第三节 功 率

课题**、功率课型新授教学目标知识技能1、理解功率的概念及计算。

2、知道功率的单位。

过程方法了解功率的物理意义，学会用科学探究的方法研究物理问题。

情感态度具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

教学重点功率的概念的理解。

教学难点功率的计算。

教学用具多媒体教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图情境引入（1）建筑工地上要把1000块砖运送到楼顶，可以采取什么方法？归纳如下：（1）如人工手搬运（2）滑轮组搬运（3）杠杆搬运（4）吊车搬运，上述四种方法哪种最快？（2）要在地面上挖树坑，也有好多方法，你会采取什么方法？人工用铁锨挖和挖掘机挖哪种方法快？分析这两个情景，要做同样多的功，有的机械完成得快，有的机械完成得慢，这节课我们就来研究物理做功快慢的物理量-----功率。

合作探究1、功率的概念举例：（1）甲同学把一桶水提到4楼用了40秒，而乙同学把同样的一桶水提到4楼却用了60秒。

谁做功快？（2）如果甲物体1min做了600J的功，而乙物体30s做了360J的功，谁做功快？总结：要比较物体做功的快慢，我们可以通过比较相同时间内做的功，做功多的快；也可以比较做相同的功，时间短的做功快。

我们前面学过表示物体运动快慢的物理量----速度，单位时间内物体通过的路程。

也学过电流做功快慢的物理量----电功率，电流在单位时间内所做的功。

引入功率的定义：（1）功率：单位时间内完成的功叫功率。

学生思考、讨论解决方法思考、回答、顺利地进入学习功率的环境中。

体会做功有快慢的问题学生思考回答。

（甲快）思考、回答。

（乙快）学生回忆已学知识，理解功率概论。

从生活走向物理。

利用物理知识研究实际问题。

分析做同样多的功，用的时间短的做功快。

分析相同的时间，做功多的做功快通过学生已有知识来学习功率的概念。

教学内容及教师活动学生活动设计意图（2）物理意义：表示物体做功快慢的物理量。

3 功 率一、对公式P ＝Wt 和P ＝Fv 的理解1．P ＝Wt 是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率．2．P ＝F v 通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率， v 是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率． 3．求解功率时应该注意的问题 (1)首先要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Wt 或P ＝Fv －来计算．(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，应用公式P ＝Fv ，如果F 、v 不同向，则投影到相同方向再计算． 【例1】 如图7－3－1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求： (1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 解析 分别由W ＝Fl ，P ＝Wt 和P ＝Fv 求解．(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J (3)木块在2 s 末的速度 v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W 针对训练1 (2014·长春高一检测)从空中以40 m/s 的初速度平抛一重为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A ．300 WB ．400 WC ．500 WD ．700 W 答案 A解析 物体落地瞬间v y ＝gt ＝30 m/s ，所以P G ＝G v y ＝300 W ，故A 正确． 二、机车启动的两种方式 1．恒定功率启动 (1)过程分析v ↑⇒F ＝Pv ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速． (2) v －t 图象如图7－3－3： 2．恒定加速度启动 (1)过程分析a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变⇒v ↑,P ＝Fv ↑直到P 额＝Fv 1⇒P 额一定，v ↑⇒F ＝P 额v ↓，a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速．(2) v －t 图象：如图7－3－4所示． 3．机车启动过程的分析步骤 (1)分析物理过程，明确是哪种启动方式． (2)抓住两个基本公式：①功率公式P ＝F v ；②牛顿第二定律，即F －F 阻＝ma . 4．机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m 的求法：达到最大速度时，a ＝0，即牵引力F 等于阻力F 阻，故v m ＝P F ＝PF 阻.(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速的最后速度v m ′＝P 额ma ＋F 阻，时间t ＝v m ′a .(3)瞬时加速度的求法：据F ＝Pv 求出对应瞬时速度v 的牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m .【例2】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度； (2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？ 解析 (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F f ，P ＝P 额，故v max ＝P 额F f＝100×1030.1×10×103×10m/s ＝10 m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝F f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N v 2＝P 额F 2＝1051.5×104m/s ＝203 m/s ，则t ＝v 2a 2＝2030.5 s ≈13．3 s(3)F 3＝F f ＋ma 3＝(0.1×104×10＋104×2)N ＝3×104 N v 3＝P 额F 3＝1053×104 m/s ≈3.3 m/s针对训练2 一辆质量为2.0×103 kg 的汽车以额定功率P 0＝6.0×104 W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为v 1＝20 m/s ，加速度为a 1＝0.50 m/s 2，求(g 取10 m/s 2)： (1)汽车所能达到的最大速度v m 是多大？ (2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度大小为a 2＝1.0 m/s 2，则这一过程能维持多长时间？解析 (1)汽车以额定功率P 0行驶，速度为v 1时，有 F 1－F 阻＝ma 1① P 0＝F 1 v 1 ② 联立①②解得F 阻＝P 0v 1－ma 1③当牵引力减小到与阻力平衡时，速度达到最大值，有 v m ＝P 0F 阻④将数据代入③，④中，解得F 阻＝2.0×103 N ， v m ＝30 m/s.(2)汽车由静止启动后，随着速度的增大，牵引力的功率逐渐变大，当功率达到额定功率时，机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v 2，设此过程中机车的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得 F 2－F 阻＝ma 2 ⑤ 又P 0＝F 2 v 2 ⑥ v 2＝a 2t ⑦ 联立解得v 2＝15 m/s ，t ＝15 s.题组一 对功率的理解1．下列关于功率的说法，正确的是( )A ．力对物体做的功越多，功率就越大B ．做功时间短的机械，功率大C ．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D ．功率大的机械在单位时间内做的功会更多 答案 D解析 功率与做功多少没有必然的联系，选项A 、B 错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C 错误；故选D.2．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝Wt 知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大 C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大 答案 D解析 在公式P ＝Wt 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．3．