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财务管理计算题例1：企业需一台生产设备，既可一次性付款32 万元购入，也可融资租入，需在5年内每年年末支付租金8万元，已知市场利率为10％。
问：是购入还是融资租入？P（普通）＝8×(P/A,10％，5)＝8×3.791＝30.33（万元）→融资租入例7：企业需一台生产设备，既可一次性付款32万元购入，也可融资租入，需在5年内每年初支付租金8万元，已知市场利率为10％。
问：是购入还是融资租入？P＝8×［（P/A,10％，5－1）＋1］＝8×（P/A,10％，5）×(1+10%)＝8×（3.17＋1）＝33.36（万元）→购入某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)例:现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5(1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45%4.年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.452 9=22645 (元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3） =29801.1(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825 (元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815 (元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8内插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5)A=31481 (元)10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n)n=6年14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。
第五章计算题【例5－6】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率%，企业所得税税率20%，要求计算该借款的资本成本率。
??『正确答案』【按照一般模式计算】【按照贴现模式计算】现金流入现值＝200×（1－%）＝现金流出现值＝200×10%×（1－20%）×（P/A ，K b ，5） ＋200×（P ／F ，K b ，5）＝16×（P/A ，K b ，5）＋200×（P/F ，K b ，5） 16×（P/A ，K b ，5）＋200×（P/F ，K b ，5）＝ 用8%进行第一次测试：16×（P/A ，8%，5）＋200×（P/F ，8%，5） ＝16×＋200× ＝200＞用9%进行第二次测试：16×（P/A，9%，5）＋200×（P/F，9%，5）＝16×＋200×＝＜采用内插法：折现率现金流出现值8% 200Kb9%＝%解之得Kb【例5－7】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%的公司债券一批。
每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。
要求计算该债券的资本成本率。
『正确答案』【按照一般模式计算】【按照折现模式计算】，5）＋1000×（P/F，1100×（1－3%）＝1000×7%×（1－20%）×（P/A，Kb，5）Kb＝%按照插值法计算，得Kb【例5－8】租赁设备原值60万元，租期6年，租赁期满预计残值5万元，归租赁公司。
每年租金131283元，要求计算融资租赁资本成本率。
『正确答案』现金流入现值＝租赁设备原值＝600000元现金流出现值＝各期租金现值＋残值现值＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6）600000＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6）得：融资租赁资本成本Kb＝10%【例·计算题】某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期为5年，需要筹集资金净额600万元。
1、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为8％计算债券的发行价格。
2、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为10％计算债券的发行价格。
3、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，复利计息。
要求：分别按票面利率为12％计算债券的发行价格。
4、某企业发行债券筹资，面值500元，期限5年，发行时市场利率10％，每年未付息，到期还本，单利计息。
要求：分别按票面利率为8％计算债券的发行价格。
5、某企业1月1日向银行借款200万元，借款期限为6年，借款利率为12%，借款合同要求企业每年年末等额支付借款利息。
则每年年末支付的利息额。
6、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年末支付，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
7、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年初支付，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
