重庆南开(融侨)中学初2016级九年级(上)半期考试

1重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ ） A 、5+cm B 、10+cm C 、5-cm D 、10-cm 2、计算()22x y -的结果是（ ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠= ，则E ∠的度数为（ ）A 、30B 、40C 、50D 、60 5、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ ） A 、12 B 、14 C 、12- D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A 、0x >B 、0x <C 、2x >D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ ）A 、1:4B 、1:2C 、1:9D、9、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ） A 、48根 B 、50根 C 、52根 D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠=== ，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ ） A、B、C、3D、311、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。

2015-2016学年重庆市南开中学九年级（上）期中化学试卷一、选择题（本大题16个小题，每题只有一个正确选项，共32分）1．城市中的生活用水是经自来水厂净化处理过的，其过程可表示为：取水→沉降→过滤→吸附→消毒→配水．下列过程属于化学变化的是( )A．取水B．过滤C．吸附D．消毒考点：水的净化；化学变化和物理变化的判别．分析：本题主要考查学生对净化水方法的理解，同时以此为背景，又考查化学变化和物理变化的判断，解答时要对各种净水方法进行深入分析，然后再作回答．解答：解：A、取水，一般是用水泵将河水输送至水厂，没有生成其他物质，属于物理变化，故A错；B、过滤，能将难溶的固体物质除去，没有生成其他物质，故B错；C、吸附，常用的吸附剂是活性炭，能吸附有色有异味的物质，没有生成其他物质，故C错；D、消毒，一般消毒剂能破坏细菌中的物质，从而使细菌失去活性，在该过程中生成了其他物质，是化学变化，故D符合题意．故选：D．点评：本题较为简单，但是一个题目涉及所学习的内容是多方面的，集成度高，因此要对知识深入理解，搞清每一个环节．2．为相对原子质量的测定做出了杰出贡献的科学家是( )A．阿伏伽德罗B．张青莲C．门捷列夫D．道尔顿考点：化学的历史发展过程．专题：课本知识同类信息．分析：根据张青莲在化学上的主要贡献判断．解答：解：张青莲在相对原子质量的测定方面做出了卓越贡献，故答案选B．点评：了解化学研究的历史和成就，有利于激发学生学习化学的兴趣，培养社会责任感，符合新课程标准三维目标的要求，反映中考的方向．3．正确的实验操作是科学探究成功的基础．下列实验操作中正确的是( )A．检查装置的气密性B．称量氯化钠C．倾倒液体D．熄灭酒精灯考点：检查装置的气密性；称量器-托盘天平；加热器皿-酒精灯；液体药品的取用．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：A、根据装置气密性检查方法考虑；B、根据左物右码进行称量；C、根据倾倒液体的注意事项考虑；D、根据酒精灯的熄灭方法考虑．解答：A、装置气密性检查方法：连接装置，将另导管一头放入水中，手握住试管时，气体受热膨胀，密度变小，体积变大，导管一段有气泡．松手后，试管内温度降低，气体收缩，体积变小，所以将水吸入，在玻璃管内形成一段水柱，因此装置不漏气，故A正确；B、左物右码进行称量，且氯化钠不能直接放在托盘上，故B错；C、倾倒液体的注意事项：瓶塞倒放在桌面上；试管口与试剂瓶口紧挨着，故C错；D、酒精灯的熄灭方法：用灯帽盖灭，故D错．故选A．点评：化学是一门以实验为基础的科学，学好实验基本操作是做好化学实验的基础．4．下列符号中，不可以表示单质的是( )A．NeB．ClC．SiD．Cu考点：化学式的书写及意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：根据化学式的意义可知，物质的化学式可表示一种物质，则只有一种元素组成的物质属于单质．解答：解：A．氖是稀有气体元素，氖气的化学式直接用元素符号来表示，故对；B．氯是气态非金属元素，其单质是由氯分子构成的，一个氯分子是由2个氯原子构成的，其化学式为Cl2，故错；C．硅是固态非金属元素，其单质直接用元素符号来表示其化学式，故对；D．铜是金属元素，其单质直接用元素符号来表示其化学式，故对．故选B．点评：本题考查微粒表示的意义，明确常见物质的构成、元素符号及化学式的意义是解答的关键．5．海水是重要的资源，每千克海水中约含有钠10.62g、镁 1.28g、钙0.40g等．这里的“钠、镁、钙”指的是( )A．原子B．分子C．元素D．单质考点：物质的元素组成．分析：海水中的金属元素一般是以化合态形式存在的．要根据生活实际情况进行正确的分析、判断．解答：解：每千克海水中约含有钠10.62g、镁1.28g、钙0.40g等．这里的“钠、镁、钙”通常指的是元素．故选：C．点评：本题主要考查了物质中含有的成分的属性方面的问题．6．2008年北京奥运会若用大型遥控飞艇作广告．为了安全，艇内充入的气体最好是( ) A．氢气B．氧气C．氦气D．二氧化碳考点：空气对人类生活的重要作用．专题：课本知识同类信息．分析：A、了解氢气密度比空气密度小的物理性质和能燃烧的化学知识；B、氧气密度比空气密度大的物理性质；C、氦气是惰性气体，密度比空气小；D、二氧化碳比空气密度大的物理性质．解答：解：A、氢气的密度比空气密度小，可以使飞艇飞起．但氢气具有可然性，容易引起爆炸．从安全角度考虑不能使用氢气．B、氧气的密度比空气的密度大，飞艇不能起飞．故不能用氧气．C、氦气的密度小于空气的密度，可以使飞艇起飞，并且氦气是惰性气体，一般不与其他物质反应，所以很安全．可用于广告飞艇．D、二氧化碳的密度大于空气的密度，不能使飞艇起飞．故选C点评：本题以飞艇内的气体为媒介，考查学生对氧气、氢气、氦气、二氧化碳的物理性质和化学性质的掌握程度．7．物质的性质决定物质的用途．下列物质的用途中，利用其化学性质的是( )①天然气用作燃料②活性炭用于吸附色素③氮气用做保护气④铜丝用作导线⑤稀有气体用于霓虹灯．A．①②③B．①③⑤C．①③D．①⑤⑥考点：化学性质与物理性质的差别及应用．专题：物质的变化与性质．分析：物理性质是指物质不需要发生化学变化就表现出来的性质．化学性质是指物质在化学变化中表现出来的性质．而化学变化的本质特征是变化中有新物质生成，因此，判断物理性质还是化学性质的关键就是看表现物质的性质时是否有新物质产生．解答：解：①天然气用作燃料是通过天然气燃烧表现出来，属于化学性质；②活性炭用于吸附色素是利用活性炭的吸附性，没有新物质生成，属于物理性质；③氮气用做保护气是利用氮气化学性质稳定；④铜丝用作导线是利用铜的导电性，属于物理性质；⑤稀有气体用于霓虹灯没有新物质生成，属于物理性质．故选C．点评：物理性质、化学性质是一对与物理变化、化学变化有密切关系的概念，联系物理变化、化学变化来理解物理性质和化学性质，则掌握起来并不困难．8．水和空气都是人类赖以生存的基础，保护空气和水资源，是每个公民和全社会的责任，下列各项措施中，可以减少大气、水污染的措施是( )①控制工业“废水”和生活污水的直接排放②多使用清洁燃料，减少PM2.5的排放③植树、种草、增大绿化面积④禁止使用含磷洗衣粉⑤禁止施用农药和化肥．A．①④⑤B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤考点：水资源的污染与防治．专题：空气与水．分析：根据大气和水污染的途径来推测出防止大气和水污染的方法来．