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《用二元一次方程组解决问题》3课件-优质公开课-苏科7下精品

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用二元一次方程组解决问题(课件)七年级数学下册(苏科版)

用二元一次方程组解决问题(课件)七年级数学下册(苏科版)

种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片
和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【分析】
甲种纸盒
乙种纸盒
每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每
个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张．
硬纸片
02
知识精讲
知识精讲
Q：制作甲、乙两种无盖的长方休纸盒（如图），需用正方形和长方形两
苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
Solve the problem with a system of binary first order equations
教学目标
01
掌握用二元一次方程组解决问题的一般步骤
02
能通过列表、从几何图形中抽象出二元一次方程组模型、
Q2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水
的日的．规定：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，
超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，求该市
居民用水的两种收费价格．
【解答】
设该市居民用水的基本价格为x元/立方米，
【解答】设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，
= +
根据题意得：ቊ
，
= −
=
解得：ቊ
，
=
经检验，该解符合题意，
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m．
【用二元一次方程组解决问题——数形结合】
例4、为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从

用二元一次方程组解决问题(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

用二元一次方程组解决问题(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

品名
西红柿
豆角
批发价(单位：元/kg )
1.2
1.6
零售价(单位：元/ kg )
1.8
2.4
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
拓展延伸
拓展延伸
7.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个 大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小 明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好 是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
两个相等关系：
1日游旅客人数+ 3日游旅客人数=2200 1日游旅游费+ 3日游旅游费=200万元
问题中有什么 相等关系？
新知探索
问题1 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅
行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行
社接待的一日游和三日游旅客个多少人？ 解:设1日游旅客有x人，3日游旅客有y人,那么1日
组为_________________.
课堂检测
5.某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以 加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人 力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
课堂检测
6.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
课堂检测
3. 某跨海大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥 梁长度比隧道长度的9倍少4km，则该大桥的桥梁长度为 49.1 ⁠km，隧 道长度为 5.9 ⁠km.
课堂检测
4. 《九章算术》记载:今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把 其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其2/3的钱给乙，则乙的钱数 也为50.问甲、乙各有多少钱？设甲、乙的钱数分别为x、y，则可列方程

苏科版七年级数学下册-10.3解二元一次方程组课件

苏科版七年级数学下册-10.3解二元一次方程组课件
10.3 解二元一次方程组(1)
复习二元一次方程的变形
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 y=2-2x
2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8
x 87y 2
复习2: 复习二元一次方程的概念:
1.二元一次方程组概念;
由两个一次方程组成,并且含有两 个未知数的方程组叫做二元一次 方程组.
复习3:探索方程组的解. y=x+10
x 2y 4 2x 3y 1
（4）xx
7y 9y
0 8
0
例2: 解方程组
2x – 7y = 8
①
3x - 8y – 10 = 0 ②
由于方程①中x的 系数比较简单,用含 y的代数式表示x，
再代入方程② ！
解: 由①，得 2x = 8+7y
即 x 87y ③ 2
把③代入②，得
3×( 8+7y )－8y－10 = 0 2
用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
①将方程组中一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的 未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ， 求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解,并口算检验。
有
y=105
叫做这个二元一次方程组的解
通过列表格尝试的方式可以初步探究得
到一元二次方程组的解.
思考:
y=x+10 x+y=200
(1)解二元一次方程组,除了尝试法以 外是否还有其他的方法?
(2) 能否将二元一次方程组转化成为 一元一次方程呢?
运用新知，形成方法
例1:解方程组

七下数学课件： 用二元一次方程解决实际问题(第2课时)(课件)

七下数学课件： 用二元一次方程解决实际问题(第2课时)(课件)

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得

(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，

10.5用二元一次方程组解决问题(3)说课课件

10.5用二元一次方程组解决问题(3)说课课件
又在千里之外.
激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维 的参与度，力求学生在“双基”、数学能 力和理性精神方面都能得到一定的发展.
提出问题
小试牛刀 挑战自我
分析问题
教学过程
获得新知
知识小结
尝试猜想 体验成功
情境创设
问题1用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、
乙两种无盖的长方形纸盒（如图），如果长方形 的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片 和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒 各多少个？
最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱， 直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教 学容量．
学 习 方 法
“问题”是数学教学中的“心脏” “活动”是数学教学中的 “灵魂”
所以，我在学生的思维最近发展区内设置 并提出一系列问题，通过数学活动引导学 生：自主性学习，合作式学习，探究式学 习，研究式学习等
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
合作交流
正方形纸片1张， 长方形纸片4张
隐含在图形中的信息
正方形纸片2张， 长方形纸片3张
乙种纸盒
甲种纸盒
甲纸盒
乙纸盒 2y 3y
合计
正方形硬纸片数 长方形硬纸片数
x 4x
150 300
解：设可制作甲种纸盒x个， 乙种纸盒y个，根据题意，得：
x 2 y 150 4 x 3 y 300
理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上
启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为
后面学习函数打下了基础。 在强调培养学生的应
用能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节
内容的作用无疑是很重要的.
1、认知目标
能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系， 列出二元一次方程组解决问题. 加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般 性策略.