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力 答案 C4. 飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图7－3－5)，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是 ( ) A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 答案C图7－3－5解析 对飞行员受力及运动分析如图所示，在A 位置，飞行员受重力但速度为零，所以P ＝mg v＝0；在B 位置，飞行员受重力mg ，速度为v ，α＝90°，所以P ＝F v cosα＝0；在A 、B 之间的任意位置C ，0°<α<90°.由P ＝F v cos α知P 为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小． 题组二 功率的计算5．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是 ( ) A.F 2T 2mB.F 2T mC.F 2T 2mD.F 2T 22m答案 B解析 木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝F v ＝F 2Tm .6．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P －及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( ) A.P －＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P －＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2 C.P －＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P －＝mg 2t ，P ＝2mg 2t 答案 C解析 前t 秒内重力做功的平均功率 P －＝W t ＝mg ·12gt 2t ＝12mg 2tt 秒末重力做功的瞬时功率 P ＝F v ＝mg ·gt ＝mg 2t . 故C 正确．7. 如图7－3－6所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 W图7－3－6答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos αm＝0.1 m/s 2，4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝F v cos α＝0.4 W ，B 正确．8. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图7－3－7所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是下图中的()答案 D解析 车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F v ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．9．如图7－3－8所示，位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2的功率相同．则可能有()图7－3－8A ．F 2＝F 1，v 1>v 2B ．F 2＝F 1，v 1<v 2C ．F 2>F 1，v 1>v 2D ．F 2<F 1，v 1<v 2答案 BD解析 设F 2与水平面的夹角为θ，则F 1的功率P 1＝F 1v 1，F 2的功率P 2＝F 2v 2cos θ.由题意知P 1＝P 2，若F 2＝F 1，则一定有v 1<v 2，故选项A 错误，B 正确；由于两次物体都做匀速直线运动，则第一次的摩擦力f 1＝μmg ＝F 1，第二次的摩擦力f 2＝μ(mg －F 2sin θ)＝F 2cos θ，显然有f 2<f 1，即F 2cos θ<F 1，因此无论F 2>F 1还是F 2<F 1，都有v 1<v 2，选项C 错误，D 正确． 题组三 对机车启动问题的理解及应用10．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是( )A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动图7－3－7B ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案 C解析 汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v 的大小有关．11．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A ．不断增大牵引力和牵引力的功率B ．不断减小牵引力和牵引力的功率C ．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D ．不能判断牵引力功率怎样变化 答案 C解析 汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C 对，A 、B 、D 错．12．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速运动，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )A ．at 即为汽车额定功率下的速度最大值B ．at 还不是汽车额定功率下速度最大值C ．汽车的额定功率是ma 2tD ．题中所给条件求不出汽车的额定功率 答案 BD解析 汽车在额定功率下的最大速度是a ＝0时，v m ＝P 额F ＝P 额F f，故A 项错误、B 项正确；汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C 项错误；由F －F f ＝ma ，F ＝F f ＋ma ，因F f 不知，则F 不知，故求不出汽车的额定功率，故D 项正确． 题组四 综合应用13．从空中以10 m/s 的初速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体在空中运动了3 s 后落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求3 s 内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率． 答案 150 W 300 W解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h ，则3 s 内重力做功的平均功率P －＝W t ＝mght ，又因为h ＝12gt 2，由以上两式可得P －＝12mg 2t ＝150 W设该物体在3 s 末的瞬时速度为v 3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为： P ＝mg v 3cos θ＝mg v 3y ，又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300 W因为重力为恒力，3 s 内重力做功的平均功率也可由P －＝F v －cos θ求得．P －＝mg v －cos θ＝mg v －y ，又因为v －y ＝h t ＝12gt 2t ＝12gt ，所以P －＝mg ·12gt ＝150 W.14．质量为2 000 kg 、额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变．求： (1)汽车所受阻力的大小； (2)3 s 末汽车的瞬时功率； (3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功． 答案 (1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J解析 (1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P ＝F v ，可求得F ＝4 000 N ．而此时牵引力和阻力大小相等．(2)由于3 s 时的速度v ＝at ＝6 m/s ，而牵引力由F －F f ＝ma 得F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝F v ＝4.8×104 W.(3)设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v ＝at ，这时汽车的功率为额定功率．由P ＝F v ，将F ＝8 000 N 和v ＝at 代入得t ＝5 s.(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功W ＝Fl ＝F 12at 2＝8 000×12×2×52 J ＝2×105 J。

