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分子的对称性的概念和性质
分子的对称性是指分子内部的元素和化学键的排列方式能够使分子具有某种对
称性质，例如轴对称、面对称或中心对称等。
分子的对称性具有以下性质：
1. 对称性越高，分子越稳定。
高对称性的分子能更好地分散电荷，使电子对于分子的外界环境的影响降低，从而提高其稳定性。
2. 对称性决定了部分分子性质。
例如，分子的光学旋光性、通过红外光谱确定的基团、共振能力和一些电学性质，都与其对称性有关。
3. 不同的分子对称性能够使分子之间的相互作用发生变化。
例如，对称性相同的分子之间的吸引力强于对称性不同的分子，因为它们之间的电场相互作用更强。
4. 分子的对称性还决定了它们在不同状态下的性质。
例如，具有闭壳层分子轨道的分子具有惰性，而具有非闭壳层分子轨道的分子具有较强的反应性和化学活性。
第四章分⼦的对称性第四章分⼦对称性⼀、概念及问答题1、对称操作与点操作能不改变物体内部任何两点间的距离⽽使物体复原的操作叫对称操作，对于分⼦等有限物体，在进⾏操作时，分⼦中⾄少有⼀点是不动的，叫做点操作2、旋转轴和旋转操作旋转操作是将分⼦绕通过其中⼼轴旋转⼀定的⾓度使分⼦复原的操作，旋转依据的对称元素为旋转轴，n次旋转轴⽤C n表⽰。
3、对称中⼼和反演操作当分⼦有对称中⼼i时，从分⼦中任⼀原⼦⾄对称中⼼连⼀直线，将此线延长，必可在和对称中⼼等距离的另⼀侧找到另⼀相同原⼦。
和对称中⼼相应的操作。
叫做反演操作。
4、镜⾯和反映操作镜⾯是平分分⼦的平⾯，在分⼦中除位于镜⾯上的原⼦外，其他成对地排在镜⾯两侧，它们通过反映操作可以复原。
反映操作是使分⼦的每⼀点都反映到该点到镜⾯垂线的延长线上，在镜⾯另⼀侧等距离处。
5、C n群属于这类点群的分⼦，它的对称元素只有⼀个n次旋转轴。
6、C nh群属于这类点群的分⼦，它的对称元素只有⼀个n次旋转轴和垂直于此轴的镜σ。
⾯h7、C nv群属于这类点群的分⼦，它的对称元素只有⼀个n次旋转轴和通过此轴的镜⾯σ。
v8、D nh群在C n群中加⼊⼀垂直于C n轴的C2轴，则在垂直于C n轴的平⾯内必有n个σ，得D nh群。
C2轴得D n群，在此基础上有⼀个垂直于C n轴的镜⾯hσ能得到另外的什么群？9、在C3V点群中增加h得到D3h群。
根据组合原理两个夹⾓为α的对称⾯的交线必为⼀其转⾓为2α的对称轴，C 3V 中有三个v σ⾯，v σ与h σ之间为90度，所以必有三个C 2轴垂直于C 3轴，构成了D 3h 群。
10、假定-24CuCl 原来属于T d 群，四个氯原⼦的标记如图所⽰，当出现下列情况时，它所属点群如何变化？ a. 1Cl Cu -键长缩短b. 1Cl Cu -和2Cl Cu -缩短同样长度c. 12Cl Cl -间距离缩短答：a. C 3V b. C 2V c. C 2V11、⼀⽴⽅体，在8个项⾓上放8个相同的球，如图所⽰，那么： a. 去掉1，2号球分⼦是什么点群？ b. 去掉1，3号球分⼦是什么点群？答：a. C 2V b. C 2V12、写出偶极矩的概念、物理意义及计算公式。
第四章 分子的对称性§4.1 对称性操作和对称元素§ <1>分子对称性概念原子组成分子构成有限的图形，具有对称性。
与晶体的对称性不同。
晶体的主要对称性是点阵结构，而分子的对称性主要是指分子骨架在空间的对称性以及分子轨道（波函数）的对称性。
○1分子对称性：指分子的几何图形（原子骨架和原子、分子轨道空间形状）中有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。
○2对称操作：不改变物体内部任何两点间的距离，使图形完全复原的一次或连续几次的操作。
（借助于一定几何实体）○3对称元素：对图形进行对称操作，所依赖的几何要素，如：点，线，面及其组合。
<2>对称元素及相应的对称操作○1恒等元素和恒等操作，（E ） ΛE 所有分子图形都具有。
○2旋转轴（对称轴）和旋转操作，Λn n C C ,；对称轴是一条特定的直线。
绕该线按一定方向（逆时针方向为正方面）进行一个角度θ旋转，nπθ2=如：H 2O ： πθ21==n 。
分子中可能有 n 个对称轴，其中n 最大的称为主轴，其它称为非主轴，如：BF 3 ，主轴C 3 ，三个C 2垂直于C 3 与分子平面平行。
n C 将产生n 个旋转操作：E =-nn n n n n C C C C ,,,,12逆时旋转为正操作，k n C ；顺时旋转为逆操作，k n C -。
)(k n nk n C C --= 分子图形完全复原的最少次数称操作周期，旋转操作的周期为 n ；分子中，nC的轴次不受限制，n 为任意整数。
如： E =→332333,,C C C C○3对称和反映操作。
Λσσ, ：对称面是一个特定的镜面，把分子图形分成两个完全相等的对称部分，两部分之间互为镜中映像，对称操作是镜面的一个反映。
图形中相等的部分互相交换位置，其反映的周期为2。
E =Λ2σ。
对称面可分为：v σ面：包含主轴； h σ面：垂直于主轴；d σ面：包含主轴且平分相邻'2C 轴的夹角（或两个v σ之间的夹角）。
第四章 分子的对称性§4.1 对称性操作和对称元素§ <1>分子对称性概念原子组成分子构成有限的图形，具有对称性。
与晶体的对称性不同。
