小学数学培优：奥数--特殊解题方法(含解题思路)

奥数解题方法总结
1、形象化画图法：解奥数题时，如果可以科学合理的、科学合理的、巧妙地依靠点、线、面、图、表将小学奥数难题形象化形象的展示出来，将抽象的数量关系具象化，可让学生们非常容易弄清数量关系，沟通交流“”与“”的联系，把握住问题的本质，快速答题
2、倒推法：从题目上述的最后结果考虑，运用标准一步一步向前反推，直至题目中难题及时解决。

3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系十分特殊题目，用普通的办法难以列式解释，有时候压根列出不来对应的式子来。

人们用枚举法，依据题目的需求，一一列举压根符合要求的数据信息，随后从这当中筛出符合要求的回答。

4、正难那样反：有一些数学题目假如你从标准正脸考虑考虑到有困难，那么你可以更改思考的方位，从结论或问题的背面考虑来考虑事情，使难题及时解决。

5、恰当转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，碰到的新问题能不能转化成旧解决问题，化新为旧，通过表面，把握住难题的实质，把问题转化成自身熟悉的难题去解释。

转化的种类有条件转化、难题转化、关联转化、图形转化等。

整体掌握：有一些奥数题，从细节上考虑到，很复杂，也没有必要，如果可以从整体上掌握，宏观上考虑到，根据研究问题的整体方式、整体结构、一部分与整体的相互关系，“只看见山林，看不到花草树木”，来求取问题的解决。

第4讲小数巧算2知识装备整数的加减乘除混合运算技巧在小数中仍然适用，可运用运算性质和运算定律，如：乘法分配律、除法的性质等，将算式转化后进行巧算。

初级挑战1用简便方法计算下面各题。

（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4 （2）64×12.5×0.25思路引领：当乘法算式中出现25、125或与之相关的数时，可考虑运用乘法交换律、结合律凑整，使计算简便。

（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4＝（8×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）＝10×10×1＝100（2）64×12.5×0.25＝8×4×2×12.5×0.25＝（8×12.5）×（4×0.25）×2＝100×1×2＝200能力探索1用简便方法计算下面各题。

（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5 （2）32×1.25答案：（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）×（0.2×5）＝10×10×1＝100（2）32×1.25＝4×8×1.25＝4×10＝40初级挑战2用简便方法计算下面各题。

（1）492÷0.25÷0.4 （2）320÷1.25÷0.8思路引领：在连除算式中，除数可以凑整时，可利用除法性质先将除数凑成整数，再计算。

小学奥数解题方法完整版一、引言小学奥数是培养孩子数学思维和解题能力的重要途径。

在面对各种题型和难度的奥数题目时，学生需要了解正确的解题方法。

本文将介绍小学奥数常见的解题方法，帮助学生更好地应对奥数考试。

二、奥数解题方法1. 四则运算四则运算是小学奥数题目中最基本的类型。

在解题时，需要掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则。

此外，学生还需了解运算顺序，即先乘除后加减。

2. 分数运算分数运算在小学奥数中也是常见的题型。

在解决分数运算题时，可以使用找最小公倍数、通分、约分等方法来简化计算过程。

同时，还需要熟练掌握分数的加减乘除规则。

3. 算式变换奥数题目中常会涉及算式的变换。

在解题时，可以通过交换律、结合律、分配律等运算法则，将原始算式转化为更简单的形式。

这样能够加快解题速度，提高解题效率。

4. 排列组合排列组合是奥数中的重要概念。

当遇到排列组合问题时，可以运用阶乘、组合数等数学方法来求解。

同时，可以通过画图、列式等方式辅助理解问题，找到更简洁的解题方法。

5. 逻辑推理逻辑推理题目在小学奥数中也经常出现。

解决这类题目时，学生需要运用逻辑思维和分析能力。

可以通过分情况讨论、排除法等方式来找到正确答案。

6. 图形推理图形推理题是小学奥数中较为复杂的题型之一。

解决这类题目需要运用几何知识和图形分析能力。

学生可以通过观察图形的形状、对称性、旋转等特点，找到规律并推理出正确答案。

三、解题技巧除了上述的解题方法外，还有一些解题技巧可以帮助学生更好地解决奥数题目。

1. 多做题目做更多的奥数题目有助于提高解题能力和熟练度。

通过大量练习，学生可以熟悉各类题型的解题方法，掌握常用的技巧和思路。

2. 学会总结每次做完一道题目后，及时总结解题过程中使用的方法和思路。

这样可以帮助学生记住解题思路并且提高解题能力。

3. 理解题意在解题过程中，要仔细阅读题目，理解其中的条件和要求。

只有正确理解题意，才能有针对性地运用相应的解题方法。

小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。

奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。

接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。

一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。

例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。

解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。

对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。

在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。

那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。

二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。

比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。

甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。

两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。

三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。

例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。

爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。

当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

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⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼀ 尝试法： 解应⽤题时，按照⾃⼰认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从⽽获得解题⽅法，叫做尝试法。

