同济大学理论力学07-08试卷a

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。

二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。

已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。

试求??=?60°时杆BC 的加速度。

解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。

已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。

在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。

试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。

解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。

解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。

华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2007～2008学年度(下)1、确定图示结构用位移法求解时的最少未知量个数，并在图上标出。

（每题5分，共10分）图（a ）图（b ）解：图（a ）未知量：∆，但对AB 分析时，除了∆外，AB 的A 结点还要转过1个转角l∆。

图（b ）未知量：BV ∆，B ϕ。

图（a ）图（b ）2、用位移法计算图示结构，所有杆件的EI 为常数，只需做到建立好位移法方程即可。

（15分）BB△BV解：1）未知量：B ϕ，BH ∆2）杆端弯矩：330BA B M i ϕ=-643BD B iM i ϕ=+∆623DB B iM i ϕ=+∆BC B M i ϕ=3）建立方程0B M ∑=82300B i i ϕ+∆-= ① 取以下隔离体：0x F ∑= 0Q B D F =64033QBD B i iF ϕ=--∆=4203B ii ϕ--∆= ②3、图（c ）所示的刚架，取图（d ）所示的基本体系，请求出位移法方程中的F 1P 、F 2P 、F 3P 、F 4P 。

（20分）图（c ）图（d ）解：1）画出基本体系在支座移动下的弯矩图取A 结点： 取A 结点：0A M ∑=0A M ∑=1632P i i F i a b l l θ=--238P ql F =-取隔离体： 取隔离体：0x F ∑=0x F ∑=22612P QAB i iF F a l lθ==-+ 40P QAB F F ==2）画出基本体系在荷载作用下的弯矩图62i i lθ-3i a 2i lθ-2P F 21ql 3P F 3P F 218ql4PF4、利用对称性对图示结构进行简化，画出半刚架，并指出可用哪些方法进行计算，几个未知量，杆件的EI为常数。

（10分）解：=5kN5kN +kNkN1）用位移法计算，未知量12,,,E F ϕϕ∆∆，或,E F ϕϕ。

2）用力法计算，未知量2个。

3）用无剪力分配法计算，EF 杆，FH 杆是一端固定、一端滑动的。

2007~ 2008学年 第一学期期末考试 理论力学试卷（A ） 答案及评分细则判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分。

1、×2、×3、×4、×5、√二、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分。

）1、C2、C3、D4、C5、D三、填空题（本大题共5小题，每空2分，作图部分2分，共20分。

）1、PLsin、；；；、；、牵连；、mR ；232mR ω2234mR ωP四、计算题（本大题共5小题，共65分。

）1、解：选ADB 为研究对象受力图如图所示：列平衡方程：0y F ∑= FA= FB （1分）0M ∑= FA ×2a －M=0 （1分） 解得FA= FB=M/2a （2分） （ 2分）2、解：以滑块A 为动点（1分）动系与摇杆OB 固结，（1分）则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示（2分）。

由几何关系不难得a 1sin 0.6 , 150 (cm/s)v O A θω==⋅=（1分）根据点的合成运动的速度合成定理r e a v v v +=得 e a sin 90 (cm/s) v v θ==（1分）摇杆OB 的角速度为 (rad/s) 8.159e ===OA v OB ω（1分）3、解：取BC 为研究对象 （1分） 画受力图0 -0 B c c MM F a M F a =⨯==∑ （2分）取整体为研究对象（1分）画受力图 （4分）0 0 x Ax c Ax MF F F F a =+==-∑（2分）0 20 2y Ay Ay F F P F P =-==∑（2分） 30 +0 22A A c A a Pa M F a M P P a M =⨯--⋅-⋅== （2分）4、AB 为研究对象 （1分）画速度矢量图 （2分） P 为速度瞬心 （1分）00.212 2.4m/s A v OA ω=⋅=⨯=（2分） 2.412rad/s 0.2A A AB v v AP BP ω====（2分）m /s 分） 加速度矢量图 （2分）2BA n a （2分） C M a将各加速度像AB 轴上投影，列投影方程02cos 45 40.73m/s BA BA n n B B a a a ===（2分）5、解：选整体为研究对象 （1分）画受力图 （3分） 222212B C B C P r J v r g Q P r r v r g g ωω++++（3分）2 A M M Q r P r =-- （2分）A A dLM dt =∑222212B C Q Q P a r r a r g g g α++2212212211 22B C Q Q Q P R a r r a r M Q r P r g g g g αα+++=--①（4分）12222B C R r a a αα===② （3分）联立①式和②式 得2122()432C M g Q P r a Q Q P --=++ （2分）。

理论力学期末考试A、B及其标答华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：理论力学A 姓名：学年学期：2007-2008-1 学号：考试时间：2008-1-23 班级：一、判断题（每题2分，共20分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、动平衡的刚体，一定是静平衡的；但静平衡的刚体，不一定是动平衡的。