解答：解：水污染途径有：工业废水的任意排放，农业废水的任意排放，生活污水的任意排放，化肥和农药的任意使用，所以防治方法是：工业废水、农业废水、生活污水经过处理后再排放，合理地使用化肥和农药，由于含磷洗衣粉能使水富营养化，造成赤潮和水华现象，所以不用含磷洗衣粉有利于防止水污染，多使用清洁燃料，减少PM2.5的排放可以减少大气污染．故选C．点评：通过回答本题知道了防止水污染的方法，平时要做到不污染水源，并且节约用水．9．根据氯元素化合价不同，有关物质按照一定的规律可排列为：①NaCl ②Cl2③HClO④R ⑤Cl2O7，则R可以是下列物质中的( )A．KClO3B．Ca（C1O）2C．HClO4D．HClO2考点：有关元素化合价的计算．专题：化学式的计算．分析：利用化合物中元素的化合价代数和为零的原则和单质中元素的化合价为零，计算出①②③⑤四种物质中Cl元素的化合价，并找出物质排列与Cl元素化合价的关系；依据这一关系，确定所给选项的四种物质中Cl元素化合价符合这一规律的物质．解答：解：已知Na为+1价、H为+1价、O为﹣2价，设①NaCl③HClO⑤Cl2O7中Cl元素化合价分别为x1、x3、x5，利用化合物中元素的化合价代数为零，可得：（+1）+x1=0，解得x1=﹣1；（+1）+x3+（﹣2）=0，解得x3=+1；2x5+（﹣2）×7=0，解得x5=+7；单质中元素的化合价为零，②Cl2中Cl元素化合价为0．因此可得出：物质是按Cl元素化合价由低到高进行排列的，则④R中Cl元素化合价应在+1和+7之间．A、设KClO3中Cl元素化合价a，利用化合物中元素的化合价代数为零，可得（+1）+a+（﹣2）×3=0，解得a=+5，Cl元素化合价在+1和+7之间，故A正确；B、设Ca（ClO）2中Cl元素化合价b，利用化合物中元素的化合价代数为零，可得（+2）+b×2+（﹣2）×2=0，解得b=+1，Cl元素化合价不在+1和+7之间，故B不正确；C、设HClO4中Cl元素化合价c，利用化合物中元素的化合价代数为零，可得（+1）+c+（﹣2）×4=0，解得c=+7，Cl元素化合价不在+1和+7之间，故C不正确；D、设HClO2中Cl元素化合价d，利用化合物中元素的化合价代数为零，可得（+1）+d+（﹣2）×2=0，解得d=+3，Cl元素化合价在+1和+7之间，故D正确．故选AD．点评：本题难度不大，考查学生灵活应用元素化合价的规律进行分析解题的能力．表示的含10．有符号①2O②N2③2O3④2CO⑤2N3﹣⑥SO42﹣⑦3Fe2+⑧H2O⑨O其中数字“2”义不同．下列判断正确的是( )A．表示分子个数：③④B．表示离子个数：⑤⑥⑦C．表示原子个数：①②⑧D．表示离子所带电荷：⑥⑦⑨考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：标在元素符号前面的数字表示原子的个数；标在离子符号前面的数字表示离子的个数；标在分子符号前面的数字表示分子的个数；标在化学式中元素右下角的数字表示一个分子中所含原子的数目；标在元素符号正上方的数字表示该元素化合价的数值；标在元素符号右上角的数字表示离子所带电荷数；标在元素符号正上方的数字表示元素的化合价；解答：解：标在元素符号前面的数字表示原子的个数，①2O中的“2”表示两个氧原子；标在化学式前面的数字表示分子的个数，故③2O3中的2表示臭氧分子的个数为2个；④2CO 中的2表示一氧化碳分子的个数为2个；标在离子符号前面的数字表示离子的个数，⑤2N3﹣中的“2”表示2个氮离子；标在化学式中元素右下角的数字表示一个分子中所含原子的数目，②N2中的“2”表示1个氮分子中含有2个氮原子．⑧H2O中的2表示一个水分子中含有2个氢原子；标在元素符号右上角的数字表示离子所带电荷数，⑥SO42﹣中的“2”表示一个硫酸根离子带有两个单位的负电荷，⑦3Fe2+中的2表示一个亚铁离子带2个单位的正电荷．标在元素符号正上方的数字表示元素的化合价，故⑨O中的2表示在氧化镁中镁元素显+2价；故选A点评：本题难度不大，主要考查了元素符号不同位置的数字表示的意义，掌握标在元素符号不同位置的数字所表示的意义是正确解答此类题的关键所在．11．我国科学家屠嘞嘞发现青蒿索（青蒿索的化学式：C15H22O5），它是一种用于治疗疟疾的药，获得2015年诺贝尔医学奖．某校学生因此展开讨论，其中对C15H22O5的描述错误的是( )A．B．C．D．考点：化学式的书写及意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：根据化学式的意义进行分析：①宏观意义：a．表示一种物质；b．表示该物质的元素组成；②微观意义：a．表示该物质的一个分子；b．表示该物质的分子构成；据此进行分析解答．解答：解：A．C15H22O5表示青蒿素这种物质，故正确；B．C15H22O5表示一个青蒿素分子，故正确；C．C15H22O5表示青蒿素是由氢元素、碳元素和氧元素组成的，故正确；D．青蒿素是由分子构成的，而不是由原子直接构成的，故错误．故选D．点评：本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．12．下列实验现象的描述正确的是( )A．氢气在空气中燃烧产生淡蓝色的光B．磷在空气中燃烧产生大量的白雾C．硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D．蜡烛在空气中燃烧生成二氧化碳和水考点：氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．专题：实验现象的观察和记录．分析：A、根据氢气在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据硫在氧气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据蜡烛在空气中燃烧的现象进行分析判断．解答：解：A、氢气在空气中燃烧，产生淡蓝色火焰，不发光，故选项说法错误．B、磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，而不是白雾，故选项说法错误．C、硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体，放热，故选项说法正确．D、蜡烛在空气中燃烧生成二氧化碳和水是实验结论，不是实验现象，故选项说法错误．故选：C．点评：掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答；在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾、现象和结论的区别．13．如图是某反应的微观示意图，下列有关说法不正确的是( )A．该反应前后分子的总数不变B．反应前后原子的种类不变C．生成的物质都是氧化物D．反应物和生成物均是由分子构成的考点：微粒观点及模型图的应用；从组成上识别氧化物；分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；化学反应的实质．专题：化学反应模拟图型．分析：根据反应过程图中的分子结构，判断反应物与生成物，确定该反应中各分子个数比和反应的化学方程式，进而由反应特征确定反应类型，据此分析解答．解答：解：由图示可知反应前后存在相同的分子，故该图示可转化为如图的反应图示：依据反应前后物质的分子结构可知反应物是氧气和硫化氢，生成物是水和二氧化硫，则反应方程式为3O2+2H2S2H2O+2SO2；A、由方程式可知，每5个分子反应生成了4个分子，该反应前后分子的总数发生了变化，故说法错误；B、由图示或化学方程式可知，化学反应前后原子的种类不变，故说法正确；C、根据化学方程式可知生成物是水和二氧化硫，因此都属于氧化物，故说法正确；C、由微粒的构成可知，反应物和生成物均是由分子构成的，故说法正确．故选：A．点评：本题属于微观示意图的考查，该题不仅考查了学生对化学知识的掌握情况，还考查了学生观察理解微观模型示意图的能力，从多方面考查了学生的综合能力．14．下列关于氧气的说法错误的是( )A．工业上可以利用分离液态空气法制氧气B．氧气跟其他物质发生的反应都是氧化反应C．氯酸钾加热制氧气时，二氧化锰的加入不会增加生成氧气的量D．氧气可以用于气焊，说明氧气具有可燃性考点：氧气的化学性质；氧气的工业制法；催化剂的特点与催化作用．专题：氧气、氢气的性质与用途．分析：根据氧气的性质、制取和用途分析判断．