说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。

教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。

新课推进一、功率的含义1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。

（板书）2．定义式：P=W/ t（板书）3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。

（板书）4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。

国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）W→功→单位：焦耳（J）ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)换算关系：１kw = 1000 w１w=１J/s（板书）说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。

使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。

（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。

（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。

（3）……师生共同分析：（1）根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。

（2）这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。

教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率?学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t 求出的功率是平均功率。

第三节功率教学目标：1、理解功率的概念，能运用功率的公式P=W/t进行有关计算。

2、理解公式P=Fv的意义，能用来解释现象和进行计算。

重点、难点：本节的重点是理解功率的概念，掌握计算功率的两个公式。

难点是对P=Fv的理解。

自学指导：学习时可以通过观察日常生活和工厂中机械和交通工具等实例，来增加感性认识，从而更好地理解P和F、v之间的制约关系，懂得研究物理问题要注意前提条件。

教学程序：【知识要点】1、功率：1）物理意义：2）功率计算公式：3）瞬时功率4）平均功率：2、额定功率与实际功率：【典型例题】例1、质量为m的木块，在水平恒力F作用下从静止开始沿光滑的水平面运动t时间，则在ts 末的功率为 ，在整个t 时间内F 做功的平均功率为 。

例2、正常人心脏在一次搏动中泵出的血液约为80mL ，推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa 令心脏每分钟搏动70次，由此可推算出心脏推动血液的平均功率为 W 。

例3、假设列车从静止开始做匀加速运动，经过500m 的路程后，速度达到360km/h 。

整个列车的质量为1.0×105Kg ，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是：（ ）A 、4.67×106KWB 、 1.0×105KWC 、 1.0×108KWD 、 4.67×109KW例4、一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一质量为m 的猴子，抓着木棒，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖直方向下落，若猴子对地高度不变。

