分数乘法PPT优秀课件1

课后作业
A
一箱苹果重(
1 8
)吨，15箱这样的香蕉重多少吨?
B
小明每分钟走(
1 3
)千米，他15分钟能走多少千米?
C
木棍锯成2段需要
(
2 5
)分钟，锯成4段需要多少分钟?
D
汽车每小时开出(
4 7
)公里，5小时能走多少公里？
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人教版六年级数学分数乘法教学
演示
第二章节
举例说明
小明、爸爸、妈妈一起吃一个月饼，
1
每人吃 ，3个人一共吃多少个？
5
小明
爸爸
妈妈
3人一共吃多少个？
举例说明
A
1 5
+
1 5
+
1 5
=
3 5 （个）
B
1 5
×3 =
1 5
+
1 5
+
1 5
=
1+1+1 5
=
1
× 5
3
=
3 5 （个）
小诀窍
分数乘法小妙招
把能先约分的部分先约分 再进行运算，结果是相同的哦！
，那么剩
下的部分占这张纸条的几分之几?
1
1
4
4
?
剩下的部分占这张纸条的几分之几?
课堂检测
1
1
4
4
பைடு நூலகம்
?
剩下的部分占这张纸条的几分之几?
1-
1 ×2 4
=
1 2
1
2 1
答案：还剩下一半，也就是 2
04
通过课后作业复习本节课的知识

= =
3× 5 16
15
16
拖拉机耕一块地，每时
耕这块地的
1 9
一天
工作8时，耕了这块地
的几分之几？
耕了这块地的
8×
1 9
8 × 1 = 9 =
8
9
一个漏水的水龙头每时滴水 10 桶，5时滴水多少桶？
1
本课小结
• 1.进一步理解分数乘整数的意义。 • 2.掌握分数乘整数的计算法则。能 够熟练准确地计算分数乘整数的计 算题。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

课堂小结
你学会了吗？
人教版数学 六年级上册 第一单元 分数乘法
分数乘整数
（第1课时）
复习旧知 计算下列各题 （1）5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12＋12
相同的加数 个数
整数乘法：表示几个相同加数的和的简便计算。
复习旧知 计算下列各题 1
同分母分数的分母加不减变法，：分子相加减 异分母分数先的通分加，减再按法同：分母分数加减法法则进行计算
3袋重 ? kg
课堂练习
2.算一算。
（第2页做一做第2题）
课堂练习 （课本P6练习一第1题）
课堂练习 （课本P6练习一第2.3题）
拓展练习1 带分数乘整数的计算方法：
先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法 进行计算。
例如：
×2=
×2=
21
拓拓展展练练习习2
在 里填上符合条件的最小自然数。
探究新知
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个。3人一共吃多少个？
表示什么意思？（联系分数的意义）
把一个蛋糕分成9份，每人吃了2份。
探究新知
每个人吃了 个，三个人吃了多少个？就是求3个 是多少？
？个
探究
分数乘整数（或整数乘分数）
=
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求
+
几个相同加数的和的简便计算。
探究新知
积作分子 分子 整数
分子6是如何得到的？表示什么？ 表示每人吃了2份，3人吃了6份。
分母不变 平均分的份数没有变
探究新知
尝试计算下面各题。
分数乘整数，用分子 乘整数的积作分子， 分母不变。
归纳小结 分数乘整数的计算方法
课堂练习

1
5 。血液在毛细血管中每秒流
40
动多少厘米？
21 1
50 × 5 × 40 = 2 （厘米）
1 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。
2
P16
2. 海 象 的 寿 命 大 约 是 4 0 年 ， 海 狮 的 寿 命 是 海 象的 3 ，海豹的寿命是海狮的 2 。海豹的寿
4
3
命大约是多少年？
40 × 3 × 2 = 20（年） 43
9
33
4 2 11 6 11 11 ＋ 11 × 6 = 11 × 6 = 1
（×）
4 2 11 4 1 23 改正： ＋ × = ＋ =
11 11 6 11 3 33
6. 计算下面各题。
P10
1 3
3 ×5
＋1
=1
1 5
5－ 5 × 5 = 20 7 9 7 63
5 1－ 7
×
21 25
=
2 5
解法2 : 设第二筐苹果重x kg。
1
1
x ＋ 2 = 30 － 2
x = 29
30 ＋ 29 = 59（kg）
答：两筐苹果一共重59千克。
P14
这个班有多少名同学想成为科学家？ 36 × 1 × 3 = 9（名） 34 答：这个班有9名同学想成为科学家。
P15 噪 声 对 人 的 健 康 有 害 ， 绿 化 造 林 可 降 低 噪 声 。
7
4
( 2 ) 12 小时的 7 是多少小时？
2. 看图计算。
7× 12
4 7
1 1 (1) 2 ×2 = ( 4 )
2 4 (8 ) 3 × 5 = ( 15 )
3 4
×

2021/11/29
【答案】
1 ；2 33
【解析】
（1）要求3天看了全书的几分之几，也就是求3个 1 9
用乘法计算；
是多少，
（2 ）要求还剩全书的几分之几没有看，就用1减去3天看了全
书的几分之几即可。
3.涂一涂，算一算（先用颜色表示结果，再算一算）。
2021/11/29
【答案】
【解析】
13
13
1 ，×， 3 ，求1 的 3 是多少。
3
4 34
【解析】
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了
1
1
其中的1份，用分数表示为 3
；再把这个正方形的
13
3
平均分成4份，
涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 3 的 4 是多少；根据一
个数乘分数的意义，用乘法计算。
5
1
3.
一块地有
(dm)
方法二
分数化成小数
2.1
×
3 4
= 2.1 × 0 .75
= 1.575(dm)
松鼠乐乐的尾巴有多长？你能列出算式吗？
方法一：小数化成分数
2.4 × 3
3 4
=
12 5
×
3 4
1
=
9 5
= 1 4 (dm) 5
方法二：分数化成小数
2.4 ×
3 4
=2.4 × 0.75
=1.8 (dm)
方法三：先约分再算
× D.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
再把这个正方形的 平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 的 是多少；
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为 ；