晶体的主要对称性是点阵结构，而分子的对称性主要是指分子骨架在空间的对称性以及分子轨道（波函数）的对称性。
○1分子对称性：指分子的几何图形（原子骨架和原子、分子轨道空间形状）中有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。
○2对称操作：不改变物体内部任何两点间的距离，使图形完全复原的一次或连续几次的操作。
（借助于一定几何实体）○3对称元素：对图形进行对称操作，所依赖的几何要素，如：点，线，面及其组合。
<2>对称元素及相应的对称操作○1恒等元素和恒等操作，（E ） ΛE 所有分子图形都具有。
○2旋转轴（对称轴）和旋转操作，Λn n C C ,；对称轴是一条特定的直线。
绕该线按一定方向（逆时针方向为正方面）进行一个角度θ旋转，nπθ2=如：H 2O ： πθ21==n 。
分子中可能有 n 个对称轴，其中n 最大的称为主轴，其它称为非主轴，如：BF 3 ，主轴C 3 ，三个C 2垂直于C 3 与分子平面平行。
n C 将产生n 个旋转操作：E =-nn n n n n C C C C ,,,,12逆时旋转为正操作，k n C ；顺时旋转为逆操作，k n C -。
)(k n nk n C C --= 分子图形完全复原的最少次数称操作周期，旋转操作的周期为 n ；分子中，nC的轴次不受限制，n 为任意整数。
如： E =→332333,,C C C C○3对称和反映操作。
Λσσ, ：对称面是一个特定的镜面，把分子图形分成两个完全相等的对称部分，两部分之间互为镜中映像，对称操作是镜面的一个反映。
图形中相等的部分互相交换位置，其反映的周期为2。
E =Λ2σ。
对称面可分为：v σ面：包含主轴； h σ面：垂直于主轴；d σ面：包含主轴且平分相邻'2C 轴的夹角（或两个v σ之间的夹角）。
分子的对称性
1. 2 分(4002)
判断：既不存在C n轴，又不存在σh时，S n轴必不存在。
---------------------------- (X ) 3. 2 分(4004)
判断：分子的对称元素仅7种，即σ，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。
---------------------------- ( X )
4. 2 分(4005)
下面说法正确的是：---------------------------- ( D )
(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群
(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群
(C) 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和σh面
(D) 镜面σd一定也是镜面σv
6. 2 分(4009)
如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( C )
(A) C6，σh(B) C3，σh(C) C3，i(D) C6，i
7. 2 分(4010)
判断：因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以S n点群分子中必有对称元素σh和C n。
---------------------------- ( X )
8. 2 分(4019)
下列分子中：(1)对-二氟苯(2)邻-二氟苯(3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-------------------------- ( C )
(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 都不同
9. 2 分(4020)
Cr 与CO 形成羰基化合物Cr(CO)6，其分子点群为：-------------------------- ( E )
(A) D4h(B) T d(C) D5h(D) D6h(E) O h
10. 2 分(4022)
判断：和空间构型相同，都属于C2
点群。
11. 2 分(4027)
B2H6所属点群是：---------------------------- ( 是)
(A) C2v(B) D2h(C) C3v(D) D3h(E) D3d
18. 2 分(4042)
下列分子中属于D3群的是：---------------------------- (C )
(A) BF3(B) NH3(C)部分交错式乙烷(D)交错式乙烷
19. 2 分(4045)
下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( E )
(1)I3-(2)O3(3)N3-
分子组：(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2
20. 2 分(4081)
CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( D )
(A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的
