直线、射线、线段(2)PPT教学课件

射 线 直线
线段 线段 射线
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认识线段、直线和射线
2. 判断下列说法对不对。如果有错，请指出错在哪里。
（2）把线段两端无限延长后是一条射线。（ × ）
是一条直线。 （3）一条射线长5cm 。 （ × ）
射线无法度量。 （4）直线比射线长。
（ ×）
直线和射线都无法度量。
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认识线段、直线和射线
3.画一画。 （1）以下面的点为端点画一条射线。 （2）以下面的点为端点画两条射线。
（1）
（2）
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认识线段、直线和射线
课堂小结
线段可以度量，直线和射 线不能。 线段有两个端点，射线有 一个端点，直线没有端点。
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① ② ③ ④
两点之间线段最短，线段的长度就 是两点间的距离。
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认识线段、直线和射线
探究新知
线段有两个端点。
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认识线段、直线和射线
线
段
端
端
点
点
◇直的。
◇有两个端点。
◇能度量长度，有限长。
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认识线段、直线和射线
直线
（无限延长）
（无限延长）
◇没有端点。
◇两端无限延长。
◇不能度量长度，无限长。
西认师识大线版段、数直学线和四射年线级 上册
3角
认识线段、直线和射线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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认识线段、直线和射线
课前导入
在两点间画线。
◇在两点之间可以画出 很多 条线，其中 线段
最短。 ◇线段的长度就是这两点间的距离。
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认识线段、直线和射线
如图小明放学后有四条路可以回家，请你帮 他选择一条最近的路。

【培优练】 9.(推理能力、运算能力)如图,P是线段AB上任意一点,AB=15 cm,C,D两点分别从点 P,B处出发,同时向点A运动,且点C的运动速度为2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动 的时间为t s.(其中一点到达点A时,两点停止运动) (1)若AP=10 cm. ①运动1 s后,求CD的长; ②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD. (2)如果t=3时,CD=1 cm,试探索AP的长.
4.如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AB的中点.若AD=8,则CE的长为 ___2___.
【解析】因为AC=CD=DB,点E是线段AB的中点,AD=AC+CD=8,所以AC=CD=DB=4, 所以AB=3AC=12,AE=12AB=6, 则CE=AE-AC=6-4=2.
【能力练】 5.如图,线段AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,则CD等于( C )
【解析】因为P为线段AB的中点, 所以AP=BP.因为M为PB的三等分点, 所以BP=3PM,所以AM=4PM. 因为AM=4 cm,所以PM=1 cm.
4.如图,已知CB=13AB,AC=13AD,如果CB=2,求线段CD的长.
【解析】因为CB=13AB,AC=AB+BC,所以CB=14AC.因为AC=13AD,所以CB=112AD,CD= 23AD.又因为CB=2,所以AD=12BC=24,所以CD=24×23=16.
(2)当t=3时,CP=2t=6 cm,DB=3t=9 cm, 当点D在点C的右边时,如图:
因为CD=CP-PD=CP+AB-AP-DB=6+15-AP-9=1(cm),所以AP=11 cm; 当点D在点C的左边时,如图:

2
所以 OB = OC–BC = 3.5–3 = 0.5 (cm)．
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
拓广探索题
已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为
AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
A B MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以 AD=AB+BC+CD=10x. 因为 M是AD的中点， 所以 AM=MD=5x，所以BM=AM–AB=3x. 因为 BM=6，即3x=6，所以 x=2. 故CM=MD–CD=2x=4，AD=10x=20 ．
课堂检测
4.2 直线、射线、线段
能力提升题
如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线段 AC 的中
点．求线段 OB 的长度．
A
OB
C
解：因为 AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)，
点O 为线段 AC 的中点，
所以 OC =
1
2 AC=
1 ×7 = 3.5 (cm)，
C．（–2）+2
D．（–2）–2
解析：A,B两点之间的距离可表示为：2–（–2）．
课堂检测
基础巩固题
4.2 直线、射线、线段
1. 下列说法正确的是 ( C ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段
B. 两点之间的距离是指两点之间的直线
C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
AD B
E
C
答案：DE 的长为 5 cm.
探究新知
4.2 直线、射线、线段
素养考点 2 利用比例或倍分关系求线段的长度