氧气是一种化学性质比较活泼的气体，在一点条件下，能与许多种物质反应，具有氧化性，据此分析判断．解答：解：A、工业上可以利用分离液态空气法制氧气．故A说法正确；B、氧化反应就是物质和氧发生的反应，这里的氧指的是氧元素不是氧气，氧气能提供氧元素，所以物质和氧气的反应都是氧化反应，故B说法正确；C、催化剂只能改变化学反应的速率，不能增加氧气生成的质量，故C说法正确；D、氧气可以用于气焊，说明氧气具有助燃性，故D说法错误．故选：D．点评：本题难度不大，掌握氧气的性质、催化剂的概念与特征是正确解答本题的关键．15．下列说法正确的是( )A．分子一定是由原子构成的B．离子一定是由原子得失电子形成的C．质子数相同的粒子一定属于同种元素D．某物质经分析得知只含一种元素，则该物质一定是单质考点：分子和原子的区别和联系；单质和化合物的概念；原子和离子的相互转化；元素的概念．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成；物质的分类．分析：分子、原子和离子是构成物质的基本微粒，分子是由原子构成的．解答：解：A、分子一定是由原子构成的，该选项说法正确；B、离子不一定是由原子得失电子形成的，一些是由原子团得失电子形成的，该选项说法不正确；C、质子数相同的粒子不一定属于同种元素，例如1个水分子和1个甲烷分子中含有相同的质子数，都是10个，该选项说法不正确；D、某物质经分析得知只含一种元素，则该物质可能是单质，也可能是混合物，例如氧气和臭氧组成的混合物中含有一种元素﹣﹣氧元素，该选项说法不正确．故选：A．点评：一种元素可以组成单质，也可以组成混合物，即所谓的同素异形现象，要注意理解．16．要学会从化学的视角认识世界，对下列事实的解释错误的是( )事实解释A 香水、汽油要密封保存分子不断地运动B 湿衣服晾在太阳底下干得快分子运动速率与温度有关C 6000L氧气加压可装入容积为40L的钢瓶分子之间有间隙D 变瘪的乒乓球在开水中鼓起分子大小随温度升高而增大A．AB．BC．CD．D考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：根据分子的性质和特征解释日常生活中的一些现象：分子的质量和体积都很小；分子之间有间隙；分子总是不断运动的，分子运动的速率与温度有关．解答：解：A、由于分子是不断运动的，为了防止香水、汽油的分子运动到瓶外造成损失，所以要密封保存，A正确；B、分子总是不断运动的，温度高时分子的能量增大，运动的速率加快，分子运动速率与温度有关，B正确；C、由于分子之间有间隔，在受压时间隔能变小，所以6000L氧气加压可装入容积为40L的钢瓶，C正确；D、由于分子之间有间隔，在受热时间隔能变大，所以变瘪的乒乓球在开水中鼓起，分子的大小没有变化，D错误．故选D．点评：会利用分子的观点解释生活中的现象，使化学紧密联系生活，培养学生由现象到本质的分析能力和逻辑思维能力．二、填空题（本大题6个小题，共21分）17．用化学用语填空：（1）氢离子H+（2）人体中含量最多的物质H2O（3）氧气O2（4）保持氯化钠化学性质的粒子Na+、Cl﹣（5）硫酸铵（NH4）2SO4（6）氢氧化钡中钡元素化合价为+2价（OH）2．考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．解答：解：（1）离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．故氢离子可表示为：H+；（2）人体中含量最多的物质是水，其化学式为：H2O．（3）氧气属于气态非金属单质，在元素符号的右下角写上表示分子中所含原子数的数字，其化学式为：O2．（4）由离子构成的物质，化学性质主要通过构成它们的离子及其相互作用来表现的，所以保持氯化钠化学性质的粒子是：Na+、Cl﹣；（5）硫酸铵中铵根显+1价，硫酸根显﹣2价，其化学式为（NH4）2SO4．（6）元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，所以氢氧化钡中钡元素化合价为+2价，故可表示为：（OH）2；故答案为：（1）H+；（2）H2O；（3）O2；（4）Na+、Cl﹣；（5）（NH4）2SO4；（6）（OH）；2点评：本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．18．按要求书写出下列化学反应的符号表达式：（1）生成水的化合反应2H2+O22H2O；（2）生成水的分解反应2H2O22H2O+O2↑；（3）铁丝在氧气中燃烧3Fe+2O2Fe3O4．考点：书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：首先根据反应原理找出反应物、生成物、反应条件，根据化学方程式的书写方法、步骤进行书写即可．解答：解：（1）氢气在氧气中燃烧，生成水，属于化合反应，反应的化学方程式为：2H2+O22H2O；（2）过氧化氢在二氧化锰做催化剂的作用下分解为水和氧气，属于分解反应，反应的化学方程式为：2H2O22H2O+O2↑；（3）铁丝在氧气中燃烧生成四氧化三铁，反应的化学方程式为3Fe+2O2Fe3O4．故答案为：（1）2H2+O22H2O；（2）2H2O22H2O+O2↑；（3）3Fe+2O2Fe3O4；点评：本题难度不大，考查学生根据反应原理书写化学方程式的能力，化学方程式书写经常出现的错误有不符合客观事实、不遵守质量守恒定律、不写条件、不标符号等．19．选择序号填在相应横线上．①天然气；②液氧；③水；④消毒酒精；⑤空气中分离出的稀有气体；⑥锰酸钾；⑦氧化汞；⑧铁粉．（1）属于混合物的是：①④⑤；（2）属于单质的是：②⑧；（3）属于氧化物的是：③⑦．考点：纯净物和混合物的判别；从组成上识别氧化物；单质和化合物的判别．专题：物质的分类．分析：由两种或两种以上的物质混合而成的物质是混合物；由同种元素组成的纯净物是单质；由不同种元素组成的纯净物是化合物；在由两种元素组成的化合物中，其中一种是氧元素的是氧化物；根据以上概念进行分析判断解答：解：①天然气中含有甲烷和其他物质，属于混合物；②液氧由一种元素组成，属于单质；③水由氢元素和氧元素组成，属于氧化物；④消毒酒精中含有酒精和水，属于混合物；⑤空气中分离出的稀有气体中含有氦气、氖气、氩气等多种物质，属于混合物⑥锰酸钾是由三种元素组成，属于化合物，不属于氧化物；⑦氧化汞是由汞元素和氧元素组成，属于氧化物；铁粉是由一种元素组成的纯净物，属于单质．故答案为：（1）①④⑤；（2）②⑧；（3）③⑦．点评：本题考查混合物、单质、化合物、氧化物的判别，了解常见物质的组成、抓住各概念的特征进行分析判断是解答此类题的关键．20．化学实验操作的“先”与“后”．对化学实验结果、师生安全等具有十分重要的意义．我们在进行化学实验时，若遇到下列情况．应如何操作．（1）点燃可燃性气体（如H2）时，要先验纯，后点燃；（2）给试管中的药品加热，必须先预热，后集中加热；（3）使用托盘天平时，砝码用镊子夹取，先加质量大填（“质量大”或“质量小”）的砝码；（4）加热固体混合物制取氧气后（用排水法收集氧气），先撤离导管，后熄灭酒精灯．考点：氢气、一氧化碳、甲烷等可燃气体的验纯；称量器-托盘天平；给试管里的固体加热；制取氧气的操作步骤和注意点．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：根据已有的物质的性质和实验操作的注意事项进行分析解答即可．解答：解：（1）可燃气不纯时点燃或加热可能产生爆炸，因此点燃可燃性气体（如H2）时，要先验纯，后点燃，故填：验纯；（2）给试管中的药品加热，必须先预热，后集中加热，以防玻璃受热不均匀引起试管炸裂，故填：预热；（3）使用托盘天平时，砝码用镊子夹取，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码，故填：质量大；（4）加热固体混合物制取氧气后（用排水法收集氧气），先撤离导管，后熄灭酒精灯，以防水倒流进试管引起试管炸裂，故填：撤离导管．点评：本题考查的是实验操作的先后顺序问题，完成此题，可以依据已有的实验操作结合物质的性质进行．21．（1）一个五氧化二磷分子中所含有的质子数与7个氨气（NH3）分子中电子数相同；（2）已知M2﹣核外有x个电子，其相对原子质量为a，则该粒子含有的中子数为a﹣x+2；。