(C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心
(E) 非线形的
21. 2 分(4144)
下列命题中正确者为：----------------------------------------( C )
(A) 含不对称C 原子的分子具有旋光性
(B) 无不对称C 原子的分子无旋光性
(C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性
2. 2 分(4008)
对称元素C2与σh组合，得到___ i__；C n次轴与垂直它的C2组合，得到__ n个C2__。
4. 2 分(4015)
有一个AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_D3h 10. 5 分(4043)
分子具有旋光性，则可能属于___C n; D n; T; O________等点群。
11. 2 分(4044)
判别分子有无旋光性的标准是___ I n:分子有I n,无旋光;分子无I n,可能观察到旋光. 12. 2 分(4048)
既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于__C n___点群。
13. 5 分(4050)
偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____D n或T或O ________；偶极矩μ≠0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为______C nv_____。
14. 10 分(4051)
21. 2 分(4061)
H2C═C═C═CH2分子属于____D2h___点群。
22. 1 分(4062)
SF6分子属于____O h________点群。
23. 2 分(4074)
两个C2轴相交，夹角为2π/2n，通过交点必有一个___C n____次轴，该轴与两个C2轴____ 垂直_____。
24. 2 分(4075)
两个对称面相交，夹角为2π/2n，则交线必为一个__C n_____次轴。
25. 5 分(4077)
反轴I n与映轴S n互有联系，请填写：
=σ _______
S1=____S-
1
S2=____S=i_______
S3=____S3=C3+ _______
S4=___________
S5=___________
S6=___S
=C3+i________
6
4. 5 分(4014)
已知络合物MA4B2的中心原子M 是d2sp3杂化，该分子有多少种异构体？这些异构体各属什么点群？
答案有2 种异构体; 其一属于C2v,另一属于D4h。
5. 10 分(4017)
作图示出下列各分子的空间构型，并指出所属点群。
(1) [Re2Cl8]2-
(2) B5H9
(3) [PtCl3(C2H4)]-
(4) 重叠式二茂铁
(5) H2C=CHCl
答案(1) D4h(2) C4v(3) C2v(4) D5h(5) C s
6. 5 分(4023)
画出正八面体配位的Co(en)33+的结构示意图，指明其点群。
14. 10 分(4046)
写出下列分子的点群以及有无偶极矩：
(1) NH3(2) H2O (3) CO32-
(4) (5)
答案(1) C3v,有(2) C2v,有(3) D3h,无(4) D2d,无(5) C s,有
15. 10 分(4047)
确定下列分子所属点群，判断有无偶极矩：
(1)溴代吡啶（2）HF （3）H2O2（4）重迭型二茂铁（5）CH2Cl2
答案(1) C s,有(2) D∞v,有(3) C2,有(4) D5h,无(5) C2v,有
16. 10 分 (4049)
根据分子对称性，试推测属于哪些点群的分子可以有偶极矩和旋光性，哪些点群则没有？
57. 2 分 (4129)
硝基苯的偶极矩为 1.32×10-30 C ·m ，较 CH 3NO 2的偶极矩1.13×10-30 C ·m 大，而
氯苯的偶极矩 5.21×10-30 C ·m 较CH 3Cl 的偶极矩 6.21×10-30 C ·m 小，是何缘故？
答案 硝基苯分子中由于苯环的共轭 键的电子被 NO 2基团的氧所吸引, 结果偶极矩显著增大, 所以它较 CH 3NO 2的偶极矩大。
氯苯分子中 Cl 的孤对电子与苯环共轭形成∏78, 使 Cl 中的电子移向苯环, 而CH 3是斥电子基, 故氯苯的偶极矩小于CH 3Cl 的偶极矩。
58. 10 分 (4135)
确定下列分子的点群： （a ） (b) (c) (d) Ti(H 2O)63+
(e)
答案 (a) C 3 (b)C ｓ (c)C 4v (d)D 4h (e) D 2d
68. 10 分 (4147)
写出下列分子或离子所属的点群，指明它们是否有旋光性。
(a) N 4S 4
(b)
H
Cl C C C
Cl (c) S 6
(d) SO 3
(e)
答案 (a) T d 无 (b) C 2 有 (c) D 3d 无 (d) D 3h 无 (e) C s 无
CH O
3
H H
H
H Cl
Cl
Cl Cl C H
H
C
C
H
H。
