2−和原点之间C ．由点1向左平移4个单位得到D ．和原点的距离是3−5.已知点M 4，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣7C ．﹣7或﹣1D ．﹣1或16.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab7.已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n ＝|m+n|，则m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣10B ．﹣2C ．﹣2或﹣10D ．28.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3， 则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比﹣3℃低7℃的温度是 ．10.计算：6−−＝ .12.小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．14.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ． 15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是 ．16.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为___________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题4分）把下列各数填入相应的数集内.6,6.510--,4.0,1,320,051π−−−−−•），（正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝19.（本题4分）a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求a m b cd −+−的值．20.（本题6分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），—（+4）（2）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣y 、|x|；②试把x 、y 、0、﹣y 、|x| 这五个数从小到大用“＜”号连接．21.（本题6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．22.（本题6分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．23.（本题8分）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．24.（本题8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是________，Q表示的数是_________（用含t的式子表示）②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？。