尝试法也叫“尝试探索法”。

⼀般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，⽆论是假设或猜想，都要⽬的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从⽽减少尝试的次数，提⾼解题的效率。

在9只规格相同的⼿镯中混有1只较重的假⼿镯。

在⼀架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假⼿镯找出来吗？（适于三年级程度） 解：先把9只⼿镯分成A、B、C三组，每组3只。

①把A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组⾥；若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组⾥。

②再把有假⼿镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。

如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，较重的那只是假的。

⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼆ 观察法： 在解答数学题时，第⼀步是观察。

观察是基础，是发现问题、解决问题的⾸要步骤。

⼩学数学教材，特别重视培养观察⼒，把培养观察⼒作为开发与培养学⽣智⼒的第⼀步。

观察法，是通过观察题⽬中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题⽬的结构特点及图形的特征，从⽽发现题⽬中的数量关系，把题⽬解答出来的⼀种解题⽅法。

观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

看每⼀⾏的前三个数，想⼀想接下去应该填什么数。

（适于⼆年级程度）6、16、26、____、____、____、____。

9、18、27、____、____、____、____。

80、73、66、____、____、____、____。

小学奥数题目解题思路小学奥数是培养学生数学思维和解题能力的一项重要活动。

在解题的过程中，学生需要运用灵活的思维，掌握基本的数学概念和解题方法。

本文将为大家介绍几个常见的小学奥数题目解题思路。

一、奇偶性问题在小学奥数中，奇偶性问题是一个常见的难题。

这类题目常常涉及到数字的性质和规律。

解决奇偶性问题的关键是观察数字的规律，并找出其中的奇偶性质。

例如，我们来解决以下题目：题目：把50个自选奇数排序，排成升序的方式。

可以最快速度将它解决，所需的步骤最少的算法方式是什么？解题思路：首先，我们观察到所有奇数都可以用2n-1的形式表示，其中n为正整数。

所以题目中的50个奇数可以用2n-1的形式表示为：1，3，5，...，99。

我们将这些数字按升序排列即可得到答案：1，3，5， (99)二、数列问题数列问题是小学奥数中常见的一类问题。

解决数列问题的关键是观察数列中数字之间的规律，并找出这种规律的通项公式。

例如，我们来解决以下题目：题目：已知数列1，2，4，7，11...，求第10个数是多少？解题思路：观察数列，我们可以发现每个数都比前一个数增加了一个固定的数目。

第一个数为1，第二个数比第一个数增加了1，第三个数比第二个数增加了2，第四个数比第三个数增加了3，以此类推。

所以第n个数可以表示为：1+1+2+3+...+(n-2)+(n-1)。

我们可以通过公式求和的方法来计算这个数。

根据求和公式，我们得到第10个数为1+1+2+3+...+8+9=46。

三、逻辑推理问题逻辑推理问题是小学奥数中常见的一类问题。

解决逻辑推理问题的关键是运用逻辑思维和分析能力，找出问题中的关键线索并进行推理。

例如，我们来解决以下题目：题目：有三个人，甲说他比乙大两岁，乙说他比丙大两岁，问他们三个人的年龄分别是多少？解题思路：根据甲乙丙三个人的描述，我们可以通过逻辑推理来求解。