重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)半期考试物理试题（本卷共四道大题满分80分考试时间：与化学共用120分钟）一、单项选择题（每题2分，共30分）1. 下列估测最符合实际情况的是（）A．洗澡水的温度大约是90℃B．一节新干电池的电压为1.5VC．某普通四冲程汽油机的效率约为80% D．家用空调正常工作时的电流约为0.5A2. 下面的四副图中，属于利用热传递改变物体内能的是（）A．搓手取暖B．烧水C．锯木头D．钻木取火3. 下列物态变化现象中，需要吸热的是（）A．雾凇的形成B．河水结冰C．樟脑丸变小D．露珠的形成4. 下列说法正确的是（）A．温度高的物体具有的内能一定多B．夏日，地面温度高于湖水表面温度只是因为水的比热容大C．塑料吸盘能牢牢吸附在玻璃上，说明分子间存在吸引力D．晶体在熔化过程中吸热而温度不变，内能增加5. 金属在高温、低压下比较容易由固态直接变为气态；用此方法可以给照相机及其它光学仪器的玻璃镜头进行真空镀膜，即在真空室内将固体金属或金属化合物加热，使它的蒸气喷到玻璃镜头上去，从而镀上一层极薄的金属膜，这层镀膜可以改变玻璃镜头的光学性能，这层膜能镀上去的原理是（）A．金属蒸发后再液化到玻璃镜头上B．金属熔化后再汽化到玻璃镜头上C．金属升华后再凝华到玻璃镜头上D．液态金属凝固到玻璃镜头上的6. 如图所示是某老师的自制教具，他在矿泉水瓶的侧壁上钻一个孔，把电火花发生器紧紧塞进孔中，实验时从瓶口喷入酒精并盖上锥形纸筒，按动电火花发生器的按钮，点燃瓶内酒精后，纸筒即刻飞出．关于此实验，分析正确的是（）A．随着酒精慢慢燃烧，酒精热值不断减小B．能闻到酒精的气味说明分子间有斥力C．燃气推动纸筒飞出的过程相当于内燃机的压缩冲程D．纸筒飞出后瓶内气体的内能减小，温度降低7. 初温相同，质量之比为1:2，比热容之比为3:2的甲乙两金属块，放出的热量之比为5:6，放热过程中两金属块都不发生物态变化，则放热后两金属块接触，会出现（）A．甲金属块放热B．乙金属块放热C．两金属块之间不发送热传递D．无法确定8. 下列有关“电”的说法正确的是（ ） A ．摩擦起电的实质是产生了电荷B ．由电池作为电源组成的电路中，电流方向总是从电流正极流向负极C ．电路中有电流，电路两端一定有电压D ．由于电源短路会损坏用电器与导线，所以电源短路是不允许的9. 如图所示，两个相同的验电器甲乙，甲带负电，箔片张开一定的角度，乙不带电，用一根带绝缘柄的铜棒连接两验电器，则下列有关判断正确的是（ ） A ．电流方向为甲到乙，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大 B ．电流方向为乙到甲，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大 C ．电流方向为乙到甲，甲、乙张角不变D ．因为只有甲箔片上带负电，所以铜棒中无电流，甲、乙箔片张角都不变第9题图 第10题图 第11题图 10. 如图所示电路，要使灯泡L 1和L 2组成并联电路，应该（ ）A ．只闭合S 2B ．闭合S 1和S 3，断开S 2C ．闭合S 2和S 1，断开S 3D ．闭合S 1和S 2，断开S 3 11. 如图所示，当S 闭合后，表A 1的示数与表A 2的示数相比较（ ） A ．A 1表示数大 B ．A 2表示数大 C ．一样大 D ．无法比较12. 在图甲所示的电路图中与图乙所示的实物图连接一致的是（ ）A ．B ．C ．D ． 13．关于电流表和电压表的使用，下列说法错误的是( ) A ．使用前都应检查指针是否指零B ．若有两个量程，一般都先用大量程“试触”C ．两表都不能将两接线柱直接接到电源的两极上D ．接入电路时，都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出图不清楚14. 电压表V 1示数是3.8V ，电压表V 2的示数是2.2V ，则灯L 1和L 2两端的电压分别是（ ） A ．3.8V 2.2V B ．2.2V 3.8V C ．1.6V 2.2V D ．2.2V 1.6V第14题图 第15题图15. 如图所示，已知甲、乙是两个电表，开关闭合后两个小灯泡都正常发光，过了一段时间后，突然观察到两电表中的一个示数变大，另一个表示数不变。