8、某企业向租赁公司租入一套设备，设备原价100万元，租期5年，预计租赁期满租入企业支付的转让价为5万元。
年利率为10％，手续费为设备原价的2％，租金每年末支付一次。
要求：租费率为12％，租金在每年年末支付，但租赁手续费在租入设备时一次付清，用等额年金法计算该企业每年应付租金额。
9、某企业与银行商定的周转信贷额度为2 000万元，承诺费为1%，该企业年度内实际借款额为1 600万元。
要求：计算该企业应向银行支付的承诺费。
《财务管理》综合计算题1.1.假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔100 000100 000元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在77年后利用这笔款项的本利何购买一套设备，当时的银行存款利率为复利为复利10%10%10%，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为194 000194 000元。
要求：试用数据说明元。
要求：试用数据说明元。
要求：试用数据说明77年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。
年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。
解：由复利终值的计算公式可知： S ＝PV ×(1+i)n=100000×(1+10%)7=100000×1.949=194900(元)查“一元的复利终值系数表”可知此题的复利终值系数是1.949，则7年后这笔存款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。
2.2.小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为100100100万元，若分万元，若分万元，若分33年付款，则年付款，则1~31~31~3年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为303030万元、万元、万元、404040万元、万元、万元、404040万元，假定万元，假定利率为利率为10%10%10%。
要求：比较哪一种付款方案较优。
要求：比较哪一种付款方案较优。
要求：比较哪一种付款方案较优。
解：如果采用分3年付款的方式，则3年共支付的款项分别折算成现值为： 现值=30＋40×(P/F,10%,1)＋40×(P/F,10%,2)=99.4＜100所以，应该采用分3年的方式更合理。
3.3.某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入100100100万元，银行规定从第万元，银行规定从第万元，银行规定从第11年到第年到第101010年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还13.813.813.8万元。
二、计算题（12小题）1. 甲公司需用一台设备，买价为6200元，可用6年。
如果租用，则每年年初需付租金1200元，年利率为8%。
试判断:该企业应租用还是购买该设备?解：用先付年金现值计算公式解：计算6年租金的现值得： V=A ×PVIFAi ，n ×（1+i ）=1200×PVIFA 8%,6 ×（1+8%） =1200×4.623×1.08=5991（元）<6200（元）因为设备租金的现值小于设备的买价，所以企业应该租用该设备。
2. 乙公司刚发行的债券面值100元，期限5年，票面利率10%。
采用每年年末付息一次， 到期一次还本的方式，投资者要求的收益率为12%。
债券发行价格为90元。
问： （1）是否应购买该债券？解：债券的价值V=I ×PVIFA i ，n + M ×PVIF i ，n=100×10%×PVIFA 12%,5 +100×PVIF 12%,5=10×3.605+100×0。
567=92.75（元）>90（元）因为债券的价值大于债券的发行价格，所以企业应该购买此债券 （2）若按单利每年计息一次，到期日一次还本付息，是否应购买该债券？ 解：按单利每年计息时：债券的价值V=I ×5×PVIFi,n+M ×PVIFi ，n=100×10%×5×PVIF 12%,5+100×PVIF 12%,5 =50×0.567+10×0.567=85.05（元）<90(元) 因为债券的价值小于债券的发行价格，所以企业不购买此债券3. 丙公司发行优先股股票，在未来时间里，每年送股利为10元/每股；假设国库券利率为10%，股票的市场平均收益率为15%，该股票的β系数为1.2；若该优先股市价为70元/股，是否应当购买？ 解：根据资本资产定价模型：)(F M i F i R R R R -+=β=10%+1.2×（15%-10%）=16%由于优先股的估值为永续年金的估值。
习题与答案第二章1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少?2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。
银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。
7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。
若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？9.某企业初始投资100万元，有效期8年，每年年末收回20万元，求该项目的投资报酬率。