假设甲的年龄为x岁，那么乙的年龄为x-2岁，丙的年龄为x-4岁。

小学数学奥数题目解析与解题技巧数学是小学阶段的重要学科之一，而奥数则是数学学习中的一种扩展和深化。

在小学数学奥数竞赛中，学生需要解决一系列难度较高的数学问题。

本文将对小学数学奥数题目进行解析，并分享一些解题技巧，帮助学生提高解题能力。

一、整数题目的解析与解题技巧整数题目是奥数竞赛中常见的题型之一。

在解决整数题目时，学生需要注意以下几点：1. 确定问题的条件：首先，要仔细阅读题目，并理解题目所给出的条件。

如遇到涉及正整数、负整数、零等概念的题目，要明确这些数的定义和范围。

2. 运用整数的性质：学生需要熟悉整数的四则运算规则、相反数、绝对值等基本概念，运用这些性质来解决问题。

如在比较大小时，可利用整数的绝对值进行比较。

3. 注意符号的运用：在整数题目中，符号的运用至关重要。

学生要注意加减运算时符号的运算规则，并灵活运用在解题过程中。

二、几何题目的解析与解题技巧几何题目也是小学数学奥数竞赛的常见题型。

解决几何题目时，学生可以采用以下策略：1. 理清图形的性质：对于几何图形的性质要有一定的了解，如直线、曲线、平行线、垂直线等。

通过理解这些基本概念和性质，可以更好地解决几何问题。

2. 利用图形变换：有时，通过对几何图形进行旋转、翻转、平移等变换，能够帮助学生发现一些隐藏的规律和特点，从而解决问题。

3. 利用剪纸法：剪纸法是一种辅助解题的方法，通过将题目所给图形用纸剪下来，并重新拼接，可以帮助学生更直观地观察和解决问题。

三、应用题目的解析与解题技巧应用题目是奥数竞赛中常见且较难的题型。

在解决应用题时，学生可以采用以下方法：1. 理清问题的思路：应用题通常需要学生将数学知识与实际情境相结合，理解问题的本质。

学生需要仔细分析题目所给条件，并把握问题的关键点。

2. 利用模型和图表：将问题抽象为数学模型或绘制图表，有助于学生更清晰地分析和解决问题。

学生可以运用一些常用的数学模型，如关系模型、比例模型等来解决问题。

3. 分步解决问题：对于较复杂的应用题，学生可以采用分步解题的方法，将问题分解为几个简单的步骤，并逐步解决，最后得到问题的解答。

六年级数学奥数题及解题思路
抱歉，我无法提供针对具体问题的解答。

不过我可以给你一些六年级数学奥数题的类型和解题思路。

1. 逻辑推理题：例如给定一个数列，找出规律并继续数列。

解题思路：观察数列的前几项，看看是否存在某种关系。

可以尝试计算两项之间的差异、比率或其他形式的变化。

如果找到了规律，利用该规律继续数列。

2. 组合与排列问题：例如从一组数字中选择若干个数字进行排列组合。

解题思路：首先理解组合与排列的概念。

对于组合问题，关注的是选取的元素的组合方式，而不考虑元素的顺序。

对于排列问题，考虑元素的顺序和可重复性。

利用这些概念，可以尝试列出所有可能的组合或排列。

3. 几何问题：例如计算面积、周长等。

解题思路：熟悉几何图形的性质和公式。

消化题目中给出的信息，确定所需的计算方法。

将已知条件以及需要求解的量用符号表达，并应用适当的公式进行计算。

4. 逻辑运算与代数问题：例如通过逻辑运算、代数方程等解决问题。

解题思路：理解逻辑运算符（如与、或、非）的含义，并运用它们进行推理。

对于代数问题，可以将问题抽象成方程，然后解方程找到答案。

总之，数学奥数题通常要求学生有很好的数学基础知识和解题技巧。

在解决问题时，要善于观察和思考，有系统地分析问题，并灵活运用数学知识和方法进行解答。

希望这些思路能对你有所帮助。

第24讲差倍问题学习目标掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识梳理差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

典例分析例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？例5、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？例6、某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。

例7、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

第30讲一题多解学习目标通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维。

知识梳理一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。

典例分析例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？例2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？例3、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？例4、从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。

从小红家到小强家有多少米？例5、小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？例6、一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？例7、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？例8、幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球?例9、南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里?例10、一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？实战演练➢课堂狙击1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两颗之间距相等，四周一共种了多少棵？3、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？4、一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重多少千克？5、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克，苹果和筐各重多少千克？6、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？7、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买了13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？➢课后反击1、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分才能使两仓库粮食一样多？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？3、池塘边种了150棵柏树，种的杨树的棵树比柏树多45棵，种的柳树的棵树比杨树多32棵。

小学奥数的十一种解题方法2021年小学奥数的十一种解题方法一1公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。