忽略空气阻力，则下面的四个图像（如图）中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（ ）。

例5、一台电动机匀加速成地将质量为m = 1.0×103kg 的货物竖直吊起，在2S 末货物的速度V = 4.0m/s ，取g = 10m/s 2，不计额外功。

求：1）电动机在这2s 时间内的平均输出功率。

2）电动机在2s 末的瞬时输出功率。

第3节功率1．理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率．2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3．知道机械的额定功率和实际功率的区别．一、功率1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值．2．定义式：P＝Wt．3．单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W．1 W＝1 J/s，1 kW＝103 W．4．额定功率和实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率．(2)实际功率：机械工作时实际输出的功率．二、功率与速度1．功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同)．2．推导⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P＝Wt功的计算式：W＝Fl位移：l＝vt―→P＝Fv判一判(1)由公式P＝Wt知，做功越多，功率越大．()(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mg v.()(4)发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作．()(5)汽车爬坡时常常需要换高速挡．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×做一做拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是( ) A．节省燃料B．提高柴油机的功率C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力提示：选D．拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力．选项D 正确．想一想 在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由P ＝Fv 可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．对功率的理解和应用1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少． 2．功率是标量，只有大小，没有方向． 3．对公式P ＝Wt的理解(1)是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，常用于求某个过程中的平均功率． (2)如果所取时间t 足够小，也可以表示瞬时功率．(3)求功率时一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率，因为不同力在不同时间内的功率是不同的．4．对公式P ＝Fv cos α的理解(1)力F 与速度v 是同一物体的两个物理量，且具有同时性．(2)力F 可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力． (3)速度v 可能是恒定的，也可能是变化的；可以是瞬时速度，也可以是平均速度． 5．平均功率与瞬时功率定义公式 平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P ＝Wt 或P ＝Fv瞬时功率 物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P ＝Fv ，v 为某时刻的速度6.P ＝Fv 中三个量的相互制约及应用 定值 各量间的关系 应用P 一定 F 与v 成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v 一定F 与P 成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F 一定 P 与v 成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度命题视角1 对功率的理解(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是( ) A ．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B ．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C ．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D ．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量[解析] 功率P ＝Wt ，表示单位时间内所做的功．当t 一定时，W 越大，P 越大；当W 一定时，t 越小，P 越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A 、B 错误；如果W 小，但当t 很小时，P 也可能很大；如果W 较大，但t 很大时，P 也可能较小，所以C 正确；由P ＝Wt 可知P 是表示做功快慢的物理量，P 越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．[答案] CD命题视角2 对平均功率与瞬时功率的求解(多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0B ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：(1)3t 0时刻的功率是瞬时功率，可直接用公式P ＝Fv 计算；(2)0～3t 0时间段内的功率是平均功率，而此过程中又是变力做功，故只能用功率的定义式P ＝Wt计算．[解析] 0～2t 0时间内，物体的加速度a 1＝F 0m ，位移s 1＝12a 1(2t 0)2＝2F 0t 20m，2t 0时刻的速度v 1＝a 1·2t 0＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内，物体的加速度a 2＝3F 0m ，位移s 2＝v 1t 0＋12a 2t 20＝7F 0t 202m ，3t 0时刻的速度v 2＝v 1＋a 2t 0＝5F 0t 0m .所以3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0v 2＝15F 20t 0m，选项A 错误，B正确；0～3t 0时间内的平均功率P ＝W t ＝F 0s 1＋3F 0s 23t 0＝25F 20t 06m，选项C 错误，D 正确．[答案] BD求解平均功率与瞬时功率时要注意的问题(1)弄清所求的功率是瞬时功率还是平均功率；(2)明确所求的是哪个力的功率，是某个力的功率还是合力的功率；(3)求平均功率时，需明确所求的是哪段时间的平均功率，然后用公式P ＝Wt 计算．若恒力做功时平均功率还可用P ＝Fv cos α来计算，若求瞬时功率，则只能用P ＝Fv cos α求解．【通关练习】1．重为10 N 的物体，由空中静止下落，运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A ．300 WB ．400 WC ．500 WD ．700 W解析：选A.物体做自由落体运动，所以在物体落地的瞬间速度的大小v ＝gt ＝10×3 m/s ＝30 m/s ，物体落地前瞬间，重力的瞬时功率P ＝Fv ＝mgv ＝10×30 W ＝300 W.2．