2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．（4分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a23．（4分）如图是某体育馆内德颁奖台，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°5．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠27．（4分）学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（4分）将二次函数y=（x﹣1）2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（）A．y=（x﹣3）2﹣1 B．y=（x+1）2+5 C．y=（x+1）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+5 9．（4分）如图，在△ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE 上一点，连接AF、CF使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为（）A．25 B．30 C．35 D．4010．（4分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（）A．62 B．64 C．66 D．6811．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，﹣2）．则下列结论不正确的是（）A．abc＞0 B．a﹣b+c＜0 C．2a+b＞0 D．b2﹣4ac＜8a12．（4分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a是关于x的不等式组有解，且使函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（）A．10 B．13 C．17 D．18二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为．14．（4分）方程组的解是．15．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：则当y＞0时，x的取值范围是．16．（4分）从﹣1、0、1、2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个记为c，则二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为．17．（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．当甲车出发小时时，两车相距330km．18．（4分）如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE 翻折得到△CB'E，连接并延长DB'与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．20．（7分）火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有名对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）（1）计算：﹣（2﹣π）0+（）﹣1+2cos60°（2）先化简，再求值：+（x﹣1﹣），其中x=﹣2．22．（10分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=交于C、E两点，点C在第二象限，过点C 作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积．23．（10分）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元．市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件．在此基础上，若单价每降低1元，则平均月销售量增加5件．（1）商场想要这种衣服平均月销售量至少400件，那么单价至多为多少元？（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？24．（10分）若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个整数为“劳动数”．例如：判断210是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；判断322是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（12分）等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．26．（12分）如图（1），已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过点A，且与y轴交于点D．（1）求出该抛物线解析式；（2）如图（2），点P为抛物线B、C两点间部分上任意一点（不包含B、C两点），设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式．并确定t为何值时，S取得最大值？最大值为多少；（3）如图（3），将△ODB沿直线y=x+1平移得△O'D'B'，设O'B'与抛物线交于点E，连接ED'．若ED'恰好将△O'D'B'的面积分为1：2两部分，请直接写出此时的平移距离．2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数前面加上负号是这个数的相反数．2．（4分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．（4分）如图是某体育馆内德颁奖台，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据颁奖台的特点找到从上面看所得到的图形即可解答．【解答】解：从物体上面看，是横行并排的三个正方形，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（4分）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”及平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=20°，∠E=35°，∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°，又∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=55°．故选D．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及平行线的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．5．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．（4分）学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S丙2=19.4＞S乙2=17.1＞S甲2=16.3＞S丁2=14.5，方差最小的为丁，所以成绩比较稳定的是丁，故选D．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（4分）将二次函数y=（x﹣1）2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（）A．y=（x﹣3）2﹣1 B．y=（x+1）2+5 C．y=（x+1）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+5【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求解即可．【解答】解：将二次函数y=（x﹣1）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到函数解析式为：y=（x﹣1+2）2+2﹣3，即y=（x+1）2﹣1．故选：C．【点评】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．9．（4分）如图，在△ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE 上一点，连接AF、CF使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为（）A．25 B．30 C．35 D．40【分析】根据直角三角形的性质求出EF的长，利用三角形中位线定理可求出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，得出面积比为1：4，求出△ADE的面积，进而可求△ABC的面积．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为，∴△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，∵AF⊥CF，∴EF=AC=4，∵DF=1，∴△AEF的面积=4△ADF的面积=8，∴△ADE的面积=2+8=10，∴△ABC的面积=4×10=40；故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质以及相似三角形的判定与性质；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键．10．（4分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（）A．62 B．64 C．66 D．68【分析】根据图形摆放规律可知，每个图都边长为（n+1）的正方形，当n为奇数时，需要添上2个小圆点．【解答】解：由图形规律可知，每个图形由（n+1）2个小圆点，其中当n为奇数时，需要再添加2个小圆点，∴第⑦个图形中的小圆点为：（7+1）2+2=66故选（C）【点评】本题考查图形的变化规律，需要认真观察图形中的变化规律，然后利用n的代数式求解出．11．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，﹣2）．则下列结论不正确的是（）A．abc＞0 B．a﹣b+c＜0 C．2a+b＞0 D．b2﹣4ac＜8a【分析】根据抛物线开口向上可知a＞0，与y轴的交点在y轴负半轴，所以c0，由抛物线的对称轴在x轴正半轴可知x=﹣＞0，故可得出b＜0，故可对A作出判断；由函数图象可知，当x=1时，y＜0，故可对，B作出判断；根据抛物线的对称轴可对C作出判断；由抛物线的顶点坐标可对D作出判断．【解答】解：A、∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线y轴的交点在y轴负半轴，∴c＜0．∵抛物线的对称轴在x轴正半轴，∴x=﹣＞0，∴b＜0，∵abc＞0，故A正确；B、∵由函数图象可知，当x=1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故B正确；C、∵图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），∴抛物线的对称轴0＜﹣＜1，∴0＜﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故C正确；D、∵b2﹣4ac＞0，8a＞0，∴b2﹣4ac与8a的大小不确定，故D错误．故选D．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，解得该题时，充分利用了抛物线的对称性．12．（4分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a是关于x的不等式组有解，且使函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（）A．10 B．13 C．17 D．18【分析】先由不等式组有解可求得a＞5，再由二次函数的性质可求得a≤7，从而可求得a的取值范围，则可求得a的取值，可求得答案．【解答】解：解不等式4x≥3（x+1），可得x≥3，解不等式2x﹣＜a，可得x＜，∵不等式组有解，∴＞3，解得a＞5，∵y=x2﹣2ax=（x﹣a）2﹣a2，∴对称轴为x=a，开口向上，∴当x≥a时，y随x的增大而增大，∵函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，∴a≤7，综上可知5＜a≤7，∵a为1到9这九个数字中的一个，∴a的值为6或7，∴满足条件的a的值之和=6+7=13，故选B．【点评】本题主要考查不等式组的解法及二次函数的性质，根据条件求得a的取值范围是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为 4.1×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将41000用科学记数法表示为：4.1×104．故答案为：4.1×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．15．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．【分析】直接利用图表中数据进而结合二次函数对称性分析得出对称轴以及x的取值范围．【解答】解：如图表所示，可得x=1时，y的值最大，则此二次函数图象的对称轴为直线：x=1；可得，当x=﹣1，以及x=3时，y=0，且图象开口向下，则当y＞0时，x的取值范围是：﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表中数据分析得出对称轴是解题关键．16．（4分）从﹣1、0、1、2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个记为c，则二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所取的数能使二次函数的图象与x轴有两个交点的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中能使二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的有6种结果，∴二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为=，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及二次函数的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．当甲车出发 3.5小时时，两车相距330km．【分析】根据图象，可得A与C的距离等于B与C的距离，根据行驶路程与时间的关系，可得相应的速度，根据甲、乙的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得AC=BC=360km，甲的速度360÷6=60km/h，乙的速度360÷5=72km/h．设甲出发x小时甲乙相距330km，由题意，得60x+72（x﹣1）+330=360×2，解得x=3.5，答：甲车出发3.5h时，两车相距330km．【点评】本题考查了函数图象的应用，利用题意找出等量关系是解题关键．18．（4分）如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE 翻折得到△CB'E，连接并延长DB'与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为．【分析】作CH⊥B′D于H，连接AC，根据翻转变换的性质、等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质得到△AFC∽△HCD，证明△AFE∽△CBE，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】证明：作CH⊥B′D于H，连接AC，由翻折变换的性质得：∠BCE=∠B′CE，CB′=CD，CH⊥B′D，∴∠B′CH=∠DCH，∠ECH=45°，∠ACF=∠DCH，∴=，∵=，∴=，又∠ACF=∠DCH，∴△AFC∽△HCD，∴∠AFC=∠DHC=90°，∴∠AFC=∠CBE，又∠AEF=∠CEB，∴△AFE∽△CBE，∴=，即=，解得，AF=，故答案为：．【点评】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．【分析】在Rt△ADC中利用三角函数求出AD的长，再根据tan∠ABC=3求出BD 的长即可．【解答】解：在Rt△ADC中，AC=3，∠C=45°，∵sinC=，∴AD=ACsinC=3×=3又∵在Rt△ABD中，tan∠ABC=3，∴=3，BD=1即：BD的长为1【点评】本题考查了解直角三角形，解题的关键是掌握三角函数的概念及解直角三角形的方法．20．（7分）火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了50名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有308名对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．【分析】根据B类的人数，男女共25人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；根据百分比的意义求得C类的人数，进而求得女生的人数，即可补全条形图，先求出样本中对火锅的评价在好及好以上的人数所占的百分比，再利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：总人数为：（10+15）÷50%=50，C类学生为：50×40%=20，C类女生为：20﹣12=8，补充条形统计图：550×=308．故答案为50，308．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）（1）计算：﹣（2﹣π）0+（）﹣1+2cos60°（2）先化简，再求值：+（x﹣1﹣），其中x=﹣2．【分析】（1）首先化简二次根式、0次幂以及三角函数值，然后进行加减即可；（2）首先对第一个分式化简，括号内的分式通分相加，然后计算分式的加减即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+2+2×=﹣2﹣1+2+1=0；（2）原式=+=+=+=．当x=﹣2时，原式=0．【点评】本题考查了分式的化简求值以及0次幂、负指数次幂的计算，正确对分式进行通分、约分是关键．22．（10分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=交于C、E两点，点C在第二象限，过点C 作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积．【分析】（1）根据已知条件得到A（2，0），B（0，2），解方程组即可得到一次函数的解析式为：y=﹣x+2，根据一次函数的解析式得到C（﹣1，3），于是得到反比例函数的解析式为y=﹣；（2）解方程组得到E（3，﹣1），根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）∵OA=OB=2，∴A（2，0），B（0，2），∵一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，∴，∴，∴一次函数的解析式为：y=﹣x+2，∵OD=1．∴C点的横坐标为﹣1，∴C点的纵坐标为y=3，∴C（﹣1，3），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴k2=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）解得，，∴E（3，﹣1），∴S=2×1+3×2=4．△COE【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，同时考查用待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．23．（10分）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元．市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件．在此基础上，若单价每降低1元，则平均月销售量增加5件．（1）商场想要这种衣服平均月销售量至少400件，那么单价至多为多少元？（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的二次函数，然后化为顶点式，从而可以解答本题．【解答】解；（1）设单价定为x元，300+（200﹣x）×5≥400，解得，x≤180即单价至多为180元；（2）设单价定为x元，销售利润为y元，y=（x﹣100）×[300+（200﹣x）×5]=﹣5（x﹣180）2+32000，∴x=180时，y取得最大值，此时y=32000，即当单价定为180元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大，最大月销售利润为32000元．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（10分）若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个整数为“劳动数”．例如：判断210是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；判断322是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为105，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．【分析】（1）根据“劳动数”的定义及三位数的特点即可得出结论；（2）先设出三位数，然后判断出此三位数除以7的商是整数即可．【解答】解：（1）∵“劳动数”是三位数，而三位数要最小，百位最小是1，十位最小是0，设这个最小的“劳动数”为a，由“劳动数”的定义得，1×2+3×0+a=2+a，∴2+a能被7整除，且要最小，∴2+a=7，∴a=5，∴最小的“劳动数”为105，故答案为：105；∵2×4+3×4+8=28，而28能被7整除，∴448是“劳动数”；（2）设一个“劳动数”为，∴2a+3b+c能被7整除，∴2a+3b+c是7的倍数，∴===14a+b+，∵a，b，是整数，∴“劳动数”为能被7整除．【点评】此题主要考查了三位数的表示，整除问题，新定义，解本题的关键是理解和应用新定义“劳动数”．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（12分）等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．【分析】（1）证明△EAB≌△FBC，得BF=AE=1，由勾股定理求出BE的长；（2）证明：过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．推出Rt△BAD≌Rt△CBF，根据全等三角形的性质得到AD=BF，BD=CF．由F为AB的中点，得到AF=BF，等量代换得到AD=AF，证得△AHD≌△AHF，得到DH=FH．根据线段的和差即可得到结论；（3）作辅助线构建全等三角形和等边三角形，先证明△MAB≌△FBC和△MAH ≌△KAH，根据全等三角形性质和三角形内角和定理列等式，求出∠P=30°，由等边△RHB得∠ABH=∠RBC，则△ABH≌△CBR，所以RC=AH，在直角△GHC中利用30°角的余弦列式得出CH==CG，即RH+RC=CG，从而得出结论．【解答】解：（1）∵BH⊥CF，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CFB=∠CFB+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BF=AE=1，∵F为AB的三等分点，且BF＜AF，∴AB=3BF=3，∴BE==；（2）证明：过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．∴∠BAD=∠CBF=90°，∴∠D+∠ABD=∠CFB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BCF，在△ABD与△BCF中，，∴Rt△BAD≌Rt△CBF，∴AD=BF，BD=CF．∵F为AB的中点，∴AF=BF，∴AD=AF，在△ADH与△AFH中，，∴△AHD≌△AHF，∴DH=FH．∵BD=BH+DH=BH+FH，∴BH+FH=CF；（3）如图4，AH+BH=PG，理由是：过A作AM⊥AB，交BH延长线于M，由（2）证得△MAB≌△FBC，∴AM=BF=AK，∠AMB=∠CFB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∵∠MAB=90°，∴∠MAH=45°，。