【最新】苏科版七年级数学下册第十章《105 用二元一次方程组解决问题(1)》优秀课件.ppt

【最新】苏科版七年级数学下册第十章《105 用二元一次方程组解决问题(1)》优秀课件.ppt

。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:21:43 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
【一般步骤】
(1)审

七年级下《二元一次方程组复习课》(苏科版) -PPT课件


h
4
• 10、解方程组
2 3
x
3 4
y
1 2
4
5
x
7 6
y
17 15
解：原方程组可化为：82x4x93y5y634
解这个方程组得： x
3 2
y 2
• 11、解方程组
解：原方程组可化为：
x
5
1
1
0.3(
y
2)
4
x
20
9
1.5
y3 4
2(x1)103(y2) 4x9305(y3) 2x 3y 14 4x 5y 6 x 4
h
6
• 13、一个长方形，它的长减少1cm,宽增加3cm， 所得的正方形比原来长方形的面积大21cm2,求 原来长方形的面积。
解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm
x1y3
(x1)(y3)xy21
x y 4 3x y 24
解之得：
x y
10 6
所以，xy=60
答：原长方形的面h积为60cm2
D、2 y 2x 3
3
• 5、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这条船在静水中的
航速与水的流速之比为（ B ）
• A、3:1 B.2:1 C.1:1 D.5:2
• 6、小明存入银行人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将 缴纳利息税72元（税率为利息的20%），则他存入的人民币为
（B ）
8 2
的解是
x y
5 3
，则
a 1
• A、 b 1
a 1
B、
b
1
a 1
a 1
C、 b 1 D、 b 1
• 2、若(x-3)2+|1-3y|=0,且2x-a+1=0,by-1=0,则b-a的值是（A

苏科版七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题课件

验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐
款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元)
人 数
Hale Waihona Puke 10 20630
40
7
表格中捐款20元和30元的人数不谨慎被墨水污染看不清楚.若设
捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
=
6
解这个方程组，得 ቊ
=8
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多
４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大树1周需要多少尺?
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
3 + 4 =
第一天收集
和
7号电池
总质量为545g
1号电池
第二天收集
和
7号电池
总质量为355g
1号电池
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
根据题意，得 ቊ4 − 4 =

=
28
解这个方程组，得 ቊ
=8
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际

苏科版七年级下册用二元一次方程组解决问题课件

由题意得： 10x+6y＝360， x＝15，
解得： y＝35. 答：中型汽车 15 辆，小型汽车 35 辆。
2.现有20元和50元两种人民币共28张，合计1160元，20元和 50元人民币各有多少张？
解：设 20 元人民币 x 张，50 元 y 张． x＋y＝28，
由题意得： 20x+50y＝1160， x＝8，
解得： y＝15. 答：甲种运动服 25 套，乙种运动服 15 套。
PART.FOUR
拓展提升
1.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用30座客车若干辆,但有15 人没有座位,若租用同样数量的45座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好
坐满.已知30座客车租金为每辆220元,45座客车租金为每辆300元,问:
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
由题意得： （3）求解——解一元一次方程；
3x+4y=310
__________， 问：1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
（4）验算——将一个解代入到另一个方程中．
一节1号电池质量为xg，一节5号电池质量为yg
__________， (2)如何设置未知数？
x=70
裤子的原标价分别是___3_0_0__元__，__1_．00元
[解析] 设上衣和裤子的原标价分别是 x 元，y 元．
0.5y＋0.7x＝260，
x＝300，
由题意，得 0.5x＋0.7y＝260－40，解得 y＝100，
则上衣和裤子的原标价分别是 300 元和 100 元．
3.一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成,如果一立方米木材可制作方 桌的桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少木 料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?

10.5 用二元一次方程组解决问题-苏科版数学七年级下册同步课件


苏科七下
感悟新知
苏科七下
例 6 某铁路桥长 1000 m，现有一列火车从桥上通过，测 得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min，整列 火车完全在桥上的时间共 40 s.求火车的速度和长度。
感悟新知
苏科七下
分析：如果设火车的速度为 x m/s，火车的长度为 y m，用 线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出图 10 - 2.
3x+4y=310.
y=25.
答：1节1号电池质量为 70 g，1节 5 号电池质量为 25 g.
感悟新知
苏科七下
废旧电池的危害
1节1号废旧锌锰电池的质量为 70g，其中含碳棒 5.2g、 锌皮7.0g、锰粉 25 g、铜帽 0.5g，其他物质 32.3 g. 废旧电 池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、 锡等.由于机械磨损和腐蚀，使得废旧电池内部的重金属和 酸、碱等泄漏出来，进入土壤或水源.有资料表明，一粒纽 扣大的废旧电池，大约会污染水 600 000L.如这些有毒物 质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害 人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌.
感悟新知
苏科七下
解题秘方：分别求出三种方案的利润，进行比较， 求利润时，找出与利润相关的未知量去 设未知数.
感悟新知
苏科七下
解：方案三. 理由：方案一：将蔬菜全部进行粗加工，易知15 天内能全 部加工完，获利为4 500×140=630 000(元). 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，即 精加工的质量为6×15=90(吨). 获利为7 500×90+1 000×(140-90)=725 000(元).
程的个数与未知数的个数相等. 解和、差、倍、分问题的应用题时，要抓住题中反映
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练习 1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某 处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上
爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求们
的跑步速度.
2.某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速
度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；
返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度
走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？
能力检测
购买书有以下活动，买1-19本的，每本可 以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每 本5元．现有人买两次书，共30本，共花费115 元，求两次共买多少本？
小结
通过今天的学习，你学会了什么？你有什
么感受呢，请与大家分享吧.
课后作业
1.课本P111练一练第1、2题；
用二元一次方程组解决问题
问题5
制作甲乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和 长方形的两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长 相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片， 可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
分析：每个甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形硬纸片4张； 每个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张.
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.根据题 意，得
x 2 y 150 4x 3 y 300
解这个方程组，得
x 30 y 60
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
练习
用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒
身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产
2.课本P111-112习题第5、6、7、8题.
盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒 盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒 身配两个盒盖）？
问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测
得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列
火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度. 分析：如果设火车的速度为x m/s，火车的长度为y m， 用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出下图：