它表达的是由一样到专门的演绎思维。

公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和把握的一种方法。

但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的明白得，并能准确运用。

例3：运算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法运算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法运算法则=2950…………运用减法运算法则2比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的缘故，从而发觉解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也确实是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的差不多条件。

(4)要抓住要紧内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例4：填空：0.75的最高位是( )，那个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比，它们的( )相同，( )不同，前者比后者小了( )。

这道题的意图确实是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

例5：六年级同学种一批树，假如每人种5棵，则剩下75棵树没有种;假如每人种7棵，则缺少15棵树苗。

六年级有多少学生?这是两种方案的比较。

数学奥数题解题思路数学奥数是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。

在数学奥数竞赛中，学生们需要通过分析问题、运用数学知识和技巧，找到解题的思路和方法。

本文将探讨一些常见的数学奥数题目，并介绍解题的思路和方法。

一、逻辑推理题逻辑推理题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。

这类题目要求学生通过分析条件和推理关系，找出符合题意的解答。

解题的关键在于理清问题的逻辑关系，建立逻辑链条。

例如，有一道经典的逻辑推理题：甲、乙、丙、丁、戊五人参加比赛，比赛结果如下：甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲。

请问，谁是最强的选手？解题思路是通过分析比赛结果，找到最后战胜所有对手的选手。

根据题目条件，甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲，可以得出甲战胜乙，乙战胜丙，丙战胜丁，丁战胜戊，戊战胜甲这样一个环。

因此，最后战胜所有对手的选手是甲、乙、丙、丁、戊五人中的任意一个。

二、数列题数列题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。

这类题目要求学生找出数列的规律，并根据规律计算数列中的某一项或某几项。

例如，有一道数列题：已知数列1，4，9，16，25，...，求第100项的值。

解题思路是通过观察数列中的数字，找出数字之间的规律。

观察数列1，4，9，16，25，...，可以发现每一项都是前一项的平方。

因此，第100项的值等于100的平方，即10000。

三、几何题几何题是数学奥数竞赛中常见的题型之一。

这类题目要求学生运用几何知识和技巧，解决与图形相关的问题。

例如，有一道几何题：已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是AB和BC上的点，且AE=BF=1，连接EF并延长交CD于点G，求CG的长度。

解题思路是通过利用几何知识和技巧，找到解决问题的方法。

观察图形可以发现，三角形AEF和三角形CBG是相似的。

根据相似三角形的性质，可以得出AE/CG=EF/BG=AF/CG。

由于AE=BF=1，EF=2-1=1，AF=AE+EF=1+1=2，代入上述等式可以得到1/CG=1/2，解得CG=2。

小学奥数解题方法大全一、加减法解题方法在小学奥数中，加减法是最基础也是最常见的题型。

以下是几种常用的解题方法：1. 竖式计算法竖式计算法是最常用的加减法解题方法，适用于任何数值大小的计算。

先将两个数竖式排列，逐位相加或相减，并按进位或借位的要求进行计算。

2. 寻找相反数法有时候，我们可以通过寻找相反数的方法来简化计算。

例如，对于一个加法题目3 + 7，我们可以通过找到7的相反数-7，然后用3 - 7的方式进行计算，得到的结果再取相反数即可。

3. 进退相等法进退相等法适用于一些特殊的加减法题目。

当两个数相差一致（如8和9）时，我们可以采用进退相等法来计算。

比如计算8 + 9，我们可以将9退1，变成8 + 8 = 16，然后再加上1，即可得到17。

二、乘法解题方法乘法是小学奥数中较为复杂的题型。

以下是几种常用的解题方法：1. 分解因数法对于一个较大的乘法题目，我们可以将其中一个数拆分成多个因数的乘积，然后再进行计算。

例如，计算36 × 4，我们可以将36分解成6 × 6，然后计算6 × 4 × 6 = 144。

2. 组合乘法法则组合乘法法则适用于一些特殊的乘法题目。

例如，计算12 × 7，我们可以将12拆分成10 + 2，然后计算(10 × 7) + (2 × 7) = 70 + 14 = 84。

3. 巧用倍数关系在一些乘法题目中，我们可以巧妙地运用倍数关系来简化计算。

例如，计算8 × 25，我们可以将8拆分成2 × 4，然后计算(2 × 25) × 4 =50 × 4 = 200。

三、除法解题方法除法是小学奥数中较为复杂的题型之一。

以下是几种常用的解题方法：1. 精确除法精确除法是最常用的除法解题方法。

根据除法的定义，将被除数除以除数，得到的商和余数就是精确除法的结果。

2. 简化除法有时候，我们可以通过简化运算来进行除法计算。

第03讲鸡兔同笼问题掌握图解法和列表法解决鸡兔同笼问题；掌握假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题。