重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)阶段测试(三)语文试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、语文知识及运用(30分)1．下列词语中加点字的注音全部正确．．．．的一项是(3分) ( )A．诘．责(jié) 凛．冽(lǐn) 狩．猎(shǒu) 万象更．新(gēng)B．和煦．(xù) 气量．(liàng) 媲．美(pì) 囊萤映．雪(yìng)C．绯．红(fēi) 蜿．蜒(wǎn) 黝．黑(yǒu) 颔．首低眉(hàn)D．侏儒．(rú) 酬和．(hè) 缄．默(jiān) 相形见绌．(chú)2．下列词语书写全部正确．．．．的一项是(3分) ( )A．广漠籍贯哂笑无可置疑B．托辞蹲踞禁涸油光可鉴C．蓬蒿咫尺城隍庙正襟危座D．褪尽升腾牟取苍海桑田3．下列句子中加点词语使用错误．．的一项是(3分) ( )A．这栋别墅漂亮豪华，却被发现是一个藏污纳垢．．．．的黑窝。

B．自从她最爱的小狗去世后，郁郁寡欢．．．．的情绪一直笼罩着她。

C．半期考试的时候，秦立的试卷上一个字没有写，秦立也不以为然．．．．。

D．今天晚上吃火锅，中餐还是西餐，一家人莫衷一是．．．．。

4．在下面三句话的横线上填入词语，最恰当的一项是(3分) ( )①有人说新派火锅更干净，有人说老派火锅更香浓，但这______只是个人的不同感受，只有亲自尝试一下才知道谁更合自己的口味。

②世界上生产维生素C最先进的两步发酵法技术是由我国发明的，这种技术让制药成本大大降低，迫使两个国际药业巨头“辉瑞”和“罗氏”也不得不改弦更张，_______这一技术。

③小李终于回到了魂牵梦萦的家乡，再次走上熟悉的大街小巷，_______想起许多童年的往事。

A．究竟采用难免 B．毕竟沿用难免C．毕竟采用不免 D．究竟沿用不免5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段话，最恰当的一项是(3分) ( )①这种“只要有更好的拖拉机，就能带来更好的业绩”的日子已经一去不复返了。

南开（融侨）中学 2016—2017 学年度（上）初 2017 级半期考试语文试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2、作答前仔细阅读答题卡上的注意事项。

3、考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并回收。

一、语文知识及运用（ 30 分）1、以下加点字注音完整正确 的一项为哪一项（．． A 、拆（ ch āi）散 肮（ āng ）脏． ． B 、朗润 （ r ùn ） 黄晕 （ y ūn）．． C 、哺（ b ǔ）育 憔倅 （cu ì）． ． D 、分歧 （ q í） 更迭 （di é）．． 2、以下词语书写完整正确 的一项为哪一项（．． A 、决别 绚丽 伶仃 B 、澄清 雏形 清洗 C 、椭圆踪影葱笼D 、踱步 枪毙 沽酒 3、以下句中加点词语使用适合 的一项为哪一项（．．）（3 分）感触 （k ài ）．伫（ zh ù）立 ．氛（ f ēn）围 ．禅（ ch án ）让 ．）（3 分）苦心孤诣熙熙攘攘倒背如流随声附合）（3 分）藏污纳垢 （ g òu ）．忍俊不由 （ j īn）．五彩缤纷 （ c ù）．鹬蚌 （ b àng ）相争．A 、在校庆晚会上饰演张校长的是我校的学生，他绘声绘色 的演出，赢得了观众阵阵掌声。

．．．．B 、期盼已久的国庆小长假终于到来了，同学们纷繁喜不自胜，和父亲母亲商议着去哪里旅行。

．．．．C 、我感觉这篇文章写得有点耸人听闻 了，表面上看似有道理，实质上其实不切合自然规律。

．．．． D 、漂亮的绿色蝈蝈呀！假如你拉的琴再响亮一点，那你必定就是比蝉更胜一筹 ．．．． 的歌手了！4、以下相关文学知识或作品内容理解表述正确 ．．的一项为哪一项（）（3 分）A 、寓言常用故事来寄望语重心长的道理，给人以启迪。

重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ C ） A 、5+cmB 、10+cmC 、5-cmD 、10-cm2、计算()22x y -的结果是（ D ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ C ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠=，则E ∠的度数为（ B ） A 、30B 、40C 、50D 、605、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ C ） A 、12B 、14C 、12-D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ B ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ C ） A 、0x >B 、0x <C 、2x >D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ A ）A 、1:4B 、1:2C 、1:9D 、1:29、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ D ） A 、48根B 、50根C 、52根D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠===，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ D ） A 、35B 、33C 、333+D 、353+11、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。

重庆南开中学初2016届九年级(上)阶段测试(二)数学试题(全卷共五个大题．满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴为abx 2-=． 一、选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案。

其中只有一个是正确的．请将答题．．卡．上对应题目的正确答案标号涂黑.1．在9，3，163，1.0-这四个数中，是无理数的是( )． A ．9 B ．3 C ．163D ．1.0-2．图中几何体的俯视图是( )．3．计算()423b a 的结果是( )．A ．412b aB ．83b aC ．67b aD ．812b a4．以下说法正确的是( )．A ．在装满红球的箱子里摸出一个白球是不确定事件B ．想了解重庆市民的幸福指数。

宜采取抽样调查C ．某种福利彩票的中奖概率为100001，说明每买10000张彩票，一定有一张中奖D ．抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率是215．已知ABC ∆相似于DEF ∆，它们的周长比为l ：2，则它们的相似比为( )． A ．21： B ．1：2 C ．1：4 D ．1：8 6．正六边形的一个外角的度数为( )．A ．36°B ．45°C ．60°D ．72°7．平行四边形ABCD 与等边AEF ∆如图放置，如果︒=∠45B ，则BAE ∠的大小是( )．A ．75°B ．70°C ．65°D ．60° 8．己知32=-n m ，则524++-n m 的值为( )． A ．1- B ．1 C ．11- D ．11 9．按如下规律摆放三角形：则第7个图形中有三角形的个数为( )．A ．21B ．22C ．23D ．2410．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则一次函数c ax y +=的图象大致是( ).11．2015年9月3日，中国纪念抗日战争胜利70周年阅兵式在天安门广场隆重举行．小明先在家里看了“阅兵式”的直播后，跑到小区另外一名同学小亮家里．交流了一会儿对此次阅兵式的看法，然后步行返回家中。