线段AB
线段和射线都是直线的一部分.
针对训练
判断：
1、射线AB是直线AB的一部分。 2、线段AB是射线AB的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。 a
（√ ） （ √）
（ ×）
（ √）
（ ×） b （ ×）
归纳：用两个大写字母表示的时候与字母的顺序 无关。此时的字母可以是任意的字母。
射线的表示方法
b
此时可以表
A
B
示成射线 BA吗？
方法1：用两个大写字母来表示，例如可表示成
射线AB
方法2：用一个小写字母表示, 例如可以表示成 射线b 归纳：射线必须由端点和射线上的一点表示出来，
并且端点必须写在前面，延伸的方向就是A B。
概念 点之间的笔 方向无限延长 方向无限延长
直的线
就得到了射线 就形成了直线
图形 端点
AB
•a •
有• 两个端点•
AB
• •
b
• •
有一个端点
AB •• ••l
无端点
文字表示 线段 AB（BA) 射线AB或线段 直线 AB（BA)
或线段a
b
或直线l
温馨提示：表示线段、射线、直线时，都要在字母
前注明“线段”“射线”“直线”
看图学话1
点与直线的位置关系
a
A
B
C
点C在直线a外 直线 a 不经过点 C
点A在直线a外 点B在直线a上
直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
看图学话2
a
b
O
直线a和直线b相交 于点O

个公共点叫作它们的交点.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.

(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分， 两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分， 三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分， 四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分， 五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、 表示方法以及与点的位置关系 进行解答.
知1－练
感悟新知
知1－练
(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
感悟新知
知1－练
例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可 以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的 位置情况，逐一画出图形.
感悟新知
解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如 图6.2 -3 ①； 当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长

道路标记
直线段用来标记车道和交叉口。
直线和平面之间的关系
1 直线和平面的相互作用
2 直线和平面的垂直关系
直线可以与平面相交、平行或包含在平面内。
直线可以与平面垂直或不垂直。
直线的垂直和平等关系
1
垂直
两条直线相交，且交角为90度。
2
平行
两条直线无交点，且始终保持相同的距离。
3
相交
两条直线有一个交点，交角不是90度。
点、线、面的空间位置关系
射线与点的关系
点可以是射线的起点、射线上的点或者射线外的点。
射线上的角度和射线间的关系
角度的度量
角度可以用度数或弧度来度量。
射线间的夹角
射线间可以形成锐角、直角、钝角等不同的夹角。
线段长度的求解与计算
线段的长度
线段的长度可以通过求解两个端点之间的距离来计 算。
线段间的比较
线段可以比较长度，如长短、相等等。
1
点和线的关系
点可以在线上、线外或线上的端点。
点和平面的关系
2
点可以在平面上、平面外或平面内。
3
线和平面的关系
线可以和平面相交、平行或包含在平面
相对位置
4
内。
点、线、面的位置关系可以相互决定彼 此的相对位置。
应用实例：直线段在地图中的运用
地图导航
直线段在地图上表示最短路径和 方向。
城市规划
直线段用来连接建筑物和道路。
直线上的点的表示方法
点的坐标
直线上的点可以使用坐标表示，如(x, y)。
点与直线的关系
点可以在直线上、直线之间或者直线外。
直线上的角度和直线间的关系
角度的度量

1A 2A 3a 4A
B b B
慧 记作：直线A （ ） 眼
识 记作：射线BA （ × ） 错 记作：直线ab （× ）
记作：线段BA （√ ）
×
5 画一条2cm的直线。
（×）
6 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线。（√）
A BC
7 如上图,射线AB和射线BA表示的 是同一 条射线。（×）
线段 A 射线 A 直线 A
a
记作: 线段AB (或线段BA)
B 或记作: 线段 a
B
记作:射线AB
m 记作:直线 MN(或直线NM)
B
或记作:直线m
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字 母前注明“线段” “射线 ” “直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可 以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置， 必须把端点字母放在前面.
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
4.1 线段、射线、直线
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
可以近似地看做
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（1）经过一点A画直线 （2）经过两点A、B画直线
·A
·A
·B
根据生活经验，我们可以得到一个数学事实：
1、经过一点有无数条直线
2、经过两点有且只有一条直线
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统

已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M
叫做线段AB的中点.
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM=
1 2
AB.
反过来：如果
1 A点.
数学语言：
A
M
B
∵ 点M是线段AB的中点
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
2、判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点.
这句话错误！
如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点
线段中点的条件：
M
1、在线段上.
A 2、把线段分成两条相等线段.
B
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
解： ∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC=BC= 1 AB = 3厘米
2
∵ 点D是线段BC的中点，
∴
CD
=
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
课堂小结
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法.
2.线段的中点的概念及表示方法.
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
●
●
A0
1
2
3
4B 5
6
7
8
9 10
3.3