10.某企业基建3年，每年年初向银行借款100万元，年利率为10%，（1）银行要求建成投产3年后一次性还本付息，到时企业应还多钱？（2）如果银行要求企业投产2年后，分3年偿还，问企业平均每年应偿还多钱？11.某企业有一笔6年期的借款，预计到期应归还本利和为480万元。
为归还借款，拟在各年提取等额的偿债基金，并按年利率5%计算利息，问每年应提取多少偿债基金？12.某企业库存A商品1000台，每台1000元。
按正常情况，每年可销售200台，5年售完。
年贴现率为10%。
如果按85折优惠，1年内即可售完。
比较哪种方案有利？13.某企业购买一套设备，一次性付款需500万元。
财务管理计算题1。
某企业计划购入国债,每手面值1000元，该国债期限为5年，年利率为6。
5％（单利），则到期时每手可获得本利和多少元？答：F =P（1+i×n）=1000×(1+6.5%×5）=1000×1.3250= 3312500（元)2。
某债券还有3年到期,到期的本利和为153。
76元,该债券的年利率为8％（单利）,则目前的价格为多少元？答：P = F/(1+ i n）=153。
76 / （1+8％×3）=153。
76 / 1.24=124（元）3。
企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益,则企业的最终可收回多少资金？答:F =P（F/P，i,n）=1280000×（F/P，12%,8）=1280000×2.4760=3169280 （元）4。
某企业需要在4年后有1500000元的现金,现在有某投资基金的年收益率为18%,如果,现在企业投资该基金应投入多少元？答:P =F×（P/F，i ，n）=1500000×（P/F,18%,4）=1500000×0。
5158=773700（元）5。
某人参加保险,每年投保金额为2400元,投保年限为25年，则在投保收益率为8％的条件下，（1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？答：（1）F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A， 8％， 25）=2400×73。
106=175454。
40（元)（2)F =A×[（F/A，i ,n+1）-1］=2400×［（F/A,8％，25+1)-1］=2400×（79。
954—1）=189489.60(元）6.某人购买商品房，有三种付款方式.A:每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年.B：从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。
应收账款1（一）应收账款的成本1、机会成本应收账款机会成本=应收账款平均余额×变动成本率×机会成本率应收账款平均余额=(年赊销额/360)×平均收账天数=平均每日赊销额×平均收账天数变动成本率=变动成本/销售收入2、管理成本3、坏账成本坏账损失=赊销收入×预计坏账损失率举例：某企业在现有信用政策下的销售收入（全部为赊销）是360万元，销售利润率为20%，变动成本率为60% 。
企业尚有剩余生产能力，产销量增加150万元无需增加固定成本。
企业预定下年度放松信用政策，预计能增加销售额90万元，但平均收账期将从1个月延长到2个月，假设应收账款的机会成本为15%，新增销售额的坏账损失率会提高6%，问企业下年度能否放宽信用标准？解：（1）信用标准变化对利润的影响=90×20%=18（万元）（2）信用标准变化对应收账款机会成本的影响=[（360+90）/360]×60×60％×15％-（360/360）×30×60％×15%=4.05（万元）（3）信用标准变化对坏账损失的影响=90×6%=5.4 （万元）（4）信用标准变化对企业利润的综合影响=18-4.05-5.4=8.55（万元）以上计算结果表明，企业下年度放宽信用标准将使企业的利润增加8.55万元，故应放宽信用标准。
1、信用期限2、信用成本的增加（1）应收账款占用资金的应计利息增加（机会成本）应收账款应计利息=应收账款占用资金×资本成本率应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率应收账款平均余额=日销售额×平均收现期∴30天信用期应计利息=(500000/360)×30×(400000/500000)×15%=5000（元）60天信用期应计利息=(600000/360)×60×(480000/600000)×15%=12000（元）∴应计利息增加=12000-5000=7000（元）2）收账费用的增加=4000-3000=1000（元）（3）坏账损失的增加=9000-5000=4000（元）∴信用成本增加额=7000+1000+4000=12000（元）3、改变信用期的税前损益为：收益增加-信用成本增加=20000-12000=8000（元）由于收益的增加大于成本的增加，故应采用60天的信用期。
1、某公司股票的β系数为 1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%2、某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。
（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？（1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元）债券价格应低于548.8元才值得购买（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元）债券价格应低于553.34元才值得购买3、某企业准备投资购买股票，现有A、B公司股票可供选择，A公司股票市价是每股12元，上年每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。