2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）段测数学试卷（3）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（4分）下列汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或154．（4分）如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=80°，那么∠3的大小为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（4分）如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）A．10m B．8m C．6m D．6m6．（4分）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．中位数7．（4分）已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．48．（4分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（）A． B． C．D．10．（4分）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4，BE：EC=3：2，则AD长为（）A．3 B．C．5 D．11．（4分）如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（）A．78 B．120 C．145 D．17112．（4分）如图，双曲线y=﹣与y=分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A．6 B．C．9 D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为．14．（4分）计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+4cos45°=．15．（4分）质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是件．16．（4分）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B 地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为小时．18．（4分）在△ABC中，AB=2，AC=7，AD⊥AC交BC于点D，点E为∠BAD 角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA 延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG=．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．20．正在热售的《2016﹣2017重庆亲子年票》收录了重庆各景区及场馆，其中适合初中学生游玩的有四类：A为“优秀主题类”、B为“风景旅游类”、C为“欢乐拓展类”、D为“采摘农庄类”．校园小记者针对我校学生在元旦假期最愿意参加的类型（每人只选一种）进行抽样调查，并将调查结果制成如下条形统计图．已知最愿意参加D类活动的人数占总人数的12%，被调查的男生总人数是女生总人数的1.5倍．（1）被调查的学生总数为人，并补全条形统计图；（2）12月份亲子年票的三种销售方式为“活动促销价”200元/套，“网上代销价”230元/套，“门店代销价”240元/套．本月迄今为止，将这三种方式的销售数量制成如上不完整扇形统计图，根据该扇形统计图，求出本月迄今为止亲子年票销售的平均单价．21．化简：（1）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）+（2x2﹣x）÷x（2）﹣÷（+﹣1）．22．已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S=4，tan∠DCO=．△ADE（1）求y1和y2的解析式；（2）将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．23．当“双11”购物狂欢结束后，快递小哥们的“狂欢”接踵而至．快递员不仅送件（把货物送到客户手中），也要揽件（帮客户寄出货物）．南坪某快递公司针对每年“双11”期间巨大的订单物流量，制定了如表给出的送件阶梯提成激励方案，揽件提成一律按2元/件计算．（1）已知去年该公司每个快递员在“双11”期间平均每天送件和揽件共计200件，当送件数量x件满足150≤x≤200时，求每个快递员每天提成最大时送件数量x 的值；（用函数知识说明）（2）去年“双11”期间，该公司安排20个快递员刚好合适．今年同期该快递公司每天送件数量大幅增加，于是加派人手，快递员人数增加了m%，同时每个快递员平均每天送件数量比（1）中所求的提成最大时的送件数量增加m%，揽件数量为（1）中相应揽件数量的一半．已知今年快递员人数多于28人，且今年“双11”期间该片区所有快递员每天获得的总提成比去年所有快递员每天获得的最大总提成多5000元．求m的值．24．一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．（2）一个四位“希望数”M记为，已知=3•，且c=2，请求出这个四位“希望数”．25．如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．（1）如图1，以CD为边向内作等边△CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB=2，求tan∠PAB的值；（2）如图2，∠APB=60°．以CD为边向外作等边△CDF，连接AF，DE平分∠ADC 交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC=PE；（3）如图3，过点C作CF⊥AP于点F，连接DF、AC，若S△AFC ：S正方形ABCD=1：4．请直接写出DF与AB之间的数量关系．26．已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC．（1）求直线AD的解析式；（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD 于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA﹣TF|最大时求点T的坐标；（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN的长．2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）段测数学试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）（2010•昆明）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：因为3×=1，所以3的倒数为．故选A．2．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）下列汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：日沿中间的竖线折叠，直线两旁的部分能完全重合，日是轴对称图形，故选：A．3．（4分）（2015•裕华区模拟）若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或15【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y﹣6=0，解得x=3，y=6，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，能组成三角形，周长=3+6+6=15，所以，三角形的周长为15．故选C．4．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=80°，那么∠3的大小为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠4=∠2=80°，根据三角形内角和定理，∠3=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣50°﹣80°=50°．故选B．5．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，市规划局准备修建一座高AB=6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）A．10m B．8m C．6m D．6m【解答】解：∵坡面AC的坡度i=3：4，∴=，又AB=6m，∴BC=8cm，由勾股定理得，AC==10cm，故选：A．6．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．中位数【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故必须清楚这7名同学成绩的中位数，故选：D．7．（4分）（2014秋•宜兴市校级期中）已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．4【解答】解：设另外一个根为x，则x+（﹣1）=3，解得：x=4．故选D．8．（4分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，∴∠PAO=90°．又∵∠P=40°，∴∠POA=50°，∴∠ABC=∠POA=25°．故选：B．9．（4分）（2014春•昌平区期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（）A． B． C．D．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=2cm，∵点E、点F的速度都是1cm/s，∴BE=t、CE=4﹣t、CF=t、DF=2﹣t，∵O是对角线AC、BD的交点，∴点O 到BC 的距离是1，到CD 的距离是2，①0≤x ≤2时，△OEF 的面积为S=S △BCD ﹣S △OBE ﹣S △CEF ﹣S △ODF=×4×2﹣t•1﹣（4﹣t ）•t ﹣（2﹣t ）•2=4﹣t ﹣2t +t 2﹣2+t=t 2﹣t +2，②2＜t ≤4时，△OEF 的面积为S=S △BCD ﹣S △OBE ﹣S △CEF=×4×2﹣t•1﹣（4﹣t ）•2=4﹣t ﹣4+t=t ，纵观各选项，只有A 选项图形符合．故选A ．10．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将△ABE 向右平移得到△DCF ，连接AF ．若四边形AEFD 为菱形，AF=4，BE ：EC=3：2，则AD 长为（ ）A ．3B ．C ．5D ．【解答】解：∵四边形AEFD 为菱形，∴AE=EF ，∵将△ABE 向右平移得到△DCF ，∴BE=CF ，AB=CD ，∵BE ：EC=3：2，设BE=3k ，EC=2k ，∴BC=EF=5k，∴AE=5k，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=90°，∴AB==4k，∴AB2+BF2=AF2，即（4k）2+（8k）2=（4）2，∴k=1，∴AD=BC=5．故选C．11．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（）A．78 B．120 C．145 D．171【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，第六行的数字为0+6+15+24+33+42=120，故选：B．12．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，双曲线y=﹣与y=分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A．6 B．C．9 D．【解答】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEO=∠OFD=90°．∵四边形ABCO为矩形，∴∠AOD=90°．∵∠EAO+∠AOE=90°，∠EAO+∠ODF=90°，∴∠AOE=∠ODF，∴△AOE∽△ODF，∴．∵AE•OE=|﹣2|=2，OF•DF=|6|=6，∴==，∴AO=OD．∵OD=2CD，∴OC=OD．∵矩形ABCO面积为18，∴AO•OC=OD•OD=OD2=18，解得：OD=6，∴OC=OD=9．故选C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为9.6×106．【解答】解：9600000用科学记数法可表示为9.6×106，故答案为：9.6×106．14．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+4cos45°=10．【解答】解：原式=9﹣2+1+2=10，故答案为：1015．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是150件．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：=3%，∴这一批次产品中的次品件数是：5000×3%=150（件），故答案为150．16．