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

如何解决这道数学趣题，就是我们今天要学习的内容。

解决鸡兔同笼问题的主要方法有：1、砍足法(抬腿法)解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=(只)．显然，鸡的只数就是351223-=(只)了．2、假设法(经典)鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)知识梳理学习目标兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法根据鸡兔的脚之和列方程解答。

典例分析考点一：图解法和列表法例1、鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？例2、有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？例3、笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。

鸡和兔各有几只？考点二：假设法例1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？例2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。

问：鸡、兔各多少只？例3、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。

问：大、小瓶各有多少个？例4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

小学数学奥数题解题技巧
小学数学奥数题解题技巧
小学数学奥数题的解题方法有很多，掌握这些有效的方法，我们在小学数学奥数考试中就能有更好的表现。

因此，我们在复习小学数学奥数时，对这些重要方法一定要认真进行了解。

一起来看看吧。

1、直观画图法：
解小学数学奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的.数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

2、倒推法：
从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

3、枚举法：
奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

4、正难则反：
有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

5、巧妙转化：
在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

6、整体把握：
有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能
从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

小学奥数解题方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学奥数解题方法1——分类分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。

可分为这样几类：(1)以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE;(2)以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE;(3)以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE;(4)以D为左端点的线段有1条，即DE。

一共有线段4+3+2+1=10(条)。

还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。

(1)只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE;(2)含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE;(3)含有3条基本线段的，共2条：AD，BE;(4)含有4条基本线段的，有1条，即AE。

有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。

如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形?提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。

设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数;②三角形任意两边之和大于第三边。

1、11 一种2、11 2、10 二种3、11 3、10 3、9 三种4、11 4、10 4、9 4、8 四种5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种8、11 8、10 8、9 8、8 四种9、11 9、10 9、9 三种10、11 10、10 二种11、11 一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种小学奥数解题方法2——化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况(化大为小)，从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。

年龄问题(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)一、年龄问题的基本特征1、年龄差不变：这是年龄问题中最核心、最基本的特征。

无论过了多少年，两个人之间的年龄差都是恒定的，不会发生变化。

2、年龄同时增加或减少：两个人的年龄是同时增加的，也是同时减少的。

例如，如果过了一年，两个人的年龄都会各自增加一岁。

3、倍数关系变化：虽然年龄差不变，但是两个人年龄之间的倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。

二、年龄问题的常见题型1、和差年龄：给出两个人的年龄和与年龄差，求两个人的年龄。

这类问题可以通过简单的算术运算来解决，例如加减法和除法。

2、和差倍年龄：在给出年龄和与年龄差的基础上，还涉及到倍数关系。

这类问题通常需要通过列方程来求解，利用年龄差和倍数关系建立等式，然后解方程得出答案。

3、间接年龄差：题目中并没有直接给出年龄差，但是通过其他条件可以间接求出年龄差。

这类问题需要灵活运用题目中的条件，通过推理和计算来求出答案。

三、年龄问题的解题技巧1、理解题意：认真阅读题目，理解题目中描述的年龄关系和变化。

这是解题的第一步，也是非常重要的一步。

2、设定变量：对于含有多个未知数的年龄问题，可以设定变量来表示每个人的年龄。

例如，用x表示某人的年龄，y表示另一个人的年龄。

3、列方程：根据题目中给出的信息，列出方程来表示年龄关系。

然后，通过解方程来求出答案。

4、使用表格：对于涉及到多个人的年龄问题，可以使用表格来表示每个人的年龄和年龄关系。

这样，可以更直观地观察年龄变化和关系，有助于理解和解决问题。

5、代入排除法：如果题目给出了多个选项，可以尝试代入每个选项，验证是否符合题目条件。

这种方法在选择题中特别有用。

四、年龄问题的注意事项1、注意年龄差的计算：在计算年龄差时，要确保使用的是同一时间点的年龄。

2、注意倍数关系的变化：在解决和差倍年龄问题时，要注意倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。

因此，在列方程时要特别注意这一点。

奥数解题思路与技巧奥数（即奥林匹克数学）是一种高难度数学知识的集合，它是为了培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新能力而设计的。