B公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。
该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。
计算A、B公司的股票价值并作出投资决策。
A公司股票价值=0.21510%（％）－5％＝4.2（元）<12元，不值得购买；B公司股票价值=0.510％＝50（元）>8元，值得购买。
4、某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。
如果租用，有两种付款方式：一、每年年初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。
年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。
7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。
第3章四、计算分析题1．某企业持有A、B、C三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为1.8、2.0、0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为40%、20%、40%，若目前的市场收益率为14%，无风险收益率为6%，则要求计算：（1）证券组合的风险收益率；（2）证券组合的必要报酬率。
2．某企业持有A、B 两种股票构成的证券组合，这两种股票的期望收益率分别为10%和15%，这两种股票的标准差分别为0.05、0.25，这两种股票之间的相关系数为0。
要求：（1）当证券组合由30%的A 股票和70%的B 股票构成时，组合收益率的期望值和组合标准差分别为多少？（2）当证券组合由70%的A股票和30%的B 股票构成时，组合收益率的期望值和组合标准差分别为多少？3．假设目前无风险收益率为5%，A 公司股票的β系数是1.5，A 公司股票的必要报酬率为20%，资本资产定价模型成立。
要求：（1）计算市场组合的风险溢酬为多少？（2）如果B 公司股票的β系数是0.7，则B公司股票的必要报酬率是多少？（3）如果你打算持有A、B两种股票构成的证券组合，该组合的β系数是1.2，则你投资于A、B两种股票的投资比例各是多少？4．某企业拟进行股票投资，现有A、B、C 三只股票可供选择，具体资料如表3-1要求：（1）计算各股票收益率的期望值、标准差和变异系数；（2）投资于A 股票是无风险投资吗？理由是什么？（3）如果淘汰一只股票，你选择哪只股票？理由是什么？5．假定甲乙两只股票最近四年收益率的有关资料如表3-2 所示：要求：（1）计算两种股票各自的期望收益率；（2）计算两种股票各自收益率的标准离差；（3）计算两种股票各自收益率的变化系数；（4）假设甲、乙两种股票收益率的相关系数为1，投资者将全部资金按照80%和20%的比例投资购买甲、乙股票的投资组合，计算该投资组合的期望收益率和组合标准差。
6．假设目前市场组合的预期收益率为16%，无风险收益率为6%。
要求：（1）计算市场风险报酬率；（2）当β系数是1.7 时，投资者所要求的必要报酬率是多少？（3）如果某只股票的必要收益率为18%，其β系数是多少？（4）如果某一投资计划的β系数是0.7，投资者期望的报酬率是12%，该投资者是否进行投资？7．目前无风险资产收益率为7%，整个股票市场的平均收益率为15%，ABC 公司股票的预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差是0.024 75，整个股票市场平均收益率的标准差为15%。
要求：计算投资于ABC 公司股票所要求的必要报酬率？8．已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，并将其自有资金200万元和借入资金50 万元均投资于风险组合。
要求：计算该投资人总期望报酬率和总标准差分别为多少？9．某企业拟投资项目A，A项目在不同的经济条件下的收益率及概率分布情况如表3-3所示：经估算，这类项目的风险价值系数为0.08，假设目前的无风险收益率为8%，请问该企业是否投资A项目？10．某企业持有A、B 两种股票构成的证券组合，这两种股票的有关资料如表3-4 所示：要求：计算这个证券组合的期望收益率和标准差。
第四章1．某企业于×××2 年4 月1 日以921.27 元购得面值为1 000 元的新发行债券，票面利率为4%，三年后一次还本，每年年末支付利息一次（付息日为每年的4 月1 日），若该公司持有该债券至到期日，则到期收益率是多少？1．921.27=1 000×4%×(P/A，i，3)+1 000×(P/F,i，3)当i=7%时：40×(P/A，7%，3)+1 000×(P/F,7%，3)=40×2.624 3+1 000×0.816 3=921.27因此，该债券的到期收益率为7%2．2．甲公司于×××2 年5 月8 日以850 元买入面值1 000 元，票面利率为6%，每年付息一次（付息日为每年的11 月8日）的已发行债券，并于×××3 年5月8 日以900 元的价格出售，计算该债券的投资报酬率。