（4分）（2016•绥化）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是π﹣1．【解答】解：在Rt△ACB中，AB==2，∵BC是半圆的直径，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D为半圆的中点，S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．故答案为π﹣1．17．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A 地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为10小时．【解答】解：由题意可得，甲车的速度为：600÷12=50千米/时，乙车的速度为：（200×2+600）÷（11﹣1）=100千米/时，乙车从B地到A地然后回到B地用的时间为：200×2÷100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时，50x=100（x﹣5），解得，x=10，故答案为：10．18．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）在△ABC中，AB=2，AC=7，AD⊥AC 交BC于点D，点E为∠BAD角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG=．【解答】解：如图，延长AD到H，使AH=AB，连接BH，CH，EH交BC于M，在△ABE与△AHE中，，∴△ABE≌△AHE，∴BE=HE，∠AEB=∠AEH=150°，∴∠BEH=60°，∴△BEH是等边三角形，∴∠EBH=60°，∵∠EBC=30°，∴∠HBC=∠30°=∠EBC，∴BM⊥EH，ME=MH，∴HC=EC，∵AH=AB=2，AC=7，∠DAC=90°，∴EC+HC=，∵∠EFC=90°，EG=CG，∴FG=EC=．故答案为：．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（2016秋•南岸区校级月考）如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．【解答】证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠ABC=∠DEF=90°，∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴GC=GF．20．（2016秋•南岸区校级月考）正在热售的《2016﹣2017重庆亲子年票》收录了重庆各景区及场馆，其中适合初中学生游玩的有四类：A为“优秀主题类”、B为“风景旅游类”、C为“欢乐拓展类”、D为“采摘农庄类”．校园小记者针对我校学生在元旦假期最愿意参加的类型（每人只选一种）进行抽样调查，并将调查结果制成如下条形统计图．已知最愿意参加D类活动的人数占总人数的12%，被调查的男生总人数是女生总人数的1.5倍．（1）被调查的学生总数为50人，并补全条形统计图；（2）12月份亲子年票的三种销售方式为“活动促销价”200元/套，“网上代销价”230元/套，“门店代销价”240元/套．本月迄今为止，将这三种方式的销售数量制成如上不完整扇形统计图，根据该扇形统计图，求出本月迄今为止亲子年票销售的平均单价．【解答】解：（1）被调查的学生总数为=50人，设A类别男生有x人，C类别女生有y人，根据题意得：，即，解得：，即A类别男生有10人，C类别女生有6人，补全条形图如下：故答案为：50．（2）由扇形统计图可知，门店代销的数量所占百分比为×100%=25%，∴活动促销的数量所占百分比为1﹣40%﹣25%=35%，则本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为200×35%+230×40%+240×25%=222（元），答：本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为222元．21．（2016秋•南岸区校级月考）化简：（1）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）+（2x2﹣x）÷x（2）﹣÷（+﹣1）．【解答】解：（1）原式=x﹣x2﹣4+x2+2x﹣1=3x﹣5；（2）原式=﹣÷=﹣﹣•=﹣+=．22．（2016秋•南岸区校级月考）已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S△ADE=4，tan∠DCO=．（1）求y1和y2的解析式；（2）将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．【解答】解：（1）∵O是DE的中点，CO∥AE，∴CO是△ADE的中位线，∴AE=2CO，设CO=m，∴AE=2m，∵tan∠DCO=，∴，∴DO=m，∴DE=m，∵S=4，△ADE∴DE•AE=4，∴m2=4，∴m=2，∴C（0，2），A（1，4），将点A（1，4）代入y2=，∴k2=4，将A（1，4）和C（0，2）代入y1=k1x+b，∴，∴解得，∴y1=2x+2，y2=，（2）过点B作BF⊥x轴于点F，联立，解得：x=﹣2或x=1，∴B（﹣2，﹣2），∴BF=2，令y=0代入y1=2x+2，∴D（﹣1，0），由题意可知：A′E=AE=4，∴A′D=OD+OE+AE=6，∴△AA'B的面积为：A′D•BF+A′D•AE=18，23．（2016秋•南岸区校级月考）当“双11”购物狂欢结束后，快递小哥们的“狂欢”接踵而至．快递员不仅送件（把货物送到客户手中），也要揽件（帮客户寄出货物）．南坪某快递公司针对每年“双11”期间巨大的订单物流量，制定了如表给出的送件阶梯提成激励方案，揽件提成一律按2元/件计算．（1）已知去年该公司每个快递员在“双11”期间平均每天送件和揽件共计200件，当送件数量x件满足150≤x≤200时，求每个快递员每天提成最大时送件数量x 的值；（用函数知识说明）（2）去年“双11”期间，该公司安排20个快递员刚好合适．今年同期该快递公司每天送件数量大幅增加，于是加派人手，快递员人数增加了m%，同时每个快递员平均每天送件数量比（1）中所求的提成最大时的送件数量增加m%，揽件数量为（1）中相应揽件数量的一半．已知今年快递员人数多于28人，且今年“双11”期间该片区所有快递员每天获得的总提成比去年所有快递员每天获得的最大总提成多5000元．求m的值．【解答】解：（1）设每个快递员每天提成为y元，根据题意得：y=2（200﹣x）+100×1+1.5（x﹣100）=﹣0.5x+350（150≤x≤200），∵k=﹣0.5，∴y随着x的增大而减小，∴当x=150时，y取最大值，最大值为275．（2）∵今年快递员人数多于28人，∴20（1+m%）＞28，解得：m＞40，∴今年每个快递员每天送件150（1+m%）＞210，∴今年每个快递员每天提成为100×1+（200﹣100）×1.5+[150（1+m%）﹣200]×2+×2=3m+200．根据题意得：20（1+m%）（3m+200）=20×275+5000，整理得：3m2+500m﹣32500=0，解得：m=50或m=﹣（舍去）．答：m的值为50．24．（2016秋•南岸区校级月考）一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．（2）一个四位“希望数”M记为，已知=3•，且c=2，请求出这个四位“希望数”．【解答】解：（1）∵3×14=42≠51，∴41不是希望数．假设存在两位数是希望数，记为，∴=3．∵3b为一位数，且b是3a的个位数，∴b=1，2，3．当b=1时，a=7，3×17=51≠71；当b=2时，a=4，3×24=72≠42；当b=3时，a=1，3×31=93≠13．综上可知：假设不成立，即任意两位数都不可能是“希望数”．（2）∵=3•，∴3d的个位是d，∴d=0或5．当d=0时，∵3a的个位是c，c=2，∴a=4，此时3c=6＞4，不合适；当d=5时，∵3a的个位+1是c，c=2，∴a=7，又∵=3•，∴3b+2=10+b，解得：b=4．∴这个四位“希望数”为7425．25．（2016秋•南岸区校级月考）如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．（1）如图1，以CD为边向内作等边△CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB=2，求tan∠PAB的值；（2）如图2，∠APB=60°．以CD为边向外作等边△CDF，连接AF，DE平分∠ADC 交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC=PE；（3）如图3，过点C作CF⊥AP于点F，连接DF、AC，若S△AFC ：S正方形ABCD=1：4．请直接写出DF与AB之间的数量关系．【解答】（1）解：如图1中，设正方形的边长为a．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=∠ABP=90°，∵△CDF是等边三角形，∴∠FDC=∠FCD=60°，∴∠FPC=∠FCP=30°，∴PF=DF=CF=CD=a，∴PC==a，∴PB=a﹣a，∴tan∠PAB====﹣1．（2）证明：如图2中，∵△CDF是等边三角形，四边形ABCD是正方形，∴CD=DF=AD，∴∠ADC=90°，∠CDF=60°，∴∠ADF=150°，∠DAF=∠DFA=15°，∵∠EDA=∠EDC=45°，∴∠AED=180°﹣∠DAE﹣∠ADE=120°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE，∴∠AED=∠DEC=∠AEC=120°，AE=EC，∠DCE=∠DAE=15°，∴∠PCE=75°，∵∠APB=60°，∴∠APB+∠AEC=120°，∴A、P、C、E四点共圆，∵弦AE=弦EC，∴∠APE=∠EPC=30°，∴∠PEC=75°=∠PCE，∴PE=PC，设PB=a则PA=2a，AB=BC=a，∴PA+PC=2a+a+a=（a+a）=（BC+PB）=PC，∴PA+PC=PE．（3）解：如图3中，结论：=．理由：连接BD交AC于O，作FM⊥AC于M，DF与AC交于点H．设AC=BD=4a，则OA=OC=OD=OB=2a，AD=2a．∵S△AFC ：S正方形ABCD=1：4，∴•AC•FM：AD2=1：4，∴•4a•FM：8a2=1：4，∴FM=a，∵AF⊥FC，FM⊥AC，易知△AFM∽△FCM，∴FM2=AM•MC，∴AM•（4a﹣AM）=a2，∴AM2﹣4a•AM+a2=0，∴AM=（2﹣）a或（2+）a（舍弃），∵FM∥OD，∴===，∴HM=a，OH=a，∴FH==a，∴DH=2FH=a，∴DF=FH+DH=2a，∴==．26．（2016秋•南岸区校级月考）已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y 轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC．（1）求直线AD的解析式；（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD 于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA﹣TF|最大时求点T的坐标；（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN 的长．【解答】解：（1）对于抛物线y=﹣x2+x+4，令y=0得﹣x2+x+4=0，解得x=﹣3或4．令x=0得y=4，∴A（﹣3，0），B（4，0），C（0，4），∵x=5时，y=﹣，∴E（5，﹣），设直线AD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AD的解析式为y=﹣x﹣1．（2）如图1中，设F（m，﹣m2+m+4），则G（m，﹣m﹣1），FG=﹣m2+m+5，∵FG∥CD，FH∥AC，∴∠FHC=∠CAD，∠FGH=∠CDA，∴∠FGH，∠FHG是定值，∴当FG最大时，△FGH的周长最短，∵FG=﹣m2+m+5=﹣（m﹣1）2+，∵﹣＜0，∴m=1时，FG有最大值，此时F（1，4），作点F关于y轴的对称点F′，连接AF′，由此AF′交y轴于T，此时|TA﹣TF|最大，∵A（﹣3，0），F′（﹣1，4），∴直线AF′的解析式为y=2x+6，∴点T坐标（0，6）．（3）①如图2中，当∠MNP=90°，重叠部分是△MNP是直角三角形，∵△FMN∽△COA，∴=，∵FN=﹣m2+m+4，∴FM=PM=PG=FN=（﹣m2+m+4），∵2FN+PG=FG，∴2（﹣m2+m+4）+（﹣m2+m+4）═﹣m2+m+5，整理得9m2﹣5m﹣96=0，解得m=或﹣3（舍弃），∴FN=﹣（）2+×+4=．②如图3中，当PM⊥GF时，重叠部分是△MNK是直角三角形．∵KM：FK：FM=3：4：5，PM=PG，∴PK：PG=2：5，∴KG：PK=：2，∴（m+1）：（﹣m2+m+3）=：4，∴（m+3）：（m+3）（﹣m+4）=：4，解得m=4﹣或﹣3（舍弃），∴FK=﹣．∵FN：NK=FM：MK=5：3，∴FN=FK=﹣．③当∠NMF=90°，不可能得到PM=PG，故此种情形不存在．综上所述，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，线段FN的长为或﹣．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；蓝月梦；2300680618；守拙；王学峰；知足长乐；三界无我；caicl；nhx600；星期八；曹先生；sks；弯弯的小河；bjy；zgm666；神龙杉（排名不分先后）菁优网2017年5月24日。