（）2、质点系有几个虚位移就有几个自由度。

（）3、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。

（）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（）6、凡是力偶都不能用一个力来平衡。

（）7、任意空间力系一定可以用一个力和一个力偶来与之等效。

（）8、两个作曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同，则任意时刻这两点的速度大小相同。

（）9、对于做平面运动的平面图形，若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动。

（）10、若质点的动量发生改变，则其动能也一定发生变化。

（）二、选择题（每题3分，共30分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、曲柄OA 以匀角速度ω转动，当系统运动到图1所示位置（OA 平行O 1B 、AB 垂直OA ）时，有A V B V ，A a B a ，AB ω 0，AB α 0。

① 等于；② 不等于。

图1 图22、边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。

① 半径为l /2的圆弧；② 抛物线；③ 椭圆曲线；④ 铅垂直线。

3、半径为R 的圆盘沿倾角为?的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图3所示）。

当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2012 — 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一 二 三 四 五 六总分 题分 30分 15分 15分 15分 10分 15分 100分 得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F 与尺寸a 。

则力F 在y 轴上的 投影为______________、力F 对x 、z 轴的矩 为_________________、_________________。

答：F FF y 312232-=-= Fa a F M z x 322== Fa a F a F M y x z 312=-=2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN 。

已知： 物体与水平地面间的摩擦因数f s = 0.3。

物体保持平衡 时水平力F 的最大值为_________________；如果力 F 继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。

答：不翻倒：∑=0)(F M A，F 1 = 0.2 kN不滑动：F 2 = f s P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：F max = F 1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为ω、角加速度 为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。

答：αr a o=t ，rR r r R v a o+=+=2220n ω。

4.直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω=2rad/s 绕 O 转动，动点M 以相对速度v r =20mm/s 沿弯管运动。

若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 a e ＝______________、科氏加速度a C ＝____________。

2023-2024学年度第二学期期末考试试卷（A）院别：课程：适用专业班级：考试方式：闭卷笔试考试时间：90分钟题号一二三四总分合分人核分人得分一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

（错选、多选、少选或未选均无分。

）1、二力平衡原理适用于（）。

A、刚体B、变形体C、刚体和变形体D、流体2、固定端、可动铰支座、固定铰支座对物体的约束力个数分别( )。

A、2、3、1B、1、3、2C、3、1、2D、3、2、2。

3、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为（）。

A、F1-F2B、F2-F1C、F1+F2D、以上都不正确4、作用在刚体上仅有二力F A、F B，且F A+F B=0，则此刚体（）A、一定平衡B、一定不平衡C、平衡与否不能判断D、以上都不正确5、力对刚体的作用效果决定于（）A、力的大小和力的方向B、力的方向和力的作用点C、力的大小、力的方向、力的作用点D、力的大小、力的作用点6、下列（）状态属于平衡状态。

A、匀加速直线运动B、静止状态C、减速运动D、定轴加速转动7、在力学上把大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力，称为( )。

A、力矩B、力偶C、合力D、平衡力8、平面一般力系简化的结果：主矢不等于零，主矩等于零，则力系简化为一个（）A、力偶B、力C、零向量D、力矩9、如图所示，四个力偶中（）是等效的。

A、(a)与(b)与（c）B、(b) 与(c)C、(c)与(d)D、(a)与(b)与(d)10、最大静摩擦力的大小与两个物体间的正压力的大小成（）比A、指数B、反C、无关D、正二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题的横线上填写正确答案，填错得0分。

1、力系就是作用在物体上的。

2、平面汇交力系的合力其作用线通过，其平衡的几何条件是。

3、摩擦角γ与静滑动摩擦因数f之间的关系为。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……图xF 1z y O F 2F 3F 4a a a一、判断题1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为22()R s N N F f F F =+，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。

（ ）2、任意两个力都可以合成为一个合力。

（ ）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。

（ ）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。

（ ）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为IR C m =-F a 。

其中C a 为质心的加速度，m 为刚体的质量。

（ ）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。

（ ）2、填空题（每题3分，共15分）1、如图2-1所示力系，231002F F N ==，4300,2F N a m ==，则此力系向坐标原点O 简化的结果是： ，此力系简化的最终结果是： 。

2、边长为2a cm =的正方形ABCD 在其自身平面内作平面运动。

已知正方形顶点A 、B 的加速度大小分别是22/A a cm s =，242/B a cm s =，方向如图所示。

此时正方形的瞬时角速度ω= ，角加速度ε= ，以及C 点的加速度C a = 。

A B Ca ADa B45图………密………封………线………以………内………答………题………无………效……3、长均为l ，质量均为m 的均质杆OA 、OB 在O 处以光滑铰链相联接。

图示系统的动量P =，质心的速度C v =。

4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘A 由杆OA 带动在半径为R 的大圆弧上作纯滚动，设2R r =。

图示瞬时，该圆盘的动量P = ，对轴O 的动量矩O L = ，动能T = 。

5、定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为1m （OA 杆）和2m （AB 杆）的均质细杆焊接而成。