2．850=1 000×6%×(P/F，i，0.5)+900×(P/F,i，1)当 i=13%时：1 000×6%×(P/F，13%，0.5)+900×(P/F,13%，1)=60×0.940 8+900×0.885 0=852.948 当i=14%时：1000×6%×(P/F，14%，0.5)+900×(P/F,14%，1)=60×0.936 6+900×0.877 2=845.676 用差值法，可知：i=13.405%3．3．某公司欲投资购买A、B、C三种股票构成的证券组合，它们目前的市价分别为20元/股、16 元/股和12 元/股，它们的β系数分别为1.2、1.6 和0.6，本年的股利分别为2.2 元/股、2.0元/股和1.35 元/股，预期持有B、C 股票每年分别可获得稳定的股利，持有A 股票每年获得的股利逐年增长，增长率为5％，若目前的市场收益率为14％，无风险收益率为4％。
要求：（1）按照资本资产定价模型分别计算投资A 股票、B 股票、C 股票的必要收益率；（2）分别计算A、B、C 股票的内在价值；（3）判断该公司应否投资A、B、C 三种股票。
3．（1）投资A股票的必要收益率=4％＋1.2×（14％−4％）=16％投资B 股票的必要收益率=4％＋1.6×（14％−4％）=20％投资C 股票的必要收益率=4％＋0.6×（14％−4％）=10％（2）A股票的内在价值=2.2×（1＋5％）/（16％−5％）=21 元/股B 股票的内在价值=2.0/20％=10 元/股C 股票的内在价值=1.35/10％=13.5 元/股（3）由于A、C 股票目前的价值高于其市价，所以应投资A、C 股票；由于B 股票目前的价高于其内在价值，所以不应投资B 股票。
4某种债券面值为1 000元，期限为5 年，票面利率为10%，每年年末付息，到期归还本金。
要求：（1）若金融市场利率为8%，问该债券的发行价格为多少？（2）若该债券发行后进入市场流通，在第2 年年末，金融市场利率为8%，问此时债券的价值？（3）若该债券发行后进入市场流通，在第3年第1 季度末，金融市场利率为8%，问此时债券的价值？（4）若该债券发行后进入市场流通，在第3 年第3 季度末，金融市场利率为8%，问此时债券的价值？4．（1）债券价值=100×(P/A,8%,5)+1 000×(P/F,8%,5）=1 079.87 元（2）债券价值=100×(P/A,8%,3)+1 000×(P/F,8%,3）=1 051.51 元（3）债券价值=[100×(P/A,8%,3)+1 000×(P/F,8%,3）]×（1+8%）1/4=1 071.94 元（4）债券价值=[100×(P/A,8%,3)+1 000×(P/F,8%,3）]×（1+8%）3/4=1 114.00 元5．A 公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），折现率为6%（复利、按年计息）。
现有三家公司同时发行5 年期，面值均为1 000 元的债券，其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1 041 元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1 050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750 元，到期按面值还本。
要求（1）计算甲公司债券的价值；（2）计算乙公司债券的价值；（3）计算丙公司债券的价值；（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
5．（1）甲公司债券价值=1 000×8%×（P/A，6%，5）+1 000×（P/F，6%，5）=1 084.29元（2）乙公司债券价值=1 000×（1+5×8%）×（P/F，6%，5）=1 046.22 元（3）丙公司债券价值=1 000×（P/F，6%，5）=747.3 元（4）由于甲公司债券价值高于其买价，所以甲公司债券具有投资价值；而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价，所以不具有投资价值。
6．某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择:（1）A股票，本年发放的股利为1.5 元，以后每年的股利按5%递增，目前A 股票的市价为15 元。
（2）B 债券，面值为1 000元，5 年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息,复利折现，目前价格为1 080 元，假设甲投资时B 债券离到期日还有两年。
（3）C 股票，最近支付的股利是2 元，预计未来2 年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，C股票的市价为46 元。
如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资。
6．A股票的内在价值=1.5×（1＋5%）/（15%－5%）=15.75 元/股B 债券内在价值=（1 000＋1 000×8%×5）×（P/F，15%，2）=1 400×0.756 1=1 058.54 元C 股票的内在价值计算如下：预计第1 年的股利=2×（1＋14%）=2.28 元预计第2 年的股利=2.28×（1＋14%）=2.60 元第2 年年末普通股的内在价值=2.60×（1＋10%）/（15%−10%）=57.2 元C 股票目前的内在价值=2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2）=2.28×0.869 6＋2.60×0.756 1＋57.2×0.756 1=47.20 元/股由于A股票的内在价值大于当前的市价，所以可以投资。
B 债券的内在价值小于当前市价，不可以投资。
C 股票的内在价值大于市价，可以投资。
7．假设某公司在×××0 年5 月8 日发行面值为1 000元的，票面利率为10%的5 年期债券。