如图所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 解析：(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ) ＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N. 木块的加速度a ＝F 合m ＝42 m/s 2＝2 m/s 2.前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m.所以，重力在前2 s 内做的功为 W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482 W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s.2 s末重力的瞬时功率P＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.答案：(1)48 J(2)24 W(3)48 W机车启动问题机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力F f有F－F f＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．1．两种启动过程对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图牵引力的变化图象OA段过程分析v↑⇒F＝P（不变）v↓⇒a＝F－F fm↓a＝F－F fm不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F f⇒a＝0⇒F f＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F fm↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段—F＝F f⇒a＝0⇒F f＝P额v m，以v m做匀速直线运动2.几个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max＝PF min＝PF f(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F f)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v max ＝P F 阻．(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ． (4)P ＝Fv 中F 为机车的牵引力而不是合力． 命题视角1 机车以恒定功率启动过程的分析质量为m ＝5×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0．1倍．让车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求(g 取10 m/s 2)：(1)汽车达到的最大速度v m ；(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度大小．[思路点拨] 汽车的功率即为牵引力的功率，则P ＝Fv ，当F ＝F f 时，速度为v m ；当汽车以额定功率启动时P ＝P 0不变，可由F ＝P 0v求解不同速度对应的牵引力．[解析] (1)由P ＝Fv ＝F f v m 得v m ＝P F f ＝P0.1mg ＝60×1030.1×5×103×10 m/s ＝12 m/s.(2)由P ＝Fv 得F ＝Pv ，当v 1＝2 m/s 时，F 1＝P v 1＝60×1032 N ＝3×104 N由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma ，所以 a ＝F 1－0.1mg m＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝5 m/s 2. [答案] (1)12 m/s (2)5 m/s 2命题视角2 机车以恒定加速度启动过程的分析在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的110，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？(2)若汽车以0．5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？ [思路点拨] 汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv 等于额定功率为止．[解析] (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F f ，P ＝P 额 故v max ＝P 额F f ＝100×103110×10×103×10 m/s ＝10 m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝F f ＋ma 2＝⎝⎛⎭⎫110×104×10＋104×0.5N ＝1.5×104 N v 2＝P 额F 2＝1051.5×104 m/s ≈6.7 m/s则t ＝v 2a 2＝6.70.5s ＝13.4 s.(3)F 3＝F f ＋ma 3＝⎝⎛⎭⎫110×104×10＋104×2N ＝3×104N v 3＝P 额F 3＝1053×104m/s ≈3.3 m/s.[答案] (1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v max ＝P F ＝PF f ．(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法 牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速运动的最大速度v ′max ＝P 额ma ＋F f，时间t ＝v ′maxa ．(3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F f m．【通关练习】1．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．2．一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW ．汽车从静止开始以加速度a ＝1 m/s 2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0．06．(g 取10 m/s 2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s 末和15 s 末的瞬时功率．解析：(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v 0，对汽车由牛顿第二定律得F －F f＝ma即P 额v 0－kmg ＝ma ，代入数据得v 0＝10 m/s 所以汽车做匀加速直线运动的时间t 0＝v 0a ＝101s ＝10 s.(2)由于10 s 末汽车达到了额定功率，5 s 末汽车还处于匀加速运动阶段，P ＝F v ＝(F f ＋ma )at ＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W ＝40 kW.15 s 末汽车已经达到了额定功率P 额＝80 kW. 答案：(1)10 s (2)40 kW 80 kW实际问题中功率的求解在解决实际问题时，首先要读懂题目中所给出的信息，进而把实际问题转化为熟知的物理模型，然后根据题意提炼出对解题有用的相关数据，排除对解题无用的信息，再结合相应的物理规律求解．下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度．额定车速 18 km/h 电源输出电压 ≥36 V 整车质量 40 kg 充电时间 6～8 h载重80 kg电动机的额定 输出功率 180 W 电源 136 V/12 Ah 电动机的额定 工作电压/电流36 V/6 A请根据表中的数据，完成下列问题(g 取10 m/s 2)．