奥数解题虽然难度较高，但我们可以通过掌握一些思路和技巧来提升解题的能力。

以下是一些奥数解题的思路和技巧：一、前提条件在解决一道奥数题目时，首先要理解题目所给的前提条件。

通常来说，奥数的数学知识点会相当地高深和抽象，因此我们需要花时间来分析和理解题目中的论断和条件，找出它们之间的关系。

二、分析数据分析数题中的数据也是解决奥数题目的关键。

通常，此类题目所给的数字比较复杂，要么带精度（小数）要么以分式形式给出，可能还会涉及到负数或者大于100的数字。

此时，我们需要认真分析并理解这些数据，找出它们之间的关系，这样才能更好地解决问题。

三、利用类比奥数的题目元素之间的联系和探究常常牵涉到抽象或者复杂的数学概念。

因此，利用类比比较常见。

我们可以通过将题目中的元素转化成类比模型，找到不易发现的规律和关系。

比如，我们可以把抽象的图形或算式转化为更常见的模型或图案，找出它们之间的联系和共同特征。

四、逆向思维一些奥数问题看上去十分复杂，但实际上充满了相对简单的小技巧和巧妙的思考方式。

逆向思维就是其中之一，它是指我们从反面来考虑问题，通过推导反面来推导出正面，因此，逆向思维能够在解决类似于倒推问题的难题时更为有效。

五、多做题最后，多做题也是提高奥数解题能力的一个重要方法和途径。

由于奥数的数学知识比较高深抽象，在解题中很容易遇到瓶颈，需要我们通过大量的练习来提高解题的能力和效率，同时，不断扩充知识面，掌握多种解题方法，就能够解决更多类型和难度各异的问题。

总之，奥数是一种高难度数学知识的集合。

如果想要提高奥数解题能力，我们就需要掌握上述思路和技巧，注重前提条件和分析数题中的数据，利用类比和逆向思维来解决问题，同时多做题目来不断提升解题能力，这样才能够应对更多高难度数学问题。

奥数解题大全揭开数学难题的解题技巧奥数解题大全：揭开数学难题的解题技巧数学是一门需要深入理解和充分练习的学科，其中奥数更是考验学生解题能力与思维灵活性的重要环节。

在奥数竞赛中，学生们常常会遇到各种各样的数学难题，而成功解题的关键在于运用正确的解题技巧。

本文将为大家介绍一些常见的奥数解题技巧，帮助读者揭开数学难题的神秘面纱。

一、特殊代入法特殊代入法是解题过程中常用的一种策略。

当我们无法找到一般性的解法时，可以尝试根据题目的特点选择特定的数值代入，通过观察代入后的情况来寻找解题思路。

例如，对于一些涉及数字运算的题目，我们可以尝试将数字具体化，代入具体的数值进行计算，然后观察所得结果是否满足题目的要求。

这样一来，我们可以通过具体的案例找到解题的线索，然后进一步推导出一般性的结论。

二、巧妙运用数列数列在奥数解题中经常被运用到，特别是递推数列和等差数列。

通过观察数列中数字的规律，我们可以推测出数列的通项公式，从而方便地计算出数列的任意项。

在解题过程中，可以尝试将题目数据转化成数列，利用数列的性质进行分析和计算，简化解题过程。

此外，对于一些复杂的数列题目，我们还可以通过构造等差数列、等比数列等辅助数列来求解。

三、善用正反推理正反推理在解题过程中是一种常用的思维方法。

我们可以先从题目给出的条件出发，设法推导出题目要求的结论，这就是正推；反推则相反，我们可以从题目的要求出发，倒推回给定的条件，从而得到一些隐含的信息。

正反推理可以帮助我们从不同的角度思考问题，找出解题的突破口。

四、几何问题的解题技巧几何问题通常需要用到一些几何定理和性质来解决。

在解题过程中，我们要熟悉各种几何定理，灵活运用。

此外，对于一些复杂的几何问题，可以尝试辅助线的方法，通过引入新的线段或点位，使问题变得更加简单明了。

同时，图形的对称性和相似性也是解决几何问题时的有力工具，善于观察和利用图形的特点能够帮助我们找到解答问题的线索。

五、逻辑推理题的解题技巧逻辑推理题是奥数中的常见类型之一，解题的关键在于理解条件之间的关系，合理利用题目给出的信息进行推理。