3
＝45\
4
1\5
＝1（2 件）
1
成年人身体中的水分约占体重的 3 。张老师的体重
4
是76千克，他体内的水分有多少千克？
76 3＝57(千克) 4
答：他体内的水分有57千克
归纳总结：
1．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2．计算分数乘法时，也可以先约分，再计算。
探究点 分数乘分数的意义和计算方法
填空：
(1)80 3 表示( 80的 3 是多少
)。
4
4
(2)3 2 表示( 3 的 2 是多少 ） 。
43
43
(3) 4 4 表示(
5
4个
4 5
的和
)。
(4)求4个 4 的和，列式是( 4 4 )，
9
9
求 4 的5倍是多少，列式是(
7
45 7
)。
归纳总结：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都 是求几个相同加数的和的简便运算。
一台收割机每小时收割小麦
1 2
公顷。
（1）这台收割机 1 小时收割小麦多少公顷？
4
求 1 公顷的 1 ，就是把 1
2
4
2
公顷平均分成4份，也就
是把1公顷平均分成2×4
份，取其中的1份。
1 1＝ 1 ×1＝ 11 ＝1（公顷） 2 4 24 24 8
（2）这台收割机 3 小时收割小麦多少公顷？
5
求 1 公顷的 3 ，就是把 1
2
52Biblioteka 公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成2×5
份，取其中的3份。
1 3＝ 1 ×3＝1 3 ＝ 3（公顷） 2 5 2 5 2 5 10

练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？

计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$，分子为 $2 times 3 = 6$，分母为$3 times 4 = 12$，约分为$frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数乘法的简便算法
整数与分数相乘
将整数与分数的分子相乘，分母 保持不变。
举例
计算$2 times frac{3}{4}$，分子
(2/5) × (3/4) = 3/10
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
5/6 × 3/5 = 1/2
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
(5/8) × (4/7) = 20/56
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
THANK YOU
此外，分数乘法还可以用于计算化学键的强度和稳定性。 例如，在分子力学中，分数乘法可以用于计算分子结构和 分子间相互作用力。在材料科学中，分数乘法可以用于计 算材料的物理性质和化学性质。
04
分数乘法的扩展知识
分数乘法的推广
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，分母 与分母相乘。
为$2 times 3 = 6$，分母仍为
$4$，结果为$frac{6}{4}
=
frac{3}{2}$。
分数乘法的注意事项
注意运算符号
分数乘法中，正正得正，负负得正， 正负得负。
注意运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号内的 。
03
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广泛的应用，它涉及到许多数学概念 和问题。例如，在几何学中，分数乘法可以用于计算面积和 体积。在统计学中，分数乘法可以用于计算概率和频率。

2.要求吃了多少千克，请你列出算式。
3.你是根据什么列出算式的？
（求3kg的 130是多少。）
四、巩固练习
判断大小，寻找规律
3 1 <3 2
3 3 >3 2
31 = 3
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘
一个大于的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。
1
2
1 4 桶是多少升？
12×
1
4
观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
三、巩固新知Βιβλιοθήκη 一袋面粉重3kg。已经吃了它的
3 10
，吃了多少千克？
3
×
3 10
问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的 3 ”这句话的？ 10
（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）
你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？
4. 1 表示求 1 桶水的体积，就是求12L的（ 要求“3桶水共重多少升” 12 × 小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 。 4 4 （ （求3个12L，就是求12L的3倍是多少。
1 4
） ）
二、探究新知
2.讨论总结
1
2
桶是多少升？
12 ×
的一半，也就是求12L的 是多少。
二、探究新知
2 1桶水有12L。
1.出示问题
3桶共多少升？
1.你知道了什么？
2.要求“3桶水共重多少升”
怎样列式？
12×3
你是怎么 想的？
（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
二、探究新知
1 桶是多少升？ 2

我的收获：
我的疑问：
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年教版六年级上册
意义:求几个相同加数的和的简便算法。
一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少。
计算:能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。
运算顺序、法则与整数完全相同。
解决实际问题:关键是找准单位“1”。
这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？
水份
骨头
答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
1.比较每组题结果的大小，你发现了什么?
一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积与这个数相等；一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。
2.计算下面各题。
3.用简便方法计算下面各题。
仔细观察算式特点
4.(1)一头大象重4t，一头小象的体重是它的 。这头小象重多少吨？
答：这头小象重 吨。
(2)一头亚洲象重4t，一头非洲象比它重 。这头非洲象重多少吨？
答：这头非洲象重6吨。
答：槐树有12棵。
分数乘法运算法则与整数运算完全相同。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课堂小结
先乘、除后加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
3.广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多 。北京年平均日照时间大约为多少小时？
答：北京年平均日照时间大约为2412小时。
用分数乘法解决问题
4.人体内水份约占体重的，人体中共有206块骨头，约占体重的的体重是90千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？
分数乘法的计算
计算方法