(1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k 倍，假定k 是定值，试推算k 的大小；(2)若电动车以额定功率行驶，求速度为3 m/s 时的加速度是多少？ [思路点拨] 首先从表格中筛选出有用的信息，然后结合公式P ＝F v 求解．[解析] (1)由表可得到P 出＝180 W ，车速v ＝18 km/h ＝5 m/s ，由P 出＝F v ，匀速直线运动时有F ＝F f ，其中F f ＝k (M ＋m )g ，解得k ＝0.03.(2)当车速v ′＝3 m/s 时，牵引力F ′＝P 出v ′，由牛顿第二定律知F ′－k (M ＋m )g ＝(m ＋M )a ，解得a ＝0.2 m/s 2.[答案] (1)0.03 (2)0.2 m/s 2在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127．5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右解析：选B.抓举过程中运动员克服重力做功W ＝mgh ，杠铃上升的高度h 约为2 m ，时间t 约为2 s ，则平均功率P ＝W t ＝mgh t ＝127.5×10×22W ＝1 275 W ＝1.275 kW.故B 正确．[随堂检测]1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝Wt 知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大解析：选D.在P ＝Wt 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 还与F 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．2．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )解析：选B.在0～t 1时间内，重物加速上升，设加速度为a 1，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 1＝mg ＋ma 1，速度v 1＝a 1t ，所以拉力的功率为P 1＝m (a 1＋g )a 1t ；在t 1～t 2时间内，重物匀速上升，拉力F 2＝mg ，速度为v 2＝a 1t 1，所以拉力的功率为P 2＝mga 1t 1；在t 2～t 3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a 2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F 3＝mg －ma 2，速度v 3＝a 1t 1－a 2t ，所以拉力的功率为P 3＝m (g －a 2)·(a 1t 1－a 2t )．综上所述，只有选项B 正确．3．课外活动时，王磊同学在40 s 的时间内做了25个引体向上，王磊同学的体重大约为50 kg ，每次引体向上大约升高0．5 m ，试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为( )A ．100 WB ．150 WC ．200 WD ．250 W解析：选B.每次引体向上克服重力做的功约为W 1＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J 40 s 内的总功W ＝nW 1＝25×250 J ＝6 250 J 40 s 内的功率P ＝W t ＝6 25040W ≈156 W ．4．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选 B.该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F 1＝k 1mg ，F 2＝k 2mg ，两种情况下，车的功率相同，即F 1v 1＝F 2v 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故选项B正确．5．(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图象如图所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取10 m/s 2，则( )A ．汽车在前5 s 内的牵引力为4×103 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车的最大速度为30 m/s解析：选BCD.由题图象知前5 s 的加速度a ＝ΔvΔt ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知前5 s 内的牵引力F ＝kmg ＋ma ，得F ＝⎝⎛⎭⎫110×2×103×10＋2×103×2N ＝6×103 N ，故选项B 正确，A 错误；又5 s 末达到额定功率P 额＝F v 5＝6×103×10 W ＝6×104 W ＝60 kW ，最大速度v max ＝P 额110mg ＝6×104110×2×103×10 m/s ＝30 m/s ，故选项C 、D 正确． 6．严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．如图所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1 焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设地铁列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1① s 2＝v t 2 ② s 3＝12v t 3③ s ＝s 1＋s 2＋s 3④ 联立①②③④式并代入数据得s ＝1 950 m ．⑤(2)设地铁列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2．设燃油公交车做的功W 与该地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时，排放的气态污染物质量为M ．则W 1＝F ·s 1⑥W 2＝P ·t 2 ⑦ W ＝W 1＋W 2⑧ M ＝(3×10－9 kg ·J －1)·W⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M ＝2．04 kg ． 答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg[课时作业]【A 组 基础过关】1．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选C.由瞬时功率计算式P ＝F v cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P >0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确．2．某物体从高为H 处由静止下落至地面，用时为t ，则下述结论正确的是( ) A ．前、后H2内重力做功相等B ．前、后t2内重力做功相等C ．前、后H2内重力做功的平均功率相等D ．前、后t2内重力做功的平均功率相等解析：选A.下落前、后H 2过程中，重力做功均为mg ·H 2，A 对；由于下落前H2用时较长，故前H 2，重力的平均功率较小，C 错；下落前、后t 2时间内，物体分别下落H 4和34H ，重力做功分别为14mgH 和34mgH ，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B 、D错．3．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，汽车行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车的速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v4时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A ．Pm vB ．2P m vC ．3P m vD ．4P m v解析：选C.设汽车所受阻力为F f ，当以最大速度行驶时，P ＝F 1v ＝F f v ，当以v4速度行驶时，P ＝F 2v 4，又F 2－F f ＝ma ，联立解得：a ＝3Pm v，故C 项正确．4．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)．方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是( )A ．甲对应方式①，乙对应方式②B ．乙对应方式①，丙对应方式②C ．甲对应方式①，丙对应方式②D ．丙对应方式①，丁对应方式②解析：选B.对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P ＝F v 可知，随着v 的增大，F 减小，又由a ＝F －F 阻m 可知加速度减小，在v －t 图象上斜率减小，故①对应乙图；对于方式②：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图．5．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为(阻力不包括重力的分力)( )A ．P mg sin θB ．P cos θmg （k ＋sin θ）C ．P cos θmgD ．Pmg （k ＋sin θ）解析：选D.汽车速度最大时，a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ＝mg (k ＋sin θ)．故此时的最大速度v m ＝P F ＝Pmg （k ＋sin θ），D 正确．6．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )解析：选C.汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，由P ＝F v 知牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由P ＝F v 可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，故选C.7．假定某汽车额定功率为80 kW ，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，质量为2×103 kg ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车匀加速运动的时间； (3)第3 s 末汽车的瞬时功率；(4)速度为16 m/s 时汽车的加速度大小．解析：(1)由题意可知，当汽车达到最大速度时，F 牵＝F f ，则P 额＝F f v max 解得F f ＝P 额v max ＝80×10320N ＝4×103 N.(2)在匀加速阶段，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma 则F ＝F f ＋ma ＝4×103 N ＋2×103×2 N ＝8×103 N 当汽车达到额定功率时P 额＝F v 解得v ＝P 额F ＝80×1038×103 m/s ＝10 m/s匀加速运动的时间为t ＝v a ＝102s ＝5 s.(3)汽车匀加速运动的时间为5 s ，3 s 末汽车处于匀加速阶段，则t ＝3 s 时，v ＝at ＝2×3 m/s ＝6 m/sP ＝F v ＝8×103×6 W ＝48 kW.(4)16 m/s>10 m/s ，此时汽车发动机的功率已为额定功率， 牵引力F ′＝P 额v ′＝80 00016 N ＝5×103 N所以汽车的加速度为a ＝F ′－F f m ＝5×103－4×1032×103 m/s 2＝0.5 m/s 2.答案：(1)4×103 N (2)5 s (3)48 kW (4)0.5 m/s 2【B 组 素养提升】8．(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3．0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1．0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s ．弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1．1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1．1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8．8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a ＝v 22x ＝8022×100 m/s 2＝32 m/s 2，D 项正确；根据牛顿第二定律可知，(1－20%)(F 发＋F 弹)＝ma ，求得弹射器的推力大小F弹＝1.1×106 N ，A 项正确；弹射器对舰载机做的功为W ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J ，B 项正确；弹射过程的时间t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，弹射器做功的平均功率P ＝Wt ＝4.4×107 W ，C 项错误．9．(多选)如图所示为测定运动员体能的一种装置．运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是( )A ．人对传送带做功B ．人对传送带不做功C ．人对传送带做功的功率为m 2g vD ．人对传送带做功的功率为(m 1＋m 2)g v解析：选AC.人在水平方向受绳子拉力和摩擦力作用而处于平衡状态，F f ＝F T ＝m 2g .由牛顿第三定律得人对传送带的摩擦力为F f ′＝F f ，方向向右，所以人对传送带做正功，做功的功率为P ＝F f ′v ＝m 2g v ，A 、C 正确．10．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误．设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ；解得F 6＝F2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F2＝3∶2，选项B 正确．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a ，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误．设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ；联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．11．(多选)一辆汽车质量为1×103 kg ，最大功率为2×104 W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力与车速的倒数1v 的关系如图所示．下列判断正确的是( )A ．汽车先做匀速运动，再做加速运动B ．最大速度大小为20 m/sC ．整个过程中最大加速度为2 m/s 2D ．汽车速度为10 m/s 时发动机的功率为20 kW解析：选BCD.汽车在AB 段的牵引力恒定，汽车做匀加速直线运动，BC 段牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，最后以速度v 2做匀速直线运动，此时P ＝F v 2，v 2＝20 m/s ，AB 段加速度最大，对B 点有：P m v 1－f ＝ma ，P m ＝F v 1，对C 点有：P mv 2－f ＝0，联立可得a ＝2m/s 2，v 1＝203 m/s ，即汽车速度达到203 m/s 时功率已达到最大值P m ＝2×104 W ，此后保持功率不变，继续加速，到10 m/s 时，功率仍为最大值P m ，所以B 、C 、D 均